考慮收益預(yù)測(cè)偏差的新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估

摘要：基于收益預(yù)測(cè)及收益看漲的角度，分析新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成，研究考慮收益預(yù)測(cè)偏差的新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估問(wèn)題。首先基于FNPV模型和B-S模型，構(gòu)建FNPV-BS估值模型，以刻畫(huà)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值包括未來(lái)收益現(xiàn)值和看漲收益現(xiàn)值；其次考慮到收益預(yù)測(cè)存在偏差模糊性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法將收益預(yù)測(cè)值表示為一個(gè)區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和B-S模型，進(jìn)而構(gòu)建出模糊FNPV-BS估值模型；最后將模糊FNPV-BS模型應(yīng)用于比亞迪公司估值，進(jìn)行案例實(shí)證分析。結(jié)果表明，模糊FNPV-BS模型比FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司估值更為有效，不僅估值結(jié)果更加接近公司市值，而且較好揭示市場(chǎng)對(duì)比亞迪公司估值存在相對(duì)較高的保守偏差傾向。

關(guān)鍵詞：新能源汽車(chē)；企業(yè)價(jià)值評(píng)估；收益預(yù)測(cè)偏差；模糊FNPV-BS模型

0 引言

近年來(lái)，隨著新能源生產(chǎn)技術(shù)的快速發(fā)展，新能源汽車(chē)因其較傳統(tǒng)汽車(chē)具有燃料價(jià)格低廉、排氣環(huán)保等諸多優(yōu)勢(shì)而日益受到歡迎。但新能源汽車(chē)的生產(chǎn)需要投入巨額的技術(shù)成本，使得新能源汽車(chē)企業(yè)的盈利能力較弱，很難反映企業(yè)當(dāng)前價(jià)值。因此，傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值方法很難直接用于對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估，亟需找到能夠與新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值特征相匹配的新估值方法。

新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值的首要特征在于人們對(duì)其現(xiàn)有資產(chǎn)收益的遠(yuǎn)期看漲，所以基于收益法的FNPV（Financial Net Present Value）模型自然成為新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的基礎(chǔ)方法。但FNPV方法作為傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值方法，一般只適用于已進(jìn)入成熟階段的公司估值^[1]，而很難用于處于初創(chuàng)期或成長(zhǎng)期的新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估。因此，有部分學(xué)者從新能源汽車(chē)行業(yè)的全生命期角度，對(duì)FNPV模型進(jìn)行修正，并發(fā)現(xiàn)修正后的模型估值能夠在一定程度上降低與實(shí)際市值的偏差^[2-3]。然而，盡管修正后的FNPV模型估值有一定合理性，但因忽略了新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值來(lái)源于現(xiàn)有的有形資產(chǎn)和潛在的無(wú)形資產(chǎn)共同產(chǎn)生的收益，使得估值結(jié)果很難反映企業(yè)潛在的整體價(jià)值。事實(shí)上，新能源汽車(chē)企業(yè)擁有成長(zhǎng)不確定性、無(wú)形資產(chǎn)占比大等顯著特點(diǎn)^[4]，其價(jià)值來(lái)源不僅包含企業(yè)當(dāng)前所擁有的經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)價(jià)值，還包括企業(yè)發(fā)展所擁有的動(dòng)態(tài)選擇權(quán)價(jià)值^[5]。為對(duì)企業(yè)選擇權(quán)價(jià)值評(píng)估，基于實(shí)物期權(quán)方法的B-S模型（Black-Scholes Model）被引入到新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估^[6-7]。于是，有學(xué)者將FNPV模型和B-S模型分別對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估，并將兩種模型估值結(jié)果相加作為企業(yè)整體價(jià)值^[8-9]。FNPV模型估值與B-S模型估值相加，雖然能從整體上刻畫(huà)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值的兩部分構(gòu)成，但由于忽略了企業(yè)未來(lái)收益預(yù)測(cè)存在偏差，割裂了兩個(gè)模型之間前后邏輯關(guān)系，使得估值結(jié)果還是很難反映企業(yè)市值在一定時(shí)間內(nèi)的變化波動(dòng)情況。

