地學統(tǒng)計學方法在遼河平原河谷滲透系數(shù)空間變化特性中的應用研究

趙振懿

(遼寧省營口水文局，遼寧 營口 115003)

平原河谷區(qū)由于地質地貌條件十分復雜，其滲透系數(shù)確定十分困難[1]。而對于平原河谷區(qū)而言，其地下水含量較為豐富，是區(qū)域水資源的重要組成部分[2]。平原河谷地區(qū)地下含水層滲透系數(shù)的準確確定對于分析其地下水資源量具有重要的意義。近些年來，平原河谷區(qū)的滲透系數(shù)研究取得一定的成果[3-6]，其中地學統(tǒng)計學方法[7-9]取得較好的成果。該方法結合變差函數(shù)的方法，在平原河谷地學分析的基礎上，對平原河谷區(qū)的滲透系數(shù)進行時空變化分析。但是該方法還未在遼河平原河谷區(qū)得到應用。遼河平原河谷地下水較為豐富，近些年來，其滲透系數(shù)的確定一直是難點問題，為此本文結合地學統(tǒng)計方法，對遼河平原河谷的滲透系數(shù)空間變化特性進行分析，并對其滲透系數(shù)進行區(qū)劃分析，研究成果對于遼河平原河谷區(qū)的滲透系數(shù)確定具有重要的參考價值。

1 研究方法

本文采用Box-Cox變換函數(shù)的方法來對樣本數(shù)據的正態(tài)分布進行分析，其主要是對應變量y進行變換，其變換方程為：

(1)

式中，λ—變換參數(shù)。在提高樣本正態(tài)分布后，結合變差函數(shù)理論來對區(qū)域的地學特征進行有效統(tǒng)計，變差函數(shù)的方程為：

(2)

式中，Z(x)—變量的二階平穩(wěn)變量觀測值；h—相隔點距；Z(x+h)—相隔h下的觀測值；E—數(shù)學期望值。對Z(x)進行實驗變差，實驗變差方程為：

(3)

式中，γ(h)—實驗變差值；N(h)—統(tǒng)計樣本數(shù)據對(Z(x)、Z(x+h))的對數(shù)。

2 研究結果

2.1 區(qū)域概況

本文以遼河平原區(qū)為研究實例，遼河平原為遼寧省最大的沖積平原，地貌類型十分豐富，從南向北，依次分布山前洪扇沖積平原以及山間斜坡沖積平原。地區(qū)降水從南向北逐步減少，區(qū)域地下水較為充沛，主要含水層為松散孔隙類的含水層組成結構，含水層質地主要為粗砂結構，含水層的厚度在6～18m左右。遼河平原的地下水系結構十分復雜，各含水層地下水相互補給，共同組成補給區(qū)以及排水區(qū)為一體的地下水循環(huán)系統(tǒng)。本文結合遼河平原區(qū)45處抽水站的實測數(shù)據，結合地學統(tǒng)計學方法，對遼河平原區(qū)的滲透系數(shù)時空變異性進行分析。

2.2 滲透系數(shù)統(tǒng)計特征值分析

結合區(qū)域抽水試驗數(shù)據，對遼河平原區(qū)各含水層滲透系數(shù)的K值進行特征值的統(tǒng)計，統(tǒng)計分析結果見表1，并對其各含水層滲透系數(shù)直方圖進行分析，分析結果如圖1—2。

從表1中可看出，遼河平原區(qū)各含水層的滲透系數(shù)變化差異性較大，其含水層具有粗砂介質，也有類似黏土的細砂顆粒介質。承壓含水層的滲透系數(shù)比潛層含水層滲透系數(shù)變化更為穩(wěn)定。采用Box-Cox變換后滲透系數(shù)K值的離散差異減小，該方式可以有效降低樣本數(shù)據的離散程度。從圖1—2中可看出，初始K值滲透系數(shù)的直方圖效果都較差，這主要是因為樣本的離散程度較大，從直方圖的變化可看出，正態(tài)概率下的K值穩(wěn)定性較低。采用Box-Cox變換后其K值直方圖都比其他2種方式有較為明顯的改善，其中曲線性和正態(tài)概率分布情況均達到最優(yōu)效果。

