人口老齡化、數(shù)字經(jīng)濟(jì)與勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效

[摘 要：文章基于2011—2022年中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)微觀企業(yè)數(shù)據(jù)和城市數(shù)據(jù)，考察人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的影響效應(yīng)及其背后的機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)：人口老齡化抑制了勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的提升，數(shù)字經(jīng)濟(jì)則發(fā)揮了相反的作用即促進(jìn)效應(yīng)，二者的疊加效應(yīng)最終對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效起正向作用。異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果表明，這種疊加效應(yīng)具有顯著的區(qū)域異質(zhì)性、城市化水平異質(zhì)性及城市活力異質(zhì)性。機(jī)制檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)主要通過提高勞動(dòng)密集型制造業(yè)的勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平來提升勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；數(shù)字經(jīng)濟(jì)；疊加效應(yīng)；勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效；勞動(dòng)者技能；數(shù)字技術(shù)水平

中圖分類號(hào)：D669.6；F49；F424；C924.24" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-5097（2025）01-0073-11 ]

Population Aging， Digital Economy， and Performance of Labor-Intensive Manufacturing

SHI Xudong a， YANG Renfa a， b

（a. Innovative Development Institute; b. Economics School， Anhui University， Hefei 230031， China）

Abstract： Based on micro-level enterprise data of the labor-intensive manufacturing and city data from China from 2011 to 2022， this article evaluates the impact of population aging and digital economy on the performance of the labor-intensive manufacturing， as well as the underlying mechanism. According to the research findings， the population aging hinders the improvement of performance of the labor-intensive manufacturing， while the digital economy has the opposite effect， that is， promoting effect. The combined effect of these two factors ultimately has a positive impact on the performance of the labor-intensive manufacturing. The heterogeneity test results indicate that this combined effect exhibits significant regional heterogeneity， urbanization level heterogeneity， and urban vitality heterogeneity. The mechanism examination reveals that the combined effect of population aging and digital economy primarily enhances the performance of the labor-intensive manufacturing by improving workers' skills and digital technology levels of the labor-intensive manufacturing.

Key words：population aging; digital economy; combined effect; performance of labor-intensive manufacturing; workers' skills; digital technology levels

一、引言及文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)80年代以來，中國(guó)抓住國(guó)際產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的機(jī)遇，利用自身優(yōu)勢(shì)，大量承接勞動(dòng)密集型制造產(chǎn)業(yè)，數(shù)量型人口紅利成為中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)發(fā)展的重要依托。但是，人口紅利非“長(zhǎng)久之利”，隨著近年來人口老齡化日趨嚴(yán)重，中國(guó)原有的勞動(dòng)力資源優(yōu)勢(shì)逐步減弱，落入“老齡化陷阱”的風(fēng)險(xiǎn)急劇攀升。截至2023年底，中國(guó)60歲及以上人口為29 697萬人，占全國(guó)人口的21.1%，其中65歲及以上人口21 676萬人，占比15.4%（1）。中國(guó)人口老齡化導(dǎo)致勞動(dòng)力成本上升，如何提升中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效，破解“未富先老”困境，成為學(xué)者們和政府機(jī)構(gòu)關(guān)注的重要議題。

當(dāng)前，中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)的人口紅利逐漸消失，但數(shù)字經(jīng)濟(jì)的興起為行業(yè)發(fā)展帶來了新的機(jī)遇。一方面，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展緩解了人口老齡化帶來的勞動(dòng)力減少問題。以人工智能與機(jī)器人技術(shù)為代表的數(shù)字技術(shù)使社會(huì)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)得以重組，滿足了勞動(dòng)密集型制造業(yè)對(duì)勞動(dòng)力的需求。另一方面，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展緩解了人口老齡化帶來的勞動(dòng)力成本上升問題。依托互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)的信息化、自動(dòng)化能力和生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)效率大幅提高，從而降低了企業(yè)的勞動(dòng)力成本，增強(qiáng)了盈利能力。那么，在人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共同影響下，中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效是否還能進(jìn)一步提升？如果可以提升，其作用機(jī)制和影響渠道又是什么？通過回答上述問題，不僅能夠客觀評(píng)價(jià)人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的現(xiàn)實(shí)效應(yīng)，也有助于進(jìn)一步探索數(shù)字經(jīng)濟(jì)破解“老齡化陷阱”的路徑，對(duì)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

有學(xué)者認(rèn)為，改革開放以來，中國(guó)憑借人口紅利承接國(guó)際產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，促進(jìn)了本國(guó)制造業(yè)的發(fā)展。如果中國(guó)人口紅利逐漸消失，中國(guó)制造業(yè)的發(fā)展也將受到影響，不利于中國(guó)制造業(yè)績(jī)效的提升［1］。林寶（2023）［2］的實(shí)證研究認(rèn)為，中國(guó)人口老齡化程度的加深必然導(dǎo)致本土勞動(dòng)力成本上升，從而增加制造業(yè)生產(chǎn)成本，影響制造業(yè)的績(jī)效。也有研究認(rèn)為，人口老齡化對(duì)制造業(yè)的發(fā)展有促進(jìn)作用。戴翔和王如雪（2023）［3］提出，雖然人口老齡化會(huì)帶來勞動(dòng)力數(shù)量減少和勞動(dòng)力成本上升等問題，但也會(huì)“倒逼”制造業(yè)企業(yè)應(yīng)用人工智能等技術(shù)以解決勞動(dòng)力短缺問題，加速淘汰落后產(chǎn)能，從而推動(dòng)制造業(yè)提質(zhì)增效，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。

近年來，關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)如何影響制造業(yè)，學(xué)界形成了三種代表性觀點(diǎn)。①數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于制造業(yè)降低成本。Sturgeon（2019）［4］認(rèn)為，數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于制造業(yè)企業(yè)采用模塊化、開放式的創(chuàng)新平臺(tái)，降低企業(yè)的創(chuàng)新成本，進(jìn)一步消除企業(yè)在研發(fā)新產(chǎn)品過程中的成本壁壘，擴(kuò)展制造業(yè)企業(yè)的績(jī)效空間。②數(shù)字經(jīng)濟(jì)幫助制造業(yè)打破時(shí)空限制，促進(jìn)要素高效流動(dòng)。王如玉等（2018）［5］認(rèn)為，制造業(yè)企業(yè)可以通過數(shù)字化轉(zhuǎn)型提升數(shù)據(jù)收集和分析能力，打破生產(chǎn)要素流通過程中的信息壁壘，從而突破以往要素流通的時(shí)空局限，使要素流通網(wǎng)絡(luò)的延伸空間大幅拓展，向網(wǎng)絡(luò)組織動(dòng)態(tài)演變，促進(jìn)制造業(yè)資源要素共享，提高企業(yè)績(jī)效。③數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于制造業(yè)企業(yè)產(chǎn)生學(xué)習(xí)效應(yīng)。學(xué)習(xí)效應(yīng)是指企業(yè)通過信息交流和相互學(xué)習(xí)縮小生產(chǎn)技術(shù)和知識(shí)儲(chǔ)備的差異，實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展。制造業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)本質(zhì)是隱性知識(shí)［6］，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過降低信息交流成本促進(jìn)企業(yè)知識(shí)溢出，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)效應(yīng)，促進(jìn)制造業(yè)企業(yè)協(xié)同發(fā)展［7］。