本文針對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成特征，考慮到收益預(yù)測(cè)存在偏差，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建模糊FNPV-BS模型，研究新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估問(wèn)題。首先，通過(guò)分析新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成，從收益預(yù)測(cè)及看漲的角度，給出新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的FNPV-BS模型；其次，考慮到收益預(yù)測(cè)相對(duì)實(shí)際收益存在偏高或偏低的兩種偏差，將收益預(yù)測(cè)值表示為一個(gè)具有左偏差和右偏差的區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和FNPV-BS模型，進(jìn)而構(gòu)建出新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的模糊FNPV-BS模型；最后，將模糊FNPV-BS模型應(yīng)用于比亞迪公司估值分析，以通過(guò)案例實(shí)證來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行院涂煽啃浴?/p>

1 新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成與FNPV—BS模型構(gòu)建

新能源汽車(chē)企業(yè)因需要對(duì)新技術(shù)和新產(chǎn)品的研發(fā)而存在較高的市場(chǎng)不確定性^[10]，所以隨著市場(chǎng)環(huán)境不斷變化，新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成不僅包括企業(yè)經(jīng)營(yíng)而擁有的經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)價(jià)值，還應(yīng)包括企業(yè)成長(zhǎng)而擁有的實(shí)物期權(quán)價(jià)值。在運(yùn)營(yíng)收益高度不確定情境下，新能源汽車(chē)企業(yè)的高質(zhì)量成長(zhǎng)表現(xiàn)為擁有擴(kuò)張期權(quán)、收縮期權(quán)、延遲期權(quán)與放棄期權(quán)等實(shí)物期權(quán)形式^[11]。因此，對(duì)處于初創(chuàng)期的新能源汽車(chē)企業(yè)而言，其價(jià)值構(gòu)成包括經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)價(jià)值和實(shí)物期權(quán)價(jià)值。對(duì)于由企業(yè)經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)而產(chǎn)生的現(xiàn)金流價(jià)值，可用現(xiàn)金流貼現(xiàn)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNPV模型表示；而對(duì)于由企業(yè)高成長(zhǎng)性而產(chǎn)生的實(shí)物期權(quán)價(jià)值，可通過(guò)金融期權(quán)定價(jià)的B-S模型表示。于是，借鑒文獻(xiàn)[5]，新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值可表示為兩部分之和記作V1+V2，其中V1和V2

V′=V1+V2

V1=∑nt=1FCFFt（1+WACC）t+FCFFn+1（1+WACC）n×（WACC-g）（1）

V2=SNlnSX+（r+σ22）×TσT-Xe^-rtNlnSX+（r+σ22）×TσT-σT（2）

式中，V′為新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值；V1為FNPV模型的兩階段估值；V2為B-S模型估值；FCFFt為第t（t=1，…，n，n+1）期的自由現(xiàn)金流；WACC為加權(quán)平均資本成本；n為收益預(yù)測(cè)期；g為永續(xù)增長(zhǎng)率；S為企業(yè)當(dāng)前價(jià)值，反映指標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)；X為企業(yè)投資成本，反映指標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)格；σ為指標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，反映企業(yè)收益的波動(dòng)，即可看作收益不確定性的大??；T為期權(quán)執(zhí)行時(shí)間，反映企業(yè)的存續(xù)期；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，反映企業(yè)債務(wù)資本收益率；N·為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)。

對(duì)于式（1）和式（2）表示的兩種不同價(jià)值，現(xiàn)有的相關(guān)文獻(xiàn)大都是分別進(jìn)行計(jì)算^[8，12]，忽略了二者之間先后邏輯關(guān)系。事實(shí)上，新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值對(duì)投資者而言，一方面表現(xiàn)為擁有未來(lái)收益的現(xiàn)值，即企業(yè)當(dāng)前價(jià)值V1；另一方面如果V1較低，低于了投資成本（即V1＜X），投資者持續(xù)持有公司股權(quán)的關(guān)鍵在于還擁有看漲收益的現(xiàn)值，即實(shí)物期權(quán)價(jià)值V2。因此，不妨將式（2）中參數(shù)S用V1表示，進(jìn)而通過(guò)式（1）和式（2）相加，構(gòu)建新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估模型如下

