特斯拉閥型AICD控流原理及性能分析

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目“深度學(xué)習(xí)輔助頁巖油儲層兩相流動尺度升級和模擬研究”（52004301）；中國科學(xué)院“西部青年學(xué)者”項目“抽油桿故障智能診斷及優(yōu)化設(shè)計研究”（2021-XBQNXZ-033）。

目前對于特斯拉閥結(jié)構(gòu)在水平井控水領(lǐng)域的研究較少。為此，基于計算流體力學(xué)方法，研究了特斯拉閥型AICD（T-AICD）的控流原理及結(jié)構(gòu)參數(shù)對其控水能力的影響。研究結(jié)果表明：T-AICD對高密度、低黏度流體具有較好的限制效果；T-AICD在生產(chǎn)壓差大于1 MPa時控水效果更好，并且較為適合黏度為50～150 mPa·s的油藏；當(dāng)T-AICD級間距為5 mm時，各黏度條件下均能取得較大油水比，但級數(shù)在4級以上時，繼續(xù)增加級數(shù)對于低黏度和高黏度流體油水比的改善程度較??；對T-AICD為單級參數(shù)時，在不同黏度條件下，各幾何參數(shù)對油水比的影響程度不同，但匯入角和流道寬度對油水比均有較大的影響。研究結(jié)論可為新型自適應(yīng)流入控制裝置AICD的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

特斯拉閥型AICD；仿真分析模型；控水性能；油水比；幾何參數(shù)

TE931

A

014

Flow Control Principle and Performance Analysis of T-AICD

Huang Xiaodong¹ Fan Xu² Wang Xiaomeng¹ Fang Zhengkui³ Zhao Yanlong² Liu Yongsheng⁴

（1.Engineering Technology Research Institute （Supervision Company），PetroChina Xinjiang Oilfield Company; 2.College of Petroleum，China University of Petroleum（Beijing） at Karamay; 3.Operation Block of Shixi Oilfield，PetroChina Xinjiang Oilfield Company; 4.School of Engineering and Technology，China University of Geosciences （Beijing））

There is limited research on Tesla valve structure in the field of water control of horizontal wells. Based on computational fluid dynamics method，the flow control principle of Tesla valve type autonomous inflow control device （T-AICD） and the influence of its structural parameters on its water control capacity were investigated. The results show that T-AICD has a good limiting effect on high-density and low-viscosity fluids. T-AICD has a better water control performance when the drawdown pressure is greater than 1 MPa，and is more suitable for reservoirs with viscosity ranging from 50 mPa·s to 150 mPa·s. When the interstage spacing of T-AICD is 5 mm，a larger oil-water ratio （OWR） can be achieved under various viscosity conditions. When the stage number is above 4，further increasing the stage number has a smaller improvement on the OWR of low-viscosity and high-viscosity fluids. When T-AICD is a single stage，the impact of each geometric parameter on the OWR varies under different viscosity conditions，and the afflux angle and channel width have a significant impact on the OWR. The study conclusions provide theoretical guidance for the optimization design of the new AICD.

T-AICD; simulation analysis model; water control performance; OWR; geometric parameter

