雙幅鋼箱梁豎彎渦振氣動(dòng)力演變特性

摘要： 雙幅鋼箱梁橋是工程實(shí)踐中一種常用的大跨度連續(xù)梁橋型式，但并列雙箱復(fù)雜的旋渦脫落和交互作用可能引發(fā)顯著的渦激振動(dòng)現(xiàn)象，影響結(jié)構(gòu)的疲勞性能和行車舒適性。本文以某六邊形雙幅鋼箱連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)大比例節(jié)段模型開(kāi)展了測(cè)振、測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)比了雙幅鋼箱梁在不同間距下豎彎渦振全過(guò)程（渦振前、上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)及渦振結(jié)束）的分布?xì)鈩?dòng)力演變特點(diǎn)，提出了有效控制雙幅鋼箱梁橋渦振的氣動(dòng)措施。研究表明，雙幅鋼箱梁橋渦振鎖定區(qū)間長(zhǎng)、振幅大，+3°為最不利攻角，渦激力的倍頻效應(yīng)與間距和雙幅箱梁渦振的振幅均有關(guān)。在小間距及低風(fēng)速時(shí)，上、下游梁背風(fēng)側(cè)的分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激振動(dòng)起到增強(qiáng)作用；在大間距或較小間距且高風(fēng)速時(shí)，開(kāi)槽附近上表面和下游梁斜腹板位置的分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力起主要增強(qiáng)作用，也是雙幅鋼箱梁產(chǎn)生大幅渦激振動(dòng)的誘因。提出了槽間裙板與兩端風(fēng)嘴組合的綜合氣動(dòng)控制措施，通過(guò)切斷槽間渦的傳播途徑從而降低橋面處分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)，該措施可有效減弱雙幅鋼箱梁橋的豎彎渦振。

關(guān)鍵詞： 橋梁抗風(fēng)； 雙幅鋼箱梁； 渦激振動(dòng)； 風(fēng)洞試驗(yàn)； 分布?xì)鈩?dòng)力； 氣動(dòng)措施

中圖分類號(hào)： U441+.3""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）07-1139-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.07.006

收稿日期： 2022-05-27； 修訂日期： 2022-09-11

基金項(xiàng)目："國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52108469，52278520）；中國(guó)科協(xié)青年人才托舉工程資助項(xiàng)目（2023QNRC001）；上海市教育委員會(huì)晨光計(jì)劃資助項(xiàng)目（22CGA21）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（22120220577）。

引 言

渦振是一種在低風(fēng)速下就很容易出現(xiàn)的風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象，在特定風(fēng)速下，氣流流經(jīng)結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生分離與再附，并形成周期性的脈動(dòng)作用，當(dāng)脈動(dòng)力與結(jié)構(gòu)頻率接近時(shí)便會(huì)激發(fā)起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大幅度的振動(dòng)，而結(jié)構(gòu)的振動(dòng)又會(huì)對(duì)周邊氣流形成某種反饋?zhàn)饔?，表現(xiàn)出一定的氣彈效應(yīng)；渦激振動(dòng)的氣動(dòng)阻尼隨振幅增大會(huì)逐漸由負(fù)轉(zhuǎn)正，從而限制振幅的持續(xù)增長(zhǎng)，表現(xiàn)為一種限幅振動(dòng)。長(zhǎng)期的渦激振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損傷，同時(shí)影響行車安全性和舒適性。開(kāi)展橋梁結(jié)構(gòu)渦振研究、提出合適的控制措施并探究渦振發(fā)生和控制的機(jī)理，是保證橋梁長(zhǎng)期安全服役的關(guān)鍵內(nèi)容。

現(xiàn)有橋梁渦激振動(dòng)的主要研究方法包括物理風(fēng)洞試驗(yàn)、計(jì)算流體力學(xué)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以及理論分析等，其中，風(fēng)洞試驗(yàn)具有干擾因素少、結(jié)果真實(shí)可信的優(yōu)勢(shì)，是目前應(yīng)用最為普遍的研究手段［1］。渦振的控制一般有三種措施：氣動(dòng)、機(jī)械和結(jié)構(gòu)措施。其中，氣動(dòng)措施只需對(duì)斷面外形進(jìn)行優(yōu)化，具有可操作性強(qiáng)、控制效果顯著和節(jié)約成本等優(yōu)勢(shì)。雖然氣動(dòng)措施對(duì)于不同斷面的控制效果有所差異，但在找到斷面發(fā)生渦振的原因后，就能有針對(duì)性地選擇對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)措施，有一定規(guī)律可循。

