新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

［摘 要］在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)德育滲透，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，同時重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，充分發(fā)揮每一節(jié)單元起始課和數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，最大限度地啟迪學(xué)生的智慧，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)。

［關(guān)鍵詞］新高考；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］" " G633.6" " " " ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］" " A" " " " ［文章編號］" " 1674-6058（2024）23-0022-03

新高考下數(shù)學(xué)的命題形式主要有以下幾點(diǎn)變化：第一，注重數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模能力，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化的考查力度；第二，更加注重知識的綜合性考查，突出重要概念的深度理解和靈活應(yīng)用；第三，增加了多項選擇題，填空題增加一題兩空的新題型，減少客觀題的比例，增加解答題的分值。在這樣的背景下，傳統(tǒng)的教師“一言堂”、學(xué)生被動接受知識的教學(xué)方式已經(jīng)無法適應(yīng)新高考改革的要求。因此，如何在實(shí)際教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，成為亟待解決的問題。

一、加強(qiáng)德育滲透工作，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)

新高考背景下，教師應(yīng)堅持“五育”并舉，持續(xù)加強(qiáng)德育滲透工作，做到“全員育人”“全過程育人”“全方位育人”，從而為國育才。立德樹人根本任務(wù)揭示了教育的本質(zhì)是培養(yǎng)人，而要全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，應(yīng)著力在堅定理想信念、厚植愛國主義情懷、加強(qiáng)品德修養(yǎng)、增長知識見識、培養(yǎng)奮斗精神、增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫。教師在立德樹人方面需要做好三件事：種好主干、深耕土壤、修剪枝葉。主干指的是課程，課程是學(xué)生在校每天都要汲取的養(yǎng)分，學(xué)校應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，集全校之力開發(fā)并實(shí)施校本課程，確保教育內(nèi)容緊密圍繞立德樹人根本任務(wù)展開。教師應(yīng)深耕教育土壤，堅持把立德樹人理念融入思想道德教育、文化知識教育、社會實(shí)踐教育等各個環(huán)節(jié)。教師應(yīng)為學(xué)生修剪成長枝葉，引導(dǎo)學(xué)生在做人生規(guī)劃時，樹立正確的國家觀、歷史觀、民族觀、文化觀，堅定“四個自信”，做到“兩個維護(hù)”，確立為中華民族偉大復(fù)興而勤奮學(xué)習(xí)的遠(yuǎn)大志向。

數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過符號運(yùn)算、邏輯推理、模型建構(gòu)等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在簡潔、對稱、周期、和諧。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)發(fā)展史開展相關(guān)教學(xué)，使學(xué)生深刻認(rèn)識到我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出的重要貢獻(xiàn)。比如在講授楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用時，強(qiáng)調(diào)楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，以此彰顯我國古代數(shù)學(xué)的卓越成就。同樣的，在講到球的表面積和體積計算中所用到的圓周率π時，指出劉徽、祖沖之在圓周率及其應(yīng)用方面的成就領(lǐng)先于全世界，并讓學(xué)生了解陳景潤、陳省身、華羅庚等杰出數(shù)學(xué)家的個人事跡，通過他們的學(xué)術(shù)成就激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。同時，教師還可以讓學(xué)生了解新時代數(shù)學(xué)在大數(shù)據(jù)、人工智能等領(lǐng)域的重要作用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師不僅要給學(xué)生傳授學(xué)科知識，還要落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極開展理想信念教育、社會主義核心價值觀教育、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育、制度自信教育、民族團(tuán)結(jié)進(jìn)步教育、紅色革命文化教育、法治教育等。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)平等對待每一位學(xué)生，用欣賞的眼光看待學(xué)生，當(dāng)學(xué)生有進(jìn)步時要及時給予表揚(yáng)和鼓勵，要對成績暫時落后的學(xué)生進(jìn)行耐心輔導(dǎo)，用真情、真心、真誠拉近與學(xué)生的情感距離，成為學(xué)生信賴的朋友與心靈導(dǎo)師。

二、重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

教育部教育考試院院長孫海波指出，科學(xué)服務(wù)選才，實(shí)現(xiàn)高考由解題到解決問題的轉(zhuǎn)變；注重學(xué)用結(jié)合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，即緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，把課本知識與具體真實(shí)世界聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中建構(gòu)知識、培養(yǎng)能力、提升素養(yǎng)。孫海波還提出要突出思維品質(zhì)及強(qiáng)調(diào)開放靈活，即應(yīng)通過材料信息的豐富性、試題要素的靈活性、解題路徑的多樣性等增強(qiáng)試題的開放性，強(qiáng)調(diào)思維過程和思維方式，鼓勵學(xué)生多角度主動思考、深入探究?；诖耍咧袛?shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動課程來具體實(shí)施。

