例談導(dǎo)學(xué)案實(shí)施中的問題解決策略

導(dǎo)學(xué)案是教師依據(jù)2022年版課標(biāo)要求，按照教材及教師用書等，密切聯(lián)系學(xué)生知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，滲透教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及解讀教材、編選問題、設(shè)計(jì)教法、選用策略等能力，精心編制的以問題和提示性語言為主體，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、互動和探究，便于教師檢查、輔導(dǎo)和調(diào)控的供師生共同使用的學(xué)習(xí)方案.

它一般包括學(xué)習(xí)內(nèi)容、重點(diǎn)難點(diǎn)、問題設(shè)計(jì)、學(xué)法提示、方法概括、拓展閱讀等.其中以下四種問題是其主體部分：一是基礎(chǔ)鏈接題，以復(fù)習(xí)本節(jié)學(xué)習(xí)必須的已學(xué)知識為主，為學(xué)生新知學(xué)習(xí)提供附著點(diǎn)、生長點(diǎn)；二是例文（題）導(dǎo)學(xué)題，幫助學(xué)生深入理解教材，順利自學(xué)課文和例題，引導(dǎo)學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上有新的生成；三是即學(xué)即用題，即時(shí)為學(xué)生提供應(yīng)用新課所學(xué)知識的機(jī)會及檢測的途徑，具有鞏固所學(xué)知識的作用；四是拓展延伸題，難度高于前三種問題，涉及的知識點(diǎn)不再是單一的，多數(shù)是以前所學(xué)與目前新學(xué)知識的整合，重在能力的培養(yǎng)和提升.

導(dǎo)學(xué)案有利于學(xué)生根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以滿足學(xué)生思維發(fā)展、自我意識發(fā)展的需要，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系自主建構(gòu)能力的培養(yǎng)和提高具有十分重要的意義；有利于把學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)變成教師可調(diào)控、能引導(dǎo)、易操作的程序.使用是否有效，實(shí)質(zhì)上要看對上述四種問題解決的過程是否有序、方法是否有效.那么如何使用才能實(shí)現(xiàn)問題解決的過程有序、方法有效呢？

1 在“展示-比較-感悟”中，實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)鏈接題”的問題解決

在講“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，教師在導(dǎo)學(xué)案上編選了如下的基礎(chǔ)鏈接題：

情境 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水.

問題 （1）如果青蛙的只數(shù)是3，請仿照前兩句中蘊(yùn)含的規(guī)律填空：3只青蛙3張嘴，只眼睛條腿，撲通聲跳下水；

（2）如果青蛙的只數(shù)是n，請仿照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：n只青蛙n張嘴，只眼睛條腿，撲通聲跳下水.

在解決這類問題時(shí)，一般要經(jīng)歷以下三個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）展示.基礎(chǔ)鏈接題，學(xué)生課前就已經(jīng)完成.上課時(shí)教師讓某組學(xué)生通過板演展示答案，其他學(xué)生若與該組學(xué)生的答案相同就在下面畫一橫；找不到相同答案的另外寫出來.其他學(xué)生也可利用實(shí)物展示臺，或者通過舉手表決.

（2）比較.讓學(xué)生說出自己答案的依據(jù)，暴露思維過程，教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓全體學(xué)生在比較中區(qū)分對錯(cuò)，校正錯(cuò)誤.

（3）感悟.讓學(xué)生從前兩個(gè)環(huán)節(jié)中，獲得正確答案的思考方法，感悟新知的生長點(diǎn).這里學(xué)生完成作業(yè)經(jīng)歷了如下過程：獨(dú)立填空—展示—比較—感悟（得到正確答案）.教師在學(xué)生展示中感悟?qū)W情，為后續(xù)導(dǎo)學(xué)制定對策.努力通過點(diǎn)撥達(dá)到贊同人數(shù)等于全班人數(shù).

2 在“分解-互評-達(dá)成”中，實(shí)現(xiàn)“例文（題）導(dǎo)學(xué)題”的問題解決

華師大版教材“用字母表示數(shù)”的開篇就是下面的文字：

為了測試一種皮球的彈起高度與下落高度之間的關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)（單位：cm），如表1所示：

在這個(gè)問題中，如果我們用b（單位：cm）表示下落高度，那么對應(yīng)的彈起高度為.

學(xué)生獨(dú)立完成上述問題時(shí)，常會出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：把答案寫成2b，或者b×12.為了避免出現(xiàn)上述錯(cuò)誤，需要做好以下工作：

（1）分解.將教材問題按求得正確答案需要思考內(nèi)容的順序?qū)⒃}做如下分解：

①由表1中數(shù)據(jù)的比（" ）（" ），（" ）（" ），（" ）（" ），（" ）（" ），（" ）（" ）知，彈起高度與下落高度的比值是；

②由①所得的比值可知，彈起高度=下落高度的；

③用b（單位：cm）表示下落高度，那么對應(yīng)的彈起高度為（" ）.

