透平式能量回收一體機(jī)軸向力特性

摘要： 為研究透平式能量回收一體機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向竄動(dòng)平衡軸向力特性，應(yīng)用雷諾時(shí)均法（RANS）并采用SST k-ω模型對一體機(jī)進(jìn)行了全流場數(shù)值模擬計(jì)算，分析了軸向間隙尺寸變化對一體機(jī)水力性能的影響，獲得了一體機(jī)在5組軸向間隙尺寸下的內(nèi)流特性及軸向力變化特性.結(jié)果表明：軸向間隙尺寸對透平端的間隙泄漏流影響較大，增大軸向間隙可使透平端效率最大下降8%，而泵端水力性能所受影響較小，基本保持不變；在額定工況下，隨著軸向間隙尺寸增大，透平端前腔體內(nèi)平均壓力最終下降0.37 MPa，一體機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸向力指向透平端，軸向力值增大5 kN左右.研究結(jié)果可為透平式能量回收一體機(jī)設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供理論指導(dǎo).

關(guān)鍵詞： 能量回收一體機(jī)；軸向間隙；軸向力；數(shù)值模擬

中圖分類號： S277.9；TH311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674-8530（2025）01-0017-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0062

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GAO Hong， YANG Gang， DING Jingfei， et al.Axial force characteristics of turbine energy recovery integrated machine［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering （JDIME）， 2025， 43（1）： 17-23. （in Chinese）

Axial force characteristics of turbine energy recovery integrated machine

GAO Hong， YANG Gang， DING Jingfei， ZHANG Desheng*

（National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China）

Abstract： To investigate the axial displacement balance and axial force characteristics of the rotor system in a turbine-type energy recovery integrated machine， the Reynolds-Averaged Navier-Stokes （RANS） method was employed， utilizing the SST k-ω turbulence model to perform a numerical simulation of the entire flow field within the integrated machine. The impact of varying axial clearance sizes on the hydraulic performance of the machine was analyzed. Additionally， the internal flow characteristics and axial force variations were examined across five different axial clearance configurations. The findings indicate that the magnitude of axial clearance exerts a substantial influence on the leakage flow at the turbine end. An augmentation in axial clearance results in a maximum reduction of 8% in turbine end efficiency. Conversely， the hydraulic performance at the pump end is minimally impacted and remains largely stable. Under rated design conditions， an increase in axial clearance leads to a reduction in the average pressure within the front chamber of the turbine end by 0.37 MPa. The axial force of the integrated rotor system is directed towards the turbine end， and the magnitude of this axial force increases by about 5 kN. The research results can provide theoretical guidance for the design and operation of turbine energy recovery integrated machine.

Key words： energy recovery integrated machine;axial clearance;axial force;numerical simulation

透平式能量回收裝置廣泛應(yīng)用于海水淡化、石油化工、鋼鐵冶煉等行業(yè)［1-2］，基于設(shè)計(jì)開發(fā)的高壓力、大功率的海水淡化透平式能量回收一體機(jī)能夠有效解決中小型海水淡化系統(tǒng)工作過程中的能量回收難題，同時(shí)滿足能量回收裝置結(jié)構(gòu)緊湊、占用空間小、運(yùn)行成本低等要求［3］.與水輪機(jī)等專用透平裝置不同，目前透平式能量回收一體機(jī)的透平端普遍選用離心泵作為透平裝置（pump as turbine）的第二代余壓能量回收裝置，通過將離心泵進(jìn)出口對換設(shè)置，利用高壓流體驅(qū)動(dòng)葉輪反轉(zhuǎn)，帶動(dòng)增壓泵工作從而實(shí)現(xiàn)能量回收［4-5］.透平端與泵端的葉輪為剛性共軸連接，整體安裝于殼體內(nèi)，無其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)，因此一體機(jī)具有穩(wěn)定可靠、泄漏風(fēng)險(xiǎn)小等優(yōu)點(diǎn)［6］.但是在一體機(jī)的應(yīng)用實(shí)踐中，仍存在較多問題.一體機(jī)具有軸向力自平衡特性，當(dāng)運(yùn)行工況突變，導(dǎo)致軸向力不平衡以及驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向竄動(dòng)，可通過改變推力盤與透平葉輪前蓋板端面之間的軸向間隙尺寸而平衡兩端軸向力.因此研究一體機(jī)的軸向間隙對于一體機(jī)的效率、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的軸向力特性具有重要意義.

