基于實測載荷譜的橫向穩(wěn)定桿連桿疲勞分析與優(yōu)化

關(guān)鍵詞：載荷譜；多體動力學(xué)；虛擬迭代；疲勞損傷

中圖分類號：U463. 1 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 01. 015

0引言

汽車穩(wěn)定桿可抵抗車輛轉(zhuǎn)向時產(chǎn)生的車身側(cè)傾，提升懸架的側(cè)傾角剛度，改善車輛行駛平順性與操作穩(wěn)定性。連桿作為穩(wěn)定桿子系統(tǒng)重要的組成部件，在受扭變形會承受兩端球鉸交變載荷作用，極易發(fā)生疲勞斷裂失效，進而影響懸架整體性能［1-2］。

國內(nèi)外學(xué)者與研究機構(gòu)一般采用臺架試驗法［3］、壓桿失穩(wěn)理論法［4］及多體動力學(xué)載荷分解法3種方法獲取穩(wěn)定桿連桿邊界載荷，并對其進行結(jié)構(gòu)性能分析。竺福清等［5］使用臺架試驗法對連桿一端進行約束，在另一端通過液壓作動裝置施加載荷對構(gòu)件進行疲勞分析，發(fā)現(xiàn)車輛啟動力矩過大引起了連桿疲勞失效。徐國權(quán)［6］采用規(guī)則正弦位移激勵譜對穩(wěn)定桿進行臺架試驗，驗證構(gòu)件疲勞耐久性能。但是，臺架試驗法與壓桿失穩(wěn)理論公式［7］均簡化了構(gòu)件邊界條件，將連桿視為理想壓桿，受力狀態(tài)與實際存在較大誤差。為了提前預(yù)測產(chǎn)品結(jié)構(gòu)疲勞壽命，許期英等［8］采用多體動力學(xué)載荷分解法通過搭建懸架子系統(tǒng)模型來獲取穩(wěn)定桿的極限工況邊界載荷，對穩(wěn)定桿進行強度與疲勞性能校核，但是未進一步對懸架多體模型傳力特性進行研究，且未深入分析連桿裝配于整車時的實際承載狀態(tài)。目前對車輛底盤件疲勞性能進行評估的方法有等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法［9］355-362、熱點應(yīng)力法［10］和名義應(yīng)力法［11］。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與熱點應(yīng)力法主要針對構(gòu)件焊接特性進行分析，名義應(yīng)力法可以快速有效地對構(gòu)件母材開展疲勞損傷分析。

基于以上原因，本文以某型皮卡車前懸穩(wěn)定桿連桿為研究對象，懸架各部件組件如圖1所示。在試驗場開展連桿載荷譜采集試驗，為分解連桿載荷提供數(shù)據(jù)輸入；考慮穩(wěn)定桿連桿為非理想壓桿，以懸架子系統(tǒng)模型與整車多體動力學(xué)模型為載體，獲取連桿各方向載荷，通過懸架運動學(xué)與柔順性（Kinematics Compliance，KC）試驗驗證懸架系統(tǒng)靜態(tài)傳力的準(zhǔn)確性，采用虛擬迭代法結(jié)合實測試驗場載荷譜數(shù)據(jù)解算連桿疲勞服役載荷譜，進一步復(fù)現(xiàn)了連桿在整車道路試驗場真實受力狀態(tài)；對比分析多體動力學(xué)載荷分解法、臺架試驗法、壓桿失穩(wěn)理論法3種方法下的連桿邊界載荷與實測載荷的差異，由此評判3種分析方法的準(zhǔn)確性，并對連桿結(jié)構(gòu)設(shè)計強度進行評價；最后，基于名義應(yīng)力法對穩(wěn)定桿連桿開展疲勞壽命預(yù)測，與桿件真實壽命進行對比，并對連桿結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進。優(yōu)化方案在整車道路試驗中得到了有效性驗證，解決了橫向穩(wěn)定桿連桿斷裂故障。

