基于圖論的制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈脆弱性評(píng)估

圖論是一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。通過對圖論的應(yīng)用，制造業(yè)企業(yè)能夠構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，清晰展示供應(yīng)鏈中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，并量化分析供應(yīng)鏈中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性，識(shí)別出供應(yīng)鏈中的薄弱環(huán)節(jié)，有效防范供應(yīng)鏈中的潛在風(fēng)險(xiǎn)。因此，應(yīng)用圖論評(píng)估制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈的脆弱性具有重要意義。

一、制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈脆弱性的影響因素

（一）供應(yīng)鏈復(fù)雜化

目前，制造業(yè)企業(yè)的供應(yīng)鏈變得越來越復(fù)雜。其主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一是供應(yīng)鏈的延長。在全球化背景下，制造業(yè)企業(yè)可以借助跨國界的供應(yīng)鏈來獲取原材料。供應(yīng)鏈的延長，增加了供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。二是產(chǎn)品復(fù)雜性的提升。隨著技術(shù)的進(jìn)步，制造業(yè)產(chǎn)品的制造工藝變得越來越復(fù)雜，使供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的數(shù)量變得越來越多。而供應(yīng)鏈越復(fù)雜，就越容易產(chǎn)生脆弱性。

（二）自然災(zāi)害

地震、洪水、颶風(fēng)等自然災(zāi)害具有不可預(yù)測性，一旦發(fā)生自然災(zāi)害，就會(huì)造成生產(chǎn)中斷、運(yùn)輸延誤等問題，嚴(yán)重影響供應(yīng)鏈的運(yùn)行，甚至導(dǎo)致供應(yīng)鏈斷裂。

（1）破壞基礎(chǔ)設(shè)施。自然災(zāi)害會(huì)直接破壞供應(yīng)鏈基礎(chǔ)設(shè)施，嚴(yán)重影響生產(chǎn)和物流活動(dòng)，導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷，進(jìn)而引發(fā)大規(guī)模的生產(chǎn)停滯。這是使供應(yīng)鏈產(chǎn)生脆弱性的重要因素。

（2）影響上下游企業(yè)。自然災(zāi)害會(huì)對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)產(chǎn)生不利影響。當(dāng)自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)，上游供應(yīng)商會(huì)中斷原材料供應(yīng)，導(dǎo)致制造業(yè)企業(yè)無法獲得必要的生產(chǎn)資源。同樣，下游分銷商會(huì)因制造業(yè)企業(yè)的停產(chǎn)而無法及時(shí)獲得產(chǎn)品。這種由自然災(zāi)害所引發(fā)的連鎖反應(yīng)，增加了整個(gè)供應(yīng)鏈的脆弱性。

（3）阻斷信息傳輸。自然災(zāi)害會(huì)對供應(yīng)鏈上的信息流動(dòng)產(chǎn)生負(fù)面影響。當(dāng)自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)，通信基礎(chǔ)設(shè)施可能會(huì)因遭到破壞而無法正常運(yùn)行，導(dǎo)致信息無法順利傳遞。在這種情況下，制造業(yè)企業(yè)難以及時(shí)獲取供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的信息，無法快速制定應(yīng)對策略。這使得供應(yīng)鏈在面對自然災(zāi)害時(shí)變得更加脆弱。

（三）供應(yīng)鏈管理不合理

供應(yīng)鏈管理包括對信息、供應(yīng)商、庫存等多個(gè)環(huán)節(jié)的管理，每一個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)對供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。高水平的供應(yīng)鏈管理能夠增強(qiáng)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性，而供應(yīng)鏈管理不當(dāng)會(huì)使供應(yīng)鏈變得脆弱。

對于制造業(yè)企業(yè)而言，有效的信息是供應(yīng)鏈管理的基礎(chǔ)，而信息流動(dòng)不暢是使供應(yīng)鏈產(chǎn)生脆弱性的主要因素。如果信息流動(dòng)不暢，供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)之間就無法及時(shí)共享信息，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)缺乏協(xié)調(diào)性，供應(yīng)鏈運(yùn)作效率大幅降低。同時(shí)，信息的不透明性，會(huì)增加供應(yīng)鏈的不確定性，使得管理層難以及時(shí)掌握供應(yīng)鏈的狀態(tài)，無法快速應(yīng)對突發(fā)事件。

