基于學(xué)科大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的變換”單元教學(xué)策略研究

" 一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)要通過(guò)關(guān)鍵概念的學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。“平移與旋轉(zhuǎn)”作為圖形變換單元的重要內(nèi)容，是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)。當(dāng)前教學(xué)中存在概念講解抽象、與生活脫節(jié)、教學(xué)活動(dòng)碎片化等問(wèn)題。如何基于學(xué)科大概念的視角，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生深入理解“平移與旋轉(zhuǎn)”，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是值得深入探討的問(wèn)題。

" 二、“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)現(xiàn)狀與分析

" 1.教學(xué)中的主要問(wèn)題

通過(guò)課堂觀(guān)察和教學(xué)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中普遍存在幾個(gè)突出問(wèn)題。教師在概念教學(xué)時(shí)往往直接講解定義，忽視了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生理解困難。在教學(xué)過(guò)程中，平移和旋轉(zhuǎn)經(jīng)常被割裂開(kāi)來(lái)講授，未能體現(xiàn)圖形變換的整體性，學(xué)生難以建立知識(shí)間的聯(lián)系。此外，課堂中缺乏充分的操作實(shí)踐機(jī)會(huì)，學(xué)生參與度不高，無(wú)法通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)感知概念特征。雖然許多教師開(kāi)始運(yùn)用信息技術(shù)，但往往停留在展示層面，未能有效支持概念的形成與鞏固。

" 2.問(wèn)題成因分析

造成這些問(wèn)題的原因是多方面的。教師對(duì)圖形變換大概念的認(rèn)識(shí)不夠深入，難以把握“平移與旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)碎片化。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律考慮不足，未能有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合。實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性思考，難以真正激發(fā)學(xué)生的探究興趣。同時(shí)，信息技術(shù)的應(yīng)用也較為表面，未能充分發(fā)揮其支持教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

" 三、基于學(xué)科大概念的教學(xué)策略設(shè)計(jì)

" 1.構(gòu)建知識(shí)體系

在教學(xué)中，應(yīng)以圖形變換這一大概念為統(tǒng)領(lǐng)，幫助學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。通過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到平移是圖形沿直線(xiàn)路徑的位移，重點(diǎn)關(guān)注距離和方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞定點(diǎn)的角度變化，需要關(guān)注中心點(diǎn)和角度。通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生理解這兩種變換都保持了圖形的形狀和大小不變，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

" 2.創(chuàng)設(shè)生活化情境

教學(xué)中應(yīng)精心選取貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的素材。例如，可以用地鐵列車(chē)運(yùn)行來(lái)展示平移，用旋轉(zhuǎn)木馬來(lái)呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察和體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)變換特征。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)更多的例子，如自動(dòng)扶梯、風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘表指針等，幫助他們建立起概念與生活的緊密聯(lián)系。這樣的教學(xué)方式不僅能加深學(xué)生對(duì)變換規(guī)律的理解，還能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

" 3.設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)

（1）平移探究活動(dòng)設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：使用網(wǎng)格紙描點(diǎn)，探索平移距離和方向。讓學(xué)生在網(wǎng)格紙上畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，標(biāo)記特征點(diǎn)，然后按要求將圖形平移，觀(guān)察特征點(diǎn)的變化規(guī)律。

第二環(huán)節(jié)：利用透明片平移圖形。在透明片上畫(huà)圖形，通過(guò)平移觀(guān)察圖形位置變化，體會(huì)平移前后圖形的形狀和大小保持不變。

第三環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)路線(xiàn)圖。讓學(xué)生規(guī)劃物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)的不同平移路徑，培養(yǎng)空間想象能力。

（2）旋轉(zhuǎn)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：制作簡(jiǎn)易指針，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)角度。用卡紙制作可轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，通過(guò)實(shí)物操作感受旋轉(zhuǎn)的過(guò)程和特征。

第二環(huán)節(jié)：使用圓規(guī)描繪旋轉(zhuǎn)軌跡。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察物體旋轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡特點(diǎn)，理解旋轉(zhuǎn)中心的作用。

第三環(huán)節(jié)：探索旋轉(zhuǎn)規(guī)律。通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置與旋轉(zhuǎn)角度、方向的關(guān)系。

" 4.深化信息技術(shù)應(yīng)用

（1）動(dòng)態(tài)演示功能應(yīng)用

使用幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)演示平移和旋轉(zhuǎn)過(guò)程，讓抽象的概念變得直觀(guān)可見(jiàn)。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能清晰觀(guān)察到圖形在變換過(guò)程中的特征變化。

（2）互動(dòng)練習(xí)平臺(tái)開(kāi)發(fā)

設(shè)計(jì)數(shù)字化練習(xí)資源，包括基礎(chǔ)訓(xùn)練、綜合應(yīng)用和開(kāi)放探究三個(gè)層次，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。練習(xí)過(guò)程中及時(shí)反饋，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。

（3）虛擬操作環(huán)境創(chuàng)設(shè)

使用圖形編輯軟件，讓學(xué)生在電腦或平板上進(jìn)行圖形變換的探索。通過(guò)拖拽、旋轉(zhuǎn)等操作，加深對(duì)概念的理解。

" 四、教學(xué)實(shí)踐案例

以一節(jié)“平移與旋轉(zhuǎn)”課為例，展示基于學(xué)科大概念的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程。課堂伊始，教師播放了一段游樂(lè)園的視頻。學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)木馬的轉(zhuǎn)動(dòng)和小火車(chē)在軌道上的移動(dòng)。通過(guò)這些生動(dòng)的場(chǎng)景，自然引入了平移和旋轉(zhuǎn)的概念。在概念探究環(huán)節(jié)，教師先讓學(xué)生觀(guān)察地鐵運(yùn)行的軌跡，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)平移是沿著固定方向的移動(dòng)。隨后，通過(guò)網(wǎng)格紙的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親手完成了圖形的平移，加深了對(duì)平移特征的理解。在旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)操作簡(jiǎn)易指針，直觀(guān)感受到了旋轉(zhuǎn)必須有固定的中心點(diǎn)，并且要明確旋轉(zhuǎn)的角度。

" 五、教學(xué)建議與反思

在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，要讓學(xué)生真正理解平移與旋轉(zhuǎn)概念，教師首先需要樹(shù)立大概念意識(shí)，將兩種變換放在圖形變換的整體框架下進(jìn)行教學(xué)。其次，要重視學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，通過(guò)豐富的操作活動(dòng)幫助他們形成直觀(guān)認(rèn)識(shí)。在運(yùn)用信息技術(shù)時(shí)，應(yīng)注重其對(duì)概念形成的支持作用，而不是簡(jiǎn)單的展示。此外，還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能取得進(jìn)步。

" 六、結(jié)語(yǔ)

基于學(xué)科大概念的“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐活動(dòng)和技術(shù)支持，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用。未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，還需要繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)策略、深化教學(xué)研究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：山西省臨汾市襄汾縣第三小學(xué)校）