基于思維導圖的教學實踐

摘 要：本文以人教版高中數(shù)學為例，探討了思維導圖的概念和運用原則，并闡述了在高中數(shù)學教學中運用思維導圖的益處，探索了在不同教學環(huán)節(jié)中應用思維導圖提高教學效果的方法.

關鍵詞：數(shù)學教學；思維導圖；高中數(shù)學；自主預習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）03-0020-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡介：王玉玉，本科，一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

隨著新課程改革的全面實施，中學數(shù)學教學方式也在不斷發(fā)生變化.為了優(yōu)化高中數(shù)學課堂的教學效果，我們創(chuàng)新地引入了思維導圖這一工具，它通過精心組織知識點，建立起一個層次清晰、結構完整的知識網絡，不僅在教師的備課過程中發(fā)揮了關鍵作用，還在教學實施和復習階段為學生提供了強有力的支持，顯著提升了學習成效.在進行高中數(shù)學教學的過程中，教師應持續(xù)探索新穎的教學方法，以激發(fā)學生的自主學習熱情，助力其在數(shù)學領域實現(xiàn)卓越的發(fā)展.

1 思維導圖的運用原則

思維導圖最初由英國心理學家托尼·博贊構想并發(fā)展，后被廣泛應用于教育領域，現(xiàn)已成為一種被大家熟悉的思維工具^[1]，該工具的核心理念在于信息的放射式架構，這種結構通過分支化的形式，將各類相關概念、詞匯和圖象以層次分明的形式，借助色彩豐富的線條相互連接，從而有效地將紛繁復雜的信息和知識，以一目了然、條理分明的形式呈現(xiàn)出來，促進學生領悟新舊知識之間的相互關系.

教師在使用思維導圖教學時需遵循科學、適用、啟發(fā)和開放的原則.一個合格的思維導圖應該以準確的知識體系和信息為基礎去展示數(shù)學的知識原理，為學生提供可靠的教學內容，并且能夠滿足學生需求，適應不同學科和目標.同時，還要具有可以激發(fā)學生思考和探索的啟發(fā)性，培養(yǎng)學生的批判性思維，并且能夠靈活更改內容和結構，允許學生自由添加信息，促進個性化學習.

2 在高中使用思維導圖進行數(shù)學教學的益處

2.1 使用思維導圖整理知識和促進學習

在高中數(shù)學領域，數(shù)學內容相當廣泛且結構深奧.盡管內容復雜，但通過思維導圖，每個學生都可以逐步掌握這些數(shù)學知識.用思維導圖歸納知識點能夠深入淺出地將課本各章節(jié)內容之間的關系串聯(lián)起來，學生對課本知識的理解更清晰明了.教師運用思維導圖將知識的各部分串聯(lián)到一起，不僅能降低學生學習的認知負擔，還可以教導學生掌握這種學習方法.

例如，人教版高中數(shù)學必修4人教版的內容包括三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換，以三角函數(shù)的講解為例，教師可以設計一張以“三角函數(shù)”為中心的思維導圖.第一步是在中心節(jié)點“三角函數(shù)”下分支出三個主要子節(jié)點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù).第二步是在每個子節(jié)點下再進一步細分，分別連接各自的定義、性質、圖象以及應用等子節(jié)點.例如，“正弦函數(shù)”連接至其定義公式、周期性、奇偶性等.第三步在“應用”子節(jié)點下，可以用線條將三角函數(shù)在物理、工程等領域中的實際應用案例相連接.通過這種繪圖方式，學生可以清晰地看到三角函數(shù)知識體系的全貌，理解各個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.

2.2 利用思維導圖，對板書進行優(yōu)化

在進行課堂講授時，教師應當利用與課程內容緊密相關的思維導圖進行展示，以便學生能夠直觀地把握不同知識點之間的內在關聯(lián)和邏輯脈絡.教師還應巧妙地運用思維導圖來革新板書設計，將原本瑣碎且復雜的知識點進行條理化整合，以直觀清晰的方式展現(xiàn)數(shù)學知識間的層級架構.助力學生有序梳理大腦中散亂的知識碎片，形成結構分明的知識體系，從而更全面地把握知識間的關聯(lián)與分布態(tài)勢^[2].

以高中數(shù)學的一個重要知識點——導數(shù)為例.導數(shù)部分的教學重點包括導數(shù)的概念、基本性質、應用等，教學難點在于理解導數(shù)的幾何意義和微積分的基本定理以及一些必考的題型.我們可以將“導數(shù)”作為中心主題分別連接“導數(shù)的概念”“導數(shù)的計算”“導數(shù)在研究函數(shù)中的應用”，這一步驟旨在為后續(xù)理清知識點間的內在邏輯與聯(lián)系打下堅實基礎.為了突出“導數(shù)的幾何意義”這一教學重點，教師要引導學生使用粗體或亮色的線條以及添加特殊的符號和備注，同時，在對應的子節(jié)點旁添加解釋或示例，運用不同的字體顏色幫助學生理解，具體的板書展示如圖1.

2.3 引導學生自主繪制思維導圖，實現(xiàn)學生積極參與

新課程改革明確指出，要將課堂的主導權交還給學生，確保他們成為教學活動的主體.繪制思維導圖的過程恰恰體現(xiàn)了這一理念的精髓，學生在親身參與繪制的過程中，不僅能夠有效鞏固對知識的記憶，還能極大地調動學生對數(shù)學學習的濃厚興趣和熱忱.

