基于線性規(guī)劃模型討論青少年合理膳食策略

青少年時期是人體生長發(fā)育的關(guān)鍵期，合理的飲食對于青少年健康成長至關(guān)重要。然而，當(dāng)前中國的青少年普遍面臨營養(yǎng)不均衡、過度依賴高熱量食物等問題。因此，制定科學(xué)合理的飲食策略，對于改善青少年營養(yǎng)狀況、促進其健康成長具有重要意義。線性規(guī)劃作為一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，旨在求得在一定約束條件下的最優(yōu)解，可以應(yīng)用于飲食策略制定。本文根據(jù)《中國居民膳食指南》《中國居民膳食營養(yǎng)素參考攝入量》及《中國食物成分表》中的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用線性規(guī)劃模型，結(jié)合中國青少年的營養(yǎng)需求和飲食習(xí)慣，提出了一套既滿足其營養(yǎng)需求又經(jīng)濟實惠的飲食策略。

一、數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

《中國居民膳食指南（2022）》中食物的營養(yǎng)素參考指標(biāo)大致有蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、能量等，參考人體營養(yǎng)配餐決策支持系統(tǒng)的指標(biāo)選取，本文僅把蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、能量以及人體所需的維生素C作為模型中的營養(yǎng)素參考指標(biāo)，對其他營養(yǎng)素不做過多說明。

本文選定生活中常見的20種食物，包括水果、蔬菜、肉類、蛋類以及谷薯類和雜豆類，在《中國食物成分表》中查詢所選定食物的營養(yǎng)素含量，并在安徽農(nóng)網(wǎng)中查詢了它們在2023年4月14日的價格，詳見表1。

根據(jù)《中國居民膳食指南（2022）》對食材進行分類，并按照順序?qū)⒏黝愂巢挠眠B續(xù)標(biāo)號的形式進行標(biāo)注，便于在之后的模型約束中進行計算，詳見表2。

二、模型的建立與求解

（一）模型假設(shè)

本研究提出了五種假設(shè)：1.假設(shè)人體所攝入的食物營養(yǎng)成分在人體機能消化過程中不被消耗并且能夠完全吸收；2.假設(shè)各種元素之間不會相互溶解或產(chǎn)生反應(yīng)，并且相同品種的食材元素含量一致；3.假設(shè)食物攝入者不會對模型中的食材及其加工產(chǎn)物產(chǎn)生醫(yī)學(xué)上的不耐受；4.假設(shè)市場菜價波動較為平穩(wěn)，不受經(jīng)濟政策影響；5.假設(shè)市場食材能以任意重量出售，并且食材的選擇具備多樣性。

（二）模型的構(gòu)成與求解

受地域差異及個人飲食習(xí)慣差異的影響，人們的飲食需要多樣化，若考慮所有因素，則有可能因引入太多參數(shù)而無法建模。因此，本研究在滿足人體每日所需營養(yǎng)及每日食物攝取需求的約束下，以價格最低為目標(biāo)，建立了線性規(guī)劃模型，并用Matlab軟件對該模型進行求解，得到的結(jié)果如表3所示。

由上述結(jié)果可以看出，采用基于價格的線性規(guī)劃模型所得到的方案比較偏好于某幾類食物，而且這幾種食物在單位價格內(nèi)所能提供的某一類營養(yǎng)素也相對其他食物較多。因此，通過本研究可以發(fā)現(xiàn)，青少年合理膳食需要綜合多種因素進行搭配。

三、青少年合理膳食的建議

（一）多吃蔬菜水果

新鮮果蔬是青少年合理膳食搭配的重要組成部分。缺乏必要的蔬菜和水果攝入會導(dǎo)致出現(xiàn)便秘、肥胖等癥狀，并且易患高血壓、冠心病等疾病。豐富多樣的飲食可以提高青少年的食欲，避免其出現(xiàn)厭食傾向。

