山區(qū)物流配送的無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題研究

摘" 要：由于我國(guó)山區(qū)鄉(xiāng)村地貌復(fù)雜且生態(tài)環(huán)境多樣化，為了提高鄉(xiāng)村物流效率解決當(dāng)前山區(qū)物流中存在的末端配送難題，文章提出了一種利用無(wú)人機(jī)作為山區(qū)物流配送工具的解決方案。以無(wú)人機(jī)的航行路徑規(guī)劃代價(jià)最小作為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮了航程代價(jià)、避障代價(jià)、航行高度代價(jià)和轉(zhuǎn)向代價(jià)四個(gè)影響因素，構(gòu)建了山區(qū)物流配送的無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃模型。通過(guò)模擬山區(qū)地形并設(shè)置障礙物來(lái)貼近真實(shí)山區(qū)復(fù)雜地形的任務(wù)環(huán)境，并在MATLAB平臺(tái)采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)該模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，求解給出了無(wú)人機(jī)的三維配送路徑。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)建的模型用粒子群優(yōu)化算法可以給在山區(qū)物流配送的無(wú)人機(jī)提供可行的路徑規(guī)劃方案，使其能在山地環(huán)境下規(guī)避各種障礙物，盡量避免在過(guò)多調(diào)整航行高度的同時(shí)縮短航程，并在執(zhí)行轉(zhuǎn)向操作時(shí)盡可能保證安全平穩(wěn)，以此有效地解決了山區(qū)鄉(xiāng)村物流末端配送的難題。

" 關(guān)鍵詞：鄉(xiāng)村物流；無(wú)人機(jī)；三維路徑規(guī)劃；粒子群優(yōu)化算法

" 中圖分類號(hào)：F252" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.21.008

Abstract： Due to the complex landform and diversified ecological environment in mountainous villages in China， in order to improve the efficiency of rural logistics and solve the terminal distribution problem in mountainous logistics， this paper puts forward a solution using UAV as a logistics distribution tool in mountainous areas. With the minimum cost of UAV's navigation path planning as the objective function， a 3D path planning model for UAV's logistics distribution in mountainous areas is established by comprehensively considering four influencing factors： Voyage cost， obstacle avoidance cost， navigation height cost and steering cost. Through simulating mountainous terrain and setting obstacles， it is close to the task environment of complex terrain in real mountainous areas， and the model is simulated by particle swarm optimization algorithm on MATLAB platform， and the 3D of UAV is solved. Experimental results show that the particle swarm optimization algorithm can provide a feasible path planning scheme for the UAV in mountain logistics distribution， so that it can avoid all kinds of obstacles in mountain environment， try to avoid shortening the voyage while adjusting the navigation height too much， and ensure the safety and stability as much as possible when performing the steering operation， thus effectively solving the problem of terminal distribution of rural logistics in mountain areas.

