基于菲涅爾透鏡的重型車輛右側(cè)直接視野優(yōu)化研究

摘 要：重型車輛右側(cè)直接視野盲區(qū)范圍大，碰撞事故風(fēng)險以及嚴(yán)重程度高，需要進(jìn)行直接視野優(yōu)化。為減小右側(cè)直接視野盲區(qū)，以凹透鏡為原型構(gòu)建車窗貼片式菲涅爾透鏡三維模型，通過光線追跡模擬以及實車驗證方法，評估了不同參數(shù)組合下菲涅爾透鏡對右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度的影響并建立量化模型，結(jié)果表明：所提出的菲涅爾透鏡可有效減小右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度與盲區(qū)角，透鏡半徑越大、焦距越小，效果越明顯；右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度與透鏡F數(shù)存在線性相關(guān)關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)則由駕駛員眼點高度決定；所提出的菲涅爾透鏡有效降低因駕駛員眼點高度變化造成的右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度波動，使駕駛員視野范圍更為穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞：交通安全；直接視野；菲涅爾透鏡；光線追跡

中圖分類號：F50；U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.02.016

Abstract： Drivers' blind spot zone on the right side of heavy vehicles needs to be optimized as it may causes severe traffic accidents. To reduce the width of blind spots， various 3D models of Fresnel lens have been built up based on a concave lens. By using ray tracing and vehicle tests， the influence of Fresnel lens with different parameters on the right direct vision has been evaluated， and a quantitative model has been established. The results show that the proposed Fresnel lens can effectively reduce the width and angle of blind spots. The larger the lens radius and the smaller the focal length， the more obvious the effect. There is a linear correlation relationship between the the width of blind spots and F#， which is influenced by driver's eye height. The proposed Fresnel lens can effectively reduce fluctuations of the width of blind spots caused by the variation of driver's eye height， which provides drivers with a more stable driving vision.

Key words： traffic safety; direct vision; Fresnel lens; ray tracing

0 " " 引 " "言

出于視線越野考慮，重型車輛車窗離地高度高，右側(cè)車窗下邊緣與駕駛員眼部相對高差小，導(dǎo)致車輛右側(cè)直接視野的盲區(qū)大[1]。車輛盲區(qū)本質(zhì)上屬于駕駛員無效視野，駕駛員對盲區(qū)內(nèi)的交通參與者無心理預(yù)期，無法發(fā)現(xiàn)車周交通參與者或發(fā)現(xiàn)時反應(yīng)時間已不足，從而發(fā)生交通事故。

縮小直接視野盲區(qū)范圍可有效降低事故風(fēng)險[2]，Tr?nkle等[3]通過交通事故記錄回放，對308名駕駛員的“風(fēng)險感知能力—事故風(fēng)險”關(guān)系進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)駕駛員對于不可見（或突發(fā)）障礙物的風(fēng)險感知能力較差，事故風(fēng)險指數(shù)較高。Schoon等[4]通過對歐洲各國采用反光鏡、廣角鏡縮小視野盲區(qū)前后的卡車右轉(zhuǎn)事故數(shù)據(jù)分析，指明降低盲區(qū)范圍可提升駕駛員對危險的預(yù)知，進(jìn)而降低事故風(fēng)險。Rumar[5]分析摩托車傷亡事故，指出摩托車與汽車碰撞事故的主要原因是摩托車的不可見（或不易見），提出摩托車宜用紅色等鮮明顏色提升易見性從而降低事故風(fēng)險。