供應(yīng)商管理不當(dāng)，會(huì)使供應(yīng)鏈產(chǎn)生脆弱性。供應(yīng)商的選擇，直接影響著原材料供應(yīng)的穩(wěn)定性。如果制造業(yè)企業(yè)只依賴一個(gè)供應(yīng)商，那么在供應(yīng)商出現(xiàn)問題時(shí)，制造業(yè)企業(yè)就會(huì)面臨原材料供應(yīng)中斷的問題，導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)加劇。同時(shí)，與供應(yīng)商的合作關(guān)系不牢固，會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性下降。另外，當(dāng)供應(yīng)商在交付質(zhì)量、時(shí)間和數(shù)量上無法達(dá)到制造業(yè)企業(yè)的要求時(shí)，供應(yīng)鏈整體運(yùn)行效率也會(huì)受到不利影響。

庫存管理失誤是使供應(yīng)鏈變得脆弱的重要因素。庫存積壓會(huì)增加制造業(yè)企業(yè)的倉儲(chǔ)成本，使其面臨較大的成本壓力；而庫存不足會(huì)使制造業(yè)企業(yè)無法及時(shí)按照市場需求生產(chǎn)產(chǎn)品，進(jìn)而導(dǎo)致銷售中斷。

二、基于圖論的制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈脆弱性評(píng)估的意義

（一）確定供應(yīng)鏈關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

供應(yīng)鏈可以用圖論中的節(jié)點(diǎn)和邊來表示，各個(gè)節(jié)點(diǎn)代表供應(yīng)鏈上的企業(yè)、倉庫或物流中心，邊則代表這些節(jié)點(diǎn)之間的物流、資金流或信息流等關(guān)系。在這一框架下，制造業(yè)企業(yè)可以利用圖論提供的多種指標(biāo)，評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性，量化各個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性，從而準(zhǔn)確識(shí)別供應(yīng)鏈中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（即那些對供應(yīng)鏈穩(wěn)定性具有重要影響的節(jié)點(diǎn)）。這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)通常包括物流中心、主要供應(yīng)商或重要的生產(chǎn)設(shè)施等。在識(shí)別出這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)后，企業(yè)可以對其進(jìn)行重點(diǎn)管理，以提高整個(gè)供應(yīng)鏈的韌性。

（二）評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性

借助圖論，制造業(yè)企業(yè)可以將供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)化為由節(jié)點(diǎn)和邊組成的圖形。通過量化這些節(jié)點(diǎn)和邊，制造業(yè)企業(yè)可以測量供應(yīng)鏈的連通性與魯棒性，從而評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性。其中，連通性是指節(jié)點(diǎn)和邊的連接程度，連通性高意味著即使部分節(jié)點(diǎn)或邊失效，整體供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)也可以保持良好的運(yùn)行狀態(tài)。魯棒性反映了供應(yīng)鏈在面對故障或攻擊時(shí)的穩(wěn)定性。圖論中的網(wǎng)絡(luò)密度、聚類系數(shù)等指標(biāo)都可以用來量化供應(yīng)鏈的連通性及魯棒性，評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性。

（三）預(yù)測供應(yīng)鏈中斷的影響

供應(yīng)鏈中斷會(huì)引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，造成廣泛的影響。基于圖論對供應(yīng)鏈脆弱性進(jìn)行評(píng)估，制造業(yè)企業(yè)可以預(yù)測連鎖反應(yīng)的影響范圍，提前識(shí)別供應(yīng)鏈上的脆弱環(huán)節(jié)，并制訂相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案。此外，基于圖論，制造業(yè)企業(yè)還可以通過分析供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系，預(yù)測供應(yīng)鏈從中斷狀態(tài)恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)所需的時(shí)間及成本。

