桅桿結(jié)構(gòu)有限元模型修正與參數(shù)敏感性研究

摘要： 基于臺(tái)風(fēng)“圓規(guī)”激勵(lì)下的實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)識(shí)別了深圳356 m高氣象梯度觀測(cè)塔的模態(tài)參數(shù)，結(jié)合帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA?Ⅱ）對(duì)氣象塔有限元模型進(jìn)行修正。結(jié)果表明：氣象塔模態(tài)非常密集，且纖繩模態(tài)的參與程度較為顯著。氣象塔X向和Y向的基頻分別為0.614 Hz和0.603 Hz，其前3階彎曲模態(tài)阻尼比在1%～2%之間。塔身密度、纖繩彈模對(duì)塔身模態(tài)頻率和振型有顯著影響，高層纖繩的線質(zhì)量和塔身彈模對(duì)其也有一定影響，但纖繩張力的影響較低。氣象塔有限元模型修正后的風(fēng)致響應(yīng)高于修正前，并更接近實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了修正模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 模型修正； 風(fēng)振響應(yīng)； 桅桿； 模態(tài)識(shí)別； 實(shí)測(cè)

中圖分類號(hào)： TU311.3； TU323.4""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）07-1107-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.07.003

收稿日期： 2022-11-09； 修訂日期： 2023-01-19

基金項(xiàng)目："國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51978285，52378514）；廣東省現(xiàn)代土木工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（2021B1212040003）；亞熱帶建筑與城市科學(xué)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目（2021ZB11）；廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目（2024A1515011828，2024A1515011525）。

引 言

精確的有限元模型對(duì)于研究土木結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力響應(yīng)和開展結(jié)構(gòu)安全二級(jí)評(píng)估等至關(guān)重要。但是，由于土木結(jié)構(gòu)體型龐大、參數(shù)繁多，且存在各類不確定性和非線性因素［1］，按照設(shè)計(jì)圖紙建立的有限元模型不可避免地存在各種誤差［2］，最終會(huì)影響到有限元模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，極有必要以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)優(yōu)化有限元模型，使有限元與實(shí)際結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征盡量吻合，這對(duì)于高聳或大跨等土木結(jié)構(gòu)尤為重要。

有限元模型修正方法可分為矩陣優(yōu)化法［3］和基于敏感性分析的參數(shù)型法［4］。矩陣優(yōu)化法需要事先精確估計(jì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度矩陣，對(duì)于復(fù)雜工程，實(shí)際應(yīng)用中通常難以滿足［5］。相比來說，參數(shù)型方法以結(jié)構(gòu)物理參數(shù)（如材料特性、幾何特性、邊界條件等）作為修正對(duì)象，以有限元響應(yīng)特征值與實(shí)測(cè)值的殘差為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用優(yōu)化算法迭代調(diào)整物理參數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。該類方法具有明確的物理意義，在有限元修正中被較多采用。張建等［6］以2019年北京世界園藝博覽會(huì)國(guó)際竹藤組織館為實(shí)測(cè)對(duì)象，基于實(shí)測(cè)模態(tài)參數(shù)對(duì)該結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行了修正。Saudi［7］基于一座90 m桅桿通信塔現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的固有頻率修正了有限元模型，并進(jìn)一步評(píng)估了桅桿的結(jié)構(gòu)安全。Ni等［8］基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)廣州塔有限元模型進(jìn)行了修正。葉錫鈞等［9］也以廣州塔為實(shí)測(cè)對(duì)象，利用遺傳算法對(duì)廣州塔的初始參數(shù)進(jìn)行了修正。Foti等［10］對(duì)一座意大利塔樓進(jìn)行多次環(huán)境振動(dòng)實(shí)測(cè)，基于實(shí)測(cè)模態(tài)采用敏感性參數(shù)分析法修正了有限元模型。Ren等［11］基于實(shí)測(cè)的固有頻率構(gòu)造二次多項(xiàng)式響應(yīng)曲面，通過修正彈性模量、節(jié)點(diǎn)區(qū)域面積來優(yōu)化有限元模型，并通過振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證有限元修正的有效性。Brownjohn等［12］利用實(shí)測(cè)頻率和振型，采用基于靈敏度的參數(shù)型修正方法修正橋梁有限元模型，且以修正模型為基準(zhǔn)評(píng)估了實(shí)際結(jié)構(gòu)的損傷狀況。