例如，在學習高中數(shù)學必修3第二章時，教師需要引導學生快速回顧課本中與統(tǒng)計相關的知識，掌握統(tǒng)計的基本概念、數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)描述、概率與分布等.在繪制思維導圖之前，先明確核心關鍵詞，具體步驟可以按以下方式進行.第一步：讓學生翻閱課本或相關學習資料，列出這一章的主要知識點;第二步：引導學生聚焦主要主題，可讓他們先準備一張草稿紙，并在其中心區(qū)域標明思維導圖的核心——“統(tǒng)計”一詞，以此作為注意力集中的起點;第三步：以統(tǒng)計為中心，畫出幾個主要分支：統(tǒng)計的基本概念、數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的描述、概率與分布等，為了明確知識點間的邏輯關聯(lián)，可以將這些要點設置為思維導圖主干結構的一級標題;第四步：引導學生對每個主要分支進行深化，并在各級標題下添加詳細的知識點，如在“數(shù)據(jù)的描述”分支下，可以列出“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”“方差與標準差”等子節(jié)點;第五步：引導學生在每個子節(jié)點下，添加具體的定義、公式、性質以及相關的例子或練習題.這樣不僅可以幫助學生深入理解每個知識點，還能方便他們日后復習和鞏固.完成思維導圖的繪制后，教師應對學生的作品進行細致分析與評估，并提供具體的建議.

3 利用思維導圖改進高中數(shù)學教與學的方法

3.1 自主預習時構建思維導圖，促進學生積極思考

對學生而言，以繪制思維導圖的方式進行課前預習，能讓他們全身心地投入預習中，充分感受數(shù)學魅力，并獲得良好的預習效果.要讓學生掌握知識的主權，最有效的方法是學會運用知識的結構，結構化和符號化可以激活課本知識，那么自主地繪制一個未知知識的思維導圖是非常有效的.

以人教版數(shù)學必修3中“平面向量”的教學為例，這一課涉及的內容多，如果學生在課前預習時能用思維導圖將知識的脈絡與自己掌握的情況呈現(xiàn)出來（如圖2），教師在課堂教學時就能看出學生對基本知識的掌握情況及需要提升的地方.從圖2中可以看出，學生已經明白“平面向量的運算”是本節(jié)課的主題，平面向量的規(guī)律和定理是需要重點理解的部分，教師要將這兩部分內容重點進行講解，同時加強課后練習.

3.2 課堂教學中引入思維導圖，加強學生理解深度

在傳統(tǒng)的解題教學中，教師直接說出解決問題的步驟，然后學生機械地照搬教師的步驟.在這種模式下，學生只知其然，而不知其所以然.教師可以利用思維導圖指導學生整理問題的條件，厘清問題的思路，明確問題解決的出發(fā)點，從而使問題得以順利解決.

例題 如圖3，已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD.求證：AB⊥PD.

本題主要考查線面垂直判定定理和性質的理解以及直角梯形的性質，在例題講解過程中，教師可以先利用思維導圖幫助學生將解題思緒與問題條件進行分類.首先，根據(jù)題意可以知道：PA⊥平面ABCD，因此PA與平面ABCD上的任意一條直線都垂直，特別地，PA⊥AB.∠BAD=90°，所以AB⊥AD.接下來，我們要考慮PD與AB的關系.由于PD在平面PAD上，而AB既與PA垂直又與AD垂直，因此AB與平面PAD垂直.

3.3 課后知識復習應用思維導圖，協(xié)助學生消化吸收

數(shù)學成績的提升離不開課后對知識的鞏固，而鑒于課堂時間的局限性，復習顯得尤為重要^[3].因此，教師可以示范并指導學生自行制作課后復習的思維導圖，使學生更深入地理解和運用已學知識，提高課后復習的效率和質量.

以“集合與函數(shù)的概念”一課為例，本節(jié)課中有：并集、交集、補集等基本概念以及基本初等函數(shù)、復合函數(shù)、分段函數(shù)等相關知識，要求學生準確、牢固地理解和內化復雜的概念和知識點.因此，教師要注意幫助學生將分散的知識點串聯(lián)起來，落實從點到面的建構，切實增進學生的遷移能力.在復習過程中，學生通過查看思維導圖快速復習所學知識，發(fā)現(xiàn)自己的知識盲點，有針對性地進行強化.教師也可以了解學生繪制思維導圖的情況，大致分析出學生在相關知識點上存在哪些弱項，進而對癥下藥進行復習教學，提升復習授課的整體效果.

4 結束語

在高中數(shù)學教學中，基于課本的學習理解是教學基礎，而增加學生的獨立學習能力才是關鍵.教師既要利用好思維導圖這一工具組織教學活動，也要在促進學生深度汲取知識的過程中，指引學生運用思維導圖進行自主獨立學習，幫助他們建立系統(tǒng)完備的知識結構，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1] 施婧婧.思維導圖在初中數(shù)學教學中的設計與實踐[J].數(shù)理化解題研究，2024（05）：26-28.

[2] 于健，郭建華.利在構造功在思維：構造二階遞推數(shù)列模型解決概率問題[J].數(shù)學之友，2023，37（22）：76-79，82.

[3] 王徐涵.小學數(shù)學教學思維導圖有效應用的策略探究[J].知識文庫，2023，39（20）：53-56.

［責任編輯：李慧嬌］