小學數(shù)學教學中量感培養(yǎng)的有效路徑

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出了發(fā)展學生核心素養(yǎng)的具體要求，以及數(shù)感、量感、創(chuàng)新意識等十一個具體維度。量感作為新提出的核心素養(yǎng)受到了教育者的高度重視與廣泛關注。所謂量感，是指學生對事物的可測量屬性、大小關系的直觀感受，是對量的直覺感悟。量感的建立有助于引導學生用定量的方法認識并解決問題，是邏輯思維能力、抽象能力、應用意識等發(fā)展的重要基礎。新課程標準明確了量感教學于各個學段的具體要求，為數(shù)學教師指明了方向。然而，在教學實踐中，由于部分教師對量感缺乏清晰明確的認識，沒有充分的教學經(jīng)驗作為依托，知識教學活動依然存在著效率較低、成果不佳的具體困境，導致學生學習效率與成果難以優(yōu)化發(fā)展?；诖耍疚牧⒆阈抡n程標準的背景下，詳細論述了小學數(shù)學教學中量感培養(yǎng)的具體原則與實踐路徑，以期拋磚引玉，促進核心素養(yǎng)在教學實踐中落地生根，為學生綜合能力的全面發(fā)展提供良好保障，幫助學生構建出具有結構性的量感素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學教學中量感培養(yǎng)的實踐原則

（一）整體性原則

在新課程改革的視域下，為強化學生知識體系的構建，教師在教學設計中需要秉持著“見樹木更見森林，見森林才見樹木”的實踐原則。從小學數(shù)學教材內容來看，學生在學習活動中會接觸或學習到許多相同或者相似的量，更會隨著學習不斷深入，學習到不同類型的量。因此，在教學實踐中，教師應幫助學生建立同類量的體系，引導學生在對比不同量的過程中發(fā)展量感?；诖?，在量感教學中，教師應遵循整體性原則，該原則要求教師在備課工作中深研教材，把握教材中與量感相關的知識要點，幫助學生建立起知識之間的聯(lián)系性，促進學生量感的高效發(fā)展。整體性原則強調教師應從學生的學習與發(fā)展視角統(tǒng)籌確定教學目標，將教學內容與安排進行優(yōu)化設計，同時對學生的認知進行完整把握，以此助力學生形成完整的量感知識體系。

（二）進階性原則

小學階段，學生的思維能力正處于發(fā)展階段，量感的培養(yǎng)與建立也應當是一個循序漸進的過程，也正因如此，教師需要遵循進階性原則，讓學生在持續(xù)感知、經(jīng)驗積累的過程中，實現(xiàn)量感的修正與發(fā)展。進階性原則要求教師在教學設計中關注學習內容的貫通性，以學生的生活體驗、實踐經(jīng)歷為基礎，并以此作為教學起點，從經(jīng)驗出發(fā)，幫助學生構建新知。同時，進階性原則強調教師在教學設計中遵循學生的認知規(guī)律，確保教學活動由易到難、從已知向未知過渡，使學生的量感素養(yǎng)得以拾級而上、穩(wěn)步發(fā)展。

（三）多樣化原則

小學階段學生的思維能力還處于具象化階段，也正因如此，量感知識的學習與落實對學生而言存在著一定的抽象性與困境，阻礙了學生在學習活動中的發(fā)展。如果教師在教學設計中忽視了學生的具體學習情況，則會導致學生對量感的認識停留于表面層面，不利于其對事物可測量屬性及關系的認識與理解。基于此，教師就需要在教學設計中遵循多樣化原則，該原則要求教師在構建教學活動時盡可能實現(xiàn)學習材料的多樣化、學習活動的多元化。實物、圖片、視頻等多樣材料能夠讓學生從多角度對量進行認識、領悟與理解，而多元化的學習活動則有助于幫助學生基于不同的學習活動積累感知經(jīng)驗，深化對量存在及其變化的具象感知。