關(guān)于人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的研究，學(xué)界主要關(guān)注在人口老齡化趨勢(shì)下數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)經(jīng)濟(jì)生活的需求側(cè)和供給側(cè)的影響。杜鵬和韓文婷（2021）［8］認(rèn)為，“互聯(lián)網(wǎng)+”帶來的智慧醫(yī)療將是老齡化趨勢(shì)下應(yīng)對(duì)醫(yī)療需求激增的有效方式；Charalambides（2019）［9］研究發(fā)現(xiàn)，在信息化和工業(yè)化融合的背景下，數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用降低了“年齡貶值型”產(chǎn)業(yè)對(duì)勞動(dòng)者身體素質(zhì)的要求，從而緩解勞動(dòng)力的年齡約束，增加了社會(huì)勞動(dòng)力供給。

現(xiàn)有研究關(guān)注人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)制造業(yè)的影響，但未將三者置于同一理論框架內(nèi)分析，缺少對(duì)三者之間理論機(jī)制的探討與檢驗(yàn)。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多立足于制造業(yè)的整體層面，較少以勞動(dòng)密集型制造業(yè)為對(duì)象進(jìn)行相關(guān)研究。本文從人口老齡化程度加深和數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙重背景出發(fā)，探討勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效在雙重宏觀背景下的演變特征，為全面理解當(dāng)前勞動(dòng)市場(chǎng)與勞動(dòng)密集型制造業(yè)的關(guān)系提供了新的研究視角。

本文的邊際貢獻(xiàn)可能體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①?gòu)娜丝诶淆g化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙重視角出發(fā)，提出了一個(gè)提升中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的可行路徑。②構(gòu)建了包含勞動(dòng)密集型制造業(yè)廠商對(duì)不同年齡勞動(dòng)力的需求且只考慮單一勞動(dòng)力要素的雙寡頭壟斷模型，并在模型中加入數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素的調(diào)節(jié)函數(shù)，探討人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效影響的理論依據(jù)。③現(xiàn)有文獻(xiàn)多以制造業(yè)整體為研究對(duì)象，缺乏對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)更細(xì)化的研究。本文基于企業(yè)數(shù)據(jù)庫，以按照要素密集度篩選出的勞動(dòng)密集型制造業(yè)為研究對(duì)象，是對(duì)現(xiàn)有研究有益的補(bǔ)充。

二、理論模型

（一）模型環(huán)境

傳統(tǒng)制造業(yè)的勞動(dòng)力市場(chǎng)是一個(gè)雙邊市場(chǎng)，其價(jià)格波動(dòng)既會(huì)影響制造廠商（雇傭方）的招聘規(guī)模，也會(huì)影響勞動(dòng)者（受雇方）的應(yīng)聘意愿。勞動(dòng)力市場(chǎng)的交易量取決于勞動(dòng)力市場(chǎng)平臺(tái)用戶的價(jià)格結(jié)構(gòu)，從而形成交叉網(wǎng)絡(luò)外部性（2）。在只考慮勞動(dòng)力年齡的情況下，勞動(dòng)者具有年輕和老齡的異質(zhì)性，制造廠商具有勞動(dòng)密集型和非勞動(dòng)密集型異質(zhì)性。據(jù)此，本文做出以下設(shè)定：

設(shè)定1：設(shè)制造廠商的總量為[nA]，非勞動(dòng)密集型制造廠商數(shù)量占比為[γ]，勞動(dòng)密集型制造廠商數(shù)量占比為[1?γ]，[nAH]表示非勞動(dòng)密集型制造廠商數(shù)量，[nAL]表示勞動(dòng)密集型制造廠商數(shù)量，即：

[nAH=γnA（非勞動(dòng)密集型）nAL=1?γnA（勞動(dòng)密集型）] （1）

勞動(dòng)力市場(chǎng)上的勞動(dòng)力總量為[nB]，其中年輕勞動(dòng)力數(shù)量為[nBH]，在勞動(dòng)力總量中占比為[θ]，老齡勞動(dòng)力數(shù)量為[nBL]，在勞動(dòng)力總量中占比為[1?θ]，且[θ∈（0.1）]，[γ∈（0.1）]，即：

[nBH=θnB（年輕勞動(dòng)力）nBL=1?θnB（老齡勞動(dòng)力）] （2）

設(shè)定2：參考Armstrong（2006）［10］對(duì)平臺(tái)用戶規(guī)模與效用關(guān)系的假定，設(shè)勞動(dòng)力和制造廠商群體的效用水平為[ui（i=A， B）]，雙邊群體數(shù)量（市場(chǎng)需求）為群體效用水平的線性函數(shù)，并以一定的效用轉(zhuǎn)化率[ki]轉(zhuǎn)化，滿足[ni=kiui（i=A， B且kigt;0）]。

1. 制造廠商的勞動(dòng)力需求

制造廠商與勞動(dòng)者產(chǎn)生雇傭交易，形成勞動(dòng)力市場(chǎng)。設(shè)勞動(dòng)力市場(chǎng)中勞動(dòng)力的平均標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為[PA]，老齡勞動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為[PB]，[αA]為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)，勞動(dòng)力對(duì)制造廠商的效應(yīng)影響為[αAnB]。制造廠商同時(shí)雇傭年輕勞動(dòng)者和老齡勞動(dòng)者，但比例不同，因此，制造廠商對(duì)勞動(dòng)力的需求受勞動(dòng)力總體絕對(duì)數(shù)量的影響。

制造廠商的效用函數(shù)為：

[uA=uAL=v0?αAnB?PA?bPBuAH=v0?αAnB?δPA] （3）

[b]表示老齡勞動(dòng)力在勞動(dòng)密集型制造業(yè)的生產(chǎn)效率和技術(shù)水平。由于勞動(dòng)密集型行業(yè)制造廠商對(duì)勞動(dòng)者的身體素質(zhì)要求更高，其老齡勞動(dòng)者的生產(chǎn)效率和技術(shù)水平通常低于行業(yè)平均水平，導(dǎo)致老齡勞動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格下降。設(shè)[b∈（0，1），v0]代表勞動(dòng)力平臺(tái)市場(chǎng)給制造廠商帶來的既定效用，[δ]表示勞動(dòng)力需求比例，由于非勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)對(duì)勞動(dòng)力的需求相對(duì)較少，[δ∈（0，1）]。

