基于隨機共振的井下無線電磁2FSK信號解調(diào)

基金項目：四川省科技計劃項目“石油套管環(huán)境下井下無線低頻電磁信號高速雙向傳輸系統(tǒng)”（2020YFG0182）。

井場及周邊電器所帶來的噪聲干擾會對接收到的無線電磁2FSK調(diào)制信號產(chǎn)生影響，在信噪比低時提取信號特征困難。為此，提出了一種基于浣熊算法的自適應雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)，以降低2FSK信號的誤碼率。該方法充分利用浣熊算法的全局探索和局部優(yōu)化平衡能力，通過并行選擇和優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)的多個參數(shù)，以獲得系統(tǒng)輸出的最大信噪比增益。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對隨機共振系統(tǒng)輸出的信號進行解調(diào)，并評估其誤碼率。仿真和試驗結果表明，在低信噪比條件下，基于浣熊算法的隨機共振系統(tǒng)輸出信號的特征頻率相對于蟻群優(yōu)化算法更加顯著，并且具有更低的誤碼率。研究結果可為井下信號實時傳輸提供技術支撐。

井下信號傳輸；隨機共振；浣熊算法；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡； 2FSK調(diào)制信號；誤碼率

TE927

A

002

Demodulation of Downhole Wireless Electromagnetic

2FSK Signals Based on Stochastic Resonance

Zhang Guohui Li Weiqin

（School of Electrical Engineering and Znformation，Southwest Petroleum University）

The noise interference caused by the electric appliances at and around well site has an impact on the received wireless electromagnetic 2FSK modulation signals，making it difficult to extract signal features when the signal-to-noise ratio （SNR） is low. Therefore，an adaptive bistable stochastic resonance system based on the coati optimization algorithm （COA） was proposed to reduce the bit error rate of 2FSK signals. This method takes full advantage of the global exploration and local optimization balance ability of COA to conduct selection and optimization of multiple parameters of the stochastic resonance system，allowing the system output to have the maximum SNR gain. Then，the convolutional neural network （CNN） was used to demodulate the output signals of the stochastic resonance system and evaluate their bit error rate. The simulation and test results show that under low SNR conditions，the characteristic frequency of output signals of the stochastic resonance system based on COA is more significant than that of the ant colony optimization （ACO） algorithm，and has a lower bit error rate. The research results provide technical support for the real-time transmission of downhole signals.

downhole signal transmission;stochastic resonance; coati optimization algorithm （COA）; convolutional neural network （CNN）; 2FSK modulation signal; bit error rate

0 引 言

井下信號實時傳輸是現(xiàn)代快速鉆井和智能化油氣田開發(fā)的關鍵技術。井下電磁通信利用無線信道將井下傳感器采集的參數(shù)傳輸至地面，但當前的井下電磁通信理論與技術在復雜井下環(huán)境中仍然面臨著井場噪聲干擾、信號衰減和解調(diào)誤碼率之間的挑戰(zhàn)^［1-3］。井下信號檢測受長距離傳輸引起的信號衰減影響，加上外界噪聲干擾，導致有效信號被多種噪聲所掩蓋，難以提取。因此，近年來深度學習方法被迅速應用于通信領域。WU T.^［4］結合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的局部特征提取和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的時間序列建模能力，提高了對FSK（Frequency-shift keying）調(diào)制信號的解調(diào)精度。王希等^［5］采用長短時記憶網(wǎng)絡構建解調(diào)模型，對混合噪聲下的MSK（Minimum-shift keying）調(diào)制信號進行解調(diào)，取得了一定的成果。MENG F.等^［6］利用深度置信網(wǎng)絡對頻分多址通信系統(tǒng)中的信號進行解調(diào)，驗證了基于深度置信網(wǎng)絡的解調(diào)器的有效性。然而，深度學習方法對信號本身的信噪比有較高要求，信噪比下降會影響網(wǎng)絡性能。

