放頂煤液壓支架尾梁動態(tài)特性數(shù)值與試驗研究

關(guān)鍵詞：放頂煤；煤矸識別；有限元法；離散元法；變分模態(tài)分解

中圖分類號：TD823 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 01. 006

0引言

目前，綜放開采技術(shù)已經(jīng)成為我國開采厚煤層的主要方法，也是我國在世界煤炭開采行業(yè)的標(biāo)志性技術(shù)［1］。在實際生產(chǎn)過程中，判斷放煤口的含矸率是一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，直接決定了放煤口的關(guān)閉時機。然而，現(xiàn)在這一判斷過程大多依賴于工人的直覺和經(jīng)驗，綜放工作面環(huán)境復(fù)雜、濕度高、粉塵多、照明不足，使得工人難以準(zhǔn)確判斷煤矸的混合情況。這種依賴人工判斷的方式經(jīng)常出現(xiàn)欠放和過放的問題。欠放不僅會降低煤炭的回采率，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)效益，還會增加采空區(qū)自然起火的風(fēng)險，威脅生產(chǎn)安全；而過放則會使得大量矸石被采出，這不僅會降低煤炭的品質(zhì)，還會增加后續(xù)分選處理的難度和成本。因此，實現(xiàn)綜放開采自動化是我國煤炭開采必須攻克的關(guān)鍵問題［2］。

煤矸的精準(zhǔn)識別對實現(xiàn)綜放開采自動化具有重要意義［3］，為此，基于伽馬射線法、雷達(dá)探測法、截割應(yīng)力分析法、圖像識別法、紅外探測法、高光譜識別法等煤矸識別技術(shù)被提出。然而，上述方法存在著采集信號易受開采環(huán)境干擾、系統(tǒng)實現(xiàn)成本高等問題?；谝簤褐Ъ苷駝有盘柕拿喉纷R別方法，具有低實現(xiàn)成本、信號易獲取、不易受噪聲干擾等優(yōu)點，成為近幾年的研究熱點，其振動特征參數(shù)的確定是該煤矸識別方法的關(guān)鍵。

目前，研究放頂煤液壓支架的振動動態(tài)特征主要基于井下實地采集的數(shù)據(jù)，利用信號處理方法或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。然而，以上方法的有效性依賴于準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)，特別是對于機器學(xué)習(xí)算法，需要大量數(shù)據(jù)樣本的支持。同時，井下現(xiàn)場采樣存在困難和風(fēng)險，試驗成本高，作業(yè)狀況惡劣，環(huán)境繁雜。此外，頂煤的賦存條件、尾梁的放煤方式、刮板輸送機的運動學(xué)參數(shù)、液壓系統(tǒng)的漸變特征以及頂梁與頂板的相互作用等因素都會影響放頂煤過程［4］。

為解決這一問題，ZHAO 等［5］采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，基于離散元法-多柔體動力學(xué)（Discrete Element Method-Multi Flexible Body Dynamics， DEM-MFBD）雙向耦合技術(shù)，模擬放頂煤支架放煤過程，獲取放頂煤支架尾梁的振動信號，但未考慮顆粒大小及形狀對模擬計算的影響。WAN等［6］基于LsDyna中離散元法（Discrete Element Method， DEM）和有限元法（Finite" Element Method， FEM）的耦合方法，模擬了放煤全過程，建立了液壓支架尾梁有限元模型和煤矸石顆粒離散元模型，但只指出，煤矸摻混階段的振動信號特征和放煤階段的振動信號特征有明顯的上升趨勢，無法作為煤矸識別的依據(jù)。

