移相全橋變換器的設計及先進算法的應用研究

汪冬冬 艾學忠

基金項目：吉林省科技發(fā)展計劃技術(shù)攻關項目（批準號：20190302063GX）資助的課題。

作者簡介：汪冬冬（1998-），碩士研究生，從事電力電子技術(shù)的研究。

通訊作者：艾學忠（1970-），教授，從事檢測技術(shù)與自動化裝置的應用研究，13843227008@163.com。

引用本文：汪冬冬，艾學忠.移相全橋變換器的設計及先進算法的應用研究[J].化工自動化及儀表，2024，51（3）：462-469.

DOI：10.20030/j.cnki.1000?3932.202403014

摘 要 選取移相全橋ZVZCS DC/DC變換器，分析所選拓撲的工作過程、設計關鍵參數(shù)，用Saber軟件對軟開關電路進行仿真，驗證設計的正確性，并充分反映拓撲結(jié)構(gòu)的高效特性，為實際電路的研究提供依據(jù)。同時，針對移相全橋DC/DC變換器這種強非線性系統(tǒng)，提出模糊自適應分數(shù)階PIλDμ先進控制算法，用Saber與Matlab軟件協(xié)同仿真的方式進行變換器閉環(huán)仿真，結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)PID，模糊自適應分數(shù)階PIλDμ先進控制算法的動態(tài)性能更佳。

關鍵詞 移相全橋 ZVZCS DC/DC變換器 模糊自適應 分數(shù)階PIλDμ 協(xié)同仿真

中圖分類號 TP3?? 文獻標志碼 A?? 文章編號 1000?3932（2024）03?0462?08

DC/DC變換器具有效率高、功率密度大及可靠性高等特點，在重要的電能變換環(huán)節(jié)起關鍵作用[1，2]。移相全橋變換器作為直流變換器的主流拓撲，在能源儲能、光伏及動力電池充電等應用廣泛[3]。傳統(tǒng)的零電壓（ZVS）變換器存在占空比丟失、環(huán)流損耗、滯后臂開關管負載范圍較窄等缺點[4]。零電壓零電流（ZVZCS）變換器在原邊串聯(lián)一飽和電感與隔直電容，實現(xiàn)變壓器原邊電流復位，具有環(huán)流損耗小、負載范圍寬、電路較易實現(xiàn)等特點[5]。

整數(shù)階PID控制結(jié)構(gòu)簡單、易于操作，被廣泛應用于電力、機械等控制領域[6]，但在實際生產(chǎn)中，寄生參數(shù)的普遍存在和干擾導致傳統(tǒng)PID控制器適應性較差。在變換器控制環(huán)節(jié)，為了提高控制效果，文獻[7]提出模糊自適應PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡控制的移相全橋變換器設計方案，兩種智能控制算法的控制效果都優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡控制結(jié)構(gòu)復雜、計算時間長，對控制芯片有較高要求;文獻[8]提出分數(shù)階PIλDμ控制器，相對于傳統(tǒng)PID多出積分階次λ和微分階次μ兩個控制參數(shù)，提高了控制系統(tǒng)的靈活性，比整數(shù)階PID有更好的動態(tài)品質(zhì)[9，10]。

現(xiàn)以ZVZCS變換器為研究對象，從變換器的設計出發(fā)，分析所選拓撲的原理及其參數(shù)選取，仿真驗證設計的正確性。通過Saber與Matlab協(xié)同仿真，應用模糊自適應分數(shù)階PIλDμ算法實現(xiàn)變換器的閉環(huán)控制，驗證控制算法的優(yōu)越性。

1 移相全橋變換器的設計與參數(shù)選取

1.1 電路拓撲結(jié)構(gòu)的選取

所選電路拓撲如圖1所示。超前橋臂通過開關管Q和Q并聯(lián)的電容C與C實現(xiàn)ZVS，Q、Q、

D、D組成滯后橋臂，電感L和電容C構(gòu)成輸出濾波網(wǎng)絡。

1.2 電路工作過程分析

在分析所選拓撲的工作原理之前，假設所有器件均為理想元件。采用移相PWM控制ZVZCS全橋變換器的電路波形如圖2所示。

在一個周期內(nèi)，主電路共有10個開關模態(tài)。其中，前5個開關模態(tài)與后5個開關模態(tài)情況相同，因此只介紹前5個開關模態(tài)。

