高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究年度綜述

摘要2024年中國(guó)人民大學(xué)復(fù)印報(bào)刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文172篇，論文來源期刊以及作者所屬地域比較集中.通過轉(zhuǎn)載論文圍繞批判性思維培養(yǎng)、大單元教學(xué)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)、信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)等熱點(diǎn)問題進(jìn)行了梳理.

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)教育；研究熱點(diǎn)；歷史回顧；批判性思維；大單元教學(xué)；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；信息技術(shù)

一、統(tǒng)計(jì)分析

1.刊物轉(zhuǎn)載情況概述

2024年度《復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）共轉(zhuǎn)載論文172篇，被全文轉(zhuǎn)載的報(bào)刊有41種.其中《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中國(guó)數(shù)學(xué)教育》《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》等轉(zhuǎn)載量最大的7種刊物轉(zhuǎn)載總量占56.4%，有5種刊物年度轉(zhuǎn)載量不少于10篇，這5種刊物的轉(zhuǎn)載量之和占總轉(zhuǎn)載量的47.0%，與2023年相比較，刊物被轉(zhuǎn)量基本相同.

2.作者單位、地域分布情況統(tǒng)計(jì)

轉(zhuǎn)載論文中單一作者的占57.0%，兩位作者合著的占32.0%，三位（含）以上作者合著的文章占11.0%.以轉(zhuǎn)載論文第一作者統(tǒng)計(jì)，來自大專院校的占30.2%，其中第一作者來自華東師范大學(xué)、蘇州大學(xué)的作者較多；來自教研機(jī)構(gòu)的占9.9%，來自中學(xué)的占56.4%.與2023年比較，來自教研機(jī)構(gòu)的作者比例有較大降幅.從第一作者的地域分布上來看，作者來自江蘇的文章有48篇，占總數(shù)的27.9%；來自浙江的文章有18篇，占總數(shù)的10.5%；來自福建、北京的文章均為14篇，占總數(shù)的8.1%.

3.文章基金項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)

在轉(zhuǎn)載的論文中，有104篇受到基金項(xiàng)目資助，占文章總數(shù)的60.5%；其中國(guó)家級(jí)課題文章只有2篇，僅占文章總數(shù)的1.2%；省部級(jí)課題文章60篇，占文章總數(shù)的34.9%；其他級(jí)別課題文章42篇，占文章總數(shù)的24.4%.總體受課題基金資助的研究成果與2023年持平，但是省部級(jí)課題文章有所增多，其中受江蘇省級(jí)課題資助的文章29篇，占省部級(jí)課題文章近一半，第一作者來自江蘇省中學(xué)的文章為39篇，其中28篇受江蘇省內(nèi)各類課題資助，占比達(dá)71.8%.

4.文章研究領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)

在轉(zhuǎn)載的論文中，有24篇主要研究學(xué)生學(xué)習(xí)心理與解題指導(dǎo)，占總數(shù)的14.0%；有18篇主要研究課程與教材，占總數(shù)的10.5%；有12篇主要研究教師教研與專業(yè)發(fā)展，占總數(shù)的7.0%；有16篇主要從較為宏觀的角度研究高中數(shù)學(xué)教育與教學(xué)，占總數(shù)的9.3%；有15篇主要研究學(xué)生評(píng)價(jià)，占總數(shù)的8.7%；其他超過半數(shù)的文章基本是研究教學(xué)（含高考備考指導(dǎo)）的.從各領(lǐng)域文章占比來看，與2023年相差不大.教學(xué)研究論文占比有所上升，其中跟論文篇幅也有一定關(guān)系，教學(xué)研究和解題指導(dǎo)類論文的平均篇幅約為4頁，而其他領(lǐng)域的論文平均篇幅在5頁左右.

二、研究熱點(diǎn)概述

根據(jù)2024年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載的情況，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)仍是高中數(shù)學(xué)教育研究的主要問題，目前高中課標(biāo)已經(jīng)多年未有大幅修訂，所以研究主要是對(duì)現(xiàn)有教材的分析和教學(xué)課例研究，沒有較大的變化，這里就不過多討論了.本文選擇部分比較有代表性的論文，對(duì)2024年高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域一些較新的熱點(diǎn)問題進(jìn)行梳理，希望能拋磚引玉，引發(fā)大家的思考.

