基于模糊模型預(yù)測控制的電池均衡研究

摘 要：為了提升鋰離子電池組均衡系統(tǒng)的性能，提出了一種基于模糊自適應(yīng)模型預(yù)測控制（fuzzy adaptive model predictive control，F(xiàn)AMPC）的模塊化均衡系統(tǒng)。首先，由改進(jìn)的buck-boost電路和反激變壓器組成雙層均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；其次，以不同電池剩余容量（state of charge，SOC）的狀態(tài)作為模糊邏輯算法的輸入，對均衡電流的約束條件進(jìn)行調(diào)節(jié)；再次，基于FAMPC均衡控制方法，直接利用開關(guān)管的占空比作為系統(tǒng)輸入；最后，在改變電池組狀態(tài)并不使用額外電流控制機(jī)制的情況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的模糊控制方法相比，所提系統(tǒng)在正常條件下均衡速度提高了約24.51%，在電池低SOC的極端條件下均衡速度可以進(jìn)一步提高至34.48%。所提系統(tǒng)將模糊算法提供的穩(wěn)定性與模型預(yù)測控制算法的快速性相結(jié)合，保證了電池組更安全穩(wěn)定的運(yùn)行，可為電池組性能提升研究提供參考。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能技術(shù)；主動(dòng)均衡；模型預(yù)測控制；模糊邏輯算法；自適應(yīng)

中圖分類號：TM912

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"" DOI：10.7535/hbkd.2025yx01003

收稿日期：2024-08-23；修回日期：2024-09-19；責(zé)任編輯：馮民

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金（52207233）

第一作者簡介：

劉光軍（1976—），男，湖北武漢人，講師，博士，主要從事電力電子方面的研究。

E-mail：20161023@hbut.edu.cn

Research on battery balancing based on fuzzy

model predictive control

LIU Guangjun， WANG Yutao， MA Liyang， WU Tiezhou，TIAN Aina

（Key Laboratory of Efficient Utilization and Storage Operation Control of Solar Energy in Hubei Province，

Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068， China）

Abstract：To improve the performance of lithium-ion battery pack balancing system， a modular balancing system based on fuzzy adaptive model predictive control

（FAMPC） was proposed. Firstly， a dual-layer balancing topology structure was composed of an improved buck-boost circuit and a flyback transformer. Secondly， using the state of charge （SOC） at different levels of battery remaining capacities as inputs for the fuzzy logic algorithm， the constraints on the balancing current were adjusted. Then， based on FAMPC balancing control method， the duty cycle of the switching transistor was directly used as the system input. Finally， simulation experiments were conducted without employing additional current control mechanisms to change the battery pack state. The results show that compared with traditional fuzzy control methods， the proposed system increase the balancing speed by approximately 24.51% under normal conditions and can further increase the balancing speed to 34.48% under extreme conditions with low battery SOC. The proposed system combines the stability provided by fuzzy algorithms with the rapid response of model predictive control algorithms， ensuring safer and more stable operation of the battery pack， which can provide reference for the research of enhancing battery pack performance.

Keywords：energy storage technology; active balancing; model predictive control; fuzzy logic algorithm; self-adaption

在全球能源轉(zhuǎn)型與生態(tài)環(huán)境保護(hù)的大背景下，鋰離子電池已成為推動(dòng)電動(dòng)汽車和可再生能源存儲(chǔ)系統(tǒng)技術(shù)革新的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力^[1]。然而，隨著電池包規(guī)模日益擴(kuò)大，不同電池之間容量和電壓不平衡問題日益凸顯，嚴(yán)重影響了整體電池系統(tǒng)的效能和安全性^[2-3]。因此電動(dòng)汽車電池均衡系統(tǒng)的研究具有重要意義。