開關模態(tài)1。t∈[t，t]：t時刻，Q關斷，原邊電流i給C充電，同時C放電。該過程中，諧振電

感與濾波電感串聯(lián)，由于L非常大，可等效為一個恒流源。C兩端的電壓從零開始上升，C兩端電壓由v開始下降，因此Q實現(xiàn)零電壓關斷。

開關模態(tài)2。t∈[t，t]：t時刻，C的電壓為零，D導通，Q在零電壓下開通。Q和Q驅(qū)動信號之間有死區(qū)時間t，t>。在死區(qū)時間內(nèi)D和Q導通，v=0。此時，原邊電流i變小。由于D和D兩個整流管處于導通狀態(tài)，變壓器的一次側(cè)電壓和二次側(cè)電壓均為零。因為漏感L較小，C較大，故可認為v是恒值，i緩慢變小。

開關模態(tài)3。t∈[t，t]：在此過程中，原邊電流i=0，v=0，v=-v，整流管D和D均導通，負載端的電流被平分。

開關模態(tài)4。t∈[t，t]：t時刻，開關管Q關斷，無電流流過，Q開關管實現(xiàn)零電流關斷。隨后Q開關管開通，由于有電感L，i無法發(fā)生突變，Q開關管實現(xiàn)零電流開通。漏感上的電壓為-（v+

v），i從零開始反向增大。

開關模態(tài)5。t∈[t，t]：t時刻開始，負載端的能量由原邊提供，同時原邊C給反向充電;t時刻，Q關斷，另半個周期開始，與前半個周期的工作情況相同。

1.3 主電路參數(shù)設計

系統(tǒng)主要技術(shù)指標如下：

輸入直流電壓v 537 V

輸出直流電壓v 50 V

輸出電流i 100 A

電源滿載效率 ≥90%

電源調(diào)整率 ≤2%

負載調(diào)整率 ≤3%

輸出電壓最大占空比D 0.7

開關頻率f 25 kHz

在滿足變壓器二次側(cè)輸出電壓的情況下，大變比有利于降低功率器件的損耗，選擇副邊最大占空比為D，則副邊電壓要求的最小值v的計算式為：

v=

其中，v為最大輸出電壓;輸出端二極管的通態(tài)壓降v取1.5 V;輸出濾波電感的直流電壓v取0.5 V。

變壓器的變比K的計算式為：

K=

其中，v為最小輸入電壓。代入數(shù)據(jù)算得K=5.78。

磁芯面積乘積（AP）法步驟明確，設計簡單合理，是高頻變壓器常用的方法之一[11，12]。AP的計算式為：

AP=

P=

1+·P

其中，P變壓器視在功率;K為窗口占空系數(shù);K為波形系數(shù);f為輸入變壓器方波的頻率，變換器的開關頻率f=25 kHz;B為磁芯的工作磁通密度;J為繞組的電流密度比例系數(shù);P是輸出功率;η為效率。

代入數(shù)據(jù)算得變壓器的磁芯面積乘積AP=24.155 cm4。所選變壓器的AP值一般要為計算值的1.5～3.0倍，本研究選用的磁芯型號為EE85。

副邊繞組的匝數(shù)N的計算式為：

N=

其中，A為磁芯有效截面積。

代入數(shù)據(jù)算得N=4匝，取4匝，已知K=5.78，得變壓器原邊匝數(shù)N=22.43，取23匝。

1.3.1 隔直電容的選擇

在實際電路設計中，通常隔直電容C電壓最大值v=10%v，根據(jù)v=v-t（v為隔直電容隨時間變化的電壓值;i為變壓器原邊電流;t表示t～t時刻隔直電容C的電壓值）可得：