0 引 言

黃曉東，等：特斯拉閥型AICD控流原理及性能分析

水平井開發(fā)是油氣藏開采中的重要手段^［1］，受跟趾效應(yīng)等因素影響，水平井易在“跟端”、高滲處發(fā)生過早見水問題^［2-3］，嚴(yán)重影響油田經(jīng)濟(jì)效益^［4-6］。自適應(yīng)流入控制裝置（autonomous inflow control device，AICD）能夠均衡水平井產(chǎn)液剖面，延長油井壽命^［7］。AICD根據(jù)其原理不同有浮盤型、流道型等。浮盤型AICD^［8］基于伯努利原理設(shè)計，裝置通過內(nèi)置浮盤調(diào)節(jié)開度，流體的黏度越小，裝置的開度也越??；流道型AICD^［9-10］不含可動部件，利用水油流動時慣性力與黏性力對流動的影響不同，使水流在裝置中具有相對更長的流動路徑。一種基于特斯拉閥的新型AICD^［11］，利用水油流動時慣性力與黏性力占比不同以及流體自身的“沖擊”作用抑制水流，相對于浮盤型AICD與流道型AICD，特斯拉閥型AICD在不含可動部件的同時流道截面更大，使其不易損壞和堵塞。特斯拉閥是尼古拉·特斯拉于1920年提出并以自己名字命名的單向?qū)ㄩy^［12］，已在傳熱、密封等多個領(lǐng)域得到研究與應(yīng)用^［13］。王衍等^［12］基于特斯拉閥結(jié)構(gòu)提出了一種新型密封技術(shù)和結(jié)構(gòu)；錢錦遠(yuǎn)等^［14］對特斯拉閥型微通道熱沉的強(qiáng)化換熱進(jìn)行了研究；孫振中等^［15］研究了特斯拉閥在壓氣機(jī)系統(tǒng)上的應(yīng)用；孫僑洋^［16］研究了特斯拉閥在高壓氫氣減壓方面的應(yīng)用。但目前對于特斯拉閥結(jié)構(gòu)在水平井控水領(lǐng)域的研究仍然較少?；谟嬎懔黧w力學(xué)方法，本文研究了特斯拉閥型AICD（Tesla valve type AICD，T-AICD）的控流原理及T-AICD結(jié)構(gòu)參數(shù)對其控水能力的影響，對新型AICD的優(yōu)化設(shè)計具有一定理論指導(dǎo)意義。

1 T-AICD結(jié)構(gòu)與工作原理

4級T-AICD流道示意圖如圖1所示。

T-AICD的流道主體由多個流道單元串聯(lián)形成，各流道單元有主流道與支流道，主流道與支流道分離后，經(jīng)彎折重新匯入支流道。流體經(jīng)入口流入到達(dá)分離點(diǎn)，其中一部分流體沿主流道繼續(xù)流動，另一部分流體由分離點(diǎn)分離并沿支流道流動；2部分流體于匯入點(diǎn)匯合并相互“沖擊”，之后流入下一流道單元（級）。流體在匯入點(diǎn)的“自沖擊”效應(yīng)，會使流體的能量被消耗，這一效應(yīng)是T-AICD限流作用的主要來源^［16］。

雷諾數(shù)Re等于流體慣性力與黏性力之比，即：

Re=ρvdμ（1）

式中：ρ為流體密度，kg/m³;v為流速，m/s；d為特征長度，m；μ為流體黏度，Pa·s。

在相同流速下，相對于油，水的密度高、黏度小，且流動時雷諾數(shù)較大，慣性力占主導(dǎo)地位。這一方面導(dǎo)致其流動方向更難改變，較難通過支流道流入下一級；另一方面，水在匯入點(diǎn)處的“自沖擊”效應(yīng)更強(qiáng)，局部水頭損失更大，限制了生產(chǎn)方向水的流動，從而具有自適應(yīng)控水效果。對于油，黏性力占主導(dǎo)地位，這使高黏度流體更容易通過支流道流入下一級，同時油在流過匯入點(diǎn)時的“自沖擊”效應(yīng)要小得多，因此產(chǎn)生的壓降很小，進(jìn)而對油的流量影響較小。

圖2為2級T-AICD幾何模型示意圖。在一個流道單元內(nèi)，L₁為主流道直線段長度，mm；W為流道寬度，mm；H為流道高度，mm；α為主流道與支流道在分離點(diǎn)的夾角，（°）；β為主流道與支流道在匯入點(diǎn)的夾角，（°）；L₂為支流道長度，mm；R為主流道曲線段外圈半徑，mm；L₃為主流道匯入段長度，mm；S為兩流道單元之間的間距，mm。其中L₂、R、L₃由其他參數(shù)通過幾何關(guān)系確定，具體計算式為：

L₂=Wtan α+L₁-Wsin α×1+tanα2tanβ2+Wsin β（2）

R=L₁-Wsin αtanα2+W（3）

L₃=L₁-Wsin αtanα2tanβ2-Wtan β（4）

2 仿真分析模型

2.1 模型參數(shù)