被動(dòng)均衡的均衡結(jié)果以電池組最低能量單體為基準(zhǔn)，能量損耗較為嚴(yán)重。所以，主動(dòng)均衡成為當(dāng)今電池管理系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)。工作電壓是現(xiàn)在均衡研究中使用較多的均衡變量^[4-6]，具有測量方便的優(yōu)點(diǎn)。但是當(dāng)電池的

電池剩余容量（state of charge，SOC）處于10%～90%時(shí)，不同的SOC對應(yīng)的電壓差較小，這對電壓測量精度有較高的要求。并且在一些工況下有電池電壓相同但SOC不同的情況，這會(huì)導(dǎo)致均衡系統(tǒng)不能準(zhǔn)確動(dòng)作。所以把SOC作為均衡變量時(shí)可以最大程度上實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電池組的準(zhǔn)確均衡^[7-8]，并且被越來越多的均衡研究所采用。也有部分研究采用混合變量的方式進(jìn)行電池均衡，當(dāng)電池處于電壓平臺(tái)期時(shí)以SOC作為均衡變量，當(dāng)電池處于指數(shù)期時(shí)以電壓作為均衡變量^[9-11]。當(dāng)前研究中使用較多的均衡拓?fù)浒ɑ陔娙?、電感和變壓器的均衡拓?fù)?。基于電感的均衡拓?fù)淇梢造`活改變均衡電流，具有較強(qiáng)的可控性^[12-14]，是目前使用較多的均衡拓?fù)洌换谧儔浩鞯木馔負(fù)渚哂泄β实燃壐吆碗姎飧綦x的優(yōu)點(diǎn)^[15-17]，適合在模塊間均衡使用?？刂品绞降倪x擇也是當(dāng)今均衡系統(tǒng)研究的一個(gè)主要方向。恒流均衡模式以恒定的均衡電流為基礎(chǔ)，選擇合適的均衡路徑^[18]；電流可變的均衡方式在確定均衡路徑以后，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)選擇合適的均衡電流實(shí)現(xiàn)電池組均衡^[19-21]。

本文基于已有的均衡系統(tǒng)研究，提出一種保證鋰離子電池更安全和更穩(wěn)定運(yùn)行的模糊自適應(yīng)模型預(yù)測控制（fuzzy adaptive model predictive control，F(xiàn)AMPC）模塊化均衡系統(tǒng)。

1 電池組均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及原理

1.1 電池組均衡結(jié)構(gòu)

采用buck-boost電路與反激變換器相結(jié)合的方式，建立模塊化均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提升電池組均衡速度，其原理如圖1所示。該均衡拓?fù)淇梢砸阅K為單位對均衡系統(tǒng)進(jìn)行拓展，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。本文所研究驗(yàn)證的均衡電路將8節(jié)電池分為2個(gè)模塊，其中每個(gè)模塊包含4節(jié)電池。在此基礎(chǔ)上，以模塊為單位，分別對每個(gè)均衡電路進(jìn)行基于模型預(yù)測控制的電池均衡控制。與直接對8節(jié)電池進(jìn)行控制相比，分模塊控制可大大減少模型預(yù)測控制中相關(guān)系數(shù)矩陣的階數(shù)，進(jìn)而減小計(jì)算量，提升計(jì)算速度。

1.2 模塊內(nèi)均衡原理

傳統(tǒng)的buck-boost均衡電路中，相鄰兩節(jié)電池之間所連接的電感作為能量傳遞的介質(zhì)。當(dāng)電池SOC差存在于首尾電池之間時(shí)，電池能量傳遞路徑較長。而在本文所采用的均衡拓?fù)渲?，以電池B4的SOC大于B1為例，其中一種能量流動(dòng)方式如圖2所示。假設(shè)均衡電流平均值均相等，那么一個(gè)周期結(jié)束時(shí)，電池B2和B3的SOC不改變，可以看作是電池B4直接給B1充電。因此，相較于傳統(tǒng)的buck-boost均衡電路拓?fù)洌撃K內(nèi)均衡電路可以減少電池均衡路徑和均衡時(shí)間。但這只是能量傳輸方式的一種，具體均衡過程中控制算法會(huì)結(jié)合實(shí)際工況在眾多傳輸方式中選出最優(yōu)的一種，其流程如圖3所示。其中ΔSOC表示模塊內(nèi)單體電池SOC與模塊內(nèi)平均SOC的差值。