本文以深圳市氣象梯度觀測(cè)塔這一高聳桅桿結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用2021年臺(tái)風(fēng)“圓規(guī)”激勵(lì)下現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的加速度信號(hào)識(shí)別塔身的模態(tài)參數(shù)。結(jié)合參數(shù)型模型修正方法，對(duì)影響桅桿結(jié)構(gòu)模態(tài)特征的參數(shù)進(jìn)行了敏感性研究，通過帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法（NSGA?Ⅱ）［13］對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，并對(duì)修正前后的風(fēng)致響應(yīng)特征進(jìn)行了初步對(duì)比分析。

1 桅桿結(jié)構(gòu)有限元模型

深圳市氣象梯度觀測(cè)塔位于深圳市寶安區(qū)，是亞洲第一、世界第二高的桅桿格構(gòu)塔。該塔高356 m，由5層纖繩固定，在東南西北各方向分別設(shè)置3個(gè)錨固點(diǎn)，如圖1所示。塔身內(nèi)部設(shè)置一臺(tái)載重量為500 kg的齒條式升降機(jī)。塔身為桁架結(jié)構(gòu)，采用Q345B熱軋無縫鋼管。塔身橫斷面為正方形，在地面0標(biāo)高處為5 m5 m，至15 m標(biāo)高處漸變?yōu)?.5 m2.5 m并保持不變。纖繩采用半平行鍍鋅鋼絲拉索，與地面傾角在44°～56°范圍內(nèi)，在65，195和330 m各方向單根布置，在130，260 m各方向雙根布置。

采用ANSYS建立氣象塔有限元模型，原型中的觀測(cè)平臺(tái)、爬梯、電梯、螺栓、法蘭板等附屬設(shè)備未在模型中直接建模，而是通過對(duì)塔身密度適當(dāng)放大來簡(jiǎn)化考慮。塔身各桿件采用BEAM188單元，彈性模量為206 GPa，考慮附屬結(jié)構(gòu)后的等效密度取7890 kg/m3。纖繩采用LINK180單元，彈性模量為185 GPa，每層纖繩線質(zhì)量和張力如表1所示，有限元模型中通過施加初應(yīng)變的方式來模擬纖繩的預(yù)張力。塔頂避雷針等設(shè)備通過質(zhì)量單元MASS21施加在模型上。有限元模型共包含9555個(gè)單元、4190個(gè)節(jié)點(diǎn)、25116個(gè)自由度，如圖2所示。

通過ANSYS的Block Lanczos大變形預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析法對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。表2和3分別給出了頻率低于1.0 Hz的纖繩（南北向）和塔身模態(tài)分析結(jié)果。有限元結(jié)果表明，氣象塔塔身的X向、Y向前3階模態(tài)主要集中在0.7～0.9 Hz，纖繩在1 Hz以內(nèi)出現(xiàn)了10多階模態(tài)，且部分頻率與塔身較為接近。雖然南北向和東西向纖繩地面標(biāo)高不同（見圖1）會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)方向的纖繩的模態(tài)頻率略不同，但考慮到東西向纖繩頻率與南北向差異并不大，表2中不再列出。

2 基于實(shí)測(cè)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別

2.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

華南理工大學(xué)在氣象塔塔身50，160，250，300和350 m 5個(gè)高度布置了X，Y雙向加速度儀（LAC?Ⅱ型）。設(shè)備采樣頻率為25 Hz，其X，Y正向分別對(duì)應(yīng)氣象塔正東向和正北向。

