基于國(guó)內(nèi)出廠價(jià)的航油價(jià)格預(yù)測(cè)與波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究

摘" 要：我國(guó)航油市場(chǎng)起步晚且發(fā)展不成熟，缺乏完善的市場(chǎng)規(guī)則和監(jiān)管機(jī)制，使得我國(guó)航油價(jià)格波動(dòng)性較高，航空公司難以對(duì)價(jià)格波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效管理。因此，從風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度量化角度出發(fā)，構(gòu)建合適的模型來研究我國(guó)航油出廠價(jià)的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，為國(guó)家政策制定和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控提供參考。為了全面分析我國(guó)航油出廠價(jià)的波動(dòng)規(guī)律、有效識(shí)別價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、預(yù)測(cè)未來價(jià)格，首先建立ARIMA模型，其次借助GARCH族模型探究正態(tài)分布、t分布、廣義誤差分布下的航油出廠價(jià)方差波動(dòng)，檢驗(yàn)杠桿效應(yīng)。研究結(jié)論顯示我國(guó)航油出廠價(jià)波動(dòng)較大，具有“尖峰厚尾”特征；t分布下的GARCH（1，1）模型擬合出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率較好；用TARCH模型擬合發(fā)現(xiàn)杠桿效用不明顯?；谝陨辖Y(jié)果，文章建議建立精確有效的風(fēng)險(xiǎn)度量和預(yù)警系統(tǒng)、制定長(zhǎng)久穩(wěn)定的航油交易政策以及建立信任和互惠互利的航司與航油供應(yīng)商合作關(guān)系。

" 關(guān)鍵詞：航油價(jià)格；風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度；ARIMA模型；GARCH模型；VaR模型

" 中圖分類號(hào)：F764.1" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.24.021

Abstract： Due to the late start and immature development of China's jet fuel market and the lack of perfect market rules and supervision mechanisms， the price volatility of jet fuel in China is relatively high， and it is difficult for airlines to effectively manage the risks brought by price fluctuations. Therefore， from the perspective of risk measurement， a suitable model is constructed to study the volatility risk of ex-factory price of jet fuel in China， so as to provide reference for national policy making and risk monitoring. In order to comprehensively analyze the fluctuation rule of ex-factory price of jet fuel in China， effectively identify the risk of price fluctuation and predict the future price， the ARIMA model was first established， and then the GARCH family model was used to explore the variance fluctuation of ex-factory price of jet fuel under normal distribution， t-distribution and generalized error distribution， and to test the leverage effect. The results show that the ex-factory price of jet fuel in China fluctuates greatly and has the characteristics of \"peak and thick tail\". The GARCH （1，1） model with t-distribution fits the log return of factory price well. It is found that the leverage effect is not obvious by TGARCH model fitting. Based on the above results， the paper suggests the establishment of accurate and effective risk measurement and early warning systems， the formulation of long-term and stable jet fuel trading policies， and the establishment of trust and mutually beneficial cooperation between airlines and jet fuel suppliers.

Key words： jet fuel price; risk measurement; ARIMA model; GARCH model; VaR model

收稿日期：2024-01-09

作者簡(jiǎn)介：王姿涵（1999—），女，山東淄博人，上海工程技術(shù)大學(xué)航空運(yùn)輸學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；黃建偉（1974—），男，上海人，上海工程技術(shù)大學(xué)航空運(yùn)輸學(xué)院，副教授，博士，研究方向：航空運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)。

引文格式：王姿涵，黃建偉. 基于國(guó)內(nèi)出廠價(jià)的航油價(jià)格預(yù)測(cè)與波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究[J]. 物流科技，2024，47（24）：104-111.