A.2b cm

B.b×12cm

C.2bcm

D.12b cm

（2）互評.①同桌交換導(dǎo)學(xué)案，依據(jù)教師出示的答案對改.②同桌互講理由，通過對改和互講，不能與教師出示的答案達(dá)成一致的，可在組內(nèi)尋求其他同學(xué)的幫助，仍然不能解決的可再尋求教師點(diǎn)撥.

（3）達(dá)成.在學(xué)生互評階段，教師巡視，一為急于尋求點(diǎn)撥的學(xué)生提供即時(shí)幫助，滿足處于“憤”“悱”狀態(tài)的學(xué)生學(xué)習(xí)需要；二為發(fā)現(xiàn)共性疑難，由點(diǎn)撥實(shí)現(xiàn)問題解決做準(zhǔn)備.

學(xué)生在教材例文導(dǎo)學(xué)（題）自學(xué)過程中經(jīng)歷了“獨(dú)立解題—對改—互講—師生達(dá)成一致認(rèn)識”的過程.這里互講是關(guān)鍵，如果不講，學(xué)生可能只改寫錯(cuò)的數(shù)或選錯(cuò)的字母，不明確正確答案得來的過程、方法和理由.

3 在“實(shí)踐-檢驗(yàn)-生成”中，實(shí)現(xiàn)“即學(xué)即用題”的問題解決

即學(xué)即用題的選擇要突出針對性.在“用字母表示數(shù)”的導(dǎo)學(xué)案中，可用教材表格中的前兩行數(shù)據(jù)和空格作為“即學(xué)即用題”：

有一根彈簧，掛重物后，它的長度會改變，請根據(jù)表2中的一些數(shù)據(jù)填空：

如果說例文（題）導(dǎo)學(xué)中的“分解-互評-達(dá)成”是“扶”、是誘導(dǎo)、是教方法，這一步則是“放”、是實(shí)踐、意在有新的生成.具體的問題解決步驟如下：

（1）實(shí)踐.要求學(xué)生獨(dú)立完成填空，盡可能多地寫出不同形式的答案.

（2）檢驗(yàn).根據(jù)教師出示的答案自評，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果，校正認(rèn)識上的偏差，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)責(zé)任心.

（3）生成.達(dá)到對所學(xué)方法的熟練掌握.

4 在“嘗試-合作-提升”中，實(shí)現(xiàn)“拓展延伸題”的問題解決

例如，在完成中點(diǎn)四邊形的前三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之后，教師分兩步提出以下“拓展延伸題”：

第一步：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了中點(diǎn)四邊形之后，大家有什么收獲？

生 1：我明白了任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是平行四邊形.

生 2：我知道了矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形，菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形，等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形.

生 3：生2的結(jié)論可以概括為，只要原四邊形的對角線相等，則它的中點(diǎn)四邊形就是菱形；原四邊形的對角線互相垂直，則它的中點(diǎn)四邊形就是矩形.

教師：剛才幾位的發(fā)言真是太棒了！抓住了矩形、菱形和等腰梯形這幾種四邊形的共同特征，并根據(jù)這些特征總結(jié)其規(guī)律.希望同學(xué)們能在以后的學(xué)習(xí)中堅(jiān)持這樣做下去，我們就定會有不凡的表現(xiàn).

第二步：剛才生1說任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是平行四邊形，那么，對于圖1所示的四邊形來說，它的中點(diǎn)四邊形還是平行四邊形嗎？

學(xué)生可仿照探索凸四邊形中點(diǎn)四邊形的方法，通過以下環(huán)節(jié)探尋問題的答案：

（1）嘗試.讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用已學(xué)的探索凸四邊形中點(diǎn)四邊形形狀與四邊形對角線長度之間規(guī)律的思路，畫圖推測圖1所示四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀.

（2）合作.教師把巡視中發(fā)現(xiàn)的在嘗試求解中得出不同結(jié)果的學(xué)生，就近分成若干小組，

然后進(jìn)行互講、互評，交流想法、共享結(jié)果、統(tǒng)一解法.

（3）提升.整理合作收獲，完善解題步驟，提升解決問題的能力.

實(shí)際上，利用導(dǎo)學(xué)案開展教學(xué)活動的前提是學(xué)生按照自己喜歡的方式、盡自己所能獨(dú)立完成作業(yè)，然后才能開展對改、互評、討論、點(diǎn)撥等，否則時(shí)下備受熱捧的“互動”，就變成了“胡動”.用毫無意義的熱鬧，誤解2022年版課標(biāo)要求，違背認(rèn)知規(guī)律，使獲得知識的過程中不可或缺的獨(dú)立思考在看似熱鬧的情境中“窒息”.

為了鞭策學(xué)生努力學(xué)習(xí)，落實(shí)2022年版課標(biāo)提出的“評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程……要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信”，還需借助數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)績效表加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)的管理.