用于計算的T-AICD有4個流道單元，其他參數(shù)見表1。

2.2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

T-AICD的內(nèi)部介質(zhì)主要為水和油，其內(nèi)部流場滿足不可壓縮流體的連續(xù)性方程和不可壓縮黏性流體的運(yùn)動微分方程^［17］。通過ANSYS Fluent對T-AICD內(nèi)的流體流動進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，求解模型選用Realizable k-ε模型。相對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，Realizable k-ε模型在湍動黏度中引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容，對于模擬帶有分離的流動、二次流動具有很好的表現(xiàn)^［18-19］。入口條件定義為壓力入口（pressure-inlet），湍流強(qiáng)度為5%；出口條件定義為壓力出口（pressure-outlet），表壓設(shè)置為0；壁面條件定義為無滑移、標(biāo)準(zhǔn)粗糙度的靜止壁面，采用非平衡壁面函數(shù)處理近壁面區(qū)域。采用SIMPLEC算法進(jìn)行亞松弛迭代計算，對流項計算使用二階迎風(fēng)格式。

2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分與無關(guān)性分析如圖3所示?；贏NSYS ICEM采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，將所有塊（block）映射至幾何體后對塊（block）進(jìn)行O型切分，通過調(diào)整周向邊（edge）節(jié)點(diǎn)數(shù)及節(jié)點(diǎn)間距進(jìn)行邊界加密，詳見圖3a。在系統(tǒng)計算前開展了網(wǎng)格無關(guān)性分析。圖3b為進(jìn)出口壓差1 MPa時水油流量隨網(wǎng)格數(shù)量的變化圖。由圖3b可知，網(wǎng)格數(shù)量大于50×10⁴時，水油流量趨于穩(wěn)定。為了兼顧計算精度與計算效率，計算時選用的網(wǎng)格數(shù)量為102.25萬。

3 仿真結(jié)果

3.1 試驗對比

F.SIMONDS等^［11］對特斯拉閥型AICD與噴嘴型ICD進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)的ICD/AICD試驗，試驗黏度為5～75 mPa·s。選取該文獻(xiàn)中T-AICD水、12 mPa·s油及75 mPa·s油的試驗結(jié)果進(jìn)行參照對比，設(shè)置水的密度為998 kg/m³，油的密度為850 kg/m³，設(shè)置壓差0.2～1.4 MPa進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比見圖4。

從圖4可知，模擬結(jié)果中T-AICD流量隨壓差變化規(guī)律與試驗結(jié)果符合度較好，最大相對誤差為7.48%，驗證了前文所述數(shù)值模擬分析模型的可靠性。進(jìn)一步與噴嘴型ICD的試驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，噴嘴型ICD在高黏度流體通過其中時，相同壓差條件下流量較水更小，T-AICD的控水性能在流量和黏度敏感性方面更具優(yōu)勢。

3.2 流場特性

設(shè)置壓差為1 MPa，對水、油在T-AICD內(nèi)部的流動特性進(jìn)行分析，其中水的密度設(shè)為998 kg/m³，黏度為1 mPa·s；油的密度為850 kg/m³，黏度為50 mPa·s。圖5為水油壓力云圖。圖6為介質(zhì)為水時速度矢量圖。圖7為介質(zhì)為油時速度矢量圖。

由圖5可知，流體進(jìn)入T-AICD后，每經(jīng)過一級，流體壓力都會顯著降低，且壓力變化主要集中于各級匯入點(diǎn)。

由圖6、圖7可知，流體經(jīng)匯入點(diǎn)后，在分離點(diǎn)附近產(chǎn)生了較大的流速，且最大流速逐級增加。圖6與圖7中，Ⅰ為T-AICD第1級支流道的局部放大，Ⅱ為T-AICD第2級與第3級交匯位置與分離位置的局部放大，Ⅲ為T-AICD第4級支流道的局部放大。

對比圖6與圖7中的Ⅰ，水流在此處表現(xiàn)出2個相反方向的流動，而油則沿支流道從分離點(diǎn)向匯入點(diǎn)流動。同時，介質(zhì)為油時第1級支流道雖然也存在流動方向相反的區(qū)域，但相對于介質(zhì)為水時這一區(qū)域存在的空間更小。對比圖6與圖7中的Ⅱ，匯入點(diǎn)處：水流相互沖擊后分離為2部分，向2個方向流動，油則直接流入下一級；分離點(diǎn)處：水流由支流道返回后沿本級主流道流動，油則由支流道返回后重新進(jìn)入支流道。對比圖6與圖7中的Ⅲ，水流沿支流道由匯入點(diǎn)向分離點(diǎn)方向逆向流動，而油則沿支流道從分離點(diǎn)向匯入點(diǎn)流動。

綜上所述，水流在支流道的“逆向”流動不僅進(jìn)一步減小了水流在T-AICD中的過流面積，也使部分水流的流動路徑更長，從而使T-AICD對水的限制作用更強(qiáng)。

