新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

摘 要：文章解析了解題能力的定義與構(gòu)成要素，并深入探討了教師在培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力中的作用，包括引導者的角色定位、教學策略與方法的影響、評價與反饋機制的建立等.

關鍵詞：數(shù)學解題能力；教師作用；評價與反饋；實踐策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）03-0050-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡介：孟曉軍，本科，高級教師，從事中學數(shù)學教學研究；

王軍，碩士，一級教師，從事中學數(shù)學教學研究.[FQ）]

解題能力在數(shù)學學科中具有至關重要的地位，它是檢驗學生數(shù)學學習成果的重要標準，也是衡量學生數(shù)學思維能力的重要指標.培養(yǎng)學生的解題能力，可以幫助他們更好地掌握數(shù)學知識，進而提高分析問題和解決問題的能力.

1 新課程背景下高中數(shù)學教學的特點與要求

1.1 強調(diào)數(shù)學的基礎性和應用性

數(shù)學教學更加注重數(shù)學的基礎性和應用性.與傳統(tǒng)的數(shù)學教學相比，新課程更加注重學生對數(shù)學基礎知識的掌握，強調(diào)數(shù)學概念、定理和公式的準確性和完整性.同時，新課程也強調(diào)數(shù)學的應用性，倡導學生將數(shù)學知識應用于實際問題中，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和解決實際問題的能力.

1.2 注重數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學方法的掌握

數(shù)學教學注重數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學方法的掌握.在新課程背景下，數(shù)學教學不再僅僅關注數(shù)學知識的傳授，更加強調(diào)學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學方法的掌握.這要求教師在教學過程中注重引導學生理解數(shù)學概念的本質(zhì)，掌握數(shù)學問題的解決方法，培養(yǎng)學生的自主學習和合作學習能力.通過數(shù)學思維的培養(yǎng)和數(shù)學方法的掌握，學生能夠更好地理解和運用數(shù)學知識，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和思維能力.

1.3 倡導學生自主學習、合作學習和探究學習

數(shù)學教學倡導學生自主學習、合作學習和探究學習.新課程強調(diào)學生的主體地位，倡導學生主動參與學習過程，培養(yǎng)他們的自主學習能力.同時，也鼓勵學生之間的合作學習，通過交流和討論，相互啟發(fā)、互相促進.此外，探究學習也是新課程背景下數(shù)學教學的一個重要特點，通過引導學生探索數(shù)學問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和實踐能力.

1.4 現(xiàn)代化教學手段在數(shù)學教學中的運用

現(xiàn)代化教學手段在數(shù)學教學中得到廣泛應用.隨著科技的進步和現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學教學不再局限于傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學模式.新課程背景下的數(shù)學教學更加注重現(xiàn)代化教學手段的運用，如多媒體教學、在線教育平臺等.這些現(xiàn)代化教學手段能夠提高教學效率、增強學生的學習興趣和參與度，同時也為教師的專業(yè)發(fā)展和教學創(chuàng)新提供更多的可能性.

2 解題能力概述及其在數(shù)學學科中的體現(xiàn)

解題能力是學生在數(shù)學學習中必須掌握的一項重要能力.它不僅涉及學生對數(shù)學知識的理解和應用，還涉及學生的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力等多個方面.

2.1 解題能力的定義與構(gòu)成要素

解題能力是指學生運用所學數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力.它主要包括以下幾個方面：（1）問題分析能力.學生能夠準確分析問題，明確問題的已知條件、未知數(shù)和求解目標.（2）數(shù)學知識運用能力.學生能夠根據(jù)問題特點，選擇合適的數(shù)學概念、定理和公式，構(gòu)建數(shù)學模型，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.（3）邏輯思維能力.學生能夠按照邏輯順序，運用數(shù)學方法，推導出問題的解決方案.（4）問題解決策略.學生能夠根據(jù)問題特點，選擇合適的解題策略，如代數(shù)法、幾何法、數(shù)形結(jié)合法等.（5）計算能力.學生能夠準確進行數(shù)學運算，得出正確的結(jié)果.

