鋼支撐加固鋼框架抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)研究及分析

摘要 ：為研究鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌加固設(shè)計(jì)方法，建立纖維梁-分層殼數(shù)值模型，采用增量動力分析法分別計(jì)算設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)首層6個(gè)單柱拆除后結(jié)構(gòu)極限荷載和拆除單柱及其相鄰柱的極限荷載，使用本文給出的鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到鋼支撐加固抗連續(xù)倒塌加固設(shè)計(jì)荷載，假定支撐與框架對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的貢獻(xiàn)獨(dú)立，計(jì)算設(shè)計(jì)鋼支撐截面。分別建立倒V形、V形、偏心形和X形鋼支撐框架，研究了不同支撐類型對鋼框架抗連續(xù)倒塌能力的影響。結(jié)果表明，拆除Ⅱ柱最容易發(fā)生連續(xù)倒塌，拆除Ⅳ柱最不易發(fā)生連續(xù)倒塌，同時(shí)拆除Ⅲ-Ⅱ柱最容易發(fā)生連續(xù)倒塌，同時(shí)拆除Ⅵ-Ⅹ柱最不易發(fā)生連續(xù)倒塌;本文提出的鋼支撐加固設(shè)計(jì)方法可靠;倒V形、V形、偏心形和X形鋼支撐均可提高結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力、極限承載力和剛度，倒V形支撐對減小CRP位移效果最好，其次是X形、偏心形和V形。

關(guān)鍵詞 ：增量動力分析法;極限荷載;設(shè)計(jì)荷載;鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì);支撐形式

中圖分類號：TP391；TP317.1"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號：1004-0366（2025）01-0060-09

連續(xù)倒塌是指由爆炸、車輛撞擊和地震等偶然荷載引起的局部破壞擴(kuò)散到整體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致建筑物部分或整體倒塌，最終破壞狀態(tài)與始破壞狀態(tài)不成比例的一種行為。

EBRAHIMI等^［1］研究發(fā)現(xiàn)，使用支撐可以提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力；舒興平等^［2］發(fā)現(xiàn)斜支撐可以改變框架的傳力路徑，提高結(jié)構(gòu)的極限承載力和剛度，減小失效節(jié)點(diǎn)的位移，從而提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力；QIAN等^［3-4］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，加裝鋼支撐是提高鋼框架抗側(cè)剛度的有效途徑；WANG等^［5］探究了空間鋼框架的抗連續(xù)倒塌性能，發(fā)現(xiàn)鋼支撐能有效提升抗彎階段初始剛度，但可能削弱框架后期變形能力；翁運(yùn)昊等^［6］通過試驗(yàn)研究了鋼支撐對RC（鋼筋混凝土）框架的加固效應(yīng)和鋼支撐對RC框架破壞模式和抗力機(jī)制的影響，發(fā)現(xiàn)鋼支撐可以提高峰值荷載超過122%，抗力主要由拉桿提供；喬惠云等^［7-8］研究了中心支撐鋼框架在空腹效應(yīng)作用下抗連續(xù)倒塌效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層布置水平支撐可以明顯減小失效節(jié)點(diǎn)處位移，改變結(jié)構(gòu)傳力路徑；李治等^［9］研究發(fā)現(xiàn)鋼支撐能夠顯著提高鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的魯棒性，將鋼支撐布置于頂層對倒塌更為有利；黃華等^［10］研究發(fā)現(xiàn)合理的支撐布置可以實(shí)現(xiàn)失效部位結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，充分發(fā)揮抗力機(jī)制，提高結(jié)構(gòu)的整體性、連續(xù)性和冗余度;KIAKOJOURI等^［11］提出了評價(jià)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的增量動力分析法;黑曉丹等^［12-13］使用增量動力分析法研究了鋼框架結(jié)構(gòu)內(nèi)柱失效^［14］和多柱失效^［15］時(shí)剩余結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。拆除構(gòu)件法不考慮結(jié)構(gòu)失效原因，直接拆除構(gòu)件，具有較強(qiáng)的可操作性，使用該方法可分析構(gòu)件拆除后剩余結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移等動力響應(yīng)，從而對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗連續(xù)倒塌評估^［16］。