需要注意的是，新鮮水果的營養(yǎng)價值與新鮮蔬菜類似，但蔬菜并不能取代水果；我國青少年蔬菜和水果的攝入量普遍低于推薦量，新鮮水果的攝入量更是不足。因此，青少年應(yīng)該保障攝入充足的新鮮果蔬，達(dá)到每天300g左右。此外，在吃蔬果時應(yīng)適量搭配菌藻，這樣的膳食搭配更加均衡、合理且營養(yǎng)健康。

（二）適量食用魚、禽、蛋和瘦肉

魚、禽、蛋和瘦肉也是青少年均衡膳食的重要組成部分，它們富含優(yōu)質(zhì)蛋白、碳水化合物和礦物質(zhì)等。但是這些食物的飽和脂肪酸含量相對較高，攝入過多可能會增加青少年肥胖的風(fēng)險，因此要適當(dāng)攝入。

從營養(yǎng)學(xué)角度來看，日常膳食應(yīng)首選魚蝦類水產(chǎn)，其次是雞鴨等禽類，最后是豬牛羊等畜類。同時，應(yīng)該攝入不同種類以及用不同烹調(diào)方式烹制的魚、禽、蛋和瘦肉，強調(diào)畜肉以瘦肉為主，少吃或盡量不吃肥肉及腌肉、臘肉等。此外，青少年每周可以吃1次動物肝臟，以滿足身體對維生素A等微量營養(yǎng)素的需求。

（三）少鹽、少油、少糖

一系列調(diào)查及監(jiān)測表明，我國14—17歲青少年每日對烹調(diào)油、食鹽和游離糖等物質(zhì)的攝入量過多，增加了罹患超重肥胖、高血壓、高血脂等慢性病的風(fēng)險。因此，青少年要適當(dāng)減少食鹽的攝入量，培養(yǎng)清淡的口味。根據(jù)《中國居民膳食營養(yǎng)素參考攝入量》中的數(shù)據(jù)，建議青少年每天的食鹽攝入量不超過5g，烹調(diào)油在25—30g，盡量少吃炸雞、薯條等油炸食品。

（四）預(yù)防營養(yǎng)素缺乏癥

青少年時期身體生長迅速、代謝旺盛，對于能量和各種營養(yǎng)素的需求更多，若不及時補充，極易缺乏相關(guān)營養(yǎng)素，影響青少年的生長發(fā)育。比如，為預(yù)防缺鐵性貧血，青少年應(yīng)該及時補鐵，同時補充維生素C進一步促進鐵的吸收；中西部貧困地區(qū)的青少年可以通過使用強化食物，如鐵強化醬油等方式進一步補充相關(guān)營養(yǎng)，使青少年能夠擁有健康的身體。

（五）堅決不飲酒

由于青少年發(fā)育尚未完全，對酒精的耐受度較低，不當(dāng)飲酒容易發(fā)生酒精中毒及臟器功能受損的現(xiàn)象，還可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力下降，因此青少年不能飲酒。家長要避免當(dāng)著青少年的面飲酒，并加強對青少年聚會、聚餐的引導(dǎo)，避免其在這些場合飲酒。學(xué)校也應(yīng)開展預(yù)防酒精濫用的宣講活動，提高青少年對飲酒危害的認(rèn)知。

基金項目：池州學(xué)院校級自然重點項目“雙重圈標(biāo)架設(shè)計（DCF）的存在性研究”（CZ2019ZRZ04）；安徽省國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（202311306055）；安徽省省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（S202311306127）。

作者簡介：魯翡翡（1986—），女，漢族，安徽安慶人，講師，碩士研究生，研究方向為運籌學(xué)與控制論。

鄭瑞（2001—），女，漢族，安徽阜陽人，碩士研究生在讀，研究方向為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

許苗苗（1987—），男，漢族，安徽淮南人，講師，碩士研究生，研究方向為高分子材料合成與制備。

陳宇（2003—），女，漢族，湖南岳陽人，大學(xué)本科在讀，研究方向為高分子材料與工程。

何昭賢（2003—），男，漢族，安徽安慶人，大學(xué)本科在讀，研究方向為高分子材料與工程。