假設(shè)電池B1 SOC大于B 首先給開關(guān)管Q1觸發(fā)脈沖使其導(dǎo)通，此時(shí)，電池B1給電感L1充電。

流經(jīng)電感L1的電流I1-2與電池B1兩端電壓VB1之間的關(guān)系如式（1）所示。

I1-2=VB1L1t，" 0lt;tlt;DT ，（1）

式中：T為觸發(fā)脈沖的周期；D為觸發(fā)脈沖的占空比。

t=DT時(shí)刻，關(guān)閉開關(guān)管Q1。此時(shí)電感L1的電感電流與電池B2端電壓VB2關(guān)系如式（2）所示。

I1-2=VB1L1DT-VB2L1（t-DT）， DTlt;tlt;T。（2）

由式（1）、式（2）可知，當(dāng)t=DT時(shí)，電感中電流達(dá)到峰值，為VB1L1DT。為了保證電感擁有更好的運(yùn)行特性，本文將電感運(yùn)行狀態(tài)限制在斷續(xù)范圍內(nèi)。

1.3 模塊間均衡原理

模塊間采用多耦合變壓器組成的反激變換器作為電池能量傳遞的橋梁，所對應(yīng)的原理如圖1 b）所示。以模塊1和模塊2為例，對模塊間的均衡原理進(jìn)行分析。反激變換器仍然運(yùn)行在斷續(xù)模式，且由于每組內(nèi)電池的數(shù)量相等，線圈的匝數(shù)比也都設(shè)置為1。

首先觸發(fā)導(dǎo)通開關(guān)管S 此時(shí)施加在變壓器原邊線圈的電池組電壓為V 電壓電流關(guān)系如式（3）所示，其中L為反激變換器勵(lì)磁電感的電感值。

I1=V1Lt， 0lt;tlt;DT 。（3）

當(dāng)S1關(guān)斷以后，線圈內(nèi)儲(chǔ)存的磁能在副邊側(cè)以電流的方式通過開關(guān)管S2釋放出來，實(shí)現(xiàn)對模塊2的充電。其電壓電流關(guān)系如式（4）所示，其中V2為模塊2端電壓，且t=T*時(shí)，電流為0。

I2=V1LDT-V2L（t-DT）， DTlt;tlt;T* 。（4）

2 模糊邏輯控制

鋰離子電池的端電壓并非完全是一個(gè)常數(shù)，它會(huì)因SOC的不同而發(fā)生相對應(yīng)的改變。采用模糊邏輯算法綜合考慮電池的電壓特性曲線和不一致性對均衡電流進(jìn)行約束，有利于提高均衡系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1 電池電壓影響

本文仿真所用電池模型參數(shù)以圓柱型FCB21700L4R2C2500鋰離子電池的參數(shù)為基準(zhǔn)，具體數(shù)值如表1所示，其對應(yīng)的額定放電曲線如圖4所示。其中E0代表電壓進(jìn)入平臺(tái)期時(shí)電池端電壓，R代表電池直流內(nèi)阻，IA代表電池的額定放電電流。

可以看出，當(dāng)電池的SOC值較低時(shí)，電池的端電壓隨SOC變化的比率較高，此時(shí)應(yīng)該盡可能快地進(jìn)行電池均衡，以減少電池間的不一致性對整個(gè)電池組運(yùn)行的不良影響。當(dāng)電池的SOC值適中時(shí)，電池進(jìn)入電壓平臺(tái)期，SOC的差異對于電壓的影響較小。電池SOC值較大時(shí)，意味著整個(gè)電池組所儲(chǔ)存的能量較高，安全穩(wěn)定運(yùn)行條件則顯得更加重要。這種條件下，可以適當(dāng)減小均衡電流來提升整個(gè)電池組的穩(wěn)定性。