V=V1+V1NlnV1X+（r+σ22）×TσT-Xe^-rtNlnV1X+（r+σ22）×TσT-σT（3）

式中，V為新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的整體估值。為區(qū)別于式（1）和式（2），將式（3）稱(chēng)為新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的FNPV-BS模型。

2 收益預(yù)測(cè)偏差的模糊數(shù)表示與模糊FNPV-BS模型構(gòu)建

根據(jù)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成及式（3）可知，新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的關(guān)鍵在于事先對(duì)收益現(xiàn)值估算。然而，新能源汽車(chē)企業(yè)的收益很難事先確定，即使能夠事先預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值也會(huì)與實(shí)際值存在偏差。收益預(yù)測(cè)偏差主要表現(xiàn)為相對(duì)實(shí)際收益存在偏高或偏低情形，但預(yù)測(cè)偏高或偏低一般很難明確界定，存在一定的模糊性。為此，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法^[13-14]，將式（1）中的收益預(yù)測(cè)值FCFFt看作是一個(gè)模糊數(shù)，記作FCFFt，并用三角形隸屬度函數(shù)刻畫(huà)為

μFCFFt（x）=0， x∈［0，F(xiàn)CFFt-α］1-FCFFt-xα， x∈［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］1-x-FCFFtβ， x∈［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］0， x∈［FCFFt+β， +∞］（4）

式中，x為收益實(shí)際值，它是不確定的；α為實(shí)際值x相對(duì)預(yù)測(cè)值FCFFt的最大左偏差，刻畫(huà)FCFFt偏低的左偏度，從而使［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］表示FCFFt偏低的模糊集；β表示實(shí)際值x相對(duì)預(yù)測(cè)值FCFFt的最大右偏差，刻畫(huà)FCFFt偏高的右偏度，從而使［FCFFt，F(xiàn)CFFt+β］表示FCFFt偏高的模糊集。

式（4）表明，當(dāng)x∈［FCFFt-α，F(xiàn)CFFt］時(shí)，x隸屬于預(yù)測(cè)偏低的可能性為μFCFFt（x）=1-（FCFFt-x）/α；當(dāng)x∈［FCFFt， FCFFt+β］時(shí)，x隸屬于預(yù)測(cè)偏高的可能性為μFCFFt（x）=1-（x-FCFFt）/β；而當(dāng)x為其他情形時(shí)，μFCFFt（x）=0則表示x不隸屬于任何模糊集。

根據(jù)式（4），如果設(shè)γ∈［0， 1］表示預(yù)測(cè)偏差的置信度，則在預(yù)測(cè)偏差的隸屬度不低于置信度情形下，即μFCFFt（x）≥γ，可解得x∈［FCFFt-（1-γ）α， FCFFt+（1-γ）β］。進(jìn)而，如果再令d=1-γ表示預(yù)測(cè)偏差的模糊程度（即模糊度），則在模糊度為d情形下，可將模糊數(shù)FCFFt表示為一個(gè)區(qū)間數(shù)如下

（FCFFt）d=［（FCFFt）-d， （FCFFt）+d］=［FCFFt-dα， FCFFt+dβ］（5）

式中，（FCFFt）-d=FCFFt-dα為模糊數(shù)（FCFFt）d的下界，可看作是核心值FCFFt向左浮動(dòng)的模糊預(yù)測(cè)值，即最保守預(yù)測(cè)值；（FCFFt）+d=FCFFt+dβ為模糊數(shù)（FCFFt）d的上界，可看作核心值FCFFt向右浮動(dòng)的模糊預(yù)測(cè)值，即最樂(lè)觀預(yù)測(cè)值。

式（5）表明，當(dāng)對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)的收益預(yù)測(cè)偏差存在模糊不定時(shí)，收益預(yù)測(cè)值可看作是圍繞核心值左右浮動(dòng)的一個(gè)模糊區(qū)間，特別當(dāng)模糊度為零時(shí)，模糊區(qū)間值即退化為核心值，即預(yù)測(cè)值是個(gè)確定值。因此，式（5）是將收益預(yù)測(cè)值表示為一個(gè)具有左偏差和右偏差的區(qū)間模糊數(shù)。

