風力作用下多角度梨樹葉片的運動研究

摘要：針對果園風送噴霧作業(yè)時，葉片在氣流作用下的運動狀態(tài)對葉片表面的霧滴沉積效果有重要影響，基于雙目高速攝影的方法來研究多種角度類型的葉片在不同風速下的葉片形態(tài)變化過程，通過高速相機拍攝并利用TEMA Motion軟件追蹤葉片上的特定標記點，并利用空間向量計算葉柄彎曲角、葉片迎風角及葉片扭轉角形態(tài)參數(shù)的變化。結果表明，葉片在氣流作用下會經歷靜止狀態(tài)、抬升至某一位置產生微小幅度的擺動狀態(tài)、大幅度扭轉的復合運動狀態(tài)，葉片產生扭轉復合運動狀態(tài)的風速為扭轉臨界風速。當風送氣流速度小于扭轉臨界風速，葉片均保持微幅度擺動或靜止狀態(tài)，當風速超過臨界風速，葉片產生大幅度扭轉復合運動，此時葉柄彎曲角、葉片迎風角、葉片扭轉角均呈現(xiàn)周期性運動變化。通過重復試驗6張葉片，葉片產生的運動響應狀態(tài)較為一致，對葉柄直徑、葉片面積、葉柄長度和扭轉臨界風速進行相關性分析可得：臨界風速和葉片單一尺寸參數(shù)的相關性較差，實際上葉片運動狀態(tài)會受到葉片尺寸、葉柄強度、葉片表面平整性、主葉脈兩側對稱性等多種因素的共同影響。該結果可為研究最佳風送氣流速度提供參考。

關鍵詞：風送噴霧；葉片；運動形態(tài)；高速攝影；響應狀態(tài)

中圖分類號：S491文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）11-0205-11

在果樹病蟲害防治中，風送噴霧為主要的防治方法［1-5］。風送噴霧一方面可以給霧滴提供動能，增加霧滴的穿透距離，另一方面使葉片發(fā)生翻轉，提高霧滴沉積在樹葉背面的概率，即提升霧滴覆蓋率［6-9］。因果樹冠層結構差別較大，不同尺寸的冠層需要不同風速與風量，如果風送速度過低，將導致冠層內的樹葉難以翻轉，使霧滴難以沉降在葉片背面，而風送速度過大或冠幅過小，會使霧滴快速穿過冠層，無法有效沉積在防治目標上，造成農藥浪費問題，并嚴重影響水果產量和品質［10-15］。

針對農藥霧滴與果樹或林木等施藥對象相互作用關系的研究，主要集中在葉片迎風角度、植株冠層孔隙率等方面［16-19］。如楊希娃等研究霧滴大小、葉片表面性質與傾角對農藥霧滴沉積量的影響，并指出葉片表面性質、葉片傾角對沉積量影響差異顯著［20］；孫誠達等通過研究霧滴沉積、穿透和漂移規(guī)律，建立樹冠內的霧量衰減模型，獲得不同葉面積體密度噴霧的最佳風速和機具行駛速度等關鍵作業(yè)參數(shù)［21］。

針對風力對葉片的運動響應關系的研究，主要集中在單葉片在氣流作用下的響應形狀即運動狀態(tài)［22-24］。Vogel對單葉片進行研究并發(fā)現(xiàn)，當達到一定的風速時葉片兩側會向上翻轉呈現(xiàn)出“U”形，當風速繼續(xù)增加到某一值時，葉片蜷縮成錐形［25］。Tadrist等研究了無花果樹葉在風中的扭轉振動，發(fā)現(xiàn)當葉面順流向即扭轉角接近0°或180°時，葉片難以發(fā)生扭轉振顫［26］。徐德進等通過綜合研究葉片傾角、噴霧量、霧滴粒徑及表面活性劑對農藥在葉面上的沉積影響，4種因素對葉面霧滴沉積有顯著影響，且影響效應表現(xiàn)為葉片傾角gt;噴霧量gt;霧滴粒徑gt;表面活性劑［27］。

