基于壓縮感知的井下鉆具狀態(tài)預(yù)警方法研究

基金項目：國家自然科學(xué)基金企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)合基金重點項目“復(fù)合式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具的理論與方法研究”（U20B2029）；國家重點研發(fā)技術(shù)項目“海洋石油大直徑指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)研制”（2023YFC2810902）；陜西省自然科學(xué)基金青年項目“非常規(guī)油氣開發(fā)中游標(biāo)增敏光纖應(yīng)變傳感機理及關(guān)鍵技術(shù)的研究與應(yīng)用”（2023-JC-QN-0405）；陜西秦創(chuàng)原“科學(xué)家+工程師”團隊項目（2022kxj-125）；西安石油大學(xué)研究生創(chuàng)新與實踐能力培養(yǎng)計劃（YCS23114124）。

在井下振動信號向高頻采集發(fā)展趨勢下，井下振動采集模塊需要存儲和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量逐漸增大。為了解決井下數(shù)據(jù)存儲和上傳壓力大的問題，并對井下鉆具的運行狀態(tài)進行預(yù)警，提出了將壓縮感知理論和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）模型融入于井下振動信號的存儲、傳輸和狀態(tài)預(yù)警中。研究了一種原子數(shù)自適應(yīng)的稀疏字典建立方法，用少量稀疏特征表達完整信號；建立了觀測矩陣將原始信號投影到低維空間上，實現(xiàn)信號的壓縮方法；應(yīng)用改進的布谷鳥算法（Improved Cuckoo Search，ICS）對SVM模型進行參數(shù)尋優(yōu)，訓(xùn)練好的ICS-SVM模型實現(xiàn)了鉆具狀態(tài)預(yù)警。應(yīng)用結(jié)果表明，壓縮感知技術(shù)可以將井下振動數(shù)據(jù)壓縮至12%，數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差為0.177 2，ICS-SVM模型對鉆具狀態(tài)預(yù)警成功率達到98%。研究結(jié)果達到了緩解井下振動數(shù)據(jù)存儲和上傳壓力的目的，可幫助工作人員更好地進行實時鉆井操作和狀態(tài)預(yù)警。

井下振動信號；高頻采集; 壓縮感知; 布谷鳥算法; 支持向量機; 鉆具狀態(tài)預(yù)警

TE921

A

001

Method of Downhole Drilling Tool Status

Warning Based on Compressed Sensing

Li Fei Wang Yifan Lü Fangxing

（School of Electronic Engineering，Xi’an Shiyou University;Directional Drilling Branch，CNOOC Key Laboratory of Well Logging and Directional Drilling;Xi’an Key Laboratory of Intelligentization Equipment Development for Oil，Gas and Renewable Energy）

As the acquisition of downhole vibration signals develops towards high-frequency acquisition，the data volume required to be stored and transmitted by the downhole vibration acquisition module is gradually increasing. In order to solve the difficult problems of downhole data storage and uploading and provide early warning for the operating status of downhole drilling tool，the compressed sensing theory and support vector machine （SVM） model were integrated into the downhole vibration signal storage，transmission and downhole drilling tool status warning. An atomic number adaptive sparse dictionary building method was studied to use a small number of sparse features to express a complete signal. An observation matrix was built to project the original signal onto a low dimensional space to achieve signal compression. The improved cuckoo search （ICS） was applied for parameter optimization of the SVM model，and the trained ICS-SVM model achieved drilling tool status warning. The application results show that the compressed sensing technology can compress downhole vibration data to 12%，with a data reconstruction error of 0.177 2，and the success rate of ICS-SVM model for drilling tool status warning reaches 98%. The research results have achieved the goal of alleviating the pressure of storing and uploading downhole vibration data，which helps working personnel better carry out real-time drilling operations and status warnings.

downhole vibration signal;high-frequency acquisition;compressed sensing; cuckoo search; support vector machine; drilling tool status warning