0" 引" 言

航空運(yùn)輸作為現(xiàn)代社會(huì)不可或缺的重要組成部分，在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、促進(jìn)國(guó)際交流和人員流動(dòng)方面發(fā)揮著重要的作用。然而，航空公司面臨的一個(gè)重要挑戰(zhàn)是航油價(jià)格的波動(dòng)性，航油價(jià)格的波動(dòng)會(huì)對(duì)航空公司的經(jīng)營(yíng)成本和盈利能力產(chǎn)生直接影響，因此，對(duì)航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)度和評(píng)估具有重要的理論和實(shí)踐意義。

我國(guó)作為全球較大的航空市場(chǎng)之一，航空運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，隨著國(guó)際原油市場(chǎng)的變化和全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的波動(dòng)，我國(guó)航空公司面臨著日益增加的航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。航油價(jià)格的劇烈波動(dòng)不僅對(duì)航空公司的經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定性和盈利能力造成挑戰(zhàn)，也對(duì)我國(guó)航空運(yùn)輸市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力和可持續(xù)發(fā)展帶來一定的不確定性。

綜上考慮，深入研究我國(guó)航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度問題，對(duì)于航空公司制定有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略、優(yōu)化運(yùn)營(yíng)決策以及提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。通過對(duì)航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確測(cè)度，航空公司可以更好地應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化，降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，提高運(yùn)營(yíng)效率，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

1" 文獻(xiàn)回顧

國(guó)內(nèi)外關(guān)于價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究應(yīng)用了多種方法和模型，都已取得了一定的進(jìn)展，包括使用歷史波動(dòng)率、隱含波動(dòng)率、GARCH模型、VaR模型和Copula模型等方法。

施青等（2021）利用投入產(chǎn)出價(jià)格影響模型研究了投入成本變動(dòng)對(duì)價(jià)格水平和價(jià)格變動(dòng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)能源價(jià)格變化對(duì)第二產(chǎn)業(yè)價(jià)格影響最大，對(duì)第三產(chǎn)業(yè)影響最小，原油價(jià)格期權(quán)對(duì)CPI的影響呈現(xiàn)倒U型趨勢(shì)[1]。胡愛梅等（2012）采用ARIMA和GARCH模型預(yù)測(cè)油價(jià)，外推預(yù)測(cè)2011年1月WTI原油價(jià)格，ARIMA和GARCH 模型在短期預(yù)測(cè)中具有較高的準(zhǔn)確率，但在較長(zhǎng)的預(yù)測(cè)周期中，用GARCH模型預(yù)測(cè)國(guó)際油價(jià)效果更好[2]。羅佐縣（2007）利用Box-Jenkins方法建立了基于月平均值的ARIMA預(yù)測(cè)模型，對(duì)2007年WTI油價(jià)走勢(shì)進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，2007年WTI原油價(jià)格將在60～70美元/桶的高位運(yùn)行，且價(jià)格季節(jié)性影響明顯[3]。王書平等（2009）采用季節(jié)性調(diào)整技術(shù)和周期分析技術(shù)，并采用組合方法的季節(jié)性調(diào)和模型，實(shí)證分析了5種石油產(chǎn)品的價(jià)格。結(jié)果表明，與ARIMA模型、指數(shù)平滑法、Winters方法、EGARCH模型和逐步自回歸相比，季節(jié)性調(diào)和模型的預(yù)測(cè)效果最好[4]。Wu等（2022）建立了新的原油價(jià)格預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明，混合模型在指定預(yù)測(cè)、置信區(qū)間預(yù)測(cè)、日預(yù)測(cè)和周預(yù)測(cè)方面均優(yōu)于各種合約模型[5]。Rubaszek（2021）對(duì)油價(jià)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了競(jìng)爭(zhēng)性計(jì)算，包括向量自回歸模型和動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型。研究表明，油價(jià)預(yù)測(cè)應(yīng)遵循利用實(shí)際油價(jià)長(zhǎng)期內(nèi)均值回歸和舍去觀測(cè)到的高波動(dòng)性的原則，這樣使用 DSGE 石油行業(yè)模型預(yù)測(cè)實(shí)際油價(jià)會(huì)更有效[6]。Mohammadi等（2010）研究了ARIMA-GARCH模型在11個(gè)國(guó)際市場(chǎng)的每周原油價(jià)格建模和預(yù)測(cè)中的有效性。在大多數(shù)情況下，APARCH 模型的表現(xiàn)更好。此外，條件標(biāo)準(zhǔn)偏差比條件偏差更能反映采油的安全性。最后，本研究中的條件響度效應(yīng)以指數(shù)速率減少，與協(xié)方差平穩(wěn)GARCH模型一致[7]。Lin等（2020）提出了WPD-EMD-ARMA-FIGARCH-M，一種新的原油價(jià)格混合預(yù)測(cè)模型，實(shí)證結(jié)果表明，在極端事件期間具有顯著的預(yù)測(cè)效果，嚴(yán)格的測(cè)試證明混合模型優(yōu)于傳統(tǒng)模型[8]。