為此，本文構(gòu)建了放頂煤液壓支架-煤矸耦合動力學(xué)模型，分析了放頂煤過程中液壓支架尾梁動態(tài)特性，提取了煤矸識別敏感特征參數(shù)并用試驗臺進(jìn)行驗證。首先，建立放頂煤液壓支架與煤矸的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，計算放煤過程中液壓支架尾梁的振動加速度；其次，利用變分模態(tài)分解（Variational" Mode Decomposition， VMD）對該加速度響應(yīng)進(jìn)行分解，得到固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode" Function， IMF），并分析每個IMF 分量的時域和頻域特征；然后，采用t 分布式隨機鄰域嵌入（t-distributed" Stochastic Neighborhood Embedding， t-SNE）方法對這些特征進(jìn)行降維，并計算不同特征的平均輪廓系數(shù)（Average SilhouetteCoefficient， ASC），篩選出的煤矸識別敏感振動特征為能量、奇異值、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差；最后，搭建放頂煤液壓支架試驗臺，對模型計算結(jié)果進(jìn)行驗證。研究結(jié)果表明，模擬數(shù)據(jù)的動態(tài)特征與試驗數(shù)據(jù)的動態(tài)特征保持一致，驗證了模型建立的準(zhǔn)確性。這一研究不僅降低了振動數(shù)據(jù)樣本的獲取難度，還對實現(xiàn)綜放開采自動化具有至關(guān)重要的意義。

1相關(guān)理論和總體框架

1. 1相關(guān)理論

在模擬顆粒物理狀態(tài)時，采用了Hertz-Mindlin 黏結(jié)模型。該模型設(shè)定了一個以C為中心、r 為半徑的圓盤，其上分布著一系列剛度恒定的平行彈簧。這些彈簧模擬了煤巖顆粒間的接觸行為，包括法向力Fn、切向力Ft以及力矩M的傳遞［7］，并承受一定切向、法向方向的運動［8-10］。通過調(diào)整法向和切向黏結(jié)強度，顆粒實現(xiàn)了一定的拉伸和剪切承受能力。顆粒間的作用力超過黏結(jié)強度，就會導(dǎo)致黏結(jié)的破壞。

在進(jìn)行降維處理時，使用t-SNE 方法。這是一種基于概率模型的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，可以將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間，使得數(shù)據(jù)點之間的相似性得到最大化。其基本思想是將高維空間中的數(shù)據(jù)點映射到低維空間，同時保持?jǐn)?shù)據(jù)點之間的局部結(jié)構(gòu)和全局結(jié)構(gòu)的特征［11］。計算步驟如下［12］195-204：

1）對于數(shù)據(jù)集中的每對數(shù)據(jù)點xi 和xj，計算它們之間的相似度：

輪廓系數(shù)接近于1，表示簇內(nèi)數(shù)據(jù)點相似度高，不同簇之間的差異很大，聚類效果較好。輪廓系數(shù)接近于0，表示數(shù)據(jù)點在簇內(nèi)的相似度與簇間的差異相當(dāng)，可能是重疊的聚類或者不明顯的聚類。輪廓系數(shù)接近于-1，表示數(shù)據(jù)點更適合分配到其他簇，不同簇之間的差異相比簇內(nèi)差異更小，聚類效果較差。

1. 2總體框架

總體框架如圖1所示，具體步驟如下：

1） 對模擬數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行變分模態(tài)分解，每個信號分解成8 個IMF 分量。

2） 對于每個IMF 分量，進(jìn)行特征提取并構(gòu)建數(shù)據(jù)集矩陣，其中每個特征的矩陣維度為8。

3） 將每個特征的數(shù)據(jù)集矩陣使用t-SNE算法降維至二維空間。然后，計算每個二維特征數(shù)據(jù)集矩陣的ASC。ASC是評估特征在空間中聚類效果的指標(biāo)。因此，如果ASC大于臨界值0，則將特征歸類為敏感特征；如果ASC小于臨界值0，則將特征歸類為非敏感特征。

4） 對比模擬數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)分別得到的敏感特征，驗證模型。

2離散元與有限元剛?cè)狁詈夏Ｐ徒⒑头治?/p>

2. 1放頂煤液壓支架剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/p>

對放頂煤液壓支架進(jìn)行特征簡化及合并，將原有零件合并為7個部件，分別為頂梁、底座、前連桿、后連桿、液壓缸、掩護(hù)梁、尾梁［14］。構(gòu)建出的放頂煤液壓支架剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D2 所示。

