基于VOF模型的真空引水罐內(nèi)流動(dòng)特性

摘要： 為解決真空引水罐出口氣體流出問題，探究罐內(nèi)氣液兩相流動(dòng)機(jī)理，基于RNG k-ε湍流模型和VOF模型對(duì)真空引水罐進(jìn)行計(jì)算，對(duì)不同初始狀態(tài)下真空引水罐內(nèi)的氣液兩相交界面形態(tài)、出口管氣體流出量以及出口管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，討論了真空引水罐內(nèi)初始狀態(tài)對(duì)罐內(nèi)流場的影響，總結(jié)了罐內(nèi)水位對(duì)內(nèi)部流場及出口管的作用關(guān)系.結(jié)果顯示：當(dāng)初始水位遠(yuǎn)高于進(jìn)水管時(shí)會(huì)大幅優(yōu)化真空引水罐內(nèi)流場；與原初始水位相比，罐內(nèi)氣液兩相交界面的交互作用減少；氣體流出量體積分?jǐn)?shù)峰值從最初的6.916%降至0.106%，平均值從3.442%降至0.027%；出口管流態(tài)得到明顯改善，頂部低壓區(qū)域減少.研究結(jié)果表明初始水位的變化會(huì)影響真空引水罐內(nèi)流場特性、氣體流出量及出口管流態(tài)，為深入認(rèn)識(shí)真空引水罐內(nèi)部流動(dòng)及真空引水罐的設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支撐.

關(guān)鍵詞： 引水罐；流體體積模型；罐內(nèi)水位；罐內(nèi)流場；出口流態(tài)

中圖分類號(hào)： S277.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2025）01-0074-06

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0190

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WANG Huan， ZHAO Ruijie， LI Hong， et al. Research on flow characteristics inside vacuum tank based on VOF model［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2025，43（1）：74-79.（in Chinese）

Research on flow characteristics inside vacuum tank based on VOF model

WANG Huan， ZHAO Ruijie*， LI Hong， YANG Fan， PAN Xuwei

（National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China）

Abstract： To address the issue of gas outflow from the outlet of a vacuum tank and to explore the underlying mechanism of gas-liquid two-phase flow within vacuum tank， the RNG k-ε turbulence model and Volume of Fluid （VOF） model were employed. Analyses were conducted on the gas-liquid interface morphology， gas discharge percentage at the outlet pipe， and flow conditions under different initial conditions. The influence of initial conditions on the internal flow field was investigated， and the relationship between water level and internal flow field/outlet pipe characteristics was examined. Results indicate that when the initial water level is significantly higher than the inlet pipe， the internal flow field of the vacuum tank is substantially optimized. Compared with the original initial water level， the interaction at the gas-liquid interface is reduced. The peak gas discharge percentage decreases from 6.916% to 0.106%， with the average value decreased from 3.442% to 0.027%. The flow pattern in the outlet pipe has been significantly improved， and the low-pressure regions at the top has decreased. Research findings demonstrate that variations in initial water level can affecte the flow field characteristics， gas discharge volume， and outlet pipe flow patterns within the vacuum tank， providing data support for a deeper understanding of internal flow dynamics and vacuum water tank design.

Key words： vacuum tank;VOF model;water level in tank;flow field in tank;outlet flow pattern

箱式預(yù)制泵站是近年來灌溉行業(yè)中新開發(fā)的一種泵站形式，被廣泛應(yīng)用在丘陵灌溉提水工程.箱式預(yù)制泵站外部采用以螺絲裝配式的不銹鋼水箱外殼，內(nèi)部水泵和泵室放置在水箱中且固定在一體化泵站專用模塊上；為避免每次啟泵前人工灌水步驟，通常在水泵前設(shè)置引水罐，通過大氣壓實(shí)現(xiàn)水泵自動(dòng)灌水［1］.在設(shè)計(jì)引水罐時(shí)需要考慮的因素較多，往往易忽略當(dāng)?shù)卮髿鈮?、工作液位等因素，這些因素對(duì)后端離心泵的正常運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生重要影響.以往是參照經(jīng)驗(yàn)數(shù)值法進(jìn)行引水罐設(shè)計(jì)，但采用這種方法會(huì)導(dǎo)致工作量不僅大而繁瑣，并且容易出錯(cuò)，在有些情況下甚至影響泵的正常使用［2］.為了優(yōu)化引水罐設(shè)計(jì)，避免設(shè)計(jì)出現(xiàn)偏差，諸多學(xué)者對(duì)參數(shù)的計(jì)算進(jìn)行了研究.陳黎明［3］對(duì)比了4種不同的水泵灌水方式，基于玻義耳定律，提出了真空引水罐的參數(shù)設(shè)計(jì)公式.管曉濤等［4］在水清洗系統(tǒng)中引入真空引水罐裝置，改善泵的性能和吸水的效率，并計(jì)算了真空罐的參數(shù).徐善春［5］提出真空罐參數(shù)的理論設(shè)計(jì)方法.

