工程邊坡錨桿數(shù)量優(yōu)化設(shè)計研究

摘要 優(yōu)化錨桿數(shù)量可以降低邊坡加固成本，鑒于此，該文總結(jié)了邊坡錨桿的受力理論、錨桿數(shù)量的優(yōu)化設(shè)計思路等。以某城市主干路K2+100～K2+300的右側(cè)路塹邊坡為研究對象，基于FLAC3D軟件建立計算模型，分析了錨桿數(shù)量對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響，得到邊坡加固的最佳錨桿數(shù)量，研究成果可為邊坡錨固設(shè)計提供借鑒。

關(guān)鍵詞 道路邊坡；錨桿受力；錨桿數(shù)量；FLAC3D軟件；優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號 U416

文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

文章編號 2096-8949（2025）01-0130-03

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，各種城市道路的建設(shè)里程不斷增加，在地勢起伏大、地質(zhì)條件復(fù)雜的區(qū)域建設(shè)道路，不可避免地會出現(xiàn)路塹邊坡，尤其是高度較大的路塹邊坡，如果不進(jìn)行加固處理，可能出現(xiàn)滑坡、坍塌等問題，影響行車安全。錨桿是一種受拉構(gòu)件，由外錨具、自由段、錨固段等組成，其是通過拉桿將荷載傳遞至邊坡深處穩(wěn)定的巖土層中，在道路邊坡加固中取得了廣泛應(yīng)用，為節(jié)約工程造價，在道路邊坡設(shè)計期間有必要對錨桿數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

1 邊坡錨桿受力理論分析

錨桿能充分發(fā)揮邊坡巖土體的強(qiáng)度，控制邊坡變形，適用于邊坡開挖困難、用地界受限的路段，其具體加固機(jī)理如下：（1）提高巖土體強(qiáng)度。錨桿鉆孔后，需向孔內(nèi)持續(xù)灌漿，漿液會通過巖土體孔隙或裂隙向內(nèi)擴(kuò)散，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，提高了土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角等強(qiáng)度參數(shù)。（2）錨桿與周圍巖土體的摩擦。在滑坡力作用下，錨桿的錨固體與周圍土體會出現(xiàn)相對位移，產(chǎn)生摩阻力，且摩阻力大小取決于巖土體類型、完整性、堅硬程度等。（3）錨桿承載力。錨桿材料為鋼筋，其抗拉強(qiáng)度高，能承受的滑坡力大[1]。

在道路邊坡設(shè)計時，要先計算錨桿所承受的軸向拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nak=Htk/cosα [ Htk——錨桿水平拉力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；α——錨桿傾角（°），一般取15°～25°]。隨后，用式（1）～式（3）計算錨固截面面積和錨固長度。

（1）

（2）

（3）

式中：As——錨桿鋼筋截面面積（m2）；Kb——錨桿抗拉安全系數(shù)，如表1所示；la——錨固段長度（m）；K——錨桿抗拔安全系數(shù)，如表1所示；D——錨固段鉆孔直徑（mm）；lb——錨筋與砂漿的錨固長度（m）；n——錨桿數(shù)量（根）；d——錨筋直徑（mm）；fy——錨桿鋼筋抗拉強(qiáng)度（kPa）；frbk——錨固體與巖土層的極限黏結(jié)強(qiáng)度（kPa）；fb——錨筋與砂漿的極限黏結(jié)強(qiáng)度（kPa）。

2 邊坡概況及錨桿數(shù)量優(yōu)化思路

2.1 邊坡概況

（1）邊坡設(shè)計方案

該文研究對象為某城市的主干路，其路線全長為

3 500 m，起訖樁號為K0+000～K3+500，設(shè)計速度為

40 km/h，路基橫斷面寬度為42 m，路面為瀝青混凝土路面，設(shè)計使用年限為15年。K2+100～K2+300的右側(cè)為挖方路塹邊坡，按最大邊坡高度為18.5 m，劃分為3級邊坡。為保證該挖方路塹邊坡在開挖和運(yùn)營期間的穩(wěn)定性，擬采用“全長黏結(jié)錨桿+框架梁+植草”的方案進(jìn)行加固，各級邊坡的坡率、坡高及加固方案如圖1所示。