Key words： rural logistics; UAV; 3D path planning; PSO

0" 引" 言

" 強(qiáng)國(guó)必先強(qiáng)農(nóng)，農(nóng)強(qiáng)方能國(guó)強(qiáng)。2023年黨中央指導(dǎo)“三農(nóng)”工作的《中央一號(hào)文件》強(qiáng)調(diào)要大力發(fā)展鄉(xiāng)村基礎(chǔ)性設(shè)施建設(shè)，推動(dòng)物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)管理體系向鄉(xiāng)村下沉，全面支持鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略落實(shí)，打造鄉(xiāng)村振興發(fā)展新格局，這充分體現(xiàn)了黨和國(guó)家對(duì)于鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的高度重視。民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興。發(fā)展鄉(xiāng)村物流是推動(dòng)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略落實(shí)過(guò)程中的一次重要探索，也是習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義時(shí)代背景下的必然選擇。因我國(guó)地大物博、國(guó)土幅員遼闊，特別是在地形地貌上，山川縱橫交錯(cuò)及生態(tài)環(huán)境多樣化的山區(qū)鄉(xiāng)村，且村落特點(diǎn)多為小、散、遠(yuǎn)，導(dǎo)致物流企業(yè)在實(shí)際配送工作中的運(yùn)營(yíng)成本始終高居不下。尤其近年的電商興起帶動(dòng)了物流需求量的逐年攀升，鄉(xiāng)村物流現(xiàn)狀普遍存在“貨難到、效益差、不持續(xù)”的問(wèn)題日漸突出，鄉(xiāng)村物流的末端配送難題也逐漸引起了越來(lái)越多的社會(huì)關(guān)注。圍繞如何降低山區(qū)物流運(yùn)營(yíng)成本的難題亟待快速破局解決，所以研究鄉(xiāng)村物流末端的配送模式就成為了解決難題的關(guān)鍵方向。無(wú)人機(jī)因其小巧、靈活、便捷和節(jié)能環(huán)保，且巡航航程遠(yuǎn)、續(xù)航能力強(qiáng)等特點(diǎn)，被國(guó)內(nèi)外如京東、順豐、DHL、亞馬遜等物流頭部企業(yè)不斷研發(fā)并嘗試將無(wú)人機(jī)技術(shù)應(yīng)用到物流配送環(huán)節(jié)上。

" 近年來(lái)，有不少專家學(xué)者對(duì)無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃問(wèn)題有所研究。在城市的物流無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題上，張啟錢等[1]引入物流無(wú)人機(jī)的性能約束，考慮空域環(huán)境、運(yùn)輸任務(wù)等限制，以飛行時(shí)間、能耗及危險(xiǎn)度最小為目標(biāo)函數(shù)，建立多限制條件物流無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)啟發(fā)算法以快速求解路徑來(lái)確保安全起飛。張洪海等[2]綜合考慮了無(wú)人機(jī)性能、任務(wù)性質(zhì)和城市環(huán)境等影響要素，設(shè)計(jì)了航程、高度變化和危險(xiǎn)度最小的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多約束條件的路徑規(guī)劃模型，用改進(jìn)A*算法實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化的物流無(wú)人機(jī)最優(yōu)路徑。張連東等[3]以物流運(yùn)輸成本最小和顧客滿意度最高為優(yōu)化目標(biāo)，建立了城市區(qū)域下多物流無(wú)人機(jī)任務(wù)分配模型，并設(shè)計(jì)改進(jìn)了遺傳算法來(lái)進(jìn)行求解得出任務(wù)分配方案的最優(yōu)結(jié)果。李翰等[4]綜合考慮不同無(wú)人機(jī)性能、物流時(shí)效性和飛行可靠性，以經(jīng)濟(jì)成本、時(shí)間損失和安全風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多無(wú)人機(jī)協(xié)同物流任務(wù)分配模型，設(shè)計(jì)改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解得出最優(yōu)結(jié)果。趙強(qiáng)柱等[5]以送餐成本最小化為目標(biāo)建立了無(wú)人機(jī)騎手聯(lián)合外賣配送的路徑優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了一種兩階段啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，結(jié)果表明與傳統(tǒng)模式相比，考慮了時(shí)空距離的無(wú)人機(jī)騎手聯(lián)合外賣配送模式能減少外賣成本，提高準(zhǔn)時(shí)送達(dá)率。在山區(qū)的物流無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題上，宋阿妮等[6]考慮了路徑長(zhǎng)短、路徑平滑度和路徑飛行高度三種因素，以綜合三種因素之和最小作為目標(biāo)函數(shù)。在山區(qū)應(yīng)急物流中，提出的精英擴(kuò)散蟻群優(yōu)化算法對(duì)解決無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題有著良好的適應(yīng)優(yōu)效性。針對(duì)山區(qū)物流配送的無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題研究相對(duì)較少，本文對(duì)山區(qū)三維立體環(huán)境建模，采用粒子群優(yōu)化算法通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了在山區(qū)物流配送場(chǎng)景下給無(wú)人機(jī)規(guī)劃的三維路徑安全可行。