目前現(xiàn)有的研究主要針對單一方向的葉片進行風洞試驗來描述葉片的運動狀態(tài)，實際果樹或林木上葉片生長方向與風送噴霧氣流可形成空間任意角度，研究單一角度葉片在氣流中的響應形態(tài)，無法全面反映果樹葉片響應的總體狀態(tài)。因此，本研究選取我國主要果樹之一的梨樹，通過對不同生長角度的梨葉片進行風洞試驗，探究不同生長方向的葉片在風力作用下的運動狀態(tài)，可為后續(xù)研究氣流作用下葉片表面的霧滴沉積效果提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗是在風洞內進行，風洞試驗基地為南通市廣益機電有限責任公司，基于就近取材及采摘下的葉片及時試驗原則，直接從廠區(qū)果園內生長的一棵梨樹上取葉。試驗時間為2022年8月1日。試驗葉片應為形態(tài)完好且無病蟲害影響的健康葉片，用剪刀從樹枝上剪下帶有一小段樹枝的葉片，這樣不僅能夠保證帶有葉柄的葉片具有完整性，同時固定葉片確定葉片初始方位時，只夾持樹枝，避免對葉柄結構造成破壞，葉片從梨樹上采下后立即進行試驗，且在30 min內完成單一葉片試驗。

梨葉片結構形狀如圖1所示，呈橢圓形，LP為沿葉柄軸線的實際長度；LI為沿主葉脈中線的實際長度，B為葉片最寬處的長度。

1.2 葉片角度設定

果樹上葉片生長方向復雜多樣，通過風送噴霧裝置進行病蟲害防治時，果樹上每張葉片的生長位置和風向之間的夾角千差萬別，根據(jù)葉片實際生長方向及角度傾斜范圍，定義3種葉片角度。試驗時，設定葉片各角度的變化關系，可全方位反映梨樹上葉片與氣流的相對位置關系。

設定空間坐標系oxyz，z軸為垂直方向，x正向與風洞內氣流風向一致，y軸為側向。

設定3種角度參數(shù)，且假設果柄與葉片處于同一平面，如圖2所示。

繞z軸旋轉角ω0：果柄與葉片始終保持垂直方向，且葉片垂直向下。以葉片正面面向氣流來流方向，即葉片正面垂直于氣流來流方向作為初始0°位，如圖2-a所示。因葉片繞z軸旋轉一圈時，會有半圈呈對稱分布關系，因此測試時只需測定葉片繞z軸處于半圈內各角度的響應情況即可，并確定5個特定角度作為測試位置。具體測試角度設定見表1。

繞y軸旋轉角θ0：葉片初始位置位于oyz平面，即處于ω0為0°時的初始位置，將此初始位置作為θ0的90°位，共設定繞y軸旋轉的3個特定角度作為測試位置。

繞x軸旋轉角α0：葉片初始位置與上述相同，此時旋轉角α0為0°，因葉片繞x軸順時針和逆時針旋轉呈對稱分布關系，因此只設定繞x軸逆時針旋轉的3個特定角度作為測試位置。

1.3 試驗裝置與設備

1.3.1 葉片夾持裝置

試驗時，葉片需在空間3個垂直方向旋轉到指定測試位置，設計一個葉片夾持裝置見圖3。由支桿、卡箍、連桿1、連桿2、夾持頭組成。

卡箍可繞支桿旋轉即圍繞y軸旋轉，實現(xiàn)θ0角度的調節(jié)；連桿2與連桿1采用具有一定緊度的鉸鏈連接，連桿2圍繞鉸接點的旋轉運動，實現(xiàn)α0角度的調節(jié)變化；夾持頭可繞連桿2軸線旋轉，實現(xiàn)ω0角度的調節(jié)。

1.3.2 風洞裝置

風洞有效試驗區(qū)域見圖4，區(qū)域長5 m，寬1.2 m，高1.8 m。在試驗區(qū)段內，風速均勻，風速可在0～10 m/s范圍內通過調頻器調節(jié)風機轉速達到所需試驗風速。

1.3.3 葉片運動狀態(tài)采集裝置

采用2臺高速攝影儀對葉片運動狀態(tài)進行追蹤拍攝，2臺高速攝影儀分別為美國Vision Research公司的M310和VEO410，匹配尼康公司AF Zoom-NIKKOR 24-85 mm f/2.8-4D變焦鏡頭，并使用美國Vision Research公司配套軟件PhantomPcc同步拍攝記錄圖像及數(shù)據(jù)處理。拍攝參數(shù)設置：分辨率為1 280×720，拍攝速率為500 fps。

