情境·任務(wù)·實踐：項目化學(xué)習(xí)模式下學(xué)生數(shù)感發(fā)展的實施路徑

【摘要】數(shù)感是數(shù)學(xué)眼光的重要表現(xiàn)，是數(shù)學(xué)抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。文章就當下小學(xué)生數(shù)感培育的現(xiàn)狀展開分析，歸納學(xué)生數(shù)感薄弱的三大原因—理不足，行不遠，析不深。為了解決這個問題，文章詳述通過情境、任務(wù)、實踐三部曲，基于項目化學(xué)習(xí)模式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的教學(xué)路徑，以期促使學(xué)生的數(shù)感經(jīng)歷生根、萌芽、生長的落地過程，得到有效發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】項目化學(xué)習(xí)；數(shù)感；實施路徑

【基金項目】本文為福建省廈門市“市管區(qū)培”專項學(xué)科帶頭人課題“項目化學(xué)習(xí)模式下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的實踐研究”（立項號：XMXDSM2023020121）研究成果。

作者簡介：謝娜（1990—），女，福建省廈門市松柏第二小學(xué)。

數(shù)感是數(shù)學(xué)眼光的重要表現(xiàn)，是數(shù)學(xué)抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標》）指出，數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟。教師應(yīng)重視在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，以有效落實提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標。

一、問題提出：小學(xué)生數(shù)感培育現(xiàn)狀分析

《2022年版課標》確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標，它指出，核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性。數(shù)感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)。當下，數(shù)感經(jīng)常被表征為“算得對，算得快，會做題”，這導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)感較為薄弱，主要原因有以下三點。

（一）理不足：教學(xué)以運算技能為主，忽視算理理解

部分教師主要采用講授、演示、練習(xí)等方式進行運算教學(xué)，而沒有引導(dǎo)學(xué)生深入探究和理解算理；更重視讓學(xué)生算對，而忽視引導(dǎo)學(xué)生理解“為什么這么算”“還可以怎么算”。教師在教學(xué)中過于強調(diào)技能的培養(yǎng)，而忽視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)感無法得到有效發(fā)展。

（二）行不遠：教學(xué)以應(yīng)試技巧為主，忽視生活實踐

部分教師在教學(xué)時以傳授應(yīng)試技巧為主，而沒有提供充足的機會讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)感沒有得到深入發(fā)展。例如，在教學(xué)“用估算解決問題”這部分內(nèi)容時，教師只口頭講解了估算的技巧，而沒有提供實踐機會。這導(dǎo)致學(xué)生在很多時候分不清該估大還是該估小。學(xué)生沒有在實際生活中運用估算的技巧解決問題，也就難以理解估算的實際意義和價值。

（三）析不深：教學(xué)以題型歸納為主，忽視數(shù)量關(guān)系

部分教師的教學(xué)以題型歸納為主，而忽視引導(dǎo)學(xué)生理解其中的數(shù)量關(guān)系及規(guī)律。比如，讓低年級學(xué)生根據(jù)“一共”“還剩”等關(guān)鍵詞歸納各種題型的解法，而沒有引導(dǎo)他們理解題目中的數(shù)量關(guān)系。很多學(xué)生看到“一共”就用加法，看到“還?！本陀脺p法，導(dǎo)致思維僵化。加法的本質(zhì)是部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)，求總數(shù)用加法，“一共”只是求總數(shù)的一種常規(guī)表達；減法的本質(zhì)是，從總數(shù)中減去一部分數(shù)，等于另一部分數(shù)。學(xué)生明確了其中的數(shù)量關(guān)系，才能高效地解題。

二、問題解決：項目化學(xué)習(xí)模式下學(xué)生數(shù)感發(fā)展的實施路徑

項目化學(xué)習(xí)是一種新型的教學(xué)模式，它是一種以成果為導(dǎo)向的逆向教學(xué)模式，旨在讓學(xué)生在真實情境中解決驅(qū)動型問題，經(jīng)歷獨立思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)、成果物化等過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升［1］。項目化學(xué)習(xí)模式下學(xué)生數(shù)感發(fā)展的實施路徑如圖1所示。

（一）在真實情境中培養(yǎng)估算意識—數(shù)感生根

法國教育家盧梭認為，學(xué)習(xí)應(yīng)該回歸自然，讓學(xué)生身臨其境，在真實的環(huán)境中獲取知識。教師應(yīng)聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在生活中充分地感知、理解數(shù)的意義，在解決問題的過程中逐步建立數(shù)感。

例如，在估算教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)真實的估算情境（見表1），引導(dǎo)學(xué)生深入探討、交流思考、分析歸納，提煉和概括估算的具體方法。