C=·t=·D·

其中，T為一個周期的時間。

取變化器最大占空比Deffmax=0.71，代入其他參數(shù)得C=2.3 μF。

1.3.2 超前橋臂上的電容選型與輸出濾波電路參數(shù)的選擇

首先，設：

C=C=C

其中，C為超前橋臂并聯(lián)電容的值。

并聯(lián)電容的電壓從零增加到v的時間是t。為了減小開關管的損耗，開關管的t選擇電流拖尾時間T的2～3倍。即有：

C==

代入數(shù)據(jù)計算得C=16.91 nF。

本設計選擇C=C=C=15 nF。

超前橋臂的兩個開關管的驅(qū)動信號之前的死區(qū)時間需要滿足以下要求：

t==

代入?yún)?shù)算得t=0.93 μs。所以超前橋臂的兩只開關管的死區(qū)時間t>0.93 μs，這里取

t=2.4 μs。

輸出濾波電感的計算式為：

L=·

1-

其中，v為輸出濾波電感的直流電壓;v為輸出端二極管的通態(tài)壓降。

代入?yún)?shù)可得L=24.40 μH?？紤]一定的裕量，實際取值為計算值的1.5～3.0倍，取L=37 μH。

輸出端的濾波電容和電壓紋波的關系為：

ΔU=·

ΔU=（0.3%～0.4%）v，代入?yún)?shù)得C=10 mF。

2 控制器的設計

2.1 分數(shù)階PIλDμ控制器

分數(shù)階PIλDμ控制器的微分方程[13]為：

u=Ke+KDe+KDe

其中，K、K、K是控制參數(shù);λ>0，μ>0為任意實數(shù)，是分數(shù)控制器的階次，λ=μ=1時，就是傳統(tǒng)PID控制器;e和u分別為被控量與給定值的偏差以及控制器輸出。D、D為Caputo分數(shù)階微積分定義。

對上式進行Laplace變換，可得分數(shù)階PIλDμ控制器的傳遞函數(shù)：

G=K+Ks+Ks

在微分環(huán)節(jié)Ks中的μ可以取任意值，也就說明在微分環(huán)節(jié)中的相角可以在0～180°任意調(diào)節(jié)來適應被控對象;相反，整數(shù)階PID只能通過相角超前90°產(chǎn)生修正信號。積分環(huán)節(jié)Ks中的λ也是如此，可以使得相角滯后0～180°。可見，由于λ、μ為任意實數(shù)，可提供λ、μ倍90°相角，使得系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)態(tài)精度提高，響應速度也更快[14]。

隨著數(shù)碼信號處理技術(shù)的發(fā)展和普及，傳統(tǒng)的模擬控制器逐漸被數(shù)字控制器所取代。數(shù)字實現(xiàn)分數(shù)階PIλDμ的方法如下。

分數(shù)階PIλDμ時域方程為：

u=Ke+K De+K De

其中，D、D為分數(shù)階微積分算子，t與t為微積分運算的上、下限;e為被控量與給定值的偏差，u為控制器輸出。

本研究采用Grunwald?Letnicov（G?L）定義來近似微積分算子，將分數(shù)階PIλDμ的時域微分方程轉(zhuǎn)換為時域離散方程：

D f=（-1）

f

==

D f=（-1）

f≈p f

p=（-1）

其中，α為微積分階次;[·]為取整;h為計算步長，其值與精度成反比;

為α、j二項式展開。

綜上，將分數(shù)階PIλDμ的時域微分方程轉(zhuǎn)換成時域離散方程：

u=K e+K hpe+K hpe

其中，e為控制器的輸入序列;u為控制器的輸出序列。

將e代入上式，得到輸出u，從而實現(xiàn)分數(shù)階PIλDμ控制。

2.2 模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制器的設計

模糊系統(tǒng)本質(zhì)上是典型非線性插值函數(shù)的集合，模糊控制器的設計不需要精確的數(shù)學模型，只需獲取被控對象模糊規(guī)則集[15]。

模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，它是在分數(shù)階PIλDμ控制器的基礎上加上模糊推理規(guī)則，以偏差和偏差變化率作為輸入，實時根據(jù)偏差和偏差變化率自適應地調(diào)整分數(shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)K、K、K，實現(xiàn)對分數(shù)階PIλDμ控制器增益參數(shù)的最佳調(diào)整。

模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制器采用二輸入三輸出模糊控制器整定其參數(shù)。

偏差和偏差變化率是由7個模糊子集組成的集合{負大（NB），負中（NM），負小（NS），零（ZE），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}。

