掌握概念 少犯錯(cuò)誤

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述在現(xiàn)實(shí)生活中有著重要作用，同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí).應(yīng)當(dāng)建立統(tǒng)計(jì)觀念、明確相關(guān)概念、體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義.在收集數(shù)據(jù)時(shí)能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，在整理?shù)據(jù)時(shí)能選用適當(dāng)?shù)姆绞剑诿枋鼋Y(jié)果時(shí)能使用合適的圖表，這樣就會(huì)減少錯(cuò)誤的發(fā)生，

一、基本概念不明晰

例1 為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，倡導(dǎo)健康生活方式，某中學(xué)本學(xué)期開(kāi)設(shè)了校本課程“八段錦”.為了解同學(xué)們對(duì)該課程的滿(mǎn)意度，讓全校1500名學(xué)生對(duì)該課程滿(mǎn)意度進(jìn)行評(píng)分，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)該課程滿(mǎn)意度的評(píng)分.下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

B.體是1500名學(xué)生

C.樣本是被抽取的100名學(xué)生對(duì)該課程滿(mǎn)意度的評(píng)分

D.個(gè)體是被抽取的每一名學(xué)生

錯(cuò)解：選B或D.

剖析：總體是指考察對(duì)象的全體，這個(gè)調(diào)查的總體應(yīng)該是全校1500名學(xué)生對(duì)該課程滿(mǎn)意度的評(píng)分：個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察對(duì)象，即每一名學(xué)生對(duì)該課程滿(mǎn)意度的評(píng)分，選B或D的同學(xué)錯(cuò)在沒(méi)有明確調(diào)查對(duì)象.

正解：選C.

二、抽查意義不理解

例2某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬(wàn)成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人，結(jié)果其中有10個(gè)成年人吸煙.對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（ ）.

A.該調(diào)查的方式是全面調(diào)查

B.本城市只有40個(gè)成年人不吸煙

C.本城市一定有20萬(wàn)人吸煙

D.樣本容量是50

錯(cuò)解：選C.

剖析：抽樣調(diào)查的價(jià)值在于可以用樣本估計(jì)總體，估計(jì)的結(jié)果是總體的近似情況，樣本中吸煙人數(shù)占樣本容量的1/5，據(jù)此我們可以估計(jì)總體中吸煙的人數(shù)占總體的1/5，C選項(xiàng)的表述不準(zhǔn)確，應(yīng)為“本城市約有20萬(wàn)人吸煙”.

正解：選D.

三、抽查樣本不科學(xué)

例3為 了解某地區(qū)老年人的健康狀況，小明在公園里調(diào)查了60名老年人2022年生病的次數(shù)，小穎在醫(yī)院里調(diào)查了50名老年人2022年生病的次數(shù)，小亮在鄰居中調(diào)查了30名老年人2022年生病的次數(shù)，小萌利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人2022年生病的次數(shù).你認(rèn)為調(diào)查方式比較合理的是（ ）.

A.小明 B.小穎

C.小亮 D.小萌

錯(cuò)解：選B.

剖析：抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性、廣泛性和隨機(jī)性.小明、小穎調(diào)查中的樣本不具有代表性.小亮調(diào)查中的樣本容量較小，不具有廣泛性.小萌利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，樣本具有廣泛性和代表性，

正解：選D.

四、組數(shù)確定不嚴(yán)謹(jǐn)

例4 一批數(shù)據(jù)中的最小值是31.最大值是113，分析這批數(shù)據(jù)時(shí)，若取組距為10，則組數(shù)為

.

錯(cuò)解：填“8”，

剖析：本題在計(jì)算組數(shù)時(shí)出錯(cuò).（113-31）÷10=8.2，將8.2四舍五入等于8.從而誤認(rèn)為組數(shù)是8.事實(shí)上，本批數(shù)據(jù)組數(shù)的計(jì)算，需把8.2取整后再加1.

正解：填“9”.

五、信息提取不完善

例5 某校組織全體學(xué)生參加“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)”競(jìng)賽，為了解學(xué)生們?cè)诒敬胃?jìng)賽中的成績(jī)x（單位：分），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖1、圖2（不完整）.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.

（1）m=______，樣本容量為_(kāi)_____.

（2）能更好地說(shuō)明樣本中一半以上學(xué)生的成績(jī)?cè)?0≤xlt;90組的統(tǒng)計(jì)圖是（填“圖1”或“圖2”）.

（3）如果該校共有學(xué)生400人，估計(jì)成績(jī)?cè)?0≤xlt;100組的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____.

錯(cuò)解：（1）30 40 （2）圖1 （3）120

剖析：誤認(rèn)為m=100-52.5-10-7.5=30，沒(méi)有考慮到m是指百分比，漏掉了%；能夠體現(xiàn)“樣本中一半以上”的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.雖然直方圖也能夠看出數(shù)據(jù)的多少，但不能直觀看出所占樣本的比例.

正解：（1）30% 40 （2）圖2 （3）120

試一試

1.近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項(xiàng)目——仡佬族印染的培訓(xùn)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束，每位學(xué)員必須提交一件用所學(xué)技法制作的印染作品，組織方從中抽查30名學(xué)員的作品，通過(guò)專(zhuān)家組評(píng)判，不合格率僅為2%.根據(jù)抽查結(jié)果可以預(yù)測(cè)，這300名學(xué)員作品合格率是（ ）.

A.20% B.80%

C.2% D.98%

2.為了解游客在A，B，C三個(gè)城市旅游的滿(mǎn)意度，某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案.方案一：在多家旅游公司調(diào)查1000名導(dǎo)游；方案二：在A城市調(diào)查1000名游客；方案三：在三個(gè)城市各調(diào)查5名游客：方案四：在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客.其中最合理的是方案______.

3.小軒為了解學(xué)校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，收集了全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，其中個(gè)子最高的是173 cm，個(gè)子最矮的是145 cm.在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，若以5為組距，則可將數(shù)據(jù)分為

組，

參考答案：

1.D 2.四3.6