核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

在教育改革背景下，核心素養(yǎng)已成為教育工作的重要組成部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的首要核心素養(yǎng)是“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”。而量感正是“數(shù)學(xué)眼光”的表現(xiàn)之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的立足點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念、提升問題解決能力具有基礎(chǔ)性和前瞻性作用?；诖耍疚囊院诵乃仞B(yǎng)為導(dǎo)向，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略展開探究，在充分把握量感內(nèi)涵以及培養(yǎng)學(xué)生量感意義的基礎(chǔ)上，分析了量感教學(xué)的癥結(jié)所在，然后提出了核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的策略，以期為一線教師提供一些參考，促進(jìn)學(xué)生量感的有效發(fā)展。

在當(dāng)前的教育體系中，核心素養(yǎng)已成為衡量教育質(zhì)量與學(xué)生全面發(fā)展的重要標(biāo)尺，尤其在小學(xué)階段，這一要求顯得更為迫切。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅承載著知識(shí)傳授的任務(wù)，更肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、問題解決及創(chuàng)新能力的重任。其中，量感作為一種基本且重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，影響著學(xué)生對(duì)數(shù)量、度量及其相互關(guān)系的敏銳感知與準(zhǔn)確理解，是連接抽象數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象的橋梁。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中仍存在一些問題，在一定程度上限制了量感培養(yǎng)的效果。因此，直面存在的問題、優(yōu)化教學(xué)方法、高效培養(yǎng)學(xué)生量感成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。

一、量感的內(nèi)涵及其構(gòu)成

量感是指?jìng)€(gè)體在學(xué)習(xí)與生活中，對(duì)數(shù)量大小、度量單位及其相互關(guān)系的一種直覺理解和感知能力，不僅涉及對(duì)數(shù)值的敏感性，還涵蓋了對(duì)量的比較、估測(cè)、操作以及在不同情境下靈活應(yīng)用量的意識(shí)與技能。量感能夠使學(xué)生在沒有具體計(jì)算的情況下，大致判斷數(shù)量的多少、遠(yuǎn)近、輕重等，這種直觀的感知能力是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。

量感的構(gòu)成主要包括感知、認(rèn)知、操作、估算與推理、聯(lián)系實(shí)際等多方面能力。感知能力是量感的基礎(chǔ)，涉及對(duì)物體或事件的數(shù)量屬性直接感知的能力，如通過視覺、觸覺等感官，直接感受到物體的大小、重量或時(shí)間的長(zhǎng)短；認(rèn)知能力是個(gè)體對(duì)量的抽象理解，包括對(duì)量的分類、排序、比較和測(cè)量單位的認(rèn)識(shí)，以及如何將這些理解應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題中；操作能力是指在具體操作活動(dòng)中體驗(yàn)和應(yīng)用量感，如使用不同的測(cè)量工具進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，通過動(dòng)手實(shí)踐加深對(duì)量的直觀感受和操作能力；估算與推理能力涉及在缺乏精確信息時(shí)，利用已有的量感進(jìn)行合理的估計(jì)和推理，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，以及在解決實(shí)際問題時(shí)靈活調(diào)整估算策略；聯(lián)系實(shí)際能力強(qiáng)調(diào)將量感與日常生活緊密聯(lián)系，能夠在具體的情境中識(shí)別量的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生量感的意義和價(jià)值

（一）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

教師培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠讓學(xué)生更快地理解數(shù)學(xué)概念，減少對(duì)抽象符號(hào)和公式的依賴，轉(zhuǎn)而通過直觀感知和實(shí)際操作掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系與生活實(shí)際相結(jié)合，能夠使學(xué)習(xí)過程變得更加生動(dòng)有趣，從而提高了學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。此外，教師培養(yǎng)學(xué)生的量感，還能幫助學(xué)生快速在問題情境中找到關(guān)鍵信息，為形成解題思路提供支撐，縮短問題解決的時(shí)間，有效提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

教師培養(yǎng)學(xué)生的量感有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，這是其在解決復(fù)雜問題時(shí)快速制定有效策略的重要依據(jù)。教師通過開展實(shí)物操作、比較估測(cè)等活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生積累豐富的量感經(jīng)驗(yàn)，使其逐漸從直觀思維過渡到抽象思維，為學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。此外，學(xué)生通過在多種情境下進(jìn)行量的比較、分析與推理，能夠有效鍛煉邏輯思維、激發(fā)創(chuàng)造性思維，進(jìn)而能夠從不同角度審視問題，尋找多樣化的解決方案。