對于直接視野的優(yōu)化，第一類方法為車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化。沃爾沃公司在2001年推出一款概念車，A柱使用樹脂代替一部分鋼鐵結(jié)構(gòu)，使得駕駛員可以通過透明的樹脂部分觀察道路狀況，減少了A柱盲區(qū)，但由此導(dǎo)致汽車整體結(jié)構(gòu)強度降低。Vincent等[6]提出從駕駛員座椅的設(shè)計參數(shù)來優(yōu)化盲區(qū)，提出一種將計算機輔助工程技術(shù)與模糊分析層次過程集成在一起的混合多準(zhǔn)則決策方法，并通過在一家公共交通公司進(jìn)行案例研究對開發(fā)的模型進(jìn)行了測試，實現(xiàn)了一定程度上的盲區(qū)優(yōu)化。此外，一些研究從車輛各類反射鏡著手，設(shè)計出多類反射鏡，減小車輛盲區(qū)范圍[7]。另一類為基于傳感器、計算機視覺和圖像處理的輔助方法，孟銀闊等[8]提出并設(shè)計超聲波陣列模塊用以對汽車兩側(cè)盲區(qū)的障礙物進(jìn)行檢測，實現(xiàn)了對車輛的盲區(qū)全面覆蓋。Liu等[9]使用高清地圖和3DLiDAR技術(shù)來預(yù)測碰撞，開發(fā)的系統(tǒng)有助于減少后盲點區(qū)域，在夜間和白天都有效。劉志強等[10]提出了一種針對車輛側(cè)后方盲區(qū)內(nèi)的道路圖像的檢測算法，通過單目視覺和兩車的幾何位置關(guān)系計算兩車的距離，提高了檢測準(zhǔn)確率。針對交通十字路口等視野盲區(qū)往來行人間存在遮擋情況，Li等[11]提出了一種基于改進(jìn) YOLOV５的行人目標(biāo)檢測算法，有效提升了夜間行人檢測的邊界回歸精確度。東京工業(yè)大學(xué)Maruta等[12]在 2022 年利用增強現(xiàn)實眼鏡將路側(cè)設(shè)備采集到的道路信息，通過 V2X發(fā)送到駕駛員所在的增強現(xiàn)實場景中做到協(xié)同感知。

車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化對消除汽車盲區(qū)有一定作用，但是從汽車制造而言實施具有難度且效果有限；基于傳感器、計算機視覺和圖像處理等方法在實際應(yīng)用中存在成本高、誤報與虛警多、駕駛員使用反對情緒嚴(yán)重等現(xiàn)象，且無法為駕駛員提供直接視野，駕駛員操作存在信息處理延遲。

受益于光學(xué)成像的發(fā)展，根據(jù)光學(xué)表面曲率決定光路特性這一性質(zhì)，可將光學(xué)表面微分隔成若干環(huán)帶，然后將環(huán)帶坍縮至同一平面極大地減小光學(xué)器件厚度與重量，同時不影響光線偏折。聚光型菲涅爾透鏡即利用凸透鏡據(jù)此原理設(shè)計而成，一面為同心環(huán)帶，每一個環(huán)帶均為一個獨立的折射面，這些環(huán)帶都能將入射光線進(jìn)行折射[13]，目前菲涅爾透鏡多應(yīng)用于太陽能光伏發(fā)電或者海水淡化[14]以及投影儀、手機閃光燈等方向。張順輝[15]面向 LED 可見光通信系統(tǒng)設(shè)計了小尺寸菲涅爾透鏡，通過透鏡直徑與環(huán)數(shù)優(yōu)化提高接收端的聚光效率，提升了系統(tǒng)的信噪比。Dodd[16]在2009年將菲涅爾透鏡應(yīng)用于車輛直接視野優(yōu)化，利用已有透鏡產(chǎn)品進(jìn)行試驗指出其在減少盲區(qū)寬度上的巨大潛力。Skórska[17]將菲涅爾透鏡應(yīng)用于駕駛艙前擋風(fēng)玻璃左下角，駕駛員透過菲涅爾透鏡可以粗略觀察盲區(qū)內(nèi)的情況，但其缺陷是直接使用市面上售賣的產(chǎn)品，顯示畫面畸變較大且顯示范圍較小不利于駕駛員觀察。

上述研究成果為優(yōu)化駕駛員直接視野提供了較好的思路，但因菲涅爾透鏡較少應(yīng)用于重型車輛，菲涅爾透鏡參數(shù)對視野優(yōu)化的效果缺乏量化數(shù)據(jù)，何種參數(shù)組合的菲涅爾透鏡更適用于重型車輛有待明確。為此，本研究從菲涅爾透鏡成型原理出發(fā)，建立了大量不同透鏡焦距及透鏡半徑組合的菲涅爾透鏡三維模型；同時引入駕駛員眼點高度等參數(shù)，利用數(shù)值模擬仿真評估了不同參數(shù)組合形成的672個工況下的右側(cè)直接視野盲區(qū)情況，為將菲涅爾透鏡應(yīng)用于重型車輛提供了理論參考。

