政府補(bǔ)貼下考慮成本分擔(dān)與綠色推廣的低碳供應(yīng)鏈定價(jià)研究

摘" 要：在政府根據(jù)低碳努力水平進(jìn)行補(bǔ)貼的情形下，構(gòu)建了無(wú)成本分擔(dān)契約且零售商無(wú)綠色推廣、存在成本分擔(dān)契約且零售商無(wú)綠色推廣以及存在成本分擔(dān)契約且零售商綠色推廣三種情形下零售商與制造商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈定價(jià)模型。因此，研究了不同情形下政府補(bǔ)貼對(duì)零售商、制造商最優(yōu)定價(jià)、利潤(rùn)的影響。此外，比較分析了政府補(bǔ)貼對(duì)成本分擔(dān)契約和零售商綠色推廣價(jià)值的影響。結(jié)果表明：首先，當(dāng)政府補(bǔ)貼較小且碳減排成本小于臨界值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響。此外，當(dāng)零售商無(wú)綠色推廣時(shí)，若政府補(bǔ)貼較小或政府補(bǔ)貼處于中間值且碳減排成本小于臨界值，則政府補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響。其次，政府補(bǔ)貼有效提升了零售商、制造商的利潤(rùn)、碳減排努力水平以及綠色推廣水平。最后，成本分擔(dān)契約以及零售商綠色推廣總是對(duì)零售商和制造商產(chǎn)生正的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：政府補(bǔ)貼；綠色供應(yīng)鏈；成本分擔(dān)契約；碳減排水平

" 中圖分類(lèi)號(hào)：F274" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.21.028

Abstract： Under the scenario that the government subsidizes according to the level of low-carbon efforts， the article constructs a pricing model of a green supply chain composed of a retailer and a manufacturer in the following three situations： No cost sharing contract and no green promotion by retailer， cost sharing contract and no green promotion by retailer， and cost sharing contract and green promotion by retailer， and constructs a green supply chain game model composed of a retailer and a manufacturer. Therefore， the paper investigates the effects of government subsidies on the retailer's and manufacturer's optimal pricing and profits under different scenarios. In addition， the paper analyzes the effects of government subsidies on the cost sharing contract and the value of retailer's green promotion. The results show that， firstly， when the government subsidy is small and the carbon abatement cost is less than the critical value， the government subsidy has a negative impact on the wholesale price. In addition， when the retailer does not implement green promotion， government subsidies have a negative impact on retail prices when government subsidies are small or when government subsidies are in the middle and carbon abatement costs are smaller than the critical value. Second， government subsidies effectively increase the profits of the retailer and the manufacturer， the level of carbon reduction efforts， and the level of green promotion. Finally， the cost sharing contract and retailer's green promotion always generate positive values for the retailer and the manufacturer.

Key words： government subsidies; green supply chains; cost sharing contract; carbon emission reduction levels

0" 引" 言

" 近年來(lái)，全球變暖已經(jīng)深度影響了人類(lèi)的生存環(huán)境，降低了生活質(zhì)量。為了減少高碳能源的使用，以及溫室氣體的排放，世界各國(guó)已逐漸形成了以“碳中和”為代表的綠色與可持續(xù)發(fā)展共識(shí)。此外，我國(guó)也提出了2030碳達(dá)峰目標(biāo)和2060碳中和愿景。2021年，中央斥資約3 500億元支持低碳企業(yè)以推動(dòng)實(shí)現(xiàn)碳中和碳達(dá)峰。因此，本文研究的問(wèn)題是，政府補(bǔ)貼對(duì)低碳企業(yè)定價(jià)和利潤(rùn)的影響。

