觀馬王堆漆器文物 走進(jìn)漢代“量”的世界

［摘 要］“度量衡之‘量’的故事”是一節(jié)基于學(xué)校地域文化的數(shù)學(xué)綜合與實踐課。利用學(xué)校附近的馬王堆墓坑出土的漆器容積信息，引導(dǎo)學(xué)生通過參觀湖南博物院、觀看視頻和查閱資料，了解漢代容積單位及其與現(xiàn)代容積單位之間的換算，從而解決“漆器容量有多大”的問題。課程融合數(shù)學(xué)、美術(shù)、歷史等學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的量感，讓學(xué)生形成模型意識和創(chuàng)新意識，提高解決問題的能力。

［關(guān)鍵詞］容積和容積單位；綜合與實踐；馬王堆漢墓；跨學(xué)科

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）02-0073-04

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，以學(xué)校的地域文化為依托能開發(fā)出極具地域特色的數(shù)學(xué)綜合與實踐課程。距離長沙市芙蓉區(qū)馬王堆小學(xué)30米遠(yuǎn)的地方就是馬王堆墓坑，其中出土了大大小小的漆器700多件，大部分漆器的底部有它們的漢代容積大小。筆者以這些漆器的漢代容積為切入口，進(jìn)行跨學(xué)科課程研究，設(shè)計了基于學(xué)校地域文化的數(shù)學(xué)綜合與實踐課“度量衡之‘量’的故事”。教學(xué)過程中，以核心驅(qū)動問題“漆器容量有多大”貫穿整個課程教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度思考。

一、課前思考

數(shù)學(xué)不僅是教室里的學(xué)習(xí)活動，也是一種社會性的研究活動。在教學(xué)了人教版教材五年級下冊“長方體和正方體”單元中“容積和容積單位”內(nèi)容之后，筆者以漢代漆器容積為主題開展綜合與實踐課“度量衡之‘量’的故事”。

本次課堂研究以參觀博物院為導(dǎo)入，從數(shù)學(xué)的“小課堂”延伸到博物院的“大課堂”。首先，筆者帶領(lǐng)學(xué)生到湖南博物院參觀“長沙馬王堆漢墓陳列”展覽，讓學(xué)生對出土的歷史文物有一定的了解，感受西漢歷史文化的璀璨。之后，筆者讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，通過查閱資料了解漢代的容積單位，進(jìn)而解決“漆器容量有多大”的問題。本次課堂的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點見表1。

為了課程的順利開展，筆者在課前布置了學(xué)習(xí)單（如圖1），讓學(xué)生帶著問題去湖南博物院參觀，感受馬王堆漢墓出土的漆器之美，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些漆器底部標(biāo)注的容積，了解漢代容積的單位，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼光去了解漆器，了解西漢的歷史文化。

二、教學(xué)過程

（一）再觀陳列廳，聚焦“一升”

【教學(xué)片段1】

（教師手拿仿漆器，進(jìn)行展示）

師：這是同學(xué)在美術(shù)課上制作的仿漆器作品，你們知道這些漆器的真品珍藏在哪里嗎？

生1：真品就珍藏在湖南博物院長沙馬王堆漢墓陳列廳。

師：是的，讓我們再一次近距離欣賞這些西漢時期制作的精美漆器吧（打開湖南博物院線上展廳網(wǎng)頁）。古人講究分餐而食，這個案臺上擺放著一套完整的餐具，有漆鈁、漆卮、小漆盤、漆鍾、漆耳杯。其中，大大小小的漆耳杯幾乎占了漆器數(shù)量的一半，我們一起來看一看它們的介紹。

師：用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：我發(fā)現(xiàn)了“一升”“一升半升”“四升”，是這些漆耳杯的容積大小。

師：說到升，老師想請一位同學(xué)喝一升的飲料，要一次性喝完，誰敢試一試？有人敢，你是我選定的勇士。有人面露難色，心存疑惑，我想采訪一下你是怎么想的。

生3：一升有1000毫升，我怕肚子撐不下。

生4：一升太多了，我也不敢試。

師：你們認(rèn)為一升太多了，是因為我們學(xué)過的一升是多少？

生5：1000毫升。

師：1000毫升大概有多少呢？

生6：有一大瓶飲料那么多。

生7：有兩瓶礦泉水那么多。

師：你們說的都很接近1000毫升。瞧，這是裝有1000毫升水的量杯，看樣子，一次性喝完的難度確實很大。但是，今天老師請你們喝的飲料的量是漢代的一升。這是仿制的一升漆耳杯（圖略）?，F(xiàn)代的一升是1000毫升，那漢代的一升可能是多少呢？

