新高考背景下高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)教學的策略研究

摘 要：近年來，高考導(dǎo)數(shù)試題的難度逐年增加，對學生的理解能力、應(yīng)用能力以及創(chuàng)新思維能力提出了更高的要求.然而，一些高中的數(shù)學教師在導(dǎo)數(shù)教學過程中還存在一些問題，嚴重影響了高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)的教學效果.基于此，筆者提出在新高考背景下提升高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)教學效果的策略.

關(guān)鍵詞：高考；高中數(shù)學；導(dǎo)數(shù)；教學策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）03-0041-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡介：劉雨歡，碩士研究生，從事中學數(shù)學教學研究.

導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學中的重要概念，不僅在高考中占據(jù)重要地位，而且在培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力方面也發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用.新高考的改革進一步強調(diào)培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，這要求學生不僅要具備扎實的知識基礎(chǔ)，還要能夠運用數(shù)學知識解決實際問題.與此同時，新教材和新課程也為高中教師提供了新的教學思路.如何在新高考背景下采取更高效的教學策略，有效提高學生在高考中的表現(xiàn)，成為每一位高中數(shù)學教師必須面對的重要課題.

1 高考導(dǎo)數(shù)試題難度分析

新高考以來，高考試卷中的導(dǎo)數(shù)題通常包括一道大題和一道小題，總分在22分左右；有些試卷甚至包含一道大題和三道小題，總分可達到27分，由此可見，導(dǎo)數(shù)題在高考中的比重非常大.

題型主要包括求參數(shù)取值范圍、證明不等式、極值點偏移、零點問題、隱零點問題、恒成立問題以及端點值效應(yīng)等，其中，指數(shù)和對數(shù)是較為常見的考查內(nèi)容（見表1）.這些題目雖然看起來比較直觀，但往往需要經(jīng)過復(fù)雜的計算以及多個步驟的推理過程，這就要求學生不僅要有扎實的基礎(chǔ)知識，還需要具備較強的分析能力和計算能力.因此，學生在高考導(dǎo)數(shù)題中要取得高分，就必須在平時的學習中不斷練習、積累經(jīng)驗，提升自身的數(shù)學思維和計算能力^[1].

2 當前高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)教學存在的問題

2.1 導(dǎo)數(shù)難度大，阻礙學生的學習興趣

導(dǎo)數(shù)是一門較為抽象的數(shù)學內(nèi)容，其中涉及的概念以及所需要運用的復(fù)雜計算使許多學生在初次接觸時容易感到一定的困惑.而且，由于考試的壓力，一些高中數(shù)學教師在教學過程中，往往較為注重傳授公式和解題技巧，而對相關(guān)概念沒有進行更深入直觀的講解，導(dǎo)致學生難以掌握導(dǎo)數(shù)的實際意義和其應(yīng)用場景.另外，有些學校還是以教師的講授為主，缺乏互動環(huán)節(jié)，學生在課堂上多為被動接受知識，缺乏主動思考的機會.這種教學方式容易讓學生感到枯燥乏味，也影響了學生學習的積極性.

2.2 學生的解題方法不熟練

很多學生在學習導(dǎo)數(shù)時，只注重記憶公式和定理，無法靈活運用解題方法，這使得他們在面對不同類型的導(dǎo)數(shù)題目時，難以快速選擇合適的解題策略^[2].與此同時，許多學校過于關(guān)注考試成績，忽略了學生的實際應(yīng)用能力，學生缺乏足夠的題目訓練，無法通過大量練習來熟悉解題方法，最終導(dǎo)致解題速度慢、準確率低.另外，教師在日常教學中可能偏重于講解固定解法，學生往往只會機械地套用教師講解的固定步驟，在面對非標準化題目時，難以靈活運用所學知識解答問題.

2.3 缺少實際應(yīng)用案例的練習

導(dǎo)數(shù)作為一門重要的數(shù)學工具，不僅在數(shù)學中應(yīng)用廣泛，還在物理、經(jīng)濟、生物等實際學科中起到關(guān)鍵性的作用.然而，很多教師在實際的教學過程中，沒有將導(dǎo)數(shù)與實際生活以及其他學科進行有效鏈接.這種教學方式使得學生難以理解導(dǎo)數(shù)的實際價值，從而影響他們的學習動力^[3].

