基于碳稅和補(bǔ)貼機(jī)制下競爭型“以舊換再”閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策研究

摘要：隨著“碳中和”愿景的提出及新能源汽車市場版圖的急劇擴(kuò)張，如何通過舊車回收再制造以實(shí)現(xiàn)資源高效利用和可持續(xù)發(fā)展，成為了新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈亟待解決的問題。在探討由兩個(gè)具有品牌差異競爭的制造商與消費(fèi)者共同構(gòu)成的新能源汽車閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的過程中，引入了碳稅機(jī)制作為背景。在此基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了兩種情境：一是低端制造商在無政府補(bǔ)貼的情況下實(shí)施“以舊換再”（TOR）策略；二是存在政府補(bǔ)貼時(shí)該制造商實(shí)施TOR策略。研究表明：政府給予參與TOR的消費(fèi)者一定的補(bǔ)貼，可以提高實(shí)施低端制造商的總（TOR）利潤、消費(fèi)者剩余和社會(huì)環(huán)保效益。

關(guān)鍵詞：以舊換再；生產(chǎn)決策；碳稅補(bǔ)貼；環(huán)境影響

0 引言

隨著世界各國交通領(lǐng)域減排降污任務(wù)的推進(jìn)，新能源汽車作為減少溫室氣體排放和推動(dòng)能源轉(zhuǎn)型的重要途徑呈現(xiàn)了高增長態(tài)勢。我國作為新能源汽車的領(lǐng)先市場，政府不僅提供購車補(bǔ)貼，還積極推動(dòng)“以舊換再”政策，旨在通過置換舊車激勵(lì)消費(fèi)者購買新能源汽車。2023年，我國新能源汽車同比增長37.9%，銷量達(dá)949.5萬量。然而，新能源汽車產(chǎn)需激增的背后，也伴隨著廢舊電池的“退役潮”，導(dǎo)致其回收再制造問題凸顯。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2030年，我國電池報(bào)廢高達(dá)350萬噸。廢舊電池中的有害化學(xué)物質(zhì)，如果得不到有效回收再制造將會(huì)成為另一種環(huán)境污染源。目前，通過回收再制造動(dòng)力電池的中的鋰、鎳等稀缺資源，能夠滿足我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)20%鋰需求、11%鎳需求及25%鈷需求，顯著緩解了動(dòng)力電池核心原料的對(duì)外依賴，增強(qiáng)了資源自主保障能力。2013年，國家發(fā)改委、財(cái)政部等部門聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于印發(fā)再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點(diǎn)實(shí)施方案的通知》（發(fā)改環(huán)資〔2013〕1303號(hào)）提出了“以舊換再”方式，即消費(fèi)者交回舊件以置換再制造產(chǎn)品。為了促進(jìn)汽車的回收再造，2015年，一汽大眾等10家企業(yè)在全國范圍內(nèi)啟動(dòng)“以舊換再”試點(diǎn)中并取得了巨大的成效?？梢?，在構(gòu)筑“強(qiáng)環(huán)境績效”要求下，“以舊換再”是新能源汽車企業(yè)夯實(shí)綠色低碳發(fā)展的高效運(yùn)作模式。鑒于此，本文基于品牌差異競爭市場結(jié)構(gòu)下建立了關(guān)于碳稅和有無政府補(bǔ)貼的兩種“以舊換再”閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，探討了著重探討碳稅比例、政府補(bǔ)貼等對(duì)“以舊換再”閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)生產(chǎn)決策的影響，并進(jìn)一步探討有無政府補(bǔ)貼下“以舊換再”策略對(duì)消費(fèi)者剩余和環(huán)境效益的影響。

