基于滲濾效應(yīng)的砂層盾構(gòu)隧道環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散模型研究

摘要 ：為探究已建盾構(gòu)隧道在卸壓排水條件下的環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散規(guī)律，根據(jù)滲濾效應(yīng)下漿液滲透擴(kuò)散路徑方程，通過(guò)對(duì)環(huán)外注漿正、負(fù)壓空間分布的計(jì)算，建立了考慮滲濾效應(yīng)的卸壓排水環(huán)外半球形滲透擴(kuò)散理論模型，給出了漿液滲透擴(kuò)散半徑理論表達(dá)式，結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并分析注漿壓力、滲濾系數(shù)、注入速率及卸壓孔距離對(duì)漿液滲透擴(kuò)散范圍的影響。結(jié)果表明：（1）考慮滲濾效應(yīng)的盾構(gòu)隧道環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散模型可較好地描述漿液滲透擴(kuò)散的空間分布規(guī)律;（2）環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散半徑與注漿壓力呈正相關(guān)關(guān)系，與滲濾系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與漿液注入速率和卸壓孔距離無(wú)關(guān);（3）環(huán)外注漿擴(kuò)散半徑隨著注漿時(shí)間推移逐漸增大并最終趨于穩(wěn)定，最佳注漿時(shí)間為30～60 min，并且可以通過(guò)增大泄水壓力進(jìn)一步提升漿液的滲透擴(kuò)散范圍。

關(guān)鍵詞 ：滲濾效應(yīng);泄壓排水;環(huán)外注漿;滲透擴(kuò)散;盾構(gòu)隧道

中圖分類號(hào)：U455.43"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)：1004-0366（2025）01-0069-07

近年來(lái)，隨著城市地鐵工程的大規(guī)模建設(shè)發(fā)展，多數(shù)服役盾構(gòu)隧道出現(xiàn)滲漏水、錯(cuò)臺(tái)及收斂變形等病害，針對(duì)這些病害提出了多種整治措施，其中隧道環(huán)外注漿加固技術(shù)由于成本低、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于多地^［1-2］。

環(huán)外注漿技術(shù)主要通過(guò)盾構(gòu)管片自帶注漿孔將注漿管伸入被注土層中進(jìn)行注漿，并打開(kāi)鄰近管片注漿孔作為卸壓孔進(jìn)行卸壓排水^［3］。環(huán)外注漿漿液擴(kuò)散模式主要有充填擴(kuò)散、滲透擴(kuò)散、壓密擴(kuò)散及劈裂擴(kuò)散4種^［4］，其中滲透擴(kuò)散指在注漿壓力作用下，漿液排除土體孔隙中的水和氣體，進(jìn)行填充加固。在注漿工程的初始階段，滲透擴(kuò)散是最為常見(jiàn)的漿液擴(kuò)散形式。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)滲透注漿擴(kuò)散理論進(jìn)行了大量研究，如楊秀竹等^［5-6］基于廣義Darcy定律和Magg球形擴(kuò)散理論，加入流體力學(xué)中的圓管層流擴(kuò)散模型，建立了關(guān)于賓漢流體和冪律流體在砂土地層的滲透注漿球形擴(kuò)散理論公式;劉健等^［7］根據(jù)水泥漿液黏度試驗(yàn)結(jié)果，考慮注漿過(guò)程中水泥漿液黏度隨時(shí)間變化，推導(dǎo)出漿液擴(kuò)散公式;路喬等^［8］根據(jù)賓漢流體在多孔介質(zhì)中的滲流方程，理論揭示了考慮擴(kuò)散路徑的賓漢流體滲透注漿機(jī)制;楊志全等^［9］考慮賓漢流體漿液流變方程和流體黏度時(shí)變方程，建立了黏度時(shí)變性的滲流方程;SAADA等^［10］、AXELSSON等^［11］及朱光軒等^［12］建立相關(guān)滲透注漿模型，探究了漿液滲濾效應(yīng)對(duì)漿液擴(kuò)散過(guò)程的影響。上述研究推動(dòng)了漿液滲透擴(kuò)散理論的發(fā)展，但大多體現(xiàn)在土層和漿液相關(guān)特性對(duì)滲透擴(kuò)散的影響，針對(duì)實(shí)際工程中的卸壓排水因素對(duì)漿液滲透擴(kuò)散的影響尚缺少研究，理論結(jié)果與工程實(shí)際存在誤差。