現(xiàn)有的對(duì)于真空罐的計(jì)算還停留在基于公式的理論計(jì)算階段，對(duì)引水罐內(nèi)的流動(dòng)機(jī)理并沒有明確的認(rèn)知.水泵工作時(shí)，隨著真空罐內(nèi)部水位降低，其氣體體積增大，逐步形成負(fù)壓.此刻真空罐內(nèi)部壓力低于外部大氣壓力，因此，外部水池里的水會(huì)被自動(dòng)吸入容器內(nèi)，直到真空罐進(jìn)、出口流量相等，達(dá)到平衡狀態(tài).通過原理可以得知，真空罐的運(yùn)行過程是一種氣液交雜的兩相流運(yùn)動(dòng)過程，在氣體進(jìn)入引水罐后，形成了自由氣液交界面，因此不能采用單一介質(zhì)的處理方式進(jìn)行計(jì)算；此時(shí)采用VOF模型［6］進(jìn)行計(jì)算可以獲得較好的效果.林禮群等［7］基于VOF，計(jì)算了不同吸程高度的吸魚泵的抽吸過程，并將吸程與臨界抽氣壓力進(jìn)行擬合，為兩者的匹配關(guān)系提供了理論參考.田昌鳳等［8］對(duì)不同水流速度條件下吸魚泵內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，通過比對(duì)不同速度條件下流場的變化，得到了吸魚泵進(jìn)魚管道最大抽吸速度.HOU等［9］通過VOF模型，對(duì)比了試驗(yàn)與數(shù)值模擬的旋渦結(jié)構(gòu)，分析了旋渦動(dòng)態(tài)演變過程.冉春燕等［10］通過有限元分析與VOF數(shù)值模擬，設(shè)計(jì)了具有內(nèi)部支架結(jié)構(gòu)的真空引水罐.

綜上所述，目前的研究大多集中在理論計(jì)算和參數(shù)設(shè)計(jì)上，缺乏對(duì)引水罐內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理的深入分析.此外，部分?jǐn)?shù)值模擬缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證，研究的內(nèi)容也局限于在特定的操作條件下.為了驗(yàn)證理論公式計(jì)算的準(zhǔn)確性以及分析其內(nèi)部水流流動(dòng)特性，文中采用VOF模型，對(duì)2種不同初始狀態(tài)下引水罐內(nèi)氣液分布形態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和流動(dòng)特性分析，通過試驗(yàn)與模擬驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)獲得引水罐內(nèi)氣液分布形態(tài)以及出口管特性的變化規(guī)律.

1 計(jì)算模型及邊界條件

1.1 試驗(yàn)臺(tái)搭建

1.1.1 試驗(yàn)裝置

為了觀測引水罐在運(yùn)行期間罐內(nèi)水位變化，搭建了開式試驗(yàn)臺(tái).主要由管道泵、引水罐、電磁流量計(jì)、進(jìn)出口壓力傳感器、注水泵、閥門、液位計(jì)等組成.其中引水罐選用鑄鐵罐，尺寸為0.6 m×0.8 m.試驗(yàn)示意圖如圖1a所示.