于是，在對(duì)收益預(yù)測(cè)偏差存在模糊度為d情形下，可先將式（5）和式（1）相結(jié)合，給出FNPV模型對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)的最保守估值和最樂(lè)觀估值如下

（V1）-d=∑nt=1FCFFt-dα（1+WACC）t+FCFFn+1-dα（1+WACC）n×（WACC-g）（6）

（V1）+d=∑nt=1FCFFt+dβ（1+WACC）t+FCFFn+1+dβ（1+WACC）n×（WACC-g）（7）

根據(jù)式（6）和式（7）可知，F(xiàn)NPV模型的模糊估值結(jié)果可用區(qū)間模糊數(shù)表示為

（V1）d=［（V1）-d， （V1）+d］（8）

進(jìn)而，在式（8）的基礎(chǔ)上，通過(guò)式（3）可進(jìn)一步給出 FNPV-BS模型的最保守估值和最樂(lè)觀估值如下

（V）-d=（V1）-d+（V1）-dNln（V1）-dX+r+σ22×TσT-Xe^-rtNln（V1）+dX+r+σ22×TσT-σT（9）

（V）+d=（V1）+d+（V1）+dNln（V1）+dX+r+σ22×TσT-

Xe^-rtNln（V1）-dX+r+σ22×TσT-σT （10）

因此，根據(jù)式（9）和式（10）可知，F(xiàn)NPV-BS模型的模糊估值結(jié)果可用區(qū)間模糊數(shù)表示為

（V）d=［（V）-d，（V）+d］（11）

對(duì)于式（11），當(dāng)d=0時(shí)，（V1）-d=（V1）+d=V1，從而（V）-d=（V）+d=V，即（V）0=V。這即表明，式（3）可看作是式（11）在模糊度為零時(shí)的特例。所以，為區(qū)別式（3）表示的FNPV-BS模型，稱(chēng)式（11）為模糊FNPV-BS模型。

3 案例實(shí)證：比亞迪公司估值分析

比亞迪公司自成立以來(lái)，始終堅(jiān)持“技術(shù)為王，創(chuàng)新為本”的發(fā)展理念，憑借研發(fā)實(shí)力和創(chuàng)新的發(fā)展模式，于2008年全面進(jìn)入新能源汽車(chē)行業(yè)，并于2011年在深交所正式上市。自上市以來(lái)，比亞迪公司的市值、投資成本和凈現(xiàn)金流變化情況，見(jiàn)圖1。

比亞迪公司的市值變化與其凈現(xiàn)值變化、投資成本變化并不完全一致，甚至在近年出現(xiàn)較大偏離見(jiàn)圖1。所以，傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值FNPV模型很難通過(guò)公司盈利能力來(lái)反映其實(shí)際價(jià)值。實(shí)際上，盡管比亞迪已發(fā)展成新能源汽車(chē)行業(yè)的龍頭企業(yè)，但因?yàn)橹饕獜氖录夹g(shù)研發(fā)和創(chuàng)新，所以公司近年發(fā)展表現(xiàn)出成本高、收益低的盈利風(fēng)險(xiǎn)。那么，面臨較高的盈利風(fēng)險(xiǎn)，比亞迪公司目前為什么會(huì)表現(xiàn)出較高的市值？

究其原因，根據(jù)前文對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成分析可知，投資者不僅擁有對(duì)公司盈利的未來(lái)收益現(xiàn)值，而且擁有對(duì)公司成長(zhǎng)的看漲收益現(xiàn)值。因此，為考察未來(lái)收益和看漲收益對(duì)比亞迪公司價(jià)值的影響，選擇2022年12月30日作為評(píng)估時(shí)點(diǎn)，先在收益預(yù)測(cè)確定假設(shè)下運(yùn)用FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司進(jìn)行估值，然后在收益預(yù)測(cè)存在偏差情形下運(yùn)用模糊FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司估值，最后將兩種模型的估值結(jié)果進(jìn)行比較分析，以揭示公司價(jià)值變化的內(nèi)在機(jī)理。

