基于情理美教學主張的數(shù)學教學實踐探究

情理美教學主張是指教師基于自身教學實踐，通過經(jīng)驗總結和理論建構而形成的一種教學認識，強調在教學過程中融入情感、邏輯和美感的元素，以提高學生的學習效果和興趣．“情理美”是筆者對自己長期課堂實踐的教學模式的一種思考沉淀，學習不僅僅是知識的傳授，還應該關注學生的情感體驗、邏輯思維和審美能力的培養(yǎng)．通過培養(yǎng)學生的情感體驗，可以激發(fā)學生的學習興趣和動力；通過培養(yǎng)學生的邏輯思維，可以提高學生的分析和解決問題的能力；通過培養(yǎng)學生的審美能力，可以提升學生的審美情趣和創(chuàng)造力．以情引理，以理激美，以美促情，情是基礎，理是核心，美是升華，三者相互依存無痕融入教材教法評價中．構建有情感、有道理、有美感的數(shù)學課堂，真正讓學生在浸潤的課堂中掌握數(shù)學的本質，在全身心參與的狀態(tài)下感受數(shù)學知識的無窮魅力，提升學習品位．

1 教學主張解讀

1.1 情

情——情感，所謂情感是指人對客觀事物是否符合自己的要求和社會需求而產(chǎn)生的內心體驗．當客觀事物以一定方式影響人的時候，人的情感會表現(xiàn)出相應的特征體驗．“感人心者，莫先乎情”，情感教育融入課堂必須落實兩個維度，第一層是教師在教學中讓冷冰冰的數(shù)學符號通過情感力量的融入，讓學生“享其師，信其道”，在完成教學目標的同時融洽師生感情，做到“魚和熊掌兼得”．第二層是學生對所學的數(shù)量關系和形式有愉快的體驗，就會對學業(yè)產(chǎn)生興趣，積極主動學習該學業(yè)，克服知識路上的困難，堅持不懈地達到學習的目標，避免“身在曹營，心在漢”的課堂不融洽的教學氛圍．

情——情境，陶行知提過“生活即教育”“行是知之始”，創(chuàng)設形象生動引人入勝的生活自主實踐情境，內化和拓展知識的深度和寬度，學生的心靈不斷得到滋潤，才能呼喚學習的興趣．

1.2 理

哲學中的含義是真理、邏輯、知識和本質，理在漢語大字典意思為道理，通過理性和思考，探求知識的本質，培養(yǎng)數(shù)學思維．“造燭求明，讀書求理”，一線教學中不僅要教學生解題方法和技巧，更要借助現(xiàn)實情境、數(shù)學情境和科學情境，在情感式的思想交流課堂活動中讓學生了解數(shù)學知識的本質，知其然并知其所以然．熟悉的生活現(xiàn)實情境可以直觀抽象出數(shù)學之理，從而“知理”；具有學科特色的數(shù)學情境可以創(chuàng)設認識沖突，從而“辯理”；與社會生活戚戚相關的科學情境，可以凸顯知識的運用價值，從而“通理”“用理”．

1.3 美

美是客觀事物以人體的感官為窗口通過大腦憑借觀念和悟性而產(chǎn)生的一種美的意識．“物的形象”只提供了美的客觀條件，而數(shù)學單純的“形象美”是極少的，它的美妙意蘊絕大部分是隱含在理念之中，只有反復領會公式、圖形和定理中深邃內涵的數(shù)學本質，才能體驗簡潔美、奇異美和和諧美，變冰冷的數(shù)學為火熱的思考．

2 “情理美”課堂實踐探索

2.1 以情促理

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》的發(fā)布，正式宣布了我國教育改革從三維目標過渡到核心素養(yǎng)，由此可見，核心素養(yǎng)是從三基繼承和發(fā)展起來的．而情感目標作為隱形目標經(jīng)常處于忽視境地，情感目標的缺位必然造就無法有效驅動核心目標的完成．完整的學習過程應當是認知和情感相統(tǒng)一的，只有認知，難以形成知識的可持續(xù)性發(fā)展，而有效的情感驅動猶如錦上添花，能喚醒學生的非智力因素，從關注數(shù)學知識的表象到關注知識背后的邏輯、思想，引發(fā)理性思考．

如在教授極限概念這一節(jié)時，先用一句詩“孤帆遠影碧空盡”導入，學生一下子就回應“唯見長江天際流”，這樣的情境讓師生匯聚在同一個時空里，情感共鳴．緊接著教師寫出“一日之錘，日取其半，永世不竭”，追問學生對這兩句話的理解，學生的興趣一下子被調動起來，不僅能從文化中感受鍥而不舍的品質精神，而且能意識到文化背后蘊含的極限本質，理中尋知，水到渠成．

2.2 以理悟美

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學很大程度上就是思維教學．探索數(shù)學知識的過程源于思、思源于疑，面對任何一個數(shù)學問題多問問是什么，如何求解，為什么這么想，是否還有其他解法，以問題鏈引導思考，解除困惑．《論語·為政》中“學而不思則罔，思而不學則殆”，學生在數(shù)學文本閱讀中提出問題，討論探究問題，猜想、驗證，在探索真理的思考中感受數(shù)學思維之美．

如在ΔABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD長為3，則ΔABC面積的最大值為___________ ．從學生作業(yè)中常見的解法出發(fā)，從面積公式SΔABC=_________.