生8：我猜應(yīng)該是500毫升。

生9：是200毫升。

師：你們都認(rèn)為漢代的一升比現(xiàn)在的一升要少嗎？有什么方法求出它的容積？

【設(shè)計意圖】首先，課前渲染氛圍，展示學(xué)生的各類仿漆器作品，然后，通過線上展廳，讓學(xué)生再次感受西漢時期精美的漆器，接著，聚焦到案臺上的一套完整餐具，引出漆耳杯，最后，通過請學(xué)生喝一升飲料，引出古今一升的不同，以問題沖突驅(qū)動學(xué)生思考探究。

（二）研究漢代之量，了解漆器容量之大小

【教學(xué)片段2】

師：大家實際操作，測量一升漆耳杯的容積。

生1：用水測量，我把水倒?jié)M這個一升的漆耳杯，然后把這些水直接倒入空量杯，觀察量杯中的刻度大約是200毫升。

師：通過用水測量，我們得出漢代一升約為如今的200毫升。這是一瓶大約200毫升的飲料，看來，一次性喝完漢代一升也不是什么難事。

【設(shè)計意圖】通過用水測量求出漢代一升的容量，學(xué)生在操作中加深對漢代一升大小的感知，提升了動手實踐能力。

【教學(xué)片段3】

師：除了一升漆耳杯，還有很多漆器呢。課前大家到陳列廳進(jìn)行了調(diào)查，誰和大家分享一下你們所了解的這些漆器的用途及其漢代容積大小。

生2：漆鈁是酒器，它的容積是四斗。

生3：漆卮是酒器，容積有一升、二升、七升，例如，這個案臺上擺放的是七升。

……

師：原來這些漆器是用來盛酒或食物的餐具。漢代容積單位除了升，還有哪些？

生4：我上網(wǎng)查閱了資料，還有石、斗、龠、合、斛。

師：你會想辦法上網(wǎng)查找資料，真棒。在距今兩千多年前的西漢，人們居然有這么多計量容積的單位，它們統(tǒng)稱為“量”，古人用“量”來測定物體的容積大小。接下來，請同桌兩人為一小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，觀看視頻，并閱讀資料，解決“漢代容積換算”“古今容積單位之間的換算”“漆器的容量有多大”等任務(wù)。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)主要研究漢代容積單位，包括漢代容積單位之間的換算、古今容積單位之間的換算。學(xué)生已在課前了解了馬王堆漢墓出土的漆器的用途及其漢代容積，了解了漢代容積單位，在核心問題“漆器容量有多大”的驅(qū)動下，通過觀看視頻和查閱資料，能了解漢代的容積的相關(guān)知識。

【教學(xué)片段4】

師：誰完成了“古今容積單位之間的換算”這項任務(wù)？

生1：資料上說，一龠約為如今的10毫升，一合=兩龠，這說明一合約為如今的20毫升。還有，一升=十合，漢代一升約為如今的200毫升；一斗=十升，漢代一斗約為如今的2000毫升，也就是2升；一斛=十斗，一斛=一石，漢代一斛（一石）約為如今的20000毫升，也就是20升。在換算的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多容積單位之間都存在著十進(jìn)制的關(guān)系。

師：掌聲送給他！我們在黑板上一起整理一下。最小的容積單位是什么？比龠大的容積單位是什么？接著是什么？……

師：你們發(fā)現(xiàn)了合、升、斗、斛等相鄰容積單位之間是十進(jìn)制關(guān)系。我們一起來看看每種漆器的容量到底有多大。

生2：漆卮的容量是漢代的七升，漢代一升約為如今的200毫升。因此，漆卮的容量約為1400毫升，即1.4升。

……

師：剛剛我們通過查閱資料，解決了課前提出的問題，現(xiàn)在你們還有疑問嗎？

【設(shè)計意圖】漢代容積的相關(guān)知識是比較枯燥的，但教師通過預(yù)設(shè)“視頻+學(xué)習(xí)單”的形式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下了解漢代的容積單位厘定的知識。學(xué)生在完成任務(wù)時，根據(jù)問題去篩選信息從而找到答案，先按大小順序把這些容積計量單位進(jìn)行排序，找到一龠的容量基準(zhǔn)，再研究各容積單位之間的大小和換算，最后根據(jù)古今容積單位之間的換算解決核心問題。學(xué)生在思考、觀察和交流的過程中，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