目前國內(nèi)外針對一體機(jī)的研究較少，而對離心泵與離心泵作透平等研究較豐富，可為一體機(jī)的研究提供一定參考.李偉等［7］對多級離心泵進(jìn)行了全流場多工況數(shù)值模擬，分析了不同工況下的泵內(nèi)流場分布與軸向力特性，并應(yīng)用理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證.劉在倫等［8］利用理論推導(dǎo)，分析一臺(tái)離心泵浮動(dòng)葉輪軸向間隙的適宜尺寸以及軸向力的變化規(guī)律.屈曉云等［9］以一臺(tái)多級離心泵為研究對象，對多級離心泵在泵作透平工況下不同流量時(shí)各級葉輪所受的軸向力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式結(jié)果進(jìn)行對比分析.林通等［10］分析了泵作透平在多種工況下葉片表面的流動(dòng)分離特性.譚正生等［11］利用試驗(yàn)分析了泵作透平工況下的旋渦分布與壓力脈動(dòng)特性.劉瑞祥等［12］針對挖泥泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析不同軸向間隙下泵側(cè)腔流場特性以及軸向力的變化規(guī)律.JIN等［13］利用理論推導(dǎo)與數(shù)值模擬相結(jié)合方法研究了離心泵在運(yùn)行過程中葉輪的軸向力特性，并應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)分析了軸向間隙的變化過程，給出了葉輪軸向力平衡的演化過程及穩(wěn)定運(yùn)行特性.上述研究是對離心泵或者離心泵作透平的軸向力特性研究，對一體機(jī)的軸向力平衡研究有一定的參考意義.

當(dāng)前一體機(jī)的研究仍存在一定的不足.寧延強(qiáng)等［14］利用數(shù)值模擬方法研究了一體機(jī)運(yùn)行過程中口環(huán)間隙水膜對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響.劉子實(shí)等［15］對透平式能量回收一體機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析泵端與透平端的內(nèi)部流動(dòng)特性，但并未考慮兩端耦合的實(shí)際運(yùn)行工況.紀(jì)運(yùn)廣等［16］應(yīng)用數(shù)值模擬方法分析了透平增壓泵在多流量工況下的水力特性和最高效率點(diǎn)工況下的壓力分布，給出了不同工況下泵端與透平端各部分軸向力變化規(guī)律以及透平增壓泵整體的軸向力特性，但是同樣未考慮兩端耦合的運(yùn)行工況.楊飛［17］利用數(shù)值模擬與理論計(jì)算相結(jié)合的方法研究了一體機(jī)泵端與透平端的耦合運(yùn)行特性，以及耦合運(yùn)行工況下的內(nèi)流特性，但未考慮軸向力對軸向間隙的影響.

文中在以往研究的基礎(chǔ)上，以某一臺(tái)應(yīng)用于反滲透海水淡化系統(tǒng)的透平式能量回收一體機(jī)為研究對象，基于軸向力與軸向間隙的相互作用，對5組不同軸向間隙尺寸下的一體機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析多組軸向間隙尺寸下一體機(jī)的水力性能、間隙內(nèi)流特性及軸向力變化，研究軸向力的非定常特性，從而為后續(xù)一體機(jī)設(shè)計(jì)運(yùn)行提供一定理論指導(dǎo).

1 一體機(jī)工作原理及軸向力分析

1.1 一體機(jī)模型及工作原理

透平式能量回收一體機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要部件包括泵軸、透平葉輪、增壓泵葉輪、轉(zhuǎn)軸、平衡管、導(dǎo)葉以及安裝有蝸殼的殼體部分.

