有效構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)與生成

摘要：“課堂的互動(dòng)”不僅僅是指教師的提問(wèn)與學(xué)生的回答，而是多層面的師生對(duì)話(huà)、多角度的生生之間的研討；“課堂的生成”是課堂活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果，不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過(guò)程，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生在任務(wù)目標(biāo)達(dá)成的過(guò)程中內(nèi)化為學(xué)科能力.初中數(shù)學(xué)的“課堂的互動(dòng)”是通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境，由設(shè)疑導(dǎo)入，學(xué)生則需要親歷釋疑、解疑等活動(dòng)自主探究、相互交流的過(guò)程；“課堂的生成”需要教師有效地激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，在感悟數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.因此，課堂的互動(dòng)與生成是前者促進(jìn)后者、后者提升前者相輔相成的過(guò)程.

關(guān)鍵詞：互動(dòng)與生成；有效構(gòu)建；軸對(duì)稱(chēng)

數(shù)學(xué)知識(shí)是將具體的客觀事物概括為抽象的理論形式，是思維的飛躍.教師在教學(xué)活動(dòng)中是引導(dǎo)者，學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主體性效能，將知識(shí)內(nèi)化為自身的能力，才能有效構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)與生成.

1 創(chuàng)設(shè)最佳質(zhì)疑情境，引燃課堂互動(dòng)生成

教師作為教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，必須發(fā)揮好引和導(dǎo)的雙重作用，引就需要指明方向，導(dǎo)就需要授之方法.作為引導(dǎo)的質(zhì)疑情境創(chuàng)設(shè)，一要入情，所用教學(xué)方法必須適合初中生的年齡特點(diǎn)和心理特征；二要入理，選擇的課堂質(zhì)疑情境材料服務(wù)于課程內(nèi)容[1].因此，創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)的質(zhì)疑情境，需要用身邊的事例為情境來(lái)引燃學(xué)生探究知識(shí)的興趣和追求知識(shí)的熱情.例如，筆者在八年級(jí)上學(xué)期“軸對(duì)稱(chēng)圖形”課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引入這樣的情境.

2024，“小尼”沒(méi)對(duì)上撕成兩半的撲克牌，這是大部分網(wǎng)友自發(fā)選擇的“春晚最好笑的梗”，看看撕成兩半的撲克牌，它是一種對(duì)稱(chēng)圖形，與前面學(xué)過(guò)的等腰三角形有相同的對(duì)稱(chēng)性嗎？（展示如圖1所示的撕成兩半的撲克牌和等腰三角形圖片.）

通過(guò)央視春晚的魔術(shù)表演，展示如圖1所示的撲克牌圖片和等腰三角形，提出問(wèn)題，這正是切入課題的好素材.然后在網(wǎng)上搜集一些有趣的圖片，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖片的觀察，在驚嘆大千世界的奇妙的同時(shí)，感悟軸對(duì)稱(chēng)圖形具有的特點(diǎn)，在課堂的互動(dòng)中認(rèn)知數(shù)學(xué)概念.這樣的課堂導(dǎo)入互動(dòng)，使得整個(gè)課堂生動(dòng)、活潑又不凌亂、喧鬧，豐富多彩又不紛繁蕪雜.

2 感悟課堂互動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，提升課堂生成效率

課堂教學(xué)過(guò)程是使學(xué)生對(duì)知識(shí)快速生成的過(guò)程，而不是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的漫長(zhǎng)過(guò)程[2].因此，任由學(xué)生獨(dú)立思考的活動(dòng)或漫無(wú)目的的交流互動(dòng)都是很難推進(jìn)課堂的生成的，教師的引導(dǎo)式參與和互動(dòng)是不可或缺的.課堂教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該由教師掌控，課堂互動(dòng)的節(jié)奏也應(yīng)由教師調(diào)控.學(xué)生是按照教師創(chuàng)設(shè)的情境走下去的，但不是“背臺(tái)詞”，而是創(chuàng)新發(fā)揮，同時(shí)不能偏離教師的引導(dǎo)，引是課堂的活動(dòng)方向，導(dǎo)是課堂的生成方法.因此，課堂教學(xué)生成知識(shí)的目標(biāo)是不變的，而歷經(jīng)探究活動(dòng)的方式可以千變?nèi)f化.例如，在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”課堂教學(xué)的概念生成環(huán)節(jié)，通常采用如下的活動(dòng)方式：

讓學(xué)生取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用剪刀在紙的中央隨意剪出一個(gè)圖案.

給出問(wèn)題：將紙打開(kāi)后鋪平，你得到的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱(chēng)嗎？請(qǐng)與同桌交流.

學(xué)生得出結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱(chēng)的，因?yàn)樗鼈冄卣酆蹖?duì)折時(shí)互相重合.

給出軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合，將這兩個(gè)圖形稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形.折痕即是對(duì)稱(chēng)軸，圖形中重合的點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

所以，學(xué)生在課堂中的互動(dòng)是有目的的，其活動(dòng)過(guò)程可以千變?nèi)f化，不同的學(xué)生裁剪出的圖案各有不同，但最終的結(jié)果是相同的——軸對(duì)稱(chēng)圖形.學(xué)生的互動(dòng)有了教師創(chuàng)設(shè)的實(shí)踐情境，在教師的引導(dǎo)和參與下，課堂的生成準(zhǔn)確而快速.