1" 模型構(gòu)建

1.1" 問(wèn)題描述

現(xiàn)假設(shè)某山區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道有一個(gè)物流配送中心，配備有一架新能源充電式物流無(wú)人機(jī)。該無(wú)人機(jī)滿足裝載貨物后從物流配送中心（起飛點(diǎn)）出發(fā)，繞開山峰及現(xiàn)實(shí)環(huán)境中所存在的障礙物，諸如山頂巨型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、通信運(yùn)營(yíng)商基站信號(hào)塔和國(guó)家軍隊(duì)管制的航空區(qū)域，安全無(wú)誤地飛抵客戶所在地的定位目標(biāo)點(diǎn)，完成此次配送任務(wù)。

" 為了構(gòu)建問(wèn)題模型，給無(wú)人機(jī)的三維路徑規(guī)劃模型作出如下假設(shè)：

（1）本文中物流無(wú)人機(jī)的性能參數(shù)設(shè)定均滿足此次配送任務(wù)的需求；

" （2）物流無(wú)人機(jī)在航行時(shí)速度保持不變；

（3）物流無(wú)人機(jī)從配送中心起飛時(shí)的電池電量為滿電狀態(tài)，且能安全順利完成此次配送任務(wù)；

" （4）物流無(wú)人機(jī)在執(zhí)行配送任務(wù)時(shí)可以對(duì)障礙物立即做出避障的策略，因此需要考慮山區(qū)地形環(huán)境、山頂巨型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、通信運(yùn)營(yíng)商基站信號(hào)塔和航空管制區(qū)四種障礙情況，暫不考慮天氣狀況和其他內(nèi)部外部突發(fā)意外事件。

1.2" 環(huán)境建模

" 建立了以米（m）為單位的三維直角坐標(biāo)系，大小設(shè)置為10 000 m×10 000 m×3 000 m，并基于現(xiàn)實(shí)山區(qū)山體所呈現(xiàn)出連綿起伏的地形地貌等輪廓特征對(duì)山區(qū)地形環(huán)境進(jìn)行了三維立體化空間的環(huán)境構(gòu)建，山區(qū)三維立體仿真地形圖如圖1所示。

1.3" 建立數(shù)學(xué)模型

" 無(wú)人機(jī)在執(zhí)行山區(qū)物流配送任務(wù)時(shí)，由于受到山區(qū)復(fù)雜地形及障礙物等因素的干擾，所要考慮的問(wèn)題是如何在保證無(wú)人機(jī)航行安全的前提下，將貨物順利地送達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)客戶。因?yàn)樵跓o(wú)人機(jī)山區(qū)配送的整個(gè)環(huán)節(jié)中所存在著較多的不確定性風(fēng)險(xiǎn)，所以本文綜合考慮了無(wú)人機(jī)的航程代價(jià)、避障代價(jià)、航行高度代價(jià)和轉(zhuǎn)向代價(jià)四個(gè)影響因素的適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)整合并建立了以無(wú)人機(jī)的航行路徑規(guī)劃代價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

1.3.1" 無(wú)人機(jī)航行路徑規(guī)劃代價(jià)

" 航行路徑規(guī)劃代價(jià)主要用于計(jì)算比較不同可飛路徑的代價(jià)函數(shù)值以找到最優(yōu)的航行路徑。綜合考慮了無(wú)人機(jī)的航程代價(jià)、避障代價(jià)、航行高度代價(jià)和轉(zhuǎn)向代價(jià)四個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值的影響，不同的代價(jià)會(huì)對(duì)無(wú)人機(jī)的航行路徑產(chǎn)生不同程度的影響，為了達(dá)到無(wú)人機(jī)現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的航行效果，引入權(quán)重系數(shù)ω，其代價(jià)表示為：

minD=ωD+ωD+ωD+ωD" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

ω=1， ω≥0" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （2）

式中：D代表無(wú)人機(jī)航行路徑規(guī)劃代價(jià)，D代表航程代價(jià)，D代表避障代價(jià)，D代表航行高度代價(jià)，D代表轉(zhuǎn)向代價(jià)，