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，比如針對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等抽象概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)函數(shù)圖象進(jìn)行直觀想象，進(jìn)而研究相應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，再通過數(shù)學(xué)運(yùn)算把各個性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行整合，讓學(xué)生的思維在探究活動中得到鍛煉。在函數(shù)模型的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，畫出散點(diǎn)圖，進(jìn)而找到可以較好地刻畫數(shù)據(jù)的回歸函數(shù)模型。在立體幾何的教學(xué)中，教師可以在線、面、體的相關(guān)證明中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；在計算空間距離和探索角、面積和體積的關(guān)系中加強(qiáng)解題技巧的滲透，提升學(xué)生的計算能力和解題能力。教師還應(yīng)給予學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

三、充分發(fā)揮每一節(jié)單元起始課和數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的作用

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師只注重知識技能的教學(xué)，將單元起始課簡單視為每一單元的第一節(jié)課，而對章引言、章頭圖及節(jié)導(dǎo)入語甚少關(guān)注，甚至把這一部分內(nèi)容當(dāng)成每一單元可有可無的閱讀素材。教學(xué)過程中，教師若只重視局部和細(xì)節(jié)，重在逐個解決當(dāng)前面臨的小問題，被動接受教材的編排，那么這樣的教學(xué)只會是低效的。單元起始課能對整個單元的教學(xué)起到路線規(guī)劃、導(dǎo)航定位的作用，教師應(yīng)引起重視。

在設(shè)計每一節(jié)單元起始課時，教師需要對教學(xué)場景進(jìn)行精心構(gòu)思，并配以相應(yīng)的插圖、動畫、微課等，讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時，體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并有效引導(dǎo)其深入探索。單元起始課可以激發(fā)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立“已掌握的知識”與“待學(xué)的知識”的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過單元起始課的教學(xué)，可使學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)的能力和探索精神。

以“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)為例，通過讓學(xué)生齊讀教材的章引言，思考負(fù)實(shí)數(shù)能否開平方，同時，教師可以補(bǔ)充數(shù)在人類進(jìn)化發(fā)展中的形成過程和重要作用，給學(xué)生講好自然數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)和無理數(shù)等概念產(chǎn)生的有趣故事；讓學(xué)生從方程[x2+2x+2=0]的解的探究中，找到其沒有實(shí)數(shù)解的原因是[（x+1）2=-1]在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，從而引入虛數(shù)單位[i]，并指明[i2=-1]，進(jìn)而得到復(fù)數(shù)[z=a+bi（a，b∈R）]。

大單元教學(xué)是指將教材內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)材料、教學(xué)媒質(zhì)等，以某一專題或某一知識點(diǎn)為中心進(jìn)行有效整合，形成整體教學(xué)的完整模式和活動方式。大單元教學(xué)旨在促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，構(gòu)建整體教學(xué)，同時實(shí)現(xiàn)“整體大于部分之和”，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)效益的提升和學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。大單元教學(xué)的特點(diǎn)是：1.全局視野管理教學(xué)。大單元教學(xué)采用系統(tǒng)性、全局性的思維方式來組織實(shí)施教學(xué)，以課程的全局視野和知識點(diǎn)的銜接融合為手段。它注重對知識內(nèi)涵的整體性認(rèn)知，通過對學(xué)生各個方面的認(rèn)知引導(dǎo)，讓學(xué)生更全面、深入地理解教學(xué)內(nèi)容，形成深入的群體認(rèn)知效應(yīng)。2.實(shí)施多種教學(xué)方法和手段。比如使用圖表和多媒體工具，使教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加生動有趣，從而提高學(xué)生的參與度和理解度。大單元教學(xué)不僅關(guān)注知識的傳授，還重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究能力的培養(yǎng)。

以“三角函數(shù)”教學(xué)為例，教師可以把三角函數(shù)的定義、圖象、最值、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、根的個數(shù)、含參問題等知識點(diǎn)有機(jī)地融合在一起，構(gòu)建出一張全新的知識網(wǎng)絡(luò)圖。同時結(jié)合多媒體技術(shù)，以直觀的形式呈現(xiàn)相關(guān)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的最大化。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)開展單元起始課和大單元教學(xué)能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)的能力。

四、多維度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

積極組織學(xué)生開展以數(shù)學(xué)為題材的研究性學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，部分教師認(rèn)為學(xué)生只要上課認(rèn)真聽，課后認(rèn)真完成作業(yè)就可以了，這樣往往忽視了學(xué)生研究能力和管控時間能力的培養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)可以在課堂或課外進(jìn)行，其實(shí)施過程要求教師將主動權(quán)交給學(xué)生，并進(jìn)行實(shí)時指導(dǎo)。這樣，學(xué)生不僅可以在學(xué)習(xí)的過程中加深自己對教材內(nèi)容的理解，而且可以有效地提升自己的學(xué)習(xí)能力，為大學(xué)的學(xué)習(xí)賦能，為將來從事研究性工作賦能。教師應(yīng)為高一、高二學(xué)生開設(shè)與學(xué)科知識緊密相關(guān)的、內(nèi)容豐富的研究性學(xué)習(xí)課程，如“數(shù)學(xué)史”“當(dāng)代流行的分期付款中分段函數(shù)的應(yīng)用”“一元二次函數(shù)根的分布”“函數(shù)圖象對稱性的探究”“三角函數(shù)特有的性質(zhì)——周期性”“向量的重要作用”“數(shù)列通項求法的探究”“數(shù)列前[n]項和常規(guī)求法”“數(shù)學(xué)選擇題的解法”“均值不等式使用的前提條件的完整性”等，這些不僅是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，還是學(xué)生非常感興趣的知識。因?yàn)閷W(xué)生是根據(jù)自己的興趣愛好進(jìn)行選擇，所以他們愿意花更多的時間和精力去進(jìn)行深度學(xué)習(xí)和研究，這一過程中只要教師進(jìn)行有效的引導(dǎo)和跟進(jìn)，就能取得很好的效果。