1 文獻(xiàn)綜述

新能源或電力汽車的回收再制造的生產(chǎn)決策得到了學(xué)者的關(guān)注和探討。San等^[1]構(gòu)建制造商回收、零售商回收和混合回收3種回收模型用Stackelberg和市場真實(shí)數(shù)據(jù)，研究了碳交易政策、動(dòng)力電池續(xù)航能力等因素對(duì)制造商回收、零售商回收和混合回收3種不同回收渠道決策的影響。Zhang等^[2]構(gòu)建了零售商回收、電池綜合利用企業(yè)回收以及兩者共同回收動(dòng)力電池的決策模型，探討了不同主體的最優(yōu)回收和低碳決策。Liu等^[3]基于不確定的剩余電池容量，分析了制造商回收和供應(yīng)商回收的最優(yōu)決策問題。結(jié)果表明，制造商回收的利潤更大，但同時(shí)也給環(huán)境帶來更大的負(fù)擔(dān)。Zhou等^[4]研究發(fā)現(xiàn)通過提高政府干預(yù)和提高再制造技術(shù)可以協(xié)調(diào)不同主導(dǎo)力量下電動(dòng)汽車閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)回收模式選擇趨向一致。Zhao等^[5]比較動(dòng)力電池不同回收渠道的的最優(yōu)決策，探討了政府補(bǔ)貼力度對(duì)CLSC利潤和制造商回收責(zé)任的影響^[9]。

目前關(guān)于“以舊換再”領(lǐng)域的學(xué)術(shù)成果并不多。李丹和沈?yàn)I^[6]研究了零售和直銷渠道均實(shí)施“以舊換再”和“以舊換新”時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。景熠和杜鵬琦^[7]探討了原始制造商實(shí)施“以舊換新”策略、再制造商實(shí)施“以舊換再”策略的情形下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)營決策和最優(yōu)均衡解的變化趨勢。實(shí)踐中，國家已出臺(tái)了一系列政策規(guī)范和法規(guī)條例，如《清潔競爭法案》（CCA）提出碳排放基準(zhǔn)和碳稅機(jī)制以及對(duì)新能源汽車再制造和回收的支持政策，都為企業(yè)參與“以舊換再”提供了明確的指導(dǎo)和激勵(lì)。孫溪悅^[8]考慮碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制下探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策通過梳理現(xiàn)有研究成果發(fā)現(xiàn)，目前有關(guān)新能源汽車“以舊換再”策略的生產(chǎn)決策研究較少，并且現(xiàn)有的“以舊換再”策略的研究大多是考慮壟斷或無差異競爭的市場環(huán)境進(jìn)行的，研究存在品牌差異市場的“以舊換再”策略研究非常少見。

2 問題描述和假設(shè)說明

本文考慮由兩個(gè)存在品牌差異競爭的新能源汽車制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。新能源汽車市場存在品牌優(yōu)勢強(qiáng)和品牌優(yōu)勢弱的汽車制造企業(yè)，將其定義為高端和低端新能源汽車制造商（簡稱為高端或低端制造商）。其中低端制造商為了擴(kuò)大市場規(guī)模以及提供企業(yè)綠色環(huán)保形象和品牌效應(yīng)，率先實(shí)施“以舊換再”策略，即在生產(chǎn)和銷售新汽車的同時(shí)提供以舊車置換再制造汽車業(yè)務(wù)。而高端制造商由于其品牌優(yōu)勢較強(qiáng)不實(shí)施TOR只生產(chǎn)和銷售新汽車。政府為了監(jiān)督制造商肩負(fù)起節(jié)能減排的責(zé)任，需要制造商支付碳稅。圍繞政府是否給參與TOR的消費(fèi)者補(bǔ)貼，分別構(gòu)建單一碳稅，沒有政府補(bǔ)貼（模型T）和碳稅和政府補(bǔ)貼TOR消費(fèi)者（模型TS）兩個(gè)模型。在兩種決策模型中，低端和高端制造商提供給消費(fèi)者的新汽車銷售價(jià)格分別為p1n和p2n；低端制造商向消費(fèi)者提供的“以舊換再”汽車的銷售價(jià)格為p2r；消費(fèi)者的效用為Uij，其中ij∈（1n，2n，2r）表示高端、低端和TOR汽車；當(dāng)消費(fèi)者選擇購買新產(chǎn)品時(shí)，則以pu的價(jià)格將舊車在二手市場回收；當(dāng)消費(fèi)者選擇“以舊換再”時(shí)，政府補(bǔ)貼給消費(fèi)者的單位額度為s。根據(jù)碳稅的要求，制造商需要為單位新汽車支付碳稅費(fèi)用f，由于“以舊換再”汽車可以有效降低碳排放，令η∈［0，1］表示單位“以舊換再”汽車碳稅比例，即單位“以舊換再”汽車需要支付的碳稅費(fèi)用為ηf；φ表示潛在市場規(guī)模；引入Πij表示制造商的利潤，其中ij∈（M1，M2，M2n，M2r）分別代表高端制造商利潤，低端制造商（總、新汽車、TOR）利潤。上標(biāo)t*/ts*對(duì)應(yīng)模型T/TS的最優(yōu)決策。