2.2 隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)

本文所提的模糊算法中，以電池組中最大SOC差值的2倍SOCd和電池平均SOC值SOCav作為輸入條件，以參考輸入電流

Iref的倍數(shù)kref為輸出。當(dāng)SOCd取值超過100時(shí)一律按照100的極端條件來計(jì)算。其中SOCd和SOCav的模糊論域都為[0，100]，輸出系數(shù)kref的模糊論域?yàn)閇0. 1]。2個(gè)輸入均采用3個(gè)模糊變量，分別對應(yīng)為[s，m，l]。SOCd的取值區(qū)間對應(yīng)為[0，0，50]，[0，50，100]和[50，100，100]，SOCav的取值區(qū)間對應(yīng)為[" 50]，[ 50，100]和[50，100，100]。輸出采用5個(gè)模糊變量，[VS，S，M，L，VL]對應(yīng)的取值區(qū)間分別為[0. 0. 0.4]，[0. 0. 0.6]，[0. 0.6，0.8]，[0.6，0.8，1]和[0.8， 1]。本設(shè)計(jì)中采用三角隸屬度函數(shù)，所對應(yīng)的圖像如圖5、圖6所示。

2.3 模糊規(guī)則設(shè)計(jì)

當(dāng)電池SOC差異較大時(shí)，電池組特性受其影響較大，應(yīng)盡可能快地減少電池之間的SOC差異；隨著均衡進(jìn)程的進(jìn)行，SOC差異逐漸減小，均衡電流的大小也可適當(dāng)進(jìn)行縮減。結(jié)合前文指出的電池組平均SOC對應(yīng)的均衡電流約束，可以得出整個(gè)模糊算法的模糊規(guī)則如表2所示。

2.4 去模糊化

本文模糊算法采取的去模糊化方式為平均最大隸屬度法，不同輸入條件對應(yīng)的輸出映射曲面圖見圖7。

3 模糊自適應(yīng)模型預(yù)測控制

3.1 模型預(yù)測控制模型建立

基于模型預(yù)測控制的原理，對前文所提模塊內(nèi)均衡電路拓?fù)溥M(jìn)行數(shù)學(xué)建模。每個(gè)均衡模塊內(nèi)包含4個(gè)串聯(lián)單體電池，因此以每節(jié)電池的SOC和模塊內(nèi)4節(jié)電池的平均SOC之差作為狀態(tài)變量，則該均衡系統(tǒng)的狀態(tài)向量為

xk=［ΔSOC ΔSOC ΔSOC ΔSOC4］ 。（5）

以每個(gè)均衡電路中相對應(yīng)的開關(guān)管占空比作為模型預(yù)測控制系統(tǒng)的輸入量。當(dāng)2節(jié)電池之間有能量傳輸時(shí)，以輸入量的正負(fù)表示能量傳遞的方向。電池1向電池2充電，電池3向電池4充電，電池12向電池34充電取值為正，相反方向則取值為負(fù)。則輸入向量為

uk=［D D D3］ 。（6）

均衡系統(tǒng)運(yùn)行的理想目標(biāo)是所有電池的SOC相等，即系統(tǒng)的狀態(tài)向量和輸出向量均為零向量，所以本系統(tǒng)輸出的參考值為零，進(jìn)而可以得出系統(tǒng)的誤差ek。

ek=xk 。（7）

綜上所述，模塊內(nèi)模型預(yù)測控制均衡系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型可以表示為

xk+1=Axk+Buk ，（8）

式中：B為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，矩陣內(nèi)元素構(gòu)成與電路拓?fù)浼安蓸訒r(shí)間有關(guān)；A為4階單位矩陣。如果直接對8節(jié)電池采用模型預(yù)測控制，系數(shù)矩陣將為8階。故模塊化均衡大大降低了狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的復(fù)雜程度，進(jìn)而可顯著減少均衡系統(tǒng)的計(jì)算量。

