用滑線變阻器測量電池電動勢和內(nèi)阻

摘 要：物理實驗是高中物理課程學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，是學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程，提升推理論證能力和創(chuàng)新意識的重要手段。教師應(yīng)該在已有實驗器材的基礎(chǔ)上充分利用實驗資源，設(shè)計更多的實驗方案，以培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。以高中物理實驗“測量電池電動勢和內(nèi)阻”為例，充分利用滑線變阻器在電路中的分壓作用，將待測電池與標(biāo)準(zhǔn)電池相比較，測出待測電池電動勢和內(nèi)阻。該方法設(shè)計思路清晰，原理簡單巧妙，測量結(jié)果可靠，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力，能為高中物理實驗教學(xué)提供有價值的參考。

關(guān)鍵詞：高中物理實驗；電動勢；內(nèi)阻；滑線變阻器

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）12-0056-3

物理實驗是高中物理學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的重要手段［１］。測量電池電動勢和內(nèi)阻實驗是電學(xué)板塊的重點實驗之一，在高中物理課程中占據(jù)了重要地位［２］。目前，主要以伏安法為基本測量方法，通過不斷地設(shè)計電路，又衍生出了伏阻法、安阻法、安安法和伏伏法等測量方法，其測量方法多樣，電路設(shè)計趣味性較強，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維，提升學(xué)生實驗操作能力和科學(xué)探究意識的核心實驗［３-６］。為了進一步拓寬測量方法，促進深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，本文利用滑線變阻器在電路中的分壓作用，采用比較法測量電池電動勢和內(nèi)阻，下面介紹具體的測量原理與測量方法。

１ 測量原理與方法

該實驗設(shè)計是在高中原有的測量電池電動勢和內(nèi)阻的基礎(chǔ)上，基于比較法測量電源電動勢的原理，設(shè)計了符合高中學(xué)生實驗?zāi)芰λ降碾娐愤M行電池電動勢和內(nèi)阻的測量，具體測量原理如下。

１．１ 測量原理

１．１．１ 電動勢的測量

（１）電路的設(shè)計

測量原理圖如圖１所示，其中Ｅ為工作電源，Ｒｐ為可調(diào)電阻器，用于調(diào)節(jié)工作電流，Ｋ１、Ｋ２是開關(guān)，Ｒ是帶有標(biāo)尺的滑線變阻器，最大阻值為１０００ Ω，標(biāo)尺等分為１００格，Ｅｓ和Ｅｘ分別是標(biāo)準(zhǔn)電池和待測電池，Ｇ是檢流計。由工作電源Ｅ、可調(diào)電阻器Ｒｐ、滑線變阻器Ｒ構(gòu)成一個工作回路。

圖 １ 測量電池電動勢原理圖

（２）測量靈敏度的確定

測量靈敏度指滑線變阻器Ｒ上每單位長度的電壓降，用Ｕ０表示。采用比較法進行測量，工作回路中的電流必須保持不變，即測量靈敏度Ｕ０保持定值。由待測電池的電動勢大小來確定Ｕ０，Ｕ０≥，式中Ex為待測電池的電動勢。閉合開關(guān)Ｋ１，Ｋ２接在標(biāo)準(zhǔn)電池Ｅｓ端，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電池Es和 Ｕ０確定滑線變阻器滑動片Ｓ的位置，N=即可確定滑線變阻器ＣＢ段的格數(shù)Ｎ，通過調(diào)節(jié)變阻器Ｒｐ使靈敏電流計的示數(shù)為零，此時滑線變阻器ＣＢ段上的電壓UCB=Es，則滑線變阻器Ｒ上每單位長度的電壓降為Ｕ０。

（３）待測電池電動勢的測量

保持Ｒｐ不變，即測量靈敏度Ｕ０不變，將開關(guān)Ｋ２與待測電池接通，調(diào)節(jié)滑線變阻器Ｒ滑動片的位置，使靈敏電流計示數(shù)再次為零，此時滑線變阻器ＣＢ段上的電壓UCB=Ex，讀出此時滑線變阻器Ｒ上ＣＢ段對應(yīng)的格數(shù)Ｎａ，則

Ex=U0Na（１）

１．１．２ 內(nèi)阻的測量

測量電池內(nèi)阻原理圖如圖２所示。在測量電動勢電路的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個與開關(guān)Ｋ３串聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)電阻Ｒ１，根據(jù)全電路歐姆定律即可計算出電源內(nèi)阻。閉合開關(guān)Ｋ１、Ｋ３，Ｋ２接在待測電池Ｅx端，再次調(diào)節(jié)滑線變阻器Ｒ，使靈敏電流計的示數(shù)為零，讀出此時ＣＢ段對應(yīng)的格數(shù)Ｎｂ，則路端電壓U=U0Nb。

圖 ２ 測量電池內(nèi)阻原理圖

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得

Ex=U0Na=U+Ir=U0Nb+·r

則待測電池的內(nèi)阻為

r=·R1（２）

１．２ 測量方法

（１）按圖３所示連接電路。實驗開始前，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟悉電路中每個元件的使用和連接方法，認(rèn)真分析各個回路的特點，正確連接實物圖。在連接電路時，開關(guān)應(yīng)處于斷開狀態(tài)，滑線變阻器應(yīng)置于阻值最大處，以保證電路中流過的電流不會損壞電路中的元件。