0 引 言

在鉆井過程中，鉆頭與地面之間的作用和鉆柱與井壁之間的作用會引發(fā)鉆具振動^［1-2］。鉆具大部分情況都處于正常鉆進狀態(tài)。在正常鉆進狀態(tài)時，鉆具主要受到鉆頭和地層的周期性作用力，振動信號比較平穩(wěn)，在一定范圍內(nèi)周期性波動。當(dāng)鉆具受到跳鉆、黏滑等異常工況影響時，振動信號在時域和頻域上會產(chǎn)生幅值的突然增大或者周期性變化^［3］。根據(jù)調(diào)研，鉆具振動信號的頻率范圍在0.1～500.0 Hz，并且行業(yè)仍在不斷探索更高頻的振動形式^［4］。同時，研究人員通過案例分析逐漸證實，低頻采樣數(shù)據(jù)質(zhì)量表現(xiàn)一般，會限制井下振動研究的發(fā)展^［5］。目前被廣泛采用的是以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的振動信號采樣方法，即采樣頻率必須大于或等于信號中最高頻率的2倍才能完整地重構(gòu)信號。在鉆具振動信號向高頻采集發(fā)展的背景下，如果依然使用以奈奎斯特采樣定理為基礎(chǔ)的采樣方法，就需要更高的采樣頻率，從而引起數(shù)據(jù)量的暴增^［6］。巨大的數(shù)據(jù)量會對鉆具振動信號的采集產(chǎn)生壓力，且不利于后續(xù)的鉆具狀態(tài)分析。

因此，如何在保留完整鉆具振動信號特征的前提下，合理地確定信號采集方式是鉆具運行狀態(tài)分析和狀態(tài)變化預(yù)警的基礎(chǔ)。研究鉆具振動信號可以用于分析鉆具的井下工作狀態(tài)，有利于工作人員了解鉆具在井下的真實工況和對鉆具的運行狀況進行實時調(diào)整，從而減少鉆具由于長時間高頻次異常工作引起的故障^［7］。這里主要是識別正常鉆進狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樘@和黏滑等異常鉆進狀態(tài)的情況，進而做出井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警，幫助地面工作人員判斷井下鉆具運行狀態(tài)和更好地操作。

壓縮感知理論是2006年由Candes、陶哲軒和Donoho提出。根據(jù)壓縮感知理論，井下振動信號在頻域近似滿足稀疏性，那么信號采集就不需要遵守奈奎斯特采樣定理的要求，可以用很少的點數(shù)就能重構(gòu)出完整的信號^［8-9］。

目前，石油鉆井過程中的預(yù)警方式主要分為3種：智能技術(shù)預(yù)警、專家系統(tǒng)預(yù)警和系統(tǒng)模型預(yù)警^［10］。王超等^［11］采用井底工程參數(shù)的時域頻域特征對井下鉆具運行狀態(tài)進行狀態(tài)預(yù)警，所建立的預(yù)警方式需要通過人工與正常數(shù)據(jù)對比來判斷井底鉆具狀態(tài)。王剛等^［12］提出了一個石油生產(chǎn)安全智能預(yù)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以大數(shù)據(jù)收集，并通過建立的模型對鉆井工作狀況進行分析和預(yù)測。R.SAADELDIN等^［13］利用3種不同的機器學(xué)習(xí)算法搭建了實時井下振動監(jiān)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以智能地完成井下振動狀態(tài)的識別和預(yù)測。上述預(yù)警方法體現(xiàn)了石油鉆井過程中的預(yù)警已經(jīng)從人工判斷走向系統(tǒng)化智能識別，并且都可以準(zhǔn)確地對鉆具運行狀態(tài)進行判斷，但準(zhǔn)確的智能化識別需要大量數(shù)據(jù)，會受到高頻采集壓力的限制。壓縮感知理論發(fā)展的近20年來，在鉆具運行狀態(tài)方面的研究較少，但其在機械設(shè)備、電力設(shè)備和航天設(shè)備等方面的研究較多^［14-16］。壓縮感知技術(shù)可以用于解決工業(yè)設(shè)備數(shù)據(jù)量暴增下的數(shù)據(jù)存儲和傳輸壓力過大的問題，壓縮后的數(shù)據(jù)可以很好地體現(xiàn)原始信號特征，方便對其進行信號重構(gòu)和后續(xù)故障診斷。壓縮感知技術(shù)和設(shè)備運行狀態(tài)識別的融合可行性和優(yōu)勢在電力領(lǐng)域和航天領(lǐng)域都已經(jīng)得到驗證，為石油領(lǐng)域中應(yīng)用壓縮感知進行設(shè)備運行狀態(tài)識別提供了參考。