ω代表不同代價(jià)權(quán)重系數(shù)的比例值，是大于等于0的常數(shù)，權(quán)重系數(shù)比例值也各不相同，且總和為1。

1.3.2" 航程代價(jià)

航程代價(jià)主要指無(wú)人機(jī)在航行過(guò)程中為降低電池能量的消耗而保證配送任務(wù)的完成，在航行時(shí)速度保持勻速巡航，故耗電量與無(wú)人機(jī)的航行總路程成正比，其代價(jià)表示為：

D=L" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

式中：e代表無(wú)人機(jī)單位航程的電量消耗，E代表無(wú)人機(jī)的最大額定電池容量，L代表無(wú)人機(jī)航行路徑節(jié)點(diǎn)i到相鄰后續(xù)節(jié)點(diǎn)i+1的長(zhǎng)度，其中航徑節(jié)點(diǎn)的集合為U=1，2，…，u，i∈U。

1.3.3" 避障代價(jià)

" 避障代價(jià)指受山區(qū)地形環(huán)境、山頂巨型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、通信運(yùn)營(yíng)商基站信號(hào)塔和航空管制區(qū)等障礙物的影響，無(wú)人機(jī)在航行時(shí)的高度低于障礙物的高度，且當(dāng)前所處位置的節(jié)點(diǎn)與障礙物中心之間的距離小于障礙物的半徑時(shí)，將會(huì)碰撞則對(duì)其避障代價(jià)進(jìn)行懲罰，反之則避障代價(jià)為0，其代價(jià)表示為：

D=D+D" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （4）

D=

（5）

D=

（6）

式中：∞代表碰撞障礙物的代價(jià)懲罰為無(wú)窮大，r代表第j個(gè)巨型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為圓柱體障礙物的半徑，R代表第k個(gè)通信運(yùn)營(yíng)商基站信號(hào)塔和航空管制區(qū)為球形體障礙物的半徑，d代表無(wú)人機(jī)當(dāng)前所處位置節(jié)點(diǎn)i與障礙物中心之間的歐幾里得距離。

1.3.4" 航行高度代價(jià)

航行高度代價(jià)指無(wú)人機(jī)在航行時(shí)為保證配送任務(wù)安全完成，避免過(guò)多調(diào)整航行高度而增大耗電量，造成電池電量消耗殆盡，失速或墜毀等危險(xiǎn)發(fā)生，其代價(jià)表示為：

D=D" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （7）

D=

（8）

式中：h代表無(wú)人機(jī)航行在當(dāng)前位置節(jié)點(diǎn)i的高度值，h代表無(wú)人機(jī)航行高度最高值，h代表無(wú)人機(jī)航行高度最低值。

1.3.5" 轉(zhuǎn)向代價(jià)

轉(zhuǎn)向代價(jià)指無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)向可操作性取決于本身的性能，在航行過(guò)程中對(duì)其執(zhí)行角度轉(zhuǎn)向操作時(shí)應(yīng)不大于設(shè)定的最大轉(zhuǎn)向角度進(jìn)行規(guī)范實(shí)時(shí)監(jiān)控，以保證安全平穩(wěn)的航行，其代價(jià)表示為：

D=cosμ-cos

λ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （9）

cosλ=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

式中：μ代表無(wú)人機(jī)的最大轉(zhuǎn)向角度，λ代表無(wú)人機(jī)當(dāng)前位置節(jié)點(diǎn)i的轉(zhuǎn)向角度，a代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的向量，a代表矢量a的長(zhǎng)度。