" 首先，與本文相關(guān)的研究主要是關(guān)于政府補(bǔ)貼的研究。Li et al.[1]在政府補(bǔ)貼的情形下，構(gòu)建了低碳企業(yè)與零售商的博弈模型，分析了政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈各主體利潤(rùn)的影響。楊宏林等[2]同時(shí)考慮了策略型消費(fèi)者和政府補(bǔ)貼因素，構(gòu)建了無(wú)政府補(bǔ)貼、補(bǔ)貼單一制造商和補(bǔ)貼消費(fèi)者的三種博弈模型。黃河等[3]在零售商具有社會(huì)責(zé)任的情況下，構(gòu)建了信息共享和不共享模型，分析了政府補(bǔ)貼和成本分擔(dān)對(duì)零售商的影響。Li et al.[4]分析了政府補(bǔ)貼對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。Yuan et al.[5]在制造商占主導(dǎo)地位的情形下，研究了不同政府補(bǔ)貼模式對(duì)供應(yīng)鏈成員碳減排努力和營(yíng)銷(xiāo)努力的影響。

" 其次，綠色供應(yīng)鏈中零售商成本分擔(dān)的研究。Ghosh et al.[6]研究了綠色供應(yīng)鏈中兩種成本分擔(dān)契約模式對(duì)零售商、制造商定價(jià)和利潤(rùn)的影響，其一是零售商提出成本分擔(dān)合同；其二是零售商與制造商就成本分擔(dān)合同議價(jià)還價(jià)。桑圣舉等[7]在消費(fèi)者具有參照價(jià)格效應(yīng)的情形下，構(gòu)建分散模型、集中模型、成本分擔(dān)契約和收益共享契約，并對(duì)各模型的最優(yōu)解進(jìn)行了比較分析。Ma et al.[8]構(gòu)建了與兩個(gè)制造商和一個(gè)零售商競(jìng)爭(zhēng)的兩階段模型，研究了包括成本分擔(dān)契約在內(nèi)的六種模型下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)綠色制造水平、定價(jià)和利潤(rùn)。Li et al.[9]構(gòu)建了成本分擔(dān)契約、收益共享契約、兩者均共享合同或兩者均不共享合同，研究了零售商和制造商對(duì)成本分擔(dān)參數(shù)或收益共享參數(shù)進(jìn)行議價(jià)的均衡解。王興棠[10]在綠色研發(fā)補(bǔ)貼的情形下，研究了收益共享契約和成本分擔(dān)契約對(duì)供應(yīng)鏈各成員定價(jià)、利潤(rùn)的影響。

" 以往研究大多僅考慮了政府補(bǔ)貼下成本分擔(dān)契約對(duì)由綠色制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈的影響，而本文考慮了零售商與制造商聯(lián)合減排的情形。因此，本文在政府進(jìn)行綠色研發(fā)補(bǔ)貼的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了有無(wú)成本分擔(dān)契約的制造商單一減排模型以及成本分擔(dān)契約下聯(lián)合減排模型，研究了不同模型下政府補(bǔ)貼對(duì)定價(jià)、利潤(rùn)、銷(xiāo)量以及碳減排努力的影響。最后，通過(guò)算例分析比較了不同模型下零售商和制造商利潤(rùn)的大小。

1" 問(wèn)題描述與假設(shè)

考慮政府補(bǔ)貼下由低碳制造商和零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題，其中政府根據(jù)制造商碳減排努力水平以及零售商綠色推廣努力分別給制造商和零售商提供補(bǔ)貼，且零售商通過(guò)提供成本分擔(dān)契約分擔(dān)制造商的部分綠色投資成本。假設(shè)市場(chǎng)需求與銷(xiāo)售價(jià)格負(fù)相關(guān)，與制造商碳減排努力和零售商綠色推廣努力正相關(guān)。此外，制造商的成本由產(chǎn)品制造成本和綠色投資成本組成，其中綠色投資成本為；零售商的綠色推廣成本為。相關(guān)參數(shù)及變量含義如表1所示。

" 本文以下標(biāo)m、r分別表示制造商與零售商，用上標(biāo)s、ss、js分別表示零售商無(wú)成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣、零售商成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣、零售商成本分擔(dān)且綠色推廣的情形。