三、量感教學(xué)的癥結(jié)所在

（一）數(shù)感和量感的混淆

盡管數(shù)感與量感都是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的組成部分，并且相互關(guān)聯(lián)，但是各有側(cè)重。數(shù)感側(cè)重于對(duì)數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則的直觀感知，而量感則更強(qiáng)調(diào)對(duì)物理量大小、度量及其實(shí)際應(yīng)用的理解?；煜邥?huì)導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)不清晰，使學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)停留于表面的數(shù)值計(jì)算，而忽視了對(duì)量的實(shí)際意義和應(yīng)用情境的深入探究。

（二）量感與生活脫節(jié)

量感是學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)自然形成并逐步深化的能力，但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師過于抽象地講解數(shù)學(xué)知識(shí)，并設(shè)計(jì)脫離實(shí)際的教學(xué)情境，使得量感學(xué)習(xí)變得孤立無援，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和共鳴。當(dāng)學(xué)生無法將學(xué)到的數(shù)學(xué)量概念與周圍世界的量現(xiàn)象相聯(lián)系時(shí)，量感教學(xué)便成了空洞的理論堆砌，難以使之成為解決問題的有力工具。

四、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

（一）讓學(xué)生在計(jì)量單位的產(chǎn)生情境中初步構(gòu)建量感

量感不僅是對(duì)數(shù)量的感知，更是個(gè)體對(duì)數(shù)量關(guān)系的深入理解和對(duì)實(shí)際應(yīng)用的敏銳把握。計(jì)量單位是人類社會(huì)在長(zhǎng)期實(shí)踐中對(duì)自然現(xiàn)象和物質(zhì)世界量化認(rèn)識(shí)的智慧結(jié)晶。因此，教師應(yīng)該從計(jì)量單位的起源和發(fā)展入手，引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)量單位的必要性和合理性，通過講述歷史上的計(jì)量故事，展示不同文化背景下計(jì)量單位的演變，讓學(xué)生深刻理解計(jì)量單位對(duì)于人類社會(huì)的重要意義。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”教學(xué)為例。教師可以巧妙設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，將學(xué)生帶入時(shí)間計(jì)量單位產(chǎn)生的歷史情境中，以此激發(fā)學(xué)生的量感。首先，教師可以引入古代計(jì)時(shí)工具的故事，如日晷、沙漏、水鐘等計(jì)時(shí)工具的故事。同時(shí)，教師可以通過多媒體設(shè)備，直觀地向?qū)W生展示古人是如何根據(jù)太陽的位置、沙子的流動(dòng)或水的滴落來劃分時(shí)間單位，如時(shí)辰、時(shí)刻等。教師通過引導(dǎo)學(xué)生了解時(shí)間單位的起源，能夠使其體會(huì)到量感與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。其次，教師可以組織學(xué)生動(dòng)手制作簡(jiǎn)易的日晷或沙漏模型，讓他們親自參與時(shí)間的測(cè)量，通過觀察太陽影子的移動(dòng)或是沙子的緩慢下降來感知時(shí)間的流逝，從而幫助學(xué)生直觀地理解時(shí)間長(zhǎng)度，使其初步構(gòu)建時(shí)間量感。再次，教師可以設(shè)計(jì)角色扮演或情境模擬活動(dòng)，讓學(xué)生扮演古代計(jì)時(shí)員，嘗試用日晷報(bào)時(shí)或用沙漏計(jì)時(shí)完成特定任務(wù)，通過游戲化的學(xué)習(xí)方式，加深學(xué)生對(duì)時(shí)間單位“小時(shí)”“分鐘”“秒”的理解，以及時(shí)間單位之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生的時(shí)間量感。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思現(xiàn)代計(jì)時(shí)工具（如鐘表）的便捷性與準(zhǔn)確性，討論時(shí)間單位標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)現(xiàn)代社會(huì)生活的影響，從而在學(xué)生心中樹立時(shí)間觀念的重要性，將量感的學(xué)習(xí)與個(gè)人生活習(xí)慣、社會(huì)責(zé)任相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的深度融合。