2021年第18號(hào)臺(tái)風(fēng)“圓規(guī)”于10月8日下午在菲律賓以東洋面生成，10月13日5時(shí)，“圓規(guī)”加強(qiáng)為臺(tái)風(fēng)級(jí)，中心附近最大風(fēng)力12級(jí)，10月13日15時(shí)40分前后，“圓規(guī)”在海南省瓊海市沿海登陸。臺(tái)風(fēng)“圓規(guī)”的中心距離深圳氣象梯度塔最近時(shí)不足400 km，且2021年10月12—13日，氣象塔基本處于臺(tái)風(fēng)“圓規(guī)”的7級(jí)風(fēng)圈內(nèi)。圖3為2021年10月12日0時(shí)至14日0時(shí)氣象塔320 m高度處的風(fēng)速和風(fēng)向樣本，圖4為對(duì)應(yīng)氣象塔的加速度響應(yīng)。由圖3可見，自12日0時(shí)起，氣象塔處風(fēng)速穩(wěn)步增大，在13日12時(shí)前后達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)的10 min平均風(fēng)速為16 m/s，隨后風(fēng)速逐漸降低；風(fēng)向則由12日0時(shí)的北風(fēng)逐漸在13日下午變?yōu)闁|風(fēng)。由圖4可見，隨風(fēng)速增加，氣象塔的加速度響應(yīng)也逐漸增大，且響應(yīng)總體隨高度的增加而增大，平均風(fēng)速最大時(shí)氣象塔350 m處X向峰值加速度為19 cm/s2，Y向峰值加速度為20 cm/s2。下文統(tǒng)一選取2021年10月12日22：00—24：00持續(xù)大風(fēng)時(shí)段數(shù)據(jù)作為分析樣本。

2.2 模態(tài)參數(shù)識(shí)別

圖5為各實(shí)測(cè)高度X向和Y向截止頻率為1.0 Hz的加速度功率譜曲線。由圖5可見，桅桿結(jié)構(gòu)在X向和Y向分別呈現(xiàn)出近10個(gè)較為明顯的能量峰值。結(jié)合表2和3的有限元結(jié)果，圖5中桅桿的加速度功率譜中必然同時(shí)混雜了纖繩和塔身的振動(dòng)信息?？紤]到塔身振動(dòng)的整體性和纖繩振動(dòng)對(duì)塔身影響的局部性，利用穩(wěn)定圖［14］進(jìn)一步剔除纖繩局部振動(dòng)引起的虛假模態(tài)，由5個(gè)高度的加速度響應(yīng)得到的頻率穩(wěn)定圖如圖6所示。

由圖6可見，X向、Y向分別有6個(gè)穩(wěn)定的頻率極點(diǎn)。對(duì)于X向、Y向0.58 Hz以內(nèi)的頻率，其能量峰僅在2，3個(gè)高度位置較為明顯，進(jìn)一步通過不同高度信號(hào)的互功率譜相位信息及振型特征，并結(jié)合表2和3中的有限元結(jié)果，推斷出X向的0.182，0.238和0.576 Hz，Y向的0.210，0.239和0.573 Hz分別為不同錨固高度纖繩的頻率。同理，可推斷0.614，0.728和0.837 Hz分別為塔身X向前3階模態(tài)；0.603，0.713和0.822 Hz分別為塔身Y向前3階模態(tài)。圖7給出了實(shí)測(cè)和有限元的振型對(duì)比，由圖7可見，X向、Y向的前3階實(shí)測(cè)振型與有限元結(jié)果具有較好的一致性。