鋼支撐能夠提高結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力，但針對鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法的研究鮮少，本文建立6層鋼框架模型，采用增量動力分析法（IDA，incremental dynamic method）分析了拆除單柱工況的極限荷載，并計(jì)算了拆除單柱及其相鄰柱后結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載，采用鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法對最不利的拆除兩柱工況進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，研究其對鋼框架抗連續(xù)倒塌的影響，并分析了4種支撐形式對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的影響。

1 鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法

增量動力分析法是對結(jié)構(gòu)失效跨施加大小為 β（1.2DL+0.5LL）的荷載（β為荷載增大系數(shù);DL為恒荷載;LL為活荷載），其余跨施加1.2DL +0.5LL荷載，記錄失效跨梁各監(jiān)測點(diǎn)豎向位移得到荷載-撓度曲線。通過 IDA 可確定拆柱后不引起結(jié)構(gòu)倒塌的最大荷載，即為結(jié)構(gòu)的極限荷載：β max（ 1.2DL+0.5LL）。

臨界荷載系數(shù) j 為設(shè)計(jì)荷載與極限荷載比值，如果 j lt;1，則剩余結(jié)構(gòu)在荷載作用下會發(fā)生倒塌。拆除兩相鄰柱時(shí)，框架結(jié)構(gòu)的 j ≤1，因此，結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行抗連續(xù)倒塌加固。假定鋼框架和支撐所提供的連續(xù)抗倒塌能力相互獨(dú)立，待設(shè)計(jì)支撐所承受的荷載應(yīng)為 （1-j）×（1.2DL+0.5LL）。 最后，通過對不同工況的比較，采用鋼支撐提供的最大抗力對鋼支撐進(jìn)行設(shè)計(jì)，該方法即為鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)時(shí)首先計(jì)算拆除單柱后結(jié)構(gòu)的極限荷載，其次根據(jù)圖1中第2步確定拆除單柱及其相鄰柱后結(jié)構(gòu)的極限荷載。再按照圖1所示的第3步計(jì)算其加固設(shè)計(jì)荷載即 （1-j）×（1.2DL+0.5LL）， 最后根據(jù)第4～6步計(jì)算鋼支撐加固所需的支撐截面面積，其中拆柱后結(jié)構(gòu)極限荷載計(jì)算均采用增量動力分析法。

2 數(shù)值模型建立

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》^［16］設(shè)計(jì)了1個(gè)層鋼框架結(jié)構(gòu)，場地設(shè)防烈度為7度，地面加速度為0.1g，場地特征周期為0.35 s，場地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防類別為丙類。鋼框架平面布置如圖2所示，層高為3.2 m，縱向和橫向跨度均為7.2 m，結(jié)構(gòu)縱向4跨，橫向6跨?？蚣苤孛鍴600×400×20×22，框架梁截面H500×250×12×16，鋼筋混凝土樓板厚200 mm，梁柱采用Q235型鋼材，樓板鋼筋采用HRB400級，混凝土強(qiáng)度等級為C40級。設(shè)計(jì)樓面活荷載為2 kN/m2，恒載為2.5 N/m2。梁柱為剛性連接。

根據(jù)圖2所示的鋼框架平面布置圖，結(jié)構(gòu)平面沿中心 X軸和Y 軸對稱布置，采用窮舉法確定所有的拆除單柱工況共6種，如表1所列。

2.2 單元類型

模型中框架梁、框架柱及支撐B31纖維梁模型，B31纖維梁模型在滿足平截面假定的前提下，截面上的每根纖維根據(jù)受力情況和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對纖維截面積分得到其非線性力學(xué)行為。

