天然輸水河道潛水層土體滲透系數(shù)隨機(jī)分布特性

摘 要：清水河天然河道兩側(cè)潛水層結(jié)構(gòu)屬沖洪積地層，具有明顯的沉積韻律，河道及調(diào)蓄水庫存在不同程度滲漏，直接影響輸水流量和地下水補(bǔ)給量。引入隨機(jī)理論探究河道典型潛水層土層滲透系數(shù)的分布規(guī)律，并利用滲透系數(shù)密度分布函數(shù)得到土層組合滲透系數(shù)，對比分析了不同滲透系數(shù)組合下河道滲流量的變化，結(jié)果表明：輸水河道潛水層土體黏粒含量與滲透系數(shù)相關(guān)性顯著；粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土滲透系數(shù)呈指數(shù)分布，壤土、砂壤土滲透系數(shù)呈t分布；基于各土層滲透系數(shù)分布函數(shù)，選取3種滲透系數(shù)組合計算的河道單側(cè)年滲流量變幅較大，土層滲透系數(shù)隨機(jī)性對滲流量影響十分顯著。

關(guān)鍵詞：天然輸水河道；水量損失；潛水層；滲透系數(shù)；隨機(jī)理論

中圖分類號：TU442 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.02.023

引用格式：蘭雁，王輝，趙壽剛，等.天然輸水河道潛水層土體滲透系數(shù)隨機(jī)分布特性[J].人民黃河，2025，47（2）：150-155.

基金項目：引江濟(jì)淮工程（河南段）工程科研服務(wù)項目（HNYJJH/JS/FWKY-2021001）；水利部堤防安全與病害防治工程技術(shù)研究中心開放課題（NQ-ZX-2023-0418）；黃河水利科學(xué)研究院科技發(fā)展基金資助項目（黃科發(fā)202406）

StudyonRandomDistributionCharacteristicsofSoilPermeability CoefficientsinPhreaticLayerofNaturalWaterConveyanceChannel

LANYan1，2，WANGHui3，ZHAOShougang1，2，ZHANGYibo1，2，SUNRuidong1，2，F(xiàn)ANJiayi3

（1.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch，YRCC，Zhengzhou450003，China；2.EngineeringTechnologyResearch CenterofDikeSafetyandDiseaseControl，MinistryofWaterResources，Zhengzhou450003，China；3.HenanRiverDiversionandHuaihe RiverEngineeringCo.，Ltd.，Shangqiu476200，China）

Abstract：ThephreaticlayerstructureonbothsidesofthenaturalchanneloftheQingshuiRiverbelongstothefloodplainstratum，withobvi？ oussedimentaryrhythms.Therearedifferentdegreesofseepageintheriverchannelandthestoragereservoir，whichdirectlyaffectsthewater transferflowandgroundwaterrecharge.Thestochastictheorywasintroducedtoinvestigatethedistributionlawofthepermeabilitycoefficient oftypicalphreaticsoillayersintheriverchannel，andthedensitydistributionfunctionofthepermeabilitycoefficientwasusedtoobtainthe combinedpermeabilitycoefficientofthesoillayers，andthechangeofseepageintheriverchannelunderthedifferentcombinationsofperme？ abilitycoefficientswascomparativelyanalyzed.Theresultsindicatethatthecorrelationbetweentheclaycontentandpermeabilitycoefficient ofthephreaticlayersoilinthewaterconveyancechannelissignificant；thepermeabilitycoefficientsofthesiltyclayandheavysiltyloam showexponentialdistribution，andthepermeabilitycoefficientsofloamandsandyloamshowt？shapeddistribution；basedonthedistribution functionofthepermeabilitycoefficientofeachsoillayer，theannualseepagerateofsingle？sidechannelcalculatedbythecombinationofthree permeabilitycoefficientsislarger，andtherandompermeabilitycoefficientofsoillayerhasasignificanteffectontheseepagerate.