1整車強化道路載荷譜的采集與信號有效性驗證

1. 1整車強化道路載荷譜的采集

載荷譜是開展構(gòu)件疲勞分析的基礎(chǔ)，設(shè)計試驗并開展強化道路載荷譜采集工作。試驗車型為某品牌皮卡，前懸架為雙橫臂式獨立懸架，后懸架為鋼板彈簧式非獨立懸架，滿載質(zhì)量為3 200 kg，前后軸載荷分配比為2∶3。本次依據(jù)試驗場20000 km車輛耐久分析規(guī)范，開展試驗車載荷譜采集工作。并進行信號有效性分析驗證采集信號的有效性。

將車輪六分力傳感器安裝在試驗車前后車輪上，同時在輪轂中心與車架處放置三向加速度傳感器，在前后懸架減震彈簧上、下限位塊處配置拉線式位移傳感器，具體安裝位置如圖2所示。

進行目標(biāo)車道路載荷譜采集試驗之前需要校準(zhǔn)安裝傳感器的靈敏度，確保采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采用eDAQ型通道數(shù)據(jù)采集儀對試驗信號進行實時采集，傳感器選配、測定參數(shù)以及測試通道數(shù)量如表1所示。根據(jù)試驗場底盤零部件耐久性試驗行駛規(guī)范，規(guī)劃載荷譜采集試驗可行性方案，測試工況包括20種強化道路，如表2所示。在強化道路試驗開始前，按照車輛滿載要求進行配重，利用舉升機裝置對試驗車進行舉升，通過采集軟件對試驗車輛上的傳感器實行平衡清零操作。為保證采集數(shù)據(jù)量能夠滿足仿真與后期臺架試驗需求，本次試驗采樣頻率設(shè)置為1 024 Hz，同時進行3次循環(huán)強化道路采集試驗，由于各強化道路之間有較多過渡無損傷路面，需要對各個強化道路進行分割，處理后的比利時路下連桿的實測載荷譜數(shù)據(jù)如圖6所示。

1. 2信號有效性驗證

由于數(shù)據(jù)采集設(shè)備的系統(tǒng)誤差以及測試時受外界環(huán)境的干擾等，實測載荷譜信號個別通道會出現(xiàn)漂移和不合理的奇異值，所以，對原始數(shù)據(jù)要進行預(yù)處理與有效性核查，才能夠應(yīng)用于后續(xù)的連桿疲勞仿真分析。

1. 2. 1信號對稱性檢驗

圖7中左前輪、右前輪位移信號關(guān)于坐標(biāo)軸對稱且有均勻的相位差，且幅值上也一致，符合左、右前輪過扭曲路時的特征，驗證了實測信號的可靠性。

1. 2. 2信號相關(guān)性檢驗

根據(jù)高頻強化道路激勵下的車架加速度二次積分減去輪轂軸頭加速度二次積分得到的位移信號和位移傳感器采集的位移信號相比較，可以檢驗該加速度信號和位移信號的相關(guān)性［9］355-362，在nCode中操作流程如圖8所示。圖9展示了凸塊路工況下左前車架加速度與輪轂軸頭加速度進行相關(guān)積分處理，與實測左前彈簧位移信號基本保持重合，再次驗證了采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2整車多體動力學(xué)建模與試驗驗證

本文以整車多體動力學(xué)模型為載體，分解出穩(wěn)定桿連桿仿真載荷譜數(shù)據(jù)，在Adams CAR模塊中搭建整車多體動力學(xué)模型，由前懸子系統(tǒng)、后懸架子系統(tǒng)、車身子系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)及車輪六分力子系統(tǒng)構(gòu)成。在進行整車模型精度對標(biāo)之前，需要設(shè)計懸架KC試驗，與目標(biāo)車前懸架子系統(tǒng)模型進行對標(biāo)，懸架子系統(tǒng)模型的搭建，需要獲取零部件之間的運動副空間坐標(biāo)點參數(shù)、部件質(zhì)量慣量參數(shù)以及力學(xué)性能參數(shù)，如彈簧位移剛度、懸置橡膠剛度及阻尼參數(shù)等［12］，這些參數(shù)主要依靠測試進行獲得，實測下控制臂襯套曲線如圖10所示，由建模參數(shù)搭建出懸架子系統(tǒng)模型如圖11所示。為了驗證穩(wěn)定桿子系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，設(shè)計懸架KC側(cè)傾試驗（圖12），將試驗值與仿真值進行對比，驗證模型的準(zhǔn)確性，其中懸架的側(cè)傾剛度曲線對比結(jié)果如圖13所示。圖13表明仿真曲線與試驗曲線趨近一致，證明了前懸架穩(wěn)定桿子系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。同時輸出側(cè)傾試驗與仿真工況下的側(cè)傾前束、側(cè)傾外傾及側(cè)傾中心高度等響應(yīng)指標(biāo)，如表3所示。由表3可知，仿真值較試驗值誤差小于13. 5%，再次說明了懸架子系統(tǒng)模型的精度滿足使用要求。

