小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究

摘" 要：作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、教師檢驗(yàn)教學(xué)效果的重要手段。在課程改革不斷向縱深推進(jìn)的背景下，立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行校本作業(yè)的設(shè)計(jì)研究，對(duì)提高作業(yè)質(zhì)量、充分發(fā)揮作業(yè)功能大有裨益。文章結(jié)合校本作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐，指出校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循兼顧多樣性與趣味性、體現(xiàn)綜合性與適量性、知識(shí)拓展與能力培養(yǎng)并重三原則，提出調(diào)查研究、技術(shù)賦能、習(xí)題深研、持續(xù)精進(jìn)等校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；校本作業(yè)；設(shè)計(jì)策略

校本作業(yè)，是指貼合學(xué)校教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的作業(yè)。其中，校本強(qiáng)調(diào)的是作業(yè)的針對(duì)性特點(diǎn)，即面向本校學(xué)生。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和授課內(nèi)容設(shè)計(jì)校本作業(yè)，不僅迎合課程改革的大環(huán)境，符合“雙減”政策的基本要求，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性和主動(dòng)性。因此，教師應(yīng)該將校本作業(yè)設(shè)計(jì)作為一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真落實(shí)，遵循校本作業(yè)設(shè)計(jì)原則，探究校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略，提高校本作業(yè)設(shè)計(jì)效率，保障校本作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)原則

1. 兼顧多樣性與趣味性

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)應(yīng)該為學(xué)生提供多樣化的習(xí)題情境，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的多方面、多視角考查與檢驗(yàn)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)潛能，作業(yè)內(nèi)容需要具有一定的趣味性。校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該明確常見的作業(yè)類型，通過對(duì)獨(dú)立式作業(yè)、合作性作業(yè)、書面作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)的合理設(shè)計(jì)與巧妙安排，凸顯作業(yè)的多樣性。同時(shí)，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷、校園文化、校園活動(dòng)等，將一些趣味、生活元素融入作業(yè)，設(shè)計(jì)出彰顯本土特色、趣味性強(qiáng)的校本作業(yè)。

2. 體現(xiàn)綜合性與適量性

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，更好地發(fā)揮作業(yè)對(duì)學(xué)習(xí)的鞏固、促進(jìn)作用，鍛煉學(xué)生的綜合能力。因此，校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該立足小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，盡量在知識(shí)交會(huì)處設(shè)計(jì)作業(yè)，通過多個(gè)知識(shí)點(diǎn)在作業(yè)中的有機(jī)融合，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高。另外，校本作業(yè)在“精”而不在“多”，教師需要把控好作業(yè)數(shù)量，在設(shè)計(jì)過程中正確認(rèn)識(shí)作業(yè)質(zhì)量與數(shù)量之間的關(guān)系，確保作業(yè)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和身心發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)。

3. 知識(shí)拓展與能力培養(yǎng)并重

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)不能僅局限于對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)記憶、運(yùn)用情況的簡單考查，還應(yīng)該注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步拓展，促進(jìn)學(xué)生由知識(shí)掌握向知識(shí)理解、能力提升進(jìn)階。因此，教師應(yīng)該在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)設(shè)計(jì)校本作業(yè)，創(chuàng)設(shè)全新的作業(yè)情境，強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)之間的銜接，進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識(shí)邊界。通過開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在自主探究的過程中獲得創(chuàng)造力、思維能力的鍛煉與發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略

1. 調(diào)查研究，夯實(shí)設(shè)計(jì)之基

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)涉及的環(huán)節(jié)和需要考慮的內(nèi)容較多，教師應(yīng)該做好充分的設(shè)計(jì)準(zhǔn)備，找準(zhǔn)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，有針對(duì)性地發(fā)力。調(diào)查研究是小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的根本，決定著作業(yè)內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科、學(xué)校、學(xué)生實(shí)際情況的契合程度，關(guān)系著作業(yè)能否實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)該明確調(diào)查研究的思路、方法，以獲取更多、更精準(zhǔn)的“校本”信息，為作業(yè)設(shè)計(jì)的高質(zhì)量推進(jìn)作鋪墊。一方面，教師可以在學(xué)生中進(jìn)行問卷調(diào)查或訪談，了解學(xué)生對(duì)作業(yè)的看法，探究學(xué)生較為感興趣的作業(yè)內(nèi)容；另一方面，通過與其他教師交流，了解其在校本作業(yè)設(shè)計(jì)方面取得的研究成果，學(xué)習(xí)并借鑒優(yōu)秀設(shè)計(jì)思路與方法。同時(shí)，在調(diào)查中要注重搜集學(xué)校的發(fā)展歷史、名人故事，以及校園文化、校規(guī)校訓(xùn)產(chǎn)生過程的資料等。如此通過調(diào)查研究，將學(xué)生感興趣的作業(yè)內(nèi)容與學(xué)校實(shí)際結(jié)合起來進(jìn)行校本作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠設(shè)計(jì)出滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、凸顯本校特色的作業(yè)。