試驗時，葉片放置在風洞試驗區(qū)段的中間位置。為避免高速攝像儀的放置位置對葉片附近氣流的干擾影響，同時還應能較好地捕捉追蹤葉片上標記點，將高速攝影儀放置在距葉片1 m遠處進行拍攝。

1.4 葉片空間運動參數(shù)設定

葉片在風力作用下會出現(xiàn)擺動、翻轉和扭轉的運動姿態(tài)，通過對葉片輪廓上標記2點D、E，葉脈上標記4點B、F、G、C，以及葉柄與果枝連接點A（固定點）的瞬時空間坐標，利用TEMA Motion軟件對葉片上的標記點進行動態(tài)追蹤，構建空間向量，確定葉片在氣流中的運動響應形態(tài)。

以固定點A為原點，建立絕對坐標系Axyz，x正方向為氣流方向。葉片在空間不斷運動變化，需在葉片上構建坐標系ox′y′z′，見圖5。葉片處于初始靜止位置時，設x′正方向與氣流方向相反，z′正方向為豎直向下方向，y′垂直于ox′z′平面。

下述定義葉片運動過程中的3個動態(tài)角度。

葉柄彎曲角α：為葉柄在B點處的切線與豎直方向的夾角。

1.5 氣流速度的設定

風洞試驗區(qū)段內的風速在0～10 m/s范圍內連續(xù)可調，試驗設定8種風速：0、1.5、2.5、3.5、4.0、5.0、7.0、9.0。試驗時，開啟風機，當風速達到試驗風速且需穩(wěn)定8 s后，才開始對葉片運動響應過程進行拍攝記錄。

2 結果與分析

2.1 ω0為0°的直立葉片

2.1.1 葉片響應形態(tài)

繞z軸旋轉角ω0為0°時，葉片在不同風速作用下的運動響應效果見圖6，每種風速作用下，取葉片最大運動幅度的兩端極限圖片及中間位置共3幅圖片組合在一起，可充分體現(xiàn)葉片的運動狀態(tài)。

無風速時葉片處于圖6-a所示靜止位置。當風速達到1.5 m/s時，葉片開始出現(xiàn)幅度較小的側向左右擺動。當風速增加至2.5 m/s時，葉片稍稍抬升，即使葉片迎風角略微增加，但葉片穩(wěn)定在該位置不再運動變化。當風速繼續(xù)增大至3.5 m/s及4.0 m/s時，葉片繼續(xù)靜止在一定迎風角度的穩(wěn)定位置。當風速增加至5.0 m/s時，這種靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞，葉片的運動姿態(tài)突變?yōu)檩^大幅度的擺動、扭轉、翻轉運動。當風速達到7.0 m/s時，葉片繼續(xù)保持擺動、扭轉及翻轉的復合運動狀態(tài)，且運動幅度進一步增大，甚至出現(xiàn)葉片繞葉柄與葉片連接點B翻轉1周的現(xiàn)象，沿主葉脈分割的葉片兩側向內明顯彎曲。當風速高達9.0 m/s，葉片繼續(xù)保持大幅度復合運動。

2.1.2 葉片響應角度變化關系

ω0等于0°時葉片迎風角θ、扭轉角ω和葉柄彎曲角α在不同風速氣流作用下隨時間的動態(tài)變化情況見圖7。由迎風角定義可知，迎風角大小可反映葉片受氣流吹動作用抬起的程度。具體變化情況見圖7-a，當風速為 0 m/s 時葉片自然下垂，雖然葉柄處于垂直位置，但葉片自身形狀與葉柄并不處于同一平面，形成初始迎風角θ為30°，當風速增加，并處于1.5～4.0 m/s范圍內變化時，葉片均呈現(xiàn)出：風速越大，葉片迎風角越大，最大達到70°，其中風速為1.5 m/s時葉片處于左右輕微擺動狀態(tài)，迎風角曲線呈現(xiàn)波動變化，其他各風速下葉片抬升到某一特定角度位置，則處于各自穩(wěn)定的靜止位置，不再運動。當風速達到50 m/s時，葉片開始出現(xiàn)明顯的周期性上下擺動，體現(xiàn)在葉片迎風角θ在38°～82°范圍內周期性變化，周期時長約為0.27 s；風速增大至7.0 m/s時，葉片迎風角在10°～110°內大幅度上下擺動變化，擺動周期雖然增加為0.36 s，但在一個擺動周期內還出現(xiàn)小角度的波動情況，在動態(tài)視頻中呈現(xiàn)出擺動頻度更快。當風速增加至9.0 m/s時葉片迎風角在40°～115°內變化，擺動幅度雖然降低一些，但擺動周期性特征更明顯，周期時長更短，僅為0.15 s，即擺動頻次更高。