模糊規(guī)則對控制系統(tǒng)參數(shù)K、K、K起著關鍵作用，模糊規(guī)則庫的形式為：

IF x is NB AND y is NB THEN z is PB

IF x is NM AND y is PM THEN z is ZE

[…]

IF x is PB AND y is PB THEN z is PB

對參數(shù)的自整定規(guī)則如下：

a. 當偏差較大時，應取較小的K和較大的

K，并且積分系數(shù)等于零;

b. 當偏差中等時，取較小的K，積分作用與微分作用適中;

c. 當偏差較小時，取較大的K和K，積分作用適中。

3 仿真分析

3.1 ZVZCS PWM移相全橋變換器開環(huán)電路仿真分析

采用Saber仿真軟件[16]進行電路的開環(huán)仿真，驗證理論的正確性。主電路參數(shù)為：輸入電壓v=537 V，MOS管開關頻率f=25 kHz，額定輸出電壓

v=50 V，輸出電流i=100 A，變壓器漏感L=

5 μH，輸出濾波電感L=37 μH，輸出濾波電容C=10000 μF，變比K=5.78，隔直電容C=2.3 μF，導通占空比取0.44，死區(qū)時間t=2.4 μs，滯后橋臂的相角0～60°。

圖4為移相全橋ZVZCS電路的Saber開環(huán)仿真模型;圖5為移相全橋ZVZCS變換器的開環(huán)輸出波形，輸出電壓穩(wěn)定為50 V，紋波系數(shù)為0.16%;圖6為PWM驅(qū)動波形;圖7、8為零電流、零電壓開關驗證波形，驗證了所建電路模型符合ZVZCS變換器設計要求;圖9為滯后橋臂的相角與變換器工作效率對應關系，可以看出，滯后橋臂的相角在0～60°變化過程中，變換器工作效率單調(diào)上升，在約60°時變換器的功率開關管損耗最小，工作效率達到峰值。

3.2 閉環(huán)協(xié)同仿真分析

3.2.1 整數(shù)階PID控制算法仿真

為了提高對比效果，選用傳統(tǒng)PID控制策略作為對比?；贛atlab/Simulink仿真軟件搭建的

整數(shù)階PID控制算法仿真模型如圖10所示，通過SaberCosim模塊與Saber軟件實現(xiàn)協(xié)同仿真，SaberCosim模塊中的數(shù)據(jù)交換步長為5 μs。??????????? 滿載條件下的仿真結(jié)果如圖11所示，上升時間為5.6 ms，超調(diào)量22.65%，調(diào)節(jié)時間16.3 ms。

3.2.2 模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制算法仿真

采用模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制算法，基于Matlab/Simulink搭建仿真模型，如圖12所示。仿真結(jié)果如圖13所示，系統(tǒng)的上升時間為5.4 ms，無超調(diào)，調(diào)節(jié)時間5 ms。

3.2.3 仿真結(jié)果對比分析

在額定載荷條件下，基于模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制的變換器上升時間與超調(diào)量都遠小于基于整數(shù)階PID控制的變換器。

測量變換器半載和滿載下的響應波形，變換器輸出電壓如圖14所示，變換器負載在35 ms突變后，模糊自適應分數(shù)階PIλDμ控制下的輸出電壓波動時長2 ms，負載調(diào)整率0.52%;整數(shù)階PID控制下的輸出電壓波動時長4 ms，負載調(diào)整率1.34%。

變換器輸出波形

4 結(jié)束語

在設計計算移相全橋（ZVZCS）變換器關鍵參數(shù)的基礎上，建立ZVZCS變換器的開環(huán)電路模型，開環(huán)電路仿真結(jié)果表明滯后橋臂的相角在55～60°時，變換器工作效率達到95%以上，充分體現(xiàn)了變換器的高效性。為了提高變換器的動態(tài)性能，提出模糊自適應分數(shù)階PIλDμ的控制方法，仿真結(jié)果表明基于模糊自適應分數(shù)階PIλDμ的移相全橋ZVZCS變換器的動態(tài)性能更佳。Saber與Matlab協(xié)同仿真的思想，可為開關電源設計提供模擬環(huán)境與理論支撐。

參 考 文 獻

[1] 楊超，苑紅，余岱玲，等.變論域模糊PID控制在改善DC?DC變換器非線性非最小相位系統(tǒng)的性能研究[J].電工電能新技術(shù)，2017，36（1）：30-37.