本文基于滲濾效應(yīng)下漿液滲透擴(kuò)散路徑方程，通過(guò)對(duì)環(huán)外注漿正、負(fù)壓空間分布的計(jì)算，建立了考慮滲濾效應(yīng)的卸壓排水環(huán)外半球形滲透擴(kuò)散理論模型，給出了漿液滲透擴(kuò)散半徑理論表達(dá)式，結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并依托南昌地鐵盾構(gòu)隧道環(huán)外注漿工程進(jìn)行實(shí)例分析，探究注漿壓力、滲濾系數(shù)、注入速率及卸壓孔距離對(duì)漿液滲透擴(kuò)散范圍的影響，為滲透注漿工程提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

1 考慮滲濾效應(yīng)的卸壓排水環(huán)外半球形滲透擴(kuò)散理論模型

1.1 滲透注漿理論模型假設(shè)條件

本文依托漿液注入砂層工程，提出以下假設(shè)條件：（1）被注砂層均質(zhì)且各向同性，注漿過(guò)程不會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化;（2）漿液視為不可壓縮、均質(zhì)且各向同性的流體;（3）注漿過(guò)程中漿液擴(kuò)散和卸壓排水均呈球形擴(kuò)散，符合Darcy定律（見(jiàn)圖1）;（4）漿液中水泥顆粒運(yùn)動(dòng)速度與漿液中的水流速度相等，且不考慮自由水對(duì)漿液的彌散作用;（5）考慮到盾構(gòu)管片半徑遠(yuǎn)大于注漿球形半徑，故忽略管片曲率對(duì)注漿過(guò)程的影響，盾構(gòu)外沿視為平面;（6）認(rèn)為漿液中水泥顆粒密度與土顆粒密度相等，漿液水泥顆粒在土體中沉積后即視為土顆粒。

1.2 漿液滲透擴(kuò)散過(guò)程中的滲濾效應(yīng)

選取工程常用注漿材料水泥漿液，以漿液過(guò)程中某一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量mi作為研究對(duì)象。時(shí)刻t時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)位于點(diǎn)（x，y），質(zhì)量為mi（x，y，t）。經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt后，該質(zhì)點(diǎn)以速度v=（vx，vy）移至點(diǎn)（x′，y′）=（x+vxΔt，y+vyΔt），而質(zhì)量表示為mi（x′，y′，t′）=mi （x+vxΔt，y+vyΔt，t+Δt）。按照泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)求出質(zhì)量mi的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，即

d mi d t=mit+（v·SymbolQC@）mi。 （1）

在滲濾效應(yīng)的影響下，懸浮液中的水泥顆粒會(huì)吸附至砂土骨架或?yàn)V出砂土顆粒孔隙中，假設(shè)將滯留的水泥顆粒視為砂土，則滲濾效應(yīng)可看作為水泥顆粒與砂土骨架的質(zhì)量交換^［13］，依據(jù)式（1），水泥顆粒的質(zhì)量平衡方程為