（1）假設(shè)低端和高端制造商生產(chǎn)新汽車的單位成本皆為，c，并且c∈［0，1］，再制造成本節(jié)約，“以舊換再”汽車制造成本c－Δ，其中Δ為再制造成本節(jié)約，Δgt;0表示再制造的優(yōu)勢。

（2）本文只探討新能源汽車制造商單周期的“以舊換再”的生產(chǎn)決策問題，因此假設(shè)前期消費(fèi)者已經(jīng)購置了汽車，研究期消費(fèi)者只能擁有一輛汽車。

（3）考慮消費(fèi)者的異質(zhì)性，消費(fèi)者對(duì)新汽車的效用θ∈U［0，1］均勻分布，高端和低端新汽車在效能上一致，為了區(qū)品牌優(yōu)勢差異假設(shè)品牌差異系數(shù)為β，并且β∈［0，1］，即低端新汽車的效用為βθ。

（4）雖然“以舊換再”汽車的質(zhì)量、功能等方面與新汽車無異，但由于傳統(tǒng)消費(fèi)觀的局限，消費(fèi)者對(duì)再制造汽車的估值低于新汽車，令“以舊換再”的感知系數(shù)為α，且0lt;αlt;β，即“以舊換再”汽車的效用為βαθ。

3 模型的建立與求解

3.1 單一碳稅機(jī)制下的決策模型（模型T）

市場上的需求取決于消費(fèi)者的效用，消費(fèi)者的決策有兩種類型：①直接購買新汽車并將舊汽車在二手汽車市場回收處理，其中購買高端新汽車效用為U1n=θ－p1n+pu，低端新汽車效用為U2n=βθ－p2n+pu；②將舊汽車返還給汽車制造商，再以一定折扣價(jià)格購置再制造汽車，即參與低端制造商的“以舊換再”活動(dòng)，效用為U2r=βαθ－p2r。顯然當(dāng)U2rgt;U2n，U2rgt;U1n且U2rgt;0時(shí)，消費(fèi)者參與“以舊換再”。同理，可得消費(fèi)者的其他決策情形。高端制造商具備品牌優(yōu)勢在系統(tǒng)中有主導(dǎo)權(quán)，高端制造商首先決定新汽車的p1n，然后低端制造商根據(jù)p1n分別決定p2n和p2r，兩者以達(dá)到總利潤最大為準(zhǔn)則進(jìn)行決策，模型為

Maxp1n，p1rΠtM1=φ∫1p1n－p2n1－β（p1n－c－f）dθ消費(fèi)者購買新汽車的利潤

Maxp2nΠtM2=φ∫^p1n－p2n1－βp2n－p2r－puβ（1－α）（p2n－c－f）dθ消費(fèi)者購買新汽車的利潤+

φ∫^p2n－p2r－puβ（1－α）p2rβα（p2r－c+Δ－f）dθ消費(fèi)者“以舊換再”的利潤

s.t.1－p1n－p2n1－βgt;0，p1n－p2n1－β－p2n－p2r－puβ（1－α）gt;0，p2n－p2r－puβ（1－α）－p2rβαgt;0需求為正（模型T）