2" 模型求解與分析

為了分析成本分擔(dān)契約以及綠色推廣努力對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)和利潤(rùn)的影響，先給出無(wú)成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣模型、成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣模型。

2.1" 零售商無(wú)成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣的情形

" 無(wú)成本分擔(dān)且零售商無(wú)綠色推廣的情況下，需求函數(shù)為：

q=a-bp+ατ" " " " " " " " " " " " " "（1）

零售商與制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

π=p-wq" " " " " " " " " " " " " （2）

π=w-c+vτq-" " " " " " " " " " " （3）

逆向歸納法求解可得命題1。

" 命題1" 當(dāng)kgt;時(shí)，供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)決策分別為：

（1）p=， π=。

" （2）w=， τ=， π=。

證明" 由公式（2）的一階導(dǎo)數(shù)可知，p=。因?yàn)槭剑?）的二階導(dǎo)數(shù)=-2blt;0，故p是唯一存在的。

" 將p代入公式（3），并對(duì)公式（3）求關(guān)于w、τ的一階導(dǎo)數(shù)，其二階導(dǎo)數(shù)得到的海瑟矩陣為：Hπ==bk-bvα-。易知當(dāng)且僅當(dāng)kgt;時(shí)，Hπg(shù)t;0。聯(lián)立求解得w、τ，再將w、τ代入p中，化簡(jiǎn)得p。再將上述變量代入式（2）和式（3）中，得π=，π=。證畢。

2.2" 零售商成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣的情形

" 在零售商成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣的情況下，若制造商接受零售商成本分擔(dān)，則零售商承擔(dān)比例為?的綠色投資成本，其中0lt;?lt;1。雙方?jīng)Q策的順序是：首先制造商根據(jù)成本分擔(dān)比例來(lái)決策批發(fā)價(jià)格和碳減排努力水平，其次零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)格、碳減排努力水平?jīng)Q策成本分擔(dān)比例和零售價(jià)格。需求函數(shù)為：

q=a-bp+ατ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

零售商與制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

π=p-wq-?" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （5）

π=w-c+vτq-1-?" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

命題2" 當(dāng)kgt;時(shí)，供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)決策分別為：

（1）p=，π=，?=。

" （2）w=，π=，τ=。

證明過(guò)程同2.1，故省略。

2.3" 零售商成本分擔(dān)且綠色推廣的情形

當(dāng)零售商進(jìn)行綠色推廣時(shí)，政府為了激勵(lì)零售商的推廣努力，會(huì)根據(jù)零售商的綠色推廣努力水平提供相應(yīng)補(bǔ)貼。雙方?jīng)Q策的順序是：首先制造商根據(jù)成本分擔(dān)比例來(lái)決策批發(fā)價(jià)格和碳減排努力水平，其次零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)格、碳減排努力水平?jīng)Q策成本分擔(dān)比例、零售價(jià)格以及綠色推廣努力水平。此外，市場(chǎng)需求與零售商綠色推廣努力水平呈正相關(guān)。因此，需求函數(shù)為：

q=a-bp+ατ+λθ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

零售商與制造商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

π=p-w+vθq-?-" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

π=w-c+vτq-1-?" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

命題3" 當(dāng)mgt;且kgt;時(shí)，供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)決策分別為：

（1）p=

?=

θ=

π=

（2）w=

τ=

π=

" 證明過(guò)程同2.1，故省略。

2.4" 結(jié)果分析

命題4nbsp; 政府補(bǔ)貼對(duì)各情形下價(jià)格、銷(xiāo)量的影響：

（1）當(dāng)vlt;時(shí)，或當(dāng)lt;vlt;且klt;時(shí)，gt;0；反之，lt;0。當(dāng)vlt;時(shí)，若klt;，則gt;0；反之，lt;0；（2）當(dāng)vlt;時(shí)，或當(dāng)lt;vlt;且klt;時(shí)，gt;0；反之，lt;0。當(dāng)vlt;且klt;時(shí)，gt;0；反之，lt;0；（3）當(dāng)vlt;且mlt;時(shí)，gt;0。反之，lt;0；（4）gt;0，gt;0，gt;0。