雙幅鋼箱梁橋可在提高交通運(yùn)行效率的同時(shí)減少單跨吊裝成本，目前已被大量應(yīng)用于高速路網(wǎng)中。但雙幅橋上、下兩個(gè)橋面系統(tǒng)是分離的，流經(jīng)上游斷面的氣流所產(chǎn)生的漩渦脫落直接作用在下游斷面上，復(fù)雜的漩渦脫落和交互干擾作用極易激起渦激振動(dòng)。Honda等［2］研究了三列鋼箱連續(xù)梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)在20～60 m/s風(fēng)速區(qū)間內(nèi)相繼發(fā)生了9階不同的豎彎渦振，并觀察到氣動(dòng)干擾會(huì)放大渦振響應(yīng)的現(xiàn)象。陳政清等［3］在并列雙箱梁橋風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，雙箱梁橋的氣動(dòng)干擾效應(yīng)隨雙幅橋間距的增加而變化，進(jìn)而影響渦激振動(dòng)特性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)增大阻尼可有效抑制雙橋面渦激共振。劉志文等［4］發(fā)現(xiàn)雙幅橋的氣動(dòng)干擾效應(yīng)會(huì)降低下游梁的阻力系數(shù)，而對(duì)升力和升力矩系數(shù)影響較小，說(shuō)明雙幅橋的靜風(fēng)性能受氣動(dòng)干擾影響較小。文獻(xiàn)［4］分別研究了雙矩形斷面和雙流線型斷面渦激振動(dòng)的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)上游梁對(duì)下游梁的干擾效應(yīng)與上游梁的振幅有關(guān)。朱樂(lè)東等［5］發(fā)現(xiàn)并列雙箱會(huì)顯著增大渦激振動(dòng)的幅值和渦振鎖定區(qū)間長(zhǎng)度。Kim等［6］和Argentini等［7］研究了不同Sc數(shù)下雙幅橋的渦振響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)僅上游梁Sc數(shù)增大時(shí)，上、下游梁的渦激振動(dòng)振幅均會(huì)降低。Park等［8］研究了兩座并列的、不同自振頻率的橋梁，下游梁振動(dòng)會(huì)包含自身頻率以及上游梁的振動(dòng)頻率，并最終形成類似“拍”的振動(dòng)模式。秦浩等［9］通過(guò)全橋氣彈模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了分離式雙幅主梁存在多個(gè)渦振鎖定區(qū)間，并識(shí)別了對(duì)應(yīng)情況下的St數(shù)，通過(guò)附加阻尼的方式抑制渦振。譚彪等［10］系統(tǒng)研究了間距比對(duì)平行雙幅疊合梁渦振的干擾效應(yīng)，表明在小間距比（0.18～0.37）情況下上、下游梁的氣動(dòng)干擾效應(yīng)最強(qiáng)，隨著間距增加，其干擾效應(yīng)開(kāi)始減弱，但并不可忽略。

針對(duì)雙幅橋的渦振問(wèn)題，也有學(xué)者開(kāi)展了機(jī)理分析，并提出氣動(dòng)措施。Meng等［11］采用CFD （computational fluid dynamics）方法分析了不同斷面組合的雙幅橋，發(fā)現(xiàn)橋梁背風(fēng)側(cè)存在三個(gè)明顯的漩渦脫落區(qū)域，三處漩渦脫落位置脈動(dòng)風(fēng)壓的頻率均與橋梁頻率接近，需要共同控制，提出了組合使用風(fēng)嘴和風(fēng)障的方法消除雙幅橋扭轉(zhuǎn)渦振并減小豎彎渦振。周奇等［12］采用CFD方法解釋了雙幅橋底板內(nèi)側(cè)懸吊多孔板抑制渦振的機(jī)理，并指出需要對(duì)不同外形的主梁斷面進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)確定多孔板的具體安裝位置和尺寸。Seo等［13］采用PIV（particle image velocimetry）方法研究了雙幅橋在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)槽間漩渦的變化情況及不同風(fēng)嘴對(duì)渦振的抑制作用。楊群等［14］通過(guò)CFD方法對(duì)比了并列雙鈍體箱梁不同間距下上、下游箱梁的渦振振幅和渦振鎖定區(qū)間，并從流場(chǎng)的角度進(jìn)行機(jī)理分析。

中央開(kāi)槽箱梁與雙幅箱梁有相似性，學(xué)者針對(duì)中央開(kāi)槽箱梁的多階渦振現(xiàn)象及氣動(dòng)控制措施進(jìn)行了詳盡的研究，對(duì)雙幅橋渦振現(xiàn)象的解釋以及氣動(dòng)控制措施的研究有啟示作用。Yuan等［15］通過(guò)PIV試驗(yàn)分析了分體箱梁在不同渦振鎖定區(qū)間下渦振的誘因。李志國(guó)等［16］提出了在槽間布置格柵控制中央開(kāi)槽箱梁渦振的方法，并通過(guò)CFD方法分析出斷面渦脫位置，研究了格柵對(duì)漩渦尺度的影響。Laima等［17］通過(guò)PIV和測(cè)壓試驗(yàn)分析了扶手、防撞護(hù)欄和檢修軌道等附屬構(gòu)件對(duì)中央開(kāi)槽斷面渦振性能的影響，分別分析了橋梁斷面的扭轉(zhuǎn)渦振和豎彎渦振的誘因。張?zhí)煲淼龋?8］提出了豎直裙板、隔流板、三角風(fēng)嘴及多種有效氣動(dòng)措施相互組合的方法來(lái)控制雙箱疊合梁渦振。段青松等［19］基于CFD方法分析了半開(kāi)口和分離邊箱開(kāi)口斷面主梁豎向渦振性能，并展示了其繞流形態(tài)。