根據(jù)決策順序，首先，計(jì)算低端制造商關(guān)于p2n和p2r的二階偏導(dǎo)數(shù)，易得到ΠtM22p2n2lt;0和ΠtM22p2r2lt;0，證明ΠtM2是關(guān)于（p2n，p2r）的嚴(yán)格凹函數(shù)，存在最優(yōu)值。其次，將其最優(yōu)值代入ΠtM1，同理可得到ΠtM2是關(guān)于p1n的嚴(yán)格凹函數(shù)，可求出p1n的最優(yōu)值，將其代入p2n和p2r求得低端制造是的銷售價(jià)格最優(yōu)值。最后將上述值代入需求、利潤和成立條件，得到模型T的最優(yōu)決策，見命題1?？紤]篇幅原因，利潤和條件的公式不再列舉。

命題1：單一碳稅機(jī)制下模型的最優(yōu)決策，公式為

p^t*1n=－2－3c－3f+（2+c+f）β+（－1+β）pu2（－2+β），

q^t*1n=－14φ（－2+c+f－pu），

p^t*2n=－4（c+f）+（2+c+f）β－（2+c+f）β2+（－4+β）（－1+β）pu4（－2+β），

p^t*2r=12（c－△+fη+αβ（－2－3c－3f+（2+c+f）β－（－3+β）pu）2（－2+β）），

q^t*2n=

φ（（－2+c）（－1+α）β+2（－2+β）△+f（－4+β+αβ+4η－2βη）－（－4+β+αβ）pu）4（－1+α）（－2+β）β，

q^t*1n=－14φ（－2+c+f－pu），q^t*2r=－φ（c（－1+α）+fα+△－fη－αpu）2（－1+α）αβ，

q^t*2n=φ（（－2+c）（－1+α）β+2（－2+β）△+f（－4+β+αβ+4η－2βη）－（－4+β+αβ）pu）4（－1+α）（－2+β）β。

3.2 碳稅與補(bǔ)貼雙機(jī)制下的決策模型（模型TS）

在模型TS中，政府對(duì)參與“以舊換再”的消費(fèi)者給予單位補(bǔ)貼s，此時(shí)U2r=βαθ－p2r+s。其他的效用函數(shù)與模型T相同，此處不再重復(fù)。該決策模型為

Maxp1n，p1rΠtM1=φ∫1p1n－p2n1－β（p1n－c－f）dθ消費(fèi)者購買新汽車的利潤Maxp2nΠtM2=φ∫^p1n－p2n1－βp2n－p2r－pu+sβ（1－α）（p2n－c－f）dθ消費(fèi)者購買新汽車的利潤+

φ∫^p2n－p2r－pu+sβ（1－α）p2r－sβα（p2r－c+Δ－f）dθ消費(fèi)者“以舊換再”的利潤

s.t.1－p1n－p2n1－βgt;0，p1n－p2n1－β－p2n－p2r－pu+sβ（1－α）gt;0，p2n－p2r－puβ（1－α）－p2r－sβαgt;0需求為正（模型TS）

模型TS的計(jì)算過程和模型T的原理是一致的，考慮篇幅原因，此處不再贅述。模型的最優(yōu)結(jié)果見命題2，利潤和成立條件過于復(fù)雜不一一列舉。

命題2：模型TS最優(yōu)決策，公式為

p^ts*1n=－2－3c－3f+（2+c+f）β+（－1+β）pu2（－2+β），q^ts*1n=－14φ（－2+c+f－pu），

p^ts*2n=－4（c+f）+（2+c+f）β－（2+c+f）β2+（－4+β）（－1+β）pu4（－2+β），

p^ts*2r=12c+s－△+fη+αβ（－2－3c－3f+（2+c+f）β－（－3+β）pu）2（－2+β），

q^ts*2n=φ（2s（－2+β）+（－2+c）（－1+α）β+2（－2+β）△+f（－4+β+αβ+4η－2βη）－（－4+β+αβ）pu）4（－1+α）（－2+β）β，

q^ts*2r=－φ（s+c（－1+α）+fα+△－fη－αpu）2（－1+α）αβ。

3.3 均衡結(jié)果分析

本節(jié)將討論政府補(bǔ)貼、碳稅等相關(guān)因素對(duì)新能源汽車制造商的最優(yōu)決策的影響。

推論1：p^t*2n=p^ts*2n，p^t*2rlt;p^ts*2r，q^t*2ngt;q^ts*2n，q^t*2rlt;q^ts*2r，q^t*2Mlt;q^ts*2M，Π^t*M2lt;Π^ts*M2，Π^t*M2ngt;Π^ts*M2n，Π^t*M2rlt;Π^ts*M2r。