隨機共振（Stochastic Resonance，SR）理論是R.BENZI等^［7］在研究冰川變化時提出的一種利用噪聲增強微弱信號特征的方法，通過將噪聲信號的能量轉移到特征信號上來降低噪聲能量、增強特征信號能量。李躍等^［8］提出了一種參數(shù)自適應的方法，以提高信噪比增益來降低BPSK信號解調(diào)誤碼率。張興森^［9］提出利用遺傳模擬退火算法優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)的參數(shù)，以達到在復雜噪聲背景下檢測鉆井液脈沖信號時最大化輸出信噪比增益。沈志翀等^［10］通過隨機共振和深度殘差網(wǎng)絡相結合，對MASK、MPSK、MQAM等11種信號進行區(qū)分，證明了該方法的優(yōu)越性。隨機共振系統(tǒng)中參數(shù)的選擇對最終系統(tǒng)共振效果至關重要。

基于上述隨機共振和深度學習特點，提出一種采用浣熊算法（Coati Optimization Algorithm，COA）優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)的方法，并結合深度學習。利用浣熊算法的全局勘探和局部開發(fā)能力，同時優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)的多個參數(shù)，使系統(tǒng)輸出具有最大信噪比增益，并通過CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對2FSK信號進行解調(diào)以降低誤碼率。在低信噪比條件下，基于浣熊算法的隨機共振系統(tǒng)輸出信號的特征頻率相對于蟻群優(yōu)化算法更加顯著，并且具有更低的誤碼率。研究結果可為井下信號實時傳輸提供技術支撐。

1 2FSK信號雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)

1.1 隨機共振基本原理

隨機共振系統(tǒng)包括非線性系統(tǒng)、周期信號、噪聲三要素。當達到最佳匹配時，信號的放大效果最為顯著。由2FSK調(diào)制信號和高斯白噪聲共同作用的雙穩(wěn)態(tài)隨機共振系統(tǒng)，可由非線性朗之萬方程來描述：

式中：a、b為非零的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)；e_2FSKt為輸入雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的微弱周期信號（幅值Alt;1）；f_c1、f_c2為載波頻率，Hz；φ1、φ2為相位；ξt是均值為0的高斯白噪聲，滿足如下條件。

Eξtξt+τ=2Dδt－τ（3）

式中：D為噪聲強度。

上述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢函數(shù)V（x）為：

當沒外部輸入的時候，系統(tǒng)處于勢阱的最低點，勢能最小，系統(tǒng)最穩(wěn)定。雙穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)有2個穩(wěn)態(tài)x_±=±√ˉa/b和1個非穩(wěn)態(tài)x=0；勢壘高度ΔU=a²/4b。如圖1所示。

在信號、噪聲和雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的相互作用下，部分噪聲能量被轉移到信號中^［11］，使系統(tǒng)輸出信號具有足夠的能量，克服系統(tǒng)勢壘并在勢阱間大幅振動。輸入信號的幅值此時遠小于振動的幅度，因此在提升信號的同時抑制了噪聲，從而提高了輸出信號的質(zhì)量。通常以雙穩(wěn)態(tài)隨機共振前后信噪比增益來表征增強效果^［12-14］。在隨機共振系統(tǒng)中，勢壘高度ΔU是阻礙信號發(fā)生躍遷的主要因素之一。勢壘高度與參數(shù)a和b有關，因此對參數(shù)a和b的選擇決定隨機共振是否能夠達到最優(yōu)共振。

1.2 基于浣熊算法的自適應隨機共振方法

隨機共振系統(tǒng)的參數(shù)a和b的選擇對其性能影響起著至關重要的作用。因此提出基于浣熊算法的自適應隨機共振方法^［15］，利用浣熊算法的全局探索和局部優(yōu)化的平衡能力，對隨機共振系統(tǒng)的多個參數(shù)實現(xiàn)自適應尋優(yōu)。相較于傳統(tǒng)的蟻群優(yōu)化算法，基于浣熊算法的隨機共振系統(tǒng)的共振效果更加明顯。

隨機共振系統(tǒng)輸入信號須符合小參數(shù)條件，即信號幅值Alt;1，噪聲強度Dlt;1，信號頻率flt;1。因此需對不滿足條件的信號進行預處理，信號預處理可以通過變尺度^［16］、多尺度^［17］、頻移變尺度^［18］等方法實現(xiàn)。這里使用多尺度方法對適應隨機共振系統(tǒng)輸入信號進行預處理。采用浣熊算法對自適應隨機共振系統(tǒng)參數(shù)a和b進行尋優(yōu)，其中種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)T、每個個體的適宜度值等設置參照文獻［19］。將輸出信號的信噪比增益作為浣熊算法優(yōu)化過程中的評價函數(shù)?；阡叫芩惴ǖ淖赃m應隨機共振系統(tǒng)的流程如圖2所示。

