審辯式學習：貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的路徑探索

［摘 要］審辯式學習是對《中庸》中“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新性發(fā)展?；凇皩忁q式學習”的理念，從“頂層設計”“貫通教研”“貫通課程”等維度進行了“貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)學課程建設”的區(qū)域性探索。

［關鍵詞］審辯式學習；拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)；數(shù)學課程建設；貫通學習設計

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）02-0001-05

審，因問而審、以審啟思；辯，因思生辯、以辯促辨。審，詳細、周密、審慎、懷疑；辯，講出來、辯起來、證起來、證出來。審辯式學習是對《中庸》中“博學之、審問之、慎思之、明辨之、篤行之”的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化與創(chuàng)新性發(fā)展，并建構了一個中心、兩個理念、三類素養(yǎng)、四種思維、五學課堂、六維評價的“金字塔”結構體系。

黨的二十大報告指出，必須堅持科技是第一生產(chǎn)力、人才是第一資源、創(chuàng)新是第一動力，深入實施科教興國戰(zhàn)略、人才強國戰(zhàn)略、創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，開辟發(fā)展新領域新賽道，不斷塑造發(fā)展新動能新優(yōu)勢……著力造就拔尖創(chuàng)新人才，聚天下英才而用之。培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，是時代和人民的強烈期盼，也是黨和國家事業(yè)繼往開來的戰(zhàn)略需求。“創(chuàng)新是第一動力”這一新時代科教強國重要命題的明確提出，使得拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)從高校向基礎教育深度延伸，在雙向奔赴的背景下，基于“審辯式學習”的理念，深圳市羅湖區(qū)進行了“貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)學課程建設”的區(qū)域性探索。

一、頂層設計：貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的區(qū)域性探索

科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯(lián)合制定的《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》中指出：“數(shù)學是自然科學的基礎，也是重大技術創(chuàng)新發(fā)展的基礎。數(shù)學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學的發(fā)展與進步相關，數(shù)學已成為航空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進制造等領域不可或缺的重要支撐?！?/p>

隨著科學技術的快速發(fā)展，我國對高水平數(shù)學人才的需求日益增加，培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的“數(shù)學能力”成為教育工作的重要任務。為全面提高拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)學素養(yǎng)、實踐能力和創(chuàng)新意識，充分挖掘其潛力，推動其全面發(fā)展，讓他們能更好地迎接和應對未來的挑戰(zhàn)，建立小學、初中、高中階段貫通的數(shù)學課程體系，從目標、內(nèi)容、評價等維度為他們量身定制貫通育人體系。深圳市羅湖區(qū)圍繞全面推進羅湖教育高質(zhì)量發(fā)展“14104”總體框架，對貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)學課程建設進行了頂層設計。羅湖區(qū)中小學數(shù)學拔尖創(chuàng)新人才貫通培養(yǎng)的頂層設計可以用“一二三四”范式來概括，即一貫通、兩銜接、三聚焦、四轉(zhuǎn)變（如圖1）。

“一貫通”旨在打破小初高條塊壁壘，構建一體化、整體性、結構式理念體系，讓小初高三個學段從“雞犬之聲相聞，老死不相往來”的狀態(tài)走向“命運共同體”的共生、共長、共存、共贏狀態(tài)。

“兩銜接”基于“小初銜接”和“初高銜接”，雙向延伸、雙向奔赴，將“幼小銜接”和“雙高銜接”（高中與高校）納入銜接體系之中，完成“幼小初高大”的貫通銜接。

“三聚焦”指向“課程與教學”“整體與差異”“數(shù)智與教育”。課程與教學方面，直面現(xiàn)實，關注“學與教的方式”和“學與教的內(nèi)容”，整合國家課程，開發(fā)特色課程，構建開放、包容、適切、有效的課程與教學體系。整體與差異方面，基于“全量培養(yǎng)”的理念進行“揚長發(fā)展”實踐，識別、發(fā)現(xiàn)人才，探索拔尖創(chuàng)新人才成長的新路徑、新通道。數(shù)智與教育方面，數(shù)字化、智能化與教育深度融合，人工智能賦能課堂，實現(xiàn)教育理念變革、教育空間改造、教育流程再造、教育方式重構、教育組織重塑、教育治理創(chuàng)新，形成面向未來的、適合每個人的新質(zhì)學習場景與教育生態(tài)。