2.2 解題能力在數(shù)學學科中的具體表現(xiàn)

解題能力在數(shù)學學科中的表現(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）能夠解決各種類型的數(shù)學問題，如代數(shù)方程、幾何圖形、概率統(tǒng)計等;（2）能夠運用數(shù)學思維方法，如歸納、演繹、類比等解決問題;（3）能夠運用數(shù)學軟件和計算器等工具輔助解題;（4）能夠理解和評估解題方法的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)的解題方案;（5）能夠總結(jié)解題經(jīng)驗，形成解題技巧和策略.

2.3 解題能力與數(shù)學思維、數(shù)學方法的關系

解題能力與數(shù)學思維、數(shù)學方法是密不可分的.數(shù)學思維方法是指運用數(shù)學思維解決數(shù)學問題的策略和技巧，是解題能力的核心組成部分.掌握數(shù)學思維方法有助于學生更好地理解數(shù)學概念和原理，提高解題效率和能力.同時，解題能力的提高也有助于學生進一步掌握數(shù)學思維方法和數(shù)學知識的應用^[1].因此，教師在教學過程中應注重培養(yǎng)學生的解題能力，通過講解經(jīng)典例題、組織習題課等方式，引導學生掌握數(shù)學思維方法和解題技巧.

3 培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的策略與實踐

在數(shù)學教育中，培養(yǎng)學生的解題能力至關重要.這不僅關系到學生對數(shù)學知識的掌握，更關系到他們未來的學習和職業(yè)發(fā)展.下面將從五個方面詳細闡述培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的策略.

3.1 審題能力的培養(yǎng)

審題是解決數(shù)學問題的第一步，也是關鍵的一步.為了培養(yǎng)學生的審題能力，教師需要強調(diào)數(shù)學問題的語言表述與轉(zhuǎn)化，訓練學生提取關鍵信息和條件，以及培養(yǎng)學生從實際問題中抽象數(shù)學模型的能力.在日常教學中，教師可以通過讓學生多讀題、多分析的方式，幫助他們熟悉數(shù)學問題的表述方式，學會抓住問題的關鍵^[2].

3.2 數(shù)學基礎知識的強化

數(shù)學基礎知識是解決數(shù)學問題的基石.為了強化學生的數(shù)學基礎知識，教師需要鞏固他們對數(shù)學概念和定理的理解，強調(diào)數(shù)學公式和法則的靈活應用，以及拓展數(shù)學知識的廣度和深度.在教學過程中，教師可以通過講解、示范、練習等多種方式，幫助學生掌握數(shù)學基礎知識.同時，教師還可以引導學生對數(shù)學知識進行分類和整合，形成自己的知識體系，并設計一些拓展性的題目，讓學生挑戰(zhàn)自己的知識邊界，從而拓寬他們的數(shù)學知識面.

3.3 解題思維與策略的提升

解題思維與策略是解決數(shù)學問題的關鍵.為了提升學生的解題思維與策略，教師需要教授常見的數(shù)學解題方法，如歸納、演繹、類比等；引導學生掌握多種解題策略，如直接法、間接法、構(gòu)造法等^[3].在教學過程中，教師可以通過講解經(jīng)典例題、組織小組討論、開展解題比賽等方式，幫助學生熟悉和掌握各種解題方法.同時，教師還可以鼓勵學生一題多解，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維.

3.4 創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新能力與實踐能力是解決數(shù)學問題的更高要求.為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力，教師需要鼓勵學生探索非常規(guī)的解題方法，引導學生參與數(shù)學實驗和數(shù)學建?；顒樱约芭囵B(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.在教學過程中，教師可以通過設計開放性題目、組織數(shù)學實驗和數(shù)學建?；顒拥确绞?，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.同時，教師還可以引導學生關注身邊的實際問題，嘗試用數(shù)學知識進行解決，從而培養(yǎng)他們的應用意識.