二、核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學教學中量感培養(yǎng)的具體路徑

（一）基于課程標準，分析教學內容，明確量感培養(yǎng)目標

在教學流程中，教學目標的確立既是首要步驟，又能夠為教師的教學與學生的學習提供正確的指引作用。然而，作為新提出的核心素養(yǎng)，部分教師對“量感”的認識不深、重視程度不夠，導致量感的教學目標含糊不清、精準性不強，甚至可操作性較低，阻礙了教學成果的理想化發(fā)展。為解決這一困境，讓學生的素養(yǎng)構建達成理想化的實踐成果，教師應在明確量感培養(yǎng)目標時，深入研讀新課程標準的具體要求，并且對照教學內容進行分析考量。新課程標準中明確提出：“量感是指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知?！边@一詳細的論述說明教師需要從教學內容出發(fā)，選擇量感知識要點所對應的教學場景，為學生形成直觀的量感理解奠定基礎。同時，新課程標準從量的認識、量的計算與換算、量的運用以及量的估量四方面闡述了對學生量感的培養(yǎng)要求，教師可以結合這些具體要求對教學內容進行分析與綜合。需要注意的是，量感培養(yǎng)目標需要遵循可操作性與可檢測性原則，能夠為量感培養(yǎng)的具體操作步驟與教學方法提供導向，也要確保教師能夠以教學目標為基準考量學生的學習情況。

以北師大版小學數(shù)學三年級上冊第五單元“周長”的教學為例。教師在制定教學目標時，可以結合新課程標準的具體要求，將教學目標確定為——基于具體的生活情境，通過觀察、交流與討論等學習活動經(jīng)歷周長概念建立的完整過程，明確平面圖形中圍成該圖形線的長度即為周長，初步理解周長的意義，促進抽象思維的全面發(fā)展。這一教學目標的設計為教師的教學設計提供了導向作用，讓教師明確了具體的教學方法以及通過教學活動學生應達到的層次水平，從而提高了教學效率，為學生量感素養(yǎng)層層遞進的構建奠定基礎。

（二）保障主體地位，強化學生體驗，挖掘量感教學素材

在新課程改革縱深發(fā)展的大背景下，落實“以生為本”教學觀對于教學效率與成果的提升有著重要的作用。在量感構建的過程中，強化學生的認知與體驗尤為關鍵，只有深化學生的學習感受，才能使其在此基礎上學習量的表達與抽象。為實現(xiàn)這一目標，教師需要在保障學生主體地位的同時，深入挖掘與教學內容相聯(lián)系的教學素材，讓學生通過親身經(jīng)歷的方式建立對量概念的認知與理解。

以北師大版小學數(shù)學三年級下冊第四單元“千克、克、噸”的教學為例。在課堂教學中，首先，教師可以引入學生生活中的常見物體，如書本、橘子、石頭等，且確保這些物體的重量都在500克左右。教師可以讓學生用手掂量這些物品的重量，并將其進行記錄，初步形成關于500克重量的實際感覺。其次，教師可以引入其他重量約為1千克的生活常見物體，如一把鐵制衣架、充電寶、一升裝的大可樂等，讓學生用手掂量這些物體，感受不同數(shù)量單位下物體的差距。最后，教師可以引入如橘子、牛奶、保溫杯等物體，讓學生比較這些物體更接近500克還是1千克。在學生進行估量的基礎上，教師可以讓學生用盤秤進行稱重，并且與自己所預測的重量進行對比。這樣生活化教學素材的引入能夠在很大程度上縮短數(shù)學教學中抽象單位與學生具體生活之間的差異性，通過引導學生從生活出發(fā)，讓他們利用自己的實踐經(jīng)驗，使其收獲個性化的量感體驗。同時，這種教學方式可以讓學生在實際生活中能夠更多地思考與感受，有效培養(yǎng)學生的量感素養(yǎng)。

此外，在幫助學生構建量感素養(yǎng)的過程中，對度量工具的認識與運用也發(fā)揮著不容忽視的重要作用。在學習度量單位的過程中，無論是度量的操作過程，還是度量的具體結果都離不開度量工具的輔助，可以說度量工具是學生構建量感的關鍵工具。因此，在指向量感知識的教學過程中，教師可以結合具體的教學內容，讓學生自己動手制作測量工具，以此強化學生的知識，引導學生從測量工具的原理出發(fā)進行進一步的思考與體驗。

以北師大版小學數(shù)學二年級下冊第四單元“測量”的教學為例。在該單元關于“厘米與米之間關系”的教學中，教師可以讓學生利用剪刀、卡紙等工具，親手制作簡易米尺，并且利用自己親手制作的工具進行測量，強化學生對長度單位厘米與米的理解，也在一定程度上強化了學生的度量意識，促進了學生數(shù)學量感的形成。

同時，在進行系統(tǒng)化的量感教學中，教師也可以充分借助具體的教具、實驗器材，引導學生更好地理解量的概念知識，為學生的量感構建提供強有力的輔助與支持。例如，在質量單位的學習中，教師就可以利用秤砣、磅秤、天平等計量工具；在長度單位的學習中，教師也可以向學生展示直尺、卷尺、卡尺等測量工具。教師通過運用教具與實驗器材的運用，不僅能夠幫助學生深化對知識的理解與感受，也能夠在很大程度上增強了他們的度量意識，使他們學會結合具體情況，選擇相對應的測量工具。