1.批判性思維培養(yǎng)

很多研究者指出，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才需要關(guān)注學(xué)生批判性思維的提升.關(guān)于批判性思維的內(nèi)涵，目前沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).尤娜、趙思林認(rèn)為，數(shù)學(xué)批判性思維是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行信息感知與儲(chǔ)存、心理加工、獲得新結(jié)論以及反饋完善的思維過程（尤娜、趙思林《批判性思維的心理過程及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示》，轉(zhuǎn)載于《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2024年1期.篇幅所限，以下只標(biāo)注轉(zhuǎn)載期數(shù)）.劉園年、吳鐘華認(rèn)為，批判性思維是一種思維技能也是一種人格氣質(zhì)，同時(shí)體現(xiàn)思維技能水平與現(xiàn)代人文精神（1期）.鐘進(jìn)均、姚雨婷認(rèn)為，數(shù)學(xué)批判性思維是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)習(xí)者對(duì)已有的數(shù)學(xué)表述、思維過程及結(jié)果做出自我調(diào)節(jié)性分析、判斷、推理、解釋和調(diào)整的個(gè)性品質(zhì)（1期）.嚴(yán)亞強(qiáng)認(rèn)為，哲學(xué)批判思維根源于哲學(xué)的“終極關(guān)懷”，而意識(shí)的自覺性、反思性把批判性思維引向深層（9期）.

關(guān)于培養(yǎng)批判性思維的教學(xué)策略，尤娜、趙思林認(rèn)為，需要完善數(shù)學(xué)批判性思維人格；激發(fā)學(xué)生的 “三生” 意識(shí)（“生疑”“生惑”“生問”）；提升學(xué)生的 “三消” 能力（“消疑”“消惑”“消問”）；開發(fā)元數(shù)學(xué)批判性思維（1期）.劉園年、吳鐘華認(rèn)為，通過創(chuàng)境質(zhì)疑、反思論證、評(píng)估發(fā)展三個(gè)環(huán)節(jié)將批判性思維培養(yǎng)融入高中數(shù)學(xué)課堂（1期）.鐘進(jìn)均、姚雨婷認(rèn)為，教師要端正教學(xué)觀，創(chuàng)設(shè)寬松、民主的課堂氛圍，搭建平等、友好的批判平臺(tái)；精心設(shè)計(jì)教學(xué)，提升批判性思維的有效性、準(zhǔn)確性和持續(xù)性（1期）.宮海靜、邵志豪認(rèn)為，構(gòu)建指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式，包含目標(biāo)層、主體層與活動(dòng)層的三級(jí)交叉結(jié)構(gòu)，并通過研究證明該模式對(duì)培養(yǎng)高中生批判性思維有意義（2期）.

2.大單元教學(xué)

高中和義教課標(biāo)都提出，探索大單元教學(xué)、單元整體教學(xué)等教學(xué)方式變革，目前對(duì)于單元教學(xué)的認(rèn)識(shí)比較統(tǒng)一，主要以教材上的單元或章為單位開展教學(xué)，而對(duì)于大單元、大概念則存在較大爭(zhēng)議. 郝文華、孫學(xué)志等認(rèn)為，傳統(tǒng)單元教學(xué)一般指教材中的孤立章節(jié)內(nèi)容，知識(shí)視域較狹隘，結(jié)構(gòu)體系不夠完善，思想方法單一，難以體現(xiàn)核心素養(yǎng)；而大單元教學(xué)更強(qiáng)調(diào)教學(xué)的整體性和系統(tǒng)性，其教學(xué)內(nèi)容不僅可以是某一章節(jié)，還可以是多個(gè)教學(xué)單元的整合，站在更高的系統(tǒng)性高度，以知識(shí)脈絡(luò)、思想方法等為載體進(jìn)行教學(xué)構(gòu)建（3期）.王永生等學(xué)者提到，大單元教學(xué)在知識(shí)體量、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)以及活動(dòng)架構(gòu)上都體現(xiàn)出 “大” 的特點(diǎn)，與傳統(tǒng)單元教學(xué)相比，更注重學(xué)習(xí)邏輯和素養(yǎng)整合（3期）.

