初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略與實(shí)踐研究

【摘要】隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）的深入實(shí)施，初中數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了前所未有的變革與挑戰(zhàn).《新課標(biāo)》明確了數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)——培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這為初中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了新的方向.文章首先就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價(jià)值展開了分析，繼而從憑興趣領(lǐng)航，育自主學(xué)習(xí)之苗；借活動(dòng)搭臺(tái)，培綜合能力之才；用評(píng)價(jià)發(fā)力，達(dá)全面反饋之效等多個(gè)維度探討了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略和實(shí)踐路徑，以期為一線教師提供有益的參考、借鑒.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略；實(shí)踐路徑

引 言

隨著教育改革的深入，初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容，初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)日益受到重視.然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式往往側(cè)重于知識(shí)灌輸與應(yīng)試技巧，這導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)缺乏獨(dú)立思考和靈活應(yīng)對(duì)的能力，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)有效應(yīng)用于實(shí)際生活中.因此，下面重點(diǎn)研究初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與實(shí)踐策略，旨在打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，通過創(chuàng)新教學(xué)方法和評(píng)價(jià)體系等，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，為他們的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價(jià)值

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與抽象思維能力

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其邏輯性和抽象性貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程.初中數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握代數(shù)運(yùn)算、幾何證明、概率統(tǒng)計(jì)等基本概念和原理，這要求學(xué)生具備嚴(yán)密的邏輯思維，能夠按照一定的邏輯順序進(jìn)行推理和判斷.同時(shí)，數(shù)學(xué)中的許多概念如變量、函數(shù)、空間圖形等都具有高度的抽象性，學(xué)生需要通過對(duì)具體實(shí)例的觀察和分析，逐步抽象出一般性的規(guī)律和結(jié)論.這種從具體到抽象、再從抽象到具體的思維過程，能夠有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ).

（二）有助于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的過程，它要求學(xué)生具備持續(xù)學(xué)習(xí)和自我提升的意識(shí)，因此，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)如何獨(dú)立獲取知識(shí)，如何批判性地評(píng)價(jià)信息，如何持續(xù)更新自己的知識(shí)和技能.這種習(xí)慣和能力的養(yǎng)成，將使學(xué)生受益終身，成為他們不斷追求進(jìn)步和超越自我的重要?jiǎng)恿?

二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐策略

（一）憑興趣領(lǐng)航，育自主學(xué)習(xí)之苗

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往扮演著知識(shí)傳授者的角色，而學(xué)生則處于被動(dòng)接受的狀態(tài).然而，在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，教師需要轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，鼓勵(lì)他們主動(dòng)探索、積極思考.為此，教師應(yīng)以興趣為帆，落實(shí)問題導(dǎo)向教學(xué)法，通過把握學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)規(guī)律等，設(shè)計(jì)一系列具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、推理等方式尋找答案，由此于無形之中提升學(xué)生的自主探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等，播下自主學(xué)習(xí)的種子.

以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第5章“走進(jìn)圖形世界”為例，在課程之初，教師可以巧妙地運(yùn)用生活中的實(shí)例，展示一幅幅色彩斑斕的城市夜景圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的幾何之美——高樓大廈的高聳挺拔、霓虹燈的璀璨、橋梁的線條優(yōu)雅……然后，教師可以提出：“你們?cè)谏钪羞€見過哪些有趣的圖形？它們有什么特別之處呢？”等問題，激起學(xué)生的思維漣漪，激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形的濃厚興趣.

緊接著，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手制作圖形模型，如通過簡(jiǎn)單的折紙活動(dòng)，折出正方形、長(zhǎng)方形、三角形等基本圖形；也可以利用紙板、剪刀等材料，裁剪拼接出更復(fù)雜的圖形組合.在此過程中，學(xué)生能夠直觀地感受到圖形的形態(tài)變化，同時(shí)通過親手操作，可以加深對(duì)圖形性質(zhì)的理解.

而隨著課程的深入，教師可以設(shè)計(jì)“問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究.例如，在學(xué)習(xí)“圖形的變換”時(shí)，教師可以提出：“如果我們把一個(gè)正方形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，它會(huì)變成什么樣子？如果旋轉(zhuǎn)180度或360度呢？你能想象并畫出這些變化過程嗎？”等問題，這不僅要求學(xué)生掌握?qǐng)D形的變換規(guī)律，還促使他們運(yùn)用空間想象能力進(jìn)行推理和預(yù)測(cè).為此，在解決問題的過程中，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)如何提出問題、分析問題、解決問題，從而在相互交流中碰撞出思想的火花，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化、遷移，不斷強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力等.