本文針對高頻采集背景下井下數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)傳輸壓力過大的問題，提出了將壓縮感知理論和支持向量機模型融入于井下振動信號的存儲、傳輸和狀態(tài)變化預(yù)警中。研究了一種原子數(shù)自適應(yīng)的稀疏字典建立方法，在保證重構(gòu)信號完整性的前提下盡可能用少量稀疏特征表達完整信號特征；建立觀測矩陣，將原始信號投影到低維空間上，得到低維壓縮觀察值；應(yīng)用改進的布谷鳥算法（Improved Cuckoo Search，ICS）和支持向量機模型（Support Vtor Machine，SVM）訓(xùn)練稀疏采樣數(shù)據(jù)，實現(xiàn)鉆具運行狀態(tài)的變化預(yù)警。研究結(jié)果可以緩解井下鉆具振動數(shù)據(jù)的存儲和傳輸壓力，對工作人員更好地進行實時鉆井操作和狀態(tài)變化預(yù)警具有重要的意義。

1 壓縮感知理論

壓縮感知理論的核心思想是以比奈奎斯特采樣頻率要求的采樣密度更稀疏的密度對信號進行隨機亞采樣。由于頻譜是均勻泄露，而不是整體延拓，所以可以通過特別的追蹤方法將原信號恢復(fù)^［17］。

壓縮感知的實現(xiàn)需要滿足的首要前提條件是稀疏性：信號需要在某一變換域中具有稀疏性，即信號在某個域中非零點遠遠小于信號總點數(shù)。當(dāng)信號本身或其在某個變換域內(nèi)具有稀疏性時，可通過構(gòu)造一個測量矩陣，將高維度的信號投影到低維度上，得到低維壓縮觀察值，再利用求解最優(yōu)化問題的信號重構(gòu)算法，實現(xiàn)原始信號的恢復(fù)。壓縮感知理論原理示意圖如圖1所示。

稀疏度為K的一維離散信號X可以在其稀疏域中進行稀疏表示，即有：

X=ψS（1）

式中：X為被測信號，N×1矩陣；ψ為稀疏字典，N×L矩陣；S為稀疏表達系數(shù)，L×1矩陣。

對于信號X可以構(gòu)造一個觀測矩陣Φ，將信號從高維空間映射到低維觀測空間，即：

Y=ΦX=ΦψS=ΘS（2）

式中：Y為觀測信號，M×1矩陣，M=N；Φ為觀測矩陣，M×N矩陣；Θ為感知矩陣，M×L矩陣。

1.1 自適應(yīng)稀疏字典建立方法

稀疏字典可以固定使用離散余弦變換基（Discrete Cosine Transform，DCT）、傅里葉基等基函數(shù)產(chǎn)生，也可以通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到。訓(xùn)練得到的稀疏字典根據(jù)歷史數(shù)據(jù)自適應(yīng)地產(chǎn)生，而且其重構(gòu)誤差小于固定稀疏字典^［18］。其中，K-奇異值分解（K-Singular Value Decomposition，K-SVD）字典學(xué)習(xí)方法在實際中應(yīng)用最廣，但是其在實現(xiàn)過程中字典原子數(shù)的設(shè)定會對字典性能產(chǎn)生很大的影響^［14］。字典原子數(shù)設(shè)定過少會導(dǎo)致字典不能對信號進行完整的表征，相反則會帶來一定的字典存儲壓力^［19］。為了避免字典原子數(shù)對字典性能的影響，采用一種字典原子數(shù)自適應(yīng)的K-SVD算法，可以根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)自動調(diào)整稀疏字典原子數(shù)，從而得到最大稀疏度的稀疏字典ψ。原子數(shù)自適應(yīng)的K-SVD算法的實現(xiàn)步驟如圖2所示。圖2中，ε為設(shè)定的誤差閾值。自適應(yīng)算法更新原子數(shù)的核心在于根據(jù)初始化稀疏字典中每個原子對于重構(gòu)誤差的貢獻程度，選擇性地進行原子舍棄或者原子更新。