尋優(yōu)過程包含2個階段。第1階段：浣熊捕獵攻擊階段（即全局搜索），前一半種群個體爬樹驅(qū)逐獵物，后一半種群個體在地上等待獵物落地并攻擊。不斷更新浣熊的位置（a ，b），如果浣熊的新位置改善了目標函數(shù)的值，則新位置可接受；否則，浣熊保持先前的位置（即執(zhí)行一次貪婪選擇）。

第2階段：浣熊逃離捕食者階段（即局部搜索），當捕食者攻擊浣熊時，浣熊逃離它的位置。浣熊位置發(fā)生改變執(zhí)行一次貪婪選擇。

保存2個階段的浣熊最佳位置（a，b）并經(jīng)多次迭代對比，將最優(yōu)參數(shù)a和b帶入隨機共振系統(tǒng)。

2 仿真試驗

2.1 自適應隨機共振

為驗證提出的浣熊算法優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)的方法有效，在小參數(shù)條件下進行仿真。仿真條件設置如下。輸入的2FSK信號參數(shù)設置為：信號的幅值A=0.4，信號碼元間隔為T=100 s，調(diào)制頻率分別為f₁=0.02 Hz，f₂=0.04 Hz，傳輸碼元的個數(shù)N=8，碼元序列為01111011，噪聲強度D=0.8。圖3為信號的原始波形以及頻譜。

先采用蟻群算法優(yōu)化隨機共振方法分析仿真信號，對參數(shù)a和b進行尋優(yōu)，用輸出信噪比作為隨機共振系統(tǒng)的評價函數(shù)。在0lt;alt;10、0lt;blt;10的范圍內(nèi)尋找隨機共振系統(tǒng)的最優(yōu)組合參數(shù)。最終優(yōu)化結果為a=0.116，b=1.000 5。對應的自適應隨機共振系統(tǒng)輸出如圖4所示，其中：輸出信噪比S_NR=17.887 dB。

再利用提出的基于浣熊算法優(yōu)化隨機共振方法分析同樣的仿真信號，利用浣熊算法的全局勘探和局部開發(fā)的平衡能力優(yōu)化隨機共振的系統(tǒng)參數(shù)a和b。優(yōu)化結果是a=0.070 3，b=0.078 1。自適應隨機共振處理后的時域信號及頻譜如圖5所示。其輸出的信噪比S_NR=22.435 9 dB，比蟻群算法優(yōu)化的方法提高了25%以上。

比較圖4和圖5可知，基于浣熊算法的時域波形周期性得到增強，其隨機共振效果更加顯著。圖4b中的頻率為0.02和0.04 Hz的信號特征幅度分別為0.50和0.18，其0.04 Hz的頻率信號特征并不明顯；而圖5b中的頻率0.02和0.04 Hz的信號特征幅度分別為0.87和0.79。在基于浣熊算法的頻譜中，調(diào)制信號的2個特征頻率相比傳統(tǒng)方法更為突出，信號頻譜峰度相比蟻群算法優(yōu)化的結果提高了60%以上。

通過對比仿真試驗得出，基于浣熊算法的自適應隨機共振系統(tǒng)在增強信號周期性以及突出特征頻率等方面都有提高。

2.2 誤碼率

對井下電磁通信常用的2FSK數(shù)字調(diào)制信號進行解調(diào)仿真試驗，其中2FSK調(diào)制信號的載波中心頻率為10 Hz，頻偏為2 Hz，1個碼元周期內(nèi)的采樣點為512。試驗將產(chǎn)生8個碼元序列，分別產(chǎn)生二進制序列00000000～11111111對應的調(diào)制信號，對該信號進行尺度變換處理使其符合絕熱近似條件。對于信號在信道中的噪聲建模，采用加性高斯白噪聲 （AWGN） 。S_NR從-20～-6 dB并以2 dB為增量，在每個信噪比下分別對同一個序列對應的調(diào)制信號添加600個噪聲，以得到不同的待解調(diào)信號。這里將隨機共振與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，即先通過算法優(yōu)化的隨機共振系統(tǒng)處理低信噪比的調(diào)制信號，再采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡解調(diào)數(shù)據(jù)。