" 證明" 對(duì)p求關(guān)于v的一階導(dǎo)數(shù)，得到=。令k=bvα+2αbv+α+2bα-bvk。當(dāng)vlt;時(shí)，k是關(guān)于k的增函數(shù)，此時(shí)k=時(shí)，k取最小值為gt;0，即當(dāng)vlt;時(shí)，gt;0。當(dāng)vgt;時(shí)，k是關(guān)于k的減函數(shù)，此時(shí)k=時(shí)，k取最大值為；故當(dāng)lt;vlt;時(shí)，gt;0，且存在k=使k=0。綜上，當(dāng)vlt;時(shí)，或當(dāng)lt;vlt;且klt;時(shí)，gt;0；反之，lt;0。同理可證v對(duì)w、p、w、w、q、q、q的影響。證畢。

" 命題4表明，當(dāng)政府補(bǔ)貼較小

vlt;或當(dāng)政府補(bǔ)貼處于中間值且碳減排成本小于臨界值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響。當(dāng)政府補(bǔ)貼較小且碳減排成本小于臨界值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響。這是因?yàn)榇藭r(shí)補(bǔ)貼引起的制造商利潤(rùn)的增長(zhǎng)小于制造商提高批發(fā)價(jià)格引起的利潤(rùn)增長(zhǎng)。此外，當(dāng)制造商提高批發(fā)價(jià)格后，為了彌補(bǔ)利潤(rùn)損失，零售商也會(huì)緊隨其后提高零售價(jià)格。當(dāng)政府補(bǔ)貼高于臨界值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響。這是因?yàn)椋藭r(shí)對(duì)于制造商而言，政府補(bǔ)貼帶來(lái)的收益遠(yuǎn)大于提高批發(fā)價(jià)格帶來(lái)的收益，且政府補(bǔ)貼大小取決于銷(xiāo)量。因此，制造商降低批發(fā)價(jià)格以增長(zhǎng)銷(xiāo)量，從而獲得更多政府補(bǔ)貼。

" 命題5" 政府補(bǔ)貼對(duì)各情形下制造商、零售商利潤(rùn)的影響：

" （1）gt;0，gt;0，gt;0；（2）gt;0，gt;0，gt;0。

" 證明過(guò)程同命題4，故省略。

" 命題5表明制造商和零售商的利潤(rùn)隨政府補(bǔ)貼遞增，即政府補(bǔ)貼對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)產(chǎn)生正影響。政府補(bǔ)貼對(duì)上述三個(gè)模型中低碳制造商和零售商的利潤(rùn)有相同的影響。這是因?yàn)?，政府補(bǔ)貼分擔(dān)了制造商碳減排或零售商綠色推廣的成本。此外，碳減排努力水平和綠色推廣努力水平對(duì)銷(xiāo)量產(chǎn)生了正影響。因此，制造商與零售商利潤(rùn)的提升主要得益于市場(chǎng)需求的增加。

" 命題6" 政府補(bǔ)貼對(duì)制造商碳減排努力水平、零售商綠色推廣努力水平的影響：gt;0，gt;0，gt;0，gt;0。

" 證明過(guò)程同命題4，故省略。

" 命題6表明政府補(bǔ)貼對(duì)單位制造商碳減排努力和單位零售商綠色推廣努力產(chǎn)生正影響。這主要是因?yàn)檎a(bǔ)貼降低了碳減排、綠色推廣的成本。為了獲得更多的補(bǔ)貼，低碳企業(yè)的目標(biāo)是降低單位產(chǎn)品的碳排放量。

3" 算例分析

" 在算例分析中，分析了在不同的v下，模型1與模型2以及模型2與模型3零售商、制造商利潤(rùn)的對(duì)比。其中：a∈200，250，300，b=4，α=2，λ=2，k=4，m=4，c=0。