針對(duì)雙幅橋渦振，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有豐富的研究成果，但主要關(guān)注雙幅橋的渦振性能，或采用CFD和PIV方法通過(guò)流場(chǎng)形態(tài)判斷雙幅橋渦振的誘因，鮮有研究直接測(cè)量雙幅箱梁的表面氣動(dòng)力或?qū)ζ錅u振過(guò)程的氣動(dòng)力演變特征進(jìn)行量化。本文采用同步測(cè)壓、測(cè)振試驗(yàn)，對(duì)某雙幅鋼箱連續(xù)梁的渦振性能及其渦振全過(guò)程氣動(dòng)力演變特性進(jìn)行研究，總結(jié)了雙幅橋由于氣動(dòng)干擾產(chǎn)生的表面壓力和氣動(dòng)力演變特點(diǎn)，并結(jié)合渦振的誘因探討了適用于雙幅橋梁的氣動(dòng)控制措施，從氣動(dòng)力的角度進(jìn)一步探究雙幅橋渦振機(jī)理。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)及渦振性能

1.1 節(jié)段模型

以某大跨度連續(xù)梁（單跨110 m）為工程背景，其斷面為雙幅六邊形箱梁，斷面尺寸如圖1所示。為了研究雙幅橋在不同間距下的渦振特點(diǎn)和氣動(dòng)力演變規(guī)律，根據(jù)實(shí)際橋梁布置情況，定義橋梁特征寬度為20 m，特征高度為4 m，設(shè)定三種典型間距比（雙幅橋間距與單幅橋?qū)挾戎龋?.025，0.145和0.335。根據(jù)不同間距比的渦振特點(diǎn)，有針對(duì)性地提出相應(yīng)的氣動(dòng)措施。氣動(dòng)措施及節(jié)段模型三維效果圖如圖2所示，具體研究工況如表1所示。

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為1∶30，模型長(zhǎng)度為3600 mm，由鋼質(zhì)骨架提供整體剛度，外衣采用輕質(zhì)航空木板，行車道防撞欄桿采用有機(jī)玻璃柱和ABS圓管粘結(jié)而成。在模型1/4和1/2長(zhǎng)度處分別沿?cái)嗝娌贾?排測(cè)壓孔，測(cè)點(diǎn)間距為20～30 mm，每排共92個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，圖3為測(cè)點(diǎn)布置和風(fēng)向示意圖。測(cè)壓管內(nèi)徑為1.1 mm，長(zhǎng)度為1000 mm，測(cè)壓管的長(zhǎng)度和壓力信號(hào)頻率使得壓力信號(hào)在測(cè)壓管中發(fā)生一定程度的衰減。圖4為測(cè)壓管長(zhǎng)度為1000 mm時(shí)的脈動(dòng)壓力傳遞函數(shù)的相位差和幅值比，傳遞函數(shù)（其中為掃描閥測(cè)得風(fēng)壓，為測(cè)壓孔處風(fēng)壓）?？芍跍u振范圍附近，測(cè)壓管路對(duì)系統(tǒng)頻響特性的影響較小。

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ?3大氣邊界層風(fēng)洞進(jìn)行，該風(fēng)洞為豎向布置的閉口回流式風(fēng)洞，試驗(yàn)段寬15 m、高2 m、長(zhǎng)14 m，電機(jī)總功率為315 kW，試驗(yàn)風(fēng)速在1～17.6 m/s范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，試驗(yàn)區(qū)流場(chǎng)的速度不均勻性小于2%、湍流度小于2%、平均氣流偏角小于，節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)概況如圖5和6所示。

雙幅橋節(jié)段模型安裝在內(nèi)置于風(fēng)洞的雙層端墻上，兩層端墻相互隔離，分別使用千斤頂固定于風(fēng)洞壁，使雙幅橋之間僅存在氣動(dòng)干擾，避免由端墻產(chǎn)生的機(jī)械干擾。模型端部與端墻的間距足夠小且試驗(yàn)時(shí)不會(huì)發(fā)生接觸，避免模型端部產(chǎn)生三維繞流效應(yīng)。每幅橋兩端與吊臂相連，吊臂通過(guò)上、下4根彈簧與端墻相連接，形成彈簧懸掛系統(tǒng)，每根吊臂兩側(cè)對(duì)稱布置激光位移傳感器。節(jié)段模型主要參數(shù)如表2所示。根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360?01—2018）確定阻尼比取值［20］。

采用日本Panasonic公司HL?C235CE?W型激光位移傳感器，測(cè)量范圍為350±50 mm，分辨率為0.5 ，線性度誤差在±0.08%以內(nèi)，采樣頻率為256 Hz。表面壓力測(cè)試使用美國(guó)Pressure Systems Inc公司生產(chǎn)的ESP?64HD型電子壓力掃描閥，每個(gè)模塊具有64個(gè)測(cè)點(diǎn)，使用同一公司生產(chǎn)的DTC Initium數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為300 Hz，采樣時(shí)間為60 s。共布置8個(gè)激光位移傳感器和6個(gè)ESP壓力掃描閥模塊。