【教學(xué)片段5】

師：漢代一升約為如今的200毫升，那比一升小的一合有多大呢？

（學(xué)生介紹生活中的20毫升的物體，教師評價，然后出示容量為20毫升的小瓶）

師：比一合小的一龠有多大呢？

生：那就是20毫升小瓶容量的一半。

師：有了一升作為基準(zhǔn)，我們就能更好地感知一合和一龠的大小了。那比一升大的一斗呢？

（學(xué)生介紹生活中2升的物體，教師評價，然后出示2升的瓶裝礦泉水）

師：那比一升大的一斛呢？

（學(xué)生介紹生活中容積為20升的物體，教師評價，并出示20升的刻度桶）

師：通過這些生活中的物體，我們進(jìn)一步感受了漢代容積單位的大小。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過實物讓學(xué)生充分感知漢代容積單位的大小。學(xué)生通過直觀感知、對比和估計，用實物加以驗證，進(jìn)一步發(fā)展量感。

【教學(xué)片段6】

師：剛剛我們對古今的容積單位進(jìn)行了一系列思考和研究，在研究中，你有什么收獲？

生1：我知道了漢代容積單位有龠、合、升、斗、斛。

生2：我知道了漢代容積單位換算成現(xiàn)代容積單位是多少。

生3：我知道了漢代容積單位之間的換算。

【設(shè)計意圖】回顧梳理能夠幫助學(xué)生聯(lián)系新舊知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步完善和提升。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣和自我反思的能力。

（三）鞏固練習(xí)

【教學(xué)片段7】

師：這節(jié)課大家的收獲可真多呀。瞧，同學(xué)們在美術(shù)課上制作了仿漆器作品（如圖2）。他們制作了仿漆鼎、仿漆盒和仿漆鍾，實際測量容積分別為1800毫升、2000毫升、4800毫升?，F(xiàn)在要在它們底部寫上漢代容積，是多少呢？

生1：1800毫升是九升，2000毫升是一斗，4800毫升是兩斗四升。

師：感謝你們的幫助，讓同學(xué)們順利完成了仿漆器作品。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是對本節(jié)課所學(xué)知識的應(yīng)用。對于漢代容積單位，我們現(xiàn)在運用得很少，因此，本環(huán)節(jié)從學(xué)生仿做的漆器作品出發(fā)，讓師生在互動中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。同時，本環(huán)節(jié)與美育課程結(jié)合，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)會欣賞和發(fā)現(xiàn)漆器之美。

（四）了解“度量衡”的歷史

【教學(xué)片段8】

師：你們知道一升是怎么從200毫升慢慢演變成現(xiàn)在的1000毫升的嗎？讓我們一起通過一幅折線統(tǒng)計圖來了解一升的演變（圖略）。

師：你們知道嗎？今天我們研究的容積單位“量”，它和長度單位“度”、重量單位“衡”，統(tǒng)稱為“度量衡”。你們知道度量衡發(fā)展的歷史嗎？是哪個朝代統(tǒng)一了度量衡？讓我們一起通過一段視頻來了解秦朝統(tǒng)一度量衡的歷史吧（出示視頻）。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)拓展了學(xué)生的知識面。學(xué)生通過折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)變化，感受一升的發(fā)展歷程；通過觀看視頻，了解度量衡在我國的發(fā)展歷程。

（五）拓展研究——度和衡

【教學(xué)片段9】

師：同學(xué)們，馬王堆漢墓出土的兩件物品震驚中外。一件是素紗單衣，它輕如煙霧，薄如蟬翼，衣長約五尺五，通袖長約六尺，質(zhì)量不到一兩；另一件是T形帛畫，長一丈二尺。感興趣的同學(xué)可以按照我們今天解決問題的思路和方法去探究古與今的度與衡。