代表性制造廠商的效用為：

[uA0=EuA=v0?αAnB?1?γ+γδPA?b?γbPB] （4）

勞動(dòng)密集型制造廠商的勞動(dòng)力需求為：

[nALPA，PB|nB=1?γnA=1?γkAv0?αAnB?1?γ+γδPA?b?γbPB] （5）

2. 勞動(dòng)者的工資需求（可獲得工資）

勞動(dòng)者的工資水平取決于其對(duì)制造廠商的效用（網(wǎng)絡(luò)外部性），由于老齡勞動(dòng)力對(duì)勞動(dòng)密集型制造廠商的生產(chǎn)效用起限制作用，制造廠商會(huì)降低老齡勞動(dòng)者的工資，降低比例依據(jù)限制作用的大小設(shè)定。故本文設(shè)定勞動(dòng)力的效用函數(shù)為：

[uB=uBL=αBnA?ρbPBuBH=αBnA] （6）

其中：[αB]是交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)，且[αBgt;0]；[ρ]是勞動(dòng)密集型制造廠商降低老齡勞動(dòng)者工資的比例，[ρ∈（0，1）]。

此時(shí)，代表性勞動(dòng)力的效用為：

[uB0=EuB=αBnA?1?θρbPB] （7）

勞動(dòng)者的工資需求（可獲得工資）為：

[nBPB|nA=kBuB0=kBαBnA?1?θρbPB] （8）

勞動(dòng)密集型制造廠商的老齡勞動(dòng)者的工資需求（可獲得工資）為：

[nBLPB|nA=1?θkBαBnA?1?θρbPB] （9）

（二）勞動(dòng)年齡異質(zhì)性下制造廠商的決策機(jī)制

勞動(dòng)力市場(chǎng)會(huì)發(fā)布企業(yè)招聘標(biāo)準(zhǔn)，為雙邊用戶提供完備的市場(chǎng)信息。制造廠商在既定效用、勞動(dòng)者偏好、勞動(dòng)力價(jià)格、年齡等因素共同影響下決定是否雇傭市場(chǎng)中的勞動(dòng)者，形成勞動(dòng)力需求，而勞動(dòng)者在綜合考慮總體廠商數(shù)量、廠商偏好、工資協(xié)商結(jié)果（工資降低比例）等條件后決定是否加入制造廠商，以實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值最大化。各主體的決策過程可以分為兩個(gè)階段。第一階段，制造廠商基于勞動(dòng)力需求，通過交叉網(wǎng)絡(luò)外部性吸引勞動(dòng)者加入，并將老齡勞動(dòng)者的實(shí)際工資與標(biāo)準(zhǔn)工資的差價(jià)視為績(jī)效（企業(yè)人力成本的降低會(huì)提高企業(yè)績(jī)效）；第二階段，制造廠商根據(jù)勞動(dòng)者年齡決定是否雇傭或調(diào)整工資，而勞動(dòng)者也會(huì)根據(jù)廠商提供的工資水平?jīng)Q定是否加入廠商。本文基于雙邊市場(chǎng)的特點(diǎn)，將制造廠商視為主導(dǎo)者，老齡勞動(dòng)者為追隨者，使用倒推法分析兩者的利益均衡。

第二階段中勞動(dòng)密集型制造業(yè)老齡勞動(dòng)者的工資來自勞動(dòng)力雇傭交易，其單期（假設(shè)制造廠商均分期支付勞動(dòng)者薪酬）總體收入為：

[ωBL=PBnAL] （10）

暫不考慮兩邊用戶數(shù)量的變動(dòng)，由式（5）、式（10）得出老齡勞動(dòng)者單期收入：

[ωBLPB|nB=PB1?γkAv0?αAnB?δ?γδ?γPA+b?γbPB] （11）

老齡勞動(dòng)者在制造業(yè)廠商需求和勞動(dòng)力平臺(tái)市場(chǎng)的平均價(jià)格約束下設(shè)定工資標(biāo)準(zhǔn)。由收入（績(jī)效）最大化一階條件可得：

[PB=v0?αAnB?δ?γδ?γPA2γb?b] （12）

在第一階段，老齡勞動(dòng)力對(duì)勞動(dòng)密集型制造廠商的生產(chǎn)效率有限制作用，因而制造廠商會(huì)降低老齡勞動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格。勞動(dòng)密集型制造廠商節(jié)約的人力成本即績(jī)效為：

[πAL=ρPBnBL] （13）

將式（12）代入式（9），再代入式（13）得出制造廠商的績(jī)效：

[πAL=ρ1?θkB4γb?b22αBnAγb?b×v0?αAnB?δ?γδ?γPA?ρ1?θbv0?αAnB?δ?γδ?γPA2] （14）

[πAL]包含來自制造廠商的勞動(dòng)力需求信息和來自老齡勞動(dòng)者的工資需求（可獲得工資）信息，制造廠商為勞動(dòng)力平臺(tái)市場(chǎng)領(lǐng)導(dǎo)者，由績(jī)效最大化一階條件得到勞動(dòng)力平臺(tái)市場(chǎng)中勞動(dòng)力的平均標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格：

[PA=αBnAγb?bρb1?θ?αAnB?v02] （15）

此時(shí)制造廠商的績(jī)效為：

[πALmax=kB4γb?b22αBnAγb?bv0?αAnB?δ?γδ?γ2αBnAγb?b?ρXbαAnB?v0b+ρ2X2bv0?αAnB?δ?γδ?γ2αBnAγb?b?ρXbαAnB?v02ρXb] （16）

將式（12）和式（15）代入式（11），得到老齡勞動(dòng)者的單期總體工資收入：

[πBL， max=v0?αAnB?δ+γδ+γ4αBnAγb?b?2ρbαAnB?v0X8ρXγb2?b21?γkAv0?αAnB?δ?γδ?γ2αBnAγb?b?ρbXαAnB?v02ρbX+b?γbv0?αAnB?δ+γδ+γ4αBnAγb?b?2ρbαAnB?v0X8ρXγb2?b2] （17）

為了方便探討人口老齡化趨勢(shì)下老齡勞動(dòng)力對(duì)制造業(yè)的影響，本文用[X]替代公式中表示老齡勞動(dòng)力比例[1?θ]的參數(shù)。由于直接對(duì)理論模型求解析較為復(fù)雜，本文采用數(shù)值模擬方式說明，數(shù)值模擬主要通過賦值來實(shí)現(xiàn)，賦值不同不會(huì)影響數(shù)值模擬的圖形形狀和本文結(jié)果［11］。設(shè)定參數(shù)[αA=1]；[αB=1]；[v0=100]；[nA=5]；[nB=10]，并借鑒劉斌和趙曉斐（2020）［12］的賦值方法，[γ]、[ρ]、[b]均依次取值0.3、0.4、0.5、0.6、0.7代入式（16）和式（17）。由模擬結(jié)果可知，當(dāng)[X∈（0，1）]時(shí)，[?πAL，max?Xlt;0]，[?πBL，max?Xgt;0]。這說明人口老齡化趨勢(shì)下，增加老齡勞動(dòng)者會(huì)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效產(chǎn)生負(fù)面影響。據(jù)此，本文提出假設(shè)1。