3.1 收益預(yù)測(cè)確定假設(shè)下的FNPV-BS模型估值

在未來(lái)收益預(yù)測(cè)可確定的假設(shè)下，運(yùn)用式（3）表示的FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司價(jià)值評(píng)估，主要包括FNPV模型估值、B-S模型估值和FNPV-BS模型估值。

3.1.1 FNPV模型估值

根據(jù)公式（1），F(xiàn)NPV模型估值過(guò)程如下：

（1）自由現(xiàn)金流量FCFFt預(yù)測(cè)與永續(xù)增長(zhǎng)率g確定。

一方面，根據(jù)比亞迪公司的財(cái)務(wù)報(bào)表，計(jì)算其2012—2022年的營(yíng)業(yè)收入年均增長(zhǎng)率約為25%。注意到政府于2022年徹底退出對(duì)新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼，以及新能源汽車(chē)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈、市場(chǎng)需求趨向飽和等因素對(duì)比亞迪公司未來(lái)收益的綜合影響，預(yù)計(jì)比亞迪在2023—2027年內(nèi)的年度增長(zhǎng)率將在25%的基礎(chǔ)上逐年遞減5%，且5年后即將進(jìn)入穩(wěn)定增長(zhǎng)期。另一方面，根據(jù)2018—2022年汽車(chē)制造業(yè)對(duì)拉動(dòng)GDP的貢獻(xiàn)分別為2.9%、3.35%、3.4%、6.65%、6.8%，行業(yè)年均增長(zhǎng)率約為4.62%，以此作為比亞迪5年后的永續(xù)年金增長(zhǎng)率，即g=4.62%。由此，對(duì)比亞迪的自由現(xiàn)金流進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表1。

（2）加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC的確定。

首先，根據(jù)公式Re=Rf+β×（Rm-Rf）確定權(quán)益資本成本。先以2022年末發(fā)行的5年期國(guó)債利率的平均利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，約為Rf=2.81%；同時(shí)選取近5年深證100指數(shù)計(jì)算新能源行業(yè)幾何平均收益率作為平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，約為Rm=10.86%；再選取比亞迪近5年的日收益率指數(shù)加權(quán)平均數(shù)作為比亞迪的貝塔系數(shù)，約為β=1.06；由此求得比亞迪股份的權(quán)益資本成本，即為Re=2.81%+1.06×（10.86%-2.81%）=11.34%。

其次，根據(jù)公式Rd=LPR1D1D1+D2+LPR2D2D1+D2確定債務(wù)資本成本?；诒葋喌辖?年財(cái)務(wù)報(bào)表，確定企業(yè)平均每年的長(zhǎng)期債務(wù)資本和短期債務(wù)資本分別為D1=1671.35和D2=263.62；同時(shí)參考2022年中國(guó)人民銀行公布的長(zhǎng)短期借款利率分別是4.75%和4.35%，確定LPR1=4.75%和LPR2=4.35%；進(jìn)而通過(guò)數(shù)據(jù)代入公式求出比亞迪的債務(wù)資本成本，即為Rd=4.4%。

最后，根據(jù)公式WACC=ReED+E+Rd（1-T）DD+E確定加權(quán)平均資本成本。基于比亞迪近5年財(cái)務(wù)報(bào)表，確定企業(yè)平均每年的債務(wù)資本和權(quán)益資本分別為D=1 905.16和E=856.58；同時(shí)針對(duì)高新技術(shù)企業(yè)可享受15%的優(yōu)惠稅率，確定稅率為T(mén)=15%；進(jìn)而通過(guò)數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出加權(quán)平均資本成本，即WACC=6.14%。

（3） FNPV模型估值。

根據(jù)式（1），編制基于FNPV模型的比亞迪公司估值表，見(jiàn)表2。由此，比亞迪公司在評(píng)估時(shí)點(diǎn)2022年12月30日的FNPV模型估值為4 545.69億元，即V1=4 545.69億元。