【設(shè)計意圖】先由馬王堆漢墓出土的漆器引出古今“量”的學(xué)習(xí)，然后從馬王堆漢墓出土的素紗單衣和T形帛畫中挖掘出“度”和“衡”的計量單位，引領(lǐng)學(xué)生借鑒“量”的學(xué)習(xí)歷程，圍繞“度”和“衡”自主學(xué)習(xí)，收集資料，理解感悟。

三、課后總結(jié)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)主動探索與思考

在環(huán)環(huán)相扣、趣味橫生的教學(xué)情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不斷被激發(fā)和調(diào)動。上課伊始，教師提出“請你們喝一升飲料”，引發(fā)學(xué)生對古今一升的量的思考，學(xué)生提出“漢代一升是多少？”，探究“漢代容積單位的大小”等與漢代容積相關(guān)的問題；隨后觀看馬王堆漢墓中的漆器的視頻，讓學(xué)生感受西漢漆器工藝的精美，引導(dǎo)學(xué)生提出“漆器容量有多大？”的問題；在探究完這些漆器容量大小后，學(xué)生還提出“升是怎么來的？”“毫升是怎么來的？”等一系列問題，用審辯思維主動提出疑問，為進(jìn)一步的深度學(xué)習(xí)和發(fā)展量感打下基礎(chǔ)。

（二）合作探究，促進(jìn)“一升”的知識建構(gòu)

本節(jié)課有多個探究活動環(huán)節(jié)。首先，學(xué)生在探究過程中，得出漢代一升約為如今的200毫升的結(jié)論；接著，通過查閱資料和小組合作學(xué)習(xí)，了解漢代的容積單位之間的換算、漢代和現(xiàn)代容積單位之間的換算等知識。在這過程中，教師注重留給學(xué)生足夠的時間去探索、發(fā)現(xiàn)和表達(dá)。學(xué)生在橫向了解容積單位之間的換算知識后，再縱向思考一升在古今中外歷史中的演變與統(tǒng)一。在層層遞進(jìn)的思考和表達(dá)過程中，學(xué)生深刻感悟到統(tǒng)一度量衡的意義，同時知識體系得到充分的建構(gòu)。

（三）學(xué)科融合，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

本節(jié)課在數(shù)學(xué)本位學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，融合了美術(shù)、歷史、勞動等多學(xué)科知識。美術(shù)方面，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，學(xué)生學(xué)會仿造漆器，陶冶了藝術(shù)情操。歷史方面，學(xué)生感知了一升的發(fā)展史和秦朝統(tǒng)一度量衡的歷史，經(jīng)歷了計量單位從多元到統(tǒng)一的過程，深刻感悟到統(tǒng)一度量單位的必要性。勞動方面，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作、實踐運用能力。多學(xué)科的融合讓學(xué)生在真實的情境下綜合運用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和方法，感受各學(xué)科之間的聯(lián)系，從而更好地幫助學(xué)生積累實踐經(jīng)驗，感悟思維方式，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，最終使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。

當(dāng)然，本課還有需要改進(jìn)和繼續(xù)研究的地方。綜合與實踐活動應(yīng)更多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，因此本節(jié)課可以拆成三個課時。第一課時作為種子課，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，到博物院去參觀學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)古今“一升”不同。第二、第三課時可以創(chuàng)設(shè)一些更加開放的情境，在課堂上留給學(xué)生充足的探索和表達(dá)的時間。在探索漆器的容量大小時，可以展示更多的底部標(biāo)有漢代容積的漆器，讓學(xué)生進(jìn)行分組研究，最后在全班匯報。學(xué)生制作漆器的活動，也可安排在第三課時的美術(shù)課上進(jìn)行。通過三個課時的合理有序安排，讓一系列的研究學(xué)習(xí)活動真實落地和延續(xù)。

【本文系湖南省首屆基礎(chǔ)教育改革項目“指向‘三全育人’的馬王堆西漢文化‘星漢’課程建構(gòu)與實施研究”（課題批準(zhǔn)號Y20230068）的研究成果。】

（責(zé)編 楊偲培）