1 " "菲涅爾透鏡模型構(gòu)建

由于本研究所設(shè)計的菲涅爾透鏡是為了減小車輛右側(cè)盲區(qū)，即將其貼于右側(cè)車窗內(nèi)側(cè)玻璃使得駕駛員能夠看到更靠近車身的行人及非機動車等，需要具備厚度極薄不影響車窗玻璃升降、對入射光線有偏折能力、成像效果可接受等性能。因此，本研究使用半凹透鏡的下半部分光學(xué)表面進(jìn)行菲涅爾透鏡設(shè)計，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。與常規(guī)透鏡相同，菲涅爾透鏡有透鏡半徑0.5D、焦距f、F數(shù)等參數(shù)，還包括一些特殊結(jié)構(gòu)參數(shù)如棱鏡工作側(cè)面角α、棱鏡環(huán)距d、棱鏡環(huán)數(shù)a等。

根據(jù)幾何光學(xué)，本文所設(shè)計的菲涅爾透鏡滿足以下關(guān)系。

a*d = 0.5D " " " " " " " " " " " " " " " " " " " nbsp; nbsp; " " （1） " " " " " " " " " " F數(shù) = f / D " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

ω（i）= 90°- arctan（ 2a*F數(shù) /（i-0.5）） " " " " " " " " " " " "（3）

在某一確定波長下透鏡的材料折射率為n，第i個棱鏡的工作側(cè)面角α（i）可以由以下公式計算。

（4）

根據(jù)上述公式，棱鏡環(huán)距、焦距、半徑直接影響棱鏡成型。環(huán)距與環(huán)數(shù)控制透鏡的厚度，較小的環(huán)距使得透鏡整體厚度達(dá)到較薄，考慮目前菲涅爾透鏡加工工藝的限制，環(huán)距選擇為0.5mm。根據(jù)車輛車窗大小與實際應(yīng)用情況，測試半徑分別設(shè)置為11cm、12cm、13cm、14cm、15cm、16cm，而透鏡焦距則選取7種，共42個透鏡模型，具體參數(shù)如表1所示。

2 " "仿真模擬與驗證

以某款重型車輛作為實驗車，根據(jù)實際測量，右側(cè)車窗下邊緣離地高度190cm，眼點高度為230cm的駕駛員從右側(cè)車窗觀察與自己平行位置的行人的左肩時，行人（使用標(biāo)準(zhǔn)成年女性模型，肩膀離地高度為130cm）需距離右側(cè)車窗258cm以外。

在右側(cè)車窗安裝菲涅爾透鏡后，通過檢視駕駛員眼點與車外觀測點之間的通視與否來判定觀測點是否位于盲區(qū)。選用光學(xué)仿真軟件Tracepro進(jìn)行光線追跡模擬判定，評估不同參數(shù)情況下透鏡對車輛右側(cè)直接視野盲區(qū)的改善效果。具體步驟為：第一，在確定菲涅爾透鏡設(shè)計參數(shù)后，求解各環(huán)帶的側(cè)面角，然后利用建模軟件生成封閉曲面制作透鏡，并導(dǎo)入至光學(xué)軟件Tracepro；第二，定義透鏡的特征參數(shù)以及材料參數(shù)；第三，設(shè)置光源及接收面的特性參數(shù)；第四，確定接收面無光線追跡點的區(qū)域，測量右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度。

根據(jù)光路可逆原理，在駕駛員眼點高度處放置光源，光源設(shè)置為可見光、光波長為546nm的格點光源；同時，為避免因光線數(shù)量不足而產(chǎn)生模擬盲區(qū)，右側(cè)車窗未安裝菲涅爾透鏡時，光源的光線數(shù)量應(yīng)該足夠多以覆蓋車外可視區(qū)域，經(jīng)過多次實驗，光線數(shù)量設(shè)置為478 800；在離地高度130cm處設(shè)置光線接收面。