關(guān)于大單元教學(xué)的設(shè)計(jì)原則和教學(xué)策略，郝文華、孫學(xué)志認(rèn)為，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循整體性、融合性和具體化原則.整體性體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)與整合、教學(xué)設(shè)計(jì)的高度立意以及對(duì)單元框架的整體構(gòu)建；融合性包括學(xué)科融合、知識(shí)內(nèi)部的融合以及教學(xué)評(píng)融合；具體化要求具體分析“單元—課時(shí)”教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)問題診斷分析及教學(xué)支持條件分析（3期）.王永生認(rèn)為，大單元教學(xué)需體現(xiàn)需求、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施、評(píng)價(jià)五個(gè)課程要素的內(nèi)在一致性，運(yùn)用整體性和系統(tǒng)性思維，借助“統(tǒng)攝中心”對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化.大單元教學(xué)觀下的高中數(shù)學(xué)單元起始課可通過設(shè)置大情境、提出大問題、構(gòu)建大框架、明確大目標(biāo)、完成大任務(wù)和形成大概念六個(gè)環(huán)節(jié)開展教學(xué)（3期）.劉嘉、富艷姿認(rèn)為，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)要圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、主題、結(jié)構(gòu)、問題、素養(yǎng)、學(xué)情、例題等方面進(jìn)行；教學(xué)模式包括“學(xué)進(jìn)去、講出來、靈活用”三個(gè)時(shí)段和誘思、導(dǎo)學(xué)、展示、交流、示范、模仿、遷移、創(chuàng)新八個(gè)環(huán)節(jié)（3期）.馬孟華認(rèn)為，大單元教學(xué)要分析課程、單元、章節(jié)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯性和關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)整合.大單元視域下的教學(xué)策略包括制定主題學(xué)習(xí)綱要，總結(jié)計(jì)算公式，研究高考試題，總結(jié)相關(guān)解題方法，創(chuàng)設(shè)合理問題情境，輔助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)框架（9期）.徐建東認(rèn)為，基于大單元視角的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)應(yīng)按照直觀感知、現(xiàn)象解析、意義生成、應(yīng)用拓展的流程進(jìn)行，讓學(xué)生在參與概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展的過程中，把握概念的本質(zhì)特征，體會(huì)隱含的思想方法（12期）.

3.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與方法解決實(shí)際問題能力為目標(biāo)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主.第四學(xué)段可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，2017年版高中課標(biāo)雖然沒有對(duì)綜合與實(shí)踐、跨學(xué)科學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)做出明確規(guī)定，但是，關(guān)于跨學(xué)科學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的相關(guān)研究也是近年的熱點(diǎn)之一.

關(guān)于項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，多數(shù)研究者都認(rèn)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和問題解決能力是主要目的.此外，宮海靜、邵志豪認(rèn)為，項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)批判性思維（2期）.張維忠、林夢(mèng)奇認(rèn)為，項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化與跨學(xué)科內(nèi)涵（2期）.李保勤也認(rèn)為，通過跨學(xué)科項(xiàng)目設(shè)計(jì)，可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作、決策、溝通等跨學(xué)科技能（2期）.林冬梅認(rèn)為，通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀與寫作能力（2期）.