w=（ρcnc）t+（vc·SymbolQC@）（ρcnc）， （2）

水的質(zhì)量平衡方程為

（ρwnw）t+（vw·SymbolQC@）（ρwnw）=0， （3）

砂土骨架的質(zhì)量平衡方程為

-w=（ρsns）t+（vs·SymbolQC@）（ρsns）， （4）

其中：ρc為水泥顆粒的密度;ρw為水的密度;ρs為砂土骨架的密度;nc為單位體積內(nèi)水泥顆粒的體積分?jǐn)?shù);nw為單位體積內(nèi)水的體積分?jǐn)?shù);ns為單位體積內(nèi)砂土骨架的體積分?jǐn)?shù);t為時(shí)間;vc為水泥顆粒的速度;vw為水的速度;vs為砂土骨架的速度，取0 "cm/s;SymbolQC@ 為哈密頓算子;w為質(zhì)量交換系數(shù)，代表單位時(shí)間內(nèi)單位體積水泥漿中濾出的水泥顆粒質(zhì)量。

由于砂土層的孔隙被漿液完全填充，砂土層的孔隙率n為

n=nc+nw=1-ns， （5）

又因?yàn)樯巴令w粒密度與水泥顆粒密度相等，則砂土骨架的質(zhì)量平衡方程轉(zhuǎn)化為

-w=（ρcns）t， （6）

將式（5）代入式（6），可得

nt=wρc， （7）

而質(zhì)量交換系數(shù)w受多因素影響，其與水泥顆粒密度呈正相關(guān)，與土層孔隙率呈負(fù)相關(guān)，依據(jù)線性濾過(guò)定律^［14］可得

wρc=-θncn0=-θδ， （8）

其中：θ為滲濾系數(shù);n0為砂土層初始孔隙率;δ為孔隙中漿液的水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)（nc=δn）。

記r0為注漿孔半徑，r為實(shí)時(shí)注漿漿液擴(kuò)散半徑，p0為注漿壓力，v0為漿液進(jìn)入砂土前的速度，根據(jù)能量守恒原理可知

2πr20v0=2πr20v（r0，t）n（r0，t）=2πr2v（r，t）n（r，t），（9）

再將式（7）～（9）代入漿液中水泥顆粒的質(zhì)量平衡方程式（2）中，化簡(jiǎn)得

nδt+v0r20r2δr=θδ2-θδ。 （10）

后續(xù)根據(jù)盾構(gòu)隧道環(huán)外注漿漿液半球形滲透特點(diǎn)，設(shè)定初始條件和邊界條件如下：

δ（r0，t）=λ，

n（r0≤r≤R，t=0）=n0，

δ（r0≤r≤R，t=0）=0， （11）

其中：λ為漿液未注入土體前的水泥顆粒體積分?jǐn)?shù);n0為土體初始孔隙率;R為漿液擴(kuò)散邊界半徑。

最后，將式（10）和式（11）結(jié)合，求得漿液中水泥顆粒的體積分?jǐn)?shù)δ和土體孔隙率n關(guān)于時(shí)間t和位置r的函數(shù)表達(dá)式：

δ（r）=11+1λ-1 exp θr20v0r33-r303，r0≤r≤R

0，rgt;R （12）

n（r，t）=n0-θt-n0（r3-r30）3r20v01+1λ-1 exp θr20v0r33-r303，r0≤r≤R

n0，rgt;R （13）

1.3 卸壓排水條件下注漿正壓空間分布方程

考慮漿液黏度時(shí)變性，且根據(jù) Darcy 定律：

qA=-kg d h d r=-kg d prrg d r， （14）

由水泥漿液的黏度表達(dá)式μg=μg0e^at得到漿液在地層中的滲透系數(shù)kg為

kg=kμwμg0e^-at=kβ0e^-at， （15）

其中：pr為漿液擴(kuò)散壓力;q為單位時(shí)間內(nèi)注漿量;γg為漿液容重;β0為漿液初始黏度與水的黏度之比，β0=μg0/μw。

由 Kozeny-Carman（KC） 方程^［15］可知，土體介質(zhì)的滲透系數(shù)表示為

k=cρwn3S2η（1+n），

故得出

kg=cρ w n3S2η（1+n）β0e^-at， （16）

其中：ρw為水的密度;c為與顆粒形狀及水的實(shí)際流動(dòng)方向有關(guān)的系數(shù)，其值約為0.125;S為土顆粒的比表面積;η為水的動(dòng)力黏滯系數(shù)。