隨機共振與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡聯(lián)合解調(diào)原理框圖如圖6所示。

采用4種方法進行對比仿真試驗：第1種直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡解調(diào)低信噪比的調(diào)制信號（2FSK（CNN））；第2種將蟻群算法優(yōu)化的隨機共振系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合（2FSK（AG_CNN））；第3種將粒子群算法優(yōu)化的隨機共振系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合（2FSK（PSO_CNN））；第4種將浣熊算法優(yōu)化的隨機共振系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合（2FSK（COA_CNN））。圖7所示是針對低信噪比的2FSK信號的解調(diào)誤碼率曲線。

由圖7可知，在信噪比高于-10 dB時，2FSK（CNN）、2FSK（AG_CNN）和2FSK（PSO_CNN）的誤碼率小于5%，而2FSK（COA_CNN）的誤碼率為0。隨著信噪比的降低誤碼率也隨之增加，在-20 dB時，2FSK（CNN）、2FSK（AG_CNN）、2FSK（PSO_CNN） 和2FSK（COA_CNN）的誤碼率分別為41.0%、24.0%、16.8%、15.0%。采用浣熊算法優(yōu)化的隨機共振系統(tǒng)性能最優(yōu)。

3 工程應用

本研究用試驗數(shù)據(jù)進一步證明所提方法在井下無線信號傳輸過程中的準確性。井下數(shù)據(jù)傳輸設備鉆桿、信號發(fā)射模塊以及數(shù)據(jù)采集模塊組成如圖8所示。

發(fā)射端信號的調(diào)制方式為2FSK調(diào)制，其中2FSK調(diào)制信號的2個載波頻率為0.25和0.20 Hz，碼元序列為8位10001101。

發(fā)射信號持續(xù)以相同的碼元序列進行循環(huán)發(fā)送，接收端用AD模塊對數(shù)據(jù)進行采集。接收到的部分數(shù)據(jù)進行尺度變換后信號如圖9所示。

由于實際信號所受干擾較多，所以采用多次尋優(yōu)再取最優(yōu)值的方式進行處理。圖10是基于浣熊算法的隨機共振系統(tǒng)20次尋優(yōu)的輸出信號信噪比和相應參數(shù)a、b。最優(yōu)參數(shù)為a=3.069 9、b=9.249 4，S_NR=22.97 dB。

針對此信號分別對基于蟻群算法、粒子群算法和浣熊算法優(yōu)化的隨機共振系統(tǒng)輸出結果進行對比，結果如圖11所示。由圖11可知，蟻群算法、粒子群算法、浣熊算法優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)的輸出誤碼率分別是5.0%、3.8%和0.1%?？梢?，基于浣熊算法優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)對調(diào)制信號的去噪能力最強。

4 結 論

利用基于浣熊算法的隨機共振系統(tǒng)對井下低信噪比的2FSK信號進行處理。其目標在于對2FSK調(diào)制信號去噪，最大程度地還原2FSK原始信號的數(shù)字特征。結論如下：

（1）通過隨機共振系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法對誤碼率進行研究，將2FSK（CNN）、2FSK（AG_CNN）、2FSK（PSO_CNN） 和2FSK（COA_CNN）模型進行對比，發(fā)現(xiàn)在-20 dB時2FSK（COA_CNN）誤碼率為15%，整體明顯優(yōu)于其他算法。

（2）采用實際數(shù)據(jù)進行測試，對比了2FSK（AG_CNN）、2FSK（PSO_CNN） 和2FSK（COA_CNN）聯(lián)合模型的輸出，其誤碼率分別是5.0%、3.8%和0.1%。試驗數(shù)據(jù)驗證了基于浣熊優(yōu)化算法的隨機共振系統(tǒng)在還原2FSK信號的數(shù)字特征、降低誤碼率方面具有更大的優(yōu)勢。

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第一作者簡介：張國輝，生于1999年，在讀碩士研究生，研究方向為井下無線電磁通信。地址：（610500）四川省成都市。email：2475494553@qq.com。

通信作者：李偉勤，副教授。email：sollor@126.com。