在原子逐個更新的實現(xiàn)步驟中，更新循環(huán)中矩陣P的定義規(guī)則為：定義集合W記錄S［i，：］中的非零項序號，矩陣P在［wi，i］處元素為1，其余元素為0。

1.2 觀測矩陣的建立

觀測矩陣Φ應(yīng)滿足約束等距性條件（Restricted Isometry Property，RIP）。RIP的等價條件是觀測矩陣Φ和稀疏表示基ψ不相關(guān)，獨立同分布的高斯隨機測量、伯努利、部分哈達瑪矩陣等都可以成為普適的壓縮感知測量矩陣^［20］。獨立同分布的高斯隨機測量矩陣應(yīng)用最為廣泛，具有很強的隨機性，但其實際應(yīng)用受限。伯努利矩陣與隨機高斯矩陣類似，但由于伯努利矩陣的隨機元素為±1，所以在應(yīng)用中更容易實現(xiàn)和存儲。部分哈達瑪矩陣由于其維數(shù)N的大小必須滿足2的整數(shù)倍，所以極大限制了矩陣的應(yīng)用范圍和場合。

因此，選擇伯努利矩陣作為觀測矩陣，其設(shè)計方法為：構(gòu)造一個大小為M×N的矩陣Φ，使Φ中的每一個元素獨立服從伯努利分布。即有：

2 井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警

2.1 CS-SVM模型

為了進行井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警，使用SVM模型進行狀態(tài)識別。SVM模型的核心思想是根據(jù)給予的帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練出一個最優(yōu)超平面gx對數(shù)據(jù)進行分類。圖3所示是比較簡單的分類情況，其中g(shù)₁x和g₂x的超平面為分類效果較差的示例^［21］。但是實際應(yīng)用時數(shù)據(jù)集較為復(fù)雜，就需要核函數(shù)將數(shù)據(jù)樣本映射到高維空間，便于在高維空間更好地進行分類。由于高斯核函數(shù)可以自動適應(yīng)數(shù)據(jù)變化進行映射且僅存在1個參數(shù)，本文選擇其作為核函數(shù)^［22］。高斯核函數(shù)超參數(shù)g會影響模型的復(fù)雜度、決策邊界和泛化能力，過大或者過小的g都會導(dǎo)致模型表現(xiàn)不佳，產(chǎn)生過擬合或者欠擬合問題。此外，SVM模型還有一個重要的超參數(shù)是懲罰系數(shù)C，它控制了模型對于錯誤分類樣本的容忍度。C與模型對于錯誤分類的容忍度成反比關(guān)系，過小的C會導(dǎo)致模型分類準(zhǔn)確性降低，過大的C會導(dǎo)致模型泛化性降低。

為了更好地找到最優(yōu)參數(shù)C和g，需要采用搜索算法對其進行參數(shù)尋優(yōu)，如布谷鳥搜索算法（Cuckoo Search，CS）、網(wǎng)格搜索法（Grid Search，GS）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）等。相較于其他搜索算法，CS算法具有以下優(yōu)點：①極強的全局尋優(yōu)能力，更有可能避免局部最優(yōu)解；②搜索過程不易受到初始數(shù)值影響；③算法簡單易于實現(xiàn)；④更好的搜索效率和求解速度。因此，這里使用CS算法對C和g進行最優(yōu)解搜索。CS算法是通過模擬布谷鳥寄生育雛來有效地求解最優(yōu)化問題的算法。為了簡化這種現(xiàn)象，YANG X.S.等^［23］將其假設(shè)為3個理想狀態(tài)。