關(guān)于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)施過程，目前研究者的認(rèn)識(shí)比較統(tǒng)一，比如張維忠、林夢(mèng)奇的文章中，將實(shí)施過程分為項(xiàng)目啟動(dòng)階段（確定主題與目標(biāo)）、項(xiàng)目規(guī)劃階段（分解主題為子項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)）、項(xiàng)目開展階段（以小組合作探究為主要形式）、項(xiàng)目展示評(píng)價(jià)階段（展示成果，進(jìn)行多維度評(píng)價(jià)）.林冬梅（2期）、柯燕萍（8期）也基本遵循此教學(xué)流程，王曼鈴認(rèn)為，項(xiàng)目實(shí)施包括五大環(huán)節(jié)，入項(xiàng)探索、知能構(gòu)建、合作探究與形成修訂、出項(xiàng)與復(fù)盤、全程評(píng)價(jià)（8期）.宮海靜、邵志豪認(rèn)為，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)包含目標(biāo)層、主體層與活動(dòng)層的三級(jí)交叉結(jié)構(gòu)：目標(biāo)層統(tǒng)領(lǐng)課程結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)，確定培養(yǎng)目標(biāo)；主體層體現(xiàn)師生在項(xiàng)目完成過程中的 “雙主體” 地位；活動(dòng)層是項(xiàng)目式教學(xué)的核心部分，包含項(xiàng)目確定、準(zhǔn)備、實(shí)施階段的各項(xiàng)活動(dòng)（2期）.這些流程與標(biāo)準(zhǔn)的4階段流程雖有區(qū)別，但大體類似.

關(guān)于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與跨學(xué)科學(xué)習(xí)的關(guān)系，張維忠和林夢(mèng)奇認(rèn)為，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)作為溝通數(shù)學(xué)文化與STEAM理念的橋梁，是實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)的有效方式.基于STEAM理念開發(fā)數(shù)學(xué)文化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)案例，能發(fā)揮STEAM教育理念對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)以及學(xué)科融合發(fā)展提供借鑒（2期）.李保勤認(rèn)為，“數(shù)學(xué) + 其他學(xué)科” 的有效融合，具有相互促進(jìn)和補(bǔ)充的功能.基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的跨學(xué)科UbD設(shè)計(jì)，既是精神操作，又是觀念創(chuàng)造，跨學(xué)科項(xiàng)目式設(shè)計(jì)提供了用不同的方式整合相關(guān)學(xué)科的機(jī)會(huì)，如 “數(shù)學(xué)和物理中的矢量和標(biāo)量” 項(xiàng)目，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的協(xié)作關(guān)系（2期）.

4.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)

筆者在2023年的綜述提到，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化包含的內(nèi)容比較廣泛（6期），這里僅對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)論文進(jìn)行梳理.

研究者都認(rèn)為通過數(shù)學(xué)史、典籍、名題等素材，增強(qiáng)文化認(rèn)同與民族自信是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義.此外，沐方華和張哲認(rèn)為，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（4期）.

關(guān)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略，沐方華和張哲提出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要有四條原則，即科學(xué)性原則、主體性原則、關(guān)聯(lián)性原則和綜合性原則.通過情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入文化，新知探究應(yīng)用文化，問題解決重現(xiàn)文化，材料閱讀引入文化，開展實(shí)踐活動(dòng)感受文化的方式融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化（4期）.汪曉勤和鄒佳晨提出留白創(chuàng)造式教學(xué)，包括古名今辯，留陳述之白，讓學(xué)生用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言解釋中算術(shù)語，培養(yǎng)表達(dá)能力；古題今解，留方法之白，用現(xiàn)代方法或古人其他方法解中算史問題，比較古今方法；古術(shù)今推，留論證之白，用現(xiàn)代方法推導(dǎo)中算史公式或證明命題；古法今用，留發(fā)現(xiàn)之白，將中算史方法用于新情境；古問今編，留問題之白，從中算史問題出發(fā)編制新問題；古算今思，留超越之白，從解法中獲取思想啟迪（4期）.陳影和李樹民認(rèn)為，應(yīng)充分挖掘教材中中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，進(jìn)行資料搜集、篩選，補(bǔ)充知識(shí)鏈，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容（4期）.

5.信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)

在信息技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)下，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用成為教育領(lǐng)域的關(guān)鍵議題.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為教學(xué)帶來了新的活力與機(jī)遇，但在策略運(yùn)用和實(shí)際操作中，也面臨著一系列的問題與挑戰(zhàn).