1.3 渦振性能

試驗(yàn)風(fēng)速區(qū)間為2.0～14.0 ，風(fēng)攻角為0°和±3°，分幅雙箱梁在-3°攻角下未觀察到渦振現(xiàn)象，而在0°和+3°攻角下出現(xiàn)大幅度渦激共振，+3°攻角為最不利攻角，因此本文均基于+3°攻角展開(kāi)分析。從圖7中可以看出，雙幅橋在不同間距比下呈現(xiàn)出不同的振動(dòng)特點(diǎn)，但是任一間距比的渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，模型的振動(dòng)頻率均與其豎彎基頻（5.3 Hz）相同。工況1存在兩個(gè)豎彎渦振鎖定區(qū)間，可能是具有不同St數(shù)的兩個(gè)獨(dú)立氣流渦脫導(dǎo)致的。隨著間距比增加，起振風(fēng)速基本不變，說(shuō)明原斷面本身可以誘發(fā)渦振，與間距無(wú)關(guān)，可以推測(cè)第一個(gè)St數(shù)僅與斷面外形有關(guān)；工況1和2中，下游梁的振幅響應(yīng)曲線呈不規(guī)則演變趨勢(shì)，其單個(gè)渦振鎖定區(qū)間較長(zhǎng)，但是總鎖定區(qū)間縮短。與工況1的振動(dòng)特點(diǎn)對(duì)比，推定工況2和3的渦振鎖定區(qū)間較長(zhǎng)是由于第二個(gè)渦振鎖定區(qū)間前移，與第一個(gè)渦振鎖定區(qū)間產(chǎn)生交集，且渦振鎖定區(qū)間隨間距變化，間距越大，工況1中出現(xiàn)的第二渦振鎖定區(qū)間前移越明顯，這說(shuō)明第二個(gè)渦振鎖定區(qū)間的St數(shù)與上、下游梁之間的氣動(dòng)干擾有關(guān)。從振動(dòng)相位來(lái)看，隨著風(fēng)速增大，上、下游梁從幾乎同相位發(fā)展至反相位振動(dòng)。但是當(dāng)渦振階段發(fā)生變化時(shí)，例如表3中工況1渦振鎖定區(qū)間變化時(shí)，以及工況2和3處于不同渦振階段時(shí)，相位差隨折減風(fēng)速的變化趨勢(shì)也有所改變，甚至在工況3中出現(xiàn)相位差短暫減小再增大的情況。相位差變化速率的波動(dòng)同樣可以說(shuō)明驅(qū)動(dòng)上、下游梁振動(dòng)的誘因發(fā)生變化。為進(jìn)一步研究渦振鎖定區(qū)間內(nèi)整體氣動(dòng)力和箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力的演變特點(diǎn)，下文將選取典型風(fēng)速點(diǎn)作為研究對(duì)象，如表3所示，若無(wú)特別說(shuō)明，均以上述風(fēng)速點(diǎn)代替渦振的不同階段。

2 渦激力幅頻特性

如圖8所示，體軸坐標(biāo)系下，模型每延米所受的氣動(dòng)力可表達(dá)為：

（1）

式中 為測(cè)點(diǎn)總數(shù)；為壁面法線方向的單位向量在模型體軸豎向與水平方向的分量；為測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程；和分別為體坐標(biāo)系下的升力和阻力；為測(cè)壓點(diǎn)i處對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度。

風(fēng)軸坐標(biāo)系下，模型所受氣動(dòng)力可表達(dá)為：

（2）

式中 為風(fēng)軸坐標(biāo)系與體軸坐標(biāo)系之間的夾角，以逆時(shí)針為正；和分別為風(fēng)軸坐標(biāo)系下的阻力和升力。

采用極大重疊離散小波變換模型（MODWT）去除升力時(shí)間序列中的直流成分，即可得到作用于模型上的渦激力，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（3）

式中 為渦激力；為風(fēng)軸坐標(biāo)系下的升力中的直流部分。

圖9給出了工況3中下游梁振幅達(dá)到極值點(diǎn)時(shí)的渦激力時(shí)程曲線及其功率譜密度，可見(jiàn)整體渦激力并非簡(jiǎn)單的正弦曲線，其幅值并不穩(wěn)定且含有部分高次諧波的成分。

圖10分別給出了不同間距比下，不同渦振狀態(tài)時(shí)的整體氣動(dòng)力幅頻特性，特征序號(hào)與表3對(duì)應(yīng)。不同間距下各階段發(fā)生渦振時(shí)的一階諧波頻率均與橋梁豎彎基頻（5.3 Hz）吻合；在渦振鎖定區(qū)間各特征點(diǎn)渦激力均存在明顯的二階諧波和三階諧波，整體渦激力呈現(xiàn)出隨著風(fēng)速增加先增大后減小的趨勢(shì)，在振幅隨風(fēng)速增加而增大的振幅上升區(qū)，高階諧波的占比較小，隨著風(fēng)速逐漸增大，高階倍頻氣動(dòng)力占比逐漸增大，但始終小于一階基頻占比。

比較不同間距下渦激力的幅頻情況，工況3在振幅極值點(diǎn)及下降區(qū)倍頻效應(yīng)非常明顯，說(shuō)明相比振幅上升區(qū)，振幅極值點(diǎn)和下降區(qū)中，斷面中部分位置產(chǎn)生了新的壓力脈動(dòng)。通過(guò)比較所有工況下二階倍頻與一階基頻幅值之比，可以看出二階倍頻占比在渦振的演化過(guò)程中，均表現(xiàn)出先增加后減小的總體趨勢(shì)，但是振幅極值點(diǎn)并非二階諧波與一階諧波比值最大點(diǎn)。上游梁的倍頻效應(yīng)隨著間距的增大而增大，表明上游梁同樣會(huì)受到槽間的氣動(dòng)干擾，而下游梁的倍頻效應(yīng)與間距無(wú)顯著關(guān)聯(lián)。這也說(shuō)明雙幅橋渦激力非線性效應(yīng)與間距、折減風(fēng)速等因素均有關(guān)。窄間距工況下，當(dāng)風(fēng)速超過(guò)鎖定區(qū)間時(shí)，雙幅橋的氣動(dòng)力力譜恢復(fù)寬頻特性，而工況3在渦振后，氣動(dòng)力脈動(dòng)頻率變化為7.6 Hz，節(jié)段模型依舊持續(xù)受到強(qiáng)迫振動(dòng)。