推論1表明政府給予參與“以舊換再”的消費(fèi)補(bǔ)貼，消費(fèi)者享受到直接的優(yōu)惠大大刺激了再制造汽車的市場需求同時(shí)也給低端汽車制造商更大的定價(jià)空間，從而提高了“以舊換再”的利潤。“以舊換再”市場擠兌了低端新汽車的市場份額，且低端新產(chǎn)品的價(jià)格不受補(bǔ)貼的影響保持不變，然而市場需求縮減導(dǎo)致其利潤下降。但“以舊換再”的收益彌補(bǔ)了新產(chǎn)品市場的損失，政府補(bǔ)貼是可以提高低端制造商的利潤。

推論2：pt1r*=p^ts1r*，qt1n*=q^ts1n*，Π^t*M1=Π^ts*M1。

推論2表明TS和T決策下，高端制造商的最優(yōu)銷售價(jià)格、生產(chǎn)量和利潤均相等。這說明高端制造商的品牌優(yōu)勢明顯，消費(fèi)客群固定，并不受政府補(bǔ)貼的影響。

目前，為了推動(dòng)我國新能源汽車市場的發(fā)展，財(cái)政部和商務(wù)部聯(lián)合印發(fā)了《汽車以舊換新補(bǔ)貼實(shí)施細(xì)則》明確和落實(shí)了新能源汽車的購買補(bǔ)貼以及以舊的燃油車或新能源汽車換購新能源汽車的補(bǔ)貼，大大促進(jìn)了我國報(bào)廢車輛的回收和新能源汽車的消費(fèi)。上述推論可應(yīng)用推廣至新能源汽車“以舊換再”補(bǔ)貼的實(shí)施上。政府可出臺(tái)關(guān)于品牌優(yōu)勢較弱的新能源汽車“以舊換再補(bǔ)貼”的試點(diǎn)政策。不但可以加大低端新能源汽車的普及和滲透率，還可以促進(jìn)再制造新能源汽車的推廣，落實(shí)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

推論3：p^t/ts1n*pugt;0，p^t/ts2n*pugt;0，p^t/ts2r*pult;0，q^t/ts1n*pugt;0，q^t/ts2n*pugt;0，q^t/ts2r*pult;0，∏^t/tsM1*pugt;0，∏^t/ts*M2npugt;0，∏^t/ts*M2rpult;0。

推論3表明低端（高端）新產(chǎn)品的銷售價(jià)格需求量和利潤隨著二手市場價(jià)格的增加而增加，“以舊換再”低端汽車的銷售價(jià)格、需求和利潤則反之。這說明二手汽車市場價(jià)格制約了低端新能源汽車制造商實(shí)施“以舊換再”的積極性?？梢?，為了提高汽車的回收再制造效益，政府和監(jiān)管部門可規(guī)范或降低二手汽車市場的回收價(jià)格，鼓勵(lì)消費(fèi)者選擇“以舊換再”汽車。

推論4：p^t/ts2r*Δlt;0，q^t/ts2n*Δlt;0，q^t/ts2r*Δgt;0，q^t/ts2M*Δgt;0，Π^t/tsM2n*Δlt;0，Π^t/ts*M2rΔgt;0，Π^t/ts*M2Δgt;0。

推論4表明低端“以舊換再”汽車的銷售價(jià)格、低端新汽車的需求和利潤隨著再制造成本節(jié)約增加而減少，“以舊換再”汽車的需求和利潤以及低端制造商的總利潤（需求）隨之增加。

推論5：p^t/ts2r*αgt;0，q^t/ts2n*αlt;0，q^t/ts2r*αgt;0，q^t/ts2M*αgt;0，Π^t/tsM2n*αlt;0，Π^t/ts*M2rαgt;0，Π^t/ts*M2αgt;0。