龐毅構(gòu)建基于信息技術(shù)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，導(dǎo)入階段利用導(dǎo)學(xué)單提升學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自我效能感；主體階段借助信息技術(shù)工具如GeoGebra軟件、幾何畫板和ChatGPT4.0等，發(fā)揮其動(dòng)態(tài)顯示、精確作圖和計(jì)算功能，為學(xué)生探究活動(dòng)提供可視化指引，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生批判性思考并提出解決方案；評(píng)價(jià)階段運(yùn)用信息技術(shù)的“會(huì)議”“論壇”功能開展交互討論，調(diào)整教學(xué)任務(wù)結(jié)構(gòu)，形成分布式認(rèn)知活動(dòng)（7期）.劉夢(mèng)哲、孔雯晴、汪曉勤嘗試?yán)肅hatGPT輔助設(shè)計(jì)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》HPM課例，雖ChatGPT存在局限性，但教師可在批判中完善其給出的史料，依據(jù)其提及的數(shù)學(xué)家線索系統(tǒng)閱讀文獻(xiàn)，整理準(zhǔn)確史料，設(shè)計(jì)教學(xué)過程（7期）.陳龍彬從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)情診斷與精準(zhǔn)教學(xué)、多模態(tài)資源整合與結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)、互動(dòng)式課堂與即時(shí)評(píng)價(jià)三方面闡述了智慧平臺(tái)在教學(xué)中的核心應(yīng)用策略（3期）.張瑾、趙冬霓、朱珂認(rèn)為，通過情境化、技術(shù)化和游戲化的學(xué)習(xí)情境，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活、智能技術(shù)和游戲化形式相結(jié)合，可豐富學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)并提升問題解決能力（10期）.吳仁芳、呂夏鑫、佘詩恬認(rèn)為，現(xiàn)代教育技術(shù)下的數(shù)學(xué)情境應(yīng)以“情”為經(jīng)，給予學(xué)生數(shù)學(xué)場(chǎng)域生命觸動(dòng)及情感體驗(yàn)；以“境”為緯，搭建學(xué)生數(shù)學(xué)生態(tài)場(chǎng)景和智慧平臺(tái)，讓學(xué)生獲得發(fā)展（2期）.

同時(shí)，信息技術(shù)的應(yīng)用也面臨很多問題，劉夢(mèng)哲、孔雯晴、汪曉勤指出，ChatGPT在設(shè)計(jì)HPM課例時(shí)，選取的史料不符合科學(xué)性、人文性、有效性、可學(xué)性和趣味性原則，呈現(xiàn)不完整且缺乏教育取向；在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，忽視思想方法和情感態(tài)度價(jià)值.教師在應(yīng)用生成式人工智能技術(shù)時(shí)，應(yīng)在批判中完善、在借鑒中創(chuàng)新（7期）.沈中宇、王文斌對(duì)人教版教材中的信息技術(shù)內(nèi)容進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)的內(nèi)容主要集中于函數(shù)和概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，計(jì)算器和動(dòng)態(tài)幾何軟件為主要的運(yùn)用工具，不均衡的現(xiàn)象不容忽視.針對(duì)這些問題，提出拓寬內(nèi)容領(lǐng)域、創(chuàng)新運(yùn)用方式、挖掘價(jià)值深度的建議（8期）.

三、2025年研究展望

《教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)規(guī)劃綱要（2024－2035年）》的發(fā)布，指明了今后數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的融合培養(yǎng)、數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)模式、學(xué)習(xí)困難學(xué)生幫扶策略、跨學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐、數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展支持體系建設(shè)、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)機(jī)制改革等都是今后研究的熱點(diǎn).這些問題有的比較宏觀，有的在2023年的綜述中已經(jīng)做了展望，這里對(duì)三個(gè)比較具體的研究方向提出一些自己的思考.

1. 數(shù)智時(shí)代的高中數(shù)學(xué)教育

數(shù)智時(shí)代的降臨，為高中數(shù)學(xué)教育賦予了前所未有的結(jié)構(gòu)性變革機(jī)遇.