綜上所述，價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法豐富多樣，這些方法和模型的選擇取決于市場(chǎng)的特點(diǎn)、數(shù)據(jù)可用性以及風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)和需求，為投資者提供了有效的工具，幫助評(píng)估和管理價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，并支持其在金融市場(chǎng)中做出決策和制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略。隨著研究的不斷深入和發(fā)展，價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的方法和模型也將繼續(xù)完善和創(chuàng)新。

2" 中國(guó)航油出廠價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè)

本文采用了我國(guó)航油出廠價(jià)這一單變量簡(jiǎn)單時(shí)間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型具有自動(dòng)適應(yīng)性，通過調(diào)整模型的階數(shù)有效地適應(yīng)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化。另外，ARIMA模型的可解釋性是其顯著優(yōu)勢(shì)之一，模型的參數(shù)和結(jié)果能夠直觀地解釋，有助于深入理解時(shí)間序列的變化。綜上所述，ARIMA作為一種相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，在捕捉數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)和周期性變化方面表現(xiàn)出色，已經(jīng)足夠有效，無需引入更復(fù)雜的模型，其簡(jiǎn)潔的理解和實(shí)現(xiàn)使其成為處理這類數(shù)據(jù)的理想選擇。

2.1" 中國(guó)航油出廠價(jià)的描述

中國(guó)航油的出廠價(jià)是綜合考慮市場(chǎng)供需情況、成本因素、競(jìng)爭(zhēng)狀況以及政策調(diào)控等因素，由中國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)以及中國(guó)石油和化學(xué)工業(yè)聯(lián)合會(huì)等相關(guān)部門共同制定的，并根據(jù)市場(chǎng)情況進(jìn)行定期調(diào)整，以平衡市場(chǎng)供需關(guān)系、保障航空運(yùn)輸?shù)恼＿\(yùn)營(yíng)，兼顧經(jīng)濟(jì)效益和市場(chǎng)穩(wěn)定性。本文選擇了2011年8月至2023年9月中國(guó)航空煤油出廠價(jià)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于前瞻數(shù)據(jù)庫。

圖1為2011年8月1日至2023年9月1日中國(guó)航空煤油出廠價(jià)散點(diǎn)圖，由觀察圖可知，航油出廠價(jià)在2011—2014年較為平穩(wěn)，2014年末至2015年初大幅下跌，2016—2018年逐漸回升，2018—2020年初經(jīng)歷短暫平穩(wěn)后，在2020年初再次大幅下跌，僅用時(shí)4個(gè)月就從4 935元/噸降至1 620元/噸，之后逐漸增長(zhǎng)至今。通過初步觀察，從2011年至今，由于受到供需關(guān)系、全球經(jīng)濟(jì)狀況等因素的影響，我國(guó)航油出廠價(jià)經(jīng)歷了多次劇烈的波動(dòng)，且每次漲跌幅度較大，價(jià)格極其不穩(wěn)定，有研究的必要。

2.2" 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1" 出廠價(jià)自相關(guān)檢驗(yàn)

Q統(tǒng)計(jì)量，由Ljung和Box（1978）提出，用于檢驗(yàn)一系列變量是否存在自相關(guān)性。Ｑ統(tǒng)計(jì)量的定義如下。

[Q=nn+21kr2n-k]

其中，[Q]為Box-Ljung統(tǒng)計(jì)量，[n]為樣本量，[r]為各個(gè)滯后階數(shù)上的自相關(guān)系數(shù)，[k]為滯后階數(shù)。

[H0]：航油價(jià)格在1至[r]期之間沒有自相關(guān)性。

[H1]：航油價(jià)格在1至[r]期之間存在自相關(guān)性。

由表1可知，18階滯后的Ｑ檢驗(yàn)皆顯著，拒絕１至18期沒有自相關(guān)的原假設(shè)，說明中國(guó)航油出廠價(jià)有自相關(guān)性，不是白噪音，有研究的價(jià)值。