當(dāng)右側(cè)車窗未安裝菲涅爾透鏡且光源在230cm眼點高度（此時相對眼點高度為40cm）時，根據(jù)模擬結(jié)果，右側(cè)盲區(qū)寬度值為253.5cm，與實際測量值258cm相差小于2%，仿真方法可行。對所有的菲涅爾透鏡均進(jìn)行一次光線追跡模擬分析離地高度130 cm接收面的光線分布情況，進(jìn)而獲取右側(cè)盲區(qū)寬度數(shù)據(jù)。重型車輛右側(cè)直接視野盲區(qū)模擬與實測示意圖如圖2所示。

3 " "結(jié)果分析

3.1 " 透鏡半徑影響分析

圖3展示了透鏡焦距定焦為27.5cm，相對眼點高度為40cm的駕駛員在不同半徑的透鏡下右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度情況。

圖3表明，本文設(shè)計的菲涅爾透鏡有效減少了重型車輛右側(cè)直接視野盲區(qū)。對于焦距為27.5cm的透鏡，透鏡半徑11cm時，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度由253.5cm減小至90cm，降低比例達(dá)64.5%。隨著透鏡半徑的增大，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度持續(xù)下降。對于焦距為27.5cm的透鏡，透鏡半徑16cm時，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度由253.5 cm減小至71cm，降低比例達(dá)72.0%。右側(cè)直接視野盲區(qū)角的變化趨勢與盲區(qū)寬度變化相似，對于焦距為27.5cm的透鏡，透鏡半徑16cm時，駕駛員將獲得額外26.88°的視野角度改善。

3.2 " "透鏡焦距影響分析

圖4展示了當(dāng)透鏡半徑固定為16cm，相對眼點高度為40cm的駕駛員通過不同透鏡焦距的透鏡的右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度情況。圖4表明，對于透鏡半徑為16cm的透鏡，透鏡焦距為35cm時，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度由253.5cm減小至83cm，降低比例達(dá)67.26%。隨著透鏡焦距數(shù)值的減小，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度持續(xù)下降。對于透鏡半徑16cm焦距為10cm的透鏡，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度由253.5cm減小至41cm，降低比例達(dá)83.83%。右側(cè)直接視野盲區(qū)角的變化趨勢與盲區(qū)寬度變化相似，透鏡半徑16cm時，對于焦距為35cm的透鏡，駕駛員將獲得額外22.55°的視野角度改善。

3.3 " "透鏡F數(shù)及駕駛員眼點高度影響分析

3.1節(jié)與3.2節(jié)分別分析了透鏡半徑與透鏡焦距的影響，顯然，兩者對于右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度均有直接關(guān)聯(lián)。為此，進(jìn)行全參數(shù)組合模擬，如圖5展示了相對眼點高度為40cm，6種透鏡半徑與7種焦距共42種組合下的右側(cè)直接視野盲區(qū)情況。

可以發(fā)現(xiàn)透鏡焦距數(shù)值越大，透鏡半徑對于右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度的影響效果差異越大（透鏡焦距10cm時，11cm透鏡與16cm透鏡盲區(qū)寬度相差8cm；透鏡焦距35cm時，11cm透鏡與16cm透鏡盲區(qū)寬度相差20cm），對于右側(cè)直接視野盲區(qū)角度的影響效果的差異性不明顯（透鏡焦距10cm時，11cm透鏡與16cm透鏡盲區(qū)角度相差4.89°；透鏡焦距35cm時，11cm透鏡與16cm透鏡盲區(qū)角度相差5.64°）。

鑒于焦距數(shù)值越小、半徑越大，盲區(qū)寬度下降越多，分析相對眼點高度為40cm的駕駛員通過不同F(xiàn)數(shù)（焦距與直徑的比值）的透鏡時右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度情況，如圖6所示。圖6表明，使用菲涅爾透鏡后，透鏡F數(shù)與右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度可用線性關(guān)系進(jìn)行描述，透鏡F數(shù)越小，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度改善效果越好。

除透鏡自身參數(shù)外，駕駛員的眼點高度也直接影響眼部與外界觀測點的通視性，為此，對于42種透鏡，分別進(jìn)行30～60cm共16種相對眼點高度的光線追跡模擬，即透鏡焦距、半徑、眼點高度共672個仿真工況。

表2展示了不同眼點高度下右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度與F數(shù)相關(guān)關(guān)系，從表2可知，使用所設(shè)計的菲涅爾透鏡后，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度與透鏡F數(shù)正相關(guān)，且眼點高度越小，受透鏡F數(shù)影響越大，利用該表可快速計算不同F(xiàn)數(shù)下的右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度。