H1：人口老齡化會(huì)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效產(chǎn)生負(fù)面影響。

（三）加入數(shù)字經(jīng)濟(jì)后，人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的影響

數(shù)字經(jīng)濟(jì)可以通過發(fā)展信息通信技術(shù)提高制造業(yè)的勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平［13］。借鑒Aghion等（2017）［14］的研究，本文建立數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響制造業(yè)勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平的理論模型：

[φ=01Alidi1l] （18）

[ξ=01Anidin] （19）

在式（18）、式（19）中：[l]、[n]表示要素的替代參數(shù)，[l≤1]且[l≠0]，[n≤1]且[n≠0]；[A]表示提升勞動(dòng)者技能[φ]和數(shù)字技術(shù)水平[ξ]的要素投入。[A]可分為數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素投入和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素投入，如果勞動(dòng)者技能[φ]和數(shù)字技術(shù)水平[ξ]來源于數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素投入，[A=I]；反之，則[A=Z]。即：

[A=I數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素Z非數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素] （20）

那么，[φ]、[ξ]之和可進(jìn)一步表示為數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素投入[I]和非數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素投入[Z]的函數(shù)：

[φ=βIβl+1?βZ1?βl1l] （21）

[ξ=ηIη1n+1?ηZ1?η1nn] （22）

其中，[β]和[η]均表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素投入[I]的比例。為探究人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的影響，本文借鑒柏培文和張?jiān)疲?021）［15］的方法，將式（21）、式（22）以乘數(shù)方式代入式（16）。同時(shí)，由于老齡勞動(dòng)者和年輕勞動(dòng)者對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的數(shù)字要素的理解和運(yùn)用程度不同（年輕人比老年人更容易接受數(shù)字要素，受到的影響也更大），本文借鑒杰弗里·韋斯特的方法［16］，設(shè)定參數(shù)[ψ]來衡量數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響制造業(yè)勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平的程度。代入勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效函數(shù)后（3）得到式（23）：

[fX，I=kB4γb?b22αBnAγb?bv0?αAnB?δ?γδ?γ×2αBnAγb?b?ρXψβIβl+1?βZ1?βlψlbαAnB?v0b+ρ2X2ψβIβl+1?βZ1?βl2ψlbv0?αAnB?δ?γδ?γ×2αBnAγb?b?ρXψβIβl+1?βZ1?βlψlbαAnB?v02ρXψβIβl+1?βZ1?βlψlb]

（23）

式（23）中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能老齡勞動(dòng)力時(shí)，[ψlt;1]，反之，[ψgt;1]。

進(jìn)一步地，對(duì)[fX，I]的未知參數(shù)[I]和[X]依次求二階導(dǎo)數(shù)，為方便分析，假設(shè)替代參數(shù)[l→0]，[n→0]，其他參數(shù)參照上文，可得：

[f\"X，I=450?δ+γδ+γ[10γb?b+90ρbφ2XIφ?12γb2?b2+90ρb?δ+γδ+γ10γb?b+180ρbφ2X2φ?1Iφ?12]

（24）

本文采用極限分析法，使用MATLAB軟件，通過數(shù)值模擬對(duì)式（24）的最小值進(jìn)行收斂，最終得出最小值大于0，由此可知，當(dāng)[X∈（0，1）]時(shí)，最終[?2πALmax?I2gt;0]，[?2πALmax?I?Xgt;0]。這說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的邊際影響逐漸增強(qiáng)，并且人口老齡化趨勢(shì)越明顯，數(shù)字經(jīng)濟(jì)越能逆轉(zhuǎn)人口老齡化對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的負(fù)面影響。綜上，本文提出假設(shè)2。

H2：人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)通過提高勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平促進(jìn)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的提升。

三、計(jì)量模型

（一）基準(zhǔn)計(jì)量模型

本文考察人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的影響，借鑒已有文獻(xiàn)，設(shè)定基本計(jì)量模型如下：

[Profitit=β0+β1Ageit+β2Digeit+β3Ageit×Digeit+βControls+vi+vt+εit] （25）

其中：[i]、[t]分別表示城市和年份；[Profitit]代表[t]年份[i]城市的勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)；[Ageit]代表[t]年份[i]城市的人口老齡化程度；[Digeit]代表[t]年份[i]城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；[Controls]表示控制變量；[vi]和[vt]分別表示城市固定效應(yīng)和時(shí)間固定效應(yīng)。

（二）指標(biāo)度量

1. 被解釋變量：勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)（[Profit]）

本文采用兩步法測(cè)算城市層面勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)。第一步，依據(jù)CSMAR國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫中制造業(yè)企業(yè)所在行業(yè)的要素密集度篩選出勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)，參考余淼杰和智琨（2016）［17］的方法，以勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)營(yíng)業(yè)績(jī)效與銷售收入的比值衡量績(jī)效指數(shù)。第二步，將企業(yè)層面的績(jī)效指數(shù)乘以勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)績(jī)效總額與城市勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效總額之比，并加總至城市層面，最終得到城市層面勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)：

[Profitit=∑nf=1Xi，fXi×GVC_posfjtk;k=p，o，m] （26）

其中：[Profitit]為城市層面勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)；[Xi，f]為[i]城市[f]企業(yè)的績(jī)效總額；[Xi]為[i]城市勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效總額。

2. 核心解釋變量

（1）人口老齡化程度（[Age]）。由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)缺失，城市層面的人口老齡化數(shù)據(jù)難以直接測(cè)量。少數(shù)學(xué)者基于全國(guó)人口普查微觀數(shù)據(jù)和人口抽樣調(diào)查微觀數(shù)據(jù)，建立模型推演得出各城市老齡人口數(shù)，但這種方法可能存在較大的測(cè)量誤差以及遺漏變量導(dǎo)致的內(nèi)生性問題［18］。將省份數(shù)據(jù)與城市數(shù)據(jù)結(jié)合，可以有效減少數(shù)據(jù)的內(nèi)生性問題［19］，本文采用各省份老年撫養(yǎng)比衡量人口老齡化程度，將各城市人口占本省份人口的比率作為權(quán)重，對(duì)各省份老年撫養(yǎng)比數(shù)據(jù)進(jìn)行賦權(quán)。