根據(jù) Darcy 定律式（15）得出單位時(shí)間內(nèi)的注漿量q為

q=p0-pr∫rr0γ g S2η（1+n）β0cρ w n3e^-at2 π r2 d r， （17）

化簡(jiǎn)可得q=2 π cρwe^-at（p0-pr）γgS2ηβ0G（r，t），進(jìn)而得出t時(shí)刻的注漿漿液總流量為

Q=∫t0q d t=∫t02 π （p0-pr）cρ w γgS2ηβ0G（r，t）e^at d t，（18）

又因?yàn)镼=2 π r3n03，最后求得漿液的滲透擴(kuò)散正壓空間分布式為

pr=p0-n0γgS2ηβ0r33cρwD（r，t）。 （19）

1.4 卸壓排水條件下的注漿排水負(fù)壓空間分布方程

依據(jù) Darcy 定律

Q=kwAit=kw2 π r2t d pg（r）γw d r，

代入邊界條件：r=r0時(shí)，pg（r）=-pg0，得出排水負(fù)壓空間分布方程為

pg（r）=-pg0+Qγw2πkwt1r0-1r， （20）

其中：pg0為泄水壓力。

1.5 卸壓排水條件下環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散模型

將卸壓排水條件下的正壓力空間分布方程（式（19））與負(fù)壓力空間分布方程（式（20））進(jìn)行求和，得整個(gè)過(guò)程中的漿液壓力空間分布方程為

p（r）=pr-pg（L-r）=p0+pg0-n0γgS2ηβ0r33cρ w D（r，t）-

Qγw2 π kwt1r0-1L-r=p0+pg0-

n0γgS2ηβ0r33cρwD（r，t）-r3γw3kwt1r0-1L-r，（21）

令

-n0γgS2ηβ03cρwD（r，t）=f（r，t），

-γw3kwt1r0-1L-r=h（r，t），

則式（21）可簡(jiǎn)化為

p（r）=p0+pg0+f（r，t）r3+h（r，t）r3。（22）

對(duì)式（22）求偏導(dǎo)數(shù)，得到滲流壓力場(chǎng)中心線上任意一點(diǎn)的滲流壓力梯度空間分布方程為

λ=p（r）r=-gRvg0ρqkg1r+vw0ρwkw1L-r，（23）

令p（r）=pw，由式（22）可得卸壓排水條件下環(huán)外注漿半球形滲透擴(kuò)散半徑理論表達(dá)式為

r=3pw-p0-pg0f（r，t）+h（r，t）。 （24）

2 模型的有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證公式（23）的有效性，參考王守凡^［16］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算滲流壓力梯度理論值，并與其所做的試驗(yàn)研究進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。文獻(xiàn)［16］中所采取的土樣為均質(zhì)石英砂，孔隙率 n 為0.385，注漿漿液采用水灰比2∶1的水泥單液漿（PO.42.5），注漿參數(shù)如表1所列。

注漿參數(shù)對(duì)照表1數(shù)值，注漿漿液相關(guān)參數(shù)參照阮文軍^［17］的研究，水灰比2∶1的水泥單液漿參數(shù)選?。核膭?dòng)力黏滯系數(shù) η 取10.24，漿液初始黏度與水的黏度之比 β 0取0.017 8，參數(shù)代入公式（23）進(jìn)行計(jì)算，理論計(jì)算值與文獻(xiàn)［16］中的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