“四轉(zhuǎn)變”指向“從教的研究轉(zhuǎn)向?qū)W的研究”“從教學研究轉(zhuǎn)向課程研究”“從各行其是轉(zhuǎn)向共建共享”“從常規(guī)推進轉(zhuǎn)向守正創(chuàng)新”。為了學生持續(xù)保有學習興趣與熱情，必須改變“以教為本”的課堂模式，從“教的研究”轉(zhuǎn)向“學的研究”。從教學視角轉(zhuǎn)向課程視角，在“國家課程”與“特色課程”中間尋求突破，避免出現(xiàn)“一般性較強，特殊性不夠”的局面。建立學段貫通的銜接機制，在課程體系、教學方式、評價機制等方面有效銜接、共建共享，構建上下貫通、內(nèi)外聯(lián)動、各有側重的一體化貫通培養(yǎng)體系。為適應拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的時代要求，從常規(guī)推進轉(zhuǎn)向守正創(chuàng)新，應當“以科學的態(tài)度對待科學、以真理的精神追求真理”。

二、貫通教研：橫向?qū)W科、縱向?qū)W段與多向融合貫通

（一）橫向貫通：打破學科學校界限的教研新樣態(tài)

“橫向貫通”指小學、初中、高中各學校在校內(nèi)打破學科組界限，以數(shù)學教研組為主體，以跨學科教研為主要方式，探索拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的“數(shù)學+”新質(zhì)教研樣態(tài)。在校與校之間，打破學校界限，以“教育集團聯(lián)盟教研”“校際聯(lián)動專題研討”等方式為抓手，貫通校際教學研討活動，覆蓋區(qū)域內(nèi)每一所學校、每一位數(shù)學教師，構建橫向到邊的教研新范式、新樣態(tài)。

（二）縱向貫通：實現(xiàn)學段全面銜接的教研新方式

“縱向貫通”指“幼小初高大”貫通銜接的教研新方式。打主動戰(zhàn)、整體戰(zhàn)、協(xié)同戰(zhàn)，從埋頭苦干走向抬頭巧干，從各行其是走向深度合作，各學段聚焦同一問題、同一話題進行“主題式”“專題式”“板塊式”“領域式”等新質(zhì)教研。

（三）多向貫通：拓展教育教學場域的教研新結構

基于“內(nèi)向智能”的理念，以數(shù)智教育轉(zhuǎn)型為契機，讓用戶思維、數(shù)據(jù)意識、思維可視化、精準反饋、即時改進、放大特色等理想樣態(tài)成為現(xiàn)實?；凇巴庀蛉诤稀钡睦砟?，讓中小學數(shù)學課堂“向四面八方打開”，整合學校、家庭、社會的優(yōu)質(zhì)資源，倡導“大中小幼”全貫通，讓數(shù)學家走進校園，讓一切可能的教育力量成為“新結構”下的辦學資源。

三、貫通課程：整合國家課程與開發(fā)區(qū)域特色課程

（一）整合國家課程：以單元整體教學設計為突破口

國家課程落地生根是教學工作的重中之重。基于“面向全體”與“尊重差異”的原則，對國家課程進行智慧整合是一個系統(tǒng)工程，需要有謀略意識進行整體布局，使各環(huán)節(jié)緊緊相扣。單元整體教學設計要求教師對單元教學內(nèi)容進行“整體分析、合理整合、整體設計、分步實施”。

以“20以內(nèi)的退位減法”單元教學為例，人教版教材共安排了10個課時，內(nèi)容包括“十幾減9”“十幾減8、7、6”“十幾減5、4、3、2”“解決問題”“整理與復習”等；北師大版教材共安排了9個課時，內(nèi)容包括“十幾減9”“十幾減8”“十幾減7、6”“比較意義下的減法”“十幾減5、4、3、2”“解決問題”“練習一”“做個減法表”等；蘇教版教材共安排了10個課時，內(nèi)容包括“十幾減9”“練習一”“十幾減8、7”“練習二”“十幾減6、5、4、3、2”“練習三”“復習”等。

我們探索了一種創(chuàng)新方式，嘗試在6～7個課時內(nèi)完成9～10個課時的學習內(nèi)容，主要內(nèi)容包括“十幾減9”“十幾減8、7、6、5、4、3、2”“解決問題”“想加算減”“練習與復習”。其中，以“十幾減9”作為種子課，重點是計算方法的習得與遷移。

單元整體教學設計要“瞻前顧后”，貫通知識點，發(fā)現(xiàn)知識的核心點與生長點；要“智慧取舍”，重構知識圖譜，完善知識的層級圖與結構圖；要“尊重學情”，堅持兒童立場，尊重學生的學習基礎與認知規(guī)律。例如，“20以內(nèi)的退位減法”教學充分重視“十幾減9”這個核心知識，梳理相關知識的生長點和知識結構圖，幫助學生既快又好地完成了“20以內(nèi)退位減法”的學習任務。