推論5表明隨著“以舊換再”感知系數(shù)越高，低端“以舊換再”的銷售價(jià)格越高，“以舊換再”的需求和利潤以及低端制造商的總利潤（需求）越高，而低端新汽車的需求和利潤則越低。

推論4和5得到的管理啟示為再制造技術(shù)水平和消費(fèi)者對(duì)再制造汽車的認(rèn)可度越高，新能源汽車制造商實(shí)施“以舊換再”策略的優(yōu)勢更高。因此，汽車制造企業(yè)不僅可以通過提升再制造技術(shù)，還可以通過大力宣傳和普及再制造汽車的好處以提高消費(fèi)者對(duì)再制造的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)和社會(huì)效益的雙贏。

推論6：p^t/ts1n*fgt;0，q^t/ts1n*flt;0，Π^t/tsM1*flt;0，p^t/ts2n*fgt;0，q^t/ts2n*flt;0，q^t/ts2M*flt;0，Π^t/ts*M2flt;0，Π^t/tsM2n*flt;0，p^t/ts2r*fgt;0，若αgt;η，則q^t/ts2r*fgt;0，Π^t/ts*M2rfgt;0。

推論6表明政府征收碳稅直接反應(yīng)在銷售價(jià)格上，最終由消費(fèi)者承擔(dān)。碳稅提高，新能源汽車制造商為了保障汽車的利潤空間，從而提高汽車的銷售價(jià)格，導(dǎo)致汽車的消費(fèi)需求和利潤下降。然而碳稅越高，“以舊換再”的銷售價(jià)格越高，但如果αgt;η，即消費(fèi)者對(duì)“以舊換再”感知系數(shù)較大時(shí)，將有更多的消費(fèi)者選擇“以舊換再”，從而提高“以舊換再”的需求和利潤。因此，政府在征收碳稅時(shí)，需要綜合考慮消費(fèi)者對(duì)“以舊換再”感知系數(shù)等因素，將碳稅控制在合理的范圍。

推論7：p^t/ts1n*η=q^t/ts1n*η=Π^t/tsM1*η=p^t/ts2n*η=0，p^t/ts2r*ηgt;0，q^t/ts2n*ηgt;0，q^t/ts2r*ηlt;0，q^t/ts2M*ηlt;0，Π^t/tsM2n*ηgt;0，Π^t/ts*M2rηlt;0，Π^t/ts*M2ηlt;0。

推論7表明高端新汽車的銷售價(jià)格、需求、利潤和低端新汽車的銷售價(jià)格與“以舊換再”碳稅比例無關(guān)，但隨著“以舊換再”碳稅比例越低，低端“以舊換再”的銷售價(jià)格越低，“以舊換再”的需求、和利潤以及低端制造商的總利潤（需求）越高，而低端新汽車的需求和利潤則越低。這說明政府可以通過降低“以舊換再”碳稅比例調(diào)動(dòng)低端新汽車制造商（消費(fèi)者）實(shí)施（參與）“以舊換再”的積極性。圖1描述了利潤的推論。（φ=1 000，c=0.2，β=0.8，Δ=0.15，pu=0.05，f=0.05，α=0.5，s=0.03）

推論8：p^ts1n*s=q^ts1n*s=Π^tsM1*s=p^ts2n*s=0，p^ts2r*sgt;0，q^ts2n*slt;0，q^ts2r*sgt;0，q^ts2M*sgt;0，Π^ts*M2nslt;0，Π^ts*M2rsgt;0，Π^ts*M2sgt;0。