（2）邊坡地質(zhì)和水文條件

該路塹邊坡所在區(qū)域的地勢起伏大，山體坡度約28°～32°。經(jīng)勘察，邊坡巖土體自上而下分別為碎石土（重度取18.0 kN/m3、黏聚力取0、內(nèi)摩擦角取20°，泊松比取0.25）、強(qiáng)風(fēng)化砂巖（重度取20.0 kN/m3、黏聚力取30 kPa、內(nèi)摩擦角取25°，泊松比取0.25）、中風(fēng)化砂巖（重度取23.0 kN/m3、黏聚力取150 kPa、內(nèi)摩擦角取35°，泊松比取0.30）。同時，邊坡地下水以基巖裂隙水為主，埋深較大，主要受降雨補(bǔ)給，抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度，地震動峰值加速度可取0.05 g。

2.1 邊坡錨桿數(shù)量優(yōu)化方法

（1）優(yōu)化設(shè)計思路

影響錨桿對邊坡加固效果的因素有間距、長度、傾角等參數(shù)，而錨桿數(shù)量主要取決于錨桿橫向布置間距和縱向布置間距。一般情況下，錨桿布置間距越小，錨桿數(shù)量越多，對邊坡穩(wěn)定性的提升效果越好，但是當(dāng)錨桿間距過小時，會產(chǎn)生“群錨效應(yīng)”[2]。此時，相鄰錨桿產(chǎn)生的應(yīng)力場會相互疊加，從而降低邊坡穩(wěn)定性。為優(yōu)化邊坡錨桿數(shù)量，節(jié)約工程建設(shè)成本，該文擬采用數(shù)值軟件建立錨桿模型，計算K2+100～K2+300右側(cè)路塹邊坡在不同錨桿間距（數(shù)量）下的穩(wěn)定系數(shù)，取滿足規(guī)范要求的穩(wěn)定系數(shù)所對應(yīng)的最大錨桿間距（最少錨桿數(shù)量）作為優(yōu)化結(jié)果。

（2）優(yōu)化設(shè)計軟件

錨桿對道路邊坡的穩(wěn)定系數(shù)起到了決定性作用，如何在反映實(shí)際情況的基礎(chǔ)上簡化模擬錨桿是技術(shù)人員需要解決的重要問題。鑒于此，該文對比了ADIAN、ANSYS、FLAC3D等數(shù)值軟件對錨桿的模擬結(jié)果，如表2所示。

由表2可知：FLAC3D軟件對錨桿受力的模擬與實(shí)際情況基本符合，故該文用FLAC3D軟件來優(yōu)化道路邊坡錨桿間距（數(shù)量）。

3 邊坡錨桿數(shù)量優(yōu)化模型構(gòu)建

FLAC3D軟件是基于拉格朗日有限差分法來模擬材料的屈服、塑性流動等，是利用單元最大不平衡力來衡量收斂，在巖土工程計算中的應(yīng)用效果好。

3.1 計算原理和假設(shè)條件

（1）強(qiáng)度折減法原理

FLAC3D軟件計算錨固邊坡穩(wěn)定性可采用強(qiáng)度折減法，即對邊坡巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)（黏聚力、內(nèi)摩擦角）同步折減，將折減后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)作為一組新的參數(shù)重新計算，可用式（4）和式（5）表達(dá)。不斷重復(fù)上述步驟，直至邊坡失穩(wěn)破壞，邊坡失穩(wěn)時對應(yīng)的折減系數(shù)就是邊坡穩(wěn)定系數(shù)[3]。

（4）

（5）

式中：Fs——邊坡折減系數(shù)；c、c'——巖土體折減前后的黏聚力（kPa）；φ、φ'——巖土體折減前后內(nèi)摩擦角（°）。

相對于傳統(tǒng)極限平衡法，強(qiáng)度折減法計算時不必提前假設(shè)潛在滑動面，可以得到邊坡和錨桿在任意點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，計算結(jié)果更加精確。