3.1.2 B-S模型估值

根據(jù)式（2），B-S模型估值過(guò)程如下：

（1）標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)S。

根據(jù)式（3），將參數(shù)S用V1表示，即S=V1=4 545.69億元。

（2）標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)X。

根據(jù)比亞迪公司的2022年財(cái)務(wù)報(bào)表，確定比亞迪在評(píng)估時(shí)點(diǎn)的總投資作為標(biāo)的資產(chǎn)執(zhí)行價(jià)，即X=1 498.34億元。

（3）期權(quán)執(zhí)行時(shí)間T。

鑒于新能源汽車(chē)企業(yè)的技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)品創(chuàng)新的高風(fēng)險(xiǎn)特征，考慮到期權(quán)執(zhí)行時(shí)間受到市場(chǎng)投資等諸多不確定性因素的影響，將比亞迪公司投資的存續(xù)期作為期權(quán)執(zhí)行時(shí)間，設(shè)定為5年，即T=5年。

（4）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r。

沿用FNPV模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，即r=2.81%。

（5）波動(dòng)率σ。

根據(jù)Choice數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比亞迪公司在2022年期間所有交易日的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差后再乘以242個(gè)交易日的平方根，作為比亞迪收益波動(dòng)率，計(jì)算結(jié)果為42.93%，即σ=42.93%。

（6） B-S模型估值。

根據(jù)式（2），編制基于B-S模型的估值表，見(jiàn)表3。由此，比亞迪公司在評(píng)估時(shí)點(diǎn)2022年12月30日的B-S模型估值為3 341.61億元，即V2=3 341.61億元。

3.1.3 FNPV-BS模型估值

基于FNPV模型和B-S模型的估值，根據(jù)式（3）給出FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司估值結(jié)果為4 545.69+3 341.61=7 887.30（億元），即比亞迪公司在2022年12月30日的整體估值為7 887.30億元。因此，整體估值結(jié)果相對(duì)比亞迪公司市值7 480.76億元，存在偏差為406.54億元，偏差率達(dá)到5.43%。

3.2 收益預(yù)測(cè)偏差情形下的模糊FNPV-BS模型估值

針對(duì)未來(lái)收益預(yù)測(cè)存在偏差情形，運(yùn)用式（11）表示的模糊FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，估值過(guò)程如下。

3.2.1 收益預(yù)測(cè)偏差的三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）確定

盡管上述表1給出了對(duì)比亞迪未來(lái)收益的預(yù)測(cè)，但預(yù)測(cè)結(jié)果不可避免地會(huì)因受未來(lái)市場(chǎng)環(huán)境、行業(yè)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)調(diào)控等不確定性因素影響而與實(shí)際存在偏差。收益預(yù)測(cè)偏差主要表現(xiàn)偏高或偏低情形，而偏高或偏低沒(méi)有明確界限，存在一定的模糊性。因此，將表1中的收益預(yù)測(cè)值FCFFt看作是一個(gè)模糊數(shù)，并用三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）刻畫(huà)收益預(yù)測(cè)偏差。為確定隸屬度函數(shù)μFCFFt（x），首先根據(jù)比亞迪近年財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析其2011—2022年的凈現(xiàn)金流量及波動(dòng)變化情況；然后計(jì)算比亞迪近年期間的年均凈現(xiàn)金流量為FCFF=40.25億元，且年度收益波動(dòng)的年均增長(zhǎng)率和年均下降率分別為gu=24.98%和gd=29.79%，結(jié)果見(jiàn)表4。進(jìn)而，通過(guò)計(jì)算α=FCFF×gd=11.99和β=FCFF×gu=10.06，確定模糊數(shù)FCFFt偏低和偏高的左右偏度，從而通過(guò)公式（4）給出描述比亞迪收益預(yù)測(cè)偏差的三角形隸屬度函數(shù)μFCFFt（x）的函數(shù)表示。

