尋求多種解法，提升創(chuàng)新思維

【摘要】物理學(xué)科的核心素養(yǎng)包括創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，但是如何培養(yǎng)卻讓一線教師很困惑.本次教學(xué)實(shí)踐以一道課本習(xí)題為例，讓學(xué)生進(jìn)行開放式的討論來探索解題方法.本文詳細(xì)闡述學(xué)生的多種解題方法，分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并得到創(chuàng)新思維培養(yǎng)方式的啟示.

【關(guān)鍵詞】平拋運(yùn)動(dòng)；高中物理；解題方法

普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，物理學(xué)科的核心素養(yǎng)分為“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”.其中，“科學(xué)思維”主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素［1］.梁?jiǎn)⒊壬f過：“少年強(qiáng)則國強(qiáng)，少年智則國智.”高中階段是學(xué)生智力發(fā)展的快速階段，是學(xué)生“創(chuàng)新思維”成長(zhǎng)的重要階段，國家發(fā)展和民族振興所急需的就是創(chuàng)新人才.但是，如何培養(yǎng)出創(chuàng)新人才，尤其是中小學(xué)教育如何提升學(xué)生的創(chuàng)新思維，是整個(gè)社會(huì)非常關(guān)注的問題.關(guān)于這方面的研究較少，大部分是理論研究，局限于創(chuàng)新思維的重要意義和理論基礎(chǔ)，至于怎樣的教學(xué)方式才能提升學(xué)生創(chuàng)新思維，這方面的研究方式和評(píng)價(jià)方式更為少見.本文介紹了一道課本習(xí)題的多種解法，這道題經(jīng)常使一線老師感到困惑，不知道何種方法更能讓學(xué)生接受，于是，本研究選擇采用開放式的教學(xué)方式，讓學(xué)生思考討論，尋求簡(jiǎn)便的解題方法，不給學(xué)生設(shè)限，充分利用學(xué)生的發(fā)散思維［2］.

1 原題呈現(xiàn)

（人教版必修第二冊(cè)課本第五章“拋體運(yùn)動(dòng)”中“復(fù)習(xí)與提高”部分A組第7題）跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸.現(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖1所示.測(cè)得ab間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在a處的速度大小和在空中飛行的時(shí)間.不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.

講完例題后，教師提出新的問題，讓學(xué)生計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離.以下解題方法針對(duì)運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離這一問題進(jìn)行拓展分析.

2 創(chuàng)新設(shè)問的多種解法

2.1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解來研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)是高中物理中重要的思想方法.本方法將運(yùn)動(dòng)分解為沿斜坡和垂直于斜坡的兩個(gè)方向，當(dāng)垂直于斜坡方向速度為零時(shí)，離坡面的距離最大.這種方法如果直接呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生可以理解，但是難度在于學(xué)生很難自己獨(dú)立思考出來，原因是題目明顯給出的是簡(jiǎn)單模型之平拋運(yùn)動(dòng)，學(xué)生要把它重新建立坐標(biāo)系，分解成兩個(gè)方向均是變速運(yùn)動(dòng)的想法不容易得到.

解 以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，分別沿斜坡方向和垂直于斜坡方向建立如圖2坐標(biāo)系.

將v0，G均分別分解到x，y軸，

x軸方向：初速度為v0x=v0cosθ，在Gx=Gsinθ的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

y軸方向：初速度為v0y=v0sinθ，在Gy=Gcosθ的作用下先向y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再向y軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

當(dāng)y軸方向速度為0時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離坡面距離最遠(yuǎn).

由vy=v0sinθ－gtcosθ=0，得t=v0gtanθ;

最遠(yuǎn)距離y=v0tsinθ－12gt2cosθ=v02sin2θ2gcosθ.

2.2 函數(shù)法

函數(shù)的數(shù)學(xué)方法在本章中也有很重要的體現(xiàn)，推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡從理論上證實(shí)了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線.本方法將問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，求曲線上某點(diǎn)到直線的最大距離.這種方法將問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，解決方法思路清晰，對(duì)數(shù)學(xué)技巧有一定的要求.

解 以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以水平方向和豎直方向建立如圖3坐標(biāo)系.

ab直線方程：y=xtanθ；

平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：由x=v0t，y=－12gt2，

得y=－g2v02x2.

設(shè)平拋軌跡方程上任一點(diǎn)P（x0，y0），由點(diǎn)到直線距離公式d=Ax0+By0+CA2+B2，得P點(diǎn)到直線ab的距離

d=x0tanθ－By0tan2θ+1=x0tanθ－g2v02x02tan2θ+1.