（2）假設(shè)條件

影響錨固邊坡穩(wěn)定性的因素多，在實(shí)際項目中不可能全部分析，故作出以下假設(shè)條件：1）假設(shè)邊坡巖土體是均勻、連續(xù)、各向同性的彈塑性材料，滿足摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則；2）不同巖土體之間是完全接觸的，無軟弱結(jié)構(gòu)面；3）不考慮錨桿加固作用隨時間的衰減；4）不考慮車輛荷載、溫度變化、干濕循環(huán)等因素對邊坡穩(wěn)定性的影響。

3.2 邊坡模型

合理的模型尺寸，是保證邊坡計算結(jié)果準(zhǔn)確的基礎(chǔ)，根據(jù)“圣維南定理”邊坡模型的計算邊界不宜過大或過小。結(jié)合相關(guān)研究成果，邊坡的垂直計算邊界可取坡高的2倍、水平計算邊界可取坡高的3倍。K2+180斷面的挖方邊坡高度為18.5 m，則邊坡模型的高度為37.0 m，長55.5 m。

由于FLAC3D軟件前處理功能薄弱，建模難度大，鑒于此可先在CAD軟件中按設(shè)計圖紙繪制出二維線條，再利用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口導(dǎo)入FLAC3D軟件，隨后利用內(nèi)置的“extrusion”功能沿著縱向拉伸模型，拉伸長度取1.0 m。為保證FLAC3D軟件的計算結(jié)果與實(shí)際情況一致，需設(shè)置邊界條件，該邊坡按自重應(yīng)力來初始化地應(yīng)力，模型的左、右邊界面約束X方向位移，前、后邊界約束Y方向位移，底邊界完全固定，頂邊界和邊坡坡面設(shè)置為自由邊界[4]。

3.3 錨桿模型

FLAC3D軟件可用cable單元來模擬錨桿，cable單元屬于2節(jié)點(diǎn)直線單元，每個節(jié)點(diǎn)在軸向有1個平動自由度，單元節(jié)點(diǎn)之間用彈簧和滑片相連（如圖2所示），其可在張拉力作用下達(dá)到屈服狀態(tài)，發(fā)生軸向彈性變形和剪切變形，但無法承受彎矩作用。cable單元可被錨固于網(wǎng)格內(nèi)任一點(diǎn)，利用單元和網(wǎng)格之間的相對位移產(chǎn)生力

的作用[5]。

3.4 網(wǎng)格劃分

在FLAC3D軟件中，邊坡巖土體可用實(shí)體單元（SOLID45）模擬。需注意，網(wǎng)格劃分質(zhì)量會直接影響邊坡計算結(jié)果，如果模型網(wǎng)格過粗，邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果差，與實(shí)際情況不符。反之，模型的計算單元會呈指數(shù)倍增加，大大降低了計算速度，甚至?xí)霈F(xiàn)局部“應(yīng)力集中”、計算結(jié)果不收斂等問題。綜合考慮計算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計算效率，該文對錨桿加固范圍內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格尺寸取1.0 m，其他區(qū)域的網(wǎng)格較稀疏，網(wǎng)格尺寸取3.0 m，最終共劃分了3 588個單位、1 056個節(jié)點(diǎn)。

3.5 失穩(wěn)判據(jù)

錨固邊坡計算常用的失穩(wěn)判據(jù)有三種[6]：一是收斂性。在某一個折減系數(shù)下，F(xiàn)LAC3D軟件計算不收斂，可認(rèn)為邊坡失穩(wěn)。二是塑性區(qū)貫通。當(dāng)邊坡巖土材料從彈性階段轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄噪A段時，塑性區(qū)會從坡腳向上擴(kuò)展。當(dāng)塑性區(qū)貫通時，可認(rèn)為邊坡失穩(wěn)。三是應(yīng)力或位移突變。如果邊坡上某一點(diǎn)的應(yīng)力或位移突然增加，可認(rèn)為邊坡失穩(wěn)。