3 分布?xì)鈩?dòng)力的演變特點(diǎn)

分布?xì)鈩?dòng)力即風(fēng)壓系數(shù)，定義模型振動(dòng)過(guò)程中測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)為測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓與來(lái)流動(dòng)壓之比：

（4）

式中 為測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程；為測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程，壓力為正，吸力為負(fù)；為空氣密度；為來(lái)流在參考點(diǎn)的平均風(fēng)速，對(duì)于均勻流場(chǎng)，即為來(lái)流風(fēng)速。

3.1 平均風(fēng)壓系數(shù)

風(fēng)壓系數(shù)在一段時(shí)間內(nèi)的均值即為平均風(fēng)壓系數(shù)，可以反映斷面繞流的整體特征，判斷空氣流動(dòng)的分離和再附。定義曲線畫在箱梁內(nèi)部表示正壓，畫在箱梁外部表示負(fù)壓。

圖11展示了不同間距下斷面平均風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律。由圖可知，同一間距下平均風(fēng)壓系數(shù)在不同渦振過(guò)程中幾乎不變。從整體趨勢(shì)分析，僅上游迎風(fēng)側(cè)直腹板和下游迎風(fēng)側(cè)斜腹板處為正壓，說(shuō)明這兩個(gè)位置是+3°來(lái)流主要作用位置，其余位置均為負(fù)壓。從不同區(qū)域負(fù)壓值變化分析得出上游迎風(fēng)側(cè)橋面發(fā)生明顯流動(dòng)分離，在背風(fēng)側(cè)發(fā)生再附。雙幅橋間距越大，下游梁橋面迎風(fēng)側(cè)的分離現(xiàn)象越明顯。對(duì)于工況1，下游梁上表面氣流的負(fù)壓略小于大間距（工況2和3）情況。上游梁迎風(fēng)側(cè)下表面和斜腹板折角位置同樣存在明顯的負(fù)壓區(qū)，下游梁迎風(fēng)側(cè)斜腹板的正壓區(qū)范圍和風(fēng)壓系數(shù)隨著間距的增加而增大。

3.2 脈動(dòng)壓力系數(shù)

脈動(dòng)壓力系數(shù)即各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)的根方差，可以反映斷面不同位置壓力脈動(dòng)的強(qiáng)弱，進(jìn)一步得出斷面特定位置對(duì)空氣流動(dòng)的干擾效果。圖12給出了不同間距下箱梁表面脈動(dòng)壓力系數(shù)的演化特征。對(duì)比不同風(fēng)速下脈動(dòng)壓力系數(shù)的變化，渦振發(fā)生前，風(fēng)速較低，節(jié)段模型幾乎靜止，脈動(dòng)較小，僅在槽間位置產(chǎn)生明顯的脈動(dòng)，隨著風(fēng)速的增加，橋梁斷面上、下表面的脈動(dòng)都顯著增加，且在渦振幅值達(dá)到最大時(shí)脈動(dòng)壓力系數(shù)達(dá)到最大。

從整體情況分析，小間距下的風(fēng)速脈動(dòng)明顯弱于大間距，工況1的第一個(gè)渦振鎖定區(qū)間內(nèi)上、下游梁上表面脈動(dòng)壓力系數(shù)均在背風(fēng)側(cè)更大（區(qū)域⑥和?左側(cè)），當(dāng)進(jìn)入第二渦振鎖定區(qū)間后，上表面脈動(dòng)壓力系數(shù)在槽邊兩側(cè)橋面最大（區(qū)域⑥和?內(nèi)側(cè)），也說(shuō)明了工況1的兩個(gè)豎彎渦振鎖定區(qū)間的誘因是不同的。各個(gè)間距在渦振前，下游梁斜腹板迎風(fēng)位置（區(qū)域⑨，⑩和?）始終存在明顯的脈動(dòng)壓力，渦振期間，壓力脈動(dòng)進(jìn)一步放大。下游梁迎風(fēng)側(cè)斜腹板具有顯著脈動(dòng)的位置從窄間距工況下的區(qū)域⑩中部，隨著間距擴(kuò)大轉(zhuǎn)移至區(qū)域⑩與?交界處。這說(shuō)明，+3°攻角下，上游梁產(chǎn)生渦脫會(huì)直接作用于下游梁斜腹板，同樣可以推斷，若雙幅橋間距進(jìn)一步擴(kuò)大，上游梁的渦脫將逐漸從斜腹板完全轉(zhuǎn)移至豎腹板的位置，下游梁所受的豎向脈動(dòng)力應(yīng)有一定程度的減小。渦振之后，窄間距斷面周圍脈動(dòng)值顯著減小，而工況3主梁在橋面與槽間斜腹板處依舊存在較大的脈動(dòng)壓力。