三、基于圖論的制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈脆弱性評(píng)估策略

（一）構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型

構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型指的是將供應(yīng)鏈中的各個(gè)實(shí)體及其之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖論中的節(jié)點(diǎn)和邊，從而形成一個(gè)能夠直觀反映供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的模型，進(jìn)而有效評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性。為了構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，制造業(yè)企業(yè)需要先明確供應(yīng)鏈上的關(guān)鍵實(shí)體，如原材料供應(yīng)商、分銷商、零售商等，然后將每個(gè)實(shí)體作為圖論模型中的節(jié)點(diǎn)，并用邊表示這些節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，最后根據(jù)實(shí)際的物流方向、交易量等因素設(shè)置邊的方向和權(quán)重，使供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型形成一個(gè)有向加權(quán)圖。

（二）識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊

供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)可以用一張圖來表示，圖中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)代表供應(yīng)鏈上的各個(gè)實(shí)體，而邊代表這些實(shí)體之間的各種關(guān)系。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊對評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性具有重要影響。因此，制造業(yè)企業(yè)要借助圖論中節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)中心性等多種指標(biāo)進(jìn)行量化分析，識(shí)別供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊。其中，節(jié)點(diǎn)度是衡量一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間連線數(shù)量的基本指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)度大的節(jié)點(diǎn)通常是供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的重要樞紐。介數(shù)中心性通常用來評(píng)估一個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中介作用，介數(shù)中心性高的節(jié)點(diǎn)一旦失效，就會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的連鎖反應(yīng)。邊的分析同樣重要。邊的權(quán)重可以反映物流量、交易頻率等。關(guān)鍵邊是指那些權(quán)重較高或在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中起到重要連接作用的邊，這些邊的中斷會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈上某些節(jié)點(diǎn)被隔離。

通過對圖論中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算，制造業(yè)企業(yè)可以系統(tǒng)識(shí)別出供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊，并制定有效的監(jiān)控措施，確保供應(yīng)鏈的穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，通過對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的分析和對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與邊的識(shí)別，制造業(yè)企業(yè)可以發(fā)現(xiàn)過于集中或存在故障風(fēng)險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn)和邊，并據(jù)此優(yōu)化節(jié)點(diǎn)和邊的設(shè)計(jì)，增加替代路徑，從而降低供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)對單一節(jié)點(diǎn)或邊的依賴，增強(qiáng)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性。另外，識(shí)別出的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊還可用于供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)管理。

（三）評(píng)估供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的連通性

在圖論模型中，連通性較高的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間有多個(gè)連接路徑，因此具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。連通性評(píng)估指標(biāo)包括節(jié)點(diǎn)度、網(wǎng)絡(luò)密度、平均路徑長度和聚類系數(shù)等。節(jié)點(diǎn)度大的節(jié)點(diǎn)通常在網(wǎng)絡(luò)中起著重要的連接作用，其失效會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的局部斷裂；網(wǎng)絡(luò)密度指的是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的連接數(shù)量與最大連接數(shù)的比率，網(wǎng)絡(luò)密度大的網(wǎng)絡(luò)往往具有更好的連通性；平均路徑長度表示網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑長度的平均值，平均路徑長度越短意味著信息流動(dòng)越高效；聚類系數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集程度，聚類系數(shù)大表明網(wǎng)絡(luò)中存在較多緊密連接的節(jié)點(diǎn)群體，這些群體在面對局部干擾時(shí)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

通過對以上指標(biāo)的計(jì)算和分析，制造業(yè)企業(yè)可以系統(tǒng)評(píng)估供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的連通性，識(shí)別出需要重點(diǎn)關(guān)注的部分并采取相應(yīng)的措施。例如，對于那些節(jié)點(diǎn)度小的節(jié)點(diǎn)，制造業(yè)企業(yè)應(yīng)有針對性地增加連接路徑，提高這些節(jié)點(diǎn)的連通性。