其一，課程內(nèi)容需融入數(shù)智技術(shù)相關(guān)知識(shí).諸如概率網(wǎng)絡(luò)、回歸分析等數(shù)據(jù)科學(xué)基礎(chǔ)，以及梯度下降、矩陣運(yùn)算等AI數(shù)學(xué)原理，正逐步納入高中數(shù)學(xué)課程體系.這些新增內(nèi)容為學(xué)生打開了一扇通往更廣闊知識(shí)天地的大門，拓寬了他們的學(xué)習(xí)視野 ，讓學(xué)生得以接觸到數(shù)學(xué)在前沿科技領(lǐng)域的應(yīng)用基礎(chǔ)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科技的緊密關(guān)聯(lián).

其二，在核心素養(yǎng)培育層面，數(shù)學(xué)建模、計(jì)算思維等素養(yǎng)愈發(fā)成為學(xué)生日后適應(yīng)數(shù)智社會(huì)的關(guān)鍵基石.為達(dá)成這一目標(biāo)，可積極開發(fā)跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，切實(shí)提升數(shù)智素養(yǎng).例如，開展基于大數(shù)據(jù)分析的社會(huì)現(xiàn)象研究項(xiàng)目，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理數(shù)據(jù)、建立模型，進(jìn)而培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力和計(jì)算思維.

其三，教學(xué)范式的智能化轉(zhuǎn)型不容忽視.智能技術(shù)正全方位重塑教學(xué)流程，通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集與分析，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí).智能教學(xué)系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握程度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和進(jìn)度，為其推送個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)習(xí)效率.

其四，教師發(fā)展的數(shù)字化轉(zhuǎn)型也至關(guān)重要.教師角色正從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者向?qū)W習(xí)架構(gòu)師轉(zhuǎn)變，這要求教師必須掌握新技能，如數(shù)據(jù)解讀、智能工具應(yīng)用等.教師需學(xué)會(huì)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，借助智能教學(xué)工具，設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).不過，當(dāng)前人工智能技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教師教學(xué)及命題的相關(guān)研究顯示，人工智能在這些場(chǎng)景中的應(yīng)用效果尚有較大提升空間，亟待進(jìn)一步優(yōu)化.

其五，在數(shù)智時(shí)代，借助大數(shù)據(jù)技術(shù)可構(gòu)建更為全面、客觀的評(píng)價(jià)體系.該體系采用多維度、過程性的評(píng)估方式，全方位考量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，運(yùn)用智能技術(shù)，助力教師開展精準(zhǔn)指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn) “教 — 學(xué) — 評(píng)” 的有機(jī)融合，形成一個(gè)完整的教學(xué)閉環(huán)，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的提升.

總之，數(shù)字技術(shù)和智能技術(shù)將為高中數(shù)學(xué)教育的各個(gè)方面帶來深刻變革.期待在未來的研究中，教育工作者能夠持續(xù)探索創(chuàng)新，為培育適應(yīng)數(shù)智時(shí)代的創(chuàng)新人才貢獻(xiàn)智慧與力量.

2. 數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版 2020 年修訂）》將 “數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)” 列為整個(gè)課程內(nèi)容的主線之一，在必修課程與選擇性必修課程中安排了 10 個(gè)課時(shí)，并明確給出活動(dòng)環(huán)節(jié)、素養(yǎng)要求以及評(píng)價(jià)要點(diǎn).值得注意的是，相較于初中階段數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課課時(shí)數(shù)不低于 40 課時(shí)，高中階段與之存在較大差距.

從課程設(shè)置角度來看，在修訂高中課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，極有可能對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)與義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的有效銜接與統(tǒng)一，同時(shí)綜合考量數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)、選修課程之間的內(nèi)在聯(lián)系.高中教師可密切關(guān)注義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際情況，自行開發(fā)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.

在內(nèi)容選擇方面，需充分權(quán)衡跨學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科本身的關(guān)系.跨學(xué)科學(xué)習(xí)近年來成為研究熱點(diǎn)，其重要意義不言而喻，但也不能忽視數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部研究課題的價(jià)值.在進(jìn)行建模與探究的選題時(shí)，應(yīng)統(tǒng)籌兼顧學(xué)科融合與數(shù)學(xué)問題的深度探討.目前，跨學(xué)科內(nèi)容存在較為嚴(yán)重的不均衡現(xiàn)象.呂世虎、趙澤國(guó)（1 期）以及陳新欣（9 期）對(duì)現(xiàn)行教材的分析表明，當(dāng)下跨學(xué)科內(nèi)容主要集中在自然科學(xué)與人文社科領(lǐng)域，所涉及的數(shù)學(xué)工具多為函數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域.基于此，在建模活動(dòng)選題時(shí)，可考慮開發(fā)與藝術(shù)、信息技術(shù)等領(lǐng)域相關(guān)的內(nèi)容，拓寬跨學(xué)科的邊界，讓學(xué)生從更多維度感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