推論8表明高端制造商的銷售價(jià)格、需求和利潤以及低端新汽車的銷售價(jià)格均不受補(bǔ)貼的影響。隨著補(bǔ)貼越高，低端新汽車的需求和利潤越低，而“以舊換再”的銷售價(jià)格、需求和利潤以及低端制造商的總需求和總利潤則隨著補(bǔ)貼的增加而增加。這說明，政府補(bǔ)貼給參與“以舊換再”的消費(fèi)者補(bǔ)貼，擴(kuò)大了“以舊換再”的市場，同時(shí)也給了低端制造商更高的定價(jià)空間，從而提高“以舊換再”的利潤。雖然政府補(bǔ)貼不影響低端新汽車的銷售價(jià)格，但“以舊換再”市場份額的提高擠兌了低端新汽車的需求和利潤，同時(shí)也低端新汽車的損失，低端制造商的總利潤反而增加。這一發(fā)現(xiàn)可推廣至實(shí)踐中，政府可出臺(tái)針對(duì)消費(fèi)者的補(bǔ)貼，以此調(diào)動(dòng)低端汽車制造和消費(fèi)者參與環(huán)保項(xiàng)目的積極性。利潤的推論見圖2。（η=0.5，其他參數(shù)同圖1）

4 消費(fèi)者剩余和環(huán)境的影響分析

本節(jié)通過比較兩種情形下的的最優(yōu)生產(chǎn)決策，討論“以舊換再”對(duì)消費(fèi)者和環(huán)境的影響。通常以消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估價(jià)與市場價(jià)格的差額來衡量消費(fèi)者滿意度，即消費(fèi)者剩余^[9]。模型T的和模型TS的消費(fèi)者者剩余表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)式（1）和（2）。參考Mayers等^[10]的研究，采用廢棄物的回收率和污染兩個(gè)指標(biāo)來衡量“以舊換再”策略的影響。廢棄物的回收率的表達(dá)式為（2），廢棄物污染表達(dá)式為（6），其中ε表示單位產(chǎn)品在處理環(huán)節(jié)產(chǎn)生的廢棄物污染。

CSt=φ（∫1p1n－p2n1－β（θ－p1n+pu）dθ+φ（∫^p1n－p2n1－βp2n－p2r－puβ（1－α）（βθ－p2n+pu）dθ+φ（∫^p2n－p2r－puβ（1－α）p2rαβ（αβθ－p2r）dθ（1）

CS^ts=φ（∫1p1n－p2n1－β（θ－p1n+pu）dθ+φ（∫^p1n－p2n1－βp2n－p2r－pu+sβ（1－α）（βθ－p2n+pu）dθ+φ（∫^p2n－p2r－puβ（1－α）p2r－sαβ（αβθ－p2r+s）dθ（2）

E^t/ts1=（q^t/ts*r/q^t/ts*n）×100%（3）

E^nt/t2=ε（q^nt/t*1n+（q^nt/t*2n－q^nt/t*2r））（4）

將命題1和命題2的最優(yōu)決策代入式（1）～式（4），并在最優(yōu)決策成立的可行范圍內(nèi)對(duì)比兩種不同機(jī)制下下的消費(fèi)者剩余和環(huán)境影響，可得到以下結(jié)論。

推論9：不同決策情形對(duì)消費(fèi)者剩余和環(huán)境的影響滿足：CStlt;CS^ts，Et1lt;E^ts1且Et2gt;E^ts2。

結(jié)合推論1和推論9表明低端制造商實(shí)施“以舊換再”策略可以實(shí)現(xiàn)制造商、消費(fèi)者和環(huán)境三方的共贏。“以舊換再”策略的實(shí)施可促進(jìn)舊產(chǎn)品的回收再制造而減少環(huán)境的危害。因此，政府可通過補(bǔ)貼等方式激勵(lì)消費(fèi)者和汽車制造商參與“以舊換再”，以進(jìn)一步提高資源循環(huán)利用從而降低環(huán)境的污染。

