初中數(shù)學與其他學科融合的教學探索

學科融合是指將不同學科之間的知識、理念、方法和技能相互整合，通過跨學科的方式進行教學和學習.學科融合不是簡單地將幾個學科的知識堆疊在一起，而是在相互關(guān)聯(lián)的學科之間建立起有機的聯(lián)系，使學生能夠跨越學科界限，全面發(fā)展自己的認知能力、創(chuàng)新思維和問題解決能力.

1 學科融合案例分析

1.1 課堂教學過程

（1）導入（引發(fā)興趣）

師（展示圖表或視頻）：同學們，大家看到的是某地氣溫和降水量逐月累計變化的圖表（如圖1），可以看到氣溫隨著季節(jié)有明顯的變化.大家思考一下，從一次函數(shù)的角度，氣溫是如何隨季節(jié)變化的？

生1：氣溫好像隨著時間變化有一定的規(guī)律，有時升高，有時下降.

生2：我覺得夏天溫度應該是最高的，冬天是最低的，這是不是和一次函數(shù)對應直線的斜率有關(guān)？

師：很好！一次函數(shù)對應直線的斜率代表了變化的速度，而氣溫隨著時間的變化確實可以用一次函數(shù)來分析.接下來我們會用實際數(shù)據(jù)來驗證這一點.

（2）數(shù)據(jù)收集（提供真實數(shù)據(jù)）

師（發(fā)放數(shù)據(jù)表）：這里是某地不同季節(jié)的氣溫數(shù)據(jù)，你們可以看到這些數(shù)據(jù)反映了各個季節(jié)的平均氣溫.請大家從中選取你感興趣的月份，記錄相應的氣溫，并自行補充一些其他相關(guān)的數(shù)據(jù).

生3：老師，我發(fā)現(xiàn)夏季的氣溫明顯比冬季高.

師：沒錯，接下來我們要通過數(shù)學的方法來分析這些數(shù)據(jù)，看能不能總結(jié)出氣溫變化的規(guī)律.

（3）數(shù)據(jù)分析（計算并應用一次函數(shù)）

師：接下來我們要利用一次函數(shù)來分析這些氣溫數(shù)據(jù).你們知道一次函數(shù)的標準形式嗎？

生4：一次函數(shù)的標準形式是y=kx+b.

師：正確！那么氣溫的變化可以用x表示月份，y表示氣溫，斜率k就是氣溫變化的速度.我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)計算斜率，看看不同季節(jié)的氣溫變化速度如何.大家可以開始動手計算，填入表格中.

生5：老師，我算出來1月到3月的斜率是正數(shù)，說明氣溫在上升.

師：很好！在冬天到春天的過渡期間，氣溫確實是在上升.同學們也可以算算看不同月份的斜率有何變化.

（4）圖表制作（可視化分析）

師：現(xiàn)在有了計算的結(jié)果，接下來我們把這些數(shù)據(jù)以圖表的形式呈現(xiàn).請大家根據(jù)你們的數(shù)據(jù)制作折線圖，或用散點圖來表示氣溫的變化曲線.之后，我們會用一次函數(shù)擬合出氣溫的變化趨勢.

學生開始制作圖表，教師指導繪圖.

生6：老師，我發(fā)現(xiàn)春季的氣溫變化比較平緩，但到了夏季，氣溫上升很快.

師：這說明在不同的季節(jié)，氣溫變化的速度是不一樣的.春季氣溫變化平緩，而夏季由于太陽輻射增強，氣溫上升速度加快.

（5）結(jié)果解讀（探討規(guī)律，驗證假設）

師：現(xiàn)在大家的圖表已經(jīng)繪制出來了，我們一起來看看氣溫隨季節(jié)的變化趨勢.誰來解釋一下圖表中顯示的氣溫變化規(guī)律？

生7：我看到在冬季氣溫下降的速度最快，而在夏季氣溫上升最快.

生8：我覺得春季和秋季氣溫變化比較平穩(wěn)，這應該和季節(jié)過渡有關(guān).

師：你們的觀察很有道理！氣溫的變化確實和季節(jié)密切相關(guān).冬季和夏季的變化較為劇烈，而春、秋兩季過渡較為平緩.這個現(xiàn)象正是通過一次函數(shù)對應直線的斜率得出的.

（6）總結(jié)提升（跨學科應用）

師：今天我們利用一次函數(shù)對氣溫的變化進行了分析，大家學會了如何通過數(shù)學工具來解釋地理現(xiàn)象.那么除了氣溫，大家覺得一次函數(shù)還可以應用在哪些地理問題中呢？

生9：我覺得可以用一次函數(shù)來分析降水量的變化.