表4中匯總了氣象塔X向、Y向的前3階彎曲模態(tài)頻率實(shí)測(cè)結(jié)果，表中同時(shí)給出了基于隨機(jī)子空間法識(shí)別的塔身模態(tài)阻尼比。由表4可見，塔身的前3階阻尼比在1%～2%間變化，具有一定的離散性，這一結(jié)果與Harikrishna等［15］針對(duì)50 m高桅桿實(shí)測(cè)的1%～3%阻尼比相近，也接近中國(guó)規(guī)范［16］中鋼塔架2%的阻尼比建議值。

另外，表4中對(duì)比了氣象塔有限元模型與實(shí)測(cè)頻率的誤差及振型MAC（Modal Assurance Criterion）。由表4可見，有限元模型的前3階模態(tài)均與實(shí)測(cè)存在較大差異，振型MAC值均在0.75以下，其X向、Y向最大頻率誤差分別為18.08%和19.24%，均出現(xiàn)在1階模態(tài)。這些差異的出現(xiàn)可能是模型中各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)與結(jié)構(gòu)實(shí)際服役狀態(tài)不符的緣故。為了得到一個(gè)比較理想的桅桿塔身動(dòng)力模型，需要對(duì)初始有限元模型進(jìn)行修正。

3 有限元模型修正

3.1 參數(shù)敏感性研究

由于桅桿結(jié)構(gòu)的非線性特征，其基本動(dòng)力特性與結(jié)構(gòu)組成形式、纖繩分布、結(jié)構(gòu)剛度等相互關(guān)聯(lián)［17］。結(jié)合桅桿結(jié)構(gòu)的實(shí)際構(gòu)造和工程實(shí)際，初步選定的影響參數(shù)主要有：塔身彈模Et、塔身密度ρ、第1～5層纖繩線質(zhì)量ρ1～ρ5、第1～5層纖繩預(yù)張力F1～F5和纖繩彈模Er。

首先分析塔身模態(tài)頻率和振型對(duì)以上參數(shù)的敏感性。參數(shù)的敏感性研究實(shí)質(zhì)上是函數(shù)對(duì)自變量求導(dǎo)的數(shù)學(xué)問題，有限元差分法是常用的靈敏度數(shù)值分析方法。利用攝動(dòng)法使修正參數(shù)發(fā)生微小擾動(dòng)，再根據(jù)一階差分公式近似計(jì)算參數(shù)靈敏度， 一階差分公式為：

（1）

式中 模態(tài)特征量f可以是頻率、振型MAC等；xi為修正參數(shù)；Δxi為攝動(dòng)量，取設(shè)計(jì)值的10%；各參數(shù)的設(shè)計(jì)值如第1節(jié)所述。

模態(tài)特征量對(duì)各參數(shù)的靈敏度分析如圖8和9所示。圖中1，3，5階模態(tài)分別對(duì)應(yīng)Y向的1，2，3階彎曲模態(tài)；2，4，6階模態(tài)分別對(duì)應(yīng)X向的1，2，3階彎曲模態(tài)。從圖8中頻率的敏感性可以看出：1）塔身模態(tài)頻率對(duì)塔身彈模和密度、纖繩彈模的敏感性最高，纖繩質(zhì)量次之，纖繩張力最??；2）塔身密度和纖繩彈模對(duì)塔身X向、Y向的前3階彎曲模態(tài)頻率均有明顯影響，但塔身彈模僅對(duì)X向、Y向的第3階模態(tài)頻率存在較大影響；3）3～5層纖繩的線質(zhì)量和預(yù)張力對(duì)塔身模態(tài)頻率影響較大，底部?jī)蓪永w繩的影響很小。

由圖9中對(duì)模態(tài)振型的敏感性可以看出：1）塔身振型對(duì)塔身密度、3～5層纖繩線質(zhì)量及纖繩彈模均具有較高的敏感性，塔身彈模和1層、2層纖繩線質(zhì)量對(duì)塔身振型的影響不大；2）3～5層纖繩預(yù)張力對(duì)模態(tài)振型也有一定影響，底部?jī)蓪永w繩的影響很小。