1.1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)?zāi)康氖菧y量平衡狀態(tài)時(shí)液位計(jì)的液位變化以及引水罐出口壓力，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論公式的初步驗(yàn)證.初始時(shí)刻引水罐溢流口打開，通過頂部注水泵實(shí)現(xiàn)罐內(nèi)注水至溢流口溢流，此時(shí)關(guān)閉注水泵與溢流口，液位計(jì)水位充滿與進(jìn)口管等高，如圖1b所示.隨后，開啟管道泵，觀察液位計(jì)水位變化，記錄穩(wěn)定時(shí)刻的液位計(jì)高度.記錄引水罐平衡狀態(tài)時(shí)液位變化，此時(shí)液位計(jì)下降0.016 20 m，引水罐出口壓力為-15 270 Pa，如圖1c和1d所示.

1.1.3 理論體積變化計(jì)算

真空罐氣體變化容積參照陳黎明［3］的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，局部阻力與沿程阻力系數(shù)通過查表獲得，代入25 m3/h的額定流量，計(jì)算可得理論氣體體積變化為0.055 86 m3，轉(zhuǎn)化為液位變化為液面下降0.016 73 m.與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，液位變化相差0.000 53 m，屬于正常誤差范圍.

1.2 三維模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)試驗(yàn)部件的詳細(xì)參數(shù)，使用NX建模軟件進(jìn)行三維建模.由于引水罐整體結(jié)構(gòu)簡單，所以對(duì)其采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格無關(guān)性［11-12］分析如圖2a所示（圖中pout為出口壓力，N為網(wǎng)格數(shù)量）.邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口與速度出口，離散格式選用二階迎風(fēng)，在VOF模型條件下采用壓力-速度耦合的PISO算法進(jìn)行求解.通過對(duì)出口截面壓力進(jìn)行監(jiān)測并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到27.6×107以上，則出口壓力趨于穩(wěn)定.最終經(jīng)無關(guān)性檢驗(yàn)，考慮計(jì)算資源與計(jì)算精度，確定網(wǎng)格數(shù)為3.12×107個(gè)時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.引水罐網(wǎng)格如圖2b所示.

1.3 邊界條件與求解器

計(jì)算域模型采用瞬態(tài)VOF模型以精確捕捉復(fù)雜自由界面氣液兩相流變化［13］.計(jì)算域的進(jìn)口邊界條件為壓力進(jìn)口，進(jìn)口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325 Pa；對(duì)真空罐的出口設(shè)置為速度出口，流量為25 m3/h，與理論公式采用流量保持一致，此流量為試驗(yàn)用泵額定流量.考慮重力影響，介質(zhì)設(shè)置為氣體與水，其中氣體為理想可壓縮氣體，水為不可壓縮氣體；進(jìn)口邊界溫度設(shè)置為288.16 K，壁面溫度設(shè)置為固定288.16 K，抽吸過程設(shè)置為瞬態(tài).初始時(shí)刻，氣液交界面在水面處，氣液交界面至出口處為水相，水的體積分?jǐn)?shù)為1；氣液交界面以上至吸水管吸水處均為空氣相，水的體積分?jǐn)?shù)為0.時(shí)間步長設(shè)置為10-3 s.基于壓力基求解器進(jìn)行求解，采用壓力-速度耦合的PISO算法對(duì)控制方程進(jìn)行求解［14］.

2 原模型計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 "理論計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論計(jì)算以及試驗(yàn)情況與模擬結(jié)果的吻合性，在Fluent中對(duì)引水罐內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)ρin以及罐內(nèi)壓力pin與進(jìn)口質(zhì)量流量q進(jìn)行了監(jiān)測，如圖3所示（圖中t為流動(dòng)時(shí)間），引水罐運(yùn)行至7 s后，罐內(nèi)體積基本保持不變，此時(shí)罐內(nèi)壓力和進(jìn)口質(zhì)量流量也達(dá)到平衡狀態(tài).將引水罐9 s平衡態(tài)時(shí)的罐內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化體積為0.054 47 m3，與理論計(jì)算值0.055 86 m3相比，相差3%；轉(zhuǎn)化為液位變化為0.015 50 m，與試驗(yàn)結(jié)果0.016 20 m相差0.000 70 m；罐內(nèi)壓強(qiáng)為-15 778 Pa，代表此時(shí)壓強(qiáng)低于大氣壓15 778 Pa；引水罐進(jìn)口質(zhì)量流量為6.93 kg/s，與理論值6.94 kg/s相差1%；引水罐出口壓力為-14 585 Pa，與上述試驗(yàn)結(jié)果-15 270 Pa相差4.6%.基于理論公式與試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證，可以初步認(rèn)定模擬的準(zhǔn)確性.