（二）借活動(dòng)搭臺(tái)，培綜合能力之才

課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地.教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)切實(shí)把握學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律、學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入其中，使課堂彰顯別樣的生機(jī)、活力.第一，教師可以開展綜合實(shí)踐活動(dòng).具體來說，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活，然后進(jìn)行小組討論，選擇感興趣且具有實(shí)踐價(jià)值的課題，作為綜合實(shí)踐活動(dòng)的主題.接下來，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)，并提供必要的指導(dǎo)，確?；顒?dòng)方案既符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，又能體現(xiàn)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性.在實(shí)踐活動(dòng)過程中，學(xué)生可以分組進(jìn)行實(shí)地考察、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)收集等工作，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行量化描述和預(yù)測(cè)，最后以多種形式展示實(shí)踐活動(dòng)成果。學(xué)生能夠在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力.

以蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第3章“勾股定理”為例，教師可以設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，有序、順利實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng).

環(huán)節(jié)一：活動(dòng)引入：勾股之謎，激發(fā)興趣.活動(dòng)伊始，教師可以展示相關(guān)視頻內(nèi)容：古代建筑師如何利用勾股定理構(gòu)建宏偉建筑、現(xiàn)代工程師在橋梁、高樓建設(shè)中的精確測(cè)量，生活中不經(jīng)意間的勾股現(xiàn)象，以此迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，為接下來的探索活動(dòng)奠定情感基礎(chǔ).

環(huán)節(jié)二：觀察生活，選定課題.在此環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧視頻內(nèi)容，并鼓勵(lì)他們思考：“在我們的日常生活中，還有哪些地方隱藏著勾股定理的身影？”在問題的啟發(fā)下，學(xué)生可以分小組展開討論，從教室的墻角、書本的擺放、操場(chǎng)上的旗桿與地面形成的角度，家里的家具布局等多個(gè)維度尋找勾股定理的應(yīng)用實(shí)例.在討論后，每組可以選擇“測(cè)量并驗(yàn)證教室中直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系”“設(shè)計(jì)并制作一個(gè)簡(jiǎn)易的勾股定理驗(yàn)證工具”等作為本次綜合實(shí)踐活動(dòng)的主題.

環(huán)節(jié)三：方案設(shè)計(jì)，自主創(chuàng)造.在確定課題后，學(xué)生需要明確活動(dòng)目的、所需材料、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)記錄方式及預(yù)期成果等.這一過程中，教師需扮演指導(dǎo)者和支持者的角色，提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和工具使用指導(dǎo)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，嘗試不同的驗(yàn)證方法和展示形式.

環(huán)節(jié)四：實(shí)踐探索，數(shù)據(jù)為王.實(shí)踐活動(dòng)正式開始后，學(xué)生可以分組進(jìn)行實(shí)地考察、實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)收集.以“測(cè)量并驗(yàn)證教室中直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系”為例，學(xué)生使用卷尺等工具精確測(cè)量教室內(nèi)的直角三角形邊長(zhǎng)，記錄下每一組數(shù)據(jù).在數(shù)據(jù)收集過程中，教師需要強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，引導(dǎo)學(xué)生注意測(cè)量誤差的控制和處理.隨后，學(xué)生運(yùn)用勾股定理的公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

環(huán)節(jié)五：數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論.在收集完數(shù)據(jù)后，學(xué)生回到教室進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，具體可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表等工具直觀展示數(shù)據(jù)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值，驗(yàn)證勾股定理的正確性.在分析過程中，如學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些偏差或異常值，教師則可以引導(dǎo)他們探討可能的原因，如測(cè)量誤差、工具精度等，并嘗試提出改進(jìn)措施.最終，學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果得出結(jié)論，并撰寫實(shí)踐報(bào)告.

環(huán)節(jié)六：成果展示，分享交流.活動(dòng)的高潮是成果展示環(huán)節(jié).各小組可以以PPT、海報(bào)、視頻或?qū)嵨锬Ｐ偷刃问秸故緦?shí)踐活動(dòng)成果.在此過程中，學(xué)生應(yīng)詳細(xì)地闡述實(shí)驗(yàn)過程、數(shù)據(jù)分析和結(jié)論，分享他們?cè)诨顒?dòng)中的收獲和感悟.其他學(xué)生和教師則作為觀眾和評(píng)委，認(rèn)真聆聽、觀看并提問交流，以此鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力和自信心，促進(jìn)知識(shí)的共享和思維的碰撞.

第二，教師可以設(shè)置項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù).項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種以項(xiàng)目為核心的學(xué)習(xí)方式，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在完成項(xiàng)目的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)和技能.為此，教師可以設(shè)計(jì)系列具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目任務(wù)，以此為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究和實(shí)踐，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，強(qiáng)化創(chuàng)新思維、批判性思維及解決問題的能力等.

以蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第“反比例函數(shù)”為例，教師可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)以“探索生活中的反比例函數(shù)”為主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng).