依據(jù)圖8和9中靈敏度分析結(jié)果，下文選取塔身彈模、塔身密度、纖繩彈模及第3～5層纖繩的線質(zhì)量和預(yù)張力作為修正參數(shù)，以實(shí)測(cè)結(jié)果為目標(biāo)，對(duì)塔身X向、Y向的前3階模態(tài)進(jìn)行修正。

3.2 NSGA?Ⅱ算法與修正結(jié)果

NSGA?Ⅱ算法降低了非劣排序的復(fù)雜性，具有運(yùn)算速度快，解集收斂性好的優(yōu)點(diǎn)［13］。本文通過設(shè)計(jì)MATLAB?ANSYS聯(lián)合仿真優(yōu)化程序，利用全局搜索和局部?jī)?yōu)化實(shí)現(xiàn)模型修正，每次迭代的參數(shù)由MATLAB導(dǎo)入ANSYS中，目標(biāo)函數(shù)值通過MATLAB讀取ANSYS輸出文件進(jìn)而分析優(yōu)化。算法參數(shù)設(shè)置：初始種群500個(gè)，最大迭代次數(shù)20代，交叉概率0.7，變異概率0.02。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)并經(jīng)初步試算，表5給出了各參數(shù)的初始值與變化范圍。

通過定義頻率誤差平方和Q1、振型MAC之和Q2建立目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)如下：

（2）

（3）

式中 ，分別為X向、Y向的第i階有限元計(jì)算頻率；，分別為X向、Y向的第i階實(shí)測(cè)頻率；，分別為X向第i階有限元振型向量和實(shí)測(cè)振型向量（由于表4中Y向振型MAC差別很小，目標(biāo)函數(shù)Q2中僅考慮X向前3階振型）。

NSGA?Ⅱ算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過程如圖10所示。迭代至第9代滿足收斂條件，對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)Q1收斂至0.009，目標(biāo)函數(shù)Q2收斂至2.8（各階頻率誤差小于6%，各階振型MAC大于0.9）。

表6為修正后的參數(shù)值及變化率，表7為修正后塔身X向、Y向的前3階彎曲模態(tài)。由表6可見，纖繩線質(zhì)量、張力及彈模變化最顯著，塔身彈模和密度較參數(shù)初始值變化較小。另外，修正后塔身彈模和密度較初始值略有增大；對(duì)于纖繩，除第5層的線質(zhì)量比初始值大外，其他參數(shù)均有較大程度的減小。纖繩參數(shù)的變化率表明實(shí)際服役纖繩的一些性能較設(shè)計(jì)值可能存在一定衰減。由表7可見，修正后有限元模型X向、Y向的前3階頻率與實(shí)測(cè)的誤差均在5.31%以內(nèi)，振型MAC不低于0.93，較表4中初始有限元模型有較大程度的改善，其相對(duì)誤差可以接受［18］。

3.3 有限元和實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型修正的合理性，本節(jié)對(duì)梯度塔有限元風(fēng)振結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。由于2021年10月12日多個(gè)風(fēng)速儀的數(shù)據(jù)存在異常，本節(jié)選用13日12：00—12：10的大風(fēng)數(shù)據(jù)及梯度塔加速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。將梯度塔不同高度13臺(tái)超聲風(fēng)速計(jì)（0.1 Hz采樣頻率）的平均風(fēng)速進(jìn)行指數(shù)律擬合，得到梯度塔對(duì)應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)速沿高度的分布，如圖11所示。由于所選時(shí)段臺(tái)風(fēng)已登錄海南，擬合到的剖面指數(shù)明顯偏大。通過對(duì)10 Hz采樣的實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)風(fēng)譜與von Karman譜較為吻合，如圖12所示，圖中Lu為湍流積分尺度，U為對(duì)應(yīng)高度處風(fēng)速。通過以上實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)的分析，采用諧波疊加法，基于實(shí)測(cè)風(fēng)速擬合剖面每10 m高度生成一個(gè)風(fēng)速時(shí)程。風(fēng)速譜采用von Karman譜，僅考慮塔身高度方向脈動(dòng)風(fēng)的相關(guān)性，相關(guān)函數(shù)采用Simiu建議值（Cz=10），脈動(dòng)風(fēng)間隔取0.1 s。