經(jīng)對比，以塑性區(qū)貫通為邊坡失穩(wěn)判據(jù)較直觀，建議優(yōu)先選擇。

4 邊坡錨桿數(shù)量優(yōu)化結(jié)果

假設(shè)錨桿橫向布置間距為3.0m，通過調(diào)整錨桿縱向布置間距來改變錨桿數(shù)量。此時，錨桿數(shù)量N可按式（6）計算：

（6）

式中：H——坡高（m），取8 m；L——邊坡長度（m），取200 m；D——錨桿縱向間距（m）；INT——取整函數(shù)。

當(dāng)錨桿縱向間距為1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m時，對應(yīng)的錨桿數(shù)量分別為400根、222根、133根、80根、44根。隨后，利用FLAC3D軟件計算了K2+100～K2+300右側(cè)路塹邊坡在不同錨桿數(shù)量下的穩(wěn)定系數(shù)，計算結(jié)果如圖3所示：

由圖3可知：該道路邊坡在不同錨桿數(shù)量下的穩(wěn)定系數(shù)均滿足現(xiàn)行路基設(shè)計規(guī)范要求。隨著錨桿數(shù)量的增加，邊坡穩(wěn)定系數(shù)先增加后減小，當(dāng)錨桿數(shù)量達(dá)到222根時（錨桿間距2.0 m），邊坡穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到峰值1.55。當(dāng)錨桿數(shù)量＞222根，邊坡穩(wěn)定系數(shù)逐漸下降，這是因為錨桿間距過小，錨桿之間的應(yīng)力重疊，產(chǎn)生了群錨效應(yīng)，導(dǎo)致錨桿對邊坡的加固效果減弱，因此建議該邊坡的最佳錨桿數(shù)量取222根。

4 結(jié)束語

該文以某城市主干路邊坡為研究對象，基于利用FLAC3D軟件分析了錨桿數(shù)量的優(yōu)化思路，并計算出了最佳錨桿數(shù)量，得到以下結(jié)論：

（1）錨桿屬受拉構(gòu)件，其承載力源于錨桿鋼筋抗拉強(qiáng)度、錨固體與巖土層黏結(jié)強(qiáng)度、錨筋與砂漿黏結(jié)強(qiáng)度等。

（2）在邊坡設(shè)計時，可通過改變錨桿間距來研究錨桿數(shù)量對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響，以邊坡穩(wěn)定系數(shù)最大值對應(yīng)的錨桿數(shù)量作為最佳錨桿數(shù)量。

（3）FLAC3D軟件對錨固邊坡穩(wěn)定性的計算結(jié)果更符合實(shí)際，需重點(diǎn)關(guān)注模型建立、網(wǎng)格劃分、失穩(wěn)判據(jù)等內(nèi)容。

（4）該工程中，隨著錨桿數(shù)量的增加，邊坡穩(wěn)定系數(shù)先增加后減小，最佳錨桿數(shù)量為222根。

參考文獻(xiàn)

[1]邱慧，呂振雷.順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究及支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].交通科技與管理， 2024（9）：98-100.

[2]聶珂珂.路基高邊坡中錨桿支護(hù)系統(tǒng)的分析及應(yīng)用[J].黑龍江交通科技， 2024（3）：51-53.

[3]王東英，楊光華，陸耀波.基于應(yīng)力水平的邊坡加固設(shè)計方法研究[J].廣東水利水電， 2024（1）：67-75.

[4]楊石磊，鄭帥恒，劉思民，等.基于FLAC3D對秘魯某邊坡錨桿支護(hù)優(yōu)化設(shè)計分析[J].中國水運(yùn)， 2023（5）：91-93.

[5]瞿瑞鵬.右平高速公路邊坡錨桿支護(hù)參數(shù)優(yōu)化分析[J].山東交通科技， 2023（2）：82-84.

[6]歐蘇北，丁海軍，蔣軍軍，等.公路邊坡錨桿設(shè)計優(yōu)化與應(yīng)用分析[J].工程技術(shù)研究， 2023（4）：165-167.

收稿日期：2024-05-29

作者簡介：周登奎（1987—），男，本科，高級工程師，從事道路交通設(shè)計工作。