3 經(jīng)歷釋疑解疑互動(dòng)過(guò)程，優(yōu)化課堂生成途徑

釋疑、解疑是課堂的重要組成部分，學(xué)生釋疑、解疑的過(guò)程是課堂的互動(dòng)過(guò)程，也是課堂的生成過(guò)程.在這一環(huán)節(jié)中，課堂的互動(dòng)能激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的潛能，從而激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這也成為課堂生成的關(guān)鍵所在.學(xué)生在課堂中對(duì)難度大、角度多的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，大膽各抒己見(jiàn)，融于不同的智慧，是優(yōu)化課堂生成途徑的重要方法之一.例如，在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”課堂教學(xué)的釋疑、解疑環(huán)節(jié)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的質(zhì)疑情境：觀察圖2所示的圖形，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，它的組成部分中有多種軸對(duì)稱(chēng)圖形，說(shuō)出圖形的名稱(chēng).

由于圖2所示的圖形由復(fù)雜的多元幾何圖形構(gòu)成，很多學(xué)生簡(jiǎn)化為圖3，其實(shí)這也不是完全正確的（第2個(gè)圖形是不準(zhǔn)確的）.尤其是“它的組成部分中有多種軸對(duì)稱(chēng)圖形，說(shuō)出圖形名稱(chēng)”需要多層面的互動(dòng)交流，需要引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)交流中生成“復(fù)雜的圖形中軸對(duì)稱(chēng)圖形的確定方法”（畫(huà)出圖2中圖形的一條對(duì)稱(chēng)軸，觀察軸兩側(cè)對(duì)稱(chēng)圖形拼合在一起的圖形，如正五邊形、正三角形、正十邊形……）.這是一個(gè)富有真實(shí)性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能激活學(xué)生觀察和分析的思維.因此，優(yōu)化課堂的生成途徑，最有效的方法不是教師講解知識(shí)，而是學(xué)生要感悟知識(shí)的形成過(guò)程.

4 歷練課堂互動(dòng)過(guò)程，構(gòu)建課堂生成方法

欲達(dá)到課堂教學(xué)之目的，就必須對(duì)新知進(jìn)行歷練，必須通過(guò)課堂練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)以致用的能力.沒(méi)有歷練而獲取的數(shù)學(xué)概念是稚嫩的，很快就會(huì)“還給老師”.為了讓學(xué)生不忘新知，并牢記數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，教師必須突破典例，進(jìn)行解題建模.正因如此，在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”課堂教學(xué)的練習(xí)環(huán)節(jié)采取典例（這里僅舉一例，其他略去）引領(lǐng)的方法.

典例 （2024·河北中考）如圖4，AD與BC交于點(diǎn)O，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D.下列不一定正確的是（ ）.

A.AD⊥BC

B.AC⊥PQ

C.△ABO≌△CDO

D.AC∥BD

以中考題作為典例對(duì)新知進(jìn)行歷練，可以真正體現(xiàn)學(xué)以致用的目標(biāo)所在.由于本題涉及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，以及平行線的判定等內(nèi)容，因此作為課堂練習(xí)是恰如其分的.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論然后展示的方式解答此題.

學(xué)生展示回答：根據(jù)前面剪裁對(duì)稱(chēng)圖形可知，△ABO≌△CDO；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，可得AC⊥PQ，BD⊥PQ，進(jìn)而推出AC∥BD.故利用排除法，選擇A選項(xiàng).

然后總結(jié)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：（1）關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形.（2）當(dāng)兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱(chēng)時(shí)，這條直線（對(duì)稱(chēng)軸）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線；當(dāng)兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形中的多組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線時(shí)，其連線相互平行.（3）當(dāng)軸對(duì)稱(chēng)圖形中的兩條對(duì)稱(chēng)線段的延長(zhǎng)線相交時(shí)，交點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸上[3].

由本例說(shuō)明，通過(guò)課堂展示互動(dòng)，若個(gè)別學(xué)生解決問(wèn)題的方法有價(jià)值，可以分享給全班學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知和體驗(yàn)，這是解題建模的最佳途徑；不同學(xué)生對(duì)新知的領(lǐng)悟、見(jiàn)解往往不同，但也各有千秋，各有創(chuàng)新，教師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)并加以歷練和提升是重要的互動(dòng)環(huán)節(jié).這樣的課堂互動(dòng)是師生、生生的熔煉，使得不同的思維不斷碰撞和整合，成為構(gòu)建課堂生成的良方.

總之，課堂的互動(dòng)與生成，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)最佳的質(zhì)疑情境，引燃課堂的互動(dòng)生成；感悟課堂的互動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，提升課堂的生成效率；經(jīng)營(yíng)釋疑解疑的互動(dòng)過(guò)程，優(yōu)化課堂生成的途徑；歷練課堂的互動(dòng)過(guò)程，構(gòu)建課堂的生成方法.課堂的互動(dòng)與生成，通過(guò)將不同的思維融合在一起，不再是星星之火，而是熊熊烈焰.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙爵焱.強(qiáng)化活動(dòng)，有效交流——初中數(shù)學(xué)課堂交流互動(dòng)活動(dòng)的優(yōu)化[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2022（1）：83-85.

[2]錢(qián)曉瑜.運(yùn)用\"導(dǎo)學(xué)互動(dòng)\"教學(xué)模式構(gòu)建初中數(shù)學(xué)有效課堂[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（26）：51，54.

[3]劉海云.創(chuàng)設(shè)梯度式訓(xùn)練 落實(shí)引導(dǎo)式評(píng)講——以“軸對(duì)稱(chēng)圖形”專(zhuān)題訓(xùn)練、評(píng)講為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（18）：36-37.