樓板采用厚度均勻的分層殼模型模擬（即S4R模型）。分層殼模型在樓板厚度方向取9積分點(diǎn)（連續(xù)倒塌模擬較為復(fù)雜，故取9個(gè)積分點(diǎn)），計(jì)算時(shí)沿厚度方向的每個(gè)積分點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變值，再通過積分得到厚度方向的截面應(yīng)力，最后沿長度方向積分得到單元的內(nèi)力，其中鋼筋通過剛度和面積等效的方式彌散為鋼筋層來參加截面的力學(xué)性能計(jì)算^［17］，分層殼模型在結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌模擬中的準(zhǔn)確性已經(jīng)被驗(yàn)證^［18］。

2.3 本構(gòu)關(guān)系

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》^［19］考慮材料在往復(fù)荷載作用下的損傷、裂縫開展、裂縫閉合及剛度恢復(fù)等行為的塑性損傷模型，參數(shù)及其取值見表2。

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用簡化雙線性材料模型，鋼材彈性模量 E =2.06×105 MPa，屈服強(qiáng)度 fy =355 MPa，切線模量 Et =0.5% E ，極限強(qiáng)度 fu =568 MPa。

2.4 模型驗(yàn)證

WANG等^［20］為研究鋼-混凝土組合框架在連續(xù)倒塌情景下的受力機(jī)理，設(shè)計(jì)了一個(gè)4×4的5層鋼-混凝土組合框架結(jié)構(gòu)，梁柱均采用剛性連接， X 向跨度為4.2 m， Y 向跨度為3.6 m，層高3.6 m，恒荷載取值5 kN/m2，活荷載取值2 kN/m2。 Y 向框架梁截面采用H150×75×7×10， X 向框架梁截面采用H200×100×5.5×8，框架柱截面采用H200×200×8×12，支撐截面采用H100×100×6×8;樓板厚度100 mm，采用組合樓板。梁、柱及支撐等均采用Q345鋼材，混凝土采用C30級。拆除底層邊柱（見圖3），并在樓板施加均布豎向荷載。采用本文的建模方式和材料本構(gòu)對該試驗(yàn)進(jìn)行模擬，得出荷載-位移曲線（見圖4），對比發(fā)現(xiàn)通過纖維梁-分層殼模型可以較為精確地模擬結(jié)構(gòu)中的材料屬性、接觸設(shè)置以及邊界條件等，能夠較好地模擬鋼支撐-混凝土組合框架在邊柱失效時(shí)局部荷載作用下的倒塌工況。

3 拆除單柱極限荷載計(jì)算

使用非線性動力拆除構(gòu)件法和增量動力分析法分析表1中6種工況結(jié)構(gòu)極限荷載，在失效跨施加 β（1.2DL+0.5LL）的荷載（β為荷載增量因子），其余跨施加1.2DL +0.5LL 的荷載，監(jiān)測拆柱位置（CRP，column removal place）及其相鄰構(gòu)件隨荷載增加的豎向位移而得其荷載-撓度曲線。

工況1失效跨荷載-撓度曲線如圖5（a）所示， β =4.85時(shí)位移大于1 440 mm，達(dá)到GSA2003^［21］規(guī)定的倒塌標(biāo)準(zhǔn)（CRP豎向位移超過梁跨的1/5可視為結(jié)構(gòu)倒塌），即 β max=4.85。工況2失效跨荷載-撓度曲線如圖5（b）所示， β =4.365時(shí)結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌，即 β max=4.37。工況3失效跨荷載-撓度曲線如圖5（c）所示， β =6.2時(shí)結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌，取 β max=6.2。工況4失效跨荷載-撓度曲線如圖5（d）所示， β =8時(shí)結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌，即 β max=8。工況5失效跨荷載-撓度曲線如圖5（e）所示， β =6.1時(shí)結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌，即 β max=6.1。工況6失效跨荷載-撓度曲線如圖5（f）所示， β =6.63時(shí)結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌，即 β max=6.63。

分析工況1～工況6得出：工況2結(jié)構(gòu)極限荷載值最小，表明拆除Ⅱ柱最容易發(fā)生連續(xù)倒塌，當(dāng)失效跨承受4.37×（1.2 DL+0.5LL ）=17.48 kN/m2均布荷載時(shí)會發(fā)生連續(xù)倒塌（ β max=4.37）;工況4結(jié)構(gòu)極限荷載值最大，表明拆除Ⅳ柱最不易發(fā)生連續(xù)倒塌，當(dāng)失效跨承受8×（1.2 DL+0.5LL ）=32 kN/m2均布荷載時(shí)會發(fā)生連續(xù)倒塌（ β max=8）。