一體機(jī)透平端與泵端葉輪剛性同軸安裝，在工作過程中兩端的葉輪轉(zhuǎn)速嚴(yán)格相等，軸功率平衡.海水淡化系統(tǒng)工作時(shí)，經(jīng)過反滲透膜組分離后剩余的高壓廢液進(jìn)入一體機(jī)透平端，驅(qū)動(dòng)透平葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，通過轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)泵端工作，為海水原料加壓使其通過反滲透膜組，加壓后的部分高壓海水通過平衡管流入透平端的前腔體，平衡部分軸向力.一體機(jī)利用經(jīng)過海水淡化反滲透膜組的高壓廢液，獲取其中的部分能量，并為海水原料提供部分壓力，以降低海水淡化系統(tǒng)中的加壓系統(tǒng)能耗.

一體機(jī)的泵端的基本幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑110.0 mm，葉輪出口直徑175.0 mm，葉輪葉片數(shù)7，葉輪葉片包角110°，導(dǎo)葉內(nèi)徑175.0 mm，導(dǎo)葉外徑205.0 mm，導(dǎo)葉數(shù)9，導(dǎo)葉寬度26.4 mm，蝸殼進(jìn)口寬度 52.0 mm，蝸殼基圓直徑205.0 mm，蝸殼出口直徑150.0 mm.

一體機(jī)的透平端的基本幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑185.0 mm，葉輪出口直徑90.0 mm，葉輪葉片數(shù)6，葉輪葉片包角130°，蝸殼進(jìn)口直徑100.0 mm，蝸殼出口寬度26.0 mm，蝸殼基圓直徑192.0 mm.

一體機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由中心軸承及泵端的口環(huán)滑動(dòng)軸承提供周向支撐，沒有軸承提供軸向支撐，軸向位置僅通過透平端葉輪左側(cè)的推力盤以及一體機(jī)的殼體端蓋限制.由于透平端利用高壓平衡管來流平衡部分軸向力，因此在推力盤與透平葉輪端面之間布置軸向間隙.由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)左右移動(dòng)的范圍為0～4.0 mm，因此推力盤與透平葉輪前蓋板端面之間的軸向間隙尺寸最小為0，最大為4.0 mm.透平端后腔體利用軸承口環(huán)密封，并未布置軸向間隙.為保證泵端水力性能穩(wěn)定，泵端不再布置軸向間隙.

在數(shù)值計(jì)算中以推力盤與透平葉輪端面之間的軸向間隙為基準(zhǔn)，間隙位置如圖2所示.由于間隙過大將影響透平端水力性能，故文中設(shè)置軸向間隙δ分別為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9 mm共5組尺寸.

1.2 一體機(jī)軸向力分析

一體機(jī)在工作過程中透平端與泵端轉(zhuǎn)子均受軸向力作用，兩端軸向力的代數(shù)和即為一體機(jī)的整機(jī)軸向力.透平端與泵端葉輪所受軸向力的大小、方向不同但產(chǎn)生原因類似.依據(jù)文獻(xiàn)［16，18］將一體機(jī)軸向力具體分為以下幾個(gè)方面.

透平端軸向力組成：

1） 一體機(jī)透平端的前、后蓋板外側(cè)所受壓力而產(chǎn)生的軸向力，前、后蓋板外側(cè)所受軸向力Ft1，F(xiàn)t2分別為

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

以某一臺(tái)帶有平衡管，應(yīng)用于反滲透海水淡化系統(tǒng)中的大功率透平式能量回收一體機(jī)為研究對象.采用全流場數(shù)值模擬方法，流體計(jì)算域包括所有過流部件、所有過流間隙以及高壓平衡管，一體機(jī)計(jì)算域如圖5所示.