3.3 分布?xì)鈩?dòng)力卓越頻率

脈動(dòng)壓力系數(shù)的大小并非是決定斷面是否渦振的唯一因素，渦振的發(fā)生與脈動(dòng)頻率密切相關(guān)。圖13分別給出了不同間距下在不同渦振階段采取氣動(dòng)措施前后的分布?xì)鈩?dòng)力卓越頻率。在渦振發(fā)生前，各測(cè)點(diǎn)的頻率與結(jié)構(gòu)豎彎頻率不一致，且卓越頻率沒(méi)有固定值，具有隨機(jī)振動(dòng)的特點(diǎn)。發(fā)生渦振時(shí)，由于結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)結(jié)構(gòu)與流體的相互作用，整個(gè)斷面周圍的分布?xì)鈩?dòng)力脈動(dòng)頻率為結(jié)構(gòu)豎彎頻率，這是渦振的顯著特點(diǎn)，但難以判斷導(dǎo)致渦振的具體位置。工況3結(jié)果顯示了二階諧波主要在槽間兩側(cè)斜腹板位置產(chǎn)生，該位置分布的氣動(dòng)力二階諧波幅值已大于一階諧波，可以解釋該間距下振幅極值點(diǎn)以及振幅下降區(qū)二階諧波占比較大的現(xiàn)象。窄間距下二階諧波成分占比較小，說(shuō)明二階諧波的產(chǎn)生與槽間的漩渦發(fā)展?fàn)顟B(tài)有關(guān)。在渦振后，窄間距下的分布?xì)鈩?dòng)力卓越頻率轉(zhuǎn)換為寬頻，而工況3下氣動(dòng)力卓越頻率升高但全斷面的卓越頻率基本相同，說(shuō)明斷面在做高頻強(qiáng)迫振動(dòng)但無(wú)法激發(fā)大幅渦激振動(dòng)。大間距下顯著的同頻脈動(dòng)氣動(dòng)力是上、下游梁相互影響的結(jié)果，同時(shí)也是導(dǎo)致風(fēng)致振動(dòng)的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

采取氣動(dòng)措施后，能夠使得各區(qū)域的卓越頻率分布更加離散，上游迎風(fēng)側(cè)個(gè)別區(qū)域在原渦振鎖定區(qū)間雖然達(dá)到了對(duì)應(yīng)的頻率，但已經(jīng)無(wú)法激起渦激振動(dòng)。工況2下依舊存在小幅渦振現(xiàn)象，施加一定紊流后渦振消失。

4 分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的關(guān)系

4.1 分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相位差

通過(guò)計(jì)算振動(dòng)過(guò)程中分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相位差，由相位差的正負(fù)判斷分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激振動(dòng)是激發(fā)或是抑制作用。分布?xì)鈩?dòng)力在計(jì)算過(guò)程中參照渦激力的提取方法，消除信號(hào)中的直流成分，確保相位計(jì)算的準(zhǔn)確性。從圖14可知，斷面不同位置的相位差存在顯著差異。在渦振發(fā)生區(qū)域①～⑤分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相位差幾乎不變，且其中區(qū)域①～④的相位差均在90°之內(nèi)，說(shuō)明這些區(qū)域在不同渦振階段對(duì)激發(fā)渦振均提供正貢獻(xiàn)。而其他位置的相位差具有隨風(fēng)速變化的演化特性，尤其是工況2和3的區(qū)域⑨和⑩（下游梁底板及槽間斜腹板），快速上升區(qū)相位差接近0°，進(jìn)入緩慢上升區(qū)后相位差接近90°，說(shuō)明當(dāng)渦振狀態(tài)發(fā)展至緩慢上升區(qū)時(shí)，該區(qū)域分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的正貢獻(xiàn)就降低了，導(dǎo)致了下游梁振幅?風(fēng)速曲線的斜率出現(xiàn)顯著變化。在工況1中，氣動(dòng)力相位差在不同渦振階段演化規(guī)律較為明顯的位置是區(qū)域?和⑨（下游梁橋面和底板），在第一渦振鎖定區(qū)間與第二渦振鎖定區(qū)間該區(qū)域相位差曲線差異較大：第一渦振鎖定區(qū)間中，背風(fēng)側(cè)橋面和底板的分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)激發(fā)渦振起正作用，而第二渦振鎖定區(qū)間中，下游梁迎風(fēng)側(cè)橋面位置分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)激發(fā)渦振起正作用，底板位置分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)激發(fā)渦振的正作用減小。

4.2 分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)

相位差可以分析分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的正、負(fù)面作用，但由于不同位置分布?xì)鈩?dòng)力的絕對(duì)值大小不同，無(wú)法定量分析不同位置分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦振的作用。通過(guò)引入分布?xì)鈩?dòng)力與渦激力的相關(guān)系數(shù)和脈動(dòng)大小，定義分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)為［21］：

（5）

式中 表示第個(gè)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓的均方根值；表示第個(gè)測(cè)點(diǎn)處分布?xì)鈩?dòng)力的脈動(dòng)值與渦激力的相關(guān)系數(shù)；代表渦激力；和分別表示和的標(biāo)準(zhǔn)差。