采用完全法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，阻尼比按表4中X向1階模態(tài)0.0209取值。通過分析，得到有限元模型修正前、后塔身響應(yīng)的加速度均方根，其X向結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖13所示。

由圖13可見，修正后模型加速度均方根要高于修正前，且更接近實(shí)測(cè)值。修正后上部四個(gè)測(cè)點(diǎn)值與實(shí)測(cè)值誤差均小于5%，但在50 m處兩者差異較為明顯，其誤差為-35.35%，這可能是因?yàn)閷?shí)測(cè)中近地面風(fēng)場(chǎng)更易受周邊干擾，高湍流導(dǎo)致結(jié)構(gòu)脈動(dòng)響應(yīng)偏大。

4 結(jié) 論

（1）深圳氣象塔模態(tài)非常密集，且纖繩模態(tài)參與程度較為顯著。X向、Y向的基頻分別為0.614 Hz和0.603 Hz，結(jié)構(gòu)阻尼比為1%～2%。

（2）塔身密度、纖繩彈模對(duì)動(dòng)力特性有顯著影響，塔身彈模、高層纖繩的線質(zhì)量也存在一定程度的影響，纖繩張力對(duì)其影響較低。

（3）結(jié)合NSGA?Ⅱ算法修正了有限元模型的材料參數(shù)，修正后的塔身彈模和密度略有增大，纖繩張力、彈模等參數(shù)明顯減小，說明實(shí)際服役纖繩的一些性能較設(shè)計(jì)值可能存在一定衰減。

（4）氣象塔有限元模型修正后的風(fēng)致響應(yīng)高于修正前，并更接近實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了修正模型的準(zhǔn)確性。

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Finite-element model updating and parameter sensitivity research of high-rise guyed mast

LIU Mu-guang1，2， QIAO Lei1， WANG Lei3， YU Xian-feng1， ZHANG Chun-sheng4， XIE Zhuang-ning1， ZHANG Li4

（1.School of Civil Engineering amp; Transportation， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China； 2.State Key Laboratory of Subtropical Building and Urban Science， Guangzhou 510641， China； 3.Guangdong Communication Planning amp; Design Institute Group Co.， Ltd.， Guangzhou 510507， China； 4.Shenzhen National Climate Observatory， Shenzhen 518040， China）

Abstract： Based on the measured acceleration response under Typhoon Kompasu， the modal parameters of the 356 m Shenzhen Meteorological Gradient Tower （SMGT） are identified. The Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ（NSGA-Ⅱ）， which is a fast and elitist genetic algorithm， is applied to update the finite element （FE） model of SMGT. The results show that the vibration modes of SMGT are very dense， and the involvement of cable vibration modes is obvious. The fundamental frequencies of SMGT in X and Y directions are 0.614 Hz and 0.603 Hz， respectively， and the damping ratio of the first 3 order bending modes are about 1%～2%. The tower density and cable elastic modulus have a significant effect on the modal frequency and mode shape of SMGT， the lineic mass of high-rise cable and tower elastic modulus also have a certain influence， while the cable tension has a relatively low influence on the modes of SMGT. The wind-induced response of the updating FE model is higher than that of initial model， and closer to the actual measurement， which verifies the accuracy of the updating FE model.

Key words： model updating；wind vibration response；guyed mast；modal identification；field measurements

作者簡(jiǎn)介： 劉慕廣（1981―），男，博士，副教授。電話：（020）87110615；E-mail：liumg@scut.edu.cn。

通訊作者： 余先鋒（1985―），男，博士，講師。電話：（020）87110615；E-mail：ctxfyu@scut.edu.cn。