2" 算法原理描述

2.1" 粒子群優(yōu)化算法

J Kennedy和R C Eberhart在20世紀(jì)90年代受到鳥類群體的協(xié)調(diào)合作機(jī)制來(lái)開展捕食的行為規(guī)律開展研究分析，提出了一種有別于蟻群算法[7]、魚群算法[8]之外的一種生物啟發(fā)式群體隨機(jī)搜索智能計(jì)算領(lǐng)域的粒子群優(yōu)化智能算法。該算法利用群體中的個(gè)體對(duì)相互信息的共享機(jī)制，使整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)向著從無(wú)序到有序的方向演變，從而獲得全局最優(yōu)解[9]。

" 粒子群優(yōu)化算法模型中每個(gè)粒子都代表著問(wèn)題的一個(gè)潛在解，每個(gè)粒子都對(duì)應(yīng)一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值，粒子的運(yùn)動(dòng)速度決定了粒子移動(dòng)的方向及距離，并根據(jù)自身和其他粒子的運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整粒子群的運(yùn)動(dòng)軌跡，使種群在求解空間內(nèi)由無(wú)序向有序轉(zhuǎn)變，從而求得最優(yōu)解[10]。

" 假設(shè)存在一個(gè)由n個(gè)粒子構(gòu)成的種群X=X

，X

，…，

X在D維搜索空間以一定的速度飛行，而第i個(gè)粒子的狀態(tài)屬性如位置表示為X=

x，

x，…，

x，速度表示為V=

V，

V，…，

V，每個(gè)粒子的個(gè)體極值即最優(yōu)解Pbest表示為P=

P，

P，…，

P，種群群體極值Gbest表示為P=

P，

P，…，

P。在每次迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)個(gè)體極值Pbest和群體極值Gbest更新自身的速度和位置，即：

V=ωV+cr

P

-X+cr

P

-X" " " " " " " " " " " " " " " " " （11）

X=X+V" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

式中：k是當(dāng)前迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；V是粒子的速度；X是粒子的位置；P為當(dāng)前更新粒子最優(yōu)解；P為當(dāng)前種群最優(yōu)解；c和c為非負(fù)常數(shù)，即加速度學(xué)習(xí)因子控制粒子根據(jù)現(xiàn)有信息進(jìn)行判斷，并向潛在的最優(yōu)位置移動(dòng)來(lái)對(duì)其自身位置進(jìn)行不斷地調(diào)整；r，r為隨機(jī)數(shù)分布在0，1區(qū)間上，為避免粒子盲目搜索，通常將其速度和位置限定在-V

，V

和-X

，X

的區(qū)間內(nèi)。

2.2" 算法設(shè)計(jì)流程

本文基于粒子群優(yōu)化算法來(lái)為無(wú)人機(jī)在山區(qū)物流末端配送任務(wù)中，規(guī)劃出一條無(wú)人機(jī)的航行路徑規(guī)劃代價(jià)最小的最優(yōu)航行路徑。算法流程如圖2所示，以下為具體步驟：

" 步驟1：根據(jù)本文模型建立算法環(huán)境，并設(shè)置無(wú)人機(jī)航行的基本信息；

步驟2：初始化粒子種群，設(shè)置各個(gè)參數(shù)值；

" 步驟3：根據(jù)公式（1）計(jì)算粒子的適應(yīng)度值；

步驟4：根據(jù)初始適應(yīng)度值確定個(gè)體最優(yōu)粒子和群體最優(yōu)粒子；

" 步驟5：通過(guò)公式（11）和公式（12）計(jì)算更新粒子種群的速度和位置；

步驟6：判斷達(dá)到最大迭代次數(shù)后的粒子群速度和位置是否為最優(yōu)解滿足終止條件；

" 步驟7：輸出粒子群最優(yōu)解；

步驟8：當(dāng)完成了粒子群算法計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則算法結(jié)束。