Keywords：naturalwaterconveyancechannel；waterloss；phreaticlayer；permeabilitycoefficient；randomdistributiontheory

0 引言

清水河輸水河道長47.46km，是引江濟(jì)淮工程河南段的重要組成部分。輸水河道所在地區(qū)為豫東黃淮沖積平原，地面高程為36.1～42.0m，河道清淤開挖后河底高程為30.7～32.7m，輸水最高水位為37.6m。該河段第四系地層厚數(shù)十米，分布廣泛，以沖積和洪積為主，具有明顯上細(xì)下粗“二元結(jié)構(gòu)”或“多元結(jié)構(gòu)”，同一地層順?biāo)鞣较蝠ち：恐饾u增加，垂直方向由下向上黏粒含量逐漸增加。勘探揭露潛水砂層頂板埋深為5.0～15.0m，隨著由東南到西北地勢抬高，砂層埋深增大[1]。由于實際地層分布的差異性及復(fù)雜性，且該輸水河道未采取滲漏安全防護(hù)專項措施，河道及調(diào)蓄水庫存在不同程度滲漏，直接影響輸水流量和地下水補(bǔ)給量，因此研究清水河輸水河道潛水層土體滲透系數(shù)分布規(guī)律對于評價水量損失具有重要意義。

河道潛水層空間結(jié)構(gòu)的非均勻性及復(fù)雜性導(dǎo)致地層滲透系數(shù)具有各向異性，不同地層滲透系數(shù)的組合直接影響河道滲漏量計算結(jié)果。國內(nèi)外學(xué)者在滲透系數(shù)異質(zhì)性及不確定性，特別是滲透系數(shù)對地下水運(yùn)移模型計算結(jié)果的影響方面進(jìn)行了探索[2-5]。水文地質(zhì)學(xué)家發(fā)展了地下水隨機(jī)理論，將含水介質(zhì)分布描述為隨機(jī)場，隨機(jī)函數(shù)可以用于描述隨機(jī)場溶質(zhì)運(yùn)移特征[6-7]。Smith[8]通過隨機(jī)抽樣的方法得出含水層滲透系數(shù)既服從對數(shù)正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布的結(jié)論。Sudicky[9]采用加拿大安大略州Borden試驗場含水層1279組試驗數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，與正態(tài)分布相比，滲透系數(shù)更加接近對數(shù)正態(tài)分布。Freeze[10]對含水層水文地質(zhì)參數(shù)的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，滲透系數(shù)大多具有對數(shù)正態(tài)分布的特點(diǎn)。束龍倉等[11]基于含水層水文地質(zhì)參數(shù)各向異性的特點(diǎn)，采用統(tǒng)計分析方法對滲透系數(shù)進(jìn)行了空間變異性分析。

以上研究對含水砂層或砂礫石層的滲透特性進(jìn)行了分析，但清水河輸水河道具有明顯沉積特點(diǎn)，主要地層包括粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)壤土、壤土、砂壤土（粉細(xì)砂）互層，多為類似于黃土的以粉粒為主的壤土層，有學(xué)者研究認(rèn)為地層細(xì)觀顆粒組成可更好表征地下水運(yùn)移規(guī)律[12-15]。粉質(zhì)壤土、壤土、砂壤土（粉細(xì)砂）等土類滲透系數(shù)具有變異性，特別是類似于黃土的粉質(zhì)壤土及壤土，其滲透特性與土的干密度及飽和度息息相關(guān)[15-18]。因此，僅采用確定性方法無法科學(xué)表征天然河道兩側(cè)組合地層的滲透特性，而采用隨機(jī)理論分析不同地層滲透系數(shù)的異質(zhì)性，對評價天然河道地下水交換補(bǔ)給量意義重大。

為探究清水河輸水河道潛水地層的滲透特性，筆者采集河道沿線27個鉆孔不同地層的土樣，開展顆粒分析及垂直滲透系數(shù)物理力學(xué)試驗，研究滲透系數(shù)分布特征，通過不同滲透系數(shù)組合對比分析了滲透系數(shù)對滲流量的影響。

1 隨機(jī)分布理論

隨機(jī)變量分為離散型和連續(xù)型兩種，連續(xù)型隨機(jī)變量主要用于描述連續(xù)變化的地質(zhì)現(xiàn)象，如孔隙度、滲透系數(shù)、飽和度等物性參數(shù)。土體滲透系數(shù)具有連續(xù)型隨機(jī)變量的特征，可選擇連續(xù)分布密度函數(shù)生成滲透系數(shù)，常見的連續(xù)分布密度函數(shù)有均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、t分布等。

可通過單樣本K-S檢驗法檢驗樣本是否服從特定的理論分布，單樣本K-S檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)為顯著性。