圖1分別探索了v對(duì)π-π、π-π的影響。由圖1可知，無(wú)論市場(chǎng)總潛力a為何值，與零售商無(wú)成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣的情形相比，零售商進(jìn)行成本分擔(dān)總是對(duì)制造商、零售商的利潤(rùn)產(chǎn)生正的價(jià)值。此外，隨著v的增加，成本分擔(dān)契約下制造商、零售商的利潤(rùn)越來(lái)越高于無(wú)成本分擔(dān)契約的情況。因此，成本分擔(dān)契約有利于制造商、零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)增長(zhǎng)。

" 圖2分別探索了v對(duì)π-π、π-π的影響。由圖2可知，無(wú)論市場(chǎng)總潛力a為何值，與零售商成本分擔(dān)且無(wú)綠色推廣的情形相比，對(duì)于制造商與零售商而言，v總是具有正的價(jià)值。此外，隨著v的增加，零售商進(jìn)行綠色推廣下的制造商、零售商的利潤(rùn)越來(lái)越高于無(wú)綠色推廣的情況。因此，零售商進(jìn)行綠色推廣對(duì)供應(yīng)鏈各成員的效果較為顯著。

4" 結(jié)" 論

" 本文考慮了政府補(bǔ)貼、成本分擔(dān)契約、碳減排努力以及綠色推廣等因素，構(gòu)建了零售商與制造商構(gòu)成的綠色供應(yīng)鏈博弈模型，分析了政府補(bǔ)貼對(duì)零售商、制造商最優(yōu)定價(jià)、利潤(rùn)、碳減排努力水平以及綠色推廣水平的影響。此外，比較分析了政府補(bǔ)貼對(duì)成本分擔(dān)契約和零售商綠色推廣價(jià)值的影響。主要的結(jié)論和管理啟示如下：

" 在零售商無(wú)綠色推廣的情形下，當(dāng)政府補(bǔ)貼較小或當(dāng)政府補(bǔ)貼處于中間值且碳減排成本小于臨界值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響。在任何情形下，當(dāng)政府補(bǔ)貼較小且碳減排成本小于臨界值時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)批發(fā)價(jià)格產(chǎn)生負(fù)影響；制造商和零售商的利潤(rùn)、碳減排努力水平以及綠色推廣努力水平隨政府補(bǔ)貼遞增，即政府補(bǔ)貼對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)、碳減排努力水平以及綠色推廣努力水平產(chǎn)生正影響。此外，對(duì)于零售商和制造商而言，成本分擔(dān)契約以及零售商綠色推廣均產(chǎn)生了正的價(jià)值，且隨政府補(bǔ)貼遞增。因此，零售商應(yīng)積極與制造商商議成本分擔(dān)契約并主動(dòng)進(jìn)行綠色推廣。

" 本文考慮了成本分擔(dān)契約情形，然而在現(xiàn)實(shí)生活中，還存在著收益共享契約。因此，在政府補(bǔ)貼下考慮同時(shí)存在成本分擔(dān)契約和收益共享契約時(shí)，低碳制造商和綠色推廣零售商組成的綠色供應(yīng)鏈博弈模型也是未來(lái)的一個(gè)研究方向。此外，當(dāng)存在另一條綠色供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的情形時(shí)，零售商與制造商應(yīng)該如何決策也是一個(gè)很有趣的研究方向。

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收稿日期：2023-11-02

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（72001117）；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目（2022M720672、2024T170106）；江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（KYCX22_0874）；廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金項(xiàng)目（2023A1515110645）

作者簡(jiǎn)介：王" 樺（1989—），男，安徽銅陵人，南京郵電大學(xué)管理學(xué)院高質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)研究院，講師，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

引文格式：陳宇康，王樺. 政府補(bǔ)貼下考慮成本分擔(dān)與綠色推廣的低碳供應(yīng)鏈定價(jià)研究[J]. 物流科技，2024，47（21）：118-122.