深度學(xué)習(xí)理念下的教學(xué)實(shí)踐

摘要：基于新課程理念，旨在提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師選取合適的教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生開展深度學(xué)習(xí).本文中以“圓中概念及性質(zhì)的復(fù)習(xí)”為例，開展深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐.

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；新課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）指出，課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，實(shí)施素質(zhì)教育功能.而深度學(xué)習(xí)是我國全面深化課程改革，落實(shí)核心素養(yǎng)的重要途徑.至于如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，筆者結(jié)合深度學(xué)習(xí)理論，以“圓中概念及性質(zhì)的復(fù)習(xí)”為例，開展了教學(xué)實(shí)踐.

1 深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)，是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與，體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程.在這個(gè)過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)、積極的態(tài)度與正確的價(jià)值觀，成為既具獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性，又有合作精神，基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者，成為未來社會實(shí)踐的主人.

2 深度學(xué)習(xí)在課堂的實(shí)施

深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)單元教學(xué).依據(jù)新課標(biāo)與教材，確定培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容，制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動，開展課堂教學(xué)，進(jìn)行學(xué)習(xí)評價(jià).單元教學(xué)有以下四個(gè)重要環(huán)節(jié)：（1）選擇單元學(xué)習(xí)主題；（2）確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)；（3）設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動；（4）開展持續(xù)性評價(jià).

深度學(xué)習(xí)可以借助問題串，激發(fā)學(xué)生的深度思考，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力.深度學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生的思維從低階發(fā)展至高階，可以促進(jìn)學(xué)生逐漸能夠像專家一樣思考問題、解決問題.深度學(xué)習(xí)還可以借助一題多解，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，發(fā)展求異思維，總結(jié)解題規(guī)律，并比較不同解法中哪一種是最優(yōu)解，增強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性，提升學(xué)生的分析問題與解決問題能力，最終實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

“圓”這一章是在小學(xué)學(xué)過的圓和初中學(xué)習(xí)直線圖形有關(guān)性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)一步的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在這一章系統(tǒng)研究圓的概念和性質(zhì)，以及圓中有關(guān)的角、點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與正多邊形之間的位置和數(shù)量關(guān)系；另外，這一章還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)的重要基礎(chǔ).圓的許多性質(zhì)比較集中地反映了事物內(nèi)部量變與質(zhì)變，一般與特殊矛盾的對立統(tǒng)一關(guān)系.可以說，“圓”集平面幾何之大成，它概念多，定理多，綜合性強(qiáng)，靈活性強(qiáng)，難度大，是每年中考必考的內(nèi)容.筆者就圓的相關(guān)內(nèi)容分成幾個(gè)小單元教學(xué)，其中“圓中概念及性質(zhì)的復(fù)習(xí)”為第一課時(shí).

3 深度學(xué)習(xí)的案例分析

基于上述理論，筆者設(shè)計(jì)了“圓中概念及性質(zhì)的復(fù)習(xí)”，并實(shí)施了教學(xué).

3.1 課堂設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課先通過問題串的方法，在圓中不斷添加線段，用開放式的提問“你想到什么結(jié)論？”并回答“依據(jù)是什么？”，促使學(xué)生有條理地記憶相關(guān)概念、定理以及了解它們之間的聯(lián)系，并掌握用“形”的方法來記憶，從而建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò).接著出示題目（2019年廣州中考第23題），學(xué)生先獨(dú)立思考，再在全班分享解法，最后師生一起歸納總結(jié)圓中添加輔助線的一般方法，提升方程思想、轉(zhuǎn)化思想等思想方法.

3.2 教學(xué)環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)1 回顧舊知，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

問題1 如圖1，AB是⊙O的直徑，D是圓上異于A，B的點(diǎn)，連AD，AB，BD，你能想到什么結(jié)論？依據(jù)是什么？

（預(yù)設(shè)答案：∠BDA=90°，依據(jù)是直徑所對的圓周角是直角.）

問題2 如圖2，過圓心O作OC⊥BD，交BD于點(diǎn)E，交弧BD于點(diǎn)C，你能想到什么結(jié)論？依據(jù)是什么？

（預(yù)設(shè)答案：BE=ED，BC=CD，依據(jù)是垂徑定理.）

問題3 如圖3，連BC，CD，OD，你能想到什么結(jié)論？依據(jù)是什么？

（預(yù)設(shè)答案：∠BOC=∠COD，依據(jù)是“等弧所對的圓心角相等”;BC=CD，依據(jù)是“同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等”；等等.）

問題4 如圖4，連AC，你能想到什么結(jié)論？依據(jù)是什么？

（預(yù)設(shè)答案：∠BOC=2∠BAC，依據(jù)是“同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”；∠BAC=∠CAD，依據(jù)是“同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等”；等等.）

這是一個(gè)有生長力的圖形，通過不斷添加條件，不斷增加設(shè)問“你能想到什么結(jié)論？”學(xué)生通過觀察、分析、聯(lián)想，復(fù)習(xí)了圓的有關(guān)概念和性質(zhì).不同層次的學(xué)生有不同的發(fā)現(xiàn)，各有所得，在相互補(bǔ)充中，碰撞出思維的火花，課堂氣氛活躍.

環(huán)節(jié)2 一題多解，發(fā)展思維

例題 如圖5，⊙O的直徑AB=10，AC=8，連接BC.

（1）尺規(guī)作圖，作弦CD（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），使CD=CB，連AD；

（2）在（1）所作的圖中，

求四邊形ABCD的周長.

本題第（1）問，作圖略.

對于第（2）問，學(xué)生先自主思考，再全班分享解法.學(xué)生經(jīng)過思考，有以下幾種做法.

方法1：垂徑定理，勾股定理.（如圖6）

方法2：補(bǔ)全圖形，相似三角形.（如圖7）

方法3：補(bǔ)全圖形，等面積法.（如圖8）

方法4：旋轉(zhuǎn)，角平分線性質(zhì).（如圖9）

方法5：旋轉(zhuǎn)，三角形全等的性質(zhì).（如圖10）

本環(huán)節(jié)學(xué)生積極思考，全身心投入，樂于與大家分享解法，課堂上氣氛活躍.本例題難度適中，學(xué)生通過解答出此題，體驗(yàn)到成功的喜悅，尤其同伴的掌聲，讓他們獲得前進(jìn)的動力.一題多解，培養(yǎng)了學(xué)生“換個(gè)角度看問題”的能力.另外，在學(xué)生講解不完善時(shí)，教師及時(shí)給與鼓勵(lì)和點(diǎn)撥，其他同學(xué)也補(bǔ)充，最終獲得正確的結(jié)果.在學(xué)生講解不正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，并一起討論，大大提高了學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判精神.

環(huán)節(jié)3 方法提煉，總結(jié)提升

筆者引導(dǎo)學(xué)生歸納：

（1）圓中輔助線的一般作法：

①連半徑，構(gòu)建等腰三角形；②有直徑，連弦，構(gòu)建直角三角形；③作垂徑，構(gòu)建垂徑三角形.

（2）幾何圖形中添加輔助線的原則：①集中條件；

②補(bǔ)全圖形；③構(gòu)造條件.

環(huán)節(jié)4 布置作業(yè)，應(yīng)用遷移

（1）分層作業(yè)（略）；

（2）提升作業(yè)（略）.

4 幾點(diǎn)思考

4.1 好的任務(wù)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的必要條件

好的學(xué)習(xí)任務(wù)可以將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生積極主動分析問題、解決問題，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提升核心素養(yǎng).如何根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的水平選取富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，需要教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和特點(diǎn)，洞察學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，做到對教材及現(xiàn)實(shí)有深度的把握.

4.2 師生、生生間的深度互動是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

深度學(xué)習(xí)的場所，是多人互動、平等對話、共同思考的場所.教師給學(xué)生適時(shí)引導(dǎo)或適時(shí)質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生多角度思考問題；同伴年齡相仿，容易引起共鳴，可以較好地鍛煉傾聽、思考與合作的能力.這需要教師營造平等對話的環(huán)境.

《新課標(biāo)》確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，而深度學(xué)習(xí)是落實(shí)核心素養(yǎng)的重要途徑.