2 輸水河道地層特征

2.1 輸水河道地層結(jié)構(gòu)特征

根據(jù)清水河輸水河道設(shè)計河底高程，取樣斷面深度為10～15m，可揭露富水砂層及其下覆不透水層。在潛水含水層范圍內(nèi)均為第四系全新統(tǒng)沖積層，具有明顯的沉積韻律，表現(xiàn)為上細(xì)下粗互層的“多元結(jié)構(gòu)”，且隨著河道由西北到東南地勢升高，砂層埋深逐漸增大，由上到下地層結(jié)構(gòu)為壤土層、重粉質(zhì)壤土層、砂壤土（粉細(xì)砂）層、粉質(zhì)黏土（黏土）層，典型地層結(jié)構(gòu)見圖1。

根據(jù)清水河輸水河道兩側(cè)橫向剖面地層，第一潛水含水層的地層結(jié)構(gòu)上層為耕植壤土，下伏重粉質(zhì)壤土、砂壤土夾粉細(xì)砂互層，砂層下為粉質(zhì)黏土，表現(xiàn)為黏性土和砂性土互層的二元結(jié)構(gòu)，且沉積韻律明顯，重粉質(zhì)壤土及粉質(zhì)黏土較厚，砂壤土或粉細(xì)砂層局部呈厚層條帶狀分布。以上河道兩側(cè)的地層結(jié)構(gòu)在河道水位升降過程中極易發(fā)生水量補(bǔ)給交換。

2.2 輸水河道地層巖性組成及顆粒分布特征

沿河道兩側(cè)均勻布設(shè)鉆孔，采集27個鉆孔15m深度范圍內(nèi)土樣，開展顆粒分析。根據(jù)《堤防工程地質(zhì)勘察規(guī)程》（SL188—2005）中關(guān)于土的分類原則，按粒組含量分布，將沿線土層劃分為黏土、粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)壤土、壤土及砂壤土5類，各粒組的分布范圍見表1、圖2。

黏土、粉質(zhì)黏土及重粉質(zhì)壤土的砂粒含量接近于0，壤土砂粒含量均值接近20%，砂壤土砂粒含量均值接近80%。砂壤土粉粒含量較小，均值不到18%；黏土粉粒含量均值接近50%；粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土和壤土的粉粒含量較大，均值分布在60%～75%之間。砂壤土黏粒含量均值較小，低于5%，黏土黏粒含量均值為51.5%，粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土、壤土黏粒含量均值在10%～40%之間。由此可見，輸水河道的土質(zhì)無含量超過56%的黏粒，不存在極不透水的重黏土層；大部分土質(zhì)為含粉粒的壤土層，具有一定透水性；存在砂粒含量較大、具有較強(qiáng)透水性的砂性土層。

3 滲透系數(shù)隨機(jī)特性分析

3.1 土體滲透系數(shù)分布規(guī)律

輸水河道不同土類具有不同粒組結(jié)構(gòu)，滲透系數(shù)是表征土層透水特性的指標(biāo)，因此對不同粒組含量試樣開展?jié)B透系數(shù)試驗，其中黏性土及壤土采用變水頭滲透試驗，砂壤土采用常水頭滲透試驗，試驗結(jié)果見表2，土層黏粒含量及滲透系數(shù)變化見圖3。

由圖3可知，輸水河道土層黏粒含量與滲透系數(shù)具有顯著相關(guān)性，隨著黏粒含量的增大，滲透系數(shù)以10-1的數(shù)量級減小。粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土、壤土中粉粒含量較大，滲透系數(shù)的離散度較黏土、砂壤土的大，具有較大隨機(jī)性。粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土、壤土、砂壤土不同滲透系數(shù)數(shù)量級的試樣組數(shù)見圖4。

由圖4可見，各土層滲透系數(shù)均呈離散分布，且分布區(qū)間跨度較大，粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土滲透系數(shù)為10-8～10-4cm/s，壤土滲透系數(shù)為10-7～10-2cm/s，砂壤土滲透系數(shù)為10-6～10-1cm/s；從分布曲線形態(tài)看，粉質(zhì)黏土及重粉質(zhì)壤土近似于指數(shù)分布，壤土及砂壤土近似于正態(tài)分布。