（二）讓學(xué)生在量的知識(shí)建構(gòu)中內(nèi)化量感

量感的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)的過程，這就要求學(xué)生不僅能感知量的存在，還能在知識(shí)建構(gòu)的過程中深化對(duì)量的理解，最終將量感內(nèi)化為自己的一種思維方式和能力。因此，在核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下，教師應(yīng)注重讓學(xué)生在量的知識(shí)建構(gòu)中內(nèi)化量感。首先，教師應(yīng)從量的基本概念入手，幫助學(xué)生建立清晰、準(zhǔn)確的量的認(rèn)識(shí)。其次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，對(duì)比分析不同量的大小、多少、長(zhǎng)短等屬性，形成基本判斷。最后，教師可以將量的知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相融合，從而使學(xué)生更加深入地理解量的本質(zhì)和內(nèi)涵。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體與正方體”教學(xué)為例。首先，教師應(yīng)通過實(shí)物展示或多媒體動(dòng)畫，直觀呈現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的結(jié)構(gòu)特征，強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)度、寬度、高度等基本量的概念，確保每位學(xué)生都能清晰辨識(shí)并準(zhǔn)確描述幾何體的組成要素。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用相同的體積單位（如1立方厘米的小方塊）搭建不同尺寸的長(zhǎng)方體和正方體模型，比較不同模型的體積和表面積。在自主探究中，學(xué)生通過親手操作和直觀比較，不僅能感受到量的大小差異，還能在實(shí)踐中深化對(duì)體積、表面積等概念的理解，逐步形成對(duì)三維空間量的直覺判斷能力。最后，教師可以結(jié)合科學(xué)課中的物質(zhì)體積和密度概念，讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量不同材質(zhì)塊體的體積和質(zhì)量，并計(jì)算密度，從而理解體積與物質(zhì)屬性的關(guān)系。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在藝術(shù)創(chuàng)作中，利用長(zhǎng)方體和正方體的幾何美感設(shè)計(jì)立體構(gòu)成作品，讓學(xué)生在創(chuàng)造中感受幾何體的量感美，促進(jìn)其量感內(nèi)化。

（三）讓學(xué)生在量化物體活動(dòng)中發(fā)展量感

首先，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量、比較、估算等，讓學(xué)生在操作中感受和理解數(shù)量的變化與關(guān)系，逐步建立對(duì)“量”的直觀感知和量化處理能力。其次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題。如，教師可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作學(xué)具或利用數(shù)字技術(shù)工具，直觀地看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念在不同情境中的應(yīng)用，增強(qiáng)其量感的靈活性與適應(yīng)性。再次，教師應(yīng)重視學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，通過小組討論、合作測(cè)量等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思想碰撞，從而深化其對(duì)量的多角度理解。最后，教師應(yīng)及時(shí)給予反饋，通過具體實(shí)例分析學(xué)生的量感表現(xiàn)，并指出改進(jìn)方向，鼓勵(lì)學(xué)生反思自己的量化思維過程，逐步提升其量化分析和解決問題的能力。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“小數(shù)除法”教學(xué)為例。教師可以設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)來發(fā)展學(xué)生的量感。教師組織學(xué)生進(jìn)行“超市購(gòu)物”模擬活動(dòng)，給一定金額的虛擬貨幣，要求學(xué)生根據(jù)商品價(jià)格標(biāo)簽上的小數(shù)，計(jì)算能夠購(gòu)買的商品數(shù)量。這一過程中，學(xué)生需要將小數(shù)除法知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境，如計(jì)算“12.5元能買多少個(gè)單價(jià)為2.5元的蘋果”，通過親自動(dòng)手計(jì)算和決策，學(xué)生不僅能深刻理解小數(shù)除法的意義，還能在解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)對(duì)小數(shù)大小、比例以及量的概念的直觀感知。此外，通過小組合作完成任務(wù)，學(xué)生還能學(xué)會(huì)如何討論并解釋自己的計(jì)算思路，進(jìn)一步鞏固量感的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既貼近學(xué)生生活，又充分調(diào)動(dòng)了他們的積極性和創(chuàng)造性，有效促進(jìn)了量感的發(fā)展。