2.2.2" 出廠價(jià)單位根檢驗(yàn)

模型的參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)結(jié)果通常依賴于數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)更易于建立有效的模型，如果數(shù)據(jù)存在單位根，即非平穩(wěn)，模型的參數(shù)估計(jì)可能會(huì)偏離真實(shí)值，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。本文采用ADF檢驗(yàn)的情況來評(píng)估航油出廠價(jià)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，即：

[Δyt=c+rt+?yt-t+εt]。

[H0]：[?=0]帶截距項(xiàng)的隨機(jī)游走。

[H1]：[?lt;0]帶時(shí)間趨勢(shì)平穩(wěn)過程。

由表2可知，在差分為1階時(shí)，航油出廠價(jià)單位根拒絕原假設(shè)，即是平穩(wěn)數(shù)據(jù)。對(duì)于趨勢(shì)平穩(wěn)過程，在平穩(wěn)時(shí)間序列上疊加了1個(gè)確定性時(shí)間趨勢(shì)t，會(huì)導(dǎo)致整體時(shí)間序列變得不平穩(wěn)，因此要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

2.2.3" 出廠價(jià)平穩(wěn)化處理

為了消除航油出廠價(jià)時(shí)間內(nèi)序列中的不穩(wěn)定性，對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)化處理，常見的方法包括差分、季節(jié)性調(diào)整、波動(dòng)率模型等，本文選擇把航油出廠價(jià)序列取對(duì)數(shù)作差分的方法，將得到的對(duì)數(shù)收益率作為本研究采用的基礎(chǔ)序列，公式如下。

[rt=lnPt/Pt-1=lnPt-lnPt-1]

2.3" 航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率的均值方程建模

2.3.1" 對(duì)數(shù)收益率的描述

圖2為航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率趨勢(shì)圖，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率，圖像清晰展示了航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率隨時(shí)間的變化，可以觀察到對(duì)數(shù)收益率在零值上下波動(dòng)，當(dāng)某個(gè)時(shí)期波動(dòng)較大時(shí)附近幾期的波動(dòng)性也較大，表現(xiàn)出一種“波動(dòng)聚集”效應(yīng)，可以初步將航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率認(rèn)定為隨機(jī)游走過程。

2.3.2" 對(duì)數(shù)收益率的自相關(guān)檢驗(yàn)

平穩(wěn)化處理后的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)依然需要進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，確定不是白噪聲后才能進(jìn)行下一步，結(jié)果如表3所示，航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率通過了自相關(guān)檢驗(yàn)。

2.3.3" 對(duì)數(shù)收益率的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

同理，對(duì)處理后的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)同樣需要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以確定時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。由圖2可知航油出廠價(jià)的對(duì)數(shù)收益率整體趨勢(shì)類似隨機(jī)游走過程，此時(shí)選擇ADF檢驗(yàn)的情況二，即：

[Δyt=c+?yt-t+εt]。

[H0]：[?=0]隨機(jī)游走過程。

[H1]：[?lt;0]平穩(wěn)過程。

由表4可知基于變量對(duì)數(shù)收益率，在差分為0階時(shí)呈現(xiàn)顯著性，拒絕原假設(shè)，該序列為平穩(wěn)的時(shí)間序列，因此可以用航油出廠價(jià)的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行建模。

2.3.4" 對(duì)數(shù)收益率的ARIMA模型定階

ARIMA模型有AR、MA和ARIMA3種基本模型，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的尾部特征，初步判斷哪種模型比較合適。AR模型適合ACF拖尾而PACF截尾的情況形態(tài)；MA模型適合ACF截尾形態(tài)而PAC拖尾形態(tài)的情況；ARIMA模型適合ACF和PACF的尾部特征都表現(xiàn)為拖尾形態(tài)的情況。由圖3可知，自相關(guān)和偏相關(guān)都表現(xiàn)為拖尾，適合采用ARIMA模型。