采用虛擬迭代法對目標(biāo)車模型（圖14）進行仿真求解。在軟件中設(shè)置白噪聲信號加載整機模型進行計算，獲取模型傳遞函數(shù)F 和逆函數(shù)F^-1。在模型中建立各種類型虛擬傳感器請求，包括輪心六分力、輪心三向加速度、車架三向加速度、前螺旋彈簧位移、后鋼板彈簧位移信號等。在進行每個強化道路的虛擬迭代計算后，對比仿真信號與實測信號的誤差值，若精度達不到使用要求，則修正式（8）中增益系數(shù)c；若仿真結(jié)果與試驗結(jié)果誤差較小，則模型計算已收斂，輸出仿真結(jié)果［13］。

本文選用經(jīng)過7 次迭代的比利時強化道路激勵下的左前輪心垂向加速度與左后輪心垂向加速度對比信號，從加速度的整體信號與局部放大信號的比對結(jié)果可知，仿真曲線與試驗曲線重合度良好，如圖15～圖16 所示。且選用的六分力信號、加速度信號、彈簧位移信號的仿真值與試驗值的相對損傷值在0. 5～2之間，滿足工程項目精度要求［14］，如圖17所示，其中，LF、RF、LR、RR下標(biāo)分別代表左前、右前、左后、右后傳感器布置位置。通過虛擬迭代法計算比利時路的對標(biāo)結(jié)果表明，本次建立的整車多體動力學(xué)模型精度滿足部件載荷分解使用要求，輸出該路面下的連桿承載的3個方向的動態(tài)虛擬載荷譜，如圖18所示。由圖18可以看出，連桿并非僅存在桿件軸向（垂向）的受力，在徑向（縱向與側(cè)向）也存在較大的載荷的影響。

3 3種臨界載荷獲取方法對比

3. 1壓桿失穩(wěn)理論法

研究受壓桿件承載能力問題，其大小不僅取決于剛度與強度，還取決于桿件在受載時，能夠保持原有平衡狀態(tài)的能力。桿件維持原有平衡狀態(tài)的能力稱為桿件的穩(wěn)定性，有壓力存在時，桿件平衡狀態(tài)發(fā)生突然變化，桿件此時處于失穩(wěn)（屈曲）狀態(tài)［15］。

工程上把無偏心軸向受壓的均勻直桿稱為理想壓桿。為了簡化分析理想壓桿問題，得到可用的工程簡明設(shè)計計算式，在確定理想壓桿臨界力時，進行了如下簡化：剪切變形的影響忽略不計，且不考慮受力時桿件的軸向變形。

式中，P_cr為臨界壓力；E為壓桿材料的彈性模量；I為壓桿橫截面的形心主慣性矩，如果桿件兩端截面約束不同截面位置，I 取壓桿截面最小形心主慣性矩；μ為壓桿長度系數(shù)，反映了不同約束條件對壓桿臨界力的影響；l 為壓桿兩約束端間的長度。本文根據(jù)臨界力歐拉公式及連桿尺寸計算出臨界載荷為880 N。