葉柄彎曲角變化關系見圖7-b，風速為0 m/s時，葉柄彎曲角α為0°，葉柄處于垂直狀態(tài)，當風速不斷增加直至4.0 m/s時，葉片處于各自的穩(wěn)定位置，同樣葉柄也處于各自穩(wěn)定狀態(tài)的彎曲形狀，葉柄彎曲角α從0°不斷增加至風速4.0 m/s對應的21°。當風速增加至5.0 m/s時，因葉片產生較大幅度的周期性上下擺動，帶動葉柄角也呈周期性波動變化，且波動周期與葉片迎風角相同，但波動相位并不相同，葉片迎風角的相位滯后于葉柄彎曲角，這是由于當葉柄彎曲到最大位置時，因葉片的末端部位即GC附近部位柔性較大，在風力作用下還能沿原來方向繼續(xù)擺動或扭轉。當風速繼續(xù)增加，分別達到7.0 m/s和9.0 m/s時，葉柄彎曲角平均值均明顯大于5.0 m/s時對應的角度，同時葉柄彎曲角的相位與葉片迎風角相比，風速處于7.0 m/s時兩者相位相差不大，而風速為9.0 m/s時明顯滯后，通過觀察葉片運動過程可知，當葉片首次從最低位置擺動到最高位置過程中，葉片向左旋轉，帶動葉柄彎曲，當葉片再次由最低位置擺動到最高位置過程中，葉片為向右旋轉，帶動葉柄向右上彎曲，由于葉柄本身生長偏向右方，導致葉片在第2次擺動到最高時，葉柄彎曲角才達到最大。

葉片扭轉角變化見圖7-c，當風速小于等于 4.0 m/s時，葉片均未出現(xiàn)扭轉現(xiàn)象，對應的扭轉角均為0°。當風速分別達到5.0、7.0、9.0 m/s較高速度時，均呈現(xiàn)出明顯的扭轉運動狀態(tài)，且周期性特征均較明顯。3種較高風速下，5.0 m/s對應的扭轉運動幅度較小，處于在0°～140°范圍內周期性波動，當風速處于7.0 m/s和9.0 m/s時，葉片扭轉角變化范圍增加至0°～180°，葉片在空間動態(tài)響應時，出現(xiàn)連續(xù)的擺動、扭轉與翻轉的復合運動狀態(tài)。

2.2 處于不同ω0角度的葉片

2.2.1 葉片風振響應形態(tài)

葉片初始位置處于5個特定ω0角度：0°、45°、90°、135°、180°，每一特定角度下，試驗重復性葉片為6張，圖8中只列出重復性葉片中的1張作為代表，并將同一試驗條件下的葉片風振響應時處于兩側最大極限運動位置的2個圖片與中間位置的圖片組合在一起，可體現(xiàn)同一試驗條件下的葉片運動形態(tài)響應效果。

改變ω0角度，相當于改變葉片正表面與氣流速度方向相對角度。ω0為0°時，葉片正表面面向氣流來流，即葉片表面垂直于氣流速度，且氣流直接吹向葉片正表面。當葉片ω0由0°轉至45°，再轉到90°時，葉片由正面面對氣流到側向傾斜處于氣流中再到完全側身于氣流中，對應的響應情況并不完全相同。分為：