（2）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（[Dige]）。本文借鑒趙濤等（2020）［20］的研究，選取互聯(lián)網(wǎng)普及率（每百人互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)）、相關(guān)產(chǎn)出情況（人均電信業(yè)務(wù)總量）、移動(dòng)電話普及率（每百人移動(dòng)電話用戶數(shù)）和互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)數(shù)量（包括電信、廣播電視和衛(wèi)星傳輸服務(wù)企業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)及相關(guān)服務(wù)企業(yè)、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)企業(yè)）以及數(shù)字普惠金融指數(shù)等五個(gè)指標(biāo)，并運(yùn)用熵值法估算2011—2022年中國(guó)250個(gè)地級(jí)市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

3. 控制變量

本文選取以下控制變量：①借鑒屠年松和龔凱翔（2022）［21］的方法，采用啞變量控制外在經(jīng)濟(jì)沖擊（Shock），若樣本年度內(nèi)發(fā)生重大外在經(jīng)濟(jì)沖擊事件（本文僅考慮2020—2022年的新型冠狀病毒感染事件影響），取值為1，否則為0。②外商投資是勞動(dòng)密集型制造業(yè)在國(guó)際貿(mào)易中海外收益的重要來源，本文采用外商直接投資占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重度量外商投資占比（FDI）。③采用地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）度量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。國(guó)家經(jīng)濟(jì)規(guī)模決定市場(chǎng)厚度，市場(chǎng)厚度越大，勞動(dòng)密集型制造業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)就越大，績(jī)效的提升空間也越大。④借鑒章秀琴和施旭東（2023）［22］的方法，采用財(cái)政預(yù)算支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重度量政府干預(yù)程度（GI）。⑤人力資本水平與勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率密切相關(guān)，本文采用各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均工資的對(duì)數(shù)度量人力資本水平（wage）。⑥借鑒袁航和朱承亮（2018）［23］的方法，采用三次產(chǎn)業(yè)的泰爾指數(shù)測(cè)度產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化程度（Theil）。當(dāng)前，中國(guó)經(jīng)濟(jì)正處在轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)力的攻關(guān)期，勞動(dòng)密集型、資本密集型以及技術(shù)密集型制造業(yè)在制造業(yè)產(chǎn)業(yè)中的地位都將發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否合理是影響勞動(dòng)密集型制造業(yè)未來績(jī)效的重要因素。

4. 數(shù)據(jù)來源說明

本文基于2011—2022年中國(guó)250個(gè)地級(jí)及以上城市面板數(shù)據(jù)展開研究。人口老齡化程度和控制變量數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平來源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》以及對(duì)天眼查官方數(shù)據(jù)的手工整理，勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)數(shù)據(jù)來源于CSMAR國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫。借鑒邵朝對(duì)等（2016）［24］的方法，采用按比例換算法對(duì)數(shù)據(jù)面板中的個(gè)別缺失數(shù)據(jù)予以補(bǔ)齊。

各變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1所列。

四、基準(zhǔn)回歸結(jié)果與分析

（一）基準(zhǔn)回歸

本文對(duì)變量進(jìn)行中心化處理，變量的單獨(dú)系數(shù)可以有效反映核心自變量對(duì)被解釋變量的影響，回歸結(jié)果見表2所列。

表2第（1）列和第（3）列報(bào)告了未加入控制變量的回歸結(jié)果，第（2）列和第（4）列報(bào)告了加入控制變量后的回歸結(jié)果。結(jié)果顯示：人口老齡化單獨(dú)項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)，H1得到驗(yàn)證，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的單獨(dú)項(xiàng)系數(shù)顯著為正，符合預(yù)期。這說明中國(guó)制造業(yè)逐步從依靠增加要素投入的粗放型增長(zhǎng)模式向依靠技術(shù)進(jìn)步和提高勞動(dòng)者素質(zhì)的集約型增長(zhǎng)模式轉(zhuǎn)變，但人口老齡化趨勢(shì)下，人口紅利的逐步消失依然極大地制約了中國(guó)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的提升。人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的交互項(xiàng)顯著為正，表明人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)提高了勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效，H2得到驗(yàn)證。

本文進(jìn)一步關(guān)注控制變量的回歸系數(shù)。外在經(jīng)濟(jì)沖擊事件系數(shù)顯著為負(fù)，說明新型冠狀病毒感染的影響使得制造業(yè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)愈加困難，生產(chǎn)規(guī)模難以擴(kuò)大，企業(yè)的績(jī)效相對(duì)降低；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化系數(shù)顯著為正，根據(jù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)理論，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化有助于生產(chǎn)要素資源的流動(dòng)，提升制造業(yè)整體績(jī)效；人力資本水平顯著為正，地區(qū)生產(chǎn)總值系數(shù)符號(hào)顯著為正，符合預(yù)期；外商投資占比系數(shù)顯著為負(fù)，說明一國(guó)外資越多，其與其他國(guó)家貿(mào)易往來就越密切，但外商投資占比與貿(mào)易存在替代效應(yīng)，外商投資占比的增加可能會(huì)使勞動(dòng)密集型制造業(yè)在國(guó)際貿(mào)易中獲取的海外收益減少［25］；政府干預(yù)程度系數(shù)不顯著，說明中國(guó)政府鼓勵(lì)企業(yè)遵循市場(chǎng)規(guī)則經(jīng)營(yíng)，不會(huì)過多干預(yù)企業(yè)的正常經(jīng)營(yíng)。

（二）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

1. 指標(biāo)度量的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（1）替換被解釋變量。本文參考陳梅和周申（2019）［26］的測(cè)度方法，采用勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)績(jī)效總額和資產(chǎn)總收益率衡量城市層面勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)，并將其對(duì)數(shù)化后替換原有的被解釋變量?；貧w結(jié)果見表3第（1）列和第（2）列。

（2）替換核心自變量。本文借鑒吳飛飛等（2022）［27］的方法，采用老齡化率（65歲及以上人口數(shù)/總?cè)丝跀?shù)）替代老年撫養(yǎng)比指標(biāo)，以主成分分析法計(jì)算得出的數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)替換熵值法計(jì)算得出的原數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)變量，回歸結(jié)果見表3第（3）列和第（4）列。

在表3第（1）列至第（4）列中，替換被解釋變量或核心自變量后，系數(shù)均至少在1%水平上顯著，基準(zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性得到驗(yàn)證。

2. 排除異常樣本影響的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

中國(guó)城市之間產(chǎn)業(yè)發(fā)展差距明顯，直轄市和省會(huì)城市憑借其獨(dú)特的區(qū)域和資源稟賦優(yōu)勢(shì)，產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平較高，這可能會(huì)使基準(zhǔn)回歸結(jié)果難以反映整體層面的真實(shí)情況，造成結(jié)果偏誤。本文借鑒章秀琴和施旭東（2023）［28］的方法，剔除直轄市和省會(huì)城市的數(shù)據(jù)后重新回歸，回歸結(jié)果見表3第（5）列?？梢钥闯觯蕹?huì)城市和直轄市樣本后，回歸結(jié)果與基準(zhǔn)回歸基本保持一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了基準(zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