3.2.2 收益預(yù)測(cè)偏差的模糊度d和模糊數(shù)（FCFFt）d確定

收益預(yù)測(cè)偏差模糊度，即收益預(yù)測(cè)偏高或偏低的模糊程度。模糊度越高，表示置信水平越低，即對(duì)未來(lái)不確定性的寬容度越高?？紤]到比亞迪公司作為新能源汽車(chē)行業(yè)的龍頭企業(yè)，因從事技術(shù)研發(fā)和創(chuàng)新而存在較高成長(zhǎng)風(fēng)險(xiǎn)，所以可認(rèn)為人們對(duì)比亞迪公司的收益預(yù)測(cè)有較高的模糊度。同時(shí)，通過(guò)專(zhuān)家問(wèn)卷的方式，綜合專(zhuān)家意見(jiàn)確定比亞迪收益預(yù)測(cè)偏差存在模糊度為d=0.75。由此，根據(jù)式（5），將比亞迪收益預(yù)測(cè)偏差用模糊區(qū)間數(shù)表示為

（FCFFt）d=［FCFFt-dα，F(xiàn)CFFt+dβ］=［FCFFt-8.99，F(xiàn)CFFt+7.54］（12）

根據(jù)式（12），結(jié)合式（5），編制比亞迪公司的收益預(yù)測(cè)模糊數(shù)計(jì)算表，見(jiàn)表5。

3.2.3 收益預(yù)測(cè)偏差情形下的模糊FNPV模型估值

將上述相關(guān)數(shù)據(jù)分別代入式（6）和（7），編制基于模糊FNPV模型的比亞迪公司估值表，結(jié)果見(jiàn)表6。由此，模糊FNPV模型估值結(jié)果為4 044.05億～4 958.42億元之間。

3.2.4 收益預(yù)測(cè)偏差情形下的模糊B-S模型估值

根據(jù)表6計(jì)算結(jié)果，可將表3中B-S模型估值拓展為模糊B-S模型估值，結(jié)果見(jiàn)表7。由此，模糊B-S模型估值結(jié)果為2 861.05億～3 740.38億元之間。

3.2.5 收益預(yù)測(cè)偏差情形下的模糊FNPV-BS模型估值

根據(jù)上述模糊FNPV模型估值和模糊B-S模型估值，結(jié)合式（8）（9）和（10），編制基于模糊FNPV-BS模型的比亞迪公司估值表，見(jiàn)表8。

由表8可知，模糊FNPV-BS模型對(duì)比亞迪公司在2022年12月30日的估值為6 905.10億～8 698.80億元之間，估值結(jié)果較接近比亞迪公司在2022年12月的實(shí)際市值波動(dòng)區(qū)間[7 341.32，7 996.91]。而且，通過(guò)對(duì)模糊估值求模糊期望或模糊平均，可確定比亞迪公司估值約為7 801.95億元，與其市值7 480.76億元存在偏差為321.19億元，偏差率為4.29%。

3.3 估值結(jié)果比較與模糊FNPV-BS模型的有效性分析

3.3.1 估值結(jié)果比較

將上述不同模型的估值結(jié)果與比亞迪公司市值進(jìn)行比較，其中非模糊估值可看作是期望估值，而模糊估值包括保守估值和樂(lè)觀估值并可通過(guò)求模糊期望給出期望值，不同模型估值結(jié)果見(jiàn)表9。

由表9可知，模糊FNPV-BS模型估值結(jié)果要比FNPV-BS模型估值結(jié)果更貼近公司實(shí)際市值，較好的反映了人們對(duì)比亞迪公司的保守估值偏差遠(yuǎn)低于樂(lè)觀估值偏差，揭示了市場(chǎng)對(duì)比亞迪投資相對(duì)較為保守。

3.3.2 模糊FNPV-BS模型的有效性分析

盡管模糊FNPV-BS模型估值更為貼近實(shí)際，但考慮到模糊參數(shù)確定是基于歷史數(shù)據(jù)的分析和判斷，所以為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)：鼺NPV-BS模型的有效性，不妨分析模糊FNPV-BS模型估值對(duì)模糊參數(shù)α、β和d的敏感性，分析結(jié)果見(jiàn)表10。