以二次規(guī)劃為基礎(chǔ)構(gòu)造控制系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù)，可得到該系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù)為

J=∑N-1i=0（x（k+i|k）T

Qx（k+i|k）+u（k+i|k）TRu（k+i∣k））+

x（k+N）TFx（k+N） ，（9）

式中：Q為誤差加權(quán)和系數(shù)矩陣；R為輸入加權(quán)和系數(shù)矩陣；F為終端誤差系數(shù)矩陣。矩陣Q和R均為對角矩陣。

系統(tǒng)初始狀態(tài)為xk=x（k|k），進(jìn)而對預(yù)測區(qū)間N內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，得到

x（k|k）=xk，

x（k+1|k）=Amx（k|k）+Bmu（k|k），

x（k+2|k）=A2mx（k|k）+AmBmu（k|k）+Bmu（k+1|k），

x（k+N|k）=ANmx（k|k）+A^N-1mBmu（k|k）+…+Bmu（k+N-1|k）。（10）

用矩陣形式表示為

Xk=Mxk+CmUk ，（11）

Xk=［x（k|k）， x（k+1|k），…，x（k+N|k）］，（12）

Uk=［u（k|k）， u（k+1|k），…，u（k+N-1|k）］，（13）

M=IAmA2m

ANm;

Cm=0…0

Bm

0

A^N-1mB…Bm 。（14）

其中令=diag［Q，Q，…，F(xiàn)］，=diag［R，R，…，R］，則代價(jià)函數(shù)可以表示為

J=XTkXk+UTkUk 。（15）

通過合理的系數(shù)設(shè)置，計(jì)算得出代價(jià)函數(shù)取最小值所對應(yīng)的輸入向量，該結(jié)果就是系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入向量。

3.2 模糊自適應(yīng)約束

雖然可以通過改變代價(jià)函數(shù)中相關(guān)的系數(shù)矩陣來改變SOCd和均衡電流所占的權(quán)重，但是二者之間沒有一個(gè)明確的相關(guān)性關(guān)系，且無法體現(xiàn)不同SOCav對均衡系統(tǒng)參數(shù)的要求。在模型預(yù)測控制中引入第2節(jié)所提模糊邏輯算法，根據(jù)不同的電池狀態(tài)對模型預(yù)測控制的輸入約束進(jìn)行調(diào)整，可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的均衡速度。則系統(tǒng)的最大輸入電流應(yīng)為

Imax=krefIref 。（16）

由圖4鋰電池兩端電壓隨電池SOC變化的曲線可知，當(dāng)SOC較小時(shí)，鋰電池輸出電壓明顯小于其額定電壓。前文所建立的均衡電路模型中，認(rèn)為電池兩端的電壓恒為額定輸出電壓。在這種情況下，相同的占空比所產(chǎn)生的均衡電流小于理想值，均衡速度會(huì)在一定程度上變慢。而當(dāng)某電池單體的電量消耗完時(shí)，串聯(lián)電池組會(huì)因端電壓無法滿足需求而停止運(yùn)行。因此為了更加充分地運(yùn)用電池組的電量，應(yīng)在電池SOC較低時(shí)，對模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整來增加系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

在每次進(jìn)行模型預(yù)測控制算法的計(jì)算時(shí)，對比當(dāng)前時(shí)刻各電池的SOC值，尋找出每個(gè)均衡電路中SOC較高的部分，用該部分的電池電壓與標(biāo)準(zhǔn)電壓的比值k來自適應(yīng)調(diào)整狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣系數(shù)。

