基于低秩加權(quán)稀疏分解的紅外小目標(biāo)檢測(cè)

摘要： 紅外小目標(biāo)檢測(cè)在夜視監(jiān)控、導(dǎo)彈防御、環(huán)境監(jiān)測(cè)等遙感領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。基于此，研究人員提出了眾多檢測(cè)算法，其中，低秩稀疏分解模型憑借其優(yōu)異的性能成為主流方法。然而，現(xiàn)有的方法存在對(duì)干擾雜波抑制能力弱、對(duì)各種復(fù)雜場(chǎng)景的魯棒性差等問題。為了解決以上難題，本研究提出了一種局部目標(biāo)先驗(yàn)的方法：首先，通過提取圖像幾何特征并將其納入優(yōu)化函數(shù)來減少背景殘差。同時(shí)，利用全變分正則項(xiàng)更好地抑制圖像中的噪聲干擾。最后，基于交替方向乘子法（ADMM）優(yōu)化求解該模型。通過改進(jìn)的基于低秩加權(quán)稀疏分解的檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景下紅外小目標(biāo)檢測(cè)的高效處理?；谠诙鄠€(gè)復(fù)雜場(chǎng)景下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該研究方法顯著提高了算法的檢測(cè)性能和背景抑制性能，為實(shí)際應(yīng)用中的紅外小目標(biāo)檢測(cè)提供了強(qiáng)有力的支撐。

關(guān)鍵詞 ：紅外小目標(biāo)檢測(cè)；低秩稀疏分解；局部目標(biāo)先驗(yàn)

一、引言

紅外技術(shù)不僅可以實(shí)現(xiàn)隱蔽的被動(dòng)成像，而且能在全天時(shí)條件下進(jìn)行工作，不受晝夜變化或電磁干擾的影響，確保了對(duì)目標(biāo)的持續(xù)、準(zhǔn)確追蹤[1]。該系統(tǒng)擁有遠(yuǎn)距離偵測(cè)和高效捕捉輻射特征細(xì)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)。由于紅外成像的優(yōu)越性，紅外小目標(biāo)檢測(cè)在航空航天技術(shù)、安全監(jiān)控和森林防火等軍事和民用應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。然而，由于探測(cè)距離較長(zhǎng)，紅外目標(biāo)通常只占據(jù)圖像的幾個(gè)像素，缺乏形狀和紋理特征。再加上復(fù)雜場(chǎng)景中的紅外圖像往往包含各種干擾（如嚴(yán)重雜波和可疑目標(biāo)），導(dǎo)致信噪比較低。因此，紅外小目標(biāo)檢測(cè)仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，并引起了廣泛關(guān)注。

最近幾年，紅外小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)取得了顯著的進(jìn)步，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后提出了眾多創(chuàng)新的檢測(cè)算法。其中，基于低秩和稀疏分解的方法取得了巨大成功，可以有效地分離紅外圖像中的低秩背景和稀疏目標(biāo)。通過分析紅外圖像特征并利用滑動(dòng)窗口遍歷整張圖像。該方法利用了紅外圖像中背景的低秩特性和目標(biāo)的稀疏特性，將檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題進(jìn)行求解。然而，最小化核范數(shù)求解問題使用相同的閾值來收縮奇異值，在處理復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致過度收縮問題，從而造成目標(biāo)信息的丟失。同時(shí)，除了目標(biāo)，背景中的邊緣和角點(diǎn)也會(huì)被視為稀疏成分，從而導(dǎo)致誤檢。為了解決上述問題，文獻(xiàn)[2]采用張量結(jié)構(gòu)，提出了重加權(quán)的紅外塊張量模型，利用張量復(fù)雜的多線性結(jié)構(gòu)更好地表征紅外圖像特征，并對(duì)稀疏目標(biāo)添加非負(fù)約束，更好地限制了紅外圖像中的雜波干擾。隨后，基于低秩和稀疏張量分解模型得到的啟發(fā)，眾多研究者對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，使得該算法取得了出色的檢測(cè)性能。