2.2 網(wǎng)格劃分

基于ICEM CFD對一體機(jī)流體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，關(guān)鍵部件網(wǎng)格整體尺寸不超過2.0 mm，以節(jié)約計(jì)算資源且保證網(wǎng)格質(zhì)量.充分考慮流體邊界層效應(yīng)，對流體域近壁面處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，葉輪葉片等近壁面區(qū)域設(shè)置第一層網(wǎng)格厚度為0.1～0.2 mm，共5層邊界層且網(wǎng)格增長比例設(shè)置為1.2，以保證主要邊界層 y+lt;60.透平葉輪和泵葉輪網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖6所示.

為避免網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算結(jié)果的干擾同時(shí)降低計(jì)算資源消耗，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析.劃分4種疏密程度不同的網(wǎng)格方案，以水力效率η為判據(jù)，對4種網(wǎng)格方案的進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示.

由圖7可以看出，當(dāng)流體域總網(wǎng)格數(shù)Nt超過1 021.5萬時(shí)，水力效率趨于穩(wěn)定，變化小于1%，因此確定一體機(jī)流體域計(jì)算采用網(wǎng)格方案三.

2.3 邊界條件及設(shè)置

采用雷諾時(shí)均（RANS）法進(jìn)行計(jì)算，該方法計(jì)算量小且能夠滿足實(shí)際應(yīng)用.湍流模型使用SST k-ω模型，該模型在近壁面與遠(yuǎn)場均有良好的準(zhǔn)確性［19］.流場計(jì)算以常溫清水作為工作介質(zhì)，邊界條件分別采用壓力進(jìn)口、質(zhì)量流量出口，所有壁面采用無滑移條件.泵端進(jìn)口壓力為3.0 MPa，出口流量為102.88 kg/s.透平端進(jìn)口壓力為5.5 MPa，出口流量為85.60 kg/s，并根據(jù)軸功率平衡要求適當(dāng)調(diào)節(jié)，模擬實(shí)際運(yùn)行條件.一體機(jī)轉(zhuǎn)速為7 000 r/min，迭代步數(shù)為2 000，收斂精度設(shè)置為10-5.

以定常計(jì)算結(jié)果為初始條件進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算，時(shí)間步長設(shè)置為7.14×10-5 s，即葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)3°，總計(jì)算時(shí)長為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)20圈，選擇最后5圈的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行軸向力瞬態(tài)特性分析.

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 一體機(jī)外特性

圖8為不同間隙尺寸時(shí)透平端和泵端水力性能曲線.由圖8a可以看出，隨著間隙尺寸增大，透平端的水力性能全面下降，效率下降超過8%，因此應(yīng)避免一體機(jī)在較大的軸向間隙狀態(tài)下運(yùn)行.由圖8b可以看出，由于泵端前、后腔體并未布置軸向間隙，因此軸向間隙的改變對泵端的水力性能影響較小，泵端的揚(yáng)程約為179 m，軸功率約為218 kW，泵端效率約為83%.

3.2 一體機(jī)間隙流動(dòng)特性

圖9為不同間隙時(shí)透平端前腔體的流量變化，可以看出，隨著間隙尺寸增大，透平端前腔體泄漏流量隨之增大.

由于泵端腔體封閉，所以泵端工況保持穩(wěn)定，泵端通過平衡管輸出到前腔體的流體流量與壓力保持不變，前腔體泄漏量等于間隙入口流量與平衡管來流之和.

通過體積平均方法對5組軸向間隙尺寸時(shí)一體機(jī)腔體壓力進(jìn)行定量分析，結(jié)果如圖10所示.

由圖10可以看出：隨著軸向間隙尺寸增大，泵端的前、后腔體內(nèi)平均壓力基本保持不變；透平端前腔體的平均壓力由于間隙泄漏增大，壓力出現(xiàn)明顯下降，相較于軸向間隙為0.1，0.9 mm時(shí)，透平端前腔體內(nèi)平均壓力下降達(dá)0.37 MPa.