（四）模擬失效情況

在完成以上工作后，為了進(jìn)一步評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性，制造業(yè)企業(yè)應(yīng)基于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，模擬分析各種失效情景。例如，制造業(yè)企業(yè)可以模擬某個(gè)重要供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)的失效情況，分析其對下游制造商的影響，從而有效評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性。通過模擬失效情況，制造業(yè)企業(yè)可以量化節(jié)點(diǎn)失效對供應(yīng)鏈的具體影響，識(shí)別出哪些節(jié)點(diǎn)和邊在失效時(shí)會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的連鎖反應(yīng)，從而揭示供應(yīng)鏈中的脆弱環(huán)節(jié)，提前制定應(yīng)對策略。例如，制造業(yè)企業(yè)如果通過模擬分析發(fā)現(xiàn)某個(gè)供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)在失效時(shí)會(huì)對整個(gè)供應(yīng)鏈的運(yùn)行產(chǎn)生巨大的影響，就應(yīng)在該節(jié)點(diǎn)周圍增加備選供應(yīng)商，以降低其失效帶來的風(fēng)險(xiǎn)，從而優(yōu)化供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，減少對單一節(jié)點(diǎn)或路徑的依賴，提高供應(yīng)鏈的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

（五）優(yōu)化供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

在完成供應(yīng)鏈脆弱性評(píng)估后，制造業(yè)企業(yè)可以優(yōu)化供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。在這一環(huán)節(jié)，制造業(yè)企業(yè)需要基于圖論，確定哪些節(jié)點(diǎn)需要增加路徑，以減少單一路徑失效對整個(gè)供應(yīng)鏈的影響，提高供應(yīng)鏈的韌性。例如，制造業(yè)企業(yè)可以借助對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)連通性的分析，識(shí)別出那些連接度小且易受攻擊的節(jié)點(diǎn)，隨后增加這些節(jié)點(diǎn)之間的連接路徑，以增強(qiáng)這些節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性。另外，制造業(yè)企業(yè)需要分析供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的信息流動(dòng)路徑，應(yīng)用平均路徑長度、聚類系數(shù)等指標(biāo)衡量信息流動(dòng)效率，發(fā)現(xiàn)信息傳遞的瓶頸，并采取有效措施提高信息傳輸速度，從而降低信息不對稱帶來的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，制造業(yè)企業(yè)需要基于圖論了解整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的宏觀結(jié)構(gòu)，深入分析局部節(jié)點(diǎn)，以識(shí)別具體的優(yōu)化機(jī)會(huì)，制訂有效的優(yōu)化方案。

四、結(jié)語

綜上所述，圖論的應(yīng)用在制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈脆弱性評(píng)估中起著重要作用。制造業(yè)企業(yè)可以基于圖論，采用構(gòu)建供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型、識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊、評(píng)估供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的連通性、模擬失效情況、優(yōu)化供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)等方法，確定供應(yīng)鏈關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，評(píng)估供應(yīng)鏈的脆弱性，預(yù)測供應(yīng)鏈中斷可能帶來的影響。未來，隨著圖論的進(jìn)一步發(fā)展，其在制造業(yè)企業(yè)供應(yīng)鏈脆弱性評(píng)估中將發(fā)揮更大的作用，進(jìn)一步提高制造業(yè)企業(yè)的供應(yīng)鏈管理效率。

【基金課題：2021年度廣東省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科科研能力提升項(xiàng)目“新冠疫情常態(tài)化下供應(yīng)鏈延誤網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)控制研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2021ZDJS122）；2023年廣東省物流與供應(yīng)鏈學(xué)會(huì)項(xiàng)目“低碳制度與企業(yè)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)下GSCM及其對企業(yè)績效的影響研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2023LS017C）；2024年廣東省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)一般項(xiàng)目“雙碳目標(biāo)下綠色供應(yīng)鏈動(dòng)力機(jī)制、標(biāo)準(zhǔn)體系與政策設(shè)計(jì)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：GD24CGL26）】

（作者單位：廣州工商學(xué)院）