3. 2臺架試驗法

試制10根穩(wěn)定桿連桿用于臺架試驗。試驗時，為模擬整車的裝配方式，將連桿兩端進行鉸接，放置于材料拉伸試驗臺架上，使用15 mm/min的速度沿軸向?qū)B桿加載，直至桿件發(fā)生屈服，記錄此時臨界狀態(tài)的載荷，如表4所示。對10根試件臺架試驗結(jié)果取均值，得到連桿臨界載荷為529. 5 N。

3. 3多體動力學(xué)載荷分解法

采用多體動力學(xué)載荷分解法提取試驗場20種強化道路工況下的車輛前懸架左前連桿（G_LF）與右前連桿（G_RF）極值載荷，提取結(jié)果如表5所示。由表5可知，最大臨界載荷出現(xiàn)在右側(cè)傾斜車道行駛工況，數(shù)值為384. 6N。

實車狀態(tài)下的連桿在試驗場道路試驗中，發(fā)生連桿被壓彎的狀態(tài)，與連桿在臺架測試及壓桿失穩(wěn)狀態(tài)保持一致，均處于臨界狀態(tài)，如圖19所示。故將3種方法下的連桿臨界載荷結(jié)果與實車測試結(jié)果進行比對，如表6所示。由表6可知，3種方法中，多體動力學(xué)載荷分解方法精度最高，與實測值基本保持一致，即10 mm桿徑為該車型穩(wěn)定桿連桿的臨界尺寸，無設(shè)計安全余量；而相同情況下，失穩(wěn)理論法和臺架試驗法校核結(jié)果均未能預(yù)測出該桿徑下的穩(wěn)定桿連桿有彎曲風(fēng)險。這是由于壓桿失穩(wěn)理論法將連桿視為理想壓桿，且連桿處于微彎狀態(tài)［16］，僅承受壓縮載荷，所以壓桿失穩(wěn)理論法與實際存在較大誤差，不能用于連桿的強度校核。臺架試驗法載荷加載位置與實車測試保持一致，但在試驗中，桿件僅處于受壓狀態(tài)，與實際狀態(tài)存在差異，故其對比結(jié)果存在一定誤差。

4連桿疲勞分析與優(yōu)化

試驗車前穩(wěn)定桿連桿在試驗場進行強化道路試驗時，發(fā)生斷裂，如圖20所示。失效樣件斷口有明顯貝紋線和海灘波紋，判定連桿失效形式屬于疲勞失效范疇［17］。

為了分析連桿斷裂原因，本文根據(jù)疲勞分析要求，建立穩(wěn)定桿連桿的有限元模型（圖21），模型網(wǎng)格平均尺寸為5mm，桿體與端頭均采用2 mm網(wǎng)格尺寸進行細化處理，采用體單元與殼單元混合建模。其中，連桿本體建模采用六面體單元，兩端連接部件采用殼單元進行建模。

本文基于名義應(yīng)力法對連桿進行疲勞分析與優(yōu)化。名義應(yīng)力法是一種基于材料力學(xué)理論，確定分析部件名義應(yīng)力譜，參考材料S-N 曲線，根據(jù)疲勞損傷累積準(zhǔn)則進行疲勞壽命計算的一種方法，在車輛領(lǐng)域中使用較為廣泛。根據(jù)連桿單位載荷作用下的應(yīng)力場和連接點處的載荷-時間歷程，在疲勞分析商用軟件nCode中利用該方法對連桿分別進行疲勞壽命預(yù)測，計算流程如圖22所示。

4. 1名義應(yīng)力譜的獲取

本文采用慣性釋放法，在Hyperworks軟件的Nastran模塊中，求解連桿的單位載荷應(yīng)力場結(jié)果。慣性釋放就是使用結(jié)構(gòu)的慣性力來平衡外力。沒有對模型中的連桿結(jié)構(gòu)進行約束，分析時假設(shè)結(jié)構(gòu)處于一種“靜態(tài)”的平衡狀態(tài)，軟件對模型節(jié)點自動設(shè)置6個自由度的虛支座。針對該支座，模型首先計算在外力作用下單元節(jié)點在每個方向下的加速度，然后將加速度轉(zhuǎn)化為慣性力反向施加到每個節(jié)點上，構(gòu)建一個平衡力系（支座反力等于0），由此求解得到位移可描述為所有節(jié)點相對于該支座的相對運動。在連桿與減震器支架連接點、穩(wěn)定桿本體連接點處，設(shè)置reb2單元連接連桿端頭襯套單元形成主節(jié)點，在主節(jié)點上設(shè)置12 個單位載荷對連桿有限元模型進行靜力學(xué)加載，如圖23所示。最后采用慣性釋放法求解單位載荷下的應(yīng)力場結(jié)果，生成op2格式結(jié)果文件，在nCode軟件中點擊FEINput，進行有限元結(jié)果文件的導(dǎo)入。