由圖2可知，理論計(jì)算值的滲流壓力梯度與文獻(xiàn)［16］中試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)吻合度較好，均是注漿點(diǎn)和排水點(diǎn)的滲流壓力梯度大于中間點(diǎn)的滲流壓力，并且注漿點(diǎn)處的滲流梯度值均為最大值。但是試驗(yàn)的具體監(jiān)測(cè)數(shù)值稍大于理論計(jì)算數(shù)值，尤其是注漿點(diǎn)和排水點(diǎn)區(qū)域內(nèi)誤差范圍介于6.0%～11.0%，原因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中兩個(gè)位置處需要開(kāi)洞進(jìn)行注漿及排水，故存在內(nèi)外壓力的變化，導(dǎo)致砂土滲透系數(shù)和漿液黏度值變化較大，且試驗(yàn)監(jiān)測(cè)值偏大。鑒于砂層注漿受多方面因素干擾，存在較大的不確定性，誤差處于可接受范圍，因此認(rèn)為該理論模型能夠在一定程度上反映卸壓排水作用下環(huán)外注漿的滲透擴(kuò)散空間分布規(guī)律。

3 模型參數(shù)分析

在實(shí)際注漿工程中，漿液的擴(kuò)散范圍和土體中漿液水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)是影響注漿加固效果的關(guān)鍵因素，而上述兩因素在注漿過(guò)程中會(huì)受到注漿壓力、注漿時(shí)間、注漿速率、滲濾系數(shù)的影響?；谏衔亩軜?gòu)隧道環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散模型開(kāi)展實(shí)例分析，主要針對(duì)南昌地鐵盾構(gòu)隧道環(huán)外注漿工藝，采取單液水泥漿液，對(duì)各參數(shù)不同取值下的漿液擴(kuò)散半徑和漿液水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行研究。表2為南昌地鐵盾構(gòu)隧道現(xiàn)場(chǎng)環(huán)外注漿固定參數(shù)取值（除 漿液擴(kuò)散半徑r、注漿時(shí)間t ）。

3.1 注漿壓力的影響

為探究不同注漿壓力對(duì)環(huán)外注漿漿液滲透擴(kuò)散的影響，結(jié)合實(shí)際工程的注漿壓力數(shù)值，設(shè)置注漿壓力 p 0分別為0.3 MPa、0.4 MPa和0.5 MPa 3個(gè)梯度，并且考慮盾構(gòu)隧道天窗期的影響，只研究2 h內(nèi)的環(huán)外注漿漿液擴(kuò)散規(guī)律。依托滲透擴(kuò)散模型，不同注漿壓力下的漿液擴(kuò)散半徑如圖3所示。

由圖3可知，漿液擴(kuò)散半徑隨時(shí)間增加逐漸擴(kuò)大并趨于穩(wěn)定，說(shuō)明漿液的滲透擴(kuò)散范圍會(huì)隨著時(shí)間增加而縮小，這是因?yàn)樵谧{前期砂土顆粒與顆粒間的孔隙尚未填充，漿液水泥顆粒易進(jìn)入黏附，但是后續(xù)出現(xiàn)了滲濾現(xiàn)象，土樣滲透率下降，漿液黏度逐漸增大，漿液滲透擴(kuò)散難度增加，擴(kuò)散半徑趨于穩(wěn)定，而注漿前期伴隨著注漿壓力的增大，漿液水泥顆粒受到更大的推力作用，漿液擴(kuò)散范圍增大，中后期出現(xiàn)滲濾效應(yīng)，漿液滲透擴(kuò)散半徑逐漸穩(wěn)定。隨著注漿壓力的進(jìn)一步增大，漿液擴(kuò)散模式可能從滲透擴(kuò)散轉(zhuǎn)變成壓密或者劈裂，容易對(duì)管片襯砌結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生一定影響。