（二）開發(fā)區(qū)域特色課程：基于數(shù)學核心素養(yǎng)的匠心設計

基于對高考數(shù)學學科素養(yǎng)“理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索、數(shù)學文化”四個維度的深度思考，深圳市羅湖區(qū)貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的四個數(shù)學特色課程也相應確定為“數(shù)學實驗課程、數(shù)學模型課程、數(shù)學融合課程、數(shù)學文化課程”。

1.數(shù)學實驗課程：基于理性思維的手腦并用

雙手是人的第二個大腦，讓學生手腦并用、實驗探究、深度思考，是數(shù)學課堂應有的樣子。數(shù)學實驗課程應該以落實教育部教育技術與資源發(fā)展中心發(fā)布的《中小學實驗教學基本目錄（2023年版）》為主體，以師生學與教過程中自主開發(fā)的數(shù)學實驗為補充，以國家課程中帶有數(shù)學實驗內(nèi)容的課例為重要研究視角。

【案例1】包裝的學問（教學過程圖略）

（在學生探究了2個盒子、3個盒子的包裝方法后）

師：現(xiàn)在難度升級。有4個盒子，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？請閱讀活動要求，擺出你們的方案。

生1（搶答）：還是重疊所有的大面最節(jié)約包裝紙。

生2（邊擺邊說）：我們擺成了一個田字，前后重疊了4個大面，左右重疊了4個中面。一共重疊了8個面。

師：還有其他的擺法嗎？會不會有更好的方案？

生3：我們一共找到了6種擺法。第一種擺法重疊了6個大面，第二種擺法重疊了6個中面，第三種擺法重疊了6個小面，第四種擺法重疊了4個大面和4個中面，第五種擺法重疊了4個大面和4個小面，第六種擺法重疊了4個中面和4個小面。

師：這6種包裝方案可以分成幾類？怎么判斷哪種方案更好？

生4：可以分成兩類，重疊同一種面與重疊兩種面。

生5：我們只需要比較第一種擺法與第四種擺法就可以了。

師：我們是怎樣把問題一步步簡化的？

生6：最直接的方法是比較第一種擺法與第四種擺法得到的長方體的表面積，簡化一些就是比重疊的面的面積，再抵消4個大面，最后約分簡化。

師：約分簡化是什么意思？

生7：就是在比較4個中面與2個大面時，只需要比較2個中面和1個大面就行了。

師：推理加計算真有用！那“重疊的面積越大，包裝的面積越小”這句話還對嗎？

生8：不對。因為最節(jié)約的方案，不一定是6個大面全都重疊了，即第一種擺法。2個中面合起來也許比1個大面還要大。

師：那最大的面是哪一個？

生9：兩個中面合成的新大面。

師：此時的大面換了，兩個中面已經(jīng)成長為新的大面。

生10：重疊的面積越大，包裝的面積越小，這句話還是對的。

師：沒錯，要學會用發(fā)展的、動態(tài)的眼光去找到最大的那個面。

“包裝的學問”是一節(jié)典型的數(shù)學實驗課，利用表面積等相關知識，探索“疊放多個相同的長方體，使其表面積最小”的最優(yōu)策略。從2個盒子到3個盒子再到4個盒子的包裝策略，學生在層層遞進的動手操作與思維活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律、質(zhì)疑規(guī)律、審辯規(guī)律，使有序思考的品質(zhì)、比較優(yōu)化的策略等在手腦并用中一一落地。

2.數(shù)學模型課程：基于數(shù)學應用的抽象概括

學生通過抽象、數(shù)據(jù)擬合等方式能夠建立數(shù)學模型，解決現(xiàn)實生活問題。數(shù)學模型課程能夠啟發(fā)學生的數(shù)學思維，應借助多學科工具和信息技術手段引導學生經(jīng)歷問題解決的思維與實踐過程。

【案例2】建構百分數(shù)意義的模型

師：進球數(shù)是罰球數(shù)的幾分之幾，出勤人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，小樹成活的棵數(shù)占種植棵數(shù)的幾分之幾……能說完生活中這樣的數(shù)嗎？