第一步：項(xiàng)目引入—激發(fā)興趣，明確目標(biāo).首先，教師可以從生活中的實(shí)際案例出發(fā)，提出“為什么城市的公交車票價(jià)會(huì)隨著乘坐距離的增加而降低？”“為什么水費(fèi)會(huì)隨著用水量的增加而增加，且單位水量的價(jià)格卻似乎有所增長(zhǎng)？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后可能隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律.

第二步：項(xiàng)目準(zhǔn)備—組建團(tuán)隊(duì)，收集資料.在此環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣、能力等，科學(xué)組建小組，每組選出一名組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào).且教師應(yīng)提供必要的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)，如反比例函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、圖像特征等，并鼓勵(lì)學(xué)生通過書籍、網(wǎng)絡(luò)、實(shí)地調(diào)查等多種方式收集與反比例函數(shù)相關(guān)的生活實(shí)例.這一階段，學(xué)生需要學(xué)會(huì)篩選和整理信息，為后續(xù)的模型構(gòu)建打下基礎(chǔ).

第三步：項(xiàng)目實(shí)施—模型構(gòu)建，實(shí)踐探索.具體實(shí)施路徑如下：（1）選擇案例，提出問題.各小組根據(jù)收集到的資料，選擇一個(gè)或多個(gè)具有代表性的生活案例作為研究對(duì)象，如“超市購物打折策略與購買量的關(guān)系”“網(wǎng)絡(luò)流量費(fèi)用與使用時(shí)間的關(guān)系”等.針對(duì)選定的案例，小組內(nèi)部進(jìn)行討論，明確研究問題，如“打折策略如何影響消費(fèi)者的購買決策？”“網(wǎng)絡(luò)流量費(fèi)用與使用時(shí)間之間是否存在反比例關(guān)系？”等.（2）數(shù)據(jù)收集與分析.小組通過問卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查等方式收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析.在此過程中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)合理的問卷，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)收集方法，掌握基本的數(shù)據(jù)處理技巧，并初步判斷數(shù)據(jù)是否適用于反比例函數(shù)模型.（3）模型構(gòu)建與驗(yàn)證.基于數(shù)據(jù)分析結(jié)果，教師可引導(dǎo)小組嘗試構(gòu)建反比例函數(shù)模型來描述案例中的關(guān)系.這一過程需要學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有深入的理解，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特征調(diào)整模型參數(shù).構(gòu)建完成后，小組需對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，檢查其是否能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際情況，并對(duì)模型的局限性和適用范圍進(jìn)行討論.（4）解決方案與優(yōu)化.根據(jù)模型分析結(jié)果，小組提出針對(duì)案例的解決方案或優(yōu)化建議.例如，在超市購物打折案例中，可以提出如何通過調(diào)整打折策略吸引更多消費(fèi)者；在網(wǎng)絡(luò)流量費(fèi)用案例中，可以探討如何設(shè)計(jì)更合理的計(jì)費(fèi)方案以平衡運(yùn)營(yíng)商收益和用戶負(fù)擔(dān).這些建議應(yīng)基于數(shù)學(xué)模型的支撐，并考慮實(shí)際情況的復(fù)雜性和多樣性.

第四步：項(xiàng)目展示與反思—分享成果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn).在此環(huán)節(jié)，教師可以指導(dǎo)各小組通過PPT、視頻、海報(bào)等形式展示研究過程、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)分析、解決方案等，并鼓勵(lì)其他學(xué)生提問和點(diǎn)評(píng)，以促進(jìn)思維的碰撞和知識(shí)的共享.在展示結(jié)束后，教師可以組織全班進(jìn)行反思和總結(jié)，討論項(xiàng)目中的亮點(diǎn)與不足、收獲與啟示，以此幫助學(xué)生加深對(duì)反比例函數(shù)的理解、應(yīng)用，多維度、多層面強(qiáng)化學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作、溝通協(xié)調(diào)、批判性思維能力等.

（三）用評(píng)價(jià)發(fā)力，達(dá)全面反饋之效

評(píng)價(jià)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一環(huán).然而，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系往往以考試成績(jī)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)，難以全面反映學(xué)生的核心素養(yǎng)水平.以評(píng)價(jià)為抓手，意味著教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)體系，并科學(xué)實(shí)施評(píng)價(jià)，以此挖掘、捕捉和分析各種關(guān)鍵信息.具體來說，教師首先應(yīng)將過程性評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)及終結(jié)性評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式進(jìn)行有機(jī)融合，通過關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)表現(xiàn)及學(xué)習(xí)成果等多個(gè)方面，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.另外，評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)，更是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的診斷和指導(dǎo).因此，教師應(yīng)注重評(píng)價(jià)的診斷與發(fā)展功能，具體可以通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察和記錄，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的問題和困難，并給予及時(shí)的指導(dǎo)和幫助，為他們提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議和支持.

以蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第2章“對(duì)稱圖形——圓”為例，為構(gòu)建一個(gè)多元化、過程性、發(fā)展性的評(píng)價(jià)體系，教師可以從以下兩個(gè)維度著手.

1.評(píng)價(jià)體系的設(shè)計(jì)：多維度、多層次

第一，過程性評(píng)價(jià)：觀察與記錄.就“圓的基本性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)而言，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)圓心、半徑、直徑等概念的記憶，更要重視他們?cè)趧?dòng)手作圖、測(cè)量、驗(yàn)證性質(zhì)過程中的表現(xiàn).具體來說，教師可以通過課堂觀察，記錄下每名學(xué)生參與討論的積極性、合作能力、解決問題的策略及面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)的態(tài)度.例如，當(dāng)學(xué)生在嘗試用圓規(guī)畫圓時(shí)，教師可以觀察其操作的規(guī)范性，對(duì)圓心定位的準(zhǔn)確性，以及是否能主動(dòng)調(diào)整錯(cuò)誤，這些細(xì)微之處都是評(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)踐能力和學(xué)習(xí)態(tài)度的寶貴素材.

第二，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：任務(wù)與展示.為了深化學(xué)生對(duì)“圓的對(duì)稱性”相關(guān)知識(shí)的理解，教師可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)“設(shè)計(jì)并解釋圓在生活中的應(yīng)用”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù).在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生需分組合作，搜集資料、設(shè)計(jì)方案、制作模型，并在班級(jí)中展示學(xué)習(xí)成果.這一過程中，教師不僅要評(píng)價(jià)學(xué)生作品的創(chuàng)新性、實(shí)用性，還要重視他們?cè)谡故局械谋磉_(dá)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力及對(duì)圓對(duì)稱性的深刻理解，同時(shí)可以通過同伴評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度審視自己的學(xué)習(xí)成果，增強(qiáng)自我反思能力.

第三，終結(jié)性評(píng)價(jià)：綜合測(cè)試與反思.在章節(jié)結(jié)束時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一套包含選擇題、填空題、解答題及開放題的綜合測(cè)試卷，既考查學(xué)生對(duì)圓的基本性質(zhì)、定理的掌握程度，又檢驗(yàn)其運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.在測(cè)試后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行試卷分析，鼓勵(lì)他們不僅關(guān)注分?jǐn)?shù)，更要關(guān)注錯(cuò)題背后的知識(shí)點(diǎn)漏洞和思維誤區(qū).最后，教師可以要求學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)反思報(bào)告，讓他們學(xué)會(huì)從錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，明確后續(xù)學(xué)習(xí)的方向.

2.評(píng)價(jià)的實(shí)施：及時(shí)反饋與個(gè)性化指導(dǎo)

第一，即時(shí)反饋：激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力.在教學(xué)過程中，教師注重即時(shí)反饋，對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時(shí)、具體的評(píng)價(jià).比如，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確畫出一個(gè)完美的圓時(shí)，教師可以給予“你的操作非常規(guī)范，圓畫得真漂亮！”的表揚(yáng)；當(dāng)學(xué)生提出一個(gè)新穎的觀點(diǎn)時(shí)，教師可以說：“你的想法很有創(chuàng)意，能再詳細(xì)說說你的想法嗎？”這樣的反饋不僅能夠肯定學(xué)生的努力，還能夠激發(fā)他們進(jìn)一步探索的興趣.

第二，個(gè)性化指導(dǎo)：精準(zhǔn)施策.針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個(gè)體差異，教師可以采取個(gè)性化指導(dǎo)策略.如對(duì)于在作圖或計(jì)算上遇到困難的學(xué)生，教師可以提供額外的練習(xí)材料，幫助他們鞏固基礎(chǔ)；對(duì)于在理解圓的性質(zhì)上存在障礙的學(xué)生，教師可以通過生動(dòng)的實(shí)例、直觀的演示或小組合作的方式，幫助他們突破難點(diǎn).同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，適時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，確保每名學(xué)生都能在適合自己的節(jié)奏下成長(zhǎng).

結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠?yàn)閷W(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生受益終身.在教學(xué)實(shí)踐方面，以興趣為領(lǐng)航，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，能讓他們積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)的奧秘.借活動(dòng)搭臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，能使他們?cè)趯?shí)踐中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).而用評(píng)價(jià)發(fā)力，達(dá)到全面反饋的效果，能及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.但是不可忽視的是，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期且持續(xù)的過程，需要教師不斷探索創(chuàng)新，優(yōu)化教學(xué)策略，確保每名學(xué)生都能在數(shù)學(xué)的海洋中自由遨游，收獲知識(shí)與智慧.

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