3" 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

3.1" 實(shí)驗(yàn)仿真

" 基于本文對(duì)山區(qū)物流配送的無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題模型的假設(shè)，使用粒子群優(yōu)化算法在聯(lián)想品牌便攜式計(jì)算機(jī)上用MATLAB R2022b平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真求解，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)并檢驗(yàn)粒子群優(yōu)化算法在解決山區(qū)物流末端配送中無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題上是否實(shí)際可行且有優(yōu)效性。在實(shí)驗(yàn)仿真開始時(shí)，首先對(duì)山區(qū)復(fù)雜地形進(jìn)行三維環(huán)境仿真構(gòu)建，如圖1所示。其次設(shè)置實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)，參數(shù)設(shè)置如下：

" （1）設(shè)置物流配送中心并作為起飛點(diǎn)，其位置坐標(biāo)為800，1 200，376.59，在地形圖上用紅色圓形表示；

" （2）設(shè)置客戶所在地并作為目標(biāo)點(diǎn)，其位置坐標(biāo)為8 700，9 700，233.28，在地形圖上用紅色五角星表示；

" （3）設(shè)置障礙物的區(qū)域，在地形圖上用藍(lán)色或藍(lán)紫相兼色表示，并對(duì)障礙物區(qū)域類型及坐標(biāo)信息進(jìn)行編號(hào)劃分，如表1所示；

（4）將算法模型初始化參數(shù)值設(shè)置如表2所示；

（5）根據(jù)本文山區(qū)地形圖設(shè)置的任務(wù)空間大小范圍，無(wú)人機(jī)性能設(shè)置以下參數(shù)，如表3所示。

3.2" 結(jié)果分析

由于不同代價(jià)的權(quán)重會(huì)對(duì)無(wú)人機(jī)的航行路徑產(chǎn)生不同程度的影響，本文采用對(duì)照實(shí)驗(yàn)法，增加了不同代價(jià)權(quán)重選取組合表進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)對(duì)比粒子群優(yōu)化算法在解決山區(qū)物流末端配送中無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃的結(jié)果，確定最優(yōu)的不同代價(jià)權(quán)重值，如表4所示。

" 為了增加仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的可靠性，權(quán)重組合選取確定航程代價(jià)的權(quán)重值ω，改變航程代價(jià)的權(quán)重值大小，剩余三個(gè)代價(jià)的權(quán)重值平均分配，以算法求解時(shí)間和航行路徑規(guī)劃代價(jià)值作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，則不同代價(jià)權(quán)重選取組合下的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃對(duì)比實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖3所示。通過(guò)對(duì)比顯示第四組權(quán)重組合的無(wú)人機(jī)的航行路徑規(guī)劃所花代價(jià)最小，則最優(yōu)實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如圖4至圖7所示。

從圖4的山區(qū)物流配送無(wú)人機(jī)三維立體路徑規(guī)劃圖可以直觀的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)粒子群優(yōu)化算法找到了一條適合在安全前提條件下無(wú)人機(jī)航行路徑規(guī)劃代價(jià)最小的航行路徑。而從圖5和圖6的山區(qū)等高線無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃圖中，可以明顯的看到粒子群優(yōu)化算法規(guī)劃出的無(wú)人機(jī)航行路徑為了避開兩個(gè)障礙物圓柱體，選擇最近航路貼近第2個(gè)障礙物圓柱體邊緣航行到兩個(gè)障礙物球體時(shí)，選擇避開這兩個(gè)障礙物球體及右側(cè)海拔為3 000m的山峰。整體來(lái)看，從起飛點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)，為了防止無(wú)人機(jī)碰撞山體和避開障礙物，通過(guò)粒子群優(yōu)化算法規(guī)劃出的這條航行路徑是一條弧度較小而平緩的曲線，在保證無(wú)人機(jī)航行安全的前提下，該航行路徑通過(guò)對(duì)比是最優(yōu)路徑。可以在圖7的粒子群優(yōu)化算法運(yùn)行后的迭代圖中看出，仿真實(shí)驗(yàn)開始后，隨著迭代次數(shù)的不斷變化，在進(jìn)行第70次迭代時(shí)開始逐漸收斂，而在第100次迭代以內(nèi)，算法迅速達(dá)到最優(yōu)；最優(yōu)解為0.116 66出現(xiàn)在第146次迭代時(shí)，之后直至達(dá)到最大迭代次數(shù)300次時(shí)不再發(fā)生新的變化。綜上所述，本文仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)了粒子群優(yōu)化算法在解決山區(qū)鄉(xiāng)村物流配送任務(wù)的無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題中，具有搜索能力強(qiáng)，尋優(yōu)穩(wěn)定性高，求解速度快的優(yōu)越性。