例如，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，一些教師會(huì)組織學(xué)生開展手工制作實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)及生活中的常見物品制作相關(guān)手工模型，并評(píng)選出優(yōu)秀作品。學(xué)生有很多奇思妙想，制作出了如機(jī)器人、望遠(yuǎn)鏡、火箭等模型，教師可以結(jié)合這一背景設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)。以火箭模型為例，教師可以抽象出火箭的輪廓，設(shè)計(jì)如下作業(yè)：圖1為某名學(xué)生制作的火箭模型簡化圖，試回答以下問題。

（1）火箭模型由哪些幾何圖形構(gòu)成？

（2）火箭模型的體積是多少？

（3）如果使用彩紙對(duì)火箭模型的外表進(jìn)行裝飾，不計(jì)貼合處，最少要用多大面積的彩紙？

如此基于調(diào)查研究，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、學(xué)校等情況加以充分了解，再結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)校本作業(yè)，使得作業(yè)更具生活氣息，真正地體現(xiàn)了校本特點(diǎn)。

2. 技術(shù)賦能，提升設(shè)計(jì)之效

信息技術(shù)的飛速發(fā)展促進(jìn)了教育方式、方法的變革。在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，提高相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用意識(shí)，通過對(duì)信息技術(shù)的合理應(yīng)用，提高校本作業(yè)設(shè)計(jì)效率。具體包括以下方面：其一，利用網(wǎng)絡(luò)題庫平臺(tái)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的定向篩選。教師可以根據(jù)年級(jí)、教學(xué)內(nèi)容確定作業(yè)內(nèi)容的大致篩選范圍，再對(duì)作業(yè)的題型、難度、情境等進(jìn)一步篩選，從篩選的結(jié)果中確定作業(yè)內(nèi)容，或結(jié)合學(xué)生、學(xué)校實(shí)際情況對(duì)篩選內(nèi)容進(jìn)行改編，完成校本作業(yè)設(shè)計(jì)。其二，利用信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)，豐富校本作業(yè)的形式和內(nèi)容。在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，教師可以利用信息技術(shù)播放相關(guān)的圖片和視頻，向?qū)W生展示需要完成的作業(yè)，以新穎的形式給學(xué)生帶來良好的作業(yè)體驗(yàn)。其三，使用幾何畫板軟件進(jìn)行校本作業(yè)設(shè)計(jì)，通過展示動(dòng)態(tài)、直觀的作業(yè)內(nèi)容，增加校本作業(yè)的趣味性，促使學(xué)生積極、主動(dòng)完成作業(yè)。

例如，在學(xué)習(xí)立方體相關(guān)知識(shí)后，為了更好地鍛煉學(xué)生思維的靈活性，加深學(xué)生對(duì)體積這一概念的理解，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況在網(wǎng)絡(luò)題庫平臺(tái)上篩選出以下校本作業(yè)習(xí)題，并利用信息技術(shù)呈現(xiàn)：如圖2，大正方體的棱長為12 dm，在大正方體的每個(gè)面的中心打邊長為4 dm的正方形對(duì)穿孔，求打?qū)Υ┛缀蟮牧Ⅲw圖形的體積。通過觀察可知，解答該題目需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，明確打?qū)Υ┛缀笫Ｓ嗔Ⅲw圖形的形狀。課堂上，教師可以利用信息技術(shù)，通過旋轉(zhuǎn)大正方體，從多個(gè)角度展示打?qū)Υ┛缀蟮牧Ⅲw圖形。學(xué)生認(rèn)真觀察，可以看出去除的部分為7個(gè)小正方體，即大正方體每個(gè)面中間的小正方體和正中心的小正方體。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，也就不難計(jì)算出最終結(jié)果，即大正方體的體積減去7個(gè)小正方體的體積。

通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)題庫平臺(tái)上習(xí)題的篩選，確定了這道難度適中、情境新穎、具有代表性的校本作業(yè)習(xí)題，提高了校本作業(yè)設(shè)計(jì)效率。不僅如此，在課堂上利用信息技術(shù)呈現(xiàn)習(xí)題，能夠從多個(gè)視角展示大正方體打?qū)Υ┛浊昂蟮淖兓瑤椭鷮W(xué)生在頭腦中建立對(duì)應(yīng)的模型，提升了校本作業(yè)的趣味性，使學(xué)生盡快找到解題思路，增強(qiáng)完成作業(yè)的自信心。