[2] 張曉超，李虹，蘇文哲，等.DC?DC變換器分數(shù)階PIλ控制與穩(wěn)定性分析研究[J].電工電能新技術(shù)，2019，38（5）：21-31.

[3] 陳仲偉，李奎，程怡捷，等.ZV?ZCS DC/DC移相全橋變換器拓撲與設計[J].湖南大學學報（自然科學版），2021，48（8）：103-113.

[4] 于仲安，葛庭宇，何俊杰.ZVS移相全橋變換器的優(yōu)化設計與仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2019，42（13）：161-164.

[5] 許章茁，潘健.移相全橋ZVS直流變換器研究綜述[J].電源學報，2022，20（4）：11-27.

[6] 李英順.分數(shù)階先進控制系統(tǒng)研究與應用[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[7] PODLUBNY I. Fractional order systems and PIλDμ?controllers[J].IEEE Trans Automatic Control，1999，

44（1）：208-214.

[8]?? VIOLA J，ANGEL L，SEBASTIAN J M.Design and Robust Performance Evaluation of a Fractional Order PID Controller Applied to a DC Motor[J].IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica，2017，4（2）：304-314.

[9] 劉正春，朱長青，王勇，等.分數(shù)階PIλDμ控制在SAPF直流側(cè)電壓控制中的應用[J].華北電力大學學報（自然科學版），2018，45（3）：28-33;43.

[10] 陳炫儒，吳立飛，楊曉忠.基于改進麻雀搜索算法的分數(shù)階PID參數(shù)整定[J/OL].控制與決策：1-7[2023-04-27].https：//doi.org/10.13195/j.kzyjc.2022.

1360.

[11] 趙彩鳳，于志，王智勇.高頻功率脈沖變壓器的設計[J].變壓器，2003，40（10）：6-8.

[12] 劉修泉，曾昭瑞，黃平.高頻變壓器的設計與實驗研究[J].變壓器，2009，46（3）：13-16.

[13] 黃永健，劉毅力，馬龍濤，等.基于分數(shù)階PIλDμ控制的移相全橋ZVZCS變換器的研究[J].國外電子測量技術(shù)，2019，38（11）：81-85.

[14] 吳斌，付鵬.基于模糊分數(shù)階PID的電動汽車換擋過程轉(zhuǎn)速控制[J].北京工業(yè)大學學報，2022，48（10）：1069-1077.

[15] 張博彥，齊鉑金，周陽.基于模糊PID算法的半橋DC/DC控制器的優(yōu)化設計[J].電力電子技術(shù)，2018，52（9）：74-77.

[16] 楊葉禮，艾學忠，袁天奇，等.一種半橋式變換器設計及仿真分析[J].吉林化工學院學報，2022，39（3）：51-58.

（收稿日期：2023-07-07，修回日期：2023-08-23）

Design of Phase?shifted Full?bridge Converter and

Application Research of Advanced Algorithms

WANG Dong?dong， AI Xue?zhong

（School of Information and Control Engineering， Jilin Institute of Chemical Technology）

Abstract??? In this paper， a phase?shifted full?bridge ZVZCS DC/DC converter was selected， and the working process of the selected topology was analyzed and its key parameters were designed， including having Saber software adopted to simulate soft switching circuit and verify correctness of the design and fully reflect high?efficiency characteristics of the topology， as well as provide a basis for the research of actual circuits. In addition， as for strong nonlinear system of the phase?shifted full?bridge DC/DC converter， a fuzzy adaptive fractional order PIλDμ advanced control algorithm was proposed. The closed?loop simulation of the converter completed by co?simulation of Saber and Matlab software show that， compared with the traditional phase?shifted full?bridge ZVZCS converter based on PID control，the dynamic performance of fuzzy adaptive fractional PIλDμ? advanced algorithrn is better.

Key words?? phase?shifted full bridge，ZVZCS， DC/DC converter， fuzzy adaptive， fractional PIλDμ，co?simulation