3 新高考背景下高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)教學的策略

3.1 把握概念實質(zhì)提升教學效果

對于高中學生來說，導(dǎo)數(shù)的概念往往比較抽象，因此教師需要在教學中找到平衡點，抓住本質(zhì)，不能過分追求導(dǎo)數(shù)的理論性知識.

具體來說，教師應(yīng)減少讓學生練習形式化的題目，這些形式化的題目雖然能訓練學生的計算能力，但難以提高他們對導(dǎo)數(shù)的實際理解和應(yīng)用能力.相反，教師應(yīng)注重選取一些能夠綜合考查學生理解能力的題目.例如：某圓錐形容器的底面積為25 cm²，高為12 cm.如果在圓錐容器中放置一個球體，已知球體的半徑不超過容器的高，那么球體的最大體積為多少？在解題過程中，學生不僅需要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的基本知識，還需要綜合運用多方面的數(shù)學知識.

3.2 基于新課標與新教材選題

新課標中重點強調(diào)要培養(yǎng)學生的思維能力、科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，這意味著教師不僅要教會學生導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識，還要關(guān)注他們解決實際問題的能力.教師在選擇導(dǎo)數(shù)練習題時，第一，優(yōu)先選擇那些與現(xiàn)實生活和科技前沿緊密相關(guān)的題目，比如經(jīng)濟學中的邊際效益分析或物理學中的運動變化率等，這樣才能讓學生理解導(dǎo)數(shù)在實際中的應(yīng)用場景，提升學習興趣.第二，新課標強調(diào)多元化的評價方式，不再僅僅依賴考試成績，還包括項目研究和社會實踐等多種形式的評價.對此，教師可以設(shè)計一些需要數(shù)據(jù)收集、分析和模型構(gòu)建的項目，讓學生在實踐中鞏固知識，提高實踐能力和創(chuàng)新能力.第三，新教材在編排上更注重邏輯性和系統(tǒng)性，每一章節(jié)內(nèi)容都圍繞核心主題展開，幫助學生有條理地掌握知識.因此，教師在選擇導(dǎo)數(shù)練習題時，應(yīng)按照教材的邏輯順序，逐步引導(dǎo)學生從基本概念到高級應(yīng)用，層層遞進掌握導(dǎo)數(shù)知識.

3.3 優(yōu)化學生的數(shù)學學習方法

教師首先應(yīng)鼓勵學生主動參與課堂教學活動，通過提問、討論等方式增強學生的學習積極性和主動性.例如，可以設(shè)計一些開放性問題：如何利用導(dǎo)數(shù)找到函數(shù)的極值點？通過這樣的互動，學生不僅能加深對概念的理解，還能培養(yǎng)溝通能力.其次，教師應(yīng)鼓勵學生在每次學習后進行總結(jié)，分析自己的不足，找出問題的根源，并制定改進措施.通過這種反思性學習，學生可以不斷提升自己的學習效率和解題能力.再次，教師還可以利用多媒體教學、數(shù)學實驗和實際應(yīng)用案例等方式，讓學生在具體情境中理解導(dǎo)數(shù)的概念.最后，教師可以采用分層教學的方式，根據(jù)學生的不同水平，提供有針對性的輔導(dǎo)，幫助每個學生都能在自己的起點上取得進步.

3.4 加強實際應(yīng)用案例的練習

很多高中生在學習數(shù)學時常常感到導(dǎo)數(shù)等概念抽象難懂，導(dǎo)致學習興趣低下和理解困難.通過實際應(yīng)用案例，教師可以將導(dǎo)數(shù)知識與學生的日常生活和其他學科相結(jié)合，使抽象的數(shù)學概念變得更具體、更生動.