在當(dāng)前的研究和應(yīng)用中，算法的檢測(cè)性能受到紅外圖像質(zhì)量的影響，其中包括噪聲、虛警源和其他類型的干擾，這些因素都可能對(duì)檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不良影響。研究和開發(fā)高效的雜波和噪聲抑制技術(shù)，不僅可以提高紅外目標(biāo)檢測(cè)的性能，還可以擴(kuò)大其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。因此，如何有效地抑制這些干擾成了提升紅外小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)性能的關(guān)鍵。

背景中的強(qiáng)邊緣和角點(diǎn)通常比較稀疏，且具有與目標(biāo)相似的特征，因此，僅憑全局稀疏特征很難將其與目標(biāo)區(qū)分開來。幸運(yùn)的是，稀疏目標(biāo)權(quán)重可以幫助模型更加有效地區(qū)分目標(biāo)和背景雜波。在深入處理和分析紅外圖像的過程中發(fā)現(xiàn)，提取圖像局部結(jié)構(gòu)先驗(yàn)成了一個(gè)至關(guān)重要的步驟。這不僅有助于工作人員更加準(zhǔn)確地理解圖像質(zhì)量的實(shí)際狀況，也為改進(jìn)基于低秩和稀疏分解的紅外目標(biāo)檢測(cè)算法提供了重要的依據(jù)。基于這一目標(biāo)，本文設(shè)計(jì)了一種局部目標(biāo)先驗(yàn)的方法。該方法的核心在于它能夠根據(jù)圖像中的實(shí)際情況動(dòng)態(tài)調(diào)整處理策略，有效地平衡目標(biāo)，增強(qiáng)其與背景抑制之間的關(guān)系，從而緩解了這兩者之間可能出現(xiàn)的不平衡現(xiàn)象。

綜上所述，抑制紅外圖像中的噪聲和雜波干擾是一個(gè)復(fù)雜且至關(guān)重要的任務(wù)。因此，本文針對(duì)此問題，提出了一種新的解決方案：通過將局部目標(biāo)先驗(yàn)和全變分引入基于低秩和稀疏分解的優(yōu)化模型，不僅能夠有效地抑制圖像中的雜波和噪聲，還能夠在不犧牲檢測(cè)性能的前提下，顯著提升目標(biāo)的辨識(shí)度。該技術(shù)方案無疑為紅外圖像的目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別領(lǐng)域帶來重要改進(jìn)，為其未來在各種場(chǎng)景中的廣泛應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、局部結(jié)構(gòu)先驗(yàn)

在紅外圖像中，背景中的強(qiáng)邊緣和角點(diǎn)表現(xiàn)出與目標(biāo)相似的稀疏性，這使得僅依靠全局稀疏特征很難將它們與目標(biāo)完全區(qū)分開來。因此，需要提取局部先驗(yàn)特征并將其納入優(yōu)化函數(shù)，以此減少背景殘差。為此，使用結(jié)構(gòu)張量來描述紅外圖像的局部幾何結(jié)構(gòu)。對(duì)于原始紅外圖像，經(jīng)典的線性結(jié)構(gòu)張量的計(jì)算為：

其中，Kρ表示方差為ρ的高斯核函數(shù)，*表示卷積操作，表示梯度，表示Kronecker乘積?；贘11、J12、J21和J22，可以計(jì)算圖像的幾何結(jié)構(gòu)信息權(quán)值：

其中，λ1和λ2之間的差值反映了像素所屬的圖像區(qū)域：當(dāng)像素屬于平面區(qū)域時(shí)，λ1≈λ2≈0；當(dāng)像素屬于角點(diǎn)區(qū)域時(shí)，λ1≥λ2≥0；當(dāng)像素屬于邊緣區(qū)域時(shí)，λ1≥λ2≈0。因此，利用兩者差值計(jì)算局部先驗(yàn)信息：