（三）內(nèi)生性討論

本文采用工具變量法解決計(jì)量模型中的內(nèi)生性問題，分別構(gòu)造衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量和人口老齡化滯后一階與數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)滯后一階的交互項(xiàng)，作為工具變量。原因在于：①人口老齡化背景下，老年人口基數(shù)大、增長(zhǎng)速度快、帶病時(shí)間長(zhǎng)等問題都會(huì)導(dǎo)致對(duì)醫(yī)療資源的需求急速增加，衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量的變化與人口老齡化趨勢(shì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的同步性。此外，衛(wèi)生機(jī)構(gòu)屬于醫(yī)療行業(yè)，與勞動(dòng)密集型制造業(yè)并無直接關(guān)聯(lián)，滿足工具變量的外生性要求。②當(dāng)期的人口老齡化程度與數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平都會(huì)影響各自的后期發(fā)展，滿足工具變量的相關(guān)性要求。企業(yè)希望即產(chǎn)即銷，其生產(chǎn)要素都按照當(dāng)期價(jià)格和供求關(guān)系進(jìn)行投入，未來的人口趨勢(shì)和數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)當(dāng)期制造業(yè)績(jī)效的影響很小，滿足工具變量的外生性要求。

表4第（1）列和第（2）列匯報(bào)了工具變量的兩階段最小二乘法估計(jì)結(jié)果，可以看出，不同的勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效指數(shù)計(jì)算方法回歸結(jié)果均與基準(zhǔn)回歸結(jié)果一致，人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的共同作用對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效有正向影響，說明基準(zhǔn)回歸結(jié)果具有較好的穩(wěn)健性。Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計(jì)量、Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計(jì)量表明本文選用的工具變量是合理的。

（四）異質(zhì)性分析

1. 區(qū)域異質(zhì)性分析

本文將樣本城市劃分為東部和中、西部城市，分析結(jié)果見表5第（1）列和第（2）列。

可以看出，東部城市的核心自變量均不顯著，而中、西部城市全部顯著，符號(hào)也與基準(zhǔn)回歸結(jié)果一致。這可能是因?yàn)椋孩購(gòu)娜丝诶淆g化視角看，東部城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，薪酬水平也較高，導(dǎo)致中、西部城市的年輕勞動(dòng)力向東部城市遷移，使得東部城市勞動(dòng)力較為充足，勞動(dòng)密集型制造業(yè)受人口老齡化影響較小。②從數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展視角看，一方面，中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展較晚，對(duì)產(chǎn)業(yè)的賦能、改造和輻射作用都有限，另一方面，東部城市產(chǎn)業(yè)集群數(shù)量多且行業(yè)基數(shù)較大，發(fā)展水平較低的數(shù)字經(jīng)濟(jì)難以對(duì)東部城市勞動(dòng)密集型制造業(yè)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響，投入大量資金推進(jìn)數(shù)字化升級(jí)可能會(huì)對(duì)其他生產(chǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)生擠出效應(yīng)。雖然中、西部城市產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)較為薄弱，但近年來國(guó)家相關(guān)政策的紅利不斷釋放，使得中、西部城市勞動(dòng)密集型制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型面對(duì)的阻礙相對(duì)較小，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的賦能效應(yīng)也更明顯。③從疊加效應(yīng)看，中、西部城市勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效受人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的影響比東部城市大，疊加效應(yīng)也更顯著。

2. 城市化水平異質(zhì)性分析

與發(fā)達(dá)國(guó)家工業(yè)化驅(qū)動(dòng)城市化的發(fā)展模式不同，中國(guó)早期的發(fā)展主要以城市化帶動(dòng)工業(yè)化，即大量人口進(jìn)入城市產(chǎn)生的工業(yè)產(chǎn)品需求推動(dòng)工業(yè)發(fā)展。因此，本文依據(jù)樣本城市化水平（以各城市人口密度的對(duì)數(shù)表示）的中位數(shù)將城市劃分為低城市化水平和高城市化水平兩組，并重新回歸，結(jié)果見表5第（3）列和第（4）列?？梢钥闯?，高城市化水平組的核心自變量均不顯著，而低城市化水平組的核心自變量均顯著。這主要是因?yàn)椋噍^于低城市化水平城市，高城市化水平城市的工業(yè)化進(jìn)程更快，主要聚焦于技術(shù)和資本密集型產(chǎn)業(yè)，對(duì)勞動(dòng)力的需求相對(duì)較低，其勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效受人口老齡化的影響并不顯著。此外，在當(dāng)前制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級(jí)期，相較于小型勞動(dòng)密集型制造企業(yè)，大型企業(yè)更難獲取足夠的資金來推動(dòng)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級(jí)。中國(guó)小型勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)多位于低城市化水平城市，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)低城市化水平城市的制造業(yè)績(jī)效有更強(qiáng)的促進(jìn)作用。從疊加效應(yīng)看，低城市化水平地區(qū)的勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效受人口老齡化和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的影響更大，疊加效應(yīng)也更顯著。

3. 城市活力異質(zhì)性分析

一座城市是否年輕、有活力，極大地影響這個(gè)城市企業(yè)的未來發(fā)展。本文按照國(guó)際人口老齡化標(biāo)準(zhǔn)，將65歲以上人口占比在7%以下的城市劃為年輕城市，反之，劃為老年城市。在表5第（5）列和第（6）列中，老年城市和年輕城市的核心自變量均顯著，但老年城市的交互項(xiàng)系數(shù)更顯著。這是因?yàn)?，在城市發(fā)展過程中，城市內(nèi)部產(chǎn)業(yè)種類會(huì)隨著勞動(dòng)力的年齡變化而發(fā)生改變。年輕城市大多發(fā)展“年齡貶值型”產(chǎn)業(yè)，而老年城市多發(fā)展“年齡增值型”產(chǎn)業(yè)，其勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效受人口老齡化的影響較?。?9］。數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展降低了勞動(dòng)密集型制造業(yè)的人力成本，彌補(bǔ)了勞動(dòng)力的不足。年輕城市的勞動(dòng)力豐富且成本低，其勞動(dòng)密集型制造業(yè)對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的需求較小，對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的敏感度也較低。相反，老年城市勞動(dòng)力短缺，人力成本較高，其勞動(dòng)密集型制造業(yè)對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的需求較大，對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的敏感度也較高。此外，老年城市受人口老齡化影響較小，受數(shù)字經(jīng)濟(jì)的影響較大，疊加效應(yīng)也更顯著。

五、內(nèi)在機(jī)制檢驗(yàn)