生（齊）：說不完。

師：如果把進球數(shù)換成“一個數(shù)”，是不是把所有的數(shù)都包含進去了？

生（齊）：是的。

師：那后面的怎么改？

生1：“罰球數(shù)”改成“總數(shù)”。

生2：“罰球數(shù)”可以改成“另一個數(shù)”。

生3：“幾分之幾”應該改為“百分之幾”。

師：此時此刻，什么是百分數(shù)已經(jīng)呼之欲出了，這可是你們自己研究出來的，誰來讀一讀？你打算哪里讀得重一點？

生4：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

師：讀得真棒！他重讀了“百”，這個“百”有什么與眾不同的地方？

生5：其他的分數(shù)是幾分之幾，百分數(shù)固定了分母，是100。

師：“固定”這個詞說得好，如果固定的不是100，而是10、1000，會怎樣？

生6：十分之幾范圍太小了，千分之幾范圍太大了，百分之幾不大不小剛剛好！

生7：正如生6所說，100不多不少剛剛好，就像我們考試，滿分就是100分，100真是一個完美的數(shù)字。

師：100分的背后有沒有百分數(shù)？

生8：有，100%。

師：淘氣考了76分——

生9：76%。

師：笑笑考了99分——

生10：99%。

師：誰占誰的99%？

生11：笑笑考的分數(shù)占試卷總分的99%。

師：每一個考試分數(shù)都對應著一個雙胞胎般的百分數(shù)。神奇嗎？

生（齊）：神奇！

學習百分數(shù)的意義就是一個模型建構的過程，一般的教學設計往往一帶而過。本案例放大了“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這個數(shù)學模型建構的全過程，從“冰冷的美麗”走向“火熱的思考”，讓學生由具體的生活現(xiàn)象抽象出數(shù)學的本質(zhì)意義。

3.數(shù)學融合課程：基于數(shù)學探索的深度對話

數(shù)學融合課程是指以數(shù)學學科為主體，將具有內(nèi)在聯(lián)系的不同學科合并在一起進行深度融合，其綜合范圍比相關課程更廣，具體形式包括“跨學科主題學習”“項目式學習”“研究性學習”等。

【案例3】“用方向距離確定位置”的數(shù)學融合課程片段

師：在泰坦尼克號撞上冰山前10分鐘，加州人號電報員伊凡斯——

生1：關閉電報設備休息了。

師：誰想對伊凡斯說點什么嗎？

生2：伊凡斯，你怎能睡覺呢！那可是滿船人的生命??！

生3：伊凡斯啊伊凡斯，關鍵時刻怎么掉鏈子了？

師：就在一小時前，負責任的伊凡斯向周圍所有船只發(fā)出了冰情警報——

生4：我們周圍都是冰，已停船。

師：泰坦尼克號電報員菲利普的回復簡單粗暴——

生5：別妨礙我！我在同雷斯角聯(lián)系。

師：原來菲利普忙著發(fā)電報賺小費呢。

生6：泰坦尼克號事件發(fā)生后，國際無線電條約規(guī)定必須24小時無線電值班。

師：泰坦尼克號很快向空中發(fā)射了9枚求救火箭。加州人號的許多船員看到了，并在第一時間報告船長。羅德船長判斷——

生7：那不是求救信號。

師：羅德船長決定——

生8：睡覺。

師：現(xiàn)實雖殘酷，但也有溫情的一面。幸運的是，許多船只收到了泰坦尼克號的求救電報，其中一位船長立即決定——

生9：調(diào)轉(zhuǎn)船頭，火速前進。

師：英雄的卡帕西亞號停掉供暖，以前所未有的速度航行90千米，于凌晨三點半抵達出事地點，經(jīng)過5小時的緊急救援，救出705人，占船上總人數(shù)的32%。這里還有一個數(shù)——90%，猜猜它想“說”什么？

生10：羅德船長的團隊若第一時間趕去救援，能救出船上90%的人！

師：厲害！同學們，沒有比較——

生11：就沒有傷害啊。

師：依然在當年——

生12：事后，國際海事法統(tǒng)一了遇險信號彈的標準。

師：災難推動人類進步！永不沉沒的泰坦尼克號沉到了大西洋底。彈指一揮間，30年過去了。1942年6月4日，第二次世界大戰(zhàn)太平洋戰(zhàn)區(qū)的轉(zhuǎn)折點中途島海戰(zhàn)打響，請看美國情報官萊頓的情報——

生13：日本航母編隊主力將在6月4日早晨6點進攻中途島，方位西北、方向325°，在距離中途島175海里處發(fā)起進攻。

師：請把情報語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言。

生14：日本航母編隊主力在中途島北偏西35°方向175海里處。

師：日本航母全軍覆沒，這真是一次改變?nèi)祟惷\的確定位置?。?/p>

將真實的歷史事件作為課堂學習的情境，讓人不由得思考：是泰坦尼克號上的電報員開小差導致了悲??？無線電24小時值班與信號彈的標準是否因泰坦尼克號事件而修改？中途島海戰(zhàn)的情報戰(zhàn)是否真實？這樣的課堂設計涵蓋了數(shù)學、哲學、文學、歷史、地理等學科，還有軍事、國防、安全、通信、航海、應急管理、思政和生命教育等，深刻體現(xiàn)了“數(shù)學融合課程”的理念。