表10表明，隨著模糊度d的逐漸降低，模糊FNPV-BS模型的估值結(jié)果不斷趨向FNPV-BS模型估值結(jié)果，特別當(dāng)模糊度為零（即d=0）時(shí)，模糊FNPV-BS模型估值即為FNPV-BS模型估值，此時(shí)估值偏差最大，進(jìn)而說(shuō)明模糊FNPV-BS模型將FNPV-BS模型作為特例是有效的。而且，模糊FNPV-BS模型的保守估值偏差并非隨模糊度減小而增加，在模糊度d=0.25時(shí)達(dá)到偏差最小，同時(shí)保守估值偏差總低于樂(lè)觀估值偏差，這即說(shuō)明市場(chǎng)對(duì)比亞迪公司的風(fēng)險(xiǎn)寬容度較低，存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的保守傾向。這主要是因?yàn)楸葋喌瞎疽驈氖录夹g(shù)研發(fā)和創(chuàng)新而存在成本高、收益低的盈利風(fēng)險(xiǎn)，致使投資者對(duì)比亞迪持謹(jǐn)慎的、保守的投資傾向。表10還表明，在模糊度d確定情形下，模糊FNPV-BS模型的估值偏差與參數(shù)α負(fù)相關(guān)，而與參數(shù)β正相關(guān)，進(jìn)一步說(shuō)明了市場(chǎng)對(duì)比亞迪公司的保守估值傾向高于樂(lè)觀估值傾向。

4 結(jié)語(yǔ)

近年在新能源技術(shù)發(fā)展和政府政策扶持的背景下，新能源汽車(chē)正成為人們購(gòu)車(chē)的首選。但新能源汽車(chē)企業(yè)因投入巨額的技術(shù)和研發(fā)成本而存在較高的盈利風(fēng)險(xiǎn)，使得能夠刻畫(huà)公司盈利能力的傳統(tǒng)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值方法很難用于新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估。本文基于收益預(yù)測(cè)及收益看漲角度分析新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值構(gòu)成特征，考慮到收益預(yù)測(cè)存在偏差模糊性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建模糊FNPV-BS模型，研究新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估問(wèn)題。首先，基于傳統(tǒng)的FNPV模型和B-S模型，構(gòu)建FNPV-BS估值模型，以揭示新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值包括未來(lái)收益現(xiàn)值和看漲收益現(xiàn)值；其次，考慮到收益預(yù)測(cè)相對(duì)實(shí)際收益存在偏差，將收益預(yù)測(cè)值表示為一個(gè)區(qū)間模糊數(shù)，并先后引入到FNPV模型和B-S模型，進(jìn)而構(gòu)建模糊FNPV-BS模型；最后，將所構(gòu)建的模糊FNPV-BS模型應(yīng)用于比亞迪公司估值分析，以通過(guò)案例實(shí)證來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃侠硇院陀行?。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一模糊FNPV-BS模型的估值結(jié)果不僅比FNPV-BS模型的估值結(jié)果更加貼近公司市值，而且比FNPV-BS模型估值更具一般性，即FNPV-BS模型可作為模糊FNPV-BS模型的特例；第二模糊FNPV-BS模型的估值結(jié)果能夠較好揭示市場(chǎng)對(duì)新能源汽車(chē)企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)投資存在樂(lè)觀偏差和保守偏差的差異，即對(duì)比亞迪公司而言，市場(chǎng)存在相對(duì)較高的保守偏差傾向，而存在相對(duì)較低的樂(lè)觀偏差傾向。本文研究結(jié)果為新能源汽車(chē)企業(yè)價(jià)值評(píng)估提供了一種新的方法借鑒，對(duì)促進(jìn)新能源汽車(chē)企業(yè)穩(wěn)健發(fā)展具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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作者簡(jiǎn)介：

吳孝靈，男，1978年生，博士研究生、博士后，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向：金融資產(chǎn)定價(jià)與企業(yè)價(jià)值評(píng)估。

龔夕竹（通信作者），女，2001年生，碩士研究生，研究方向：企業(yè)價(jià)值評(píng)估。

譚深，男，1999年生，博士研究生在讀，主要研究方向：金融資產(chǎn)評(píng)估。

徐卉，女，2001年生，碩士研究生在讀，主要研究方向：數(shù)據(jù)資產(chǎn)管理。

*基金項(xiàng)目：教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（231107542012630）；江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（SJCX23_0642）。