在數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代，社會(huì)信息傳輸網(wǎng)絡(luò)逐漸成熟，激發(fā)了勞動(dòng)者之間的學(xué)習(xí)效應(yīng)，使勞動(dòng)密集型制造業(yè)的勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平得到了提升，從而提高了企業(yè)績(jī)效。本文參考江艇（2022）［30］的中介檢驗(yàn)方法構(gòu)建中介效應(yīng)模型檢驗(yàn)影響機(jī)制。中介效應(yīng)模型的具體公式如下：

[Profitit=β0+β1Ageit+β2Digeit+β3Ageit×Digeit+βControls+vi+vt+εit] （27）

[M=γ0+γ1Ageit+γ2Digeit+γ3Ageit×Digeit+γControls+vi+vt+εit] （28）

其中：[M]是中介變量，代表勞動(dòng)密集型制造業(yè)的勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平。準(zhǔn)確度量勞動(dòng)密集型制造業(yè)的勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平是進(jìn)行有效機(jī)制檢驗(yàn)的前提。本文參考朱蘭等（2024）［31］的方法，以高技能勞動(dòng)力占基礎(chǔ)制造業(yè)（勞動(dòng)密集型制造業(yè)主要組成部分）勞動(dòng)力投入的比率衡量勞動(dòng)密集型制造業(yè)勞動(dòng)者技能水平；參考王永欽和董雯的方法（2020）［32］，采用勞動(dòng)密集型制造業(yè)的工業(yè)機(jī)器人滲透度指標(biāo)來衡量勞動(dòng)密集型制造業(yè)數(shù)字技術(shù)水平。其他變量及其含義與上文相同。

表6第（1）列和第（2）列報(bào)告了原始中介效應(yīng)機(jī)制檢驗(yàn)的計(jì)量結(jié)果。在控制了時(shí)間和城市固定效應(yīng)后，人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的交互項(xiàng)系數(shù)顯著為正，人口老齡化單獨(dú)項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)單獨(dú)項(xiàng)系數(shù)顯著為正，均符合預(yù)期，說明在人口老齡化趨勢(shì)下，數(shù)字經(jīng)濟(jì)有助于提高勞動(dòng)密集型制造業(yè)的勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平，H2得到驗(yàn)證。

本文中介檢驗(yàn)聚焦于人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平的影響。勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平可能會(huì)反過來影響數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為解決可能存在的雙向因果導(dǎo)致的內(nèi)生性問題，本文采用滯后一階解釋變量和控制變量代替當(dāng)期數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，回歸結(jié)果見表6第（3）列和第（4）列。可以看出，滯后一階的中介檢驗(yàn)與原始中介檢驗(yàn)的符號(hào)完全一致，說明本文中介檢驗(yàn)具有較好的穩(wěn)健性。借鑒史亞雅等（2024）［33］、溫忠麟和葉寶娟（2014）［34］的中介效應(yīng)穩(wěn)健性檢驗(yàn)方法，本文采用Bootstrap方法對(duì)勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平進(jìn)行中介效應(yīng)檢驗(yàn)，該方法是目前中介效應(yīng)檢驗(yàn)中克服內(nèi)生性問題的主流檢驗(yàn)方法。表7報(bào)告了重復(fù)1 000次的中介效應(yīng)Bootstrap檢驗(yàn)結(jié)果，可以看出，交互項(xiàng)的中介系數(shù)均為正，符合假設(shè)預(yù)期，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文中介效應(yīng)檢驗(yàn)的穩(wěn)健性。

六、結(jié)論與政策建議

在人口老齡化程度加深與數(shù)字經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的雙重背景下，深入研究?jī)烧叩寞B加效應(yīng)有助于探尋提高勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的可行路徑，破解“未富先老”困境。本文構(gòu)建雙寡頭壟斷模型，并在模型中加入數(shù)字經(jīng)濟(jì)要素的調(diào)節(jié)函數(shù)，從理論和實(shí)證層面研究人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)城市勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的影響效應(yīng)及其作用機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)：①總體而言，人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)制造業(yè)績(jī)效起正向作用。人口老齡化對(duì)制造業(yè)績(jī)效產(chǎn)生負(fù)向影響，數(shù)字經(jīng)濟(jì)則相反。上述結(jié)論通過了穩(wěn)健性檢驗(yàn)，并在考慮內(nèi)生性的情況下仍然成立。②人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加效應(yīng)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)績(jī)效的影響呈現(xiàn)明顯的區(qū)域異質(zhì)性、城市化水平異質(zhì)性以及城市活力異質(zhì)性，對(duì)中西部城市、低城市化水平城市及老年城市影響更為顯著。③通過中介效應(yīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，人口老齡化與數(shù)字經(jīng)濟(jì)的疊加作用主要通過提升勞動(dòng)者技能和數(shù)字技術(shù)水平來提高勞動(dòng)密集型制造業(yè)的績(jī)效。

基于以上研究結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，持續(xù)推動(dòng)勞動(dòng)密集型制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級(jí)，成立專門的勞動(dòng)者技能培訓(xùn)部門，搭建數(shù)字技術(shù)合作平臺(tái)，提高勞動(dòng)者技能水平，促進(jìn)數(shù)字技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展。

第二，加大中、西部地區(qū)和低城市化水平城市的人才引進(jìn)力度，加強(qiáng)數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；加快推進(jìn)東部地區(qū)和高城市化水平城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的深度融合，充分發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)勞動(dòng)密集型制造業(yè)的賦能作用。同時(shí)，緩解大型勞動(dòng)密集型制造業(yè)企業(yè)的融資約束，使企業(yè)有更多資金完成數(shù)字化轉(zhuǎn)型。

第三，鼓勵(lì)年輕城市在人口老齡化程度加深的背景下加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，對(duì)“年齡貶值型”產(chǎn)業(yè)給予政策支持，老年城市則需要促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，抓住數(shù)字紅利，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展。

注 釋：

（1）國(guó)務(wù)院新聞辦公室于2024年1月17日舉行新聞發(fā)布會(huì)，請(qǐng)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局局長(zhǎng)康義、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局新聞發(fā)言人王冠華介紹2023年國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，并答記者問。

（2）雙邊市場(chǎng)最重要的特征就是兩邊用戶之間存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性。交叉網(wǎng)絡(luò)外部性是指雙邊市場(chǎng)中一邊的參與者的數(shù)量和收益會(huì)影響另一邊的參與者數(shù)量和收益。

（3）如果數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)制造業(yè)數(shù)字技術(shù)水平產(chǎn)生影響，那么將數(shù)字技術(shù)水平和勞動(dòng)者技能代入勞動(dòng)密集型制造業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)，兩者的表示方式基本一致?？紤]文章篇幅，此處不對(duì)具體表示方式逐一闡述。

參考文獻(xiàn)：

［1］聶輝華，鄒肇蕓.中國(guó)應(yīng)從“人口紅利”轉(zhuǎn)向“制度紅利”［J］.國(guó)際經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2012（6）：124-135，7.

