復(fù)雜損耗成本生鮮物流運(yùn)輸路徑優(yōu)化研究

摘 要：在更廣泛載運(yùn)的公路運(yùn)輸前提下，從多角度出發(fā)研究中國聲線運(yùn)輸高損耗的原因，首次將振動(dòng)損耗考慮到生鮮品運(yùn)輸成本優(yōu)化問題中，構(gòu)建以總成本最小為目標(biāo)的生鮮品運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，并針對生鮮品運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品特殊性問題對蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高收斂速度與精準(zhǔn)，減少大重量目標(biāo)路徑運(yùn)輸時(shí)間，最后通過實(shí)際案例生鮮品運(yùn)輸公司的數(shù)據(jù)分析，表明改進(jìn)算法極大提高了收斂速度與指定目標(biāo)路徑運(yùn)輸時(shí)長，并顯著降低損耗成本，可見該模型與算法的有效性。

關(guān)鍵詞：生鮮運(yùn)輸；車輛路徑優(yōu)化；振動(dòng)損耗；蟻群算法

中圖分類號：F252；TP18 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.030

Abstract： Under the premise of road transport with wider carrying capacity， the paper studies the reasons of high loss in China's sound line transport from multiple perspectives. For the first time， we consider the vibration loss into the cost optimisation problem of fresh produce transport， construct the fresh produce transport path optimisation model with the goal of minimising the total cost， and improve Ant Colony Algorithm for the product-specific problems of fresh produce transport to improve the speed and accuracy of convergence， reduce transport time for large-weight target paths. Finally， through the data analysis of the actual case of fresh produce transport company， the results show that the improved algorithm greatly improves the convergence speed and the specified target path transport time， and significantly reduces the cost of loss， which can be seen in the effectiveness of the model and algorithm.

Key words： fresh produce transport; vehicle route optimization; vibration loss; Ant Colony Algorithm

0 " "引 " "言

中國農(nóng)產(chǎn)品物流同比增長一直處于穩(wěn)態(tài)，據(jù)中國物流年鑒2021年的地區(qū)物流的數(shù)據(jù)顯示，占比約為6%，11個(gè)省份農(nóng)產(chǎn)品物流總額高達(dá)56 876.99億元。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)品物流的走向也不再只側(cè)重于農(nóng)糧，漸漸向生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流過渡，為追求生鮮農(nóng)產(chǎn)品的口感和營養(yǎng)價(jià)值，冷鏈物流逐漸進(jìn)入人們視野，但其高昂的運(yùn)輸費(fèi)用和制冷費(fèi)用一直是亟待解決的難題。由于貨運(yùn)體量小，即使全部銷售也很難找平冷鏈費(fèi)用和利潤中間產(chǎn)生的空隙，大部分銷售商在選取運(yùn)輸模式上依舊采取傳統(tǒng)方式，對水果進(jìn)行預(yù)處理后再進(jìn)行普通封裝運(yùn)輸，對部分水果的延腐確實(shí)起到了一定作用，但在某些果蔬品類中，仍是運(yùn)輸損耗的重災(zāi)區(qū)。生鮮物流中，降低運(yùn)輸成本是其要點(diǎn)，而顧客對鮮果品質(zhì)的滿意度是銷售環(huán)節(jié)乃至供應(yīng)鏈中的重要元素，持續(xù)低評可能導(dǎo)致某些地區(qū)失去銷售市場。由此，降低運(yùn)輸成本和降低生鮮品的損耗成為生鮮物流發(fā)展的重要問題。

邵舉平等[1]深入探討了生鮮品時(shí)效性的特點(diǎn)，建立了以配送總成本與顧客滿意度雙目標(biāo)的時(shí)間窗優(yōu)化模型并驗(yàn)證了有效性，為生鮮農(nóng)產(chǎn)品車輛配送路徑優(yōu)化決策提供了指導(dǎo)。陳久梅等[2]針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品需求，設(shè)計(jì)粒子群算法進(jìn)行求解，基于該算法的良好收斂性，實(shí)現(xiàn)對多隔室車輛路徑問題優(yōu)越性和穩(wěn)定性的優(yōu)化。多目標(biāo)路徑優(yōu)化問題中，高浩然等[3]探究了在時(shí)效性和品質(zhì)性約束下的冷鏈物流路徑優(yōu)化問題，仍以總成本最小化為目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)表明其改進(jìn)的算法較傳統(tǒng)遺傳算法更具有效性。張玉春等[4]針對生鮮冷鏈運(yùn)輸問題，以總成本最小化為目標(biāo)構(gòu)建函數(shù)，建立不同需求時(shí)間窗并將服務(wù)滿意度量化，用遺傳算法求解，極大降低了運(yùn)輸成本等關(guān)鍵成本。