以 p 0=0.4 MPa為例，漿液最終擴(kuò)散半徑為99.783 cm，當(dāng)注漿時(shí)間在30 min時(shí)，漿液滲透擴(kuò)散半徑為81.922 cm，達(dá)到最終擴(kuò)散半徑的82.1%，而當(dāng)注漿時(shí)間為60 min時(shí)，漿液滲透擴(kuò)散半徑為93.527 cm，占最終擴(kuò)散半徑的93.7%，后續(xù)隨著時(shí)間增長(zhǎng)，漿液擴(kuò)散半徑增長(zhǎng)速率變緩。故在考慮時(shí)間和材料成本的基礎(chǔ)上，注漿時(shí)間選擇30～60 min為宜，該時(shí)間段漿液滲透擴(kuò)散半徑能夠達(dá)到注漿加固的需求，并能進(jìn)一步提升注漿效率。

3.2 滲濾系數(shù)的影響

在南昌地鐵盾構(gòu)實(shí)際注漿工程的基礎(chǔ)上，設(shè)置滲濾系數(shù) θ 分別為0.001、0.002和0.003，注漿壓力 p 0取0.5 MPa，其余參數(shù)參照表2，分析不同滲濾系數(shù)下的漿液滲透擴(kuò)散半徑情況以及沿?cái)U(kuò)散半徑漿液水泥體積分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律（見(jiàn)圖4）。

由圖4（a）可知，土樣的滲濾系數(shù) θ與漿液滲透擴(kuò)散半徑r 成反比，隨著時(shí)間的推移，漿液開(kāi)始擴(kuò)散，擴(kuò)散半徑逐漸擴(kuò)大，但當(dāng)滲濾系數(shù)增大時(shí)，漿液最終滲透擴(kuò)散半徑較之前有所減小，且花費(fèi)時(shí)間會(huì)縮短，當(dāng)滲濾系數(shù) θ =0.003時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑在30 min后基本穩(wěn)定，而滲濾系數(shù) θ =0.001時(shí)，30 min后漿液擴(kuò)散半徑仍然持續(xù)擴(kuò)大，表明被注砂層的滲濾系數(shù)對(duì)注漿的滲透擴(kuò)散效果有一定影響，滲濾系數(shù)的增大易導(dǎo)致同樣的時(shí)間內(nèi)漿液擴(kuò)散達(dá)不到預(yù)期的效果。由圖4（b）可知，由于砂土層滲濾效應(yīng)，漿液中的水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)伴隨著擴(kuò)散距離的增大而減小，且滲濾系數(shù)越大，水泥顆粒在同等擴(kuò)散距離下含量越少，擴(kuò)散范圍也越小，說(shuō)明靠近注漿孔區(qū)域處的水泥顆粒含量更多，加固體力學(xué)性能更好。

3.3 注入速率的影響

根據(jù)南昌地鐵實(shí)際注漿工程，設(shè)置注入速率為0.4 m/s、0.6 m/s和0.8 m/s，注漿壓力 p 0取0.5 MPa，其余參數(shù)參照表2，并依據(jù)3.1中分析，截取注漿時(shí)間段30～60 min開(kāi)展不同注入速率下的漿液滲透擴(kuò)散對(duì)比分析，具體結(jié)果見(jiàn)表3和圖5。

由表3可知，注入速率提高但漿液滲透擴(kuò)散半徑基本保持不變，說(shuō)明漿液的注入速率并沒(méi)有影響漿液的滲透擴(kuò)散。由圖5可知，隨著漿液注入速率的增大，注漿范圍內(nèi)的漿液水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)也增大，表明注入速率在一定程度上會(huì)影響環(huán)外注漿加固體的強(qiáng)度，原因可能是注入速率單因素難以改善被注砂層中的滲濾現(xiàn)象，漿液整體無(wú)法滲入更深地層，但是可以促進(jìn)部分水泥顆粒滲入，從而導(dǎo)致漿液水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生變化。