Breal=kB 。（17）

當(dāng)電池組平均SOC處于5%～15%區(qū)間時(shí)，應(yīng)該加快對能量較低電池的充電速度，對系統(tǒng)模型的輸入約束條件也可以進(jìn)一步進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，把電池的充電電流約束條件改為原來約束值的1/k。

Imax，real=Imax/k 。（18）

所以，模糊自適應(yīng)模型預(yù)測控制的提出，不僅將模糊邏輯算法提供的穩(wěn)定性和模型預(yù)測控制算法提供的快速性相結(jié)合，而且使開關(guān)管占空比直接作為控制系統(tǒng)輸入成為可能。即使沒有特定的電流控制環(huán)節(jié)，該控制策略仍然能在不同電池組狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)電池均衡系統(tǒng)的有效性，使用MATLAB的simulink模塊構(gòu)建了以8節(jié)電池組成的2層均衡電路模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其中電池模型參數(shù)設(shè)計(jì)對應(yīng)表1所列參數(shù)。為了便于器件選型，單體電池之間電感選擇為0.5 mH。由表中提供的電池參數(shù)可知，電池的標(biāo)準(zhǔn)放電電流為2.5 A，則當(dāng)開關(guān)頻率為500 Hz時(shí)，既可以滿足要求，也便于計(jì)算分析。為了滿足同一占空比對應(yīng)同一均衡電流，則雙電池間電感和變壓器勵(lì)磁電感分別取1 mH和2 mH。

為了展示模糊邏輯控制器對于均衡電流的約束效果，對比不同均衡運(yùn)行條件下的模塊間均衡電流，結(jié)果如圖8所示。可以看出，當(dāng)2個(gè)模塊之間SOC差異較大時(shí)，均衡系統(tǒng)應(yīng)該盡可能快地實(shí)現(xiàn)電池模塊間的均衡，減少電池之間的不一致性。而隨著均衡進(jìn)程的推進(jìn)，電池組之間的SOC差異逐漸減小，電池之間的不一致性對于電池組的正常運(yùn)行的影響也逐漸減小，

對于均衡速度的要求也逐漸降低，因此均衡電流的大小也應(yīng)隨著均衡進(jìn)程的推進(jìn)而減小。

前文對于模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)中提出，當(dāng)電池的SOCav較大時(shí)，適當(dāng)減小均衡電流的大小可以在一定程度上提升均衡系統(tǒng)運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性。把每節(jié)電池的SOC值都提升60%，在其他條件都不變的基礎(chǔ)上運(yùn)行均衡系統(tǒng)，結(jié)果如圖9所示。從電流平均值的波形圖中可以看出，均衡系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)組間電流值出現(xiàn)了一定程度的減小，滿足設(shè)計(jì)要求。

為了更加明顯地展示不同均衡控制方式的特點(diǎn)，單獨(dú)對模塊內(nèi)均衡進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖10所示。從圖10 a）和b）對比中可以得知，本文所提的均衡電路與傳統(tǒng)的均衡電路相比，均衡完成時(shí)間從400.6 s減少到359.6 s，均衡速度提升約為10.23%。

在新拓?fù)潆娐返幕A(chǔ)上，采用FAMPC控制方法，系統(tǒng)會(huì)在均衡電流重疊部分合理分配均衡電流來實(shí)現(xiàn)均衡過程的優(yōu)化，結(jié)果如圖10 c）所示。從均衡結(jié)果對比可以看出，當(dāng)新的均衡拓?fù)渑c本文提出的控制方式相結(jié)合時(shí)，均衡時(shí)間能進(jìn)一步被縮減為302.4 s，與傳統(tǒng)拓?fù)浜湍：壿嬁刂品绞较啾容^，均衡時(shí)間縮短約為24.51%。