貢獻(xiàn)值與分布?xì)鈩?dòng)力的脈動(dòng)風(fēng)壓的均方根值以及與渦激力的相關(guān)系數(shù)有關(guān)，能直接展現(xiàn)分布?xì)鈩?dòng)力在整體渦激力中貢獻(xiàn)的大小，可以直接判斷渦振的誘因。由圖15可見(jiàn)，渦振前和渦振后分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)整體氣動(dòng)力幾乎無(wú)貢獻(xiàn)。工況1中，上、下游梁分布?xì)鈩?dòng)力的貢獻(xiàn)值分布相似，均在梁底以及橋面背風(fēng)側(cè)偏大。而在第二個(gè)渦振鎖定區(qū)間，斜腹板位置和開(kāi)槽附近橋面處分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值增大，說(shuō)明出現(xiàn)第二個(gè)渦振鎖定區(qū)間的主要誘因?yàn)椴坶g渦的脈動(dòng)。如圖7（a）所示，當(dāng)間距比為0.025時(shí)，兩渦振鎖定區(qū)間之間存在渦振響應(yīng)先減小后增大的情況，且在折減風(fēng)速為2.5時(shí)渦振響應(yīng)幾乎消失。這是由于風(fēng)速越過(guò)第一渦振鎖定區(qū)間振幅極值點(diǎn)后，兩幅橋橋面背風(fēng)側(cè)及梁底脈動(dòng)對(duì)激發(fā)渦振的貢獻(xiàn)逐漸減小，使得渦振振幅減小。隨著風(fēng)速進(jìn)一步增大，槽間渦的脈動(dòng)才達(dá)到了激發(fā)渦振的條件，兩渦振鎖定區(qū)間產(chǎn)生的誘因不同，且渦振鎖定區(qū)間未重合。當(dāng)間距拉開(kāi)后，在整個(gè)渦振鎖定區(qū)間都以開(kāi)槽附近的分布?xì)鈩?dòng)力脈動(dòng)對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)為主，且貢獻(xiàn)值比小間距下更大，說(shuō)明槽間渦導(dǎo)致的上、下游相互干擾是雙幅鋼箱梁產(chǎn)生渦振的重要誘因。因此除下游梁底板和腹板交界處渦激力產(chǎn)生負(fù)貢獻(xiàn)外（由于相位差大于90°），其余分布?xì)鈩?dòng)力脈動(dòng)劇烈的位置都能夠產(chǎn)生對(duì)渦激力較大的正貢獻(xiàn)。如圖10所示，工況3在渦振后，分布?xì)鈩?dòng)力與整體渦激力都以更高頻率脈動(dòng)，該高頻脈動(dòng)力對(duì)渦振無(wú)貢獻(xiàn)。

4.3 雙幅箱梁與單幅箱梁分布?xì)鈩?dòng)力的差異

雙幅箱梁與單幅箱梁的差異在于雙幅橋?yàn)楠?dú)立振動(dòng)的兩座橋。劉圣源等［22］在分體式箱梁扭轉(zhuǎn)渦振的研究中發(fā)現(xiàn)，分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)主要集中于下游箱梁背風(fēng)側(cè)以及下游箱梁下表面；Hu等［21］對(duì)單箱梁的研究結(jié)果也表明分布?xì)鈩?dòng)力的貢獻(xiàn)主要集中于背風(fēng)側(cè)橋面處，如圖16所示。這與雙幅橋在間距比為0.025情況下的第一個(gè)豎彎渦振鎖定區(qū)間的特點(diǎn)類似，說(shuō)明當(dāng)雙幅橋間距較小，上游梁的渦脫不足以導(dǎo)致上、下游箱梁之間劇烈的氣動(dòng)干擾時(shí)，其橋面分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)與單箱及分體式箱梁類似。單箱梁在渦振鎖定區(qū)間始終在梁底背風(fēng)側(cè)對(duì)渦激力存在負(fù)貢獻(xiàn)，而雙幅橋上游梁梁底幾乎全部為正貢獻(xiàn)，且下游梁在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)下表面分布?xì)鈩?dòng)力存在顯著的演變特性，在不同的特征點(diǎn)位置存在正、負(fù)貢獻(xiàn)的轉(zhuǎn)化。例如在間距比為0.145，從振幅快速上升區(qū)過(guò)渡到緩慢上升區(qū)時(shí)，下游梁迎風(fēng)側(cè)底板與斜腹板位置的分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)由正轉(zhuǎn)負(fù)。在較大間距比情況下（0.145和0.335），在渦振前槽間下游斜腹板上緣產(chǎn)生脈動(dòng)風(fēng)壓，并在渦振鎖定區(qū)間內(nèi)對(duì)渦激力產(chǎn)生顯著正貢獻(xiàn)，上游梁斷面周圍分布?xì)鈩?dòng)力的貢獻(xiàn)值也明顯增大。雙幅橋渦振中對(duì)渦激力貢獻(xiàn)值的演變特性，是雙幅橋產(chǎn)生多個(gè)渦振鎖定區(qū)間以及在渦振鎖定區(qū)間中振幅不隨風(fēng)速變化的原因。槽間較大貢獻(xiàn)值是其產(chǎn)生大幅渦激共振的原因。說(shuō)明上、下游箱梁之間出現(xiàn)劇烈的氣動(dòng)干擾，提高了渦振分布?xì)鈩?dòng)力的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)了整體渦激力，使其渦振特性與單幅橋存在顯著差異。