3.2 土體滲透系數(shù)分布顯著性分析

黏土揭露的組數(shù)較少，且滲透系數(shù)分布較為集中，其余土層滲透系數(shù)分布離散性及滲透系數(shù)分布區(qū)間相對較大，采用密度函數(shù)對滲透系數(shù)的分布進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖5（圖中k為滲透系數(shù)）。滲透系數(shù)分布區(qū)間跨數(shù)量級，結(jié)合滲透系數(shù)分布圖近似滿足的密度函數(shù)概型，對滲透系數(shù)取對數(shù)后分別以均勻分布、指數(shù)分布及t分布進(jìn)行擬合。

不同土層滲透系數(shù)概率密度函數(shù)參數(shù)及K-S檢驗結(jié)果見表3。在K-S檢驗中，當(dāng)概率值P大于0.05時，可認(rèn)為滲透系數(shù)的分布符合既定分布函數(shù)。由表3可知，粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土滲透系數(shù)呈指數(shù)分布，擬合顯著性為“顯著”；壤土、砂壤土滲透系數(shù)呈t分布，擬合顯著性分別為“顯著”“十分顯著”；黏土滲透系數(shù)呈均勻分布，擬合顯著性為“一般”。以上土層均可采用對應(yīng)的密度函數(shù)進(jìn)行擬合。

4 地層滲流量對比分析

為進(jìn)一步分析地層的透水性對輸水河道的影響，結(jié)合地層組合滲透系數(shù)的分布函數(shù)，選取長400m×寬600m×高15m的典型河道，分別選取各地層分布函數(shù)中滲透系數(shù)置信度為95%的小值、均值及大值組合（見表4），利用VisualMODFLOWFlex建立模型并進(jìn)行單側(cè)流場模擬及滲流量計算。河道單側(cè)滲流量計算結(jié)果表明，滲透系數(shù)小值、均值、大值的滲流量分別為25.2萬、37.0萬、57.2萬m3/a。

基于各土層滲透系數(shù)分布函數(shù)，選取3種滲透系數(shù)組合，計算河道運(yùn)行期單側(cè)年滲流量最大為57.2萬m3，最小為25.2萬m3，滲流量變幅是最小滲流量的126.9%，由此可見土層滲透系數(shù)隨機(jī)性對滲流量影響十分顯著，采用單一的滲透系數(shù)組合無法全面反映輸水河道輸水過程中的水量損失。

5 結(jié)論

清水河天然河道兩側(cè)潛水層結(jié)構(gòu)屬沖洪積地層，具有明顯的沉積韻律，存在厚層重粉質(zhì)壤土及條帶狀砂壤土，據(jù)統(tǒng)計重粉質(zhì)壤土粉粒含量較高，典型地層滲透系數(shù)的變異性較大，因此引入隨機(jī)理論探究河道典型潛水層土層滲透系數(shù)的分布規(guī)律，并利用滲透系數(shù)密度分布函數(shù)得到土層組合滲透系數(shù)，對比分析了不同滲透系數(shù)組合下河道滲流量的變化。

清水河天然河道多屬沖洪積地層，具有重粉質(zhì)壤土、砂壤土及粉質(zhì)黏土互層的“多元結(jié)構(gòu)”，河道兩側(cè)地層在河道水位升降過程中極易發(fā)生水量補(bǔ)給交換。壤土、粉質(zhì)壤土以粉粒為主，具有一定透水性，砂性土以砂粒為主，具有較強(qiáng)透水性，各類土層黏粒含量與滲透系數(shù)相關(guān)性顯著。通過分析典型土層滲透系數(shù)分布規(guī)律，對滲透系數(shù)取對數(shù)后進(jìn)行了概率密度函數(shù)擬合，并得出不同土層滲透系數(shù)概率密度函數(shù)的參數(shù)，進(jìn)行了K-S檢驗，砂壤土、壤土滲透系數(shù)呈t分布，粉質(zhì)黏土、重粉質(zhì)壤土滲透系數(shù)呈指數(shù)分布，黏土滲透系數(shù)呈均勻分布。基于各土層滲透系數(shù)分布函數(shù)，選取3種滲透系數(shù)組合計算河道運(yùn)行期單側(cè)年滲流量表明，滲流量變幅較大，土層滲透系數(shù)隨機(jī)性對滲流量影響十分顯著。

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【責(zé)任編輯 呂艷梅】