經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，航油出廠價(jià)數(shù)據(jù)在經(jīng)過處理后，初步適合應(yīng)用ARIMA（p，d，q）模型。在使用ARIMA模型時(shí)，需要進(jìn)行自相關(guān)和偏相關(guān)分析，以觀察差分后的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖像分布，并初步確定合適的p、q值。由上文可得對(duì)數(shù)收益率在差分為0階時(shí)即為平穩(wěn)的時(shí)間序列，因此參數(shù)d取0，即ARIMA模型可簡(jiǎn)化為ARMA（p，q）。模型選好后還需確定滯后階數(shù)，如圖3所示，自相關(guān)圖在一階截尾，偏自相關(guān)圖在二階處截尾，初步確定q值可以取0、1，p值可以取0、1、2，對(duì)應(yīng)模型即為AR（1），AR（2），MA（1），ARMA（1，1），ARMA（2，1）。

本文采用信息準(zhǔn)則法確定具體的ｐ和ｑ值，選擇對(duì)應(yīng)的 AIC或SIC值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的滯后期數(shù)。由表5可得知，MA（1）模型所對(duì)應(yīng)的AIC值和SIC值最小，模型擬合效果最好。

2.3.5" 對(duì)數(shù)收益率的殘差檢驗(yàn)

根據(jù)表6中F統(tǒng)計(jì)量和LM統(tǒng)計(jì)量及其對(duì)應(yīng)的P值可知，數(shù)值并不顯著，無法拒絕原假設(shè)，序列屬于白噪聲，同時(shí)有圖4的進(jìn)一步佐證，殘差的自相關(guān)、偏自相關(guān)系數(shù)均在虛線內(nèi)說明該序列屬于白噪聲，說明模型MA（1）較好擬合了對(duì)數(shù)收益率序列，無需進(jìn)一步改進(jìn)模型。

2.3.6" ARIMA模型預(yù)測(cè)航油出廠價(jià)格

對(duì)數(shù)收益率本質(zhì)上是出廠價(jià)格對(duì)數(shù)的一階差分，因此使用ARIMA（0，1，1）模型對(duì)航油出廠價(jià)格原數(shù)據(jù)進(jìn)行未來預(yù)測(cè)，表7展示了本次模型的參數(shù)結(jié)果，包括模型的系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，用于分析模型公式。

圖5展示了ARIMA模型的原始數(shù)據(jù)、模型擬合值、模型預(yù)測(cè)值，擬合序列趨勢(shì)與真實(shí)序列趨勢(shì)相似性極大，擬合效果較好。表8顯示了ARIMA（0，1，1）模型對(duì)未來6個(gè)月航油出廠價(jià)格的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)情況。觀察可得，航油出廠價(jià)格呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢(shì)。

航油價(jià)格逐漸遞增的波動(dòng)趨勢(shì)會(huì)給航空公司帶來一定的航油成本沖擊風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致企業(yè)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)波動(dòng)。因此，接下來將利用GRACH-VaR模型對(duì)航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析。

3" 基于GRACH-VaR模型的航油出廠價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)度量

隨著航油市場(chǎng)參與者的增加和市場(chǎng)的不斷發(fā)展，航油價(jià)格的變化面臨著越來越復(fù)雜的情況。由于航油市場(chǎng)尚未完全成熟，市場(chǎng)參與者更加關(guān)注其變化，監(jiān)管機(jī)構(gòu)也會(huì)密切關(guān)注航油市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)情況，因此，正確衡量我國(guó)航油出廠價(jià)的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在當(dāng)前階段，可以根據(jù)已有的航油交易數(shù)據(jù)，對(duì)航油出廠價(jià)的價(jià)格波動(dòng)特性進(jìn)行分析建模，以了解其波動(dòng)情況，這有助于監(jiān)測(cè)和評(píng)估航油市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，并為市場(chǎng)參與者和監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供決策參考。

目前，我國(guó)航空公司主要通過簽訂合同或協(xié)議，直接購(gòu)買石油公司或石油經(jīng)銷商等航油供應(yīng)商提供的航油產(chǎn)品，為了度量航油交易市場(chǎng)的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，可以利用GARCH族和VaR模型進(jìn)行分析。本文建立了基于ｔ分布、正態(tài)分布和廣義誤差分布的GARCH模型，檢驗(yàn)航油交易市場(chǎng)是否存在明顯的杠桿效應(yīng)，建立不同的GARCH族模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，深入挖掘。