表1 各含水層滲透系數(shù)K值的統(tǒng)計結果

圖1 潛水含水層滲透系數(shù)直方圖

圖2 承壓含水層滲透系數(shù)直方圖

2.3 滲透系數(shù)正態(tài)分布檢驗結果

采用2種方式對滲透系數(shù)各特征值參數(shù)的正態(tài)分布進行檢驗，檢驗結果見表2。

從統(tǒng)計檢驗結果可看出，采用Box-Cox變換后，其Sig值大于0.02，表明只有采用Box-Cox進行滲透系數(shù)樣本數(shù)據的轉換后，其樣本數(shù)據才能在95%的置信水平下通過檢驗。通過滲透系數(shù)K值的變化統(tǒng)計分析可知，對于承壓含水層而言，通過對數(shù)分布其承壓含水層的滲透系數(shù)就可服從正態(tài)分布；而對于潛水含水層滲透系數(shù)而言，需要對其進行Box-Cox變化后才可服從正態(tài)分布，而對于承壓含水層，采用對數(shù)變化后就可服從正態(tài)分布。

2.4 變差函數(shù)下滲透系數(shù)特征參數(shù)計算與擬合結果

通過上述分析后，采用變差含水方法對其滲透系數(shù)特征參數(shù)進行計算，并對其擬合結果進行分析，分析結果見表3。

從表3中可看出，通過變差函數(shù)對不同含水層的滲透系數(shù)進行轉換后，其樣本數(shù)據的平穩(wěn)系列十分穩(wěn)定，符合變差函數(shù)平穩(wěn)隨機系列的假設條件。從其擬合度上可看出，其指數(shù)擬合模型下的擬合程度最高，表明指數(shù)擬合模型在對各含水層滲透系數(shù)特征參數(shù)計算上具有一定的適用性。從其變程可看出，其空間滯后距離小于600m，表明在600m范圍內其滲透系數(shù)的特征參數(shù)是具有空間相關性的。從2個函數(shù)層的基臺值可看出，承壓含水層的基臺值較高，相比于潛水含水層，承壓含水層的滲透系數(shù)K值的空間相關性更好。

2.5 滲透系數(shù)區(qū)劃結果

對遼河平原區(qū)不同含水層的滲透系數(shù)進行區(qū)劃分析，各含水層滲透系數(shù)區(qū)劃分析結果如圖3所示。

從各含水層滲透系數(shù)區(qū)劃結可看出，遼河平原北部的滲透系數(shù)最低，潛水含水層滲透系數(shù)主要分布在0.5～8.9之間，而承壓含水層的滲透系數(shù)主要分布在1.5～5.5之間。東南部滲透系數(shù)最大，承壓含水層滲透系數(shù)總體從南向西逐漸減小變化。滲透系數(shù)空間變化，主要是受到區(qū)域水文地質的影響，北部區(qū)域水文地質主要為細砂顆粒，下滲量較少，而從北向南其主要從細砂向粗砂顆粒進行轉變。此外各分區(qū)沉積物的厚度變化也是其滲透系數(shù)空間變化的主要原因之一，其區(qū)域沉積物的厚度越大，使得其南部的滲透系數(shù)明顯高于其西部含水層的滲透系數(shù)。

表2 各含水層正態(tài)分布檢驗結果

表3 變差函數(shù)下滲透系數(shù)特征參數(shù)計算與擬合結果

3 研究結論

(1)遼河平原區(qū)河谷的各含水層滲透系數(shù)均表現(xiàn)出較為明顯的空間相關性，其空間變異程度主要受到區(qū)域巖體結構的特性影響所致。

(2)對于潛水含水層滲透系數(shù)而言，需要對其進行Box-Cox變化后才可服從正態(tài)分布，而對于承壓含水層，采用對數(shù)變化后就可服從正態(tài)分布。

(3)本文在進行滲透系數(shù)區(qū)劃分析時，還未能探討區(qū)域主要地貌類型對滲透系數(shù)的影響，在以后的研究中還應重點關注平原區(qū)河谷地貌類型變化對滲透系數(shù)空間變異度的影響。