4.數(shù)學文化課程：基于數(shù)學文化的延伸拓展

數(shù)學文化包括數(shù)學的思想、精神、語言、方法、觀點及其形成與發(fā)展過程，還涵蓋數(shù)學在人類生活、科學技術、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學相關的人文活動。數(shù)學文化課程在學生的全面發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。

【案例4】一起走進“圓的認識”的課堂

師：地球儀上有無數(shù)個圓，它們有什么用？

生1：可以確定位置。

師（指著地球儀上的某處）：這個圓的名字叫——

生2：北緯35.58°。

師（指著地球儀上的某處）：這個圓在東半球叫——

生3：東經(jīng)116.99°。

師：它們相交的點是哪里？

生4：中國山東。

師：歷史上，山東有一位著名的教育家，他是誰？

生5：孔子。

師：請讀孔子名言——

生6：智者不惑，勇者不懼。

師：這句話中哪些讓你聯(lián)想到了方？哪些讓你聯(lián)想到了圓？

生7：“智者不惑”讓我想到了圓，聰明的腦袋是圓圓的。

生8：“勇者不懼”讓我想到了方，勇敢的人都是有棱有角的。

師：有人說，足球場是方的，足球是圓的。方形的足球場里，你看到幾個圓？

生9：我看到7個圓。

師（指著其中一個圓）：了不起！這個圓的圓心在哪里？對折再對折的找圓心方法還管用嗎？對折再對折的方法，能升級嗎？這是課后作業(yè)。最后咱們對一次口令，天圓——

生10：地方。

師：外圓——

生11：內(nèi)方。

師：相信你們都能成為有智慧、有擔當?shù)闹袊?！探索圓的秘密，就到這里……

中華優(yōu)秀文化和世界優(yōu)秀文化具有穿透力，而將數(shù)學文化課程的建設與數(shù)學教學設計巧妙地結合起來，能夠讓學生切實感受到“文化數(shù)學”的力量。通過地球儀上的兩個圓的相交，引出孔子的名言，學生自然而然聯(lián)想到天然契合的圓與方，使其對圓的認識變得更加寬廣、豐富和深刻。數(shù)學文化課程彰顯了數(shù)學文化的特殊魅力，激發(fā)了學生的想象力與創(chuàng)新意識。

培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才需要適合的課程與優(yōu)質(zhì)的教學，教師也要具備先進的理念和過硬的技術。教師應引導學生“愛上學習”“發(fā)現(xiàn)自己”“自主管理”和“自主設計”，真正打造“以學習為中心”“以學生為主體”的新質(zhì)課堂。

在數(shù)智賦能的新質(zhì)課堂中，教師應為學生提供豐富的學習資源；基于審辯式學習的理念，積極推動“獨立自主的個體探索”“合作共享的小組探究”和“超越時空的團隊探微”；基于審辯式學習“命運共同體”理念，激發(fā)學生最原始的學習動力與求知渴望。提供資源、探索發(fā)現(xiàn)、評價賦能“三位一體”的貫通學習設計，或許正是讓拔尖創(chuàng)新人才不斷“冒”出來的“沃土”。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 穆傳慧.審辯式學習：價值、內(nèi)涵與基本環(huán)節(jié)[J].小學教學參考，2023（8）：1-6.

[2] 穆傳慧.審辯式思維：審辯式學習的中國邏輯表達[J].小學教學參考，2023（11）：1-5.

[3] 穆傳慧.審辯式學習：學與教的深度對話[J].小學教學參考，2023（20）：1-3，8.

[4] 朱永新，褚宏啟.發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才研究[J].寧波大學學報（教育科學版），2021，43（6）：2-7，1.

[5] 成尚榮.實施好新課程方案，為拔尖創(chuàng)新人才培育奠基[J].人民教育，2022（20）：26-29.

[6] 張善超，熊樂天.中小學拔尖創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)問題研究[J].教學與管理，2024（34）：18-22.

【本文系深圳市教育科學2023年度規(guī)劃成果培育課題“審辯篤學，明德成人：審辯式學習33年實踐探索”（課題編號：cgpy23004）及羅湖區(qū)“十四五”規(guī)劃年度專項課題“小初高貫通培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的數(shù)學課程建設實踐研究”（課題編號：LHZXGT-2416）的階段性成果。】

（責編 金 鈴）