考慮到生鮮品的品控對運(yùn)輸成本的影響，在生鮮產(chǎn)品特性的損耗評價(jià)中，李琳等[5]根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的特點(diǎn)定義了貨品與時(shí)間相關(guān)的價(jià)值損耗參數(shù)，以評價(jià)生鮮農(nóng)產(chǎn)品在t時(shí)刻下的價(jià)值，為后文定價(jià)策略研究提供理論基礎(chǔ)。陳軍等[6]構(gòu)造了指數(shù)新鮮度衰減函數(shù)，以研究兩級生鮮農(nóng)產(chǎn)品的協(xié)調(diào)問題。Zhang等[7]調(diào)查了車?yán)遄釉谫A藏與運(yùn)輸過程中損壞的原因并進(jìn)行了多項(xiàng)測試，包括正弦振動(dòng)和強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)等。李泰等[8]指出水果損耗與浪費(fèi)不僅在成本中體現(xiàn)，對環(huán)境也造成巨大影響。

總體來講，學(xué)者們的研究基本可以將運(yùn)輸過程中的成本要素包含在內(nèi)，不少學(xué)者已經(jīng)用實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)切實(shí)證明了生鮮品在運(yùn)輸過程中受振動(dòng)造成損傷的情況是存在的，并且是可以估算的[9]。但大部分學(xué)者在考慮運(yùn)輸總成本時(shí)并未將物理損耗考慮其中，在考慮到變質(zhì)情況時(shí)，也只是單一地按照時(shí)間節(jié)段進(jìn)行腐化變質(zhì)測算，疏忽了生鮮品在途的因運(yùn)輸載具振動(dòng)造成的損耗問題。本文將新鮮度價(jià)值損耗、振動(dòng)損耗一同融入生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流的路徑優(yōu)化問題中，探討損耗率對物流成本的影響，并建立以運(yùn)輸總成本最小為目標(biāo)的物流路徑優(yōu)化模型，將補(bǔ)充振動(dòng)損耗對物流成本影響研究的不足。

1 " "問題描述與假設(shè)

對于生鮮的振動(dòng)損傷問題主要著重于仍存在生命體征的物類，它們的生命活動(dòng)和代謝受外界影響，將對本體產(chǎn)生一定干擾或破壞，該損耗對于物流總成本來說占比極高。

基于現(xiàn)實(shí)情況考慮，整車?yán)d的貨品往往是運(yùn)往多個(gè)客戶點(diǎn)，由于貨品產(chǎn)地的差異性，運(yùn)輸車輛從始發(fā)地滿載運(yùn)往各個(gè)客戶點(diǎn)后會(huì)在再次返程拉貨。運(yùn)輸公司將提前對訂單進(jìn)行分類，對不同規(guī)格的產(chǎn)品采用不同標(biāo)準(zhǔn)的車型進(jìn)行運(yùn)輸，在整體運(yùn)輸過程中主要可控并且可控性強(qiáng)的成本為車輛固定成本、復(fù)雜貨損成本、人員固定成本，其中人員固定成本是定值，本文不再探討。具體假設(shè)說明如下。

第一，運(yùn)輸車的數(shù)量滿足客戶需求，車輛限載且客戶需求不超過限載額度；第二，各個(gè)客戶點(diǎn)的位置及需求量全部已知；第三，同一客戶點(diǎn)只安排一輛運(yùn)輸車進(jìn)行貨物運(yùn)輸任務(wù)，一輛運(yùn)輸車可以配送至多個(gè)服務(wù)點(diǎn)，但每個(gè)客戶點(diǎn)允許且只允許一輛運(yùn)輸車到達(dá)和離開；第四，運(yùn)輸車在送完貨物之后返回始發(fā)地，且不接受其他運(yùn)輸任務(wù)；第五，損耗成本只與運(yùn)輸情況下的生物化學(xué)變化和振動(dòng)損傷相關(guān)，不可控情況不予考慮；第六，油耗量在可控范圍內(nèi)，依據(jù)路程和配載設(shè)定，異常情況不予考慮；第七，司機(jī)駕駛車輛技術(shù)經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)定，不存在貨物過度顛簸和超標(biāo)油耗情況。