（1）靜態(tài)或微弱響應狀態(tài)。葉片正面面對氣流即0°時，能保持最佳的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，甚至在氣流速度達到4.0 m/s時仍能維持這種狀態(tài)，隨著葉片方向與氣流速度方向的側向角度加大，葉片保持穩(wěn)定狀態(tài)的能力減弱，45°時在2.5 m/s風速下已無法保持穩(wěn)定狀態(tài)，出現(xiàn)小幅度的微弱振動響應，而90°時在最低的1.5 m/s風速下便開始產生微弱振動響應。即處于0°、45°、90°位置葉片出現(xiàn)微弱擺動響應時，對應的氣流速度分別為1.5、2.5、1.5 m/s。

（2）強烈響應狀態(tài)。葉片處于0°時氣流速度高達 5.0 m/s，才會破壞葉片原有的穩(wěn)定狀態(tài)，產生強烈的風振響應，此速度也稱為對應0°位置時的臨界氣流速度，ω0每轉45°葉片開始產生強烈風振響應的臨界氣流速度下降一個等級，即ω0為45°與90°時分別對應著臨界氣流速度4.0 m/s與3.5 m/s。這是由于葉片表面不完全處于平面狀態(tài)，而是呈現(xiàn)出主葉脈附近內凹兩側邊緣處外凸的形態(tài)，氣流吹動葉片會在葉片正反面形成壓差及渦脫，且葉片不僅正反表面不對稱、主葉脈兩側也不對稱，從而在葉片上形成不平衡力及扭矩，ω0角度越大，正反面所產生的不平衡力與扭矩越大，越容易破壞葉片的動態(tài)平衡，從而使葉片產生強烈風振響應的臨界風速越低。

相反，當ω0角繼續(xù)增大至135°與180°時，因為此時氣流主要吹向葉片的背面，葉片的響應并不完全與吹向正面時的對稱角度相對應，但也呈現(xiàn)出臨界風速較90°時增大的現(xiàn)象，均為4.0 m/s。且低于 4.0 m/s 的低速氣流作用下葉片均處于各自迎風角的穩(wěn)定靜止狀態(tài)，沒有出現(xiàn)微幅擺動現(xiàn)象。

在現(xiàn)有的試驗條件下，當氣流速度大于等于臨界風速時，葉片均產生了強烈的風振響應，而低于臨界風速時，葉片均處于穩(wěn)定靜止狀態(tài)或微弱擺動狀態(tài)。

2.2.2 葉片總體響應情況

本研究所有試驗均是在同一試驗條件下重復6張葉片，雖然圖8中呈現(xiàn)了不同ω0角度的葉片響應情況，但6張重復性葉片并不是在每一試驗條件下均引起了同樣的響應情況。用于試驗的每張葉片均具有各自獨立的尺寸與形狀特征，6張葉片的具體尺寸參數(shù)見表2。且本研究所有ω0角度下的試驗均為這一組6張葉片參與完成的。將葉片的響應運動狀態(tài)進行分類，并用符號簡化表示：X表示靜止狀態(tài)；Δ表示微擺動狀態(tài)；O表示大幅擺動、扭轉與翻轉的復合運動狀態(tài)。將6張葉片在不同ω0角度的風振響應運動狀態(tài)，列入表3中。

由表3可知，并不是所有葉片在同一測試條件下均產生同樣的響應狀態(tài)。圖8中所展示的葉片對應表3中的葉片3。綜觀6張葉片的全部響應狀態(tài)，其中葉片6在各試驗條件下的運動響應最遲鈍，只在0°位置對應最大氣流速度9.0 m/s時，才產生了具有明顯扭轉的復合運動狀態(tài)，其他條件下均為穩(wěn)定的靜止狀態(tài)。參照表2中的各葉片尺寸參數(shù)，該葉片面積較小、葉片長寬比較大、葉柄長度較短等特征，這些因素均使葉片保持一定的穩(wěn)定性，不易使葉片產生風振響應。另外，葉片4在各試驗條件下響應較靈敏，在3個試驗位置45°、90°、135°時，臨界風速均低至2.5 m/s，這是由于該葉片面積最大，且遠大于其他葉片，以及葉片寬度最寬，雖然葉柄長度較短、直徑較粗等不利于產生強烈風振響應的因素，但氣流仍然較易使葉片擺動及扭轉起來，但在135°風速5.0 m/s時該葉片由強烈的復合運動狀態(tài)又轉變?yōu)榉€(wěn)定靜止狀態(tài)，這是因為該葉片長寬比較大，在該風速下吹動葉片背面，使葉片沿主葉脈蜷縮成“U”形穩(wěn)定狀態(tài)，當風速增加到7.0 m/s時，靜止狀態(tài)又被破壞，繼續(xù)形成強烈的復合運動狀態(tài)。其次，具有較靈敏風振響應的葉片為葉片3，其對應的葉片面積與長寬比均處于中等數(shù)值，且葉柄長度也較短，這是由于該葉片的正反面形狀存在較大的不對稱性以及同一側面沿主葉脈分割的兩側面也不完全對稱造成的。