3.1" ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

通過對(duì)均值方程進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，可以判斷原序列是否存在ARCH效應(yīng)。根據(jù)表9的結(jié)果，航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率無論是F統(tǒng)計(jì)量還是LM統(tǒng)計(jì)量，其P值均小于0.05，在顯著性水平為5％的水平下拒絕原假設(shè)，即原序列存在異方差性，表明存在ARCH效應(yīng)，因此可以采用GARCH模型進(jìn)行建模和分析。

3.2" 統(tǒng)計(jì)特征分析

GARCH模型是一種常用于具有波動(dòng)聚集性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測(cè)方法，它能夠捕捉數(shù)據(jù)中的波動(dòng)集群性和尖峰厚尾特征，通過引入過去數(shù)據(jù)的的波動(dòng)性信息來建模條件異方差性，即當(dāng)前時(shí)點(diǎn)的波動(dòng)性受到過去波動(dòng)性的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的波動(dòng)集群性和尖峰厚尾特征時(shí)，采用GARCH模型來建模和分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。因此，在實(shí)證之前，首先檢驗(yàn)序列的正態(tài)分布性。

尖峰厚尾性可以通過偏度、峰度以及J-B統(tǒng)計(jì)量來判斷。通常我們認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)性分布的偏度為0，峰度為３。在正態(tài)性假設(shè)下， J-B檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布近似地服從自由度為2的卡方分布，在５％的顯著性水平下臨界值為5.991 47，J-B統(tǒng)計(jì)量的公式如下。

[JB=n6S2+k-324]

其中[n]為樣本容量，[S]為偏度，[K]為峰度。由圖6可知，航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)的偏度為-1.139 784≠0，該時(shí)間序列呈現(xiàn)左偏，數(shù)據(jù)分布不均勻。J-B統(tǒng)計(jì)量為845.898 1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，對(duì)應(yīng)P值為0.000 0，拒絕該序列為正態(tài)分布的原假設(shè)。又因峰度為14.610 96＞3，表明分布存在較強(qiáng)的波動(dòng)集群性，整體呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。

3.3" GARCH模型的擬合

3.3.1" 模型基本理論

Bollerslev與Robert F. Engle合作發(fā)展了GARCH模型，模型的核心思想是在條件方差的建模中考慮過去波動(dòng)性的影響，過程中涉及兩個(gè)核心回歸過程，即條件均值回歸和條件異方差回歸，均值等式按照上文ARIMA模型建立，本章建立方差等式，分析誤差項(xiàng)在時(shí)刻t的方差依賴于t-1的誤差平方大小。根據(jù)Bollerslev等的研究表明，GARCH（1，1）模型當(dāng)在許多金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)集群性時(shí)，能夠較好地?cái)M合波動(dòng)性的變化，并能夠捕捉到重要的波動(dòng)性特征。此外，GARCH（1，1）模型具有較少的參數(shù)，這使得模型不僅具有較好的簡(jiǎn)潔性，且不會(huì)過度擬合數(shù)據(jù)。GARCH（1，1）模型的基本形式如下。

[yt=x′t+ut，ut～N0，σ2t]

[σ2t=][α0+α1u2t-1+β1σ2t-1]

其中，[xt]表示因變量，[yt]表示自變量，[ut]表示無序列相關(guān)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，[σ2t]表示[t]時(shí)刻隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差。

建立GARCH模型時(shí)，一個(gè)關(guān)鍵問題是選擇合適的誤差分布。GARCH模型中的誤差項(xiàng)通常假設(shè)為符合某種特定的概率分布，如正態(tài)分布、學(xué)生[t]分布或廣義誤差分布，本文將對(duì)3種分布下的模型進(jìn)行比較。

假定擾動(dòng)項(xiàng)服從正態(tài)分布，GARCH（1，1）模型的似然函數(shù)如下。

[lnLθ=-T22π-12i=1Tlnσ2t-12i=1Tyt-x′t?2/σ2t]

假定擾動(dòng)項(xiàng)服從[t]分布，GARCH（1，1）模型的似然函數(shù)如下。

[lnLθ=-T2lnπk-2Γk22Γk+12-12t=1Tlnσ2t-k+12t=1Tln1+yt-x′t?2σ2tk-2]