（三）指向思維能力，引發(fā)抽象思考，鼓勵自主估測

量感的構建不是一蹴而就，而是一個循序漸進、由淺入深的過程，因此量感的構建不應只停留在感性認識，更需要在數(shù)學抽象、推理思維等思維活動的發(fā)生與鍛煉中，實現(xiàn)進一步的升華與完善。在量感構建的過程中，教師需要充分立足學生當前的思維發(fā)展水平，為學生搭建起可供攀登的學習支架，設計出符合學生學習能力的要求，引導學生以對物體的實際感知為基礎，在推理的基礎上，使其轉化為自己所需的量感經(jīng)驗。結合上述教學要求，教師需要在教學中為學生提供更多的估測活動，讓學生能夠通過這一直接的思維能力，更為順利地建立起量感。在設計估測活動時，教師可以從學生已有經(jīng)驗或已知標準出發(fā)，讓學生建立對新事物的理解。例如，教師想要讓學生估測一個面積單位為平方厘米的圖形面積，就需要先幫助學生建立起對1平方厘米的認識，并以此為基礎，讓學生通過想象、推理與抽象完成估測活動，實現(xiàn)估測思維的發(fā)展。在估測活動的構建中，教師可以按照“感知單

位——選擇估測方法——驗證估測結果”這一流程展開教學活動。

以北師大版小學數(shù)學二年級下冊第七單元“時、分、秒”中的“秒”教學為例。教師為了強化學生對這一知識的感受與理解，可以結合上述的教學流程開展如下的教學活動。首先，教師可以讓學生觀察秒表的運動過程，并且利用自己喜歡的方法，如拍桌子、跺腳、敲擊桌面等，讓其感受1秒有多長。其次，教師可以為學生設計“估測10秒”這一教學任務，讓學生閉上眼睛，在感受10秒到了時睜開眼睛，驗證自己的估測結果與實際結果之間所存在的差異。再次，教師可以讓學生根據(jù)自己估測結果的驗證結果對估測方法進行調整，并且再次估測10秒。最后，教師可以設計“估測15秒”“估測30秒”“估測1分鐘”等任務，讓學生在完成任務之后分享經(jīng)驗，建立對1秒的感知。

（四）運用信息技術，推進教學內容直觀化，提升教學效率

隨著新課程改革的革新與發(fā)展，具有創(chuàng)新性與科學性的教學手段層出不窮，在教學實踐中取得了突出成效、實現(xiàn)了廣泛應用。其中，信息技術與課堂教學的融合在很大程度上提高了學生的學習興趣，有效地解決了教學中所存在的問題與難題。因此，信息技術的運用在量感培養(yǎng)中更是發(fā)揮著不容忽視的重要影響。量感知識要點的抽象性為學生帶來了一定的學習難度，而如希沃白板等多媒體技術則能夠將抽象的概念以形象直觀的方式展現(xiàn)給學生，幫助學生更好地形成與發(fā)展量感。

以北師大版小學數(shù)學“多邊形的面積”的教學為例。在該教學內容所對應的應用題目中，會涉及公頃、平方千米等多種單位，這些于學生的認知水平而言較為抽象與龐大的單位，如果僅憑教師的口頭講解很難發(fā)揮理想的成果，學生也難以將所學知識內化于心、外化于行?；诖?，教師可以利用信息技術，為學生創(chuàng)設直觀的教學情境，向學生展示體育場畫面，讓學生能夠進一步感知教學內容，不斷積累豐富的認知，強化思維能力。

三、結語

綜上所述，隨著新課程改革的縱深發(fā)展，堅持以核心素養(yǎng)為導向構建教學活動已然成為教育教學發(fā)展的新方向，量感作為核心素養(yǎng)的重要組成維度，其在學生數(shù)學學習中的重要性不言而喻。因此，小學數(shù)學教師應深刻認識到量感培養(yǎng)的意義價值，在教學活動中充分遵循整體性原則、進階性原則以及多元化原則，樹立創(chuàng)新意識、運用科學路徑，通過明確教學目標、挖掘教學素材、鼓勵自主估測以及運用信息技術等策略，讓核心素養(yǎng)在小學課堂上落地生根，幫助學生構建良好的量感素養(yǎng)體系。

注：本文系福建省南安市教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題“核心素養(yǎng)視域下小學生量感培養(yǎng)的策略研究”（立項編號：NG1453-219）階段性研究成果。