進(jìn)一步調(diào)整電池組各單體電池的狀態(tài)，分析本文所提控制方式的優(yōu)勢，結(jié)果如圖11所示。從圖11 a）和b）對比中可以看出，本文提出的以開關(guān)管占空比為控制對象的模型預(yù)測控制即使在電池輸出電壓隨SOC降低出現(xiàn)明顯改變的情況下仍然具有較強(qiáng)的可行性。

但是受到電池端電壓降低的影響，相同占空比對應(yīng)的均衡電流有較為明顯的減小，因此恒定模型預(yù)測控制的均衡時(shí)間從304.3 s增加到314.9 s。為了解決這個(gè)問題，加入模型的自適應(yīng)調(diào)整，從圖11 b）和c）的對比中可以看出，新的均衡系統(tǒng)均衡速度進(jìn)一步提高，均衡時(shí)間減少為283.5 s，均衡速度提升約9.97%。所以模糊自適應(yīng)模型預(yù)測控制方法可以在電池SOC較低的極端情況下表現(xiàn)出更快的均衡速度，避免電池過度放電現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖12和圖13所示為由2個(gè)模塊組成的8節(jié)電池均衡系統(tǒng)分別在電池放電和充電2種運(yùn)行模式下進(jìn)行仿真驗(yàn)證的結(jié)果。首先2模塊分別進(jìn)行模塊內(nèi)的單體電池均衡，均衡效果和前文中單獨(dú)進(jìn)行模塊內(nèi)仿真的結(jié)果一致。當(dāng)2模塊內(nèi)的均衡進(jìn)程都結(jié)束后，模塊間均衡系統(tǒng)得到啟動(dòng)信號，開始進(jìn)行模塊間均衡。從結(jié)果可以看出，無論是何種運(yùn)行條件，本文所提出的均衡系統(tǒng)都能較為快速穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電池組的SOC均衡。

5 結(jié) 語

以buck-boost電路和反激變換器為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種模塊化均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并基于不同運(yùn)行條件下電池組的特性，提出考慮電池SOC差異和平均SOC的模糊邏輯算法來約束均衡電流；將模糊邏輯算法和自適應(yīng)模型預(yù)測控制相結(jié)合，提出FAMPC控制策略，并搭建仿真模型，實(shí)現(xiàn)了串聯(lián)電池組的主動(dòng)均衡仿真。主要結(jié)論如下。

1）采用改進(jìn)后的buck-boost電路為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模塊內(nèi)均衡電路，可以在一定程度上減少首尾電池之間的均衡路徑并提高控制靈活性，且采用模塊化模型預(yù)測控制可以有效減少系統(tǒng)計(jì)算量。

2）傳統(tǒng)的電池均衡系統(tǒng)要搭配電流控制電路使用，而本文提出的自適應(yīng)模型預(yù)測控制方法直接將開關(guān)管的占空比作為系統(tǒng)的輸入。在沒有額外電流控制環(huán)節(jié)的情況下系統(tǒng)能依據(jù)其自身具有的反饋特性和自適應(yīng)性實(shí)現(xiàn)整個(gè)均衡系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

3）針對鋰電池在不同SOC值時(shí)所表現(xiàn)的不同特性，均衡系統(tǒng)采用模糊邏輯算法進(jìn)行約束值計(jì)算，可以在大電流快速均衡和低電流穩(wěn)定均衡上做出合理的權(quán)衡，并且結(jié)合模型預(yù)測控制提供的快速性，使得均衡控制系統(tǒng)能既穩(wěn)定又快速地實(shí)現(xiàn)鋰離子電池組的SOC均衡。

所提均衡控制系統(tǒng)將模糊算法提供的穩(wěn)定性與模型預(yù)測控制算法的快速性相結(jié)合，保證電池組更安全穩(wěn)定的運(yùn)行，因此在以鋰電池作為能源儲(chǔ)備的領(lǐng)域具有一定的參考價(jià)值。在后續(xù)的研究中，將盡快完成實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建和調(diào)試，進(jìn)一步進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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