假定擾動(dòng)項(xiàng)服從GED分布，GARCH（1，1）模型的似然函數(shù)如下。

[lnLθ=-T2lnΓ1r3Γ3rr22-12t=1Tlnσ2t-t=1TΓ3ryt-x′t?2σ2tΓ1rr2]

考慮到對(duì)數(shù)收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)關(guān)系也應(yīng)被關(guān)注，使用GARCH-in-Mean模型將用以衡量風(fēng)險(xiǎn)程度的[σ2t]引入到均值方程中，允許條件方差對(duì)均值產(chǎn)生影響，該項(xiàng)前的系數(shù)[γ]衡量了收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。GARCH-in-Mean模型的形式如下。

[yt=x′t?+γut+ut，ut～N0，σ2t]

[σ2t=α0+α1u2t-1+β1σ2t-1]

經(jīng)濟(jì)學(xué)中還存在一種杠桿效應(yīng)，指的是在金融市場(chǎng)中，負(fù)面的壞消息沖擊對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響要大于正面的好消息，表現(xiàn)出一種非對(duì)稱特征。使用TARCH模型引入一個(gè)由前一期殘差確定的門限變量來刻畫波動(dòng)率的非對(duì)稱性影響，當(dāng)殘差超過閾值時(shí)，門限變量取值為1，表示市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài)；而當(dāng)殘差未超過閾值時(shí)，門限變量取值為0，表示市場(chǎng)處于低波動(dòng)狀態(tài)。TARCH模型的形式如下。

[yt=x′t?+ut，ut～N0，σ2t]

[σ2t=α0+α1u2t-1+α′1u2t-1It-1+β1σ2t-1]

[It-1=0，ut-1≥0It-1=1，ut-1lt;0]

3.3.2" 模型擬合

分別建立普通GARCH、GARCH-in-Mean以及TARCH模型分析方差波動(dòng)規(guī)律。檢驗(yàn)在假定的3種分布下，基于哪種分布進(jìn)行建模更合理，N為正態(tài)分布，T為t分布，GED為廣義誤差分布；AIC、SIC為信息準(zhǔn)則，依舊采用最小準(zhǔn)則；[α1]、[α2]、[β1]、[γ]為估計(jì)參數(shù)，括號(hào)中是它們對(duì)應(yīng)的概率值。

根據(jù)表10的回歸結(jié)果，t分布下的模型擬合效果更好，在t分布下GARCH模型相比GARCH-M模型以及TARCH模型擬合效果更好，這說明對(duì)數(shù)收益率隨方差波動(dòng)不是特別明顯，普通的GARCH建模已經(jīng)能夠很好擬合；[α1]和[β1]系數(shù)相當(dāng)，說明波動(dòng)率受自身影響和外部影響都比較明顯；TARCH模型的[γ]系數(shù)不顯著，說明杠桿效應(yīng)不明顯。

3.4" 航油出廠價(jià)波動(dòng)的在險(xiǎn)價(jià)值測(cè)算

在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）是一種常用的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，用于衡量一個(gè)投資組合或資產(chǎn)在給定置信水平下的最大可能損失。根據(jù)上文的數(shù)據(jù)特征分析，航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率序列存在尖峰厚尾的特點(diǎn)，因此采用廣義誤差分布下的GARCH模型來估算對(duì)數(shù)收益率的VaR值，從而提高模型的擬合能力和準(zhǔn)確性，公式為：[VaR=u-g*σt]，其中u為期望收益率，g為95％置信水平下標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的分位數(shù)；[σt]為廣義誤差分布下的GARCH模型估算出的標(biāo)準(zhǔn)差。通過模型VaR值的標(biāo)準(zhǔn)差來判斷航油出廠價(jià)波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越大說明市場(chǎng)的波動(dòng)程度越大。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表11，VaR值標(biāo)準(zhǔn)差為0.11，表明航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)較大。在95%的置信水平下，預(yù)期最大可能損失的對(duì)數(shù)收益率為0.157 855，即在相同航油需求下，燃油成本最大可能損失超過10%，這將導(dǎo)致航司的燃油成本大幅上升，成本的增加又難以通過提高票價(jià)完全轉(zhuǎn)嫁給乘客，從而影響其財(cái)務(wù)狀況和可持續(xù)性發(fā)展。