2 " "模型中參數(shù)設(shè)定與變量分析

2.1 " "參數(shù)設(shè)定

N：運(yùn)輸系統(tǒng)中需要服務(wù)的客戶總數(shù)；K：運(yùn)輸系統(tǒng)中滿足運(yùn)輸要求的車輛總數(shù)；yk：運(yùn)輸車的固定成本；f：車輛運(yùn)輸過程中消耗的燃油；θ（t）：生鮮產(chǎn)品在時(shí)刻的新鮮程度；qi：客戶點(diǎn)對產(chǎn)品的需求量；：運(yùn)輸車輛到達(dá)客戶點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)；：運(yùn)輸車輛從始發(fā)地出發(fā)的時(shí)間點(diǎn)；：運(yùn)輸車輛對客戶點(diǎn)的服務(wù)時(shí)間；：運(yùn)輸車輛由客戶點(diǎn)前往客戶點(diǎn)時(shí)所承載貨物的重量；Q：運(yùn)輸車輛的最大載重；運(yùn)輸車從客戶點(diǎn)行駛到客戶點(diǎn)單位距離的油耗；：客戶點(diǎn)到客戶點(diǎn)的距離；c：燃油價(jià)格；P：生鮮品單位價(jià)格；D：運(yùn)輸振動(dòng)損傷度；：自然情況下產(chǎn)品新鮮衰減成本；：運(yùn)輸振動(dòng)情況下產(chǎn)品損耗成本；：貨物初始質(zhì)量。

2.2 " "決策變量分析

客戶點(diǎn)由代表，其中。

取值變量取值如下所示。

2.3 " "損耗變量分析

2.3.1 " "梨子新鮮度衰減成本（）

其中，為時(shí)刻生鮮產(chǎn)品的價(jià)值，為產(chǎn)品還未在途時(shí)的初始價(jià)值，為貨品的價(jià)值衰減參數(shù)，假定運(yùn)輸只存在于單一季節(jié)，運(yùn)輸目標(biāo)為點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)輸，到達(dá)并服務(wù)完畢即為簽收貨物，故本文只考慮運(yùn)輸途中與服務(wù)時(shí)間內(nèi)的新鮮度衰減。式（1）表示生鮮品新鮮度衰減函數(shù)，式（2）為梨子新鮮衰減成本。[10]

（1） " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

2.3.2 " "梨子振動(dòng)損傷成本（）

本研究中震動(dòng)損傷來自機(jī)械振動(dòng)和運(yùn)輸時(shí)的壓迫，為瞬時(shí)值概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差；為伽馬函數(shù)，其中，概率密度函數(shù)計(jì)算目標(biāo)為振動(dòng)加速度，為實(shí)際運(yùn)輸振動(dòng)時(shí)間。

其中，為生鮮品的損傷度，為水果特性值，是固有的，可以通過查閱和測定用以計(jì)算，且該數(shù)值變動(dòng)不會(huì)影響其他函數(shù)；為振動(dòng)頻率，經(jīng)測算，貨車行駛時(shí)振動(dòng)加速度峰值為4Hz，貨車啟動(dòng)為行使時(shí)峰值為2Hz。

式（3）為隨機(jī)振動(dòng)條件下的生鮮振動(dòng)損耗函數(shù)[11]，式（4）為梨子的振動(dòng)損傷成本函數(shù)。

（3） " " " " " " " " " " " " " （4）

此外，為不規(guī)則遞減數(shù)值，由運(yùn)輸路徑中不同節(jié)點(diǎn)需求量加總構(gòu)成，如式（5）所示。

（5）

2.3.3 " "復(fù)雜貨損總成本（）

將綜合貨損成本進(jìn)行加總，復(fù)雜貨損成本公式如（6）所示。

（6）

2.3.4 " "運(yùn)輸車固定成本（）

批發(fā)地起始的運(yùn)輸車固定成本由駕駛費(fèi)用、保養(yǎng)費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用等構(gòu)成，與在途運(yùn)輸車的數(shù)量相關(guān)，成本計(jì)算如式（7）所示。

（7）

2.3.5 " "運(yùn)輸車油耗成本（）

參照實(shí)際情況中，運(yùn)輸車在不過載的情況下，運(yùn)輸距離是運(yùn)輸過程中的燃油消耗主要來源，考慮到產(chǎn)品存在失重或水分蒸發(fā)等情況，計(jì)算途中載重油耗較為困難，服務(wù)時(shí)間內(nèi)車輛將作熄火處理，故本研究只考慮運(yùn)輸距離油耗，燃油消耗量如式（8）所示，燃油消耗所需成本如式（9）所示。