4. 2載荷譜的映射

前文已采用虛擬迭代法，以整機多體動力學(xué)模型為載體，分解出各類型強化道路下的連桿動態(tài)載荷-時間歷程數(shù)據(jù)，在nCode軟件中，點擊S-N 疲勞計算設(shè)置中的Edit Load Mapping，對連桿12個單位載荷作用下各通道應(yīng)力場結(jié)果與載荷-時間歷程數(shù)據(jù)進行映射關(guān)聯(lián)。

4. 3疲勞計算參數(shù)的設(shè)置

在nCode 軟件中，點擊S-N 疲勞設(shè)置中的EditMaterial Mapping，根據(jù)母材的材料類型、缺口等級、截面形狀、承載方式的不同，量化表征待分析構(gòu)件的疲勞強度等級，根據(jù)疲勞等級“ 對號入座”挑選對應(yīng)的連桿材料S-N 曲線。本次分析的連桿材料采用20#鋼材料，材料屈服強度≥245 MPa，抗拉強度≥410 MPa，采用疲勞試驗裝置（圖24），測試獲取連桿真實材料S-N曲線，如圖25 所示。對于疲勞分析存活率的設(shè)置，存活率越大，構(gòu)件的壽命越小，對應(yīng)結(jié)構(gòu)的損傷就越大。由于連桿屬于新開發(fā)產(chǎn)品，無法直接獲取零部件存活率數(shù)值，只能通過相關(guān)的材料耐久性試驗定義存活率水平。然后，通過相關(guān)的修正系數(shù)應(yīng)用到具體的結(jié)構(gòu)上，一般情況下默認(rèn)取計算中值（50%存活率）水平性能參數(shù)作為基本輸入，計算出疲勞壽命與構(gòu)件平均試驗壽命進行比較。考慮到結(jié)構(gòu)件平均應(yīng)力、結(jié)構(gòu)板厚、溫度等相關(guān)因素的影響，根據(jù)疲勞修正準(zhǔn)則，對名義應(yīng)力譜及材料S-N 曲線進行必要的修正，在軟件中采用Goodman法修正平均應(yīng)力的影響［18］。

4. 4疲勞壽命計算

對穩(wěn)定桿連桿進行各類型強化道路激勵下疲勞損傷計算，生成各強化道路下的連桿疲勞損傷結(jié)果文件，根據(jù)Miner 線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則［19］和20 000 km強化道路耐久循環(huán)數(shù)要求（表2），在Hyperview后處理軟件中，將各工況下的疲勞結(jié)果以hyp文件格式按照耐久循環(huán)次數(shù)進行線性疊加，即可完成連桿總損傷的計算。

仿真結(jié)果表明，連桿最大損傷發(fā)生在桿身下部端頭位置，疲勞損傷值為1.647，與連桿道路試驗開裂部位相同，疲勞損傷云圖如圖26所示。統(tǒng)計連桿疲勞仿真壽命里程，并與道路試驗結(jié)果進行對比，如表7所示。由7 可知，結(jié)合名義應(yīng)力法與多體動力學(xué)載荷分解法預(yù)測連桿疲勞壽命里程為12143km，統(tǒng)計3輛試驗車6根連桿的道路試驗下構(gòu)件平均壽命里程為14124km，連桿仿真壽命與試驗真實壽命相對誤差為14%，證明了仿真方法的準(zhǔn)確性。