4" 航油市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管控對(duì)策與建議

在應(yīng)對(duì)航油價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，建議航空公司采取綜合性的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，包括但不限于強(qiáng)化市場(chǎng)監(jiān)測(cè)機(jī)制、制定長(zhǎng)久穩(wěn)定的航油交易政策、提高燃油效率、加強(qiáng)與供應(yīng)商的緊密合作等方式。通過這些策略，航空公司能夠更靈活地應(yīng)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)，降低風(fēng)險(xiǎn)對(duì)經(jīng)營(yíng)的不利影響，從而保持更加健康和可持續(xù)的經(jīng)營(yíng)。

建立風(fēng)險(xiǎn)度量和預(yù)警系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)航油價(jià)格波動(dòng)，協(xié)調(diào)區(qū)域間的價(jià)格差異，提前預(yù)防各領(lǐng)域極端事件的發(fā)生。建立ARIMA模型預(yù)測(cè)航油價(jià)格走勢(shì)，建立GARCH模型監(jiān)控方差波動(dòng)，設(shè)置VaR值警戒線，一旦方差波動(dòng)超過設(shè)定的警戒值，相關(guān)人員應(yīng)快速做出反應(yīng)，調(diào)整資產(chǎn)配置以減少風(fēng)險(xiǎn)暴露；使用對(duì)沖策略來降低潛在損失；及時(shí)采取止損行動(dòng)，以限制潛在損失的規(guī)模。

制定長(zhǎng)久穩(wěn)定的航油交易政策，定期收集和分析航油交易市場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)和新聞，包括供應(yīng)和需求趨勢(shì)、價(jià)格波動(dòng)、地緣政治事件等。由本文研究可知，我國(guó)航油出廠價(jià)波動(dòng)率受自身影響和外部影響都比較明顯，又因我國(guó)航油交易市場(chǎng)還不成熟，相關(guān)部門應(yīng)同時(shí)考慮科學(xué)性、穩(wěn)定性、長(zhǎng)久性來制定政策，積極吸取經(jīng)驗(yàn)取精華、去糟柏，逐漸形成完善的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。

建立信任和互惠互利的合作關(guān)系。與可靠的供應(yīng)商建立長(zhǎng)期合作伙伴關(guān)系，以確保穩(wěn)定的航油供應(yīng)，降低交易風(fēng)險(xiǎn)和供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)。雙方互相支持和幫助，航空公司可以提供供應(yīng)商市場(chǎng)情報(bào)和預(yù)測(cè)信息，幫助供應(yīng)商做出更準(zhǔn)確的生產(chǎn)和供應(yīng)決策；供應(yīng)商則可以提供技術(shù)支持、優(yōu)惠條件或其他價(jià)值增加的服務(wù)。

5" 結(jié)" 論

我國(guó)航油出廠價(jià)格不平穩(wěn)，有一定的漲跌幅度，對(duì)價(jià)格數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)做差分得到對(duì)數(shù)收益率，經(jīng)自相關(guān)檢驗(yàn)、平穩(wěn)化檢驗(yàn)獲得可研究序列。對(duì)數(shù)收益率可選擇MA（1）模型進(jìn)行未來預(yù)測(cè)，該模型較好地?cái)M合了均值方程的波動(dòng)，即可將ARMA（1，1）模型作為預(yù)測(cè)我國(guó)航油出廠價(jià)的一種手段。

經(jīng)檢驗(yàn)，航油出廠價(jià)的對(duì)數(shù)收益率存在ARCH效應(yīng)。經(jīng)過分析統(tǒng)計(jì)特征和正態(tài)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)我國(guó)航油出廠價(jià)對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)具有尖峰厚尾的特征。比較正態(tài)分布、t分布和廣義誤差分布下的模型，發(fā)現(xiàn)t分布下的GARCH（1，1）模型擬合較好，且波動(dòng)率受自身影響和外部影響都比較明顯；用TARCH模型擬合發(fā)現(xiàn)門限變量系數(shù)不顯著，即杠桿效應(yīng)不明顯。使用VaR模型對(duì)航油價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化發(fā)現(xiàn)，在廣義誤差分布下，我國(guó)航油出廠價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)較大。

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