當(dāng)x0=v02tanθg時(shí)，d最大，

dmax=x0tanθ－By0tan2θ+1

=x0tanθ－g2v02x02tan2θ+1=v02sin2θ2gcosθ.

2.3 幾何法

幾何的數(shù)學(xué)方法在高中物理的許多內(nèi)容中都有一定的體現(xiàn)，例如光學(xué)、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等.本方法結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和幾何關(guān)系將問題解決，這也是大部分學(xué)生想到最多的思路，同時(shí)因?yàn)閹缀侮P(guān)系的特點(diǎn)，也是學(xué)生想到各種創(chuàng)新方法最多的一類.

方法1 當(dāng)v方向平行于斜坡方向時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距離坡面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為c點(diǎn)到直線的距離.

作輔助線ad、de、反向延長(zhǎng)v交ad于f點(diǎn)，如圖4.

由v方向平行于斜坡方向可知，c點(diǎn)：v=v0cosθ，vy=v0tanθ，

由vy=gt得t=v0tanθg，

由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得xad=v0t=v02tanθg，

ydc=12gt2=v02tan2θ2g.

由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系得，Δcdf∽Δeda，

由平拋規(guī)律得f是ad的中點(diǎn)，從而得c也是de的中點(diǎn)，ydc=yce.

最遠(yuǎn)距離d=ycecosθ=v02sin2θ2gcosθ.

方法2 當(dāng)v方向平行于斜坡方向時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距離坡面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為c點(diǎn)到直線的距離.

作輔助線ad、de、反向延長(zhǎng)v交ad于f點(diǎn)，過f點(diǎn)作坡面垂線fh，如圖5.

由v方向平行于斜坡方向可知，c點(diǎn)：v=v0cosθ，

vy=v0tanθ，

由vy=gt，得t=v0tanθg，

由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得xad=v0t=v02tanθg，

ydc=12gt2=v02tan2θ2g.

由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系得，△cdf∽△eda，

由平拋規(guī)律得f是ad的中點(diǎn)，從而得c也是de的中點(diǎn).

因?yàn)閏f∥ab，所以xcg=xfh.

最遠(yuǎn)距離d=xafsinθ=v02sin2θ2gcosθ.

方法3 當(dāng)v方向平行于斜坡方向時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距離坡面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為c點(diǎn)到直線的距離.

作輔助線ad、de、反向延長(zhǎng)v交ad于f點(diǎn)，連接ac，如圖6.

由v方向平行于斜坡方向可知，c點(diǎn)：v=v0cosθ，

vy=v0tanθ，

由vy=gt，得t=v0tanθg，

由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得xad=v0t=v02tanθg，

ydc=12gt2=v02tan2θ2g.

由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系得，△cdf∽△eda，

由平拋規(guī)律得f是ad的中點(diǎn)，從而得c也是de的中點(diǎn).

因?yàn)镾△acd=S△ace，所以12xad×ydc=12xcg×xae.

最遠(yuǎn)距離d=xcg=v02sin2θ2gcosθ.

3 結(jié)語

高中階段是學(xué)生“創(chuàng)新思維”培養(yǎng)的重要時(shí)期，作為高中教師，應(yīng)當(dāng)明確“創(chuàng)新思維”的重要意義，學(xué)習(xí)“創(chuàng)新思維”的觀念并積極探索“創(chuàng)新思維”的教育方式方法.創(chuàng)新思維的培養(yǎng)總是困擾著一線教師，教師總覺得這一概念大而空.本次教學(xué)實(shí)踐以一道題為例，不給學(xué)生設(shè)限，開放式地讓學(xué)生尋找解決方法，最終學(xué)生想出來的方法超乎老師的想象，為教師提供了培養(yǎng)創(chuàng)新思維的一種實(shí)踐方法.本次實(shí)踐對(duì)于培養(yǎng)“創(chuàng)新思維”的教育方法的研究來說，只不過是滄海一粟，“創(chuàng)新思維”的培養(yǎng)還有許多未知領(lǐng)域，需要積極地探索.但是從本次實(shí)踐效果來看，高中生熱愛思考的習(xí)慣、思維發(fā)散的特點(diǎn)都出乎教師的意料，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)，為學(xué)生提供創(chuàng)新思維發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境.

參考文獻(xiàn)：

［1］谷雅慧.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］馮禮民.高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的策略探討［J］.天天愛科學(xué)（教育前沿），2023（10）：48-50.