2.2 氣體運(yùn)移過程分析

2.2.1 液面波峰、波谷

圖4顯示了2.3～2.8 s時(shí)刻內(nèi)引水罐氣體的運(yùn)移規(guī)律.t=2.3 s時(shí)，水流沖出進(jìn)水管，在重力作用下，水流撞擊引水罐內(nèi)的液面；t=2.4 s時(shí)，撞擊導(dǎo)致液面波動(dòng)，形成波峰和波谷，這是因?yàn)樗鞯膭?dòng)能被轉(zhuǎn)化為液面的動(dòng)能，引起液面的上升和下降；t=2.5 s時(shí)，水流繼續(xù)向液面下方?jīng)_擊，導(dǎo)致波峰與波谷進(jìn)一步增大；此后的時(shí)刻，液體在表面張力的作用下，使得原本破碎的液面開始趨向重新合并；同時(shí)，在液體中的慣性和動(dòng)量傳遞也加速了這一趨勢，慣性使得破碎的液體部分具有運(yùn)動(dòng)趨勢，而動(dòng)量傳遞則可能會(huì)導(dǎo)致破碎的液體部分將動(dòng)能傳遞給附近的液體，從而加速液面的合并；t=2.6～2.8 s時(shí)，在液面趨于合并的過程中，氣體在水流沖擊和液面波動(dòng)的影響下，被液體包裹在水中形成氣泡.這些氣泡從最初撞擊處隨著水流以及液面擠壓的作用下，逐步向下移動(dòng).

2.2.2 氣泡上浮與流出分析

圖5為引水罐內(nèi)流線與出口氣體體積分?jǐn)?shù)ρout.

從圖可以看出，隨著水流向右移動(dòng)，從4 s開始與壁面發(fā)生碰撞，壁面處部分流線向上，水流周圍的部分氣泡在壓力差與壁面撞擊的作用下向上浮動(dòng)，在水流上部形成了渦旋，隨著時(shí)間推移回到上部氣體區(qū)域；另外一部分氣泡在出口抽吸與進(jìn)口水流共同作用下流向出口管.通過對(duì)引水罐出口管的氣體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行監(jiān)測（如圖5g所示），發(fā)現(xiàn)在9 s的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，出口氣體體積分?jǐn)?shù)占比最高值為6.916%，平均值為3.442%.

一般情況下，離心泵允許的進(jìn)口氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為0.05，較高的氣體含量會(huì)導(dǎo)致離心泵效率下降［15］，空氣氣泡的存在會(huì)增加泵的摩擦損失與流動(dòng)阻力，從而減少泵的輸出功率.為了解決上述氣泡流出的問題，需針對(duì)原引水罐重新修改初始啟動(dòng)狀態(tài)，并進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證.

3 改進(jìn)初始狀態(tài)模擬結(jié)果及試驗(yàn)

考慮引水罐氣體流出的主要原因是水流與液面撞擊后，導(dǎo)致氣體被迫裹挾流出，因此從氣體上浮的角度與避免與氣體相遇的角度出發(fā)，重新修改了引水罐的初始狀態(tài).

圖6為改進(jìn)的真空引水罐流線及出口氣體體積分?jǐn)?shù).由圖中可以看出，改變引水罐初始狀態(tài)下，引水罐內(nèi)的流線分布發(fā)生了顯著的變化，這些流線更加趨于平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)明顯的旋渦或渦旋結(jié)構(gòu).這表明在新的初始狀態(tài)下，流體沒有受到劇烈的擾動(dòng)，流線呈現(xiàn)出更加有序和穩(wěn)定的分布.這種變化是由于初始條件的改變導(dǎo)致引水罐運(yùn)行過程不再出現(xiàn)波峰、波谷現(xiàn)象，減少了水流與液面撞擊產(chǎn)生的渦旋分布.通過采集0～9 s的出口管氣體體積分?jǐn)?shù)（如圖6g所示），得知此時(shí)出口管氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為0.106%，平均值為0.027%，與第2.2.2條相比，氣體體積分?jǐn)?shù)減少3%以上.