采用線性擬合方式分別對5種ω0角度下的葉片尺寸參數(shù)，主要為葉片面積、葉柄長度與葉柄平均直徑分別與臨界風速進行相關性分析，圖9為對應關系曲線。以決定系數(shù)r2對擬合的準確度進行評估，結果見表4。

ω0為0°正向面對氣流時的臨界風速與葉片面積存在非常微弱的線性關系， 而與葉柄長度及葉柄平均直徑幾乎沒有線性度。隨著ω0角度的增大，氣流由正對葉片正面到側向傾斜到完全側向再轉到吹向葉片背面，葉片的臨界風速與葉片面積的線性關系逐漸增強，直至處于180°背面面對氣流時，決定系數(shù)r2達到最大值，為0.69，說明具有中等強度的線性關系；臨界風速與葉柄長度及葉柄平均直徑的線性關系呈現(xiàn)相反的趨勢，由45°時具有最大的中等強度線性關系，決定系數(shù)r2分別為0.70、0.45，分別下降至180°時具有非常微弱線性關系的0.12、0.05。

綜上所述，葉片的臨界風速大小，或葉片在各氣流作用下的動態(tài)響應形態(tài)，不是表2中所列的葉片參數(shù)單因素的影響關系。實際上，每張葉片的物理特征由非常多的因素決定，不僅包括表2中所列出的葉片面積與形狀、葉柄長度與平均直徑等幾項參數(shù)，還存在著葉片表面的形態(tài)特征以及以主葉脈為中線的形狀對稱性、重量均衡性、葉柄與葉片連接點的抗扭剛度等因素。葉片在氣流作用下，氣流在葉片正背表面多因素影響下，產生復雜的壓差流及渦脫流，復合因素共同作用后，只有破壞了葉片原有的靜止平衡狀態(tài)，才能產生擺動、扭轉或翻轉的單一運動或復合運動狀態(tài)。

2.3 處于不同α0角度的葉片

2.3.1 葉片風振響應形態(tài)

葉片處于3個特定α0角度位置：0°、45°、90°，每一特定角度下，試驗重復性葉片為另一組6張，各葉片尺寸參數(shù)見表5，圖10中只列出4號葉片作為代表的葉片響應形態(tài)，由于在1.5～5.0 m/s風速下葉片均處于靜止狀態(tài)，因此只展示5種風速下的葉片運動狀態(tài)。

葉片位于3種特定α0角度0°、45°、90°，表示葉片均為正面垂直面對氣流，只不過葉柄處于完全垂直或傾斜45°或完全水平方向垂直面對氣流。理論上來說，如果完全忽略葉片重量，葉片處于任意α0角度下引起的風振響應形態(tài)應完全相同。由圖10可知，由于所有試驗均為同一張葉片，在3種特定α0角度0°、45°、90°位置，確實對應著同樣的風振響應結果。風速在0～5.0 m/s范圍內的6個設定風速下，葉片均由0 m/s風速時的初始靜止位置，在各自試驗風速下使葉片迎風角及葉柄彎曲角均抬升或彎曲至各自特定的角度，風速越大，對應的角度也越大，然后穩(wěn)定在對應角度位置處，即處于靜止狀態(tài)。當風速增加到7.0 m/s時，3種α0角度的葉片靜止平衡狀態(tài)均發(fā)生突變，產生強烈的扭轉復合運動，即臨界氣流速度設為7.0 m/s。