5 結(jié)語

基于碳稅和“以舊換再”補(bǔ)貼雙機(jī)制下，本文針對(duì)存在品牌差異競爭的市場環(huán)境下低端新能源汽車制造商實(shí)施“以舊換再”策略的閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策問題展開研究，通過對(duì)比是否有“以舊換再”補(bǔ)貼的決策模型，探討了不同參數(shù)對(duì)最優(yōu)決策、消費(fèi)者剩余和環(huán)境的影響問題。研究結(jié)果顯示隨著再制造成本節(jié)約、“以舊換再”感知系數(shù)和政府補(bǔ)貼越高，低端制造商“以舊換再”（總）的利潤和需求越大，低端制造商實(shí)施“以舊換再”的積極性越高；而高端制造商的利潤和需求保持不變。低端新能源汽車制造商實(shí)施“以舊換再”不僅可以提高自身的利潤，還可以提高消費(fèi)者利益和環(huán)境效益。政府一方面可通過向消費(fèi)者普及和宣傳“以舊換再”政策，提高消費(fèi)者對(duì)“以舊換再”的認(rèn)可度，另一方面可設(shè)置合理的“以舊換再”補(bǔ)貼從而調(diào)動(dòng)低端汽車制造商實(shí)施“以舊換再”的積極性。區(qū)別與現(xiàn)有研究成果（大多數(shù)研究單一或古諾競爭型市場環(huán)境），本文較為前瞻性地以存在品牌差異競爭的新能源汽車閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，而現(xiàn)實(shí)新能源汽車供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)作中存在著品牌的差異競爭的市場環(huán)境更為普遍。因此，上述研究結(jié)果可以為新能源汽車企業(yè)和政府如何實(shí)施“以舊換再策略”以及提高企業(yè)、消費(fèi)者和環(huán)境效益提供更貼近于實(shí)際的參考。然而，本文只考慮了部分參數(shù)對(duì)“以舊換再”決策的影響變量，實(shí)踐中還存在例如再制造汽車租賃、以舊換新政策交互等多重因素的影響。因此，未來可基于這方面擴(kuò)展研究。

參考文獻(xiàn)

[1]SAN Q，CHEN H，LONG R，et al.Comparative evaluation for recycling waste power batteries with different collection modes based on Stackelberg game [J].Journal of Environmental Management，2022，312：114892.

[2]ZHANG C，CHEN Y X，TIAN Y X.Collection and recycling decisions for electric vehicle end-of-life power batteries in the context of carbon emissionsreduction[J].Computers amp; Industrial Engineering，2023，175：108869.

[3]LIU C，WANG H，TANG J，et al.Optimal recovery model in a used batteries closed-loop supply chain considering uncertain residual capacity[J].Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2021，156：102516.

[4]ZHOU Y，ZHANG Y，WAHAB M I M，et al.Channel leadership and performance for a closed-loop supply chain considering competition[J].Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2023，175：103151.

[5]ZHAO X，PENG B H，ZHENG C Y.Closed-loop supply chain pricing strategy for electric vehicle batteries recycling in China[J].Environment，Development and Sustainability，2022，24（6）：7725-7752.

[6]李丹，沈?yàn)I.“以舊換新”“以舊換再”交互下的閉環(huán)供應(yīng)鏈管理研究 [J].系統(tǒng)工程，2024，23（5）：1-16.

[7]景熠，杜鵬琦.“以舊換再”和“以舊換新”策略下制造商和再制造商的博弈分析[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2021，36（3）：339-352，399.

[8]孫溪悅.基于碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策 [J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2024，37 （3）：1-13.

[9]ATASU A，SOUZA GC.How does product recovery affect quality choice？[J].Production and Operations Management，2013，22（4），991-1010.

[10]MAYERS C K，F(xiàn)RANCE C M，COWELL S J.Extended producer responsibility for waste electronics：an example of printer recycling in the United Kingdom[J].Journal of Industrial Ecology，2005，9（3）：169-189.

作者簡介：

楊倩霞，女，1990年生，碩士研究生，講師，主要研究方向：閉環(huán)供應(yīng)鏈、直播電商與供應(yīng)鏈管理。

宣芳敏，女，1989年生，碩士研究生，講師，主要研究方向：公司治理與盈余管理。

*基金項(xiàng)目： 2022年湛江市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“基于十四五規(guī)劃‘雙碳’目標(biāo)下‘以舊換再’閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)用研究”（項(xiàng)目編號(hào)：ZJ22YB28）；2022年湛江市非資助科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目“‘雙碳’戰(zhàn)略背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的決策與協(xié)調(diào)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2022B01062）。