（1）布谷鳥每次只產(chǎn)1次卵，并隨機選擇一組鳥窩位置進行孵化；

（2）在一組隨機孵化鳥窩中，孵化適應(yīng)程度最好的鳥窩會保留到下一代；

（3）可選擇的寄生鳥窩數(shù)量固定，寄生卵被鳥窩主人發(fā)現(xiàn)的概率為P_a，其中0≤P_a≤1。

基于上述3個理想狀態(tài)，采用局部隨機游走和全局探索性隨機游走的平衡組合，由發(fā)現(xiàn)概率P_a控制局部和全局切換。局部隨機游走公式為：

x^t+1_i=x^t_i+αsUHP_a-βUx^t_j-x^t_k（4）

式中：x^t_j、x^t_k是隨機選擇的2個解;α＞0是步長比例因子，與問題的規(guī)模有關(guān)；H是Heaviside函數(shù)；β是從均勻分布中提取的隨機數(shù)；s是步長。

全局探索性隨機游走通過Levy飛行實現(xiàn)：

CS算法需要對SVM模型中的2個參數(shù)C和g進行尋優(yōu)搜索，具體流程為：

（1）設(shè)置鳥巢數(shù)量為n=20、空間維數(shù)為d=2，初始化鳥巢位置p=x^（0）₁，x^（0）₂，x^（0）₃，…，x^（0）_n，并找出最優(yōu)鳥巢位置x^（0）_best和最優(yōu)解f_best。鳥巢位置x^（0）_i=C_i，g_i，i∈1，2，3，…，n，最優(yōu)解函數(shù)fx為SVM模型測試集準(zhǔn)確率。

（2）保留初始鳥巢位置中最優(yōu)的鳥巢位置，對其他鳥巢位置利用Levy飛行更新位置，與上代鳥巢位置對比，保留較優(yōu)位置，以概率P_a=0.25保留或者更新位置。

（3）計算步驟（2）中最終更新的一組鳥巢位置中最優(yōu)鳥巢位置x^（0）_best和最優(yōu)值x_best。若達到迭代次數(shù)要求，則輸出全局最優(yōu)解x^（t）_best=C，g和全局最優(yōu)值f_best；若不滿足，則重復(fù)步驟（2）。

2.2 ICS-SVM模型

CS算法的全局搜索使用的是Levy飛行策略，其隨機地向四周進行搜索。為了獲得更快的收斂速度和更準(zhǔn)確的搜索，在算法前期應(yīng)使其搜索步長變大，著重于全局搜索能力；在算法后期應(yīng)使其搜索步長變小，在全局最優(yōu)解附近進行局部精細(xì)搜索。為了適合本應(yīng)用場景，將步長變化與搜索結(jié)果的誤差進行結(jié)合，使誤差大的時候進行全局搜索，誤差小的時候進行局部精細(xì)搜索。測試集準(zhǔn)確率作為搜索算法的衡量標(biāo)準(zhǔn)，誤差E=1-p_test。其中，p_test為測試集準(zhǔn)確率，步長自適應(yīng)因子為K=e^15E，全局搜索公式為：

x^t+1_i=x^t_i+αKLs，λ（7）

ICS-SVM與CS-SVM的不同之處在于針對CS算法搜索策略的調(diào)整，即將CS算法的全局搜索式（5）換為式（7）。各類搜索算法在數(shù)據(jù)集下的運行結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，ICS算法在穩(wěn)定性和收斂速度方面明顯優(yōu)于CS算法、GA算法和PSO算法。