教師帶領(lǐng)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)估算的多種方法后，鼓勵學(xué)生將其應(yīng)用到實際生活中，促使學(xué)生的數(shù)感初步生根。具體教學(xué)路徑如圖2所示。

（二）在任務(wù)驅(qū)動下分析數(shù)量關(guān)系—數(shù)感萌芽

《2022年版課標》指明，小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)ⅰ皵?shù)的認識”“數(shù)的運算”合并為“數(shù)與運算”，并將“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”列為小學(xué)階段的兩個主題，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，促進學(xué)生形成對數(shù)量關(guān)系的直觀感悟，從而發(fā)展數(shù)感［2］。

小學(xué)階段的數(shù)量關(guān)系主要包括加法模型和乘法模型。加法模型：部分量+部分量=總量，變化出減法模型：總量-部分量=部分量。乘法模型：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，其中包含單價×數(shù)量=總價和速度×?xí)r間=路程兩個關(guān)系式，并演變出“平均分”和“包含除”兩個除法數(shù)量關(guān)系。

小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的運算離不開上述模型，而數(shù)感培育離不開對數(shù)量關(guān)系的感悟，因此，教師在教學(xué)時要注重引導(dǎo)學(xué)生分析和感悟數(shù)量關(guān)系。

以“一圖四式”題型為例。一圖四式，即根據(jù)一幅圖片寫出四個算式。如圖3所示，教師可指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維角度，在變換中豐富加法和減法模型，在比較中突破加減法難點，從而讓學(xué)生理解圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)正確的數(shù)量關(guān)系。

教師帶領(lǐng)學(xué)生在課堂上總結(jié)加減法運算規(guī)律后，可鼓勵學(xué)生將其應(yīng)用到實際問題的解決中，使學(xué)生的數(shù)感萌芽。具體的教學(xué)路徑如圖4所示。

（三）在綜合實踐中深化關(guān)鍵能力—數(shù)感生長

“綜合與實踐”是小學(xué)階段的主要課程內(nèi)容之一，其主要目標是讓學(xué)生經(jīng)歷深入探究、良好互動、仔細思考、親身實踐的過程，了解知識的來龍去脈，掌握科學(xué)的探究方法，感悟基本的教學(xué)思想，積累真實的活動經(jīng)驗，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科的真諦［3］。

以“節(jié)約用水”這一綜合實踐活動為例。

1.項目緣起。學(xué)校水龍頭漏水的現(xiàn)象引發(fā)了學(xué)生的思考：水龍頭漏水會不會導(dǎo)致水資源枯竭？我們應(yīng)如何節(jié)約用水？教師據(jù)此提煉驅(qū)動性問題：為什么要節(jié)約用水？怎樣節(jié)約用水？

2.項目流程。①項目探究：課內(nèi)課外相結(jié)合。課內(nèi)包含啟動課和匯報課，課外以探究課程為主。在課外探究課程中，學(xué)生自由組隊、自主分工，采用調(diào)查、觀察、統(tǒng)計等方法分別開展子任務(wù)的探究（見表2），教師適時提供指導(dǎo)。小組不斷完善探究成果，形成一份完整的匯報成果。②項目匯報：各小組匯報探究成果，教師和其他學(xué)生進行補充和總結(jié)。

這樣的實踐活動為學(xué)生指明了探究的方向，讓學(xué)生在開展課外探究時有方向、有目標、有方法、有合作，學(xué)生知道做什么、怎么做，就會有探究的動力。

學(xué)生在綜合實踐活動中探究任務(wù)，解決真實的問題，從小數(shù)據(jù)推理到大數(shù)據(jù)，從抽象數(shù)據(jù)聯(lián)想到實際意義，化抽象為具體 ，數(shù)感得到進一步“生長”。具體教學(xué)路徑如圖5所示。

結(jié)語

吳正憲老師說，要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正還給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造一個探索知識的環(huán)境，給足時間讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去觀察、去感受，他們就會創(chuàng)造出一個個驚喜。教師可基于項目化學(xué)習(xí)模式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，將情境、任務(wù)、實踐串聯(lián)成一條數(shù)感生長線，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

［1］夏雪梅.項目化學(xué)習(xí)設(shè)計：學(xué)習(xí)素養(yǎng)視角下的國際與本土實踐［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2021.

［2］安長麗.重視估算教學(xué) 提升教學(xué)效益：小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略探析［J］.小學(xué)生（下旬刊），2023

（3）：25-27.

［3］林崇德.追求創(chuàng)新：中國發(fā)展心理學(xué)研究的必由之路：紀念朱智賢教授逝世20周年［J］.心理發(fā)展與教育，2011，27（2）：113-117.