3.4 卸壓孔距離的影響

由上述研究可知，環(huán)外盾構(gòu)隧道漿液滲透擴(kuò)散半徑為1 m左右，實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)卸壓孔與注漿孔為隔環(huán)設(shè)置，基于南昌管片寬度1.2 m，設(shè)置卸壓孔距離為1.2 m、2.4 m，探究不同卸壓孔距離的漿液滲透擴(kuò)散半徑規(guī)律（見(jiàn)表4）。

分析表4可知，卸壓孔與注漿孔的距離對(duì)漿液滲透擴(kuò)散半徑無(wú)實(shí)際影響，難以增大漿液的滲透擴(kuò)散范圍，卸壓孔在盾構(gòu)隧道的實(shí)際作用主要是對(duì)注漿過(guò)程的管片進(jìn)行保護(hù)，卸載作用在管片襯砌上的孔隙壓力。若將泄水壓力 pg0 設(shè)為0.2 MPa，理論計(jì)算得出，60 min時(shí)漿液滲透擴(kuò)散半徑達(dá)到107.465 cm，擴(kuò)散半徑提高6.6%，故可在卸壓孔處通過(guò)增大泄水壓力，從而達(dá)到提高環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散范圍的目的。

4 結(jié)論

（1） 針對(duì)盾構(gòu)隧道環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散分析，基于漿液滲透注漿理論，建立了考慮滲濾效應(yīng)的卸壓排水環(huán)外半球形注漿滲透擴(kuò)散模型，可較好地描述漿液滲透擴(kuò)散空間分布規(guī)律。

（2） 注漿壓力與環(huán)外注漿滲透擴(kuò)散半徑呈正相關(guān)關(guān)系;被注土層的滲濾系數(shù)與注漿滲透擴(kuò)散半徑、注漿過(guò)程漿液水泥顆粒體積分?jǐn)?shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;漿液注入速率和卸壓孔距離對(duì)漿液的擴(kuò)散范圍沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響。

（3） 環(huán)外注漿擴(kuò)散半徑隨著注漿時(shí)間推移逐漸增大并最終趨于穩(wěn)定，推薦最佳注漿時(shí)間為30～60 min，該時(shí)間段內(nèi)滲透擴(kuò)散半徑能夠達(dá)到最終擴(kuò)散半徑的82%～94%，并且可以通過(guò)增大泄水壓力進(jìn)一步提升漿液的滲透擴(kuò)散范圍。

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Study on the seepage diffusion model of grouting outside the

ring of shield tunnel in sand layer based on seepage effect

HE Minmin1，HUANG Yulong2

（1.Cheng Dun Sui An （Wuhan） Underground Engineering Co.，Ltd.，Wuhan 430000，China;

2.School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Abstract

In order to explore the seepage and diffusion law of grouting outside the ring under the condition of pressure relief and drainage in the existing shield tunnel，according to the path equation of slurry seepage and diffusion under the seepage effect，the theoretical model of hemispherical seepage and diffusion outside the ring considering the seepage effect is established by calculating the spatial distribution of positive and negative pressure of grouting outside the ring，and the theoretical expression of slurry seepage and diffusion radius is given.Combined with the relevant test results，the influence of grouting pressure，infiltration coefficient，injection rate and distance of pressure relief hole on the range of slurry seepage and diffusion is analyzed.The results show that： （1） The seepage diffusion model of grouting outside the ring of shield tunnel considering seepage effect can better describe the spatial distribution law of slurry seepage diffusion. （2） The seepage diffusion radius of grouting outside the ring is positively correlated with the grouting pressure，and the infiltration coefficient is negatively correlated，but independent of the slurry injection rate and the distance of the pressure relief hole. （3） The diffusion radius of grouting outside the ring gradually increases with the grouting time and finally tends to be stable.The optimal grouting time is 30-60 min，and the seepage diffusion range of the slurry can be further improved by increasing the discharge pressure.

Key words

Percolation effect;Pressure relief drainage;Outer ring grouting;Penetration diffusion;Shield tunnel

（本文責(zé)編：毛鴻艷）