4 教師在培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力中的作用

4.1 教師作為引導者和促進者的角色定位

教師在培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的過程中，首先要明確自己的角色定位.教師不僅是知識的傳授者，更是學生解題過程中的引導者和促進者.這意味著教師需要關注學生的思考過程，引導他們發(fā)現(xiàn)和解決問題，而不是僅僅給出答案.引導學生自主思考，鼓勵他們嘗試不同的解題方法，有助于培養(yǎng)數(shù)學解題能力.

4.2 教師的教學策略與方法對數(shù)學解題能力的影響

首先，教師需要選擇合適的教學方法，如啟發(fā)式教學、探究式教學等，激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造性；其次，教師需要設計具有挑戰(zhàn)性的問題，引導學生深入思考，培養(yǎng)他們分析和解決問題的能力；最后，教師還可以通過組織小組討論、習題課等方式，幫助學生交流解題經(jīng)驗，提高他們的解題能力.

5 學生數(shù)學解題能力的評價與反饋機制

評價與反饋是提高學生數(shù)學解題能力的關鍵環(huán)節(jié).一個有效的評價與反饋機制能夠幫助學生更好地認識自己的不足，激發(fā)他們的學習動力，促進解題能力的提升.

5.1 數(shù)學解題能力的評價標準與方式

評價學生的數(shù)學解題能力，首先要明確評價的標準.一般來說，評價標準應包括學生對數(shù)學知識的掌握程度、解題方法的運用能力、問題解決的速度和準確性等方面.在評價方式上，可以采用多種形式，如傳統(tǒng)的紙筆測試、課堂表現(xiàn)觀察、解題過程評估等.同時，評價方式應該多樣化，以便全面評估學生的解題能力.

5.2 學生自我評價與同伴評價在數(shù)學解題能力評價中的應用

通過自我評價，學生可以反思自己的解題過程，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并尋求改進.同伴評價則可以讓學生從同伴的角度了解自己的問題，同時培養(yǎng)他們的批判性思維和合作學習能力.在實踐中，教師可以引導學生進行自我評價和同伴評價，以便更全面地了解學生的解題能力.

5.3 教師對學生數(shù)學解題能力的評價與反饋策略

首先，教師需要認真評估學生的解題過程和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)學生在解題過程中存在的問題；其次，教師需要及時給予學生反饋，指出問題所在，并給出相應的建議和指導；最后，教師還可以通過激勵性評價來鼓勵學生，激發(fā)他們的學習動力.

5.4 評價與反饋對數(shù)學解題能力提升的促進作用

通過評價，學生可以明確自己的不足之處，進而制訂改進計劃.同時，教師和同伴的反饋和建議也能幫助學生找到更有效的解題方法.此外，持續(xù)的評價與反饋還有助于培養(yǎng)學生的自我監(jiān)控和反思能力，促進他們數(shù)學解題能力的持續(xù)提升.

6 結(jié)束語

經(jīng)過深入研究與實踐，本文明確了數(shù)學解題能力培養(yǎng)的重要性，并驗證了相關培養(yǎng)策略在實踐中的顯著成效.學生的數(shù)學解題能力不僅關系到其數(shù)學學科的學習成績，更關系到其未來科學研究和解決實際問題的關鍵能力.未來研究可關注更多創(chuàng)新教學策略的應用、學生個體差異對解題能力的影響等方面，以期為數(shù)學教育的改革與發(fā)展貢獻更多智慧與力量.

參考文獻：

[1] 馮凌.高中數(shù)學反思型作業(yè)設計初探：以三角函數(shù)單元為例[J].數(shù)學通訊，2023（13）：10-12.

[2] 沐方華，馬曉駿.聚焦核心素養(yǎng)尋繹作業(yè)樣態(tài)：以高中數(shù)學作業(yè)設計與評價為例[J].福建中學數(shù)學，2023（05）：26-28.

[3] 麻華龍.立足單元整體教學聚焦單元作業(yè)設計：淺析高中數(shù)學單元作業(yè)設計[J].試題與研究，2023（12）：182-184.

［責任編輯：李慧嬌］