在具體的教學過程中，教師一方面可以從生活中的實際問題出發(fā)，例如，假定一個水箱的水位高度（單位：m）是時間（單位：s）的函數(shù)，即h=4t²+3t+2，求從t=1變到t=2期間h對t的平均變化率，并解釋其實際意義.這個問題考查的就是導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.在流體力學中，流速可以看作水位高度對時間的導(dǎo)數(shù).為了幫助學生更好地理解，教師可以利用多媒體演示水箱水位隨時間變化的過程，通過這種方式，學生能夠?qū)⑺鶎W的數(shù)學知識與實際情況有機地結(jié)合起來，并將抽象的概念可視化.

另一方面，教師可以設(shè)計跨學科的案例，如物理中的自由落體實驗，假設(shè)一個物體從靜止狀態(tài)自由下落，距離S（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的函數(shù)為S=5t².教師可以讓學生測量物體在不同時間點的下落距離，并通過導(dǎo)數(shù)計算物體的速度.這些案例不僅能幫助學生將導(dǎo)數(shù)知識與實際生活和其他學科聯(lián)系起來，還能培養(yǎng)他們的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維.

3.5 組織學生開展探究式學習

探究式學習是一種以學生為中心的教學方法，學生可以在實際問題中運用所學知識，培養(yǎng)他們的批判性思維和創(chuàng)新能力.

在組織探究式學習過程中，教師的角色應(yīng)從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的引導(dǎo)者和促進者.教師應(yīng)鼓勵學生提出問題、合作討論，并為其提供必要的指導(dǎo)，使他們能夠自主探索和解決問題.這種教學方法不僅有助于學生加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解，還能提高他們的自主學習能力和團隊合作能力.在探究的過程中，一是要合理安排探究活動的時間，確保學生在高中緊張的學習過程中，有足夠的時間進行深度思考和討論，但也要避免過長的探究時間導(dǎo)致學生疲勞；二是指導(dǎo)學生進行有效合作，確保每個成員都能積極參與并貢獻自己的想法；三是在探究過程中，要注重學生的思考方式和思考的過程，而不僅僅重視答案的正確性.

3.6 注重學生完成作業(yè)的質(zhì)量

作業(yè)是學生鞏固課堂所學知識的重要手段，通過高質(zhì)量的作業(yè)，學生能夠進一步掌握導(dǎo)數(shù)的概念和方法.教師應(yīng)精心設(shè)計作業(yè)題目，確保其不僅涵蓋基礎(chǔ)知識，還能培養(yǎng)學生的思維能力和應(yīng)用能力.

在日常課堂上，及時、有效的反饋能夠讓學生了解自己的不足之處，并加以改進，從而提高學習效果.同時，教師可以通過作業(yè)批改發(fā)現(xiàn)學生普遍存在的問題，并在課堂上進行有針對性的講解，進一步鞏固學生對導(dǎo)數(shù)知識的理解.

另外，教師應(yīng)鼓勵學生在完成作業(yè)時注重解題過程的完整性和規(guī)范性，而不僅僅關(guān)注答案的正確與否.要求學生詳細寫出解題思路和解題步驟，這不僅有助于提高作業(yè)的質(zhì)量，也能幫助學生在考試中更好地展示自己的思維過程和解題能力.

4 結(jié)束語

總之，在新高考改革的推動下，高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)教學不僅面臨新的挑戰(zhàn)，同時也迎來了提升教學質(zhì)量的良好契機.教師通過引入情境教學、問題導(dǎo)向教學和項目學習等多樣化的教學策略，可以有效提升學生對導(dǎo)數(shù)概念的理解能力.同時，教師應(yīng)加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學生在掌握基礎(chǔ)知識的同時，提升其分析問題和解決問題的能力.為此，教師也需要不斷更新自身的教學理念和教學方法，以適應(yīng)新高考的要求.

參考文獻：

[1] 石曉皎.高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)試題分析與教學策略[J].數(shù)理化學習，2023（04）：18-20.

[2] 劉偉.新課改下高中數(shù)學導(dǎo)數(shù)教學優(yōu)化路徑[J].數(shù)理天地（高中版），2022（22）：8-9.

[3] 曹一鳴，孫彬博，蘇明宇，等.促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學單元教學設(shè)計：以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例[J].基礎(chǔ)教育課程，2023（06）：34-43.

［責任編輯：李慧嬌］