4 抗倒塌加固設(shè)計(jì)荷載計(jì)算

鋼框架結(jié)構(gòu)在兩柱拆除情況下可能導(dǎo)致 j ≤1，這種情況下框架結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)。以下分別對拆除第3節(jié)所述單柱及其相鄰柱設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行計(jì)算，即計(jì)算 （1-j）×（1.2DL+0.5LL）。

得到工況1～工況6結(jié)構(gòu)極限荷載后，分別同時(shí)拆除Ⅰ～Ⅵ柱及其相鄰柱，按照圖1中的第1步～第5步方法計(jì)算其設(shè)計(jì)荷載，根據(jù)第6步、第7步計(jì)算鋼支撐加固所需的支撐截面面積，如表3所列。

以工況1（拆除Ⅰ柱）為例，計(jì)算同時(shí)拆除Ⅰ-Ⅱ柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載，首先根據(jù)圖1中的分析步，對拆柱后結(jié)構(gòu)失效跨施加 j×（1.2DL+0.5LL ）荷載，其余跨施加 1.2DL+0.5LL 荷載，通過多次試算，得出當(dāng) j Ⅰ-Ⅱ=0.60（其中Ⅰ-Ⅱ表示拆柱位置，下同）時(shí)，結(jié)構(gòu)失效跨最大豎向位移為 Δ Ⅰ-Ⅱ=1 468 mm，接近1 440 mm［見圖6（a）］，根據(jù)圖1中第7步可求得支撐提供的承載力 Q Ⅰ-Ⅱ=（ 1-j Ⅰ-Ⅱ）×（1.2 DL+0.5LL ）=1.60 kN/m2。

計(jì)算同時(shí)拆除Ⅰ-Ⅸ柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載， j Ⅰ-Ⅸ=0.644時(shí)， Δ Ⅰ-Ⅸ=1 443 mm（［見圖6（b）］，認(rèn)為結(jié)構(gòu)未倒塌，支撐提供的承載力 Q Ⅰ-Ⅸ=1.42 kN/m2;計(jì)算同時(shí)拆除Ⅰ-Ⅺ柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載， j Ⅰ-Ⅺ=0.644時(shí)， Δ Ⅰ-Ⅺ=1 476 mm［見圖6（c）］，支撐提供的承載力 Q Ⅰ-Ⅺ=1.42 kN/m2;計(jì)算同時(shí)拆除Ⅰ-Ⅵ柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載， j Ⅰ-Ⅵ=0.70時(shí)， Δ Ⅰ-Ⅵ=1 433 mm［見圖6（d）］，支撐提供的承載力 Q Ⅰ-Ⅵ=1.20 kN/m2。

同時(shí)拆除Ⅰ-Ⅱ柱支撐承受的承載力最大，為1.60 kN/m2，根據(jù)圖1第5步，單個(gè)支撐承受最大承載力 P max=（7.2×7.2×6）/2=248.832 kN，對單個(gè)支撐進(jìn)行受力分析，得到支撐承受軸向力

N =248.832 kN×cos "θ =228 kN。

類似地，可以得到工況2～工況6支撐受力，如表3所列。由表3可知，工況2（拆除Ⅱ柱）最容易發(fā)生連續(xù)倒塌，其次是工況1和工況4，對比拆除單柱Ⅰ～Ⅵ及其各單柱相鄰柱的荷載增量因子（ β ）和荷載系數(shù)（ j ），發(fā)現(xiàn)拆除兩柱時(shí)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力減小。

連續(xù)倒塌;對于工況2同時(shí)拆除Ⅱ-Ⅷ柱最容易發(fā)生連續(xù)倒塌;對于工況3，同時(shí)拆除Ⅲ-Ⅱ最容易發(fā)生連續(xù)倒塌;對于工況4，同時(shí)拆除Ⅳ-Ⅲ最容易發(fā)生連續(xù)倒塌;對于工況5，同時(shí)拆除Ⅴ-Ⅱ最容易發(fā)生連續(xù)倒塌;對于工況6，同時(shí)拆除Ⅵ-Ⅰ最容易發(fā)生連續(xù)倒塌。