1/2AB·AC·sinA出發(fā)，聯(lián)系題目條件中ΔABD隱藏的余弦定理，從而求出邊AB和角A之間的關系，化兩個未知數(shù)為一個未知數(shù)．引導學生反思解法，學生在認識和思維之間產(chǎn)生了沖突，教師在追問是否有其他解法中提出探究目標：研究動點A的軌跡方程．結合幾何畫板展示，從數(shù)和形兩個角度發(fā)現(xiàn)阿氏圓，并適時引入阿氏圓的數(shù)學文化歷史，讓學生在追求知識本質的過程中感悟數(shù)學思維的獨特美．教師引導學生從特殊的阿氏圓抽象出一般阿氏圓的特征．在探究阿氏圓形成的條件和尋找圓心的過程中，學生通過小組合作思考、交流、展示，經(jīng)歷目標定位、方法尋找、充分猜想、困知勉行、求證和表達等六個過程，感受到進入數(shù)學花園探知的美感．

2.3 以美達情

每個科目都有其獨特的美學標尺，不同的人對美也有不一樣的認識．提到數(shù)學，更多想到的是一串串難以理解的符號或者一系列冷冰冰的公式．數(shù)學推理演算似乎與美八竿子打不到一塊．黑格爾說：“美是理念的感性顯現(xiàn)”．數(shù)學美尤其如此，數(shù)學的美隱含在數(shù)字、公式、圖象和定理中，對這些領會的越透徹，美感越入心入肺．求理又求美的數(shù)學，課堂中對美的滲透讓學生從另一個維度看待數(shù)學，從情感上為之傾倒和折服，借此埋下情感的伏筆，從心底上吸引學生的學習興趣．

如最近風靡一時的電影《長安三萬里》，里面眾多的詩詞讓電影大放異彩，如何從詩歌的數(shù)學之美的角度引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣呢？課外采用主題領讀的方式，學生在課外學科實踐中截取陳子昂的一句“前不見古人”，以自己為支點，可以理解為趨近于?∞，“后不見來者”可以理解為趨近于+∞，“念天地之悠悠，獨愴然而涕下”，天為平面，地為平面，從二維過渡到三維，體會數(shù)學的抽象美，有了數(shù)學美的加持，這首千古傳誦的詩歌意境之美更上一層樓．再比如求柱體的體積公式可以統(tǒng)一在擬柱體公式下面：

這種看似牛馬不相及的分支竟然存在著深刻的聯(lián)系，不得不禁嘆部分與部分之間、部分與整體之間的和諧一致、相互協(xié)調的統(tǒng)一美．追求數(shù)學的美，讓學生從心理上感受數(shù)學的不一樣，以不一樣的情感接受數(shù)學知識，達到追求數(shù)理真理的目的．

3 反思感悟

在點課和開課中灌輸我的情理美教學主張，觀察學生的課堂學習狀態(tài)、課后知識掌握情況和評價反饋，可以感受到折中情理美教學主張在課堂中的實踐效果良性循環(huán)．學生對數(shù)學有了感情，愛思考，愛質疑，思維展示中滿滿的文化自信，美和實踐融合一體．有以下幾個方面的思考和感悟：

（1）學生學習數(shù)學的興趣增強：借助信息技術情境導入或故事講解等方式，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，他們更加主動參與到數(shù)學學習中，對數(shù)學的學習積極性明顯提高．

（2）學生邏輯推理能力的提高：通過啟發(fā)性問題和探究性學習的方式，學生的邏輯思維和解決問題的能力得到了培養(yǎng)和提高，他們能夠更好地理解和運用數(shù)學知識．

（3）學生審美能力的提高：通過情理美教學主張的運用，學生對數(shù)學的審美意識得到了培養(yǎng)和提高，他們能夠從數(shù)學中感受到美的存在，提高了對數(shù)學的喜愛和欣賞能力．

情理美的教學主張應用于數(shù)學學習中的各方面指標效果良好，通過培養(yǎng)學生的情感體驗、邏輯思維和審美能力，可以有效提高學生對數(shù)學的興趣和理解．教學模式從坐而論道到學科實踐的轉變，真正育人育心，能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的思維能力和解決問題的能力，同時培養(yǎng)學生對數(shù)學的審美意識，使學生更加喜愛和欣賞數(shù)學．

參考文獻

[1]陳德燕．基于情境、問題導向的探究體驗式課堂教學實踐——以“等比數(shù)列的前n項和”教學為例[J]．數(shù)學通報，2020，59（4）：35-38，42

[2]萬佩君．淺談核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學教學中的數(shù)學情感[J]．數(shù)學教學通訊，2023（3）：58-59，63

（本文系福建師范大學基礎教育課程研究中心2023年度課題“基于大概念視角下的高中數(shù)學大單元教學設計實證研究”（課題編號：KCA2023270）和福建省電化教育館教育信息技術2022年度課題“基于數(shù)據(jù)支持下的以學力發(fā)展為中心的校本課程開發(fā)研究”（課題編號：KT2259）的階段性研究成果）