充分發(fā)揮數(shù)學(xué)微課的“短平快”功能。隨著新課改方案的逐步推行，教師越來越認(rèn)識到科學(xué)教法的重要性，進(jìn)而積極總結(jié)、探索科學(xué)高效的教法，并努力在實(shí)踐中加以運(yùn)用。微課這種教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)和價值，被越來越多的高中數(shù)學(xué)教師所挖掘和認(rèn)可。微課保留了包括教師、學(xué)生、互動、作業(yè)和反饋分析在內(nèi)的課程教學(xué)核心要，以短小精悍的微視頻為表現(xiàn)形式。

應(yīng)用微課這種教學(xué)方式，旨在為學(xué)生營造良好的課堂氛圍，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)制作精品微課輔助教學(xué)，比如利用微課展示學(xué)生作業(yè)中普遍出現(xiàn)的書寫不規(guī)范、審題不認(rèn)真等問題；通過微課開設(shè)一些小專題教學(xué)，如均值不等式成立的三個條件的缺一不可性、均值不等式的各種題型、錯位相減法求數(shù)列的通項、數(shù)形結(jié)合的解題技巧等。教師可以把這些微課放到班級電腦保存，也可以發(fā)到班級學(xué)生群、家長群，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要在課后觀看。這樣，既減輕了教師輔導(dǎo)的負(fù)擔(dān)，又大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

建立互幫互助的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組。數(shù)學(xué)是一門需要不斷探索和交流互助的學(xué)科。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)測試成績以及學(xué)生在計算、數(shù)學(xué)建模、空間想象、數(shù)據(jù)分析等方面的特點(diǎn)，在每個班成立以6人為一個組的學(xué)習(xí)小組，每個小組確定一個小組長。在課上，教師可以把一節(jié)課的重要內(nèi)容分解為幾個問題，采用小組PK搶答的方式活躍課堂氣氛，也可以讓小組展示合作探究后得到的解題方法、解題過程或探究過程中遇到的解題困惑。在課后，可以讓組內(nèi)成績優(yōu)秀的學(xué)生輔導(dǎo)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，教師對小組任務(wù)的完成情況進(jìn)行打分，并當(dāng)場公布，同時鼓勵小組間互相幫扶，對于在幫扶過程中獲得好評的小組則適當(dāng)給予加分，數(shù)學(xué)課代表做好每個小組的得分記錄，注明每一次得分的時間和內(nèi)容，月底根據(jù)整個小組成員的考試成績、課堂搶答展示得分、課后作業(yè)質(zhì)量得分，評出優(yōu)秀小組，在班級進(jìn)行公示并給予表揚(yáng)。

成立高效的學(xué)習(xí)小組，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)和常規(guī)管理，培養(yǎng)學(xué)生的主人翁精神。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生積極參與、合作探究。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅能夠深入理解知識實(shí)質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，而且培養(yǎng)了團(tuán)隊合作精神，提升了學(xué)生的實(shí)踐能力，增強(qiáng)了社會責(zé)任感。

在新高考背景下，教師應(yīng)以積極的心態(tài)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以適應(yīng)高考命題的改革趨勢。新高考數(shù)學(xué)試卷中的后幾道單選題變成了多選題，這在一定程度上增加了試題的解題難度，但可以促使學(xué)生養(yǎng)成謹(jǐn)慎細(xì)致的探究精神；題量進(jìn)行了縮減，增加了解答題考查內(nèi)容的神秘性，在強(qiáng)調(diào)情境設(shè)計、貼近實(shí)際生活需要的情況下，試題的形式更加靈活創(chuàng)新。為加強(qiáng)對學(xué)生獨(dú)立思考能力和運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的考查，增加了涵蓋綜合性、開放性、應(yīng)用性和探究性的試題。教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行針對性引導(dǎo)和訓(xùn)練，以使學(xué)生適應(yīng)新高考的變化。

［" "參" "考" "文" "獻(xiàn)" "］

[1]" 方芳.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價研究［D］.武漢：華中師范大學(xué)，2020.

[2]" 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［M］.北京：人民教育出版社，2020.

[3]" 林鋒，王建南.中國共產(chǎn)黨百年立德樹人的傳承與創(chuàng)新[J].中國高等教育，2021（20）：28-30.

[4]" 本刊編輯二部.從高考改革導(dǎo)向探尋學(xué)科命題方向[J].招生考試通訊（高考版），2022（10）：4-5.

（責(zé)任編輯 梁桂廣）