（四）讓學(xué)生在估測(cè)策略交流中深化量感

教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在豐富的估測(cè)活動(dòng)中，通過觀察、比較、推理等策略，不斷調(diào)整和完善自己的量感。具體而言，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行估測(cè)挑戰(zhàn)賽、估測(cè)接力游戲或日常物品的估重估量活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生先基于已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)做出初步估計(jì)，然后通過討論、分享各自的理由和思考過程，相互學(xué)習(xí)不同的估測(cè)策略。在這一過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注誤差的來源，理解精確值與估算值之間的差異，學(xué)會(huì)在不同情境下靈活選擇合適的估測(cè)方法，從而在交流與反思中深化對(duì)“量”的理解和感知。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“小數(shù)乘法”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“估測(cè)小能手”活動(dòng)。教師可以給學(xué)生展示一系列生活場(chǎng)景圖片，圖片上分別標(biāo)注了計(jì)量單位，如房間的長(zhǎng)寬、書本的厚度、水果的重量等，并標(biāo)注出部分已知的整數(shù)或小數(shù)尺寸作為參考。教師要求學(xué)生嘗試估算其他未標(biāo)明尺寸的物品，如：“根據(jù)課桌長(zhǎng)度是1.2米，估測(cè)教室的長(zhǎng)度大約是多少米？”學(xué)生需要獨(dú)立思考并記錄下自己的估測(cè)值及估測(cè)理由，隨后在小組內(nèi)分享與交流，討論各自的估測(cè)策略，如使用單位換算、比例推算或是基于以往經(jīng)驗(yàn)的直覺判斷等。學(xué)生通過對(duì)比實(shí)際測(cè)量結(jié)果與各組的估測(cè)值，不僅能加深對(duì)小數(shù)乘法原理的理解，還能在估測(cè)與實(shí)測(cè)的差異分析中，學(xué)會(huì)如何更準(zhǔn)確地運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題，從而在策略交流中有效深化量感。

（五）讓學(xué)生在系列化的計(jì)算推理中強(qiáng)化量感

教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)系列化的練習(xí)和探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)的計(jì)算推理過程中，體驗(yàn)量的變化、轉(zhuǎn)換與組合，逐步建立對(duì)“量”的深刻洞察力和敏感度。這就要求教師精心挑選或設(shè)計(jì)練習(xí)題，既要覆蓋各種類型和難度，又要緊密聯(lián)系實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決這些問題時(shí)，能夠正確執(zhí)行計(jì)算步驟，深入思考計(jì)算背后的邏輯和量的關(guān)系。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自我檢查、反思錯(cuò)誤原因，在修正錯(cuò)誤的過程中深化對(duì)算法的理解，從而增強(qiáng)他們的量感。此外，教師采用分層次的任務(wù)設(shè)計(jì)，讓不同水平的學(xué)生都能在“最近發(fā)展區(qū)”得到挑戰(zhàn)，也是提高學(xué)生計(jì)算效率和深化量感的有效途徑。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”教學(xué)為例。教師可以設(shè)計(jì)一系列遞進(jìn)式的練習(xí)活動(dòng)，從簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法開始，逐步過渡到異分母分?jǐn)?shù)的加減以及帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。首先，教師通過直觀的圖形模型（如分餅圖），幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)加減的物理意義；其次，教師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)計(jì)算與實(shí)際生活相聯(lián)系的問題，如：“一塊蛋糕小明吃了1/4，小紅吃了2/8，還剩下多少？”在練習(xí)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先估算結(jié)果的大致范圍，再進(jìn)行精確計(jì)算，這種“估算——計(jì)算——驗(yàn)證”的過程有助于學(xué)生在計(jì)算推理中深化對(duì)分?jǐn)?shù)量感的認(rèn)識(shí)。最后，教師還應(yīng)組織學(xué)生分組討論計(jì)算過程中的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，讓他們分享各自的解題策略，通過同伴互助和師生互動(dòng)，在集體智慧的碰撞中進(jìn)一步強(qiáng)化自身的量感，從而使學(xué)生能夠在復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題中準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法。

五、結(jié)語

綜上所述，教師通過讓學(xué)生在探索計(jì)量單位起源、參與量的知識(shí)建構(gòu)、進(jìn)行量化物體操作、交流估測(cè)策略以及系統(tǒng)化的計(jì)算推理等多樣化的活動(dòng)中，逐步建立深刻而靈活的量感，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去思考和理解世界。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法與內(nèi)容，讓量感教育真正融入學(xué)生的日常生活與學(xué)習(xí)之中，不僅能培養(yǎng)出具備扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，更能培養(yǎng)出能夠用數(shù)學(xué)思維觀察、分析和解決實(shí)際問題的優(yōu)秀人才，使其能夠?yàn)樯鐣?huì)進(jìn)步與創(chuàng)新發(fā)展貢獻(xiàn)力量。