圖1顯示了精確提取的背景先驗(yàn)信息，可以用來更好地區(qū)分目標(biāo)和背景。

三、全變分正則化

在實(shí)際應(yīng)用的紅外場(chǎng)景中，嚴(yán)重的噪聲可能會(huì)造成嚴(yán)重干擾，導(dǎo)致目標(biāo)檢測(cè)性能迅速退化。幸運(yùn)的是，全變分模型能有效降低圖像噪聲，同時(shí)保持空間的平滑性。全變分正則化可以區(qū)分邊緣和紋理等變化明顯的區(qū)域和噪聲較大的平滑區(qū)域。全變分正則化的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

總變分正則化方法，不僅在抑制噪聲方面擁有顯著優(yōu)勢(shì)，在維持圖像中的關(guān)鍵細(xì)節(jié)方面也表現(xiàn)出色。通過對(duì)圖像中的空間特征進(jìn)行細(xì)致的分析，其能夠在減少噪聲的同時(shí)，保留圖像中的紋理和邊緣信息，從而避免了過度平滑處理帶來的細(xì)節(jié)丟失問題。在具體應(yīng)用中，總變分正則化不僅適用于靜態(tài)圖像的噪聲抑制，也同樣適用于對(duì)圖像序列的處理，使其能夠有效地去除隨機(jī)噪聲，同時(shí)保證動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的連續(xù)性。因此，通過對(duì)總變分正則化進(jìn)行調(diào)整，可以進(jìn)一步優(yōu)化處理檢測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類型和強(qiáng)度噪聲的抑制，同時(shí)最大程度地保留圖像的紋理和結(jié)構(gòu)信息。

四、基于低秩加權(quán)稀疏分解的紅外目標(biāo)檢測(cè)

根據(jù)紅外圖像的統(tǒng)計(jì)分析，原始紅外圖像可以被線性建模為：

其中，fD、fB和fT分別表示紅外圖像、背景圖像和目標(biāo)圖像。如圖2所示，通過從左上角向右下角滑動(dòng)窗口來構(gòu)建三維圖像塊張量模型：

D=B+T

對(duì)于該優(yōu)化問題，一般認(rèn)為背景成分是緩慢過渡的，且圖像的多個(gè)局部和非局部塊總是高度相關(guān)的。因此，假定背景張量是低秩的。此外，由于目標(biāo)只占據(jù)圖像的幾個(gè)像素，因此，可以認(rèn)為目標(biāo)張量是稀疏的。最后，基于上述分析，得到了可以分離低秩張量和稀疏張量的張量魯棒主成分分析模型：

基于交替方向乘子法，該優(yōu)化模型的增廣拉格朗日函數(shù)表達(dá)式為：

其中，λ1是正則化參數(shù)，用于平衡目標(biāo)張量與背景張量；Y為拉格朗日乘子；μ為正懲罰參數(shù)。通過以下步驟，可以求解該優(yōu)化模型：

1.更新X

基于交替方向乘子法，可以通過固定其他成分，對(duì)X進(jìn)行更新：

該式可以通過奇異值閾值算子進(jìn)行求解。

2.更新B

基于交替方向乘子法，可以通過固定其他成分，對(duì)B進(jìn)行更新：

該式可以通過求導(dǎo)求解。

3.更新T

基于交替方向乘子法，可以通過固定其他成分，對(duì)T進(jìn)行更新：

該式可以通過軟收縮算子進(jìn)行求解。

4.更新Z

基于交替方向乘子法，可以通過固定其他成分，對(duì)Z進(jìn)行更新：

該式可以通過軟收縮算子進(jìn)行求解。

如圖3所示，該算法在各種復(fù)雜場(chǎng)景下取得了很好的目標(biāo)檢測(cè)和背景抑制性能。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本文提出的基于低秩加權(quán)稀疏分解的紅外小目標(biāo)檢測(cè)算法在檢測(cè)目標(biāo)的同時(shí)，有效抑制了背景雜波干擾，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

作者單位：張桂宇 呂群波 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)光電學(xué)院

參考文獻(xiàn)

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