為了建立放頂煤液壓支架的有限元仿真模型，首先，根據(jù)液壓支架的實際工作原理，將底座相對于地面固定，并通過添加虛擬旋轉(zhuǎn)副滿足各部件之間的運動關(guān)系［15］。同時，在需要設(shè)置旋轉(zhuǎn)副的部件之間建立不同標(biāo)記點，并將各個標(biāo)記點與軸孔上的相應(yīng)點進(jìn)行連接，以確保軸孔上的點都能受到適當(dāng)?shù)募s束和壓力［16］。將尾梁設(shè)為柔性體，其余部分設(shè)為剛體。將液壓缸等效為彈簧。在分析與建模過程中，忽略尾梁千斤頂在尾梁自身重力或煤和矸石顆粒沖擊力作用下液壓油溢出導(dǎo)致的等效剛度變化［17］。同時，通過計算得到彈簧的等效剛度［18］，設(shè)置彈簧阻尼系數(shù)為12 000。

2. 2煤和矸顆粒離散元模型的建立

煤和矸顆粒與材料部分參數(shù)設(shè)置如表1～表3所示。

顆粒的形狀會顯著影響下落運動情況［19］，而放煤過程中存在著大量形狀各異的煤和矸石，普通的圓形顆粒無法準(zhǔn)確反映形狀對其的影響。為準(zhǔn)確模擬下落過程和顆粒之間的相互作用［20］，對仿真中選用的顆粒大小和形狀進(jìn)行優(yōu)化，依據(jù)試驗用煤和矸石的大小、形狀各建立了4 種形狀的顆粒，如圖3 所示。

在生成過程中確保4 種形狀的顆粒均占比25%，從而建立放頂煤液壓支架的離散元仿真模型。

2. 3離散元模型與有限元模型的耦合

在模型中，尾梁上方到與頂梁平行的高度覆蓋了一層煤，煤的上方再覆蓋一層矸石，各4種煤和矸石顆粒都被限制在有限的空間內(nèi)，共有8 種顆粒，用不同的顏色表示。具體的耦合界面如圖4所示。

設(shè)定總仿真時間為15s，總步數(shù)設(shè)為1500，設(shè)置繪圖步長因子的大小為100，將求解步與報告步進(jìn)行匹配。同時確保求解器在結(jié)束時間步數(shù)的時間點進(jìn)行計算，并使動畫步長和繪圖步長匹配，計算之后得到150000個數(shù)據(jù)點。

2. 4振動數(shù)據(jù)分析與特性研究

選取垂直于尾梁方向的一組加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析［21］，并繪制加速度曲線，如圖5所示。

將加速度數(shù)據(jù)劃分為2 段，分別為純煤和純矸階段。進(jìn)行變分模態(tài)分解，每個樣本分解為8 個IMF 分量。將2個階段的加速度數(shù)據(jù)分別以0. 04s為長度進(jìn)行不重疊截取，每段包含100個點，獲得1100段數(shù)據(jù)。對各IMF 分量進(jìn)行特征提取，選取能量、能量矩、奇異值、峰值因子、裕度因子、峭度、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差等10 種特征，每個特征數(shù)據(jù)集的矩陣大小為8×1100，并對其進(jìn)行歸一化處理，對不同特征使用t-SNE將它們降至二維，如圖6所示。

對于每個二維特征數(shù)據(jù)集矩陣，計算其ASC值，并匯總于表4中。

由表4可知，模擬振動信號敏感特征為能量、奇異值、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差；非敏感特征為能量矩、峰值因子、裕度因子、峭度。由此可見，基于煤矸在尾梁上加速度得到的這些敏感特征更有助于煤矸識別。

3試驗臺搭建與數(shù)據(jù)分析

3. 1試驗臺搭建

為了進(jìn)一步驗證得到的結(jié)論，選用ZF8200/17/35型號的放頂煤液壓支架，按照1∶5 的比例進(jìn)行等比例縮?。?2］，設(shè)計放煤滑移試驗臺模型。在新建立的模型中，頂梁、掩護(hù)梁和尾梁都以液壓支架同型材料簡化，即采用Q690的鋼板。頂梁和掩護(hù)梁的等效鋼板通過螺栓固定在型材上。試驗臺底部配備了地腳螺栓，可用于調(diào)平或保持特定的坡度。尾梁與掩護(hù)梁之間通過金屬合頁連接，位于金屬合頁前部的橫梁上安裝有彈簧阻尼器。在三塊鋼板上面垂直于地面的型材之間均配有透明亞克力板，可以清楚地觀察放煤過程，也構(gòu)成了煤和矸石存儲的空間。在尾梁鋼板與周圍型材之間設(shè)置有開關(guān)，可以控制尾梁鋼板開閉。如圖7 所示，整個試驗系統(tǒng)由試驗臺、數(shù)據(jù)采集儀等組成。