4" 結(jié)束語(yǔ)

本文基于粒子群優(yōu)化算法對(duì)物流無(wú)人機(jī)在山區(qū)物流末端配送中的三維路徑規(guī)劃問(wèn)題展開研究，模擬了山區(qū)三維仿真地形圖，建立了以無(wú)人機(jī)航行路徑規(guī)劃代價(jià)最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，綜合考慮了無(wú)人機(jī)的航程代價(jià)、避障代價(jià)、航行高度代價(jià)和轉(zhuǎn)向代價(jià)四個(gè)影響因素，在MATLAB平臺(tái)上設(shè)計(jì)粒子群優(yōu)化算法并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)不斷迭代更新求解，完成了仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)得出最優(yōu)化的無(wú)人機(jī)航行路徑。本文仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)了粒子群優(yōu)化算法在山區(qū)物流配送場(chǎng)景下無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃的有效可行，具有搜索能力強(qiáng)，尋優(yōu)穩(wěn)定性高，求解速度快的優(yōu)越性，其規(guī)劃的無(wú)人機(jī)三維路徑所需代價(jià)更優(yōu)。通過(guò)本文驗(yàn)證了利用物流無(wú)人機(jī)來(lái)完成在山區(qū)鄉(xiāng)村物流末端配送任務(wù)的合理性和可行性，如果將無(wú)人機(jī)與數(shù)智物流服務(wù)一體化融合發(fā)展進(jìn)一步服務(wù)到山區(qū)農(nóng)村地域，可降本增效，得以達(dá)到降低社會(huì)企業(yè)物流運(yùn)營(yíng)成本，提高鄉(xiāng)村物流組織效率，助力我國(guó)全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略布局，打造農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型升級(jí)及可持續(xù)化高質(zhì)量發(fā)展。但本文粒子群優(yōu)化算法在實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行過(guò)程中還存在些許不足，缺點(diǎn)主要集中在早熟收斂且易陷入局部最優(yōu)上。在后期的學(xué)術(shù)研究中，將對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)來(lái)提高算法性能，而改進(jìn)中心思想圍繞上述缺點(diǎn)，采用局部搜索策略機(jī)制或引入其他群智能優(yōu)化算法組合成混合粒子群優(yōu)化算法展開研究。

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收稿日期：2023-10-24

基金項(xiàng)目：湖北省高校哲社重大課題項(xiàng)目“新時(shí)期湖北農(nóng)村電商創(chuàng)新發(fā)展路徑研究”（19ZD015）

作者簡(jiǎn)介：曹夢(mèng)皓（1992—），男，湖北宜昌人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：物流運(yùn)輸規(guī)劃與管理；王" 靜（1980—），女，湖北黃石人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，副教授，博士，研究方向：決策支持系統(tǒng)、優(yōu)化算法；王鑫鑫（1980—），男，湖北十堰人，武漢科技大學(xué)管理學(xué)院，副教授，博士，研究方向：數(shù)字化轉(zhuǎn)型與商業(yè)模式創(chuàng)新、智慧物流。

引文格式：曹夢(mèng)皓，王靜，王鑫鑫. 山區(qū)物流配送的無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃問(wèn)題研究[J]. 物流科技，2024，47（21）：33-38.