2.3.2 葉片總體響應情況

用于重復性試驗的6張葉片的尺寸與形狀參數(shù)見表5，在不同α0角度下的氣流響應運動狀態(tài)，同樣用“X”表示靜止狀態(tài)，“Δ”表示微擺動狀態(tài)，“O”表示大幅擺動、扭轉與翻轉的復合運動狀態(tài)，匯總列入表6中。

綜合分析表6中各種響應狀態(tài)，第2、3、4號葉片均呈現(xiàn)出圖10中所示的第4號葉片所表現(xiàn)出來的響應特征，即α0角度變化不影響葉片的風振響應形態(tài)。但第1、5、6號葉片卻表現(xiàn)出各不相同的響應結果。如第1號葉片：0°時的臨界風速為5.0 m/s，45°與90°位置的臨界風速低1個速度等級，均為40 m/s，且0°時在1.5 m/s與2.5 m/s 2種風速下均出現(xiàn)微擺動現(xiàn)狀，而其他位置并未產生這種現(xiàn)象；第5號葉片：0°與90°位置時的臨界風速均為50 m/s，45°時的臨界風速更低一級，為4.0 m/s；第6號葉片：與第1號葉片響應相反，0°時的臨界風速為7.0 m/s，45°與90°位置的臨界風速高一個速度等級，均為最大風速9.0 m/s時才產生強烈的風振響應。

結合葉片尺寸參數(shù)，第2、3、4號葉片雖然葉片面積均較大，但形態(tài)參數(shù)長寬比也較大，但對應的葉柄長度與葉柄平均直徑均大小不一，有長有短、有大有小，沒有明顯相關性。第1號與第5號葉片存在較一致的響應特征，且風振響應較靈敏，即各α0角度位置對應的臨界風速均較低，對應的葉片面積雖然較小，但長寬比明顯小于其他葉片，而葉柄直徑與長度難以形成較好的對應關系。說明長寬比對葉片的風振響應靈敏度有較明顯的影響效果，但因影響葉片個體差異性的因素非常復雜，不僅體現(xiàn)葉片尺寸、形態(tài)、重量分布等參數(shù)上，同時在風速作用下葉片正反表面的氣體壓力流場引起的力場更復雜。正如德國哲學家萊布尼茨說過：“世界上沒有相同的兩片樹葉”，說明自然生物多樣性與復雜性。因此，重復性6張葉片既有總體一致性響應效果，也有差異性響應特征。

2.4 處于不同θ0角度的葉片

2.4.1 葉片風振響應形態(tài)

葉片分別處于3個特定θ0角度：45°、90°、135°。同樣只展示5種風速下的葉片狀態(tài)，每一特定角度下試驗重復性葉片為6張，同一種試驗條件下只取其中1張葉片運動響應形態(tài)作為代表，圖片組合方式不變，具體處理結果見圖11。

3種θ0角度下，葉片發(fā)生相似的風振響應現(xiàn)象。當風速處于0～5.0 m/s范圍時，葉片由初始靜止位置緩慢抬升，對應的葉片迎風角和葉柄彎曲角逐漸增大，最終停止在某特定穩(wěn)態(tài)位置，只有當風速達到7.0 m/s及以上時，葉片運動狀態(tài)才會發(fā)生突變，均產生大幅度的擺動、翻轉及扭轉的復合運動狀態(tài)。這是由于只改變葉片的θ0角度，葉片在氣流中均處于正向位置，當風速為3.5 m/s時，葉片均抬升至接近水平狀態(tài)，氣流從葉片正面與背面流過。只有當氣流速度達到7.0 m/s及以上時，葉片正背面形狀差異形成的壓差及渦脫，所產生不平衡力或力矩足以抵抗或打破葉片本身保持平衡的力、彎矩或扭矩時，則會產生強烈的復合運動狀態(tài)。