2.3 井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警

井下鉆具狀態(tài)預(yù)警整體系統(tǒng)如圖5所示。系統(tǒng)分為2個部分：離線訓(xùn)練和實時識別。在離線訓(xùn)練階段，首先對鉆具歷史振動數(shù)據(jù)使用自適應(yīng)K-SVD算法訓(xùn)練得到稀疏矩陣，即對原始數(shù)據(jù)進行稀疏化表示；然后，根據(jù)RIP判決條件建立觀測矩陣，通過觀測矩陣和稀疏矩陣得到鉆具歷史振動數(shù)據(jù)的特征表示；最后，將得到的鉆具歷史振動數(shù)據(jù)特征應(yīng)用于ICS- SVM模型，ICS算法用于搜索SVM模型的最優(yōu)參數(shù)懲罰系數(shù)C和高斯核函數(shù)超參數(shù)g，將最優(yōu)參數(shù)C和g代入SVM模型進行訓(xùn)練。在實時識別階段，通過觀測矩陣和稀疏矩陣得到鉆具實時振動數(shù)據(jù)的特征表示，使用可應(yīng)用的ICS-SVM模型進行鉆具狀態(tài)變化預(yù)警。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻調(diào)研，鉆具振動信號在忽略鉆柱轉(zhuǎn)速突變的影響下，可以使用下式模擬信號^［24-25］：

式中：f_i為振動頻率，f_noisex為隨機干擾。

以蘇試振動臺采集到的振動數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場如圖6所示。

根據(jù)式（8），提供模擬鉆具正常鉆進信號：fx=∑3i=1sin2πf_it，式中f₁=50 Hz、f₂=200 Hz、f₃=400 Hz，振動臺運行過程中會產(chǎn)生隨機干擾f_noisex。為了提高系統(tǒng)的泛化性，在模擬的正常鉆進信號中分別添加了15、20、25和30 dB信噪比的高斯白噪聲（信噪比越大，噪聲干擾越小），正常鉆進信號和混入高斯白噪聲的正常鉆進信號共同組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。各類信號占比為：40%正常鉆進信號，混入噪聲信號各占比15%。

數(shù)據(jù)集信號示例如圖7所示。圖7中，g為重力加速度，m/s²。

3.2 稀疏字典和觀測矩陣的建立

數(shù)據(jù)集中每種信號總長度為122 000個點，其中500個點作為一組數(shù)據(jù)，共有244×5=1 220組數(shù)據(jù)。將前976組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后244組數(shù)據(jù)作為驗證集。

使用1.1節(jié)描述的自適應(yīng)K-SVD算法對正常鉆進信號進行稀疏字典訓(xùn)練，其稀疏字典熱度圖如圖8a所示。稀疏字典為500×62型矩陣，表示數(shù)據(jù)通過訓(xùn)練可以使用62個點的數(shù)據(jù)稀疏表示完整的500個點的正常鉆進信號，數(shù)據(jù)壓縮比為12.4%。使用1.2節(jié)描述的方法建立伯努利觀測矩陣，其觀測矩陣熱度圖如圖8b所示。觀測矩陣為62×500型矩陣。熱度圖中單獨顯示了其中10×10的矩陣部分，以便查看其中細(xì)節(jié)。

3.3 數(shù)據(jù)重構(gòu)效果

以一組模擬正常鉆進信號數(shù)據(jù)為例，通過式（1）和稀疏矩陣計算可得到其原始信號稀疏系數(shù)和重構(gòu)信號稀疏系數(shù)的對比情況，如圖9所示。

由圖9可知，重構(gòu)的稀疏系數(shù)和原始稀疏系數(shù)基本一致。

數(shù)據(jù)集通過正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法整體重構(gòu)誤差E=0.177 2，重構(gòu)效果以正常鉆進信號中的某組數(shù)據(jù)為例，如圖10所示。數(shù)據(jù)集中其他類信號重構(gòu)誤差見表1。正常鉆進信號的重構(gòu)誤差最小，重構(gòu)效果最好。隨著噪聲干擾越來越大，信號的重構(gòu)誤差也在逐漸變大，重構(gòu)效果逐漸變差。