5 結(jié) 論

本文利用測(cè)壓、測(cè)振試驗(yàn)，研究了雙幅鋼箱梁橋在不同間距情況下豎彎渦振的性能，分析了其上、下游梁的氣動(dòng)力特點(diǎn)，結(jié)合表面分布?xì)鈩?dòng)力分析了不同渦振階段中分布?xì)鈩?dòng)力的演化特點(diǎn)及其對(duì)渦激力的影響，對(duì)比了雙幅橋渦振與單幅橋渦振的異同，揭示了雙幅橋梁渦振的誘因和機(jī)理，進(jìn)一步提出有效抑振方案。主要結(jié)論如下：

（1）雙幅鋼箱梁橋渦振鎖定區(qū)間長(zhǎng)，振幅大，+3°為最不利攻角。渦激力的倍頻效應(yīng)是由于槽間斜腹板處分布?xì)鈩?dòng)力的產(chǎn)生，整體體現(xiàn)出隨著風(fēng)速和振幅增加先增大后減小的趨勢(shì)，也與雙幅橋間距有關(guān)。

（2）當(dāng)雙幅橋間距增大進(jìn)而使得槽間渦充分發(fā)展時(shí)，會(huì)顯著提高開(kāi)槽附近分布?xì)鈩?dòng)力的脈動(dòng)。

（3）在大間距或高風(fēng)速的情況下開(kāi)槽附近上表面和下游梁斜腹板位置的分布?xì)鈩?dòng)力對(duì)渦激力的增強(qiáng)起到主要作用。開(kāi)槽處以及橋面處的脈動(dòng)力是誘發(fā)雙幅橋渦振的誘因。雙幅橋上游梁下表面對(duì)渦激力產(chǎn)生正貢獻(xiàn)，與單箱梁的渦激力貢獻(xiàn)存在顯著差異，也是雙幅橋渦振效應(yīng)相較單幅橋強(qiáng)的原因，下游梁下表面在不同折減風(fēng)速下分別體現(xiàn)出增強(qiáng)渦振和抑制渦振的演變特性，這是下游梁渦振振幅增長(zhǎng)率在上升階段突變的原因。

（4）針對(duì)上、下游相互干擾放大渦振效應(yīng)的情況提出使用槽間裙板氣動(dòng)措施隔離槽間渦，對(duì)于橋面背風(fēng)側(cè)的分布?xì)鈩?dòng)力提出使用風(fēng)嘴的氣動(dòng)措施，有效抑制了渦振，進(jìn)一步驗(yàn)證了渦振誘因的正確性。

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Aerodynamic force evolution characteristics of parallel twin steel box girders during vertical bending vortex-induced vibration

XU Sheng-yi1， FANG Gen-shen1，2， ZHAO Lin1，2， SONG Shen-you3， GE Yao-jun1，2

（1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China； 2.Key Laboratory of Transport Industry of Wind Resistant Technology for Bridge Structures， Tongji University， Shanghai 200092， China； 3.Shenzhen-Zhongshan Passageway Management Centre， Zhongshan 528400， China）

Abstract： The long-span continuous beam bridge with parallel twin steel box decks is common in engineering practice， but the complex vortex shedding and interaction of parallel twin steel box girders may cause significant vortex-induced vibration （VIV）， affecting the fatigue performance of the structure， driving comfort， and possibly causing social panic. This paper takes parallel twin box girders as the research background， and a large-scale segment model vibration and pressure measurement wind tunnel test is carried out. The evolution characteristics of the distributed aerodynamic force in the entire vertical bending vortex vibration process （before the vortex vibration， the ascending zone， the amplitude extreme point， the descending zone， and the end of the vortex vibration） under different spacings are compared， and effective aerodynamic measures to control the vortex vibration of the parallel twin box girders are proposed. The study shows that the vortex-induced vibration lock-in regime of the parallel twin steel box girders is long， the amplitude is large， +3° is the most unfavorable angle of attack （AOA） and the frequency multiplication effect of the vortex excitation force is related to the amplitude and the spacing between the box girders. When the spacing makes the inter-slot vortex fully developed， it significantly increases the pulsation of the aerodynamic force distributed near the slot. In the case of small spacing and low wind speed， the distributed aerodynamic force on the lee side of the upstream and downstream girders enhances the vortex-induced vibration. At large or small spacing with high wind speed， the distributed aerodynamic force on the upper surface near the slot and the position of the inclined web of the downstream girder plays a major role in enhancing the vortex-induced force， which is the inducement of the large amplitude of vortex-induced vibration of the parallel twin box girders. A comprehensive aerodynamic control measure of setting the apron between the slots and setting the wind fairing at both ends is proposed， which can cut off the propagation path of the vortex between the slots and reduce the contribution of the distributed aerodynamic force at the bridge deck. The measure can effectively reduce the vertical bending vortex-induced vibration of the parallel twin steel box girders.

Key words： wind resistance of bridge； parallel twin steel box girders； vortex-induced vibration； wind tunnel test； distributed aerodynamic force； aerodynamic measures

作者簡(jiǎn)介： 徐勝乙（1996—），男，博士研究生。E-mail：xushengyichn@outlook.com。

通訊作者： 方根深（1992—），男，博士，助理研究員。E-mail：2222tjfgs@#edu.cn。