3. 習(xí)題深研，保障設(shè)計(jì)之質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于把控好作業(yè)質(zhì)量，這就要求教師在設(shè)計(jì)的過程中做好習(xí)題的深度研究。首先，研究作業(yè)考查的知識(shí)點(diǎn)。不同的習(xí)題考查的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)深度和廣度存在差異。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備和個(gè)性化學(xué)習(xí)需求分析作業(yè)考查的知識(shí)點(diǎn)，在必要情況下對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。其次，分析解題方法。小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該注重提高學(xué)生的解題能力。在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該分析不同習(xí)題的解題思路、解題方法，明確習(xí)題能夠給學(xué)生帶來哪些解題啟示。針對(duì)部分習(xí)題，可以要求學(xué)生采用兩種方法作答，以此引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解決問題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。最后，做好作業(yè)拓展。對(duì)校本作業(yè)進(jìn)行拓展，能檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的扎實(shí)程度，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。為此，教師可以通過一題多變、類比、問題延伸等形式拓展習(xí)題，既能夯實(shí)與檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，又能鍛煉學(xué)生靈活遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

例如，針對(duì)幾何圖形面積的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)如下校本作業(yè)：如圖3，在一邊長為5 cm的大正方形中裁掉一個(gè)邊長為3 cm的小正方形，求剩余部分的面積。該題考查對(duì)正方形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，解答時(shí)需要運(yùn)用兩次正方形面積計(jì)算公式，將所得的結(jié)果相減即可，即S = 5 × 5 - 3 × 3 = 16。通過對(duì)該習(xí)題的研究，為了讓學(xué)生探究計(jì)算剩余部分面積的另一思路，教師可以進(jìn)行如下拓展延伸：圖4通過對(duì)部分圖形進(jìn)行移動(dòng)，將圖3中不規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化為長方形陰影，易得S = （5 + 3） × （5 - 3） = 16。對(duì)比兩種解題思路，總結(jié)求不規(guī)則圖形面積的方法。

如此基于對(duì)習(xí)題的分析，通過問題的延伸拓展校本作業(yè)，既能鍛煉學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些數(shù)學(xué)習(xí)題并不只有一種解法，又能培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納能力，達(dá)到夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維能力的雙重目的。

4. 持續(xù)精進(jìn)，改進(jìn)設(shè)計(jì)之弊

在小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，教師往往需要不斷地實(shí)踐、總結(jié)、反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)與改進(jìn)其中存在的問題，使設(shè)計(jì)的作業(yè)趨于完善。因此，在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該保持良好的態(tài)度，精益求精、持續(xù)精進(jìn)。具體可以按照以下思路設(shè)計(jì)作業(yè)：其一，分析反饋結(jié)果。在完成小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)后，教師應(yīng)該通過分析學(xué)生的反饋結(jié)果，包括學(xué)生能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)、作業(yè)的正確率和錯(cuò)誤率、學(xué)生對(duì)待作業(yè)的態(tài)度等，了解學(xué)生的作業(yè)完成情況，從中發(fā)現(xiàn)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的不足，為后續(xù)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。其二，堅(jiān)持理論學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，教師應(yīng)該自覺提高設(shè)計(jì)水平和設(shè)計(jì)能力，做好對(duì)校本作業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，通過研讀相關(guān)資料，學(xué)習(xí)新的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法，并不斷地實(shí)踐、優(yōu)化。其三，多向他人請(qǐng)教。教師應(yīng)該具備向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教、學(xué)習(xí)的意識(shí)，認(rèn)真聽取他人提出的合理建議，在設(shè)計(jì)過程中做好細(xì)節(jié)上的優(yōu)化。

例如，在圍繞圓柱相關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，教師普遍會(huì)提供圓柱的相關(guān)參數(shù)，讓學(xué)生計(jì)算圓柱的體積、表面積等，能在一定程度上鍛煉學(xué)生的正向思維和運(yùn)算能力。但是在向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教后得知，可以設(shè)計(jì)一些逆向思考的問題，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，即提供圓柱表面積的某一參數(shù)，讓學(xué)生自主挖掘隱含條件進(jìn)行計(jì)算。為此，教師可以設(shè)計(jì)如下校本作業(yè)：如圖5所示的紙片，試求出由該紙片圍成的圓柱體的體積。在計(jì)算該題時(shí)，學(xué)生需要認(rèn)真觀察圖形，明確所圍成的圓柱體的底面周長與所給條件之間的關(guān)系，求出圓柱體的底面直徑、高，進(jìn)而求出體積。

該習(xí)題具有代表性且有一定的難度，考查學(xué)生對(duì)圓柱的構(gòu)成及各部分參數(shù)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，能針對(duì)性地鍛煉學(xué)生的逆向思維能力和空間想象能力。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教是提高校本作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的有效途徑。

綜上所述，在教育改革背景下，如何在減少作業(yè)數(shù)量和提高作業(yè)質(zhì)量上保持平衡，充分發(fā)揮作業(yè)的作用與價(jià)值，深受廣大教師的關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到設(shè)計(jì)、布置校本作業(yè)的必要性，尤其要嚴(yán)把設(shè)計(jì)質(zhì)量關(guān)，在遵循相關(guān)設(shè)計(jì)原則的前提下，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，靈活應(yīng)用多種設(shè)計(jì)策略，以保證校本作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。

基金項(xiàng)目：福建省寧德市基礎(chǔ)教育科學(xué)研究2023年度課題——基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)研究（FJNDKY23-65）。

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