3.3 一體機(jī)軸向力特性

為簡化分析，將葉輪所受軸向力歸納為3個(gè)部分，分別為葉片前蓋板和后蓋板外表面的力（簡稱為蓋板力）、蓋板的內(nèi)表面力（簡稱為內(nèi)表面力）、葉片力，同時(shí)規(guī)定力的方向由泵端指向透平端為正.

圖11為不同軸向間隙尺寸時(shí)透平端和泵端軸向力變化情況.由圖11a可以看出：透平端的軸向力方向與泵端相反，透平端的內(nèi)表面力與葉片力保持穩(wěn)定；隨著軸向間隙尺寸增大，蓋板力不斷增大，這是因?yàn)殚g隙增大，透平端前腔體的流量增大，前腔體內(nèi)壓力下降，前蓋板外表面受力降低，前后蓋板外表面所受力的合力不斷增大，因此蓋板力隨軸向間隙尺寸增大而不斷增大.由圖11b可以看出：泵端的蓋板力與葉片力的方向?yàn)樨?fù)，而內(nèi)表面力與之相反；由于泵端內(nèi)部的壓力基本不變，所以各部分軸向力基本保持穩(wěn)定，軸向間隙尺寸的改變對泵端軸向力的影響較小.

一體機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所受軸向力為透平端葉輪與泵端葉輪所受軸向力的合力，如圖12所示，可以看出：透平端由于蓋板力的影響，軸向力隨間隙增大而增大，方向與泵端相反；泵端軸向力基本穩(wěn)定，泵端的軸向力為負(fù)方向，指向泵端.

一體機(jī)整機(jī)軸向力為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力的合力，整機(jī)軸向力變化如圖13所示，可以看出：不同軸向間隙尺寸時(shí)一體機(jī)軸向力均為正值，方向指向透平端；軸向間隙尺寸的增大導(dǎo)致整機(jī)軸向力同步增大.

綜上所述，透平端的推力盤與透平葉輪端面之間的軸向間隙尺寸增大會(huì)使透平端軸向力增大.由于泵端受軸向間隙尺寸的影響較小，軸向力基本保持穩(wěn)定，所以最終軸向間隙尺寸的增大導(dǎo)致一體機(jī)軸向力增大，軸向力的增大值最大超過5 kN.

4 結(jié) 論

1） 改變軸向間隙尺寸對一體機(jī)泵端的外特性影響較小，而對透平端外特性影響較大.軸向間隙尺寸越大，透平端間隙泄漏越大，透平端的效率越低.隨著軸向間隙尺寸增大，效率下降超過8%.

2） 當(dāng)軸向間隙尺寸由0.1 mm增大至0.9 mm時(shí)，透平端前腔體內(nèi)的泄漏流量不斷增大，同時(shí)透平端前腔體內(nèi)的平均壓力不斷降低，而一體機(jī)的其他腔體內(nèi)的泄漏及平均壓力變化較小，受軸向間隙尺寸改變的影響較小.

3） 一體機(jī)軸向間隙尺寸對泵端軸向力的影響較小，而對透平端軸向力的影響較大.在額定工況下，5組不同軸向間隙尺寸下的整機(jī)軸向力始終為正，方向指向透平端，軸向間隙尺寸的增大導(dǎo)致透平端軸向力增大，而泵端軸向力保持穩(wěn)定，最終一體機(jī)軸向力增大，當(dāng)軸向間隙由0.1 mm增大至0.9 mm時(shí)，一體機(jī)的軸向力增大值最大超過5 kN.

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（責(zé)任編輯 陳建華）

收稿日期： 2023-04-06； 修回日期： 2023-07-05； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2025-01-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20250106.1329.004

基金項(xiàng)目： 江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（BE2017144，BE2021073）

第一作者簡介： 高鴻（1997—），男，重慶沙坪壩人，碩士研究生（15178920360@163.com），主要從事流體機(jī)械設(shè)計(jì)研究.

通信作者簡介： 張德勝（1982—），男，江蘇如皋人，研究員，博士生導(dǎo)師（zds@ujs.edu.cn），主要從事流體機(jī)械及工程研究.