5 鋼支撐設(shè)計(jì)與分析

為進(jìn)一步研究支撐對鋼框架抗連續(xù)倒塌的貢獻(xiàn)，分別對梁和支撐的內(nèi)力進(jìn)行了量化^［21-22］。根據(jù)受力分析，支撐的豎向力和水平反力分別表示為

FV=FV -Frame+ FV -Brace， （1）

FH=FH -Frame+ FH -Brace， （2）

其中： FV、FH分別表示支撐的豎向力和水平反力;FV -Frame、 FH -Frame分別表示鋼框架的垂直力和水平反力; FV -Brace、 FH -Brace分別表示支撐提供的垂直力和水平反力。

對于X形支撐，支撐的豎向和水平分力分別表示為

FV -Brace=2（ NT sin "α-NC sin "β ）， （3）

FH -Brace=2（ NT cos "α+NC cos "β ）， （4）

其中： NT和NC分別為支撐的拉力和壓力;α為受拉支撐與水平軸之間的夾角;β為受壓支撐與水平軸之間的夾角。 對于V形支撐而言，V形支撐的力不能直接作用于中柱。

支撐的軸向受拉承載力計(jì)算式為

N=EA∑ni=1ε′i/n， （5）

其中：E為彈性模量;A為支撐的截面積;∑ni=1ε′i/n為支撐截面的平均軸向應(yīng)變。

對于受壓支撐，需滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》^［16］中7.2.1條軸心受壓穩(wěn)定性要求。

根據(jù)第4節(jié)，選擇H250×250×6×8為支撐，帶入軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性計(jì)算公式和軸心受拉強(qiáng)度計(jì)算公式驗(yàn)算，滿足要求;工況2中最不利情況為同時(shí)拆除Ⅱ-Ⅲ柱，在Ⅱ柱和Ⅲ柱各設(shè)置1組鋼支撐。

6 支撐形式的影響

為研究支撐對鋼框架抗連續(xù)倒塌能力的貢獻(xiàn)，建立Ⅱ柱拆除后的4種鋼支撐框架結(jié)構(gòu)，支撐形式如圖7所示（其為圖2中②軸設(shè)置支撐的立面圖）。支撐截面均為H250×250×6×8，分別建立數(shù)值模型，在失效跨施加Ⅱ柱拆除后結(jié)構(gòu)極限荷載，得出4種支撐形式的CRP時(shí)間-位移曲線，如圖8所示。

由圖8可知，Ⅱ柱拆除后CRP最大豎向位移分別為27.8 mm、52 mm、42.3 mm和33.4 mm，表明倒V形和X形支撐的抗連續(xù)倒塌能力最顯著，其次為偏心形和V形。4種類型鋼支撐結(jié)構(gòu)軸力云圖如圖9所示。圖9（a）中發(fā)現(xiàn)除第1層外，各層支撐與B軸柱連接的支撐均承受拉力，且第2層拉力最小，第2層以上各層拉力呈現(xiàn)逐層增大趨勢，第6層拉力最大，第1層支撐均承受壓力。

圖9（b）中各層支撐與B軸柱連接的支撐均承受壓力，與B軸柱連接A軸～B軸之間第2層～第6層支撐壓力呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢;與B軸柱連接B軸～C軸之間第2層～第6層支撐壓力呈逐層減小趨勢;與C和A軸柱連接支撐均承受拉力，與A軸柱連接第2層～第6層支撐拉力呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，與C軸柱連接第2層～第6層支撐拉力呈現(xiàn)逐層減小趨勢;B軸各層柱第2層～第4層受拉，第5層～第6層受壓。圖9（c）中第1層支撐均承受壓力，第2層～第6層與B軸柱連接A軸～B軸之間支撐拉力呈現(xiàn)逐層增大趨勢，第2層支撐拉力最小，第6層支撐拉力最大；與B軸柱連接B軸～C軸之間支撐拉力呈現(xiàn)先減小后增大趨勢。