［2］林寶.對(duì)中國(guó)“未富先老”判斷的新考察［J］.人口研究，2023，47（3）：3-16.

［3］戴翔，王如雪.人工智能條件下人口老齡化對(duì)全球價(jià)值鏈攀升的影響［J］.經(jīng)濟(jì)管理，2023，45（3）：28-43.

［4］STURGEON T J. Upgrading Strategics for the Digital Economy［J］. Global Strategy Journal，2019，11（1）：34-57.

［5］王如玉，梁琦，李廣乾.虛擬集聚：新一代信息技術(shù)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合的空間組織新形態(tài)［J］.管理世界，2018，34（2）：13-21.

［6］SAXENIAN A L. Regional Advantage：Culture and Competition in Silicon Valley and Route 128，with a New Preface by the Author［M］. Cambridge：Harvard University Press，1996.

［7］DEL C X，CUESTA J A，KUGLER M D，et al. What Effects Could Global Value Chain and Digital Infrastructure Development Policies Have on Poverty and Inequality After COVID-19？［J］. Journal of Risk and Financial Management，2022，15（2）：43.

［8］杜鵬，韓文婷.互聯(lián)網(wǎng)與老年生活：挑戰(zhàn)與機(jī)遇［J］.人口研究，2021，45（3）：3-16.

［9］CHARALAMBIDES A. Promoting Digital Literacy and Active Ageing for Senior Citizens：The GRANKIT Project-grandparents and Grandchildren Keep in Touch［J］. Emphasys Centre：Centre of Education，ICT Training Research（Cyprus）Retrieved，2019，4（10）：2000-2020.

［10］ARMSTRONG M. Competition in Two-sided Markets［J］. The RAND Journal of Economics，2006，37（3）：668-691.

［11］劉重陽，曲創(chuàng).平臺(tái)壟斷、劣幣現(xiàn)象與信息監(jiān)管——基于搜索引擎市場(chǎng)的研究［J］.經(jīng)濟(jì)與管理研究，2018，39（7）：92-107

［12］劉斌，趙曉斐.制造業(yè)投入服務(wù)化、服務(wù)貿(mào)易壁壘與全球價(jià)值鏈分工［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2020，55（7）：159-174.

［13］張晴，于津平.制造業(yè)投入數(shù)字化與全球價(jià)值鏈中高端躍升——基于投入來源差異的再檢驗(yàn)［J］.財(cái)經(jīng)研究，2021，47（9）：93-107.

［14］AGHION P B，JONES B F，JONES C I. Artificial Intelligence and Economic Growth［M］. Cambridge，MA：National Bureau of Economic Research，2017.

［15］柏培文，張?jiān)?數(shù)字經(jīng)濟(jì)、人口紅利下降與中低技能勞動(dòng)者權(quán)益［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2021，56（5）：91-108.

［16］WEST G. Scale：The Universal Laws of Life，Growth，and Death in Organisms，Cities，and Companies［M］. London：Penguin，2018.

［17］余淼杰，智琨.進(jìn)口自由化與企業(yè)利潤(rùn)率［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2016，51（8）：57-71.

［18］王正位，李夢(mèng)云，廖理，等.人口老齡化與區(qū)域創(chuàng)業(yè)水平——基于啟信寶創(chuàng)業(yè)大數(shù)據(jù)的研究［J］.金融研究，2022（2）：80-97.

［19］祝樹金，談曉靜，李丹.勞動(dòng)力需求視角下智能化影響制造業(yè)價(jià)值鏈攀升的實(shí)證研究［J］.國(guó)際貿(mào)易問題，2022（5）：51-68.

［20］趙濤，張智，梁上坤.數(shù)字經(jīng)濟(jì)、創(chuàng)業(yè)活躍度與高質(zhì)量發(fā)展——來自中國(guó)城市的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)［J］.管理世界，2020，36（10）：65-76.

［21］屠年松，龔凱翔.技術(shù)創(chuàng)新、制度環(huán)境與制造業(yè)價(jià)值鏈分工地位演進(jìn)：基于外在經(jīng)濟(jì)沖擊視角的再考察［J］.世界經(jīng)濟(jì)研究，2022（4）：63-75，136.

［22］章秀琴，施旭東.知識(shí)產(chǎn)權(quán)司法保護(hù)與出口技術(shù)復(fù)雜度——兼論“雙軌制”下知識(shí)產(chǎn)權(quán)行政保護(hù)的調(diào)節(jié)效應(yīng)［J］.國(guó)際商務(wù)（對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)學(xué)報(bào)），2023（6）：113-132.

［23］袁航，朱承亮.國(guó)家高新區(qū)推動(dòng)了中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)嗎［J］.中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2018（8）：60-77.

［24］邵朝對(duì)，蘇丹妮，鄧宏圖.房?jī)r(jià)、土地財(cái)政與城市集聚特征：中國(guó)式城市發(fā)展之路［J］.管理世界，2016（2）：19-31，187.

［25］劉斌，趙曉斐.制造業(yè)投入服務(wù)化、服務(wù)貿(mào)易壁壘與全球價(jià)值鏈分工［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2020，55（7）：159-174.

［26］陳梅，周申.女性就業(yè)份額對(duì)制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)的影響及其機(jī)理［J］.經(jīng)濟(jì)管理，2019，41（5）：21-37.

［27］吳飛飛，張彤，汪偉.人口老齡化、勞動(dòng)力價(jià)格扭曲與出口優(yōu)勢(shì)演進(jìn)［J］.產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2022（3）：41-55.

［28］章秀琴，施旭東.國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)聯(lián)動(dòng)、生產(chǎn)要素流動(dòng)與出口工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量升級(jí)［J］.現(xiàn)代財(cái)經(jīng)（天津財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)），2023，43（8）：49-63.

［29］CAI J，STOYANOV A. Population Aging and Comparative Advantage［J］. Journal of International Economics，2016，102：1-21.

［30］江艇.因果推斷經(jīng)驗(yàn)研究中的中介效應(yīng)與調(diào)節(jié)效應(yīng)［J］.中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2022（5）：100-120.

［31］朱蘭，吳紫薇，王勇.經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的“引擎”——高端制造業(yè)發(fā)展、人力資本配置和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2024，41（4）：48-67.

［32］王永欽，董雯.機(jī)器人的興起如何影響中國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)？——來自制造業(yè)上市公司的證據(jù)［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2020，55（10）：159-175.

［33］史亞雅，梁上坤，葉文平，等.有限合伙協(xié)議架構(gòu)企業(yè)的盈余管理之謎：長(zhǎng)期導(dǎo)向還是機(jī)會(huì)主義？［J］.管理世界，2024，40（4）：215-237.

［34］溫忠麟，葉寶娟.中介效應(yīng)分析：方法和模型發(fā)展［J］.心理科學(xué)進(jìn)展，2014，22（5）：731-745.

［責(zé)任編輯：許 燕］