最后，對連桿危險部位進行結(jié)構(gòu)改進，取消連桿下部端部縮口位置，改進方案如圖27所示。取右側(cè)傾斜道路工況極值載荷對連桿改進前后結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)強度對比仿真分析，結(jié)果如圖28所示，結(jié)構(gòu)改進前連桿的仿真應(yīng)力為197 MPa，仿真預(yù)測連桿危險部位為下部端部縮口位置，該部位縮口結(jié)構(gòu)造成了結(jié)構(gòu)存在應(yīng)力集中現(xiàn)象；改進后，仿真應(yīng)力下降為50 MPa，最大應(yīng)力部位為連桿桿身靠上端處。采用疲勞仿真技術(shù)，對結(jié)構(gòu)改進前后連桿進行對比分析，改進后的連桿較改進前疲勞損傷值從1.647降低為2. 92×10^-9（圖29），壽命提升明顯，達到了產(chǎn)品壽命設(shè)計要求，且最后通過試驗場強化道路試驗驗證了改進方案的有效性。

由于汽車試驗場強化道路存在扭曲路和傾斜道路，該道路工況屬于極限驗證工況范疇，導(dǎo)致車輛懸架左右輪高程保持不同，連桿在通過上述兩種道路時都存在壓彎情況。為此，本文通過增加連桿直徑來解決此問題。由上文分析可知，右側(cè)傾斜道路工況臨界極值載荷最大，且連桿在此工況下發(fā)生壓彎現(xiàn)象，故取右側(cè)傾斜道路工況下的極值載荷對不同直徑下的連桿有限元模型進行加載，求解不同直徑的連桿變形量，統(tǒng)計仿真結(jié)果如表8所示。由表8可知，在其他條件不變的情況下，連桿的直徑增大，連桿的橫截面積隨之增大，連桿變形量逐漸減小，連桿的穩(wěn)定性也隨之增強，3種不同直徑的連桿中，編號3直徑為20 mm的連桿抗彎性能最好，變形量僅為0. 014 mm，可滿足產(chǎn)品使用要求，故選用該直徑的連桿作為最終選型，來避免連桿發(fā)生壓彎現(xiàn)象。

5結(jié)論

本文綜合采用載荷譜采集技術(shù)、虛擬迭代法、多體動力學(xué)載荷分解法、名義應(yīng)力法對穩(wěn)定桿連桿開展疲勞仿真與優(yōu)化分析，得到如下結(jié)論：

1）通過信號對稱性和相關(guān)性校驗，證明采集的試驗場數(shù)據(jù)的有效性。懸架KC試驗中側(cè)傾工況的響應(yīng)指標(biāo)表明，懸架子系統(tǒng)模型的誤差小于13.5%；采用虛擬迭代法復(fù)現(xiàn)比利時強化道路工況，經(jīng)過7次虛擬迭代，信號的相對損傷值滿足工程實際要求0. 5～2值域間，驗證了動態(tài)整車多體動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

2）3種臨界載荷方法對比結(jié)果表明，多體動力學(xué)載荷分解法精度高于壓桿理論法與臺架試驗法，能夠精準(zhǔn)地預(yù)測連桿的臨界載荷；而臺架試驗法與失穩(wěn)理論法將連桿視為理想壓桿，且僅承受壓縮載荷，與實測載荷值存在一定誤差。

3）對連桿進行疲勞仿真，仿真預(yù)測連桿危險部位為桿身下部端頭位置，與連桿道路試驗開裂位置相同，仿真預(yù)測連桿疲勞壽命里程為12143 km，與連桿真實壽命里程14124km的相對誤差為14%，證明了仿真方法的準(zhǔn)確性。對連桿進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在右側(cè)傾斜道路行駛工況下，連桿應(yīng)力從197MPa下降為50 MPa，疲勞損傷值從1.647下降為2. 92×10^-9，降幅明顯，滿足產(chǎn)品設(shè)計要求，且通過道路試驗驗證了改進方案的有效性。為防止連桿在道路試驗中發(fā)生壓彎現(xiàn)象，將桿身直徑從10mm增大至20mm，使連桿變形量從6. 5 mm減小至0. 043 mm，滿足產(chǎn)品使用要求。