圖9（d）中除第1層支撐均受壓外，第2層～第6層與B軸梁柱節(jié)點(diǎn)連接的倒V形支撐均承受壓力，壓力呈現(xiàn)逐層減小的趨勢，與之對應(yīng)的B軸梁柱節(jié)點(diǎn)V形支撐均承受拉力，拉力呈現(xiàn)逐層減小趨勢。

倒V形支撐最大壓力是最大拉力的3.6倍，偏心形支撐最大壓力是最大拉力的2.1倍，X形支撐最大壓力是最大拉力的0.82倍。倒V形支撐所受拉力最小，其次是偏心形、X形、V形。V形支撐所受壓力最小，其次是倒V形、X形和偏心形。對比可

知，選擇倒V形支撐時(shí)，支撐所受拉力和壓力均較小，且受力較為均勻，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)時(shí)可優(yōu)先采用。

7 結(jié)論

本文建立了纖維梁-分層殼數(shù)值模型，采用鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法對最不利的拆除兩柱工況進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，并分析了4種支撐形式對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的影響，通過本文的數(shù)值模型得到以下結(jié)論：

（1） 纖維梁-分層殼模型能夠準(zhǔn)確模擬鋼支撐-混凝土組合框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌。

（2） 拆除Ⅱ柱最容易發(fā)生連續(xù)倒塌，拆除Ⅳ柱最不易發(fā)生連續(xù)倒塌。拆除兩柱時(shí)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力減小，同時(shí)拆除Ⅲ-Ⅱ柱最容易發(fā)生連續(xù)倒塌，同時(shí)拆除Ⅵ-Ⅹ柱最不易發(fā)生連續(xù)倒塌。

（3） 本文提出的鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法可用于框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的加固設(shè)計(jì)。

（4） 鋼支撐可以顯著提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力，倒V形支撐對減小CRP位移效果最好，其次依次是X形、偏心形和V形。

（5） 本文分析的4種支撐類型中倒V形支撐所受拉力和壓力均較小，且受力較為均勻，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼支撐抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)時(shí)可優(yōu)先采用。

參考文獻(xiàn)：

［1］ EBRAHIMI A H，JAMKHANEH M E，AMIRI M S.3D finite element analysis of steel moment frames including long span entrance by strengthening steel cables and diagonal concentrically braces under progressive collapse［J］.Practice Periodical on Structural Design and Construction，2018，23（4）：04018025.

［2］ 舒興平，王光超，袁智深，等.斜支撐對裝配式鋼框架抗連續(xù)倒塌性能的影響分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2016，46（13）：72-75，102.

［3］ QIAN K，LAN X，LI Z， et al .Effects of steel braces on robustness of steel frames against progressive collapse［J］.Journal of Structural Engineering，2021，147（11）：04021180.

［4］ QIAN K，WENG Y H，LI B.Improving behavior of reinforced concrete frames to resist progressive collapse through steel bracings［J］.Journal of Structural Engineering，2019，145（2）：04018248.

［5］ WANG W D，ZHENG L，XIAN W.Simplified multi-scale simulation investigation of 3D composite floor substructures under different column-removal scenarios［J］.Journal of Constructional Steel Research，2023（208）：108002.

［6］ 翁運(yùn)昊，李治，鄧小芳，等.鋼支撐加 固RC框架抗連續(xù)倒塌試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究［J］.振動與沖擊，2022，41（5）：173-181.

［7］ 喬惠云，魏建鵬，田黎敏.中心支撐鋼框架在空腹效應(yīng)作用下抗連續(xù)倒塌分析［J］.振動與沖擊，2019，38（24）：115-121，157.

［8］ QIAO H Y，LUO C S，WEI J P， et al .Progressive collapse analysis for steel-braced frames considering vierendeel action［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，2020，34（4）：04020069.

［9］ 李治，薛天琦，李光濤，等.鋼支撐對多層鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌魯棒性影響研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2023，44（4）：257-266.