3.3 壓差分析

為了了解T-AICD在不同壓差下的控水效果，采用水及不同黏度的油進(jìn)行計算。水的密度為998 kg/m³，黏度為1 mPa·s；油的密度為850 kg/m³，黏度分別為10、50、100、150和200 mPa·s。同時，對計算數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以油和水在相同壓差情況下體積流量的比值（油水比）評價T-AICD的控水能力。

圖8給出了T-AICD水油流量及油水比與壓差關(guān)系。由圖8a可知：壓差為0.2 MPa時，200 mPa·s油的流量低于水的流量；在壓差大于0.5 MPa時，油的流量均大于水的流量，并且隨著壓差的升高，高黏度油的流量逐漸上升并超過低黏度油的流量。由圖8b可知：不同黏度的油，其油水比隨壓差變化規(guī)律不同；當(dāng)油黏度為10 mPa·s時，其油水比隨壓差增加小幅度降低，此后基本不變；當(dāng)油黏度為50與100 mPa·s時，其油水比首先隨壓差增加而增加，達(dá)到最大值后開始降低；當(dāng)油黏度為150與200 mPa·s時，其油水比隨壓差增加顯著上升再趨于平緩。不同黏度下油水比隨壓差變化趨勢相異的原因：隨壓差增加，高黏度流體相對于低黏度流體雷諾數(shù)增長更為平緩，從而導(dǎo)致高黏度流體能夠在高壓差下具有更大的油水比。故T-AICD適合于具有一定黏度的油藏，若油藏黏度較高則還應(yīng)當(dāng)配合較高的生產(chǎn)壓差。

3.4 流體性質(zhì)分析

在黏度不變的情況下，改變流體密度進(jìn)行計算。用于計算的流體參數(shù)為：密度由800 kg/m³到900 kg/m³遞增，黏度分別為10和30 mPa·s；密度由900 kg/m³到1 000 kg/m³遞增，黏度分別為50和80 mPa·s；計算壓差設(shè)置為1 MPa。在密度不變的情況下，改變流體黏度進(jìn)行計算。分別對密度為800和900 kg/m³的流體進(jìn)行計算，流體黏度為1～200 mPa·s，計算壓差為1 MPa。計算結(jié)果如圖9所示。

圖9a為流體密度與流量關(guān)系曲線。由圖9a可知，在各黏度情況下，流量均隨流體密度的增加而降低，并且其降低趨勢基本一致，均呈現(xiàn)出線性特點(diǎn)。這是因為隨密度增加，慣性力占比增加，流體在匯入點(diǎn)處的壓降更大。因此，流體密度越大T-AICD限流作用越強(qiáng)。圖9b為流體黏度對流量的影響。由圖9b可知，流量隨流體黏度的增加先快速增加，隨后緩慢降低。其原因在于黏度開始增加時黏性力占比逐漸增加，匯入點(diǎn)處局部水頭損失降低；但黏度上升至一定程度后，高黏度流體的沿程水頭損失大大增加，導(dǎo)致流量逐漸降低。

3.5 整體幾何參數(shù)分析

為了探究級間距和級數(shù)對T-AICD控水能力的影響，以油水比為評價標(biāo)準(zhǔn)，改變T-AICD的級間距和級數(shù)進(jìn)行計算分析。T-AICD的其他幾何參數(shù)與表1一致，壓差設(shè)置為1 MPa，流體密度及流體黏度與3.3節(jié)一致。在級數(shù)為4級的情況下，分別設(shè)置級間距為0、5、10、15和20 mm進(jìn)行計算；在級間距為5 mm的情況下，分別設(shè)置級數(shù)為2級、4級、6級和8級進(jìn)行計算。

圖10a為油水比隨級間距變化情況。由圖10a可知，油水比隨級間距的增大先增加后降低。但不同黏度介質(zhì)的變化情況不同，油黏度為50 mPa·s以下時，油水比在間距為10 mm時達(dá)到最大；油黏度為100 mPa·s以上時，油水比在間距為5 mm時達(dá)到最大。

圖10b為油水比隨級數(shù)變化情況。由圖10b可以看出，增加級數(shù)有助于增大油水比，特別是對于黏度為50～150 mPa·s的油；但當(dāng)級數(shù)在4級以上時，繼續(xù)增加級數(shù)對于改善低黏度和高黏度流體的油水比均不明顯，并且在高黏度時油水比還有所降低。