為了確認(rèn)出口管的渦旋分布，在Q準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，對(duì)t=2.6～2.7 s時(shí)刻進(jìn)行了第3代Omega渦量識(shí)別.Omega渦量識(shí)別的優(yōu)點(diǎn)在于可以對(duì)流場中的強(qiáng)渦和弱渦同時(shí)識(shí)別，其思想為將渦量分解為旋轉(zhuǎn)作用R以及剪切作用S［16］，即

式中：SymbolQC@×V是速度場V的旋度算子，表示渦量；R，S分別為流體的旋轉(zhuǎn)作用部分和剪切作用部分.

引入比率Ω代表旋渦，即

Ω=aa+b，（2）

a=trace（ATA）=∑3i=1∑3j=1（A2ij），（3）

b=trace（BTB）=∑3i=1∑3j=1（B2ij），（4）

式中：一般取Ω=0.52［17］表示旋渦的邊界；A，B分別為速度梯度的對(duì)稱張量及反對(duì)稱張量.

對(duì)出口管取Ω=0.52及以上梯度的Omega渦量，如圖7所示.對(duì)比圖7a與7b可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后，強(qiáng)渦區(qū)域明顯減少，出口處的強(qiáng)渦區(qū)域發(fā)生了明顯的優(yōu)化.新的初始狀態(tài)導(dǎo)致引水罐內(nèi)的流動(dòng)呈現(xiàn)較為平穩(wěn)和有序的特征，這種穩(wěn)定的流動(dòng)有效減少了出口管的低速區(qū)域與高速區(qū)域的擾動(dòng).

4 結(jié) 論

為揭示引水罐內(nèi)流動(dòng)運(yùn)行機(jī)理以及優(yōu)化思路，采用VOF的方法對(duì)額定流量下引水罐內(nèi)的氣液兩相流進(jìn)行了數(shù)值仿真；基于出口氣體含量與第3代渦識(shí)別技術(shù)（Omega方法），闡明了引水罐罐內(nèi)流動(dòng)機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1） 采用VOF模型與Omega渦識(shí)別技術(shù)，成功捕捉了引水罐內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)特性與渦旋結(jié)構(gòu)分布，證明了該模型與識(shí)別技術(shù)在模擬引水罐流動(dòng)的有效性和適用性.

2） 引水罐內(nèi)的流動(dòng)可以分為4個(gè)部分：初始階段、波峰波谷變化階段、氣體運(yùn)移階段、平衡階段；波峰波谷與氣體運(yùn)移階段會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定存在的渦旋，使氣體不斷地流出出口管.

3） 與傳統(tǒng)引水罐的初始狀態(tài)相比，在僅改變初始水位的情況下，實(shí)現(xiàn)了引水罐內(nèi)流場的顯著改進(jìn).高初始水位避免了波峰波谷的形成，使得內(nèi)部的流動(dòng)更加穩(wěn)定，從而改善了氣體流出的情況，氣體流出量體積分?jǐn)?shù)峰值從最初的6.916%降至0.106%，平均值從3.442%降至0.027%.

4） 經(jīng)過優(yōu)化后的引水罐在出口管區(qū)域表現(xiàn)出明顯的改進(jìn)，特別是低壓區(qū)域與渦旋結(jié)構(gòu)顯著減少，這對(duì)于后端泵的穩(wěn)定性和提高性能提供了重要的保障.

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（責(zé)任編輯 張文濤）

收稿日期： 2023-10-07； 修回日期： 2024-01-22； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2025-01-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20250106.1351.018

基金項(xiàng)目： 江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（現(xiàn)代農(nóng)業(yè)）項(xiàng)目（BE2021340）

第一作者簡介： 王歡（1999—），男，江蘇無錫人，碩士研究生（13739114336@163.com），主要從事排灌機(jī)械研究.

通信作者簡介： 趙睿杰（1984—），男，江蘇鎮(zhèn)江人，教授（rjzhao@ujs.edu.cn），主要從事先進(jìn)流體機(jī)械及系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)研究.