在教學(xué)與教師支持方面，除了加強(qiáng)大專院校與中學(xué)教師的合作、促進(jìn)各個(gè)學(xué)科教師之間的協(xié)作之外，還應(yīng)高度重視新技術(shù)，尤其是人工智能技術(shù)的運(yùn)用.人工智能可以為教學(xué)提供豐富的教學(xué)資源、智能教學(xué)輔助工具，幫助教師更好地開展教學(xué)活動(dòng)，也能為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo).

在評(píng)價(jià)方面，如何精準(zhǔn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)一直是教學(xué)中的難點(diǎn)之一.研究者可深入探討表現(xiàn)性評(píng)價(jià)等不同評(píng)價(jià)方式對(duì)學(xué)生建模與探究能力的評(píng)價(jià)效果，以此改進(jìn)評(píng)價(jià)機(jī)制；也可借鑒義務(wù)教育階段對(duì)于綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的考查方式，取其精華；還可探索人工智能技術(shù)在評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，利用其數(shù)據(jù)分析優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)更全面、客觀的評(píng)價(jià).

3. 中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教育

2021 年，教育部頒布了《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》，其重要性不言而喻.在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，關(guān)于中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的相關(guān)研究可從以下幾個(gè)方面深入思考.

在課程資源的開發(fā)與整合方面，2024 版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的滲透已有更為系統(tǒng)的規(guī)劃和整體設(shè)計(jì).盡管現(xiàn)行的 2019 版高中數(shù)學(xué)教科書中的傳統(tǒng)文化內(nèi)容存在不均衡現(xiàn)象，但教師在深入挖掘教材資源的基礎(chǔ)上，完全可以自行開發(fā)課程資源.隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，其為教師開發(fā)傳統(tǒng)文化課程資源提供了諸多便利，如利用智能搜索工具快速獲取豐富的傳統(tǒng)文化素材，借助智能教學(xué)設(shè)計(jì)工具優(yōu)化課程設(shè)計(jì).

在內(nèi)容拓展與深化方面，目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的案例多局限于引入數(shù)學(xué)史故事或古代數(shù)學(xué)案例，且更側(cè)重于 “中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化”.未來，可進(jìn)一步挖掘更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的傳統(tǒng)文化元素.例如，張維忠教授團(tuán)隊(duì)運(yùn)用中國(guó)古代工藝、建筑元素設(shè)計(jì)教學(xué)，以跨學(xué)科學(xué)習(xí)的方式巧妙融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化元素，為教學(xué)提供了新的思路.此外，教師還應(yīng)思考如何將傳統(tǒng)文化中的思維方式、哲學(xué)理念等融入數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)略傳統(tǒng)文化的深邃內(nèi)涵.

在教師專業(yè)成長(zhǎng)方面，一方面，通過組織專業(yè)培訓(xùn)，提升教師對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解和應(yīng)用能力，以及對(duì)新技術(shù)的運(yùn)用水平；另一方面，強(qiáng)化中學(xué)各科教師之間以及中學(xué)和大專院校教師之間的合作，為課程開發(fā)、創(chuàng)新教學(xué)提供堅(jiān)實(shí)有力的支撐，促進(jìn)教師在傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)方面的專業(yè)發(fā)展.

在評(píng)價(jià)機(jī)制方面，應(yīng)著重完善評(píng)價(jià)體系，采用多元化的評(píng)價(jià)方式.不僅要評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更要評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的理解和應(yīng)用能力，全面考量學(xué)生在知識(shí)、文化素養(yǎng)等多方面的發(fā)展，推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在高中數(shù)學(xué)教育中的有效融入.