［10］ 黃華，劉笑笑，黃敏，等.工程結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌破壞及性能提升技術(shù)研究現(xiàn)狀［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2022，39（3）：29-44.

［11］ KIAKOJOURI F，SHEIDAII M R，BIAGI V D， et al .Progressive collapse assessment of steel moment-resisting frames using static and dynamic-incremental analyses［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，2020，34（3）：04020025.

［12］ 黑曉丹，孫海峰，王斌，等.基于增量動力分析法的內(nèi)柱失效鋼框架連續(xù)倒塌研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2023，53（16）：6-13，43.

［13］ 黑曉丹，孫海峰，王斌，等.基于增量動力分析法的多柱失效鋼框架連續(xù)倒塌研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2023，53（23）：85-93.

［14］ 王靜峰，衛(wèi)曉曉，沈奇罕，等.量子創(chuàng)新研究院巨型鋼框架-上部懸掛下部支承結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析［J］.建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，2022，24（12）：103-116.

［15］ 謝甫哲，舒贛平.平面鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌動力試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2016，37（12）：144-152.

［16］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB 50017-2017［S］.北京：中國建筑工業(yè)出社，2017.

［17］ 羅維剛，黑曉丹，劉紀(jì)斌，等.考慮樓板影響的RC框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌動力響應(yīng)分析［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，35（4）：113-119.

［18］ QIAN K，LI B.Analytical evaluation of the vulnerability of RC frames for progressive collapse caused by the loss of a corner column［J］.Journal of Performance of Constructed Facilities，2015，29（1）：04014025.

［19］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010-2010［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［20］ WANG J，WANG W，BAO Y.Full-scale test of a steel-concrete composite floor system with moment-resisting connections under a middle-edge column removal scenario［J］.Journal of Structural Engineering，2020，146（5）：04020067.

［21］ Applied reserch associates，Inc.Progressive collapse analysis and design guidelines for new federal office buildings and major modernization projects［S］.Washington，D C：Prepared for the US General Services Administration，2003.

［22］ QIAN K，LAN X，LI Z， et al .Progressive collapse resistance of two-storey seismic configured steel sub-frames using welded connections［J］.Journal of Constructional Steel Research，2020（170）：106117.

Design research and analysis of steel frame structure withsteel brace against progressive collapse

SUN Haifeng1，HEI Xiaodan2，ZHANG Qinsheng1，HU Longde1，XIA Yuanyang3

（1.Technology and Design Management Department，Northwest Design and Research

Institute of China Municipal Engineering Co.，Ltd.，Lanzhou 730030，China;

2.China Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Limited

Architectural Design Institute，Lanzhou 730030，China;

3.China Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Limited

Company Sixth Design Institute，Lanzhou 730030，China）

Abstract

In order to investigate the reinforcement design method for steel structures against progressive collapse，a numerical model of fiber beam-layered shell was established.The ultimate load of the structure after removing the six single columns from the first layer，the ultimate load of each single column and its adjacent columns were calculated using incremental dynamic analysis.The design load for steel support against progressive collapse was determined based on the proposed method in this study.Assuming independent contributions of support and frame to structural progressive collapse，the design cross-section for steel support was computed.Inverted V-shape，V-shape，eccentric，and X-shape steel support frames were individually established to study their influence on the ability of steel frames to resist progressive collapse.Results indicate that column Ⅱ is most susceptible to progressive collapse while column IV is least susceptible;columns Ⅲ-Ⅱ are more prone than columns Ⅵ-Ⅹ.Therefore，the proposed steel support reinforcement design method in this paper is reliable.Inverted V-shape，V-shape，eccentric and X-shape bracing all enhance resistance against progressive collapse as well as ultimate bearing capacity and stiffness of the structure.Among these types，inverted V-shape bracing has shown superior effectiveness in reducing CRP displacement followed by X-shape，eccentric-shape and V-shape.

Key words

Incremental dynamic analysis method;Extreme load;Design load;Steel brace against progressive collapse design;Brace type

（本文責(zé)編：毛鴻艷）