從上述稀疏系數(shù)的對比和數(shù)據(jù)重構(gòu)效果可以看出，重構(gòu)數(shù)據(jù)可以反映原始數(shù)據(jù)的變化趨勢，并且可以實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的良好重構(gòu)。但隨著加入噪聲干擾的增強，信號重構(gòu)效果逐漸變差，說明噪聲干擾是影響壓縮信號重構(gòu)誤差的主要原因。根據(jù)文獻調(diào)研，目前應(yīng)用壓縮感知理論處理振動數(shù)據(jù)的研究成果為：壓縮比為30%時重構(gòu)誤差為0.18，壓縮比為50%時重構(gòu)誤差為0.13。壓縮比的提高意味著保留特征的增多，重構(gòu)誤差也會隨之降低^［26-27］。所述方法可以在降低壓縮比為12%的同時，保證數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差處于較好的水平。

3.4 狀態(tài)預(yù)警效果

為了進行井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警，首先需要生成訓(xùn)練ICS-SVM模型的數(shù)據(jù)集。在正常鉆進信號中加入沖擊信號δx可以模擬出鉆具跳鉆信號，這里加入50 Hz的共振信號模擬鉆具共振情況。模擬鉆具出現(xiàn)模擬的3類信號，如圖11所示。將生成的模擬正常鉆進信號標(biāo)簽記為0，正常信號轉(zhuǎn)變?yōu)樘@信號或者跳鉆信號轉(zhuǎn)變?yōu)檎Ｐ盘柕倪^程，以及出現(xiàn)共振現(xiàn)象的振動信號標(biāo)簽記為1。通過滑動窗口方式，一共截取了狀態(tài)0和1分別400組數(shù)據(jù)，共800組數(shù)據(jù)。將其中的80%（320組狀態(tài)0，320組狀態(tài)1）作為訓(xùn)練集，剩余組信號作為測試集。

然后，將生成的數(shù)據(jù)集應(yīng)用于ICS算法中，以SVM模型測試集準(zhǔn)確率為適應(yīng)值，尋求SVM模型中參數(shù)C和g的最優(yōu)解。ICS算法搜索的SVM參數(shù)C和g的最優(yōu)解為［87.007 438，0.000 001］，最大適應(yīng)值為0.987 500。將ICS算法的結(jié)果代入到SVM模型中，SVM模型分類結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，模型在訓(xùn)練集上的識別準(zhǔn)確率達到了100%，在測試集上的識別準(zhǔn)確率達到了98%，即井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警最終可以達到98%的成功率。

4 結(jié) 論

（1）基于壓縮感知的井下振動數(shù)據(jù)稀疏采樣方法，可以很好地從少量數(shù)據(jù)特征中重構(gòu)出完整井下振動數(shù)據(jù)，即將500個數(shù)據(jù)點壓縮到62個點，壓縮比為12.4%。同時，使用OMP重構(gòu)算法的數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差為0.177 2。該方法可以極大緩解井下振動數(shù)據(jù)的存儲和傳輸壓力過大問題，為后續(xù)鉆具狀態(tài)分析提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

（2）提出的ICS-SVM模型可以準(zhǔn)確地對稀疏采樣后的井下振動數(shù)據(jù)特征完成井下鉆具狀態(tài)變化識別，其中ICS算法相較于CS算法、GA算法和PSO算法具有收斂速度快、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，有利于SVM模型的關(guān)鍵超參數(shù)尋優(yōu)。SVM模型經(jīng)過訓(xùn)練識別準(zhǔn)確率達到了98%，可以很好地完成井下鉆具狀態(tài)變化預(yù)警，為工作人員了解井下鉆具運行狀態(tài)和進行實時鉆井操作提供了便利。

（3）進行了井下振動數(shù)據(jù)的仿真，并通過此數(shù)據(jù)驗證了整體系統(tǒng)的有效性和可實施性。研究結(jié)果對提高鉆井工作人員工作效率、避免鉆具損壞方面具有重要的意義。

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第一作者簡介：李飛，教授，生于1977年，2006年畢業(yè)于英國斯特萊思克萊德大學(xué)電子和電氣工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)、鉆井自動化及隨鉆測量的研究和教學(xué)工作。地址：（710065）陜西省西安市。email： lif@xsyu.edu.cn。