中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的探索

中職數(shù)學(xué)涉及知識點的數(shù)量繁多，知識的分布也較為分散，每一個知識點都列舉出大量的習(xí)題。通過習(xí)題練習(xí)能夠更好地幫助學(xué)生理解和掌握中職的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用能力，使其更好地把握各個階段知識的特征，構(gòu)建完整的中職數(shù)學(xué)知識體系并樹立起良好的數(shù)學(xué)解題思想。加強對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，不但能夠幫助其更好地掌握中職數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，還能夠培養(yǎng)其知識應(yīng)用的能力，更是符合新課改以及素質(zhì)教育的要求。在此，筆者就中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力作了一些探索。

一、重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的梳理和把握

知識是能力的載體，離開知識載體的能力是不存在的。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的梳理和把握，形成知識網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，重點是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)中的一切分析、判斷、推理都是要依據(jù)概念、公式、定理，才能掌握解題的技能和技巧，才會有正確、合理的邏輯論證和空間想象能力?？梢姡瑪?shù)學(xué)概念是解題的理論基礎(chǔ)和有力武器，是解題的關(guān)鍵所在。因此，在基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵和外延，了解各知識間的聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。做到這些，在教學(xué)中我們就要采用課堂檢測、課堂精講、課后練習(xí)、基礎(chǔ)反思的形式來提高學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的能力。同時，每章、每節(jié)進(jìn)行“一步一回頭”，歸納其重點、難點，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和解題的基本技能，把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用所掌握的基礎(chǔ)知識，分析題設(shè)條件，達(dá)到一題多解、多解歸一的功效，進(jìn)一步拓寬解題思路。一題多解，有利于溝通各種知識的內(nèi)涵和外延，深化知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維；多解歸一，有利于提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從中擇優(yōu)，培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。

二、要求學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的審題習(xí)慣

審題是對條件和問題進(jìn)行全面認(rèn)識、對與條件和問題有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究的過程，它是如何分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意、把握住題目本質(zhì)的能力；也是分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。審題為探索解題途徑提供了方向。因此，教學(xué)中要求學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的審題習(xí)慣，就是要對問題的條件、目標(biāo)及有關(guān)的全部情況進(jìn)行整體認(rèn)識，充分理解題意，把握本質(zhì)與聯(lián)系，不斷提高審題能力。具體地說，就要做到以下四項要求：（1）要明確題意，弄清楚題目的語法結(jié)構(gòu)。例如，試求不等式正整數(shù)解的個數(shù)。這里所求的是解的個數(shù)，而非正整數(shù)解本身。在審題時要注意弄清楚“包含”、“包含于”、“除”、“除以”、“大于”、“不大于”、“正”、“非正”、“增加”、“增加到”等關(guān)鍵詞語的意義，并弄清楚常見的敘述方式，比如“若…則…”，“如果…，那么…”，“已知…，求證…”等的邏輯關(guān)系。（2）要注意挖掘題目中的隱含條件。所謂隱含條件，是指題目中雖給出但并不明顯，或沒有給出但隱含在題意中的那些條件。對于前者需要將不明顯的條件轉(zhuǎn)化為明顯的條件;對于后者，則需要根據(jù)題設(shè)，挖掘隱含在題意中的條件。從某種意義上來說，養(yǎng)成審題的習(xí)慣，提高審題能力，重要的是提高學(xué)生挖掘隱含條件，化未知為已知的能力。（3）整體考慮題目，挖掘題設(shè)條件的內(nèi)涵，溝通聯(lián)系，審清問題的結(jié)構(gòu)特征。必要時要會對條件或目標(biāo)進(jìn)行化簡或轉(zhuǎn)換，以利于解法的探索。（4）判明題型，預(yù)見解題的策略原則。

三、讓學(xué)生正視解題中的錯誤

在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些學(xué)生對錯題的認(rèn)識不足，由此影響了學(xué)生解題的能力，一些教師對學(xué)生解題錯誤的認(rèn)識程度不夠，在對學(xué)生錯題中的處理也不十分到位，更有一些教師采用體罰等方式來處罰學(xué)生犯的錯誤，這樣會使得學(xué)生害怕出錯，甚至不敢做題，對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力十分不利，為了使學(xué)生能夠正式解題中的錯誤，教師應(yīng)該按照以下幾點方式培養(yǎng)學(xué)生解題能力：第一，教師應(yīng)該在解題之前向?qū)W生傳授犯錯誤并不可拍，解決錯誤才是做題目這樣的思想，這樣學(xué)生在做題時才能大膽細(xì)心的解答，這樣對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力效果十分明顯。第二，對待學(xué)生錯題的處理是教師教學(xué)工作中一項十分重要的任務(wù)，在學(xué)生做錯題時，教師應(yīng)該仔細(xì)分析學(xué)生犯錯誤的原因，在課堂上對這些錯誤進(jìn)行詳細(xì)的講解和分析，通過教師的詳細(xì)講解工作學(xué)生們必然會牢記自己犯錯誤的原因，使得在今后的解題中不犯類似的錯誤。

四、引導(dǎo)學(xué)生加強數(shù)學(xué)解題后的反思

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反思?xì)v來具有重要的地位和作用。荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化”。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力”。數(shù)學(xué)教學(xué)中題目之多可謂層出不窮，題型之多也可謂千變?nèi)f化。在這種情況下，如果教師和學(xué)生的目標(biāo)和任務(wù)如果僅僅局限于去解答它們并去體驗所謂解答后的那種樂趣，那么我們不禁要問這種情況將何時才能走到盡頭？事實上，我們解題的目的不應(yīng)該僅僅在于滿足解題的數(shù)量、過程和結(jié)果，我們更應(yīng)該加強數(shù)學(xué)解題后指導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題的精心分析和研究，重視習(xí)題的輻射作用，理解潛藏于習(xí)題本身的其它功能。

總之，數(shù)學(xué)題的解答對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著直接的聯(lián)系，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題能力的培養(yǎng)是最重要的任務(wù)。加強對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，不僅能夠影響數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，更加重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握以及運用能力。中職階段是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個黃金時期，只有重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，才能實現(xiàn)學(xué)生的自我完善以及綜合能力的提高，進(jìn)而實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)水平以及教學(xué)質(zhì)量的提高。