圖7展示了固定眼點高度下的右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度，在實際過程中，駕駛員在駕駛時眼點高度是變化的，不同駕駛員的眼點位置也不相同，固定眼點高度獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)無法全面反映駕駛員的視野情況。根據(jù)2009修訂版SAE眼橢圓標(biāo)準(zhǔn)，駕駛員眼點高度變化服從正態(tài)分布，99%眼橢圓的半軸長為6.6cm，根據(jù)正態(tài)分布的三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則，眼點高度正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差可取2.2cm。以相對眼點高度40cm為均值，未使用菲涅爾透鏡和使用不同F(xiàn)數(shù)的菲涅爾透鏡的右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度分布曲線如圖8所示。

在圖8中，曲線上任取一點的縱橫坐標(biāo)值可解讀為右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度小于該數(shù)值的概率。使用菲涅爾透鏡前，由于駕駛員眼點高度變化，右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度在相對較大幅度內(nèi)波動，而使用設(shè)計的菲涅爾透鏡后，盲區(qū)寬度波動范圍明顯收窄，即菲涅爾透鏡的使用削弱了駕駛員眼點高度變化帶來的不利影響，同時，波動范圍隨著F數(shù)的降低而收縮。

另一方面，根據(jù)相關(guān)研究，菲涅爾透鏡的光傳導(dǎo)效率隨著F數(shù)的增大而增大，以本文設(shè)計的16cm半徑透鏡為例，焦距分別為10cm、15cm、20cm、25cm、27.5cm、30cm、35cm（對應(yīng)F數(shù)為0.313、0.469、0.625、0.781、0.859、0.9375、1.094），接收面的平均輻照度分別為370.0W/㎡、513.5W/㎡、625.7W/㎡、708.8W/㎡、739.7W/㎡、767.6W/㎡、811.8W/㎡。F數(shù)較小的透鏡光能量損耗大，當(dāng)F數(shù)大于1時，光傳導(dǎo)效率超過90%并趨于穩(wěn)定，較小的F數(shù)則不利于成像，宜選用大于0.8的透鏡。

4 " "結(jié)論與展望

為解決重型車輛右側(cè)直接視野盲區(qū)大這一問題，本研究以凹透鏡為原型設(shè)計車用型菲涅爾透鏡貼片，對比分析了不同透鏡焦距、透鏡半徑、透鏡F數(shù)、駕駛員眼點高度下右側(cè)直接視野盲區(qū)情況，可為低成本且有效改善重型車輛盲區(qū)提供科學(xué)判斷依據(jù)。研究結(jié)論與展望如下：所提出的菲涅爾透鏡具備原始凹透鏡對光線的折射能力且厚度薄，可有效減小右側(cè)直接視野盲區(qū)范圍；焦距27.5cm、半徑16cm的透鏡將右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度由253.5cm減小至71cm，降低比例達(dá)72.0%，駕駛員右側(cè)視線盲區(qū)角度減少26.88°；透鏡焦距越小、半徑越大，右側(cè)直接視野盲區(qū)范圍縮減越大。所提出的菲涅爾透鏡減少右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度的能力與透鏡的F數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，

F數(shù)越小，優(yōu)化效果越好，但F數(shù)的降低不利于透鏡成像，宜大于0.8，線性相關(guān)系數(shù)則受駕駛員眼點高度影響；無透鏡時，駕駛員眼點高度的動態(tài)變化顯著影響右側(cè)直接視野盲區(qū)寬度，透鏡的引入減弱了因駕駛員眼點高度波動造成的盲區(qū)寬度波動，透鏡視野下的盲區(qū)范圍更為穩(wěn)定。本研究從仿真模擬的角度確定適用于車輛的菲涅爾透鏡參數(shù)，實際生產(chǎn)了焦距27.5cm、半徑14cm與16cm兩個樣本，透鏡成像效果滿足實際應(yīng)用需求，后續(xù)研究可對更多參數(shù)組合的透鏡產(chǎn)品進(jìn)行實車試驗評估，以及在如何克服菲涅爾透鏡固有的邊緣眩光問題等方面進(jìn)行深化。

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