2.4.2 葉片總體響應情況

用于不同θ0角度試驗的6張重復性葉片的尺寸與形狀參數(shù)見表7。采用同樣形態(tài)響應符號，將各葉片的風振響應狀態(tài)列入表8中。

由表8可知，6張葉片基本產生與圖11較一致的風振響應效果，大多數(shù)情況下臨界風速為7.0 m/s。但其中葉片4風振響應較靈敏，θ0為90°和135°時臨界風速分別比其他葉片低2個與1個速度等級，分別只有4.0 m/s與5.0 m/s；而葉片5風振響應較遲鈍，即保持自身穩(wěn)定性較好，θ0為45°時，即使風速達到設定的最大值9.0 m/s葉片仍然處于穩(wěn)定的靜止狀態(tài)，只有在5.0 m/s時產生輕微擺動。參照表7中的葉片尺寸與形狀參數(shù)，葉片4的面積較大，長寬比明顯小于其他葉片，且葉柄平均直徑較小，雖然引起葉片產生風振響應的影響因素比較復雜，但這3個因素確實易使葉片產生較大不平衡力或力矩，且葉柄的抗扭能力較弱。同時葉片5的尺寸與形態(tài)參數(shù)基本與葉片4相反，即葉片面積較小、長寬比較大、葉柄長度較短等特征，這些因素使葉片在氣流作用下保持穩(wěn)定性能力較強，不易產生大幅的翻轉或扭轉運動。

3 討論與結論

目前，果樹或林木進行病蟲害防治時，主要解決霧滴在樹冠內穿透性及有效沉積效果，以風送噴霧機防治為主，噴霧作業(yè)時呈現(xiàn)一定方向的風送氣流與樹上具有不同方位的樹葉作用效果。本研究試驗設定的不同ω0、θ0、α0角度的組合對應的葉片空間位置，加上對稱與鏡像關系，基本可以反映果樹上各葉片所處的空間位置。（1）臨界風速：本研究試驗風速只設定在特定的數(shù)值上，從而出現(xiàn)這樣的試驗結果：在某一特定風速下，葉片風振響應處于完全靜止的穩(wěn)定狀態(tài)，而較高一級風速則產生強烈的風振響應，因此確定該試驗條件下的臨界風速為開始引起強烈風振響應的風速。實際上，臨界風速可能處于這2個風速之間的某一速度上。同時，臨界風速是由于氣流對葉片產生的額外作用力打破原有的平衡力時發(fā)生突變產生的大幅度風振現(xiàn)象，沒有過渡階段，無法通過擬合數(shù)據(jù)獲得。只有使設定風速更細化，才能獲得更精準的臨界風速。（2）影響臨界風速的相關因素：果樹上各葉片的尺寸參數(shù)與形態(tài)特征參數(shù)千差萬別，本研究只給出了反映葉片尺寸參數(shù)的葉片面積、長度與寬度，葉柄直徑與長度，以及反映葉片形態(tài)特征的長寬比等參數(shù)。實際上，影響葉片在氣流作用下的風振響應影響因素更多，除了上述因素，還包括葉片表面凹凸性、正背面對稱性、主葉脈中心對稱性、重量公布特性等因素。本研究中通過重復性試驗葉片的風振響應分析，雖然葉片面積、長寬比、葉柄長度或葉柄直徑產生了一定的相關影響，但不是特別顯著的影響，因此有些葉片風振響應結果難以用文中列出的有限參數(shù)進行對應分析。以上這2個方面的討論，均是本研究無法解決的問題。今后可以進一步進行深入細化研究。

本研究結論如下：（1）葉片在氣流作用下出現(xiàn)抬升至某一位置靜止狀態(tài)、或抬升至某一位置產生微小幅度的擺動狀態(tài)、或產生大幅度的擺動與扭轉的復合運動狀態(tài)。（2）葉片無論處于哪種角度位置，當風速小于臨界風速，葉片均保持微幅擺動或靜止狀態(tài)。當風速大于等于臨界風速時，均產生大幅度的復合運動狀態(tài)。（3）葉片處于大幅度的復合運動時，葉片迎風角、葉柄彎曲角、葉片扭轉角均呈現(xiàn)周期性運動變化關系，但不同風速下周期各不相同。（4）重復性試驗葉片能體現(xiàn)總體的風振響應，基本呈現(xiàn)出較一致的響應結果，但因各自葉片的差異性，也存在個別葉片的臨界風速產生波動甚至出現(xiàn)較大偏離，這是由于葉片在氣流中的影響因素非常多且復雜，復合作用后有時產生無法預測的結果。

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