圖3 測量電池電動勢實物圖

（２）確定 Ｕ０。閉合開關(guān)Ｋ１，Ｋ２接在標(biāo)準(zhǔn)電源Ｅｓ端，實驗選用的待測電池為１號普通干電池，其電動勢的標(biāo)稱值為１．５ Ｖ，則可確定測量靈敏度U0=0.02 Ｖ/格，即滑線變阻器Ｒ標(biāo)尺上每格對應(yīng)的電阻分壓值為０．０２ Ｖ，共１００格，最大分壓值為２ Ｖ，即量程為２ Ｖ，即可滿足待測電池電動勢測量。實驗所用標(biāo)準(zhǔn)電池Es=1.0186，再根據(jù)N=，確定滑線變阻器ＣＢ段的長度N===50.9格，即將滑線變阻器Ｒ的滑片置于標(biāo)尺的此位置。調(diào)節(jié)變阻器Rp使靈敏電流計的示數(shù)為零，此時U0=0.02 Ｖ/格。

（３）測量電池電動勢。開關(guān)Ｋ２與待測電源相接，通過調(diào)節(jié)ＣＢ段電阻的大小，使靈敏電流計示數(shù)再次為零，讀出此時滑線變阻器ＣＢ段對應(yīng)的格數(shù)Ｎａ，重復(fù)測量6組，由（１）式計算出Ｅｘ值。

（４）測量電池內(nèi)阻。在不改變原電路的基礎(chǔ)上，在待測電池兩端并聯(lián)一個與開關(guān)Ｋ３串聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)電阻Ｒ１，如圖４所示。引導(dǎo)學(xué)生分析電路，明確此時標(biāo)準(zhǔn)電阻Ｒ１兩端的電壓為路端電壓，閉合開關(guān)Ｋ１、Ｋ３，Ｋ２接在待測電源Ｅｘ端，調(diào)節(jié)滑線變阻器Ｒ，使靈敏電流計的示數(shù)再次為零，讀出此時ＣＢ段對應(yīng)的格數(shù)Ｎｂ，重復(fù)測量6組，由（２）式計算出電池內(nèi)阻r的值。

圖4 測量電池內(nèi)阻實物圖

２ 測量數(shù)據(jù)記錄與處理

２．１ 數(shù)據(jù)記錄

（１）干電池電動勢測量數(shù)據(jù)如表１所示。

表１ 電動勢測量數(shù)據(jù)記錄表

（２）電池內(nèi)阻測量數(shù)據(jù)如表２所示。

表２ 內(nèi)阻測量數(shù)據(jù)記錄表

２．２ 數(shù)據(jù)處理

（１）電池電動勢的計算

由表１中的數(shù)據(jù)取平均值，得=76.15格，又U=0.02 Ｖ/格，將與U代入（１）式得待測電池電動勢為Ex=U0 =76.15×0.02=1.523 Ｖ。

測量結(jié)果與標(biāo)稱值E0=1.5 Ｖ相比，其相對誤差ε=1.5%，相對誤差較小，說明實驗結(jié)果可靠，方法可行。

（２）電池內(nèi)阻的計算

由表２中的數(shù)據(jù)取平均值，得=74.20格，實驗時取標(biāo)準(zhǔn)電阻R1=100 Ω，將、、R1代入（２）式得待測電池的內(nèi)阻為r =·R=2.63 Ω。

實驗時選用了新干電池，其內(nèi)阻較小。

３ 結(jié)束語

本文利用實驗室常見的滑線變阻器、標(biāo)準(zhǔn)電池、靈敏電流計等測定了干電池的電動勢與內(nèi)阻，測量結(jié)果相對誤差較小，說明該方法確實可行。該測量方案的設(shè)計能更好地促進學(xué)生對全電路歐姆定律的深度理解，在實驗教學(xué)中如果能將多種方法介紹給學(xué)生，則有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，也有利于課程思政，讓學(xué)生明白：在生活中，解決問題的途徑有多種辦法，只要善于思考，都能達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。

參考文獻：

［１］錢澤儀，高梨梨．核心素養(yǎng)下“測電源電動勢和內(nèi)阻實驗方案設(shè)計”教學(xué)［Ｊ］．物理教學(xué)探討，２０１８，３６（４）：１９－２２，２７．

［２］中華人民共和國教育部．普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）［S］．北京：人民教育出版社，２０２０．

［３］金世慶．測電源電動勢和內(nèi)阻的５種方法［Ｊ］．高中數(shù)理化，２０２３（２２）：３１－３６．

［４］陳克服．培養(yǎng)創(chuàng)新能力，促進深度學(xué)習(xí)——以“測量電源電動勢和內(nèi)阻”實驗的創(chuàng)新方案為例［Ｊ］．?dāng)?shù)理天地（高中版），２０２４（６）：８７－８８．

［５］唐柏忠．高內(nèi)阻電池的電動勢和內(nèi)阻測量誤差分析［Ｊ］．物理教師，２０２４，４５（４）：６０－６１，６６．

［６］王遠(yuǎn)虎．高中物理實驗問題解決的策略性知識教學(xué)過程設(shè)計——以“測定電源的電動勢和內(nèi)電阻”教學(xué)為例［Ｊ］．物理教師，２０２０，４１（１０）：３１－３４．

（欄目編輯 劉 榮）

收稿日期：2024-11-04

作者簡介：侯菲祥（1998-），男，碩士研究生，研究方向為學(xué)科教學(xué)（物理）。

*通信作者：劉竹琴（1968-），女，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事實驗物理的教學(xué)和科研工作。