（8） " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

3 " "構(gòu)建運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型

綜上分析，基于復(fù)雜損耗的生鮮運(yùn)輸路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下所示，其總成本由物流運(yùn)輸過程中生鮮的損耗成本、車輛固定成本、車輛燃油成本構(gòu)成，模型如下。

（10） " " " " "（11） " " " （12） （13）

（14） " " " " " " " " " " " " " " " " " （15） " " " " " " " " " "（16）

式（11）約束代表每輛運(yùn)輸車的在途載重（容量）不超過車輛本身最大載重（容量）；式（12）約束代表每個(gè)客戶點(diǎn)都能被訪問，且數(shù)量為1；式（13）代表運(yùn)輸車運(yùn)輸完畢后返回始發(fā)地；式（14）與式（15）代表對任意客戶點(diǎn)都允許車輛訪問（到達(dá)和離開），且次數(shù)為1；式（16）代表車輛是否運(yùn)輸。

4 " "改進(jìn)蟻群算法求解模型

4.1 " "時(shí)間窗策略設(shè)計(jì)

批發(fā)中心按照客戶訂單順序進(jìn)行配送排名并約定固定時(shí)間進(jìn)行貨物配送，運(yùn)輸?shù)竭_(dá)最早與最晚時(shí)間分別以代表，運(yùn)輸?shù)竭_(dá)則在最早與最晚時(shí)間范圍內(nèi)限制進(jìn)行，即。

為進(jìn)一步避免運(yùn)輸時(shí)間內(nèi)振動(dòng)損傷對商品的影響，包括運(yùn)輸失誤與延遲對客戶造成的惡性印象，在計(jì)算路徑之前對時(shí)間窗條件進(jìn)行檢查，滿足時(shí)間窗才能生成新的標(biāo)簽，否則直接跳過，具體步驟如下。

第一，創(chuàng)建時(shí)間列表儲(chǔ)存節(jié)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間；第二，獲取首個(gè)節(jié)點(diǎn)與次節(jié)點(diǎn)ID并計(jì)算兩點(diǎn)間的旅行時(shí)間（根據(jù)車輛類型和車輛速度進(jìn)行計(jì)算）；第三，計(jì)算出發(fā)時(shí)間，為下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的開始時(shí)間減去旅行時(shí)間，確保不早于0；第四，將出發(fā)時(shí)間作為到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間，并添加到時(shí)間表中；第五，若為中間節(jié)點(diǎn)，則獲取上一個(gè)節(jié)點(diǎn)ID、當(dāng)前節(jié)點(diǎn)ID與需求信息；第六，計(jì)算離開時(shí)間，并為到達(dá)時(shí)間加上服務(wù)時(shí)間；第七，若離開時(shí)間超過當(dāng)前節(jié)點(diǎn)結(jié)束時(shí)間，則跳出循環(huán)，重新進(jìn)入下一次路徑尋求。

4.2 " "啟發(fā)式函數(shù)

4.2.1 " "節(jié)點(diǎn)選擇策略設(shè)計(jì)

生鮮運(yùn)輸損耗與路徑長度直接相關(guān)，考慮在優(yōu)化成本的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步對梨子的損耗率進(jìn)行降低，近距離的運(yùn)輸對降損有著更為實(shí)質(zhì)性的作用。為進(jìn)一步減少因顛簸情況對梨子的振動(dòng)損傷，在蟻群算法模擬運(yùn)行過程中，本文對傳統(tǒng)候選節(jié)點(diǎn)策略進(jìn)行修改，將反距離納入概率計(jì)算中，可以增加較短節(jié)點(diǎn)被選擇的機(jī)會(huì)，更符合研究對象梨子運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況，以此平衡路徑的選擇，避免信息素累積過多干擾解和陷入局部最優(yōu)的情況。計(jì)算每個(gè)候選節(jié)點(diǎn)的被選擇概率修改為式（17）。迭代時(shí)刻螞蟻下一個(gè)訪問選擇節(jié)點(diǎn)概率函數(shù)如式（18）所示。

（17） " " " " " " " " " " " " " " （18）

其中為啟發(fā)函數(shù)，表示隨機(jī)從爬向的概率，表示下一節(jié)點(diǎn)的集合；表示衡量選擇節(jié)點(diǎn)的可能性，即信息素影響；與為信息素與啟發(fā)函數(shù)權(quán)重值；表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離。

4.2.2 " "信息素更新策略設(shè)計(jì)