3. 2試驗過程與數(shù)據(jù)分析

進(jìn)行試驗前，確保煤和矸石的堆積與仿真一致。完成校準(zhǔn)和準(zhǔn)備好記錄數(shù)據(jù)后，打開尾梁鋼板與型材之間的開關(guān)，讓煤和矸石開始滑落，同時開始記錄振動信號。在煤和矸石完全掉落后，停止信號記錄并命名保存數(shù)據(jù)。將掉落的煤和矸石分開，然后重復(fù)以上步驟進(jìn)行多次試驗。取單軸加速度的一組加速度曲線，如圖8 所示。

由圖8 可以看出，試驗得到的加速度曲線與仿真得到的加速度曲線（圖5）存在差異。這主要因為試驗臺是基于實際放頂煤液壓支架縮小至1/5 制造的，由此引入了新的影響因素。其次，仿真所用煤和矸石形狀與試驗所用的存在差異，從而導(dǎo)致運動狀態(tài)存在差異。同時，試驗臺尾梁材料與仿真材料可能存在區(qū)別，導(dǎo)致尾梁在受力時的變形和響應(yīng)有所不同。此外，試驗過程中煤或矸石的碎裂會改變其質(zhì)量分布和形狀，進(jìn)一步加劇了兩者之間的差異。

為了更深入地分析這些差異，將加速度數(shù)據(jù)劃分為兩段，即純煤和純矸階段。進(jìn)行變分模態(tài)分解，每個樣本分解為8 個IMF 分量。將兩個階段的加速度數(shù)據(jù)分別以0. 5 s 為長度進(jìn)行重疊截取，重疊率為0. 7，每段包含12800個點，共1 000 段數(shù)據(jù)。對各IMF 分量進(jìn)行特征提取，選取能量、能量矩、奇異值、峰值因子、裕度因子、峭度、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差等10 種特征。每個特征數(shù)據(jù)集的矩陣大小均為8×1100，并對其進(jìn)行歸一化處理，使用t-SNE 將不同特征降至二維，如圖9 所示。對于每個二維特征數(shù)據(jù)集矩陣，計算其ASC值，并匯總于表5中。

由表5 可知，試驗振動信號敏感特征為能量、奇異值、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差，非敏感特征為能量矩、峰值因子、裕度因子、峭度。

雖然仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的ASC值差別明顯，但通過分析發(fā)現(xiàn)，能量、奇異值、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差等特征在兩組結(jié)果中均表現(xiàn)出遠(yuǎn)大于其他4 種特征的趨勢。這表明，盡管細(xì)節(jié)上存在差異，但兩組結(jié)果的總體趨勢是一致的。模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的敏感特征與非敏感特征表現(xiàn)出一致性，且兩者的數(shù)據(jù)趨勢相吻合。這證明了基于煤矸在尾梁上加速度提取這些敏感特征對煤矸識別具有顯著意義，也說明了所建立的模型具有準(zhǔn)確性和可靠性。

4結(jié)論

本文基于有限元-離散元耦合方法建立了放頂煤液壓支架與煤矸的耦合動力學(xué)模型，研究煤矸敏感振動特征；設(shè)計試驗臺，驗證了模型分析結(jié)果的可靠性。得出以下結(jié)論：

1） 對模擬得到的煤矸振動信號利用VMD分解和t-SNE 降維，有效規(guī)避了虛假分量，減少了數(shù)據(jù)的冗余信息，并使用ASC 指標(biāo)篩選出能量、奇異值、頻率均值、峰值頻率、譜心頻率、頻率方差等敏感特征。

2） 建立放頂煤試驗臺獲取試驗數(shù)據(jù)，證明了所建立的模型具有準(zhǔn)確性和可靠性，不僅降低了振動數(shù)據(jù)樣本的獲取難度，還可豐富樣本數(shù)量，對實現(xiàn)綜放開采自動化具有至關(guān)重要的意義。