3.6 單級幾何參數(shù)分析

正交試驗?zāi)軌蛴幂^少的試驗次數(shù)得到相對可靠的試驗結(jié)果，并且能較為全面地反映各因素水平對試驗指標(biāo)的影響，是一種高效且應(yīng)用廣泛的試驗方法^［20-23］。為進(jìn)一步分析T-AICD各幾何參數(shù)對其控水能力的影響，采用正交試驗法對T-AICD進(jìn)行分析，以油水比作為試驗標(biāo)準(zhǔn)，分別對黏度為10、50 mPa·s的油進(jìn)行研究，其密度均設(shè)置為850 kg/m³，壓差設(shè)置為1 MPa。采用4級T-AICD進(jìn)行分析，級間距為5 mm。選取分支角α、匯入角β、流道寬度W、主流道長度L₁、流道高度H共5個因素，設(shè)計了5因素4水平L₁₆（4⁵）正交試驗。因素水平表見表2。試驗方案及試驗結(jié)果見表3。

根據(jù)正交試驗結(jié)果對各參數(shù)進(jìn)行極差分析，表4和表5分別為油黏度10、50 mPa·s時的極差分析情況。

同時，為了更為直觀地體現(xiàn)不同因素對油水比的影響，根據(jù)極差分析表繪制因素水平趨勢圖（見圖11）。

由表4與圖11a可知：在油黏度為10 mPa·s時，匯入角對油水比的影響最大，為主要因素；流道寬度、主流道長度、流道高度和分支角的極差R較小，為次要因素；油黏度為10 mPa·s時，5個因素對油水比影響的主次順序為B＞C＞D＞E＞A，為獲得較大的油水比，其最優(yōu)組合為B₁C₁D₁E₄A₁。

由表5與圖11b可知：在油黏度為50 mPa·s時，流道寬度對應(yīng)的極差R最大，為主要因素；匯入角、分支角、流道高度和主流道長度對應(yīng)的極差R較小，為次要因素。同時，由圖11b可知，匯入角越小，流道高度越高，對應(yīng)的指標(biāo)越大，越有利于油水比增加。油黏度為50 mPa·s時，5個因素對油水比影響的主次順序為C＞B＞A＞E＞D。為獲得較大的油水比，其最優(yōu)組合為C₂B₁A₃E₄D₂。

綜合以上分析，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方面，可從以下幾方面進(jìn)行考慮：①建議級間距設(shè)置為5 mm；②級數(shù)設(shè)置在4級以上；③盡量選擇較小的匯入角、較短的主流道長度以及較大的流道高度。

4 結(jié) 論

（1）T-AICD的流場仿真結(jié)果與試驗對比基本一致，在流體“自沖擊”作用下，該裝置對高密度、低黏度流體具有較好的限制效果。其控制原理不同于現(xiàn)有的流道型AICD，為新型水平井控水裝置的研制提供了新的思路。

（2）流體參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，T-AICD在不同的生產(chǎn)壓差和油藏黏度下表現(xiàn)不同，生產(chǎn)壓差大于1 MPa時控水效果更好，并且較為適合黏度為50～150 mPa·s的油藏，對于更高黏度油藏則應(yīng)當(dāng)配合較高的生產(chǎn)壓差。

（3）幾何參數(shù)分析結(jié)果表明，當(dāng)T-AICD級間距為5 mm時，各黏度條件下均能取得較大油水比。增加級數(shù)有助于改善各黏度條件下的油水比，但級數(shù)在4級以上時，繼續(xù)增加級數(shù)對于低黏度和高黏度流體油水比的改善程度較小。

（4）對T-AICD單級參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，在不同黏度條件下，各幾何參數(shù)對油水比的影響程度不同，但匯入角和流道寬度對油水比均有較大的影響。

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第一作者簡介：黃曉東，教授級高級工程師，生于1968年，1990年畢業(yè)于大連海洋大學(xué)機(jī)械制造專業(yè)，現(xiàn)從事機(jī)械采油工藝研究與應(yīng)用等方面的研究工作。地址：（834000）新疆克拉瑪依市。電話：（0990）6880513。email：xiaodonghuang@petrochina.com.cn。

通信作者：劉永升，教授。email：yongsheng@cugb.edu.cn。