（19） " " " " " " " （20）

其中，為信息素濃度函數(shù)；為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，且；為信息素增加系數(shù)；為當(dāng)次螞蟻搜尋的路徑。

5 " "實(shí)際案例與數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證算法的求解能力及有效性，案例數(shù)據(jù)采用周口市某鮮果供應(yīng)商運(yùn)輸數(shù)據(jù)，客戶范圍為生鮮商超、生鮮批發(fā)地等，數(shù)據(jù)選取該供應(yīng)商運(yùn)輸客戶的100處供貨地。該供貨商運(yùn)輸車載重量為3.5噸標(biāo)卡，運(yùn)輸托物為紙箱，按特征所置購的運(yùn)輸車固定成本按車輛類型歸納四種類型，分別為：100yuan/day、：120yuan/day；運(yùn)輸啟始發(fā)點(diǎn)共三種類型，分別為；正常載重范圍內(nèi)行使每公里耗油為0.16L；運(yùn)輸過程中梨子的固有特性與值分別為3.00和2.27*105。當(dāng)前梨子批發(fā)價(jià)格為3.40yuan/kg，油價(jià)為7.32yuan/L，車型，其中運(yùn)輸速度約為20km/h；運(yùn)輸速度約維25km/h；運(yùn)輸始發(fā)地編號為，服務(wù)地編號為0—99，服務(wù)地相對坐標(biāo)與需求量如表1所示。

5.1 " "結(jié)果分析

應(yīng)用實(shí)例數(shù)據(jù)采用蟻群算法對上述模型進(jìn)行求解，參數(shù)設(shè)置為ants=50，α=1，β=5，ρ=0.1，vcap（運(yùn)輸車容量）v1=80，v2=85，v3=90，v4=95，迭代次數(shù)=30，種群規(guī)模=100，信息素總量=10，求解工具為Python語言，運(yùn)行10次最優(yōu)配送路徑與成本核算如表2所示。

表2驗(yàn)證了算法的有效性，輛運(yùn)輸車從起始點(diǎn)異向出發(fā)，此運(yùn)輸策略運(yùn)營下的梨子損耗價(jià)值成本占比為3.03%，全線路配送總成本為5 197.63 6yuan。

5.2 " "改進(jìn)算法有效性對比

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性及效率，針對本文所研究的案例數(shù)據(jù)，對所有服務(wù)點(diǎn)采用基本蟻群算法進(jìn)行求解，參數(shù)設(shè)置為ants=50，α=1，β=5，ρ=0.1，vcap（運(yùn)輸車容量）v1=80，v2=85，v3=90，v4=95，迭代次數(shù)=30，種群規(guī)模=100，信息素總量=10，測試次數(shù)為10，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比結(jié)果如表 3所示，收斂速度對比如圖 1所示。

從對比結(jié)果可以看出，針對服務(wù)點(diǎn)配送量排序的策略改進(jìn)對梨子的損耗有著相當(dāng)程度的降低作用，總成本和損耗比分別降低了2021.4yuan、4.57%，收斂速度提升50.82%?？紤]本文的研究目的，證明該改進(jìn)算法對于梨子運(yùn)輸過程中的損耗降低有較好的作用，并且改進(jìn)算法在收斂速度上也有一定的提升。在目標(biāo)成本降低的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一方面的保持梨子的品質(zhì)，以此提高服務(wù)質(zhì)量和客戶的滿意程度。

6 " "結(jié) " "語

國內(nèi)生鮮品運(yùn)輸高損耗一直是難以解決的問題，高損狀態(tài)下的產(chǎn)品在失去價(jià)值的同時(shí)也會(huì)對客戶的滿意度造成影響，本文針對更具體的損耗原因?qū)\(yùn)輸損耗進(jìn)行預(yù)算，在振動(dòng)損耗、自然腐化和基礎(chǔ)固定成本的約束計(jì)算下為企業(yè)提供一個(gè)相對合理且真實(shí)的運(yùn)輸成本，對于傳統(tǒng)蟻群算法未考慮運(yùn)輸體量對生鮮運(yùn)輸損耗影響的缺陷部分，進(jìn)行了啟發(fā)式函數(shù)和全局最優(yōu)記錄策略改進(jìn)，并融入硬時(shí)間窗規(guī)則，嚴(yán)格限制時(shí)間與成本損耗。結(jié)尾對改進(jìn)的蟻群算法與傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行了案例數(shù)據(jù)對比，證明改進(jìn)算法和模型的有效性，該研究可以為同類型企業(yè)生鮮運(yùn)輸控?fù)p提供相對有效的方法參考與支持。

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