生10：還有風速的變化，或者海拔與氣溫的關(guān)系！

師：非常好！一次函數(shù)在地理中的應用范圍非常廣，除了氣溫，我們還可以用它來研究降水、風速甚至地形變化.今天的學習不僅僅是數(shù)學知識的掌握，更是跨學科思維的拓展.希望大家能將今天學到的方法應用到更多的實際問題中去！

教學評價：學生通過數(shù)據(jù)收集、分析及圖表制作，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)處理能力和跨學科思維，提升了綜合運用知識解決實際問題的能力.

1.2 學科融合試題分析

（2024年河北模擬試題）如圖2，CD是平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)CD上的點O反射后照射到點B，若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tan α的值為.

學科融合分析：該題目結(jié)合了物理和數(shù)學兩大學科的核心知識點，考查學生對物理中的反射定律和數(shù)學中的幾何與三角函數(shù)的綜合運用能力.這種融合能夠促使學生將不同學科中的知識點聯(lián)系起來，在解決實際問題時，靈活運用不同學科的工具，體現(xiàn)了綜合思維的培養(yǎng).這種融合也幫助學生更好地理解物理現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，使得學科知識不再孤立，而是相互聯(lián)系的，強化了學生解決復雜問題的能力.

指導思想：該題的融合體現(xiàn)了情境化教學和學科素養(yǎng)的提升.通過光的反射這一物理情境，題目要求學生結(jié)合幾何關(guān)系與三角函數(shù)知識進行解題，展示了跨學科思維的運用.首先，情境化的物理問題設計，拉近了學生與現(xiàn)實生活中實際應用之間的距離，使學生能夠在特定的物理情境下解決與日常生活相關(guān)的問題.其次，題目通過物理與數(shù)學的結(jié)合，推動了學生多元化解題思維的發(fā)展，讓學生在同一問題情境中看到多個學科的交匯點，并運用不同的學科知識和方法解決問題.這樣的設計不僅符合當前素養(yǎng)教育的要求，幫助學生發(fā)展綜合素質(zhì)，也提升了學生的數(shù)學建模能力和問題分析能力.這類試題的目的是打破學科之間的壁壘，鼓勵學生從多角度、多層次進行思考，培養(yǎng)學生在多學科背景下解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力，契合了教育改革中的素養(yǎng)導向和跨學科教學的趨勢.

2 學科融合的教學思考

2.1 設計跨學科問題，培養(yǎng)學生的綜合應用能力

通過以上教學案例和試題分析可以看出，情境化的跨學科問題設計是進行學科融合教學的重要手段［1］.案例中利用光的反射現(xiàn)象與幾何、三角函數(shù)的結(jié)合，不僅考查了對物理知識的理解，還要求學生能夠運用數(shù)學工具解決實際問題.這啟示我們在實際教學中，應注重選取有現(xiàn)實背景的情境，引導學生在特定情境中運用多學科知識進行分析和解答，從而提升綜合應用能力.設計融合題目時，可以將現(xiàn)實生活中較常見的現(xiàn)象（如光的反射、物體的運動、氣溫變化等）與數(shù)學模型、公式相結(jié)合，讓學生在理解問題本質(zhì)的同時，熟練掌握多學科知識的運用技巧.這不僅能激發(fā)學生的學習興趣，還能促使他們在解題時形成跨學科思維，理解學科間的關(guān)聯(lián)性.此外，在實際教學中，教師可以嘗試引導學生利用數(shù)學語言描述物理現(xiàn)象，利用物理規(guī)律推導數(shù)學關(guān)系，從而讓學生在跨學科問題解決中提升抽象思維與實際應用能力.這樣的跨學科情境設計有助于學生從整體上看待問題，逐漸形成綜合、立體的認知視角.

2.2 以實際問題驅(qū)動，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

從以上教學案例和試題分析可以看出，跨學科教學的核心在于問題驅(qū)動.案例中的氣溫變化分析及光的反射定律，都圍繞具體問題展開，通過引入現(xiàn)實問題情境，使學生從多角度思考，分析問題背后的物理現(xiàn)象與數(shù)學關(guān)系.我們在實際教學設計時，應以“真實問題”為核心，讓不同學科的知識在具體情境中得以應用.要特別注意選取的問題需具有一定的復雜性和綜合性，讓學生在解決問題的過程中感受到不同學科的交織與相互作用.教師還應引導學生運用類比、模型構(gòu)建、驗證等方法，在遷移與創(chuàng)新中完成跨學科知識的融合，從而實現(xiàn)知識的深度理解與綜合應用.這種教學設計能夠培養(yǎng)學生的批判性思維和創(chuàng)造力，使其在面對復雜問題時能夠靈活應用所學知識，形成解決實際問題的能力.

參考文獻：

[1]黃賢明，徐敬元.跨學科融合的數(shù)學教學——蘇科版初